154:１３２人目の素数さん
19/01/14 18:33:21.18 U+rcrUOh.net
>>135
京都大学「確率論基礎」（>>62重川一郎先生）が
読めてないのは貴方ですよ スレ主君
時枝記事の確率計算は、サイコロの目と同レベルの
実に簡単なものです どの大学の数学科の先生も
否定しようがありませんから
155:１３２人目の素数さん
19/01/14 18:34:46.57 U+rcrUOh.net
>>136
＞読めないんですね
正規部分群の定義すら正しく読み取れないスレ主に
測度の定義なんか逆立ちしても理解できませんよｗ
156:１３２人目の素数さん
19/01/14 18:35:48.25 U+rcrUOh.net
>>137
＞証明がない
時枝記事は証明です スレ主が理解したがらないだけ
157:１３２人目の素数さん
19/01/14 18:38:57.73 U+rcrUOh.net
>>138
>>０/０をどうやって計算するつもりだ？教えてもらおうかｗ
>言っている意味が分らないが
それは独立性を理解してない証拠
高校の確率からやり直しましょうｗ
158:１３２人目の素数さん
19/01/14 18:40:27.95 U+rcrUOh.net
>>139
群論の初歩（正規部分群）も理解できない貴方に
測度論なんて理解できませんよ
工学馬鹿にルベーグ積分なんて宝の持ち腐れｗ
159:１３２人目の素数さん
19/01/14 18:42:08.22 U+rcrUOh.net
>>140
正規部分群の定義も正しく読めない貴方が
確率論のテキストをまともに読めるわけないでしょう
どうせ的外れな誤解してるに決まってる
ヒントからして見当違いな臭いがプンプンするｗ
160:１３２人目の素数さん
19/01/14 18:43:31.99 U+rcrUOh.net
>>141
>ゴミ同士か
>私については正しいですよ
じゃ、今すぐここから消えてください
数学板は工学馬鹿のゴミが来るところではありません
161:１３２人目の素数さん
19/01/14 18:44:14.13 U+rcrUOh.net
再掲
>>133
>なぜ無限なら確率計算ができるのか？
時枝記事の戦略が常に実行可能だから
>そこに疑義があるんだよと
何の疑義もありませんよ
>非可測集合を経由するからだろうと、時枝先生は書いています
決定番号の分布に固執するのが間違ってます
別の方法で計算できるからです
>ですが、いまだ非可測集合をまっとうに扱う確率論がない
この場合、別に非可測集合を扱う必要はありません
100個から1個を選ぶ最も簡単な確率モデルで計算できますから
162:１３２人目の素数さん
19/01/14 18:52:57.65 U+rcrUOh.net
スレ主、今日の爆笑発言
>>77
「ｍに上限がない以上
ｍ’＝m+1として
ｍ’に置き換えれば、それで終わりですよ 」
こんな白痴でも入れる工学部のある大学ってどこだろ？
絶対、国公立じゃないなｗ
163:１３２人目の素数さん
19/01/14 20:05:01.47 eZdhxLjS.net
>>122
＞１．非可測集合を使った確率計算を行っていること
具体的にどの集合？
164:１３２人目の素数さん
19/01/14 20:07:36.87 U+rcrUOh.net
>>122
＞１．非可測集合を使った確率計算を行っていること
これは全くのウソだな
スレ主は平気でウソつくサイコパス野郎
死ねよ ゴキブリ
165:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/14 20:25:39.72 4a+lb34j.net
>>144
>京都大学「確率論基礎」（>>62重川一郎先生）が
>読めてないのは貴方ですよ スレ主君
確率論基礎 京都大学数学教室 重川一郎先生
確率変数分りませんか？ 読めませんか？
大学の確率論に対する無知露呈
京都大学なら、「確率論基礎」の単位取得は、不可ですね。
一体どこの数学科を出たのでしょうね～？ もぐりかもね（＾＾
ヒント３：
降参しませんか？
ワビを入れたら教えてあげますよ （＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
166:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/14 20:35:58.95 4a+lb34j.net
>>153-154
非可測集合を使った確率計算を行っていることは、
時枝先生がご自身の記事の後半で分析されていますよ
まあ、重川先生「確率論基礎」も読めないんじゃ、理解は無理かな
167:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/14 20:38:30.70 4a+lb34j.net
まあ、重川先生「確率論基礎」も読めないんじゃ、理解は無理かな
時枝先生の記事の前半のPeter Winkler氏との茶のみ話
と
後半の時枝先生の本当に言いたい記事の主張との関係
それが分るはずもない
だから、前半と後半は無関係とか
トンチンカン
まあ、どうしようもない
議論していても、幼稚すぎて面白くもなんともない
168:１３２人目の素数さん
19/01/14 20:45:15.36 eZdhxLjS.net
>>121
「数当てゲームにおいて、どのような実数列が出題されても確率99/100で勝てる」
の反例は「それができない実数列」です。
どうぞそのような実数列を示して下さい。
169:１３２人目の素数さん
19/01/14 20:52:17.26 U+rcrUOh.net
>>155
正規部分群も分からんアホが何ほざいてんだ
おまえが降参して
170:ここから消えろや サル！
171:１３２人目の素数さん
19/01/14 20:53:38.41 U+rcrUOh.net
>>156
後半の文章は、非可測集合の作り方と同じといってるだけで
確率計算に用いてるとは言ってない ウソつくなや サイコパス野郎
172:１３２人目の素数さん
19/01/14 20:54:12.04 eZdhxLjS.net
>>126
時枝記事の数当てゲームの対象は実数列です。
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる
対象を実数列以外にした瞬間に別の話となります。
なので反例を示したいなら実数列を示して下さい。
173:１３２人目の素数さん
19/01/14 20:55:56.76 U+rcrUOh.net
>>157
正規部分群も理解できないスレ主に
重川ナニガシの「確率論基礎」が
読めるわけないだろｗ
＞前半と後半は無関係
後半は、戦略について述べてない
後半ばかり読むスレ主こそトンチンカン
ま、文章読めない池沼のサルじゃ仕方ないかｗ
174:１３２人目の素数さん
19/01/14 21:05:48.31 eZdhxLjS.net
>>133
＞だから、なぜ無限なら確率計算ができるのか？
＞そこに疑義があるんだよと
＞非可測集合を経由するからだろうと、時枝先生は書いています
＞ですが、いまだ非可測集合をまっとうに扱う確率論がない
スレ主は具体的にどの集合が問題だと言ってるの？
175:１３２人目の素数さん
19/01/14 21:11:44.03 eZdhxLjS.net
>>137
＞>有限列の場合なんかいくら示したって無意味
＞証明がない
記事の以下の部分を読めませんか？
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる
176:１３２人目の素数さん
19/01/14 21:16:06.71 jLMc0Y2/.net
スレ主は自分じゃ何が問題かすらわかってないまま上から目線で書くだけ
177:１３２人目の素数さん
19/01/14 21:20:02.79 eZdhxLjS.net
>>156
＞非可測集合を使った確率計算を行っていることは、
＞時枝先生がご自身の記事の後半で分析されていますよ
時枝解法を否定しているのは時枝先生ではなくあなたです。
だからあなたに聞いているのです。
あなたどの集合を問題視しているのですか？
178:１３２人目の素数さん
19/01/14 21:26:32.70 eZdhxLjS.net
>>157
＞だから、前半と後半は無関係とか
＞トンチンカン
いつ誰が「前半と後半は無関係」と言いましたか？
得意のコピペでレスを引用して下さい。
179:１３２人目の素数さん
19/01/14 22:33:28.67 bs/zORq6.net
>>77
＞「ｍに上限がない以上
＞ ｍ’＝m+1として
＞ ｍ’に置き換えれば、それで終わりですよ 」
m のときの有限モデルがそのまま反例になっているなら、
わざわざ m'＝m＋1 に置き換える必要はない
m'＝m＋1 に置き換えたがるということは、
m のときの有限モデルそのままでは反例になってないことを
アホ主自身が認めていることになる
では、m のときの有限モデルが反例にならないとして、
m'＝m＋1 に置き換えれば反例になるのか？
いや、反例にならない。なぜなら、m' のときの有限モデルが
