面白い問題おしえて~な 29問目at MATH
面白い問題おしえて~な 29問目 - 暇つぶし2ch618:132人目の素数さん
19/07/26 19:47:17.79 4Ej4vPb0.net
検証対象の14枚しかなければ、天秤に載せる枚数により、次のような分岐が発生します。
7:7:0 → 重重重重重重重 軽軽軽軽軽軽軽  (14通り)
6:6:2 → 重重重重重重 軽軽軽軽軽軽 本本 (12通り)/ 本本本本本本本本本本本本 不不 (4または3通り)
5:5:4 → 重重重重重 軽軽軽軽軽 本本本本 (10通り)/ 本本本本本本本本本本 不不不不 (8または7通り)
4:4:6 → 重重重重 軽軽軽軽 本本本本本本 (8通り)/ 本本本本本本本本 不不不不不不 (12または11通り)
いずれの手を取ろうとも、必ず、9通り以下に分岐するような手順は存在しません。
しかし、本物のコインが一枚でも有れば、可能です。(前回は簡便のため9枚を使いましたが、1枚でもok)
本物1枚とターゲットの4枚を合わせた5枚と、ターゲット5枚を比べると、
[本]重重重重 軽軽軽軽軽 本本本本本 (9通り) / [本]本本本本本本本本本 不不不不不 (10または9通り)  
(軽と重を逆にした物もあるが、本質的な差はないので省略)
のように分岐します。どちらになろうとも9通りです。傾いた場合の次の手は
重重重軽軽軽 と [本]本本本本本 
重軽混合側が下がれ/上がれば、三つの重/軽のいずれか、釣り合えば、今天秤に載せていない、重軽軽のどれかが偽物です。
つまり、14枚での可否は、別枠で本物のコインが用意されているかどうかに依ります。
不:重い偽物、軽い偽物、本物、いずれの可能性もある状態
重:重い偽物か本物であることが確定している状態
軽:軽い偽物か本物であることが確定している状態
本:本物と確定している状態


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