19/01/16 07:58:32.81 NJXoCtB6.net
>>233
あっ、そこの京大の人
教えちゃだめですよ（＾＾；
251:１３２人目の素数さん
19/01/16 08:01:00.03 fbvnW+87.net
いまだに確率変数がーとか言ってるしｗ
252:１３２人目の素数さん
19/01/16 08:01:48.68 fbvnW+87.net
スレ主さん鏡持ってる？
その滑稽な姿、確認した方がいいよｗ
253:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/16 10:20:12.35 xPfIBQ4x.net
Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理：
「確率変数」 xiが、
”When the number of boxes is finite”
では、通常の確率計算通り、
・区間[0, 1]の任意実数を入れるなら、的中確率０
・ {0, 1, ・・・, 9}と９個の任意の数を入れるなら、的中確率1/9
これ、通常の確率論通りだと
それで、”When the number of boxes is finite”＝ｎとすると、それは実はn+1とすることもできる
そうすると、
ペアノの公理が適用できて、Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理は、加算無限個のｎたちが満たしている
つまり、可算無限の自然数の集合N全体の数で、成り立つことになる
では、
・いったい、時枝記事も成り立って、Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理も成り立つように両
254:立できるのか ・つまり、時枝記事の数列と、Sergiu Hart氏のRemark定理の自然数全体に渡る数列たちと両立できるのか？ 一貫した確率計算が可能なのか？ 言い換えると、確率空間の定義から始まって、きちんとした理論体系のもとで、首尾一貫した理論構築が出来るのかということ ・（>>205）乃木坂の生田絵梨花、齋藤飛鳥、白石麻衣の３人、Ω＝{1,2,3}だ。だって３人だもの。 ・それじゃ、飛躍がありすぎて、数学じゃない ・だけど、”確率論基礎”（>>62 京大重川先生）も、習得できていない人たちには、そんな理論構築は無理ですよね だから、”確率論基礎”を勉強しましょうね。せめて、”「確率変数」 xi”が分かるよう 前スレ57 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/120 (抜粋) 有限モデルの反例には、ウラがあります 下記 Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理 スレ44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/463 より (抜粋) Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf にも下記がある P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある つづく
255:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/16 10:20:36.61 xPfIBQ4x.net
>>237
つづき
つまり、意訳すると
“リマーク：箱の数が「有限」の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
game1の勝利確率1と、game2の勝利確率9/10になる、
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって ”
と
言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0～9までの整数を、箱に入れるということ。
(引用終り)
（注：意訳部分の引用は、順番を少し変え分り易くしました。この定理は、英語圏では常識のようで、証明がついていないのが残念ですが）
補足：
箱の数が「有限」の場合、的中確率は、game1で（[0、1]はこの区間の任意の実数）の確率0とgame2で（0～9までの整数）の確率1/10になる。
つまり、普通の確率論の通りになると。
なので、有限（the number of boxes is finite）モデルが、存在すれば、それ即ち反例になる
(引用終わり)
以上
256:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/16 10:27:18.79 xPfIBQ4x.net
「確率変数」 xi
定数だ
変数だ
変数は箱に入れられないのだ
そんな、初歩的な話が出て
また、それに乗せられる人たち
”確率論基礎”（>>62 京大重川先生）を、
読みましょうね
257:１３２人目の素数さん
19/01/16 19:19:44.93 roq3m7Ah.net
>>233-234
>確率変数の答え・・・
見当違いな問いには誰も答えないよｗ
>>237-239
>Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理は、可算無限個のｎたちが満たしている
>つまり、可算無限の自然数の集合N全体の数で、成り立つことになる
R^n（nは任意の自然数）と、R^N（Nは自然数全体の集合）は違うよ
>時枝記事も成り立って、Sergiu Hart氏のPDFに記載の
>Remark定理も成り立つように両立できるのか
前者はR^N（Nは自然数全体の集合）、
後者はR^n（nは任意の自然数）
に関するものだから、両立する
>時枝記事の(無限)数列と、Sergiu Hart氏のRemark定理の
>自然数全体に渡る(有限)数列たちと両立できるのか？
> 一貫した確率計算が可能なのか？
「一貫した確率計算」という言葉が、
「無限数列と有限数列に共通する確率計算」
を表すのなら、それは不可能である
なぜなら無限数列の場合、
数列の決定番号の分布が非可測関数だから
当然、別の方法で計算する
>言い換えると、確率空間の定義から始まって、
>きちんとした理論体系のもとで、
>首尾一貫した理論構築が出来るのかということ
別の方法であるが、当然確率空間は定義されているし
実に簡単であるが理論構築出来ているので
君にも反論のしようがない
>(Ω={1,・・・,100}じゃ)飛躍がありすぎて、数学じゃない
別の方法を用いたから「飛躍」というのは安直
258:１３２人目の素数さん
19/01/16 19:20:55.04 roq3m7Ah.net
有限列を
「列の終わりの次の箱から先が全部０の無限列」
とみなすと、その全体は無限列全体において
「箱の中身が全部０の無限列と
�
259:i尻尾の同値関係で）同値の列」 となる 上記の有限列において 「無限に連続する０の先頭位置」 つまり「終端位置の次の位置」を 決定番号とする 有限列１００個に対して、 時枝記事の戦略が使えて 選んだ1列に対して 「無限に連続する０」の中の ある箱を選ぶ確率が 少なくとも９９／１００といえる この場合、もはや同値類は１個で その代表元は 「箱の中身が全部０の無限列」 だから、選択公理は必要ない もし、有限列全体でなく 「長さｎの有限列全体」 と限定してしまうと、 「終端まで連続する０」 が存在しない列があるから 上手くいかなくなる （つまり、有限列の全体と 「長さｎの有限列全体」は 全然異なる性質を持つ）
260:１３２人目の素数さん
19/01/16 19:21:18.39 roq3m7Ah.net
有限列を
「列の終わりの次の箱から先が全部０の無限列」
とみなすと、ほとんど全ての箱は０である
時枝戦略はその中から０の箱を当てる方法であるから
そう考えれば当たるほうが当たり前
（ほとんどすべての箱の中身が０だから）
とも思える
尻尾の同値類を考えても
無限列についてその代表元つまり
「ほとんど全ての箱の中身が一致する列」
がとれるというわけだから、
代表元と一致する箱を選べるほうが当たり前
（ほとんどすべての箱の中身は代表元と一致するから）
とも思える
261:１３２人目の素数さん
19/01/16 22:00:16.87 fbvnW+87.net
>>239
時枝記事の数当てゲームのルールは時枝記事に書いてある。曰く
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
尚且つ
＞”確率論基礎”（>>62 京大重川先生）を、
には書いてないｗ
スレ主は痴呆症なの？
262:１３２人目の素数さん
19/01/16 22:08:57.95 s+xdtqBR.net
「だが、俺は聖帝工学バカ一代！ 退かぬ！媚びぬ！省みぬ！」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
263:１３２人目の素数さん
19/01/16 22:11:53.89 fbvnW+87.net
>239
そうか、スレ主は実数が何かわかってないんだね。
そりゃ時枝記事が理解できないのも無理は無い。
264:１３２人目の素数さん
19/01/16 22:19:54.33 fbvnW+87.net
>>238
時枝先生はどんな数列でも数当てができることを証明しました。
よって、反例を示したいなら数当てができない数列を示すしかないですよ？
有限モデルが反例？アホですか？
265:１３２人目の素数さん
19/01/16 22:21:48.00 fbvnW+87.net
スレ主は反例を示す前に反例とは何かの勉強が必要
266:１３２人目の素数さん
19/01/16 22:35:17.95 fbvnW+87.net
時枝解法を認めないスレ主に残された道は二つある。
・数当てできない数列を提示する
または
・時枝記事の欠陥箇所を提示する
・・・と言ってもスレ主の耳に念仏なんだろうなあ（遠い目）
267:１３２人目の素数さん
19/01/17 00:08:02.25 ebpOmJEI.net
いきなり乃木坂ちゃん出てきてなんかワロタ
268:１３２人目の素数さん
19/01/17 00:28:49.04 +5wG+BxZ.net
リーマン予想の反例はクリティカルライン上にない非自明ゼロ点
時枝解法の反例は確率99/100で数当てできない数列
269:１３２人目の素数さん
19/01/17 00:31:44.54 +5wG+BxZ.net
いやあ、最初にスレ主が「反例を示す」と高らかに宣言して有限列を出してきた時の衝撃ったらなかったね
世の中にこれ程のアホがいるのかと思い知らされた
270:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/17 00:34:45.79 UcnpENla.net
>>238-239
いま、思い返せば、Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
では、箱は使ってないね。まあ、箱なんて、数学外の単なる小道具でしかない
本質は、「確率変数」 xiだと
この”「確率変数」 xi”の定義は、重川先生のPDF（>>62）にしっかり書かれている
ちゃんと読めば分る
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp) 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」は、時枝先生の記事の後半に出てきます
現代確率論の結論は、普通の隔離計算通りで、99/100にはならない
だから、有限長の数列も、時枝先生の記事の後半にある「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」も、反例です
あと、非可測の場合で
選択公理を使って、ビタリ集合をちょうど真っ二つに分けたとしましょう
例えば、ビタリ集合をVとして、その元をひとつずつ取り出して、部分集合V1とV2を作る。V1とV2と�
271:ﾉ交互に入れていきます そうすると、部分集合V1とV2との間で、交互に入れた元を対応させて、全単射が構成できる。なので、濃度はV1とV2で等しい 実数の集合をR、有理数の集合をQ、無理数の集合をPとして、P＝R＼Qです。ある無理数をAp∈Pとする Apの属するR/Qの同値類が定まり、同値類の代表v∈Vが定まる vは、V1に入るかV2に入るか、二択で、どちらに入るかは確率1/2だと。直観ではこうなる。Ω＝{１，２}だと しかし、それを通常の確率論の測度を使って書くと、λ(Vk)/λ(V)＝1/2 （つまり、λ(V)＝1で、λ(Vk)＝1/2） (なお、測度の記号λは、下記のヴィタリ集合 wikipediaの記載を借用した) ところで、ヴィタリ集合はそもそも非可測だから、「λ(V)＝1」が不成立で、λ(Vk)/λ(V)＝1/2は、言えない この例のように、非可測集合を使うと、直観による確率1/2が非自明になる。1/2を主張するなら、別に証明が必要になる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 （参考） http://alg-d.com/ 壱大整域 http://alg-d.com/math/ac/ 選択公理 http://alg-d.com/math/ac/tsudoi3.pdf 第三回 関西すうがく徒のつどい「数学の諸定理と選択公理の関係」 PDF版
272:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/17 00:36:39.63 UcnpENla.net
>>252 タイポ訂正
現代確率論の結論は、普通の隔離計算通りで、99/100にはならない
↓
現代確率論の結論は、普通の確率計算通りで、99/100にはならない
273:１３２人目の素数さん
19/01/17 00:44:13.38 +5wG+BxZ.net
スレ主への問題
下記命題の真偽を答えよ
1. 有限列Aの後ろに有限列Bを連結し有限列Cを生成可能
2. 有限列Aの後ろに無限列Bを連結し無限列Cを生成可能
3. 無限列Aの後ろに有限列Bを連結し無限列Cを生成可能
4. 無限列Aの後ろに無限列Bを連結し無限列Cを生成可能
274:１３２人目の素数さん
19/01/17 01:21:05.25 +5wG+BxZ.net
>>252
＞この例のように、非可測集合を使うと、直観による確率1/2が非自明になる。1/2を主張するなら、別に証明が必要になる
時枝解法は「直観による確率」自体を使っていないので、解法を否定する何の論拠にもならない。
275:１３２人目の素数さん
19/01/17 02:08:38.35 RqwbGw2V.net
集合Aの元はすべて奇数の自然数とする。
その大きさ分布などの情報は一切ないものとする。
集合Bの元はすべて偶数の自然数とする。
大きさ分布の情報がないのは同様。
今、Aから元aを無作為抽出し、Bから元bを無作為抽出する。
aとbのどちらが大きいか？ 無論、確率は計算しようがない。
しかし、aとbの中から無作為抽出した1個が他方より大きい確率は1/2。
これはA、Bの元の大きさ分布とは全く関係ない。
276:１３２人目の素数さん
19/01/17 02:45:04.30 +5wG+BxZ.net
これほど分かり易く説明してもらって理解できなければ脳に欠陥があるとしか言い様が無いね
277:１３２人目の素数さん
19/01/17 07:20:10.08 8Ofuub0x.net
>>252
>非可測の場合で選択公理を使って、
>ビタリ集合をちょうど真っ二つに分けたとしましょう
この例は適切でないな
例えばヴィタリ集合は有理数を１つしか含まない
したがってヴィタリ集合の各要素に有理数を加えることで平行移動できる
ここで
V1=もとのヴィタリ集合に[0,1/2)に含まれる有理数を加えて平行移動した集合の合併
V2=もとのヴィタリ集合に[1/2,1)に含まれる有理数を加えて平行移動した集合の合併
ヴィタリ集合をR/Z（商集合）から構築していれば、V1∪V2でRになる
またV2はV1の平行移動になる
ではV1とV2の測度は1/2づつにできるか？
おそらく測度論から上記の結論を導くことはできないと思われる
で、このことが時枝記事の否定につながるかといえばつながらない
そもそも上記の方法で測度が導けないから確率が求まらないというなら
スレ主の「無限列でも偶然の確率以上で当てることはできない」という主張も
正当化できないことになる
278:１３２人目の素数さん
19/01/17 07:22:48.89 8Ofuub0x.net
>>252
>時枝先生の記事の後半にある「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」も、反例です
これ、スレ主の誤読
279:１３２人目の素数さん
19/01/17 08:52:50.02 +5wG+BxZ.net
スレ主がいつも誤読するのは痴呆症だから？
280:１３２人目の素数さん
19/01/17 09:46:02.14 dcFeh0Lq.net
ヽ(・∀・ )ﾉ ｷｬｯ ｷｬｯ(´∀｀*)ｳﾌﾌ
281:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/17 10:59:57.30 VGxaltOU.net
>>252
>現代確率論の結論は、普通の隔離計算通りで、99/100にはならない
>だから、有限長の数列も、時枝先生の記事の後半にある「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」も、反例です
補足
(引用開始)
過去スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:15番) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
記載責任者： 樋口 保成 神戸大
H18 確率論I
対象学部・学年：理学部数学科 3年
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
確率論 I 第９回講義ノート2006.12.08
4 独立確率変数列の極限定理
4.1 独立性
P28
無限個の確率変数{Xλ；λ? Λ} が独立とはこの中の任意有限個の確率変
数の組Xλ1, ・・・,Xλn が独立なときに言う．
(引用終わり)
上記の通りなので、無限個の確率変数の扱いは、その中の一つ一つの P(Xj ? Aj) 達の確率を個別に計算するだけで良い
P(Xj ? Aj)は、サイコロなら1/6、
（>>237より）Sergiu Hart氏のPDF {0, 1, ・・・, 9}と10個の任意の数を入れるなら、的中確率1/10
区間[0, 1]の任意実数を入れるなら、的中確率０
時枝記事の後半のさわりに書いてある通り。
測度論による現代確率論の無限個の確率変数の扱いはこれです
99/100にはなりません。よって反例です。
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
樋口?保成
神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
樋口 保成
何を研究しているのか：
・個人的な動機
確率論はいろんな分野に応用されていますが、 とくに統計物理学への確率論の応用に興味を持っています。
282:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/17 11:03:02.88 VGxaltOU.net
>>262 文字化け訂正
無限個の確率変数{Xλ；λ? Λ} が独立とはこの中の任意有限個の確率変
↓
無限個の確率変数{Xλ；λ ∈ Λ} が独立とはこの中の任意有限個の確率変
上記の通りなので、無限個の確率変数の扱いは、その中の一つ一つの P(Xj ? Aj) 達の確率を個別に計算するだけで良い
↓
上記の通りなので、無限個の確率変数の扱いは、その中の一つ一つの P(Xj ∈ Aj) 達の確率を個別に計算するだけで良い
P(Xj ? Aj)は、サイコロなら1/6、
↓
P(Xj ∈ Aj)は、サイコロなら1/6、
283:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/17 11:51:13.93 VGxaltOU.net
>>252 補足
(引用開始)
vは、V1に入るかV2に入るか、二択で、どちらに入るかは確率1/2だと。直観ではこうなる。Ω＝{１，２}だと
しかし、それを通常の確率論の測度を使って書くと、λ(Vk)/λ(V)＝1/2 （つまり、λ(V)＝1で、λ(Vk)＝1/2）
ところで、ヴィタリ集合はそもそも非可測だから、「λ(V)＝1」が不成立で、λ(Vk)/λ(V)＝1/2は、言えない
この例のように、非可測集合を使うと、直観による確率1/2が非自明になる。1/2を主張するなら、別に証明が必要になる
(引用終わり)
ここで、多分、一番批判されるのは、「確率の定義」でしょうね
測度を用いないで、確率をどう定義するのか？
二番目は、”V1に入るかV2に入るかどうか、二択だから”→Ω＝{１，２}が、証明できるか？
（批判想定問答その１）
私：確率を非可測集合のヴィタリ集合の場合に拡張し、新しい定理を考えました！（＾＾
数学科生S：測度を用いない確率の定義は？
私：頻度主義を採用します。頻度主義から、ｖ∈Vが必ず言えるので、確率P（ｖ∈V）＝１は言えます
数学科生S：では、頻度主義で、確率P（ｖ∈V1）＝1/2はどうやって言えますか？
例えば、√2,√3,・・・,√p,・・・ と、素数の平方根を取ったとき、V1に属する確率は？
私：いじわる質問ですね。選択公理を使っているので、具体的な無理数がV1に属するかV2に属するかは言えません！（＾＾；
数学科生S：それでは、頻度が決まらないので、頻度主義を採用できませんね？
（ちゃんちゃん）
（批判想定問答その２）
私：vは、V1に入るかV2に入るか、二択です。V1とV2は、各元で対応付けが出来ていて（>>252）、濃度が等しい。
どちらに入るかは確率1/2だ。つまり、Ω＝{１，２}だ
数学科生S：VとV1、V2たちが、可測なら、それは言えるが、非可測なら、自明ではない。証明が必要です。
私：いじわる質問ですね。上記の通り、明らかでしょ？（＾＾；
数学科生S：「明らかでしょ？」で済めば、数学における証明は、ほとんど不要になる。
「自明でしょ？」で済まさずに、Ω＝{１，２}をちゃんと証明をするのが数学ですよ
それ、数学になっていませんね！！
（ちゃんちゃん）
時枝記事の非可測集合による確率計算に同じ
つづく
284:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/17 11:52:13.46 VGxaltOU.net
>>264
つづき
（再度過去ログを引用しておきます。上記と同じ指摘が下記にあります）
過去スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:522番)
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から�
285:ﾅ大番号を与える関数をh(x)とすると P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 過去スレ20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/528-529 528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である． もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない 529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13] >>528 自己レス (R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな (引用終わり) 以上
286:１３２人目の素数さん
19/01/17 19:10:55.70 8Ofuub0x.net
>>262-263
>無限個の確率変数{Xλ；λ ∈ Λ} が独立とは
>この中の任意有限個の確率変数の組
>Xλ1, ・・・,Xλn が独立なときに言う．
>上記の通りなので、
>無限個の確率変数の扱いは、
>その中の一つ一つの P(Xj ∈ Aj) 達の
>確率を個別に計算するだけで良い
無条件にそんなことはいえません
時枝記事では通用しませんよ
287:１３２人目の素数さん
19/01/17 19:11:37.93 8Ofuub0x.net
>>264
>（批判想定問答その１）
>数学科生S：測度を用いない確率の定義は？
測度を用いているので見当違い
>私：頻度主義を採用します。
Ω={1,・・・,100}による確率計算を
「頻度主義」と思うのは
スレ主の馬鹿げた誤解
>（批判想定問答その２）
>私：濃度が等しい。どちらに入るかは確率1/2だ。
そもそも>>252の例が不適切なので無意味
>（無限集合Vの）元をひとつずつ取り出して、部分集合V1とV2を作る。