そのまま反例になるなら、m から出発せずに、最初から
m' のときの有限モデルそのものを提示すればいいからだ
180:１３２人目の素数さん
19/01/14 22:37:26.69 bs/zORq6.net
まとめると、
m＝1のときの有限モデルでは反例にならない
m＝2のときの有限モデルでは反例にならない
m＝3のときの有限モデルでは反例にならない
：
：
m＝kのときの有限モデルでは反例にならない
m＝k＋1のときの有限モデルでは反例にならない
m＝k＋2のときの有限モデルでは反例にならない
：
：
となるので、どの有限値のmに対しても、そのときの有限モデルでは反例にならない
181:１３２人目の素数さん
19/01/14 22:47:02.92 bs/zORq6.net
では、m'＝m＋1 に置き換えることで、アホ主は何を示したつもりになっているのか？
実はアホ主は、固定されたmに対する特定の有限モデルそのものには注目していない
アホ主は、m＝1,2,3,…に対応する有限モデルの「系列全体」に注目しているのであり、
その系列において m→∞ という "極限" を考えることで、時枝記事の反例が出来上がると
漠然とイメージしている
言うまでもなく、このイメージは意味不明であり、時枝記事の反例にはならない
また、m→∞ の "極限" という幻想に未だに囚われているところも呆れ返る
182:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/14 22:56:39.89 4a+lb34j.net
>>158-169
確率変数分りませんか？ 読めませんか？
「確率論基礎」 京都大学数学教室 重川一郎先生が
大学の確率論に対する無知露呈
京都大学なら、「確率論基礎」の単位取得は、不可ですね。
一体どこの数学科を出たのでしょうね～？ もぐりかもね（＾＾
じゃ、確率論基礎 京都大学数学教室 重川一郎先生読んで
確率変数について、分ったら書いてくださいね
子供みたいな議論を繰返しても仕方が無いので
私は抜けます
どうぞ、時枝のスレでも立ててください
私は参加しませんので、よろしくね
私は、自分のペース（コピペ）に戻りますので悪しからず
コピペが多いとか、文句がある方、どうぞ自分達の時枝スレを立ててください
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
183:１３２人目の素数さん
19/01/14 22:57:00.89 bs/zORq6.net
仮に m→∞ の "極限" を考えたいなら、「確率空間の系列」の極限を扱うことになるので、
極限として得られる確率空間が本当に確率空間になっているのか証明する必要があるし、
その確率空間が本当に時枝記事の反例になっているのかも確かめる必要がある
m のときの有限モデルを (Ω_m, σ_m, P_m) として、
"極限" として得られる確率空間を(Ω, σ, P)とする
どの有限値のmに対しても、確率空間(Ω_m, σ_m, P_m)は時枝
184:記事の反例にならないので、 反例になる可能性があるのは(Ω, σ, P)しかない よって、アホ主は以下の問題を全てクリアしなければならない ・ Ωはどのような集合か明示せよ ・ σはどのようなσ集合体か明示せよ ・ Pはどのような確率測度か明示せよ ・ そもそもm→∞の "極限" には概収束や確率収束など色々な種類があるが、 どの意味の極限を考えているのか明示せよ ・ (Ω, σ, P)が実際に反例になっていることを証明せよ
185:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/14 22:57:35.99 4a+lb34j.net
まあ、ネットじゃ、相手がどれくらいのレベルか分らんよね
ピエロちゃんも、出会いから、デタラメをわめき散らして、
「こいつレベル低いな」と思っていたけど、これほどまでとはね
まあ、これでは時枝記事は読めないよね。理解できないよね。議論できないよね
186:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/14 22:57:59.29 4a+lb34j.net
「確率変数は箱に入れられない」か
「確率論基礎」 京都大学数学教室 重川一郎先生 に書いてあると教えても読めない
”ヒント２：もっと深く読みましょう”と、教えても分らない
どうしようもないよね
187:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/14 22:59:05.47 4a+lb34j.net
>>171
まあ、もともとテンプレで、
下記のようにうたっていますのでね（＾＾；
（>>1より）「後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳です」
（>>2より）「“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。」
（>>7より）「ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ）
（ もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします ）」
（>>12より）「どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；」
188:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/14 22:59:26.40 4a+lb34j.net
じゃ
189:１３２人目の素数さん
19/01/14 23:03:34.18 bs/zORq6.net
ところで、どのような "極限" を考えるにせよ、
それがマトモな "極限" である限り、Ωは明らかに無限集合である
つまり、時枝記事の反例になる(Ω, σ, P)においては、
Ωが無限集合になるしかないので、有限モデルを考えること自体がナンセンスである
では、なぜ有限モデルを考えていたのか？
そもそも、有限モデルを持ち出したのはアホ主である
その理由は、無限集合では都合が悪いから、という短絡的な理由である
要するに、有限モデルを考えることに正当な理由などなく、
単にアホ主にとって都合が悪いからという短絡的な理由で
有限モデルが持ち出されたにすぎない
そして、有限モデル(Ω_m, σ_m, P_m)では反例にならず、
結局はΩが無限集合でなければ反例の候補になり得ないのだった
つまり、アホ主の目論見は最初の一歩目から崩壊している
190:１３２人目の素数さん
19/01/14 23:11:52.72 bs/zORq6.net
仮に有限モデル(Ω_m, σ_m, P_m)から出発するにしても、
結局は m→∞ の "極限" を取った(Ω, σ, P)でなければ
反例の候補になりえないのだから、つまりは>>172のような
ウルサイ問題を全てクリアしなければならず、
反例を提示する手間が全く軽減されていないし、
むしろ問題が無意味に複雑化されているだけである
無論、そこにアホ主の戦略がある
つまり、>>172のようなウルサイ問題を全て棚に上げて、
(Ω, σ, P)を直視することから逃げて、
(Ω_m, σ_m, P_m)の系列だけに注目することにして、
「この系列で m'＝m＋1 に置き換えればよい」
と漠然とイメージするだけで時枝記事への反論が
成立するだろうという暴論に出ているのがアホ主である
ただの詭弁としか言いようがない。頭が腐っている
191:１３２人目の素数さん
19/01/14 23:19:45.01 bs/zORq6.net
再掲するが、有限モデル(Ω_m, σ_m, P_m)では反例にならないので、
反例の「候補」になり得るのは、m→∞ の "極限" を取った(Ω, σ, P)しかない。
なので、(Ω_m, σ_m, P_m)の系列そのものをいくら眺めても、時枝記事の反例にはならない
(Ω, σ, P)を直視する以外に、反例への道筋はない
(Ω, σ, P)を直視したく�
192:ﾈいからこそ有限モデル(Ω_m, σ_m, P_m)を 持ち出していたアホ主だが、結局は(Ω, σ, P)を直視する以外に選択肢はないのだ そして、(Ω, σ, P)が実際に反例になるというのなら、 アホ主は>>172のウルサイ問題を全てクリアしなければならない 「この系列で m'＝m＋1 に置き換えればよい」などという暴論は成立しない アホ主は>>172のウルサイ問題を全てクリアしなければならない
193:１３２人目の素数さん
19/01/14 23:55:23.23 eZdhxLjS.net
>>171
逃亡宣言乙ｗ
逃亡先は数学板以外にしてね 数学板でまた嘘八百垂れ流されると迷惑なので
194:１３２人目の素数さん
19/01/14 23:58:17.53 eZdhxLjS.net
>>173
捨て台詞乙ｗ
さっさと逃亡して下さい。但し数学板以外へｗ
195:１３２人目の素数さん
19/01/15 00:02:37.71 UXQgqgyz.net
>>174
