面白い問題おしえて~な 29問目at MATH
面白い問題おしえて~な 29問目 - 暇つぶし2ch147:132人目の素数さん
19/03/27 02:49:58.29 7GIMN6w0.net
> nは整数に限りません。有理数でokですね。
そうであったか。しからばチト修正・・・・
>>135
・凸条件 (nn-1)/2n > 1+√2 から
 n > 1+√2 + √{2(2+√2)} = 5.02733949
・c = (21/41){1 + (8/21)n(2n-5)(5n+2)/(nn+1)^2} < 1/√2 から
 n > {881 + (29√2)[29+√(2・29・29+881√2)]}/(17・47) = 5.36862925
・L が 31/5 以上となるのは
 6.45963968 < n < 9.13156611
>>137
・凸条件 (nn-1)/2n > 1+√2 から
 n > 1+√2 + √{2(2+√2)} = 5.02733949
・c' = (4/7){1 + n(n-3)(3n+1)/(nn+1)^2} < 1/√2 から
 n > {31 + (5√2)[5+√(50+31√2)]}/17 = 7.93257298
・L が 31/5 以上となるのは
 6.10446338 < n < 11.04823360
これらの共通部分は
 7.93257298 < n < 11.04823360
でござるか。


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