>V1とV2とに交互に入れていきます そうすると、部分集合V1とV2との間で、
>交互に入れた元を対応させて、全単射が構成できる。なので、濃度はV1とV2で等しい
>v∈Vは、V1に入るかV2に入るか、二択で、どちらに入るかは確率1/2だと。
Vを[0,1]とします
Vの中の３進カントール集合と、その補集合はどちらも非可算無限ですから
全単射が構成できます。しかし３進カントール集合の測度は０で、
その補集合の測度は１です
濃度が測度と無関係なのは数学では常識ですが
スレ主はご存知なかったようですｗ
ちなみに>>258の例なら２つの集合は合同変換で移りあう
しかし、だからといって同じ測度だと結論することはできない
バナッハ・タルスキの逆説のような場合がないとはいえないから
（ちなみにS^1上なら、バナッハ・タルスキの逆説の方法は
通用しないがだからといって、安心できるわけではない）
288:１３２人目の素数さん
19/01/17 19:12:02.73 8Ofuub0x.net
時枝記事の場合、選ぶのは「任意の数列」ではなく
既に構成された100列のうちの1列
したがって、Ωは{1,・・・,100}でよく
Eも｛当たり、外れ｝でよい
確率変数Ω→Eは1～100のうち
どれが当たりor外れになるか
ということだけ
289:１３２人目の素数さん
19/01/17 20:22:00.06 +5wG+BxZ.net
>>262
だから反例とは何かを勉強しろと
お前はほんとに勉強嫌いだな
290:１３２人目の素数さん
19/01/17 20:30:05.94 +5wG+BxZ.net
>>265
＞P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
時枝解法はそのような要件を必要としていない。
そのことをスレ主のような痴呆老人でも分るように説明してくれたのが>>256
291:１３２人目の素数さん
19/01/17 20:46:31.96 +5wG+BxZ.net
＞濃度が測度と無関係なのは数学では常識ですが
＞スレ主はご存知なかったようですｗ
スレ主は知らないことを勉強もせずに書き込んで、バカ自慢でもしたいのだろうか？
292:１３２人目の素数さん
19/01/17 22:32:16.12 /Qha4dsg.net
いなぷぅNGT山口真帆襲撃事件★334【稲岡龍之介,北川丈,笠井宏明住所特定 今村悦朗文春共犯 スポンサー問合せ】
ｽﾚﾘﾝｸ(livejupiter板)
NGT山口真帆さんが配信にて『殺されてたら…』。運営はメンバー関与を認めるも、被害者が謝罪★174
ｽﾚﾘﾝｸ(akb板)
不審な引退相次ぐNGT48、山口を襲った犯人達に強姦撮影会か、巨人菅野も被害に…ツタヤ個人情報を悪用
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
【動画像】 NGT48山口真帆、襲撃再現映像が怖すぎると話題にｗｗｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
【速報】 NGT48山口真帆暴行事件、責任を取り今村支配人がクビ！真相究明のため第三者委員会設置
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
【新潟】「話がしたかった」ファン2人が美少女アイドル「NGT48」山口真帆さん宅に押しかけ逮捕 不起訴釈放に ★5
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
いなぷぅの行く店舗
ｽﾚﾘﾝｸ(slotj板)
293:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 00:04:19.56 lD5dAhYp.net
>>262 補足
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
確率論 I 第９回講義ノート2006.12.08
4 独立確率変数列の極限定理
4.1 独立性
P28
定義4.3 二つの確率変数X， Y が独立とは，任意のボレル集合A，B に
対して
P(X ∈ A， Y ∈ B) = P(X ∈ A)P(Y ∈ B)
となるときに言う．
同様にn 個の確率変数X1，・・・，Xn が独立であると
は，任意のA1，・・・ ，An ∈ F に対して
P(X1 ∈ A1，・・・ ，Xn ∈ An) = Πj=1～n P(Xj ∈ Aj)
となるときに言う．
無限個の確率変数{Xλ；λ∈Λ} が独立とはこの中の任意有限個の確率変
数の組Xλ1, ・・・,Xλn が独立なときに言う．
(引用終わり)
まあ、要するに、確率変数が独立なとき、確率は個々の確率の積になるということ。
サイコロ一つなら1/6,二つなら1/36。
無限個の確率変数においても
これが、任意の二つの組で、1/36となる。
サイコロの目を入れているにも関わらず、
無限個の確率変数の族で
時枝記事の解法によって
ある一つの箱の確率が、99/100なったとすると、
その箱と別の箱との積は、1/36になりません。つまり、上記定義と矛盾します。
これは、時枝解法による確率99/100は、
上記の測度論に基づく現代確率論と矛盾するということです。
なお、時枝記事の問題設定は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」でした。
そして、時枝記事後半に記されているように
無限族を使って
「n番目の箱にXnのランダムな値を入れ」ということ
及び
「無限族として独立なら，当てられっこない」と記されていることも
附言しておきます。
294:１３２人目の素数さん
19/01/18 00:23:03.64 YiyJT/X0.net
時枝解法は神頼みじゃないと何度言ったら（呆れ）
スレ主は学力が低いから時枝記事は無理、諦めなさい（確信）
295:１３２人目の素数さん
19/01/18 07:00:47.99 Clcw85fU.net
>>273
>無限族を使って
>「n番目の箱にXnのランダムな値を入れ」ということ 及び
>「無限族として独立なら，当てられっこない」と記されている
それこそ時枝氏の「感想」じゃん
証明もなにもない スレ主は池沼か？
296:１３２人目の素数さん
19/01/18 07:14:33.87 EBFcML+X.net
>>275
それ、「まるまる無限族として独立なら」っていう仮定の話だよね
今の数学はそのように独立性を定義していない、って書いてあるよね
スレ主の詭弁はちと酷すぎるよ
297:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 07:15:32.72 N9NpO178.net
>>252
えーと、誤読する人がいるのでちょっと補足訂正しておきます。
これ、結構、自分ではこの例は気に入っています（＾＾
（非可測集合の不適切確率計算例書き直し）
非可測集合の確率計算の不適切例を示します。
選択公理を使って、ビタリ集合をちょうど真っ二つに分けたとしましょう
ビタリ集合をVとして、その元をひとつずつ取り出して、部分集合V1とV2を作る。V1とV2とに交互に入れていきます
そうすると、部分集合V1とV2との間で、交互に入れた元を対応させて、全単射が構成できる。なので、濃度はV1とV2で等しい
実数の集合をR、有理数の集合をQ、無理数の集合をPとして、P＝R＼Qです。ある無理数をAp∈Pとする
Apの属するR/Qの同値類が定まり、同値類の代表v∈Vが定まる
vは、V1に入るかV2に入るか、二択で、どちらに入るかは確率1/2だと。
直観ではこうなる。Ω＝{１，２}だと
しかし、それを通常の確率論の測度記号を使って書くと、
（実際には、測度は定義されないが）
λ(Vk)/λ(V)＝1/2 （つまり、λ(V)＝1で、λ(Vk)＝1/2）
(なお、測度の記号λは、下記のヴィタリ集合 wikipediaの記載を借用した)
ところで、ヴィタリ集合はそもそも非可測だから、「λ(V)＝1」が不成立で、
λ(Vk)/λ(V)＝1/2 （ここにk=1,2）は、言えない
（もちろん、λ(Vk)にも如何なる値も定義できない（「ヴィタリ集合」wikipediaご参照））
この例のように、非可測集合を使うと、直観による確率1/2が非自明になる。
1/2を主張するなら、別に証明が必要になる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
（参考）
URLﾘﾝｸ(alg-d.com) 壱大整域
URLﾘﾝｸ(alg-d.com) 選択公理
URLﾘﾝｸ(alg-d.com)
第三回 関西すうがく徒のつどい「数学の諸定理と選択公理の関係」 PDF版
298:１３２人目の素数さん
19/01/18 08:49
299::44.17 ID:YiyJT/X0.net
300:１３２人目の素数さん
19/01/18 11:06:47.79 Clcw85fU.net
>>277
>これ、結構、自分ではこの例は気に入っています（＾＾
馬鹿は間違いを気に入るから、いつまでも正しいことが学べない
>濃度はV1とV2で等しい
上記から下記はいえない （V1とV2がともに可測の場合も）
>V1に入るかV2に入るか、二択で、どちらに入るかは確率1/2だと。
スレ主 頭ウジ湧いてんのか？
301:１３２人目の素数さん
19/01/18 11:12:00.51 Clcw85fU.net
時枝記事の確率計算は、スレ主の>>277の”間違った例”とは全く無関係に
単に数列１００個を固定し、その中から１つ選んだものが予測可能かどうか
判定するだけのこと
302:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 14:51:52.91 fvtxPJcC.net
>>277
補足
まだ誤読しているのかね？
・「非可測集合の確率計算の不適切例」だと書いたのに
・「この例のように、非可測集合を使うと、直観による確率1/2が非自明になる。
1/2を主張するなら、別に証明が必要になる」
だと書いたのに
まあ、要するに、非可測集合を使う確率計算について
これを、数学的にきちんと証明をするなら
・まず、非可測集合をどこでどう使っているかを、自ら明示すべき
・その非可測集合を使うことによる影響が、最終の確率計算に影響するのかしないのか？
・影響しないなら、そのことの数学的な証明が、
影響するなら、そのことの定量的な評価が、
示されるべき
・これを、時枝記事の前半の”ふしぎな戦略”について見るに、
まったくこの肝心なところが、示されていない
（数学的には、”非可測集合を使った（あるいは経由した）確率計算である”というのが、プロ数学者からはツッコミどころだろうから）
これくらいは、最低限だろう
まあ、そういうことを、主張したいための例示なんだけどね
時枝記事は、前半の”ふしぎな戦略”のところは、（数学的には自明な）同値類と代表と決定番号の説明が大半で
”非可測集合を使った（あるいは経由した）確率計算である”の部分は、完全にスルーしてますよと
（「直観による確率1/2が非自明＝1/2を主張するなら別に証明が必要」 だと）
303:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 15:13:39.96 fvtxPJcC.net
>>281
（文字化けしないか確認投稿）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ルベーグ積分
(抜粋)
積分の構成
ルベーグ積分の定式化の一つの方法として、単函数（有限個の指示函数の実係数線型結合）を用いるものがある。単函数は、可測函数の値域を帯状に分割することにより、可測函数を近似することができる。単函数の積分は各帯状領域の測度にその高さを掛けたものに等しい。
集合の定義関数の場合
与えられた測度 μ に関する可測集合 S に対して、S の定義関数 1_{S}} 1_{S} の積分を
∫_{X} 1_{S} dμ ：= μ (S)
（注：∫_{X}は、積分記号）
とする。
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
指示関数（しじかんすう、英: indicator function）、集合の定義関数[1]、特性関数（とくせいかんすう、英: characteristic function）
304:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 15:14:35.25 fvtxPJcC.net
>>282
ああ、大丈夫、文字化けなしですな（＾＾
305:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 15:45:04.42 fvtxPJcC.net
>>282
まず訂正
与えられた測度 μ に関する可測集合 S に対して、S の定義関数 1_{S}} 1_{S} の積分を
↓
与えられた測度 μ に関する可測集合 S に対して、S の定義関数 1_{S} の積分を
（終わり）
さて、本題；
細かいところ、間違いが多いんだよね（オマエモナーというツッコミが来そうだが）
非可測を使う確率計算ってところが、数学的にグレーだから話は単純じゃない
「時枝記事が否定されたら、選択公理される」とか、そんな寝言は聞き飽きたんだよね
ペアノ公理だとかも同様
全部訂正いれてやったけどね（＾＾；
で、次は「V1とV2がともに可測の場合」か
V1とV2がともに可測の場合、
・V1∩V2 ＝φ
・V1∩V2 ＝ V
として、明らかに、Vも可測集合になる
上記ルベーグ積分で
∫_{X} 1_{V1} dμ = μ (V1) ＝m とおく
μ (V1) ＝ μ (V2) （＝m） とする
σ加法性より、μ (V) ＝2m
ここで、m≠0 なら
∫_{X} 1_{V1} dμ/（∫_{X} 1_{V} dμ）＝m/2m ＝1/2
成立
（上記は、例えば、[0,1]の一様分布を考えたような場合ね。このときは、m＝1/2 成立 )
もちろん、m＝0なら上記は言えない。
いま思うと、時枝は、m＝0かもね（＾＾；
それ（m≠0）も、証明を書く人が、立証しないといけないことだよね
306:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 15:54:47.68 fvtxPJcC.net
>>284 タイポ訂正
（言っているしりから間違いかよ、おい（＾＾； ）
「時枝記事が否定されたら、選択公理される」とか、そんな寝言は聞き飽きたんだよね
↓
「時枝記事が否定されたら、選択公理が否定される」とか、そんな寝言は聞き飽きたんだよね
307:１３２人目の素数さん
19/01/18 19:08:28.57 Clcw85fU.net
>>281
「例の作り方が悪い」といわれてるんだがね
例えばヴィタリ集合Vを使うのなら
f:[0,1]→Q
関数fは、ｒ∈[0,1]に対して,
ｒと有理数差の同値類に属する
v∈Ｖをみつけ、r-vを返す
を構築し、そのうえで
g:[0,1]×[0,1]→{0,1,2}
関数gは(r1,r2)∈[0,1]×[0,1]に対して
f(r1)=f(r2)ならば0
f(r1)>f(r2)ならば1
f(r1)<f(r2)ならば2
を返す
を構築して
V0={(r1,r2)｜g(r1,r2)=0}
V1={(r1,r2)｜g(r1,r2)=1}
V2={(r1,r2)｜g(r1,r2)=2}
という集合をつくり、
[0,1]×[0,1]全体で測度1のとき
V1,V2の両者が同じ測度でたかだか測度1/2
になるかと問えばいい
（ちなみに、V0,V1,V2は互いに重なり合わず
r1とr2をひっくり返せば,V0はV0自身に
V1とV2は互いに移りあう）
「交互に入れる」とか「濃度は等しい」とか
馬鹿丸出しの幼稚な発言は無意味
ほんとスレ主ってアタマ悪いな
で、上記のV1,V2に関する問いの答えは
「そんなことはいえない」
308:１３２人目の素数さん
19/01/18 19:08:53.73 Clcw85fU.net
>>284
>非可測を使う確率計算ってところが、
>数学的にグレーだから話は単純じゃない
まず、非可測集合を使う確率計算は
グレーじゃなく不可能
次に、時枝記事では、確率計算に
非可測集合を全く使っていない
要は100列の数列全体（(R^N)＾100）を
確率変数Ω→Eの定義域とはしていない
単純に与えられた数列100列について
Ωを附番の集合{1,・・・,100}とし
{1,・・・,100}→{0,1}
（値域の0は予測失敗、1は予測成功を表す）
から計算している
定義域の1～100は、それぞれ測度1/100
上記の関数で、0の値をとる点はたかだか1個だから
1の値をとる点の測度は少なくとも99/100
ただそれだけ 理解してないのはスレ主だけｗ
309:１３２人目の素数さん
19/01/18 19:09:30.13 Clcw85fU.net
>>284-285
>「時枝記事が否定されたら、選択公理が否定される」とか、
>そんな寝言は聞き飽きたんだよね
寝言いってんのはスレ主
スレ主は時枝記事が間違ってる、
予測できるわけがない、
といってるんだろう？
しかし、
・無限公理により、無限列の終端が存在しない
・選択公理により、尻尾の同値類の代表元が取れる
としたら、もはや予測を止める手段はない
予測できない場合というのは
1)列の決定番号が終端の場所でその先の箱が存在しない
2)そもそも代表元をとることができない
の２つしかないわけだ
スレ主は1)か2)のどちらか１つを選ぶしかない
1)を選べば、Nが無限公理の集合だという
事実を理解してない馬鹿野郎ということになる
2)を選べば、オレ様の「無限丸ごと独立性」を否定する
選択公理なんか認めねえってことになる
「非可測だから確率は計算できない」とかいうのは寝言
スレ主の計算の仕方が悪いだけだから
非可測集合を使わずに、計算すればいい
実際そうしている
310:１３２人目の素数さん
19/01/18 19:10:11.42 Clcw85fU.net
ところで、もし時枝記事が
「さて、１～１００のいずれかをランダムに選ぶ」
ではなく
「さて、１００列目を選ぶ」
と書かれていたならば
Ωを１００列の数列全体として
確率を計算する必要があった。
つまり、時枝記事の確率
311:とは 「（予測失敗列の分布がどうであれ） 予測失敗列はたかだか１個しかないから 列をランダムに選べば、その列が 予測失敗列である確率が たかだか１／１００」 なのであって 「どの列についても、その列が 予測失敗列になる確率が たかだか１／１００」 なのではない
312:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 22:18:58.15 N9NpO178.net
>>273
補足
(引用開始)
『時枝記事後半に記されているように 無限族を使って
「n番目の箱にXnのランダムな値を入れ」ということ
及び
「無限族として独立なら，当てられっこない」と記されていることも
附言しておきます。』
(引用終り)
ここ、正確には、下記
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正”より抜粋すると
(引用開始)
「独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…で
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義されるから，
(2)の扱いだ.
素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，当てられっこないでは
ないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」
(引用終り)
これは、下記の通り、結論出てますので（＾＾
ですから、”独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…”は、時枝記事前半の数当ての反例ですよ（＾＾
過去スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:538番)
(引用開始)
538 2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
(引用終り)
313:１３２人目の素数さん
19/01/18 22:52:32.43 YiyJT/X0.net
>>281
まだ誤読しているのかね？
「時枝解法では確率計算に非可測集合は使ってない」だと書いたのに
314:１３２人目の素数さん
19/01/18 22:57:48.58 YiyJT/X0.net
>>281
時枝解法では確率計算に非可測集合は使っていない。
反論がるならどの非可測集合をどう使っているのか示しなさいな。
それを示せないのに反論だけはするってナンセンスだと思わない？
まあスレ主の存在自体がナンセンスなんだが（ボソッ）
315:１３２人目の素数さん
19/01/18 23:01:18.79 YiyJT/X0.net
>>284
＞非可測を使う確率計算ってところが、数学的にグレーだから話は単純じゃない
どうしてそんなに頑なにバカでい続けたいの？
利口になったら何か嫌な事でもあるの？
316:１３２人目の素数さん
19/01/18 23:13:21.17 YiyJT/X0.net
>>285
「「時枝記事が否定されたら、選択公理が否定される」とか、そんな寝言は聞き飽きたんだよね」
とか、そんな寝言は聞き飽きたんだよね
317:１３２人目の素数さん
19/01/18 23:23:42.00 YiyJT/X0.net
>>290
＞その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，当てられっこないでは
＞ないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」
＞(引用終り)
都合の良いところだけ切り取るなｗ
その直後にこう書いてあるぞｗ
＞勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
「勝つ戦略なんかある筈ない」＝「直観」と明記されてるぞｗ
実際、勝つ戦略の存在が記事前半で証明されてるぞｗ
理解できないのはスレ主只一人、勝つ戦略の存在を疑うより自分の頭の出来を疑いなさいｗ
318:１３２人目の素数さん
19/01/18 23:33:55.21 YiyJT/X0.net
スレ主へ
>>256に書いてある内容が理解できる？ Y/N
319:１３２人目の素数さん
19/01/19 09:16:23.33 LRwYC/w0.net
>>290
>n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
>当てられっこないでは ないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
で、「まるまる無限族として独立」なら選択公理は偽なのかね？
なぜなら、選択公理によって取得した代表元から情報がもらえてしまうのだから
320:１３２人目の素数さん
19/01/19 09:20:24.96 LRwYC/w0.net
>>290
>任意有限部分族が独立とは
>P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
>これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する
>（∵n→∞とすればよい）
>これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
これ書いた人、無限乗積に疎い素人だな
上記がダメダメなので
>(2)から(1)が導かれてしまった
はスレ主一匹の妄想ね
ザ・ン・ネ・ン・デ・シ・タ
321:１３２人目の素数さん
19/01/19 09:24:36
322:.27 ID:LRwYC/w0.net
323:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/19 09:36:31.59 sK9fzKOh.net
まず
>>284 追加訂正（ケアレスミスが多いな（＾＾； ）
・V1∩V2 ＝φ
・V1∩V2 ＝ V
↓
・V1∩V2 ＝φ
・V1∪V2 ＝ V
324:１３２人目の素数さん
19/01/19 09:38:52.04 LRwYC/w0.net
>>291-296
スレ主は何の根拠もなく「独立だから当たりっこない」と喚いてるだけだな
ところで>>256でAが奇数全体の集合、Bが偶数全体の集合、と分ける理由が不明
>無作為抽出した1個が他方より大きい確率は1/2。
ということではなくて、
「n個の数のうち、他より大きくなる数は存在する場合たかだか1個」
であれば、無作為抽出でその1個を選ぶ確率が1/n、ということ
325:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/19 09:41:15.51 sK9fzKOh.net
>>290 補足
(引用開始)
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義されるから，
(2)の扱いだ.
