面白い問題おしえて～な 29問目

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面白い問題おしえて～な 29問目 - 暇つぶし2ch658:れまで、一貫して「不14」だけなら、不可能だが、別枠で正しいコインが有れば、可能だと書いている。「別枠」というのは、いわば、「初回」に限った条件と言える。二回目以降は、副作用で正しいコインが判明し、それが利用できるから。目的は、14枚のコインの中から、不正な一枚を特定し、それが軽いのか重いのか見極める事ではない。ただ単に不正な一枚を特定すればよい。天秤に載せて調査し、偽物を見極める場合、必ず軽重の情報も付加されてしまう。従って、14枚の中から一枚を3回の天秤使用では不可能ではないかと思われるかもしれない。が、これは正しくない。 14枚から1枚を取りの除き、13枚のコインの中から、重い偽物を特定するか、軽い偽物を特定するかすべてが本物と確認すればよい。そうすれば、26通りに、すべて本物という一通りを加え、 27通りに落ち着き、情報理論的上限27に納めることができる。最初に取り除かれたコインは、一度も天秤に載せら得ることなく、「おまえは偽物」と烙印を押される．．．かもしれない。

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