現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む58

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む58at MATH

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む58 - 暇つぶし2ch834:まっている用語があれば、それに従っておかないと、印象悪いだろうね（＾＾（院試なんて、天才を採用するより、ちゃんと勉強しているかを見るのが重点だろうから（天才を取るなら数オリ問題だした方がいいかもよ））で、下記の”完全代表系”のことなら、各同値類から勝手に一つ選べがいいだけでしょ？そんなに難しいことなんか？（＾＾あと、下記、”定理 (標準射影の普遍性)[4]”で、”Saunders Mac Lane”が出てくるけど、圏論かな・・？（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82 同値関係 (抜粋) 商集合定理 (標準射影の普遍性)[4] 写像 f: X → B が a ～ b ならば f(a) = f(b) を満たすならば、商集合からの写像 g: X/～ → B で f = g ＊ π（π は標準射影）を満たすものが一意に存在する。さらに、f が全射かつ a ～ b ⇔ f(a) = f(b) を満たすとき、g は全単射となる。また、S の相異なる同値類からはひとつずつ、全部の同値類から代表元を取り出して作った S の部分集合を、集合 S における同値関係～の（あるいは商集合 S/～の）完全代表系 (complete system of representatives) と呼ぶ。つまり、S の部分集合 A が同値関係～に関する完全代表系であるとは、包含写像と標準射影の合成 A → S → S/～; a → [a] が全単射となることである。 [4]^ Garrett Birkhoff and Saunders Mac Lane, 1999 (1967). Algebra, 3rd ed. p. 35, Th. 19. Chelsea.

次ページ

続きを表示

1を表示