素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
(引用終り)
”任意の”は、基礎論的には、全称記号∀です
英語では、"any" ですが、"for all"（全て）でもあります
「素朴に，無限族を直接扱えないのか? 」とおかしな記述
集合で考えましょう
可算無限集合Aで、その集合の元に対し
∀a∈A→aは整数
が言えれば、A ⊂Z（整数の集合）
で、Aは整数の集合（Zの部分集合）
が言える。
現代数学では、可算無限集合だからと言って、大騒ぎの必要もない
確率変数の（可算）無限族とて同じこと。無限族を、一つの集合として見れば良い
そうすると、無限族の要素について、語るのは通常のことにすぎない
確率変数の独立の定義が、X1とX2と、二つの組み合わせから始まって
ｎ個の組み合わせに至り、ｎ→∞を考えるのもまた、自然な流れ
ここで、”ｎ→∞”という曖昧さの残る表現を避けて、全称記号∀を用い
”∀有限部分族が独立”とするのも、全く自然な現代数学の表記にすぎない
これについて、上記の(1)と(2)を分けること自身が、間違い
ZFCの集合論上で、数学を論じる以上、
集合としての（可算）無限族について、何かを語るためには、
その集合の要素について、語るしかないのだから
なお、無限の対象について
”任意の有限部分族がXXのとき，XX，”という言い回しは、現代数学では結構普通で
コンパクト性定理（下記ご参照）でも、この表現が使われている
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)全称記号
全称記号
(抜粋)
全称記号（universal quantifier）とは、数理論理学において「全ての」（全称量化）を表す記号である。
通常「∀」と表記され、全称量化子、全称限量子、全称限定子、普遍量化子、普通限定子などとも呼ばれる。
つづく
326:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/19 09:41:49.41 sK9fzKOh.net
>>302
つづき
記号の意味
「∀xPx」は存在記号と否定記号とを用いて、「￢∃x￢Px」と表現することもできる。
「￢∃x￢Px」は「P でないような x は存在しない」という意味だから、
これはすなわち「全ての x は Pである」ということである。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Universal quantification
(抜粋)
In predicate logic, a universal quantification is a type of quantifier, a logical constant which is interpreted as "given any" or "for all".
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンパクト性定理
(抜粋)
コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。
1930年にゲーデルが可算集合の
327:場合について証明した。非可算の場合については、Anatoly Maltsevが1936年に証明を与えた[1][2]。 以上
328:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/19 09:44:31.31 sK9fzKOh.net
>>303 関連
無限集合ついでに、
∀ｎ∈Nについて語られて命題は、自然数N全体を尽くすということですね
ペアノの公理との関連で言えば、任意のｎについて成立し、かつｎ＋１についても成立するならば、
それは自然数N全体に及ぶということ
現代数学のZFC公理系では、無限公理を含むため、
任意のｎについて成立し、かつｎ＋１についても成立するならば、
無限公理によって、そのような対象は、可算無限集合になる
各ｎは有限なれど、それは可算無限集合を形成し、自然数Nを尽くす
詳しくは、下記をご参照
なので、反例の構成は失敗していません（>>46）
前スレ57 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:647番)
の反例 数列の長さｍの有限モデル も∀ｍ∈Nについて語っているので、同じことですよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ペアノの公理
(抜粋)
ペアノの公理は以下の様に定義される。
自然数は次の5条件を満たす。
1.自然数 0 が存在する。
2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
03. はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
4.異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
5. がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
公理的集合論
(抜粋)
ZF 公理系
・無限公理 空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する：
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
無限公理
329:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/19 09:47:19.01 sK9fzKOh.net
>>304 タイポ訂正 （タイプミスが多い（＾＾； ）
∀ｎ∈Nについて語られて命題は、
↓
∀ｎ∈Nについて語られた命題は、
330:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/19 09:52:10.67 sK9fzKOh.net
>>302 蛇足
>ZFCの集合論上で、数学を論じる以上、
>集合としての（可算）無限族について、何かを語るためには、
>その集合の要素について、語るしかないのだから
集合の要素は、見ないようにして語りましょう
というのが圏論らしいですがね（詳しくないですが）（＾＾
331:１３２人目の素数さん
19/01/19 10:03:52.70 LRwYC/w0.net
>>302
>無限を扱うには，
>(1)無限を直接扱う，
>(2)有限の極限として間接に扱う，
>二つの方針が可能である.
>確率変数の無限族は，
>任意の有限部分族が独立のとき，独立，
>と定義されるから，(2)の扱いだ.
>上記の(1)と(2)を分けること自身が、間違い
(1)=(2)と思ってるスレ主が間違い
332:１３２人目の素数さん
19/01/19 10:09:51.13 LRwYC/w0.net
>>302
>無限の対象について
>”任意の有限部分族がXXのとき，XX，”という言い回しは、
>現代数学では結構普通で コンパクト性定理でも、
>この表現が使われている
コンパクトでない位相空間は珍しくないが
例えばユークリッド空間はノンコンパクト
自然数全体の集合Nも
任意の自然数nについて
n以上の自然数の集合を
開集合とする位相を入れれば
ノンコンパクト
なぜなら、N全体を覆う
有限個の開集合の被覆
がとれないから
こんなの数学科では常識
知らないスレ主はド素人
333:１３２人目の素数さん
19/01/19 10:16:14.42 NWH3th4T.net
>>301
＞ところで>>256でAが奇数全体の集合、Bが偶数全体の集合、と分ける理由が不明
Aの元は奇数、ではあるけれど、全ての奇数がAの元とは書かれてない。
奇数と偶数に分けたのは単にA,Bから取った元が一致する場合を避けることでより
単純化するためでしょう。
＞>無作為抽出した1個が他方より大きい確率は1/2。
＞ということではなくて、
{ある奇数 n, ある偶数 m} から1元抽出する場合の数は、
「より大きい方を抽出する場合」と「より小さい方を抽出する場合」の2であるから
＞無作為抽出した1個が他方より大きい確率は1/2。
で正しい。ポイントは P(n>m)=1/2 は言えないこと。
334:１３２人目の素数さん
19/01/19 10:20:11.08 LRwYC/w0.net
>>304
>現代数学のZFC公理系では、無限公理を含むため、
>任意のｎについて成立し、かつｎ＋１についても成立するならば、
>無限公理によって、そのような対象は、可算無限集合になる
スレ主は無限公理を全然理解してないことがまるわかり
まず空集合｛｝(=0)は集合である（空集合の公理）
任意の集合{0,・・・,n-1}(=n)について、
これにnを追加したもの{0,・・・,n}も
集合である（和集合の公理）
上記は無限公理なしに言える
しかし、それだけでは{0,・・・｝(=N)が集合であるとは言えない
Nが集合であると定めるのが、無限公理
>各ｎは有限なれど、それは可算無限集合を形成し、自然数Nを尽くす
各ｎは有限集合だから、無限公理抜きに
いくら１つづつ元を追加しても有限集合のまま
可算無限集合にはなり得ない
したがって
>なので、反例の構成は失敗していません（>>46)
>数列の長さｍの有限モデル も∀ｍ∈Nについて語っているので、同じことですよ
は全くの誤りで、スレ主は無限列における反例の構成に完全に失敗している
全ての有限モデルで反例だからといって、無限モデルで反例があるとはいえない
スレ主は無限公理を持ち出して自爆した
もし任意の有限集合の存在から、無限集合の存在がいえるなら
無限公理は必要ないはず
しかし、実際には無限集合の存在を主張するには無限公理が必要
335:１３２人目の素数さん
19/01/19 10:24:28.70 LRwYC/w0.net
>>309
>「より大きい方を抽出する場合」と
>「より小さい方を抽出する場合」の
>2であるから
>>無作為抽出した1個が他方より大きい確率は1/2。
>で正しい。
その言い方では P(n>m)=1/2と同じになってしまう
