現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む58

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む58at MATH

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む58 - 暇つぶし2ch841:Pつの同値類の要素の数ではなく同値類そのものの数が問題無限に存在する同値類からそれぞれ１つづつ代表がとれるというには選択公理が必要選択公理を除いたZFの公理ではそんなことはできない >時枝の最初の設定が、実数R中から任意の数を取り出して、 >実数列s1,s2,s3,・・・を構成している。 >ここでも、選択公理を使っているでしょ？使っていませんね >選択公理でなくとも、なにか無限集合から >その元を選ぶ公理が必要でしょ？繰り返しますが、選択公理とは「無限集合から１つの元を選ぶ」という公理ではありません選択公理は「無限”個”の集合から、　”それぞれ”１個づつ　代表元をとることができる　関数が存在する」という公理です >だから、この点でも >「代表を決めるところだけで選択公理を使っている」 >という理解は間違っていると思っているんだスレ主の選択公理の理解が間違ってます尻尾の同値類R^N/～の数は非可算無限個ありますその中からそれぞれ一つづつ代表元をとるのに非可算選択公理が必要ということです

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