箱に何を入れて良いかのルールは時枝記事が規定しており、まったく意味不明。
まあこれまで散々意味不明なことを口走って来たスレ主だから今更驚かないけどね っぷ
196:１３２人目の素数さん
19/01/15 00:11:18.43 UXQgqgyz.net
スレ主は自分がわかってなくても相手がフォローしてくれるだろうとの打算で議論を
ふっかけてくる。そしてそういう心理をこちらに読み取られていないと信じている。
馬鹿丸出しｗ
197:１３２人目の素数さん
19/01/15 07:10:11.06 gFamkfTH.net
>>170
>(スレ主は）m＝1,2,3,…に対応する有限モデルの「系列」において
> m→∞ という "極限" を考えることで、時枝記事の反例が出来上がる
>と 漠然とイメージしている
できませんよ。どの系列の要素も有限モデルだし
系列をつくっただけでは極限なんてできませんから
反例にもなんにもなりゃしません
>言うまでもなく、このイメージは意味不明であり、
>時枝記事の反例にはならない
>また、m→∞ の "極限" という幻想に
>未だに囚われているところも呆れ返る
要するに有限しか考えられない有限馬鹿なんでしょう スレ主はｗ
198:１３２人目の素数さん
19/01/15 07:13:49.82 gFamkfTH.net
>>171
＞子供みたいな議論を繰返しても仕方が無いので私は抜けます
スレ主 ついに敗北宣言！！！
199:１３２人目の素数さん
19/01/15 07:16:05.15 gFamkfTH.net
>>173-176
ディベート？
スレ主は何勘違いしてんだ？
これはディベートではない
スレ主の誤りを読者全員が正す教育的指導
そして、スレ主は弁解できずに逃亡ｗｗｗ
200:１３２人目の素数さん
19/01/15 07:19:00.35 gFamkfTH.net
>>183
スレヌシは重川ナニガシの「確率論基礎」の内容を
我々から教わりたいのか？
残念だが、時枝記事の理解には全く必要ないので
上記の文書の内容には決して立ち入らない
興味があるならスレ主が勝手に読めばいい
ま、正規部分群も理解できないスレ主には
測度のなんたるかを理解することは不可能だろうｗ
201:１３２人目の素数さん
19/01/15 07:22:28.43 gFamkfTH.net
時枝記事でΩをR^Nとして考えても無意味
なぜなら決定番号の分布R^N→Nが非可測だから
で、上記が非可測だから確率が計算できない、という主張も無意味
なぜなら時枝戦略の確率は100個から1個選ぶという
単純極まりない確率モデルで計算可能だから
スレ主は死んだ！！！
202:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/15 08:00:16.67 IoQw/Dy0.net
ペアノの公理は、現代数学大系の中では、ZFC公理系の中に包含されているので
正確には、公理と呼ぶのは間違いだが、歴史的にそういう名称で呼ばれている
（詳しくは、下記 ”Rei Frontier Tech Blog ZFC公理系について：その2”）
で、我々は、すでにZFCの中で、自然数を構成して、それを使っているということを忘れている人がいる
それ、単に後者が存在するというだけのことですよね
それは、任意の自然数ｍを取ったときも同じことが言える
で、さらに言えば、無限集合としての自然数Nは、公理系としては、ペアノの公理だけでは達成できない
無限公理が、無限集合の存在には必要だ
それについては、下記などを読めば、どこにでも書いてある
「ペアノの公理で、有限と無限を区別できる」と、錯覚している人がいるようだね
URLﾘﾝｸ(tech-blog.rei-frontier.jp)
Rei Frontier Tech Blog
ZFC公理系について：その1 20171102
(抜粋)
今回皆様にお話するのは、現代数学の土台であり、我々が普段接する数学的対象をつくる素材を提供してくれる、ZFC公理系にまつわるお話です。
・はじめに
・命題と論理式
・外延性公理と集合
・非順序対と合併
・無限公理と無限系譜
・分出公理と共通部分
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(tech-blog.rei-frontier.jp)
同
ZFC公理系について：その2 20171109
(抜粋)
本記事の目的は、自然数全体の集合Nを定義し、その性質（の一部）を述べることです。
・べき集合の公理、自然数の全体
・ペアノの公理
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(tech-blog.rei-frontier.jp)
同
ZFC公理系について：その3 20171116
(抜粋)
前前回、前回につづいて、ZFC公理系の残りの公理を紹介していきます。
・写像と選択公理
・順序対、直積
・写像、一般の直積、選択公理
・順序数、ZFC公理系
・順序関係と順序数
・正則性公理
・置換公理
・参考文献
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ZF 公理系
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) （ZFC）
203:１３２人目の素数さん
19/01/15 08:45:33.74 UXQgqgyz.net
>>189
＞それ、単に後者が存在するというだけのことですよね
やはり何も分かってなかったｗ
204:１３２人目の素数さん
19/01/15 08:49:55.72 UXQgqgyz.net
出た！いつもの「～を読めばわかる」←本人が読んでないｗ
205:１３２人目の素数さん
19/01/15 10:44:37.08 Xjgp+EBt.net
余談だが、アホ主の「m'＝m＋1 に置き換えればよい」という詭弁は、
「NからRへの全単射は存在する」という詭弁にとてもよく似ている
まずは、そのような全単射が存在しないことを見ておこう
f：N→R が全単射だったとすると、対角線論法により、
あるx∈Rに対して、f(n)＝xを満たすn∈Nは存在しないことが言える
これはfが全単射であることに矛盾する
よって、NからRへの全単射は存在しない
206:１３２人目の素数さん
19/01/15 10:48:13.23 Xjgp+EBt.net
数学的にはこれで終わりだが、詭弁論者は次のように主張する
「g(1)＝x, g(n)＝f(n－1) (n≧2) として新しく g：N→R を作ればよい」
つまり、f のままでは f(n)＝x を満たす n∈N が存在しないので、
後出しで f を g に差し替えることで、g(n)＝x を満たす n∈N を作り出すという方針である
こうすると、詭弁論者にとっては、「xでは矛盾しないのでセーフ」ということになるらしい
207:１３２人目の素数さん
19/01/15 10:52:29.93 Xjgp+EBt.net
この詭弁には3つのツッコミどころがある
まず最初のツッコミどころは、f から g に差し替えなければならない時点で、
f が全単射になってないことを認めているのと同じだということである
もし f が完全に全単射ならば、差し替える必要などない
次のツッコミどころは、g に差し替えたところで、
差し替える前の f は依然として全単射になってないことである
我々はその f が全単射でないことを以って「矛盾」と言っているのに、
そこを棚に上げて「gに差し替えれば矛盾しない」と言い張ったところで、
f に関する矛盾が解消されるわけではない
もう1つのツッコミどころは、差し替えた後の g もまた全単射になってないところだ
もし g が全単射なら、対角線論法により、やはり矛盾する
208:１３２人目の素数さん
19/01/15 10:56:12.35 Xjgp+EBt.net
ところが、詭弁論者はこのようには捉えない
fがダメならgに差し替えればよい
gもダメなら別のhに差し替えればよい
このように差し替えを繰り返すことで、矛盾が 常 に 回 避 で き る
と、詭弁論者はこのように捉える
では、最終的にどのような写像がNからRへの全単射になるのか？
そのような全単射は存在しない
なぜなら、最終的に何らかの F：N→R が全単射になったなら、
やはり対角線論法で矛盾するからだ
しかし、詭弁論者は「Fもダメなら別のGに差し替えればよい」と主張するｗ
209:１３２人目の素数さん
19/01/15 11:02:58.98 Xjgp+EBt.net
つまり、詭弁論者が言うところの全単射とは、今現在も差し替えが続く
f,g,h,…の系列を1つの写像として捉えた曖昧な対象のことを指すのであり、
一言で表せば、
「決して完成せず差し替えが続く動的な写像もどき」
が、詭弁論者にとっての、NからRへの全単射ということになる
つまり、そもそも写像の概念からして間違っている
210:１３２人目の素数さん
19/01/15 11:07:06.86 Xjgp+EBt.net
さて、アホ主は「m'＝m＋1 に置き換えればよい」と言っているが、
