19/01/29 00:55:06.60 /yig9SP5.net
前>>6「ABの上」という言い方がおかしい。どっちまわりに、どのようなABCDを描いたかでABの上は異なる場合がある。
正方形ABCDの外側、すなわち辺ABについて正方形ABCDのない側にPってことだと解釈した。
(2)PがBに対してAB方向にa、CB方向にbの地点に動いたとすると、
A→P→Cの長さは2√2+2のま変わらないから、
AP=PC=(2√2+2)/2
=√2+1
DP=2√2+BP
ピタゴラスの定理より、
AP^2=(1+√2)^2=(2+a)^2+b^2
a^2+4a+4+b^2=3+2√2
a^2+4a+4+a^2=3+2√2
2a^2+4a+1-2√2=0
a=-2+√{4-(2-4√2)}/2
=-1+{√(2+4√2)}/2
BP^2=a^2+b^2=2a^2
BP=a√2
DP=2√2+BP
=2√2+a√2
=2√2+√(1+2√2)-√2
=√2+√(1+2√2)