19/08/04 08:11:50.33 5+IcxVye.net
自分では未解決ですが思いついてしまったので
(1)ユークリッド平面 R^2 の部分集合 A であって次の性質を満たすものは存在するか：
閉区間 [0,1] から R^2 への連続な写像 f が定値でないならば、x∈[0,1] であって f(x)∈A を満たすものも満たさないものもとれる.
(2)特に集合 A を
A = { (a,b)∈R^2 | aもbも有理数であるか、又は{1,a,b}が有理数体上一次独立}
と定めた場合、この A は(1)の性質を満たすか.