これは構造的には、「NからRへの全単射は存在する」という詭弁と一致する
念のため、アホ主の詭弁を>>192-196になぞって指摘しておこう
>>192-196と同じく、アホ主の詭弁には3つのツッコミどころがある
211:１３２人目の素数さん
19/01/15 11:10:24.41 Xjgp+EBt.net
まず最初のツッコミどころは、m'＝m＋1 に差し替えなければならない時点で、
m のときの有限モデル(Ω_m,σ_m,P_m)が反例になってないことを認めているのと
同じだということである
もし m のときの(Ω_m,σ_m,P_m)が完全に反例ならば、差し替える必要などない
次のツッコミどころは、m'＝m＋1 に差し替えたところで、
差し替える前の m での有限モデル(Ω_m,σ_m,P_m)は依然として反例になってないことである
我々はその m に対する(Ω_m,σ_m,P_m)が反例になってないことを指摘しているのに、
そこを棚に上げて「m'＝m＋1 に差し替えればセーフ」と言い張ったところで、
m に対する(Ω_m,σ_m,P_m)が反例になってないという問題が解消されるわけではない
もう1つのツッコミどころは、差し替えた後の m'＝m＋1 もまた反例になってないところだ
212:１３２人目の素数さん
19/01/15 11:14:31.55 Xjgp+EBt.net
ところが、アホ主はこのようには捉えない
mがダメならm'＝m＋1に差し替えればよい
m'もダメならm''＝m＋2に差し替えればよい
このように差し替えを繰り返すことで、反例になってないという問題が 常 に 回 避 で き る
と、アホ主はこのように捉える
では、最終的にどのような確率空間が時枝記事の反例になるのか？
m→∞ の "極限" としての確率空間(Ω,σ,P)を考えない限り、反例の候補は決して現れない
なぜなら、どの m に対する有限モデル(Ω_m,σ_m,P_m)も時枝記事の反例ではないからだ
213:１３２人目の素数さん
19/01/15 11:17:43.70 Xjgp+EBt.net
極限である(Ω,σ,P)を考える場合は、>>172のウルサイ問題を
全てクリアしなければならないが、アホ主はそれをしていない
また、今までの書き込みを見ると、そもそも(Ω,σ,P)を想定しているわけではないことが伺える
214:１３２人目の素数さん
19/01/15 11:25:18.16 Xjgp+EBt.net
しかし、もし極限を考えてないなら、アホ主の主張は
「NからRへの全単射は存在する」という詭弁と完全に一致する
この場合、アホ主が言うところの反例とは、
今現在も差し替えが続く (Ω_m,σ_m,P_m) (m＝1,2,3,…) の系列を
1つの確率空間として捉えた曖昧な対象のことを指すのであり、一言で表せば、
「決して完成せず差し替えが続く動的な確率空間もどき」
が、アホ主にとっての反例ということになる
おそらく、アホ主が想定している反例はこちらであろう
つまり、そもそも確率空間の概念からして間違っているわけだ
215:１３２人目の素数さん
19/01/15 11:34:38.66 Xjgp+EBt.net
結局、極限を考える、考えないのどちらにしても、アホ主は時枝記事の反例が構成できてない
対象を数学的にきちんと記述せずに漠然と捉えているから、こういう間違いが起きる
感覚的には、数年前の「数列の連結」とかいうill-definedなトンデモ概念の再来にも見える
コピペばかりで自分の頭で考えることをせず、何かを考えたつもりになっていても
実際には対象を漠然と捉えているだけで何も考えることができていない
だから、いつまでたってもこの手の間違いが後を絶たない
そんな腐った脳味噌で、しかも「時枝は間違っている」という結論ありきだから、
「数列の連結」やら「動的な確率空間もどき」やらのトンデモ概念が
次から次へと生み出される
216:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/15 14:37:20.13 mTkr94n/.net
多項式環と形式的冪級数環を考えよう
（数学的には、後の引用ご参照）
時枝記事に合わせると、
箱が有限なら、多項式の係数a1,a2,・・・an に当たる
箱が無限個なら、それは形式的冪級数における、係数a1,a2,・・・an,・・・
と対応する。
ｎ次多項式（有限モデル）で時枝類似の同値類を考える
係数a1,a2,・・・anで
明らかに、同値類はanで決まる。
同値類の代表F(x)=a1+a2x^2+a3x^3+・・・+an-1x^(n-1)+anx^n
に対し
ある式 F'(x)=a1'+a2'x^2+a3'x^3+・・・+an-1'x^(n-1)+anx^n
において、もしランダムにF(x)と F'(x)とを選んだと考える
その係数が、整数であっても、有理数であっても、実数であっても
an-1 ＝ an-1'となる確率は０（ゼロ）だろう
よって、決定番号が、ｋ （ 1 <= k <= n-1 (つまりｎ以外)）となる確率は０（ゼロ）だ
（ k番目からn-1番目までの全ての係数が一致する確率は、０（ゼロ）だということ）
さて、形式的冪級数環（無限モデル）において上記同様（それは時枝記事と同じ）に、同値類を考える
上記の多項式環の場合と同様に、同値類はan n→∞ で決まる
よって、決定番号が、ｋ （ 1 <= k < ∞ ）となる確率は０（ゼロ）だ
（ k番目から無限の彼方のシッポまでの全ての係数が一致する確率は、０（ゼロ）だということ）
なお、確率が０（ゼロ）と、それが実現できないこととは異なることを注意しておく
例えば、代表F(x)=a1+a2x+a3x^3+・・・+an-1x^(n-1)+anx^n
に対し
ある式 F'(x)=a1'+a2x^2+a3x^3+・・・+an-1x^(n-1)+anx^n
のように、決定番号を２にしようと、人為的に奇跡を構成すれば、実現可能だから
形式的冪級数環においても同様である
これを、時枝記事について考えるに
有限モデルに相当する、多項式環内での次数ｎが�
217:蛯ｫい多項式の同値類では、 それより小さい決定番号 ｋ （ 1 <= k <= n-1 の確率は、０（ゼロ） 同様に、（時枝記事に相当する）無限モデルの形式的冪級数環においても同じく ｋ （ 1 <= k < ∞ ）となる確率は０（ゼロ） つまりは、Ω＝{1,2,・・・,100}などは、 「起こりえない奇跡の中の確率計算をしているのに等しい」ということ 以上 つづく
218:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/15 14:39:59.33 mTkr94n/.net
>>203
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
多項式環
URLﾘﾝｸ(www.f-denshi.com)
ときわ台学
URLﾘﾝｸ(www.f-denshi.com)
ときわ台学 The 講義
(抜粋)
４ 多項式環
［多項式］
可換環R 上の多項式 r とは，係数と呼ばれる ｒ1，r2，・・・rrn ∈ R と不定元 x を用いて，
r ＝ r0＋r1x＋r2x2＋・・・＋rnxn ，n ∈ 整数 （＝ r0＋r1・x＋r2・x2＋・・・＋rrn・xn ）
の形で表せるものを多項式いう。
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
形式的冪級数
(抜粋)
定義
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, ...) を A の元として、
Σ _{n=0}^{∞}a_{n}X^{n}=a_{0}+a_{1}X+a_{2}X^{2}+・・・
の形をしたものである。ある m が存在して n ? m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(pisan-dub.jp)
整数論事始 総目次
URLﾘﾝｸ(pisan-dub.jp)
3.2 一変数多項式と形式的冪級数 著者:梅谷 武 更新:2013-06-17
(抜粋)
?この可換環の元の列で0でない元が無限にあるものを形式的冪級数、0でない元が有限のものを多項式、多項式の中で特0でない元が1個しかないものを単項式といいます。
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(mathematics-pdf.com)
PDF形式の数学ノート よしいず
URLﾘﾝｸ(mathematics-pdf.com)
形式的冪級数(144KB, 11/01/26)
(抜粋)
?この可換環Rの係数列の集合から成る可換環をR上の形式的冪級数環といいます。特に0でない元が有限個だけの係数列から成る部分集合を考えると、これは加法と乗法に関して閉じていますので形式的冪級数環の部分環になっていますが、これをR上の多項式環といいます。
(引用終わり)
つづく
219:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/15 14:40:34.15 mTkr94n/.net