そうではなくて
「n>mかつm>nなる場合がなくどちらか1つしかないから
その1つを無作為に選ぶ確率が1/2になる」
としないと P(n>m)=1/2の罠から抜け出せない
336:１３２人目の素数さん
19/01/19 10:31:48.94 NWH3th4T.net
>>311
＞その言い方では P(n>m)=1/2と同じになってしまう
「その言い方」は "n","m" を使っていないのだから、「P(n>m)=1/2」と同じになりえない。
337:１３２人目の素数さん
19/01/19 10:37:19.57 NWH3th4T.net
>>311
＞n>mかつm>nなる場合がなくどちらか1つしかないから
と
＞{ある奇数 n, ある偶数 m} から1元抽出する場合の数は、
＞「より大きい方を抽出する場合」と「より小さい方を抽出する場合」の2であるから
は（このコンテキストでは）同じことを言ってると思うが？
338:１３２人目の素数さん
19/01/19 10:46:03.92 NWH3th4T.net
>>311
誤解しないで欲しいのは
＞無作為抽出した1個が他方より大きい確率は1/2。
の「抽出」は「A,Bからの抽出」ではなく、「A,Bから抽出して作った {n,m}
からの抽出」ね
339:１３２人目の素数さん
19/01/19 11:04:08.32 NWH3th4T.net
>>302
＞ｎ個の組み合わせに至り、ｎ→∞を考えるのもまた、自然な流れ
極限について何かを語るなら、εN論法を理解し、極限の定義を理解してからにしてもらえますか？
340:１３２人目の素数さん
19/01/19 11:07:40.22 NWH3th4T.net
>>302
＞ZFCの集合論上で、数学を論じる以上、
＞集合としての（可算）無限族について、何かを語るためには、
＞その集合の要素について、語るしかないのだから
はい？
341:１３２人目の素数さん
19/01/19 11:10:38.10 LRwYC/w0.net
>>313
>（このコンテキストでは）同じことを言ってると思うが？
そういわれると思ったが、実は違うことをいっている
つまり1/2という確率は、
「(例えばnが最大限だと決まっていたとしても）
nを選ぶかmを選ぶかが1/2」
という意味あって
「nが最大元か、mが最大元かが1/2」
という意味ではない
後者の意味だと測度の話に巻き込まれる
時枝記事ではそれを避けるために
１～１００の中からランダムに選ぶ
と書かれている
つまり、その中のどれが最大元か決まっているものとしていて、
そもそもそれぞれの列の決定番号が最大元となる確率を論じていない
342:１３２人目の素数さん
19/01/19 11:13:27.55 NWH3th4T.net
>>304
＞ペアノの公理との関連で言えば、任意のｎについて成立し、かつｎ＋１についても成立するならば、
＞それは自然数N全体に及ぶということ
「任意の n について成立する」という仮定は結論そのものでは？
343:１３２人目の素数さん
19/01/19 11:13:36.68 LRwYC/w0.net
>>315
そもそもスレ主の言い方では
任意の有限モデルを構成できただけで
「極限」としての無限モデルは構成できていない
スレ主が極限を全く理解せずに
漠然と妄想を語っていることは明らか
それでは白痴といわれても仕方ない
344:１３２人目の素数さん
19/01/19 11:16:03.20 LRwYC/w0.net
スレ主は
「任意の 長さn 列について成立するから、
無限列についても成立する」
といいたいようだが、そんなことはいえない
例えば任意の長さｎ列について、その終端は存在するが
無限列には終端は存在しない
これこそスレ主のウソ推論に対する反例である
345:１３２人目の素数さん
19/01/19 11:47:56.30 NWH3th4T.net
スレ主はwikipedia等に書かれていることをなぞって言ってるだけじゃんｗ
しかもなぞり間違えてる。すなわち劣化コピーｗ
スレ主独自の考えなんてほとんど言ってないし、たまに言うと必ず間違えてるｗ
346:１３２人目の素数さん
19/01/19 12:09:09.64 NWH3th4T.net
>>317
＞つまり1/2という確率は、
＞「(例えばnが最大限だと決まっていたとしても）
＞ nを選ぶかmを選ぶかが1/2」
＞という意味あって
わかってますよ？
＞{ある奇数 n, ある偶数 m} から1元抽出する場合の数は、
＞「より大きい方を抽出する場合」と「より小さい方を抽出する場合」の2であるから
この文章では n,m を特定せずに「より大きい方」、「より小さい方」としか言っていないから
＞「nが最大元か、mが最大元かが1/2」
＞という意味ではない
という指摘は当たらないですよ？
347:１３２人目の素数さん
19/01/19 12:12:40.10 NWH3th4T.net
スレ主は有理数列の極限が有理数とは限らないことも知らないんだろうなあ（呆然）
だから「n→∞とすればいい」と平気でデタラメを言えるのだろう（確信）
348:１３２人目の素数さん
19/01/19 13:20:59.46 NWH3th4T.net
＞aとbの中から無作為抽出した1個が他方より大きい確率は1/2
は正しいですよ。
「Aから無作為抽出した1個がBから無作為抽出した1個�
349:謔闡蛯ｫい確率は1/2」 なら間違いですけど。 まあ、言葉には曖昧さや誤解がつきものなので、そこを追求しても仕方ないでしょう。 大事なのは>>256がスレ主の間違いを的確に指摘しているということですよ。 ちなみに>>256は私じゃないですけどね。
350:１３２人目の素数さん
19/01/19 14:18:16.04 LRwYC/w0.net
>>322
>この文章では n,m を特定せずに
>「より大きい方」、「より小さい方」としか言っていないから
>>「nが最大元か、mが最大元かが1/2」
>>という意味ではない
>という指摘は当たらないですよ？
残念ながら意味不明
351:１３２人目の素数さん
19/01/19 14:21:36.03 LRwYC/w0.net
>>324
>>aとbの中から無作為抽出した1個が他方より大きい確率は1/2
>は正しいですよ。
>「Aから無作為抽出した1個がBから無作為抽出した1個より大きい確率は1/2」
>なら間違いですけど。
a,bを特定してしまえば、非可測の罠から抜け出せるのは確か
352:１３２人目の素数さん
19/01/19 14:28:54.46 LRwYC/w0.net
スレ主は結局
「まるまる無限族として独立なら，当てられっこない」
に固執するしかないようだが、その場合やはり
（非可算）選択公理を否定するしかない
というのは、
無限に多くの人がいて
それぞれ実数が入った自分の箱を持ち
自分以外の箱の中身は見られる、とする
無限個の実数の集まり同士に関して
「有限個の違いを除いて同じ」という
同値関係を入れれば同値類ができるから
選択公理によりその代表元がとれる
それぞれの人は他人の情報から
上記の同値類の代表元を得ることができ
したがって、有限人数の誤りを除いて
無限人数が箱の中身を当てられる
こんなことは有限人の集まりでは到底実現できないし
（うまい同値類がつくれない）また、当てられっこない
という主張に反する 当てられるのは代表元がとれる
からなのだから、当てられないとするなら代表元が
とれないようにするしかない
つまり（非可算）選択公理を否定するしかない
353:１３２人目の素数さん
19/01/19 15:04:37.08 XDMJOFPz.net
おっちゃんです。
スレ主とはまた鉛筆や芯ホルダーの話、雑談でもするか。
ドロップ式の芯ホルダーは使い易いね。
まあ、芯ホルダーは多分シャーペンより長持ちするね。
シャーペンは、今までに少なくとも5、6回壊れたね。
然かるに、高校以来芯ホルダー使っているけど、芯ホルダーは1回しか壊れたことがない。
壊れた芯ホルダーはドロップ式だったけど、今でも使おうと思えば使える。
芯ホルダーは少なくとも2、30年は持つだろうね。
ところで、30年近く前のことだけど、シティーハンター3は見たことあるかい？
354:１３２人目の素数さん
19/01/19 15:28:31.86 NWH3th4T.net
>>325
あなたは>>301で
＞>無作為抽出した1個が他方より大きい確率は1/2。
＞ということではなくて、
と言ったが、今でもその考えは変わってない？まずそこだけ答えて。
355:１３２人目の素数さん
19/01/19 15:34:03.76 NWH3th4T.net
>>326
＞a,bを特定してしまえば、非可測の罠から抜け出せるのは確か
＞今、Aから元aを無作為抽出し、Bから元bを無作為抽出する。
＞aとbのどちらが大きいか？ 無論、確率は計算しようがない。
＞しかし、aとbの中から無作為抽出した1個が他方より大きい確率は1/2。（>>256）
をよく読んでね。
＞しかし、aとbの中から無作為抽出した1個が他方より大きい確率は1/2。
は
＞今、Aから元aを無作為抽出し、Bから元bを無作為抽出する。
の後ですよ？
＞しかし、aとbの中から無作為抽出した1個が他方より大きい確率は1/2。
の段階ではあなたの言う通り、a,b は特定されてるんです。納得？
356:１３２人目の素数さん
19/01/19 15:43:02.54 yFCf2UhF.net
a>b または b<a という関係が必ずあるので、大きい方をg、小さい方をl
とおけば、{a,b}={g,l}.（順不同の集合として）
無作為抽出したとき、gを選び出す確率は1/2.
357:１３２人目の素数さん
19/01/19 15:45:38.27 NWH3th4T.net
>>328
おっちゃんの判断は正しい。
スレ主は数学の話ができるレベルに達してない。雑談で場をつなぐくらいしかスレ主にはできない。
358:１３２人目の素数さん
19/01/19 15:46:35.31 yFCf2UhF.net
>a>b または b<a
訂正っす。a>b または b>a.
359:１３２人目の素数さん
19/01/19 15:46:45.29 yFCf2UhF.net
>a>b または b<a
訂正っす。a>b または b>a.
