現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59at MATH
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59 - 暇つぶし2ch111:132人目の素数さん
19/01/26 16:47:45.84 sayuR5HK.net
>>91
>(集合の元から同値類への)標準射影はバカチョンで定義すればいいだけ。
その通りです 同値関係を定義することによって自動的にできます
なんの「操作」も必要ありません
> それに対し(同値類の)代表系を構成するには
>すべての類から代表元を選択しなければならない。
>他の公理から証明できないから選択公理が必要なわけ
その通りです 同値類が有限個なら、一つづつ人為的に選んでも有限回ですが
無限個あったら、無限回の操作が必要です
都合よく代表元が選べるような特別の性質がないかぎり、選択公理が必要です
時枝記事では、自分が選んだ列について、ある個所から先の箱しか開けません
つまり開けてない箱の箇所については情報がありません
その情報を推測するために、尻尾の情報から代表元を取得する必要があります
代表元がとれないなら、開けてない箱の中身を推測できませんから
時枝記事の戦略は役に立たないということになります
「選択公理が成り立たないなら、時枝記事の戦略は通用しない」
というのはそういう意味です


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