>>204
つづき
（たとえ話）
男(Pie)：いま、確率を計算しているんだ
友人：どんな確率計算だい？
男(Pie)：乃木坂の生田絵梨花、齋藤飛鳥、白石麻衣の３人のうち、だれの手紙が一番早く自分に届くかの確率計算さ
友人：ファンレターでも出したのかい？ その返事か？
男(Pie)：いや、夢に出てきてね。３人が手紙を俺に出すと言っていたんだ～
友人：それが、現実化する確率は０（ゼロ）だよ
男(Pie)：いや、Ω＝{1,2,3}だ。だって３人だもの。齋藤飛鳥からの手紙が最初に来る確率は1/3だ～！ これを否定するなら選択公理が否定される。ペアノも否定されるよ！（＾＾
友人：絶句
いやはや、妄想もここまで来れば立派ですね（＾＾；
ちゃんちゃん、お後がよろしいようで
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
乃木坂46
以上
220:１３２人目の素数さん
19/01/15 18:39:05.73 gFamkfTH.net
>>189
>無限集合としての自然数Nは、
>公理系としては、ペアノの公理だけでは達成できない
>無限公理が、無限集合の存在には必要だ
無限公理を�
221:齠xでも見たことがあるなら 「ペアノの公理を満たす自然数全てを 要素としてもつ集合が存在する」 という形になってるとわかるｗ 無限公理 「以下の条件を満たす集合ωが存在する ｛｝（＝０）はωの要素 ｘがωの要素なら、ｘ∪｛ｘ｝（＝suc(x)）はωの要素」 上記のωには末端（つまりsuc(x)が存在しないｘ）は存在しない 一方、スレ主の有限モデルは{1,・・・,m}だから、 どんなmを選んでも、suc(m)は要素でないｗ 無限モデルはω＝{0,・・・｝であって終端の要素はない！ >「ペアノの公理で、有限と無限を区別できる」 >と、錯覚している人がいるようだね 無限公理の形を見れば、ペアノの公理が基になってるとわかる つまり、これで有限と無限が区別されている 無限公理のない集合論のモデルの中には 無限集合が存在しないものがある つまり、 ｛｝は集合である (空集合の公理からいえる） ｘが集合なら、ｘ∪｛ｘ｝（＝suc(x)）は集合である （和集合の公理からいえる） というだけで、集合ωが存在しないモデルがある スレ主の「有限モデルの世界」はまさにそのようなものだ
222:１３２人目の素数さん
19/01/15 18:40:02.98 gFamkfTH.net
>>192-202
同様のやり取りを別の掲示板で目撃しました
一方は「非可算無限は存在しない」と主張する方でした
ところで、Ω＝無限列の場合の(Ω,σ,P)を考えても
結局決定番号への関数が非可測なので
意味がない、というのが率直な感想
ただ、これをいうと、スレ主が
「だから、確率は求まらない」
とわめくのが目に見えてる
ただ、スレ主は
「無限列でも有限列同様、偶然以上の確率ではあたらない」
といってるのだから、時枝記事の方法でもそうなることを
計算して見せなければならない
つまり上記の発言はやっぱりスレ主の自爆ｗ
223:１３２人目の素数さん
19/01/15 18:40:49.73 gFamkfTH.net
>>203
>無限モデルの形式的冪級数環においても同じく
>ｋ （ 1 <= k < ∞ ）となる確率は０（ゼロ）
これ、アウトねｗ
というのは、決定番号が何であれ自然数の値をとる確率は１だから
一方決定番号は可算個だから、可算加法性を満たすなら
どの自然数についても確率０なら、総和も０とせねばならない
しかし、それは同値関係の定義に反するから矛盾
つまり「非可測なので確率は求まらない」とするのが正しい
（現に非可測集合の非可測性の証明は
上記のような方法で行われている）
>つまりは、Ω＝{1,2,・・・,100}などは、
>「起こりえない奇跡の中の確率計算をしているのに等しい」
全くの誤り
いかなる無限列も、自分の同値類の代表元とは同値である
したがって、ある自然数ｎが存在して、そこから先の尻尾が一致する
つまり、決定番号が何であれ自然数の値をとる確率は１
したがって、Ω＝{1,2,・・・,100}は
「確実に起こり得る状況の中の確率計算」
である。
ザ・ン・ネ・ン・デ・シ・タ
224:１３２人目の素数さん
19/01/15 21:06:34.94 UXQgqgyz.net
スレ主さあ
ちょっとは勉強してから書き込めや
225:１３２人目の素数さん
19/01/15 22:44:10.97 Xjgp+EBt.net
特定の固定されたmに対する有限モデル(Ω_m,σ_m,P_m)が
そのまま時枝記事の反例になるなら、そのmの具体例を提示すれば終わる話。
「m＝1000と置けば反例になる」みたいにね
それができず、「m'＝m＋1に差し替えればいい」などとほざいている時点で、
固定されたmに対する(Ω_m,σ_m,P_m)では反例になってないことを認めてるのと同じ
226:１３２人目の素数さん
19/01/15 22:48:27.38 Xjgp+EBt.net
「mには上限がないので」
という前置きがアホ主の詭弁の出発点。
mには上限がないから何？そこから何がしたい？
→ mには上限がないから、m を 動 か し た い ん だ ろ ？
じゃあ、mを動かしてどうする？
(Ω_m,σ_m,P_m)においてmを動かしたとき、それで何がしたい？
どのmに対する(Ω_m,σ_m,P_m)も時枝記事の反例ではないのに、
反例でない確率空間ばかりを動かして何がしたい？
→ mを動かすことで動き続けるようになった動的な (Ω_m,σ_m,P_m) の系列を、
1 つ の 確 率 空 間 と し て 捉 え た い ん だ ろ ？
227:１３２人目の素数さん
19/01/15 22:51:06.35 UXQgqgyz.net
しかも差し替えたものも反例になってないｗ
結局極限を取らないと反例にはなり得ない。
しかし極限を取ったものが反例であるか否かまったく示していない。
つまりスレ主は有限モデルを使って何一つ示していない。ゼロ点。
228:１３２人目の素数さん
19/01/15 22:52:27.72 Xjgp+EBt.net
つまり、アホ主が言ってる「反例」とは、>>201の
＞今現在も差し替えが続く (Ω_m,σ_m,P_m) (m＝1,2,3,…) の系列を
＞1つの確率空間として捉えた曖昧な対象のことを指すのであり、一言で表せば、
＞
＞「決して完成せず差し替えが続く動的な確率空間もどき」
＞
＞が、アホ主にとっての反例ということになる
これそのもの。しかし、これでは確率空間の概念からして間違ってるし、
構造的にも「NからRへの全単射は存在する」という詭弁と完全に同じ
だから反例になってない
229:１３２人目の素数さん
19/01/15 22:55:09.77 Xjgp+EBt.net
自然数mに対応する何らかの有限な対象 A_m があったときに、
(昔からそうだったが)アホ主はしきりに
「mには上限がないので」
と前置きして m を 動 か し た が る
じゃあ、mを動かして何がしたいのかと言えば、mを動かすことで動き続けるようになった
「動的なA_m」の系列を、1 つ の 対 象 と し て 捉 え た が る のである
系列 {A_m}_{m≧1} を「列が1つある」として捉えるのではなく、列の各要素を同一視するがごとく、
あくまでも 1 つ の "A_*" ら し き ナ ニ カ と し て 捉 え た が る のである
230:１３２人目の素数さん
19/01/15 22:59:40.33 Xjgp+EBt.net
こうすると、A_* (という漠然とした対象)について、
「mのときのA_mの性質」がmに関して際限なく全て使用可能となって都合がよく、
かつ、その実体は(動き続ける)何らかの m に対する A_m にすぎないので、
A_m の「有限性」も扱えて都合がよい、という寸法である
言うまでもなく、このような芸当は数学的には不可能
(少なくとも、アホ主が望むような形では不可能)
なぜなら、そのような芸当は「NからRへの全単射は存在する」という詭弁と
全く同じ性質のものだからだ
231:１３２人目の素数さん
19/01/15 23:02:11.41 UXQgqgyz.net
差し替えればいいとスレ主は云う。
だったら反例になるまでひたすら差し替え続け続けなさい。
その間は書き込み禁止。
232:１３２人目の素数さん
19/01/15 23:04:38.53 Xjgp+EBt.net
そういう芸当が可能である「かもしれない」一筋の希望があるとすれば、
そのような芸当が可能であることを数学的に厳密に証明することである
つまり、
「A_* という漠然とした対象を数学的にきちんと記述する」
ということである
しかし、対象を漠然と捉えて曖昧にしか考えることができない腐った脳味噌のアホ主には、
そのような証明行為そのものが不可能であり、かつ、だからこそ、
A_* のようなありもしない幻想に縋って間違いを繰り返すのである
233:１３２人目の素数さん
19/01/15 23:07:01.59 8MIU/kLL.net
これが工学バカの限界か...