360:１３２人目の素数さん
19/01/19 15:50:11.63 NWH3th4T.net
スレ主、残念だったな
我々の一連のやりとりはちょっとした誤解でしかなかった。
誤解が解消されれば意見はまったく一致している。
「敵の仲間割れ」の期待に沿えずごめんな～！
361:１３２人目の素数さん
19/01/19 15:51:09.46 yFCf2UhF.net
文房具何年持つとか言ってるけどそんな貧乏なん？w
おれはボールペンの方が好み。濃く書けるから。
フィッシャーとカランダッシュがお気に入り。
362:１３２人目の素数さん
19/01/19 16:07:33.80 XDMJOFPz.net
>>336
ボールペンの中には、やっとインクが出たかと思ったらまた書けなくなるような、余り書けない類のモノがある。
また、確か水性のインクのボールペンだったと思うが、そういうのはインクの減りがはやい。
後者のタイプのボールペンのインクの軸は比較的太い。
それに対し、芯ホルダーに鉛筆の芯を入れて使うと、そのようなことは全くない。スラスラ書けて、長持ちする。
363:１３２人目の素数さん
19/01/19 16:27:22.05 LRwYC/w0.net
>>330
>>aとbの中から無作為抽出した1個が他方より大きい確率は1/2。
>は
>>今、Aから元aを無作為抽出し、Bから元bを無作為抽出する。
>の後ですよ？
２つの異なる行為を同じ無作為抽出と書くのは適切でない
「aとbの中から選んだ1個が他方より大きい確率は1/2。 」
と書けば紛れが無かった
364:１３２人目の素数さん
19/01/19 16:34:06.70 yFCf2UhF.net
>>337
カリカリ書くよりヌラヌラ感がいいんだよな。
万年筆でも言うことだけど。
が、おれは万年筆も使ってみたが
便利さや使い勝手でボールペンだな。
書類サインにも勿論使える。
インクリフィルの外れというのは古い在庫とかに
あるかもしれんが、一流メーカーの新品では
当たったことがない。
（メーカー・太さによって好みが分かれることはある。）
芯ホルダーがいいというのは別に否定しないよ。
好みの問題だからね。
365:１３２人目の素数さん
19/01/19 16:38:03.75 LRwYC/w0.net
>>335
>我々の一連のやりとりはちょっとした誤解でしかなかった。
単に、スレ主の「非可測だから計算不能」という主張を
排除するための確認にすぎない
スレ主の主張は3点
1．任意の有限モデルで反例になってるから、
無限モデルでも成立しない
2．非可測集合を使ってるから確率は計算できない
3．無限個丸ごと独立と、任意有限語で独立は同じ
前者で予測不能なら、後者も予測不能の筈
上記に対する対応は以下の通り
1．そもそも推論として間違ってるので徹底的に叩き潰す
2．非可測集合は使ってないので、無駄な議論はしない
3．両者は全く異なる。前者で予測不能なら、
そもそも代表元がとれないから
非可算選択公理が成り立たない、と返す
ぶっちゃけ、自分がスレ主なら1．のような
バカ丸出しの主張は絶対にしない 恥だからだ
2．は他でもよく見かける反論だが、見当違いであり無意味
3．の混同もバカげてるが、3のうち前者の「無限個まるごと独立」
を堅持するというなら、その結果としての非可算選択公理の否定
も落としどころとしてはあるだろう
スレ主が何で選択公理の完全堅持に固執するのか理解不能
366:１３２人目の素数さん
19/01/19 16:41:02.52 LRwYC/w0.net
>>328
＞スレ主とはまた鉛筆や芯ホルダーの話、雑談でもするか。
数学以外の話は他所でやってくれ
367:１３２人目の素数さん
19/01/19 16:48:15.55 LRwYC/w0.net
>>332
＞スレ主は数学の話ができるレベルに達してない。
スレ主の理解できる数学はせいぜい高校卒業程度
大学の数学はおそらく理解できなかったんだろう
正規部分群のような簡単かつ基本的な概念も理解できないヤツが
ガロア理論を理解できる可能性は万に一つもない
時枝記事についても全く同様
>>327でも明らかなように
・「有限個の違いを除いて一致」
という同値関係で同値類がとれる
・選択公理で代表元がとれる
の2点が要
前者は単なる定義で否定のしようもないから、
どうしても否定するなら後者しかないことは明らか
こんな簡単なことも読めないスレ主が
数学に興味持っても無駄
368:１３２人目の素数さん
19/01/19 16:58:18.24 NWH3th4T.net
>>338
＞「aとbの中から選んだ1個が他方より大きい確率は1/2。 」
それ「抽出する」を「選ぶ」にしただけ ＋ キーワードの「無作為」が無い。
「無作為」が無いと「1/2」は言えない。
別々の抽出行為に同じ「無作為抽出」という言葉を使うのがダメってことは無いだろう。
でもどうでもいい。言葉だけの問題。数学の問題じゃない。
369:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:02:33.47
370: ID:XDMJOFPz.net
371:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:04:12.49 LRwYC/w0.net
>>343
>「無作為」が無いと「1/2」は言えない。
「ランダムに選ぶ」といえばいい
正直、語彙が貧困と言わざるを得ない
>別々の抽出行為に同じ「無作為抽出」という言葉を使うのが
>ダメってことは無いだろう。
いいか駄目かといえば、駄目
言葉を変えるのが基本
知らない奴はまともな文章書いたことない
と云われても仕方ない
>どうでもいい。言葉だけの問題。
理系が文系の連中から「野蛮人」と云われるのは
言葉に関して実に粗雑な感覚しかない奴が少なくない
からだろう
372:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:17:02.04 LRwYC/w0.net
>>336
＞そんな貧乏なん？w
ぶっちゃけ、おっちゃんが給料もらう仕事してるところが想像できないｗ
373:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:18:06.68 NWH3th4T.net
>>345
いやーアンタもなかなかのトンデモだね
こっちが事を収めよう収めようと誘導してるのにブチ壊すことしかしないよね、アンタ
リアルでもそんなん？
374:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:21:01.41 LRwYC/w0.net
>>348
＞こっちが事を収めよう収めようと誘導してるのに
そうは見えない さりげなく自分に非がないと主張したがっている
そういうちっちゃな奴は斬って捨てる 生かしておく価値がない
375:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:22:55.34 LRwYC/w0.net
面目を保とうとする奴は命を失う
スレ主がいい例だ
376:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:24:44.41 NWH3th4T.net
>>348
誤解すんなよ
非が無いと主張したいのではなく非が無いんだよｗ
同じ「無作為抽出」を使うのが非なの？ お前バカだろ
377:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:25:20.98 LRwYC/w0.net
>>347
＞ブチ壊すことしかしない
＞リアルでもそんなん？
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
378:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:26:44.71 LRwYC/w0.net
>>350
>誤解すんなよ
>非が無いんだよｗ
なんだ、スレ主と同じ自己中か
焼かれて死ね
379:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:27:48.06 sRX5vaM8.net
>>347
彼はもともとそうなのさ。悪気はないので悪く思わんでくれ。
>理系が文系の連中から「野蛮人」と云われるのは
最近の研究では脳の大部分は感情の調整に使われているらしい。
「論理」はそこから派生したオマケ機能みたいなもの。
だから「相手の感情を読む」ことに疎い理系は
最も重要な機能に欠けているわけで、野蛮という
ことになっても不思議はない。
380:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:27:52.49 XDMJOFPz.net
>>346
国語辞書で意味を調べると、無作為もランダムも同じ意味のようだぞw
「ランダム」という言葉に特別な定義はあるのか。
381:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:29:06.04 NWH3th4T.net
>>348
お前多分相当勉強できるだろうね。それはわかる。
でもお前人と付き合うの苦手でしょ。自分の周りの人間が全員アホに見えるでしょ。
それ治した方がいいよ。
スレ主も病気だが、お前もスレ主とは違う病気。
382:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:32:42.16 LRwYC/w0.net
>>354
>無作為もランダムも同じ意味のようだぞ
もちろんだ 同じことを違う言葉で言い表す
それが、２つの場面を区別するということ
それが配慮というもの
383:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:38:00.69 XDMJOFPz.net
>>356
自然言語だから、言葉を定義しないと区別して使い分けても意味ない。
384:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:39:51.01 NWH3th4T.net
>>349
誤解すんな
面目を保つ意図なんてサラサラ無い。面目を保たなければいけないような発言は一切していない。
>>352
同じ「無作為抽出」を使うことを非だと断ずるお前こそが自己中では？
自己中が焼かれて死ななければならないなら、まずお前からだな。
お前さ、Aを「奇数全体の集合」って読み間違ったのを俺に指摘されてカチンと来たろ？
でも読み間違ったのは事実だったろ？ 腹立てるなら読み間違った自分に腹立てろよ。こっちに当たるな。
385:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:39:56.55 LRwYC/w0.net
>>355
＞お前多分相当勉強できるだろうね。それはわかる。
そういう君は勉強苦手そうだな
そうでなければそんな卑屈な文章は書きこまない
＞でもお前人と付き合うの苦手でしょ。
実はそうでもない
＞自分の周りの人間が全員アホに見えるでしょ。
そんなこともない
ただ、今日の君は、スレ主の「非可測」議論に
ひっかかってる時点で正直アホだなとは思う
＞それ治した方がいいよ。
正直、君が味方として必要というわけでもないので
邪魔だと思ったら容赦なく斬って捨てる
それがネットの人間関係 悪く思うな
＞スレ主も病気だが、お前もスレ主とは違う病気。
「お前多分相当勉強できるだろうね。」という言葉で
君は劣等感に苛まれていて、しかも自覚してることもわかる
君は至って正常だ だがそれだけだ
正常なだけが取り柄の一般人には興味がない
得るところがないからだ
異常であっても何か得るところのある人間こそが大事
386:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:43:12.90 LRwYC/w0.net
