現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む58

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む58at MATH

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む58 - 暇つぶし2ch420:数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・,sn0，sn0+1,・・・)， s'=(s'1， s'2， s'3，・・・,s'n0，sn'0+1,・・・)∈R^N は，ある番号から先のしっぽが一致する ∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義するここで、一般性を失わずに、 sを問題の数列、 s'を代表としようすると、決定番号は、d=n0 となる 2) ところで、s'の選び方は任意である故に、決定番号n0が、自然数としていろんな値を取り得るだから、時枝の”ふしぎな戦略”が成り立つのだ 3) ところで、確率を考えるとき、定量的な評価が必要だ例えば、 s = (s1，s2，s3，s4，s5,・・・) s' = (s'1，s'2，s'3，s'4，s'5,・・・) で、決定番号 d=n0=1となる場合、R^1 決定番号 d=n0=2となる場合、R^2 決定番号 d=n0=3となる場合、R^3 　・　・決定番号 d=n0=mとなる場合、R^m 決定番号 d=n0=m+1となる場合、R^m+1 　・　・となるから、番号 d=n0=mとなる場合よりも決定番号 d=n0=m+1となる場合は、R倍多いつまりは、mより大きい決定番号になるs' が選ばれる可能性が、Rのベキ倍常に大きい 4) 数列から、決定番号dを与える関数を h：s → d とする hが可測関数かどうか？（これ言い換えると、定量的な評価が求められたと思う）これの証明が求められたんだけど、これの証明ってあるかな？（>>265ご参照）もし、非可測だと、>>252のビタリの例で示したように、d1>d2 の確率は、確率1/2が非自明になる。1/2を主張するなら、別に証明が必要になる

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