234:１３２人目の素数さん
19/01/15 23:10:51.00 Xjgp+EBt.net
似たような話として「NからRへの全単射は存在する」という詭弁を既に書いたが、
より素朴な例としては「0.999…≠1」という詭弁がある。この例では、
A_m ＝ 0.999…9 (9がm個並ぶ)
A_* ＝ 0.999…
が適用される。詭弁論者にとっての「0.999…」とは、
数学的に定義される「0.999…」とは意味が違っており、
>>214-215 で書いた A_* のような漠然とした対象が「0.999…」となる
一言で表せば、詭弁論者にとっての 0.999… とは、
「有限小数 0.999…9 が、今も9の個数を更新し続けて動的に動き続ける無限小数モドキ」
というものである
235:１３２人目の素数さん
19/01/15 23:17:24.66 Xjgp+EBt.net
この場合、A_* (という漠然とした対象)は少なくとも固定された有限小数ではないので、
A_* のことを「0.999…」で表すのは不自然なことではない
そして、A_* の実態は(動き続ける)何らかの m に対する A_m にすぎず、
A_m の桁数の有限性により A_m≠1 が成り立つことから、
A_*≠1 つまり 0.999…≠1 が成り立つ、という寸法である
つまり、詭弁論者の都合に合わせて、A_* のことを無限性がある対象(0.999…)として扱ったり
有限性のある対象(0.999…≠1)として扱ったりと、実に都合よく切り替えができるのである
例のごとく、そのような意味での漠然とした A_* を厳密に定義するのは不可能である
少なくとも、順序体としての実数と整合性があるように定義するのは不可能である
236:１３２人目の素数さん
19/01/15 23:26:54.80 Xjgp+EBt.net
「NからRへの全単射は存在する」
「0.999…≠1」
「アホ主の有限モデル」
で見てきたような A_* という漠然とした対象は、
要するにトンデモに共通する思考回路と言える
トンデモはしきりに m を動かしたがり、動かしたときの A_m を
1つの A_* という漠然とした対象として捉えたがる傾向がある、というわけだ
なお、このような症状の治療法は知らない
バカにつける薬はないからな
237:１３２人目の素数さん
19/01/15 23:28:24.53 UXQgqgyz.net
以前このスレに哀れな素人というトンデモ君がいて、無限小数は存在しないと主張していた。
スレ主は彼と同じ香りがするｗ
238:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/15 23:59:33.37 IoQw/Dy0.net
>>203-204
多項式環を使ったのは、意図があってね（＾＾
多項式環の元の多項式の次数ｎは、ペアノの公理を満たす
環なので、積和で閉じている
ｎ次多項式に対して、１次の多項式の積を作れば、n+1次式になる
�
239:謔ﾁて、ベクトル空間として、多項式環の次元は可算無限になる（下記） だから、多項式環によって構成された反例を、ペアノの公理をもって、これを排除することはできないのだった なお、当然ながら、多項式の次数ｎは、全ての自然数を尽くす https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93 ベクトル空間 多項式環 F[x]（上述）の次元は可算無限（基底の一つは 1, x, x^2, … で与えられる）
240:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/16 00:02:21.95 NJXoCtB6.net
>>223
なお、デデキント-ペアノの公理系と無限公理の歴史的なことは、下記の渕野先生に詳しい
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
R. Dedekind の数学の基礎付けと集合論の公理化 (数学史の研究)
神戸大学大学院・システム情報学研究科渕野昌(Sakae Fuchino) * 数理解析研究所講究録 第 1739 巻 2011 年
(抜粋)
R. Dedekind は，19 世紀的視点からの数学の基礎付けという枠組の中で大きな
貢献をはたした．しかも，彼のこの仕事は，19 世紀的な数学の1 つの頂点を形
作っただけでなく，20 世紀前半における数学の基礎付けの研究の先駆ともなっ
た，という意味において，彼の時代からの未来に対して開かれたものでもあっ
た，と言える．
このベースの上で，現在では，デデキント-ペアノの公理系と呼ばれている
自然数の体系の満たすべき基本性質が成
り立つことを示し(特に完全帰納法や再帰法が成り立つことを厳密に示している) ,
3 無限の存在証明
この事情が，[3] の第3 版(1911) の前書きで
略
と書きながらも，晩年のDedekind が，無限の存在証明([3] の66.) の残った
ままのテキストをこの再版に回してしまったことの背景だったのではないだろ
うか．
ただし，Dedekind の名誉のために付け加えておくと，1911 年の時点では，
無限の存在が集合論の他の公理から独立であることは，当時の若い集合論の研
究者たちすら，まだ完全には把握しきれていなかった可能性がある．
Zermelo の公理の命題の間の独立性についての，より踏み込
んだ議論は，Fraenkel の1922 年の論文[7] までなされていないように思えるか
らである．
Dedekind が無限公理を要請として付け加えることの必要性
が見えなかったことの理由は，彼の手のうちにあった数学技法がそれに必要とな
る成熟に達していなかった，ということであるより，「論理」としての集合(論),
あるいはDedekind の言うところのSysteme の理論に彼が想定した，あるべき
状況と，数学的“真実” とのずれによるものであった，と解釈すべきことであ
るように思える．
(引用終り)
241:229
19/01/16 00:17:26.61 cQuHXjig.net
ID:Xjgp+EBtの強烈な洞察に対して話題を逸し続けるスレ主という構図か
242:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/16 06:48:46.68 NJXoCtB6.net
>>223 補足
普通我々は、ZFCを前提として議論している
その中で、既に自然数Nは構成済み（もちろん、Q、R、Cなども）
なので、ｎに対してn+1の成立が示された対象（集合）は
多項式環 F[x]が、次元が可算無限になるが如く
それは、可算無限集合になる
ペアノ公理をもって、これを排除することはできない
ペアノ公理は免罪符にならない
243:１３２人目の素数さん
19/01/16 07:02:35.33 fbvnW+87.net
自然数は無限個あるから∞という自然数がある、とでも言いたいのかな？
244:１３２人目の素数さん
19/01/16 07:12:01.98 roq3m7Ah.net
>223
>多項式環を使ったのは、意図があってね（＾＾
マウンティングだろ？それ以外ないなｗ
>多項式環の元の多項式の次数ｎは、ペアノの公理を満たす
意味不明。
有限モデルとして「ｎ次までの多項式しか考えない」
（この場合環にならない）と決めた時点で
ｎ＋１次以降の多項式がないから、ペアノの公理に反する
>だから、多項式環によって構成された反例を、
>ペアノの公理をもって、これを排除することはできない
次数の上限を設けない多項式全体で考える
（この場合環になる）なら、時枝戦略によって
多項式の係数が０の場所を当てられる
つまり、反例はできないｗ
245:１３２人目の素数さん
19/01/16 07:16:15.75 roq3m7Ah.net
>>226
>ペアノ公理は免罪符にならない
とかいう以前にペアノ公理を満たせば反例はできない
>>228の通り、多項式全体の場合、時枝戦略によって
100個の場合99/100で多項式（を無限次数級数としたとき）
の係数0の位置が当てられるというのと同じこと
246:１３２人目の素数さん
19/01/16 07:20:07.66 roq3m7Ah.net
>>225
スレ主は直感だけで
「時枝記事は間違ってる！当てられるわけがない！」
とわめいてるだけなので、自分の主張の根拠を
論理的に掘り下げられないし掘り下げる気もない
なんか高尚に聞こえる言葉をちりばめて
虚仮脅かしのブラフを吐くくらいしかできない
当人はこれで読者に対してマウンティングできた
と思ってるからお目出度い
読者はスレ主を数学のスの字も分らんウスラバカ
としか思ってないがスレ主だけが気づいてない
247:１３２人目の素数さん
19/01/16 07:23:11.05 roq3m7Ah.net
大体、列だけの話で、積なんか必要ないのに
「多項式環」とか「形式的級数環」とか
持ち出すのがイタイタシイ
「有限列」「無限列」でいいではないか
「有限列」を「ある箇所から先が０の無限列」とすれば
時枝戦略を利用して、１００列の場合99/100で
連続する０の箇所の位置が当てられる
248:１３２人目の素数さん
19/01/16 07:26:40.30 fbvnW+87.net
＞大体、列だけの話で、積なんか必要ないのに
＞「多項式環」とか「形式的級数環」とか
＞持ち出すのがイタイタシイ
ほんとそれｗ
249:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/16 07:41:20.63 NJXoCtB6.net
確率変数の答えまだですか？
（>>62）
下記の京大 数学教室 重川一郎先生のPDF 確率論基礎を見てください
大学レベルの確率論基礎です（高校数学Bだけではだめですよ）
おっと、Wikipediaだけじゃ、だめですよ（どっかで聞いたセリフだな（＾＾； ）
つまらんことを書いているヒマがあったら、「確率論基礎」を読む方が、よほど有益ですよ
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
250:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/16 07:58:32.81 NJXoCtB6.net
>>233
あっ、そこの京大の人
教えちゃだめですよ（＾＾；
251:１３２人目の素数さん
19/01/16 08:01:00.03 fbvnW+87.net
いまだに確率変数がーとか言ってるしｗ
252:１３２人目の素数さん
19/01/16 08:01:48.68 fbvnW+87.net
スレ主さん鏡持ってる？
その滑稽な姿、確認した方がいいよｗ
253:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/16 10:20:12.35 xPfIBQ4x.net
Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理：
「確率変数」 xiが、
”When the number of boxes is finite”
では、通常の確率計算通り、
・区間[0, 1]の任意実数を入れるなら、的中確率０
・ {0, 1, ・・・, 9}と９個の任意の数を入れるなら、的中確率1/9
これ、通常の確率論通りだと
それで、”When the number of boxes is finite”＝ｎとすると、それは実はn+1とすることもできる
そうすると、
ペアノの公理が適用できて、Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理は、加算無限個のｎたちが満たしている
つまり、可算無限の自然数の集合N全体の数で、成り立つことになる
では、
・いったい、時枝記事も成り立って、Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理も成り立つように両
254:立できるのか ・つまり、時枝記事の数列と、Sergiu Hart氏のRemark定理の自然数全体に渡る数列たちと両立できるのか？ 一貫した確率計算が可能なのか？ 言い換えると、確率空間の定義から始まって、きちんとした理論体系のもとで、首尾一貫した理論構築が出来るのかということ ・（>>205）乃木坂の生田絵梨花、齋藤飛鳥、白石麻衣の３人、Ω＝{1,2,3}だ。だって３人だもの。 ・それじゃ、飛躍がありすぎて、数学じゃない ・だけど、”確率論基礎”（>>62 京大重川先生）も、習得できていない人たちには、そんな理論構築は無理ですよね だから、”確率論基礎”を勉強しましょうね。せめて、”「確率変数」 xi”が分かるよう 前スレ57 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/120 (抜粋) 有限モデルの反例には、ウラがあります 下記 Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理 スレ44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/463 より (抜粋) Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf にも下記がある P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある つづく
255:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/16 10:20:36.61 xPfIBQ4x.net
>>237
つづき
つまり、意訳すると
“リマーク：箱の数が「有限」の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
game1の勝利確率1と、game2の勝利確率9/10になる、
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって ”
と
言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0～9までの整数を、箱に入れるということ。
(引用終り)
（注：意訳部分の引用は、順番を少し変え分り易くしました。この定理は、英語圏では常識のようで、証明がついていないのが残念ですが）
補足：
箱の数が「有限」の場合、的中確率は、game1で（[0、1]はこの区間の任意の実数）の確率0とgame2で（0～9までの整数）の確率1/10になる。
つまり、普通の確率論の通りになると。
なので、有限（the number of boxes is finite）モデルが、存在すれば、それ即ち反例になる
(引用終わり)
以上
256:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/16 10:27:18.79 xPfIBQ4x.net
「確率変数」 xi
定数だ
変数だ
変数は箱に入れられないのだ
そんな、初歩的な話が出て
また、それに乗せられる人たち
”確率論基礎”（>>62 京大重川先生）を、
読みましょうね
257:１３２人目の素数さん
19/01/16 19:19:44.93 roq3m7Ah.net
>>233-234
>確率変数の答え・・・
見当違いな問いには誰も答えないよｗ
>>237-239
>Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理は、可算無限個のｎたちが満たしている
>つまり、可算無限の自然数の集合N全体の数で、成り立つことになる
R^n（nは任意の自然数）と、R^N（Nは自然数全体の集合）は違うよ
>時枝記事も成り立って、Sergiu Hart氏のPDFに記載の
>Remark定理も成り立つように両立できるのか
前者はR^N（Nは自然数全体の集合）、
後者はR^n（nは任意の自然数）
に関するものだから、両立する
>時枝記事の(無限)数列と、Sergiu Hart氏のRemark定理の
>自然数全体に渡る(有限)数列たちと両立できるのか？
> 一貫した確率計算が可能なのか？
「一貫した確率計算」という言葉が、
「無限数列と有限数列に共通する確率計算」
を表すのなら、それは不可能である
なぜなら無限数列の場合、
数列の決定番号の分布が非可測関数だから
当然、別の方法で計算する
>言い換えると、確率空間の定義から始まって、
>きちんとした理論体系のもとで、
>首尾一貫した理論構築が出来るのかということ
別の方法であるが、当然確率空間は定義されているし
実に簡単であるが理論構築出来ているので
君にも反論のしようがない
>(Ω={1,・・・,100}じゃ)飛躍がありすぎて、数学じゃない
別の方法を用いたから「飛躍」というのは安直
258:１３２人目の素数さん
19/01/16 19:20:55.04 roq3m7Ah.net
有限列を
「列の終わりの次の箱から先が全部０の無限列」
とみなすと、その全体は無限列全体において
「箱の中身が全部０の無限列と
�
259:i尻尾の同値関係で）同値の列」 となる 上記の有限列において 「無限に連続する０の先頭位置」 つまり「終端位置の次の位置」を 決定番号とする 有限列１００個に対して、 時枝記事の戦略が使えて 選んだ1列に対して 「無限に連続する０」の中の ある箱を選ぶ確率が 少なくとも９９／１００といえる この場合、もはや同値類は１個で その代表元は 「箱の中身が全部０の無限列」 だから、選択公理は必要ない もし、有限列全体でなく 「長さｎの有限列全体」 と限定してしまうと、 「終端まで連続する０」 が存在しない列があるから 上手くいかなくなる （つまり、有限列の全体と 「長さｎの有限列全体」は 全然異なる性質を持つ）
260:１３２人目の素数さん
19/01/16 19:21:18.39 roq3m7Ah.net
有限列を
「列の終わりの次の箱から先が全部０の無限列」
とみなすと、ほとんど全ての箱は０である
時枝戦略はその中から０の箱を当てる方法であるから
そう考えれば当たるほうが当たり前
（ほとんどすべての箱の中身が０だから）
とも思える
尻尾の同値類を考えても
無限列についてその代表元つまり
「ほとんど全ての箱の中身が一致する列」
がとれるというわけだから、
代表元と一致する箱を選べるほうが当たり前
（ほとんどすべての箱の中身は代表元と一致するから）
とも思える
261:１３２人目の素数さん
19/01/16 22:00:16.87 fbvnW+87.net
>>239
時枝記事の数当てゲームのルールは時枝記事に書いてある。曰く
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
尚且つ
＞”確率論基礎”（>>62 京大重川先生）を、
には書いてないｗ
スレ主は痴呆症なの？
262:１３２人目の素数さん
19/01/16 22:08:57.95 s+xdtqBR.net
「だが、俺は聖帝工学バカ一代！ 退かぬ！媚びぬ！省みぬ！」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
263:１３２人目の素数さん
19/01/16 22:11:53.89 fbvnW+87.net
>239
そうか、スレ主は実数が何かわかってないんだね。
そりゃ時枝記事が理解できないのも無理は無い。
264:１３２人目の素数さん
19/01/16 22:19:54.33 fbvnW+87.net
>>238
時枝先生はどんな数列でも数当てができることを証明しました。
よって、反例を示したいなら数当てができない数列を示すしかないですよ？
有限モデルが反例？アホですか？
265:１３２人目の素数さん
19/01/16 22:21:48.00 fbvnW+87.net
スレ主は反例を示す前に反例とは何かの勉強が必要
266:１３２人目の素数さん
19/01/16 22:35:17.95 fbvnW+87.net
時枝解法を認めないスレ主に残された道は二つある。
・数当てできない数列を提示する
または
・時枝記事の欠陥箇所を提示する