>>358
＞お前さ、Aを「奇数全体の集合」って読み間違ったのを
＞俺に指摘されてカチンと来たろ？
何言ってるのかわからんが
そもそも、奇数と偶数を分ける理由が分からんので
なんか馬鹿なことをしてるなとしか思わなかった
私を恨むな 自分の馬鹿を恨め
387:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:48:12.27 LRwYC/w0.net
>>309
＞奇数と偶数に分けたのは
＞単にA,Bから取った元が
＞一致する場合を避けることで
＞より単純化するためでしょう。
この言葉を聞いて、
「ああ、こいつ無駄なことに頭働かせてるな」
と思ったのが正直な感想
388:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:52:11.92 XDMJOFPz.net
それじゃ、おっちゃんはもう寝る。
389:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:52:31.06 LRwYC/w0.net
そもそも同じ集合N（自然数の全体）から取った二つの数n,mについて
n,mのいずれか一方をランダムに選べば大きいほうを選ぶのはたかだか1/2
ただそれだけのことなのに、n=mの場合があると都合が悪いとかいう
実に下らぬ理由で姑息な策を弄するのは、下手の考え休むに似たり
390:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:53:02.59 LRwYC/w0.net
そもそも同じ集合N（自然数の全体）から取った二つの数n,mについて
n,mのいずれか一方をランダムに選べば大きいほうを選ぶのはたかだか1/2
ただそれだけのことなのに、n=mの場合があると都合が悪いとかいう
実に下らぬ理由で姑息な策を弄するのは、下手の考え休むに似たり
391:１３２人目の素数さん
19/01/19 17:57:40.84 LRwYC/w0.net
>>362
＞おっちゃんはもう寝る。
永遠に眠っていいぞｗ
文章の書きぶりから察するに
スレ主は只の軽薄才子だが
おっちゃんは真性の変人の匂いがする
おっちゃんの無駄に深い思索は、スレ主は無理だろう
スレ主は良くも悪くも感覚だけの人
大抵はそれでうまくいくが、数学では通用しない
数学はナイーブな直感を裏切ることが多々あるから
直感で判断する人は大抵つまづく
直感を裏切る現象を楽しめない人は数学を学ぶ意味がない
なぜなら数学を学ぶとは、驚きを楽しむことだから
392:１３２人目の素数さん
19/01/19 18:00:10.99 LRwYC/w0.net
時枝記事を読んで、素直に驚ける人は数学を学ぶ意味がある
直感を否定されて反発を感じる人は数学に興味を持たないほうがいい
数学を学んでも直感を否定される不快な体験を積み重ねるだけだから
393:１３２人目の素数さん
19/01/19 18:21:51.28 NWH3th4T.net
>>363
「たかだか1/2」よりも「1/2」の方がシンプルだと言ってるだけなんだが
＞n=mの場合があると都合が悪い
都合が悪いなどと一言も言ってない。シンプルになると言っている。シンプルの方がいいに決まってる。
＞実に下らぬ理由で姑息な策を弄するのは、下手の考え休むに似たり
>>256は俺じゃないので俺が答える筋ではないが、そこまで他人を批判できるなら、
お前が実例を考案すればいんじゃね？
何の実例か？とか聞くなよ、>>256を読み取れていないことになるから
394:１３２人目の素数さん
19/01/19 18:42:46.32 NWH3th4T.net
>>359
＞そうでなければそんな卑屈な文章は書きこまない
＞お前多分相当勉強できるだろうね。それはわかる。
を卑屈な文章だと思うところが病気だと言っている。
まあある意味でお前もスレ主といっしょだな
スレ主は自分がバカであることに気付かないが、お前も自分の病気に気付いてない。 <
395:１３２人目の素数さん
19/01/19 18:50:16.12 NWH3th4T.net
>>359
＞ただ、今日の君は、スレ主の「非可測」議論に
＞ひっかかってる時点で正直アホだなとは思う
俺をアホだと思うのは勝手だが、その理由で思うのは不当だ。
俺は非可測議論に引っかかってなどいない。
むしろ非可測議論が間違いであることを示す良い事例として>>256推しをしている。
お前はまだ>>256を読み取れてないのか？Aは奇数全体の集合とかアホなこと言ってたけど。
396:１３２人目の素数さん
19/01/19 18:52:19.52 LRwYC/w0.net
>>367
>「たかだか1/2」よりも「1/2」の方がシンプルだと言ってるだけなんだが
そんなつまらぬことのために姑息な策を弄するのは、はっきりいって馬鹿
>シンプルになると言っている。シンプルの方がいいに決まってる。
決まってると喚くのが馬鹿 そこはスレ主と同じ意味の馬鹿
>お前が実例を考案すればいんじゃね？
既に説明している 君が読んでないだけ
他人の文章が読めないなら、スレ主と同じ意味の馬鹿
397:１３２人目の素数さん
19/01/19 18:55:09.22 LRwYC/w0.net
>>369
>俺は非可測議論に引っかかってなどいない。
自覚がない時点でスレ主と同類の馬鹿
>>256はスレ主と同程度の稚拙な例で見るに値しない
あんなものを推奨するのは馬鹿だけ
>Aは奇数全体の集合とかアホなこと言ってたけど。
なぜそんな馬鹿なことに固執するのか？
そもそも無駄に奇数と偶数を分けるのが
馬鹿な考えだと気づけ 馬鹿が
398:１３２人目の素数さん
19/01/19 18:55:09.59 NWH3th4T.net
ついでに言っておこう
「俺が非可測議論にひっかかってる」とお前が思ったのは、お前が一連のレスを読み取
れていないからだ。実際、>>331はしっかりと読み取れている。
自分の読み取り能力の無さをこちらに転嫁しないでくれ。
399:１３２人目の素数さん
19/01/19 18:56:39.46 LRwYC/w0.net
>>372
＞ >>331はしっかりと読み取れている。
>>331は>>326より後の書き込み
馬鹿が喚くな 見苦しい
400:１３２人目の素数さん
19/01/19 19:05:15.60 LRwYC/w0.net
スレ主の主張は3点
1．任意の有限モデルで反例になってるから、
無限モデルでも成立しない
2．非可測集合を使ってるから確率は計算できない
3．無限個丸ごと独立と、任意有限語で独立は同じ
前者で予測不能なら、後者も予測不能の筈
上記に対する対応は以下の通り
1．そもそも推論として間違ってるので徹底的に叩き潰す
2．非可測集合は使ってないので、無駄な議論はしない
3．両者は全く異なる。前者で予測不能なら、
そもそも代表元がとれないから
非可算選択公理が成り立たない、と返す
ぶっちゃけ、自分がスレ主なら1．のような
バカ丸出しの主張は絶対にしない 恥だからだ
2．は他でもよく見かける反論だが、見当違いであり無意味
3．の混同もバカげてるが、3のうち前者の「無限個まるごと独立」
を堅持するというなら、その結果としての非可算選択公理の否定
も落としどころとしてはあるだろう
スレ主が何で選択公理の完全堅持に固執するのか理解不能
401:１３２人目の素数さん
19/01/19 19:08:26.13 9TwxXMZH.net
横レスだが、非可測議論が間違いであることを示すことが目的の>>256に
(1) 同じ「無作為抽出」という言葉を使うのは駄目で、言葉を変えるのが基本
(2) n＝mを排除したいがための策は「下手の考え休むに似たり」
という難癖をつけるのは意味が分からないね。
>>256の趣旨を無視して、重箱の隅としか言いようがないどうでもいいところに
興味の対象が移ってしまっている。アスペルガーか何かかな
402:１３２人目の素数さん
19/01/19 19:09:25.43 NWH3th4T.net
>>370
＞>シンプルになると言っている。シンプルの方がいいに決まってる。
＞決まってると喚くのが馬鹿 そこはスレ主と同じ意味の馬鹿
お前 simple is best. って諺知らん？ 諺ってのは普遍的真実じゃないの？
普遍的真実なら「決まってる」はどこもおかしくないんじゃないの？
>>371
＞そもそも無駄に奇数と偶数を分けるのが
＞馬鹿な考えだと気づけ 馬鹿が
ほう、では訊くが、
＞「たかだか1/2」よりも「1/2」の方がシンプル
にお前は不同意なのだな？
403:１３２人目の素数さん
19/01/19 19:18:02.98 NWH3th4T.net
>>373
＞>>331は>>326より後の書き込み
それだよ。
>>326 を読んで俺は、「こいつ何今更言ってんだ？ 今まで読み取れずにガタガタ言ってたのかよ」
と、腹の中で思ったのさ。でもそれを口にしないのが普通の人間。病気のお前とは違う。
そうやって、事を収めよう収めようとしてたんだよ。
お前が分別の無い乳飲み子のようにブチ壊すまではな。
404:１３２人目の素数さん
19/01/19 19:23:31.44 NWH3th4T.net
しかもだよ
＞>>331は>>326より後の書き込み
などと書き込むということは、あたかもお前のレスによって>>331が正しく理解した
と言いたげに聞こえるぞ？
>>326はお前がまったく読み取れていなかった証の恥かしいレスなのにな。
405:１３２人目の素数さん
19/01/19 19:27:34.15 NWH3th4T.net
お前の情けないレスをこっちは受け流してたんだよ、角が立たないようにな
そういう人の気も知れず・・・もういいや
406:１３２人目の素数さん
19/01/19 19:52:41.62 NWH3th4T.net
>>371
＞>>256はスレ主と同程度の稚拙な例で見るに値しない
何言ってんの？
>>256こそ時枝解法のキモだろ。
決定番号の分布など関係無い。100列から1列を無作為に選ぶことで確率99/100は完全に正当化される。
それをスレ主でも分かるような簡単な事例で例示したのが>>256だろ。大丈夫か？
407:１３２人目の素数さん
19/01/19 20:23:22.33 NWH3th4T.net
>>363
＞そもそも同じ集合N（自然数の全体）から取った二つの数n,mについて
＞n,mのいずれか一方をランダムに選べば大きいほうを選ぶのはたかだか1/2
やっぱりお前わかってな�
408:｢よ。 スレ主でも「P(a>b)=1/2 が言えない」とわかるモデルで「 P({a,b}から大きい方を選択)=1/2 は言える」ことを 示すには、別々の集合A,Bから選ぶのがミソだろ。
409:１３２人目の素数さん
19/01/19 20:40:54.67 NWH3th4T.net
a∈{0}, b∈{1,3,5,...}
ならスレ主でも P(a>b)=1/2 が言えないことはわかるだろう。
a∈N, b∈N としたらスレ主を混乱させるだけだぞｗ
410:１３２人目の素数さん
19/01/19 20:41:22.49 yFCf2UhF.net
>>256は時枝解法との比較で言うならA,Bからは「任意に」選ぶとした方がいい
そして、集合{a,b}からは無作為抽出（ランダムに選ぶ）とするべき。
任意と無作為抽出は違うからね。
スレ主は以前、裾の長い分布がどうとか、分布が異常なときはうまくいかんみたいに言ってたときがあって
勘違いしてる（少なくともしてた）ことは間違いない。
そのおかしさを指摘するための例だろう。
411:１３２人目の素数さん
19/01/19 20:58:29.94 yFCf2UhF.net
勿論、ID:LRwYC/w0さん（スレ主にずっと付き合ってる）
が「100個の中から1個選ぶだけ」とずっと言ってるのは知っている
しかし、それでもスレ主は確率空間としてΩ={1,2,...,100}
と考えるべき（そうでもいいではなく、そうしなければならない）
ことを理解していない模様。