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前>>437
正方形の頂点から辺を外(または下)にtだけ延長した点を中心として、
半径rの円弧の中心角30°の扇形から底辺t、高さr/2の直角三角形を引けば、正方形の面積の1/8だから、正方形の一辺を1として、
(4πr^3/3)(30/360)-(r/2)(t/2)=1/8
πr^3/9-rt/4=1/8
8πr^3-18rt=9
∴t=4πr^2/9-1/2r―①
ビキニの接合部=2(1/2-r/2)√2
4つの円弧の長さ=2πr(30/360)･4
=2πr/3
仕切りの長さ=2πr/3+2(1/2-r/2)√2
=2πr/3+(1-r)√2―②
分岐点を丁角60°の頂点とする三辺(r､2r､r√3/2)の直角三角形において、
t+r/2=r√3/2
t=(√3-1)r/2
①より、
4πr^2/9-1/2r=(√3-1)r/2
8πr-9=9(√3-1)
r=9√3/8π
②より、
仕切りの長さ=2πr/3+(1-r)√2
=2π･9√3/8π･3+(1-9√3/8π)√2
=3√3/4+(1-9√3/8π)√2