・・・と言ってもスレ主の耳に念仏なんだろうなあ（遠い目）
267:１３２人目の素数さん
19/01/17 00:08:02.25 ebpOmJEI.net
いきなり乃木坂ちゃん出てきてなんかワロタ
268:１３２人目の素数さん
19/01/17 00:28:49.04 +5wG+BxZ.net
リーマン予想の反例はクリティカルライン上にない非自明ゼロ点
時枝解法の反例は確率99/100で数当てできない数列
269:１３２人目の素数さん
19/01/17 00:31:44.54 +5wG+BxZ.net
いやあ、最初にスレ主が「反例を示す」と高らかに宣言して有限列を出してきた時の衝撃ったらなかったね
世の中にこれ程のアホがいるのかと思い知らされた
270:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/17 00:34:45.79 UcnpENla.net
>>238-239
いま、思い返せば、Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
では、箱は使ってないね。まあ、箱なんて、数学外の単なる小道具でしかない
本質は、「確率変数」 xiだと
この”「確率変数」 xi”の定義は、重川先生のPDF（>>62）にしっかり書かれている
ちゃんと読めば分る
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp) 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」は、時枝先生の記事の後半に出てきます
現代確率論の結論は、普通の隔離計算通りで、99/100にはならない
だから、有限長の数列も、時枝先生の記事の後半にある「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」も、反例です
あと、非可測の場合で
選択公理を使って、ビタリ集合をちょうど真っ二つに分けたとしましょう
例えば、ビタリ集合をVとして、その元をひとつずつ取り出して、部分集合V1とV2を作る。V1とV2と�
271:ﾉ交互に入れていきます そうすると、部分集合V1とV2との間で、交互に入れた元を対応させて、全単射が構成できる。なので、濃度はV1とV2で等しい 実数の集合をR、有理数の集合をQ、無理数の集合をPとして、P＝R＼Qです。ある無理数をAp∈Pとする Apの属するR/Qの同値類が定まり、同値類の代表v∈Vが定まる vは、V1に入るかV2に入るか、二択で、どちらに入るかは確率1/2だと。直観ではこうなる。Ω＝{１，２}だと しかし、それを通常の確率論の測度を使って書くと、λ(Vk)/λ(V)＝1/2 （つまり、λ(V)＝1で、λ(Vk)＝1/2） (なお、測度の記号λは、下記のヴィタリ集合 wikipediaの記載を借用した) ところで、ヴィタリ集合はそもそも非可測だから、「λ(V)＝1」が不成立で、λ(Vk)/λ(V)＝1/2は、言えない この例のように、非可測集合を使うと、直観による確率1/2が非自明になる。1/2を主張するなら、別に証明が必要になる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 （参考） http://alg-d.com/ 壱大整域 http://alg-d.com/math/ac/ 選択公理 http://alg-d.com/math/ac/tsudoi3.pdf 第三回 関西すうがく徒のつどい「数学の諸定理と選択公理の関係」 PDF版
272:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/17 00:36:39.63 UcnpENla.net
>>252 タイポ訂正
現代確率論の結論は、普通の隔離計算通りで、99/100にはならない
↓
現代確率論の結論は、普通の確率計算通りで、99/100にはならない
273:１３２人目の素数さん
19/01/17 00:44:13.38 +5wG+BxZ.net
スレ主への問題
下記命題の真偽を答えよ
1. 有限列Aの後ろに有限列Bを連結し有限列Cを生成可能
2. 有限列Aの後ろに無限列Bを連結し無限列Cを生成可能
3. 無限列Aの後ろに有限列Bを連結し無限列Cを生成可能
4. 無限列Aの後ろに無限列Bを連結し無限列Cを生成可能
274:１３２人目の素数さん
19/01/17 01:21:05.25 +5wG+BxZ.net
>>252
＞この例のように、非可測集合を使うと、直観による確率1/2が非自明になる。1/2を主張するなら、別に証明が必要になる
時枝解法は「直観による確率」自体を使っていないので、解法を否定する何の論拠にもならない。
275:１３２人目の素数さん
19/01/17 02:08:38.35 RqwbGw2V.net
集合Aの元はすべて奇数の自然数とする。
その大きさ分布などの情報は一切ないものとする。
集合Bの元はすべて偶数の自然数とする。
大きさ分布の情報がないのは同様。
今、Aから元aを無作為抽出し、Bから元bを無作為抽出する。
aとbのどちらが大きいか？ 無論、確率は計算しようがない。
しかし、aとbの中から無作為抽出した1個が他方より大きい確率は1/2。
これはA、Bの元の大きさ分布とは全く関係ない。
276:１３２人目の素数さん
19/01/17 02:45:04.30 +5wG+BxZ.net
これほど分かり易く説明してもらって理解できなければ脳に欠陥があるとしか言い様が無いね
277:１３２人目の素数さん
19/01/17 07:20:10.08 8Ofuub0x.net
>>252
>非可測の場合で選択公理を使って、
>ビタリ集合をちょうど真っ二つに分けたとしましょう
この例は適切でないな
例えばヴィタリ集合は有理数を１つしか含まない
したがってヴィタリ集合の各要素に有理数を加えることで平行移動できる
ここで
V1=もとのヴィタリ集合に[0,1/2)に含まれる有理数を加えて平行移動した集合の合併
V2=もとのヴィタリ集合に[1/2,1)に含まれる有理数を加えて平行移動した集合の合併
ヴィタリ集合をR/Z（商集合）から構築していれば、V1∪V2でRになる
またV2はV1の平行移動になる
ではV1とV2の測度は1/2づつにできるか？
おそらく測度論から上記の結論を導くことはできないと思われる
で、このことが時枝記事の否定につながるかといえばつながらない
そもそも上記の方法で測度が導けないから確率が求まらないというなら
スレ主の「無限列でも偶然の確率以上で当てることはできない」という主張も
正当化できないことになる
278:１３２人目の素数さん
19/01/17 07:22:48.89 8Ofuub0x.net
>>252
>時枝先生の記事の後半にある「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」も、反例です
これ、スレ主の誤読
279:１３２人目の素数さん
19/01/17 08:52:50.02 +5wG+BxZ.net
スレ主がいつも誤読するのは痴呆症だから？
280:１３２人目の素数さん
19/01/17 09:46:02.14 dcFeh0Lq.net
ヽ(・∀・ )ﾉ ｷｬｯ ｷｬｯ(´∀｀*)ｳﾌﾌ
281:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/17 10:59:57.30 VGxaltOU.net
>>252
>現代確率論の結論は、普通の隔離計算通りで、99/100にはならない
>だから、有限長の数列も、時枝先生の記事の後半にある「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」も、反例です
補足
(引用開始)
過去スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:15番) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
記載責任者： 樋口 保成 神戸大
H18 確率論I
対象学部・学年：理学部数学科 3年
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
確率論 I 第９回講義ノート2006.12.08
4 独立確率変数列の極限定理
4.1 独立性
P28
無限個の確率変数{Xλ；λ? Λ} が独立とはこの中の任意有限個の確率変
数の組Xλ1, ・・・,Xλn が独立なときに言う．
(引用終わり)
上記の通りなので、無限個の確率変数の扱いは、その中の一つ一つの P(Xj ? Aj) 達の確率を個別に計算するだけで良い
P(Xj ? Aj)は、サイコロなら1/6、
（>>237より）Sergiu Hart氏のPDF {0, 1, ・・・, 9}と10個の任意の数を入れるなら、的中確率1/10
区間[0, 1]の任意実数を入れるなら、的中確率０
時枝記事の後半のさわりに書いてある通り。
測度論による現代確率論の無限個の確率変数の扱いはこれです
99/100にはなりません。よって反例です。
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
樋口?保成
神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
樋口 保成
何を研究しているのか：
・個人的な動機
確率論はいろんな分野に応用されていますが、 とくに統計物理学への確率論の応用に興味を持っています。
282:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/17 11:03:02.88 VGxaltOU.net
>>262 文字化け訂正
無限個の確率変数{Xλ；λ? Λ} が独立とはこの中の任意有限個の確率変
↓
無限個の確率変数{Xλ；λ ∈ Λ} が独立とはこの中の任意有限個の確率変
上記の通りなので、無限個の確率変数の扱いは、その中の一つ一つの P(Xj ? Aj) 達の確率を個別に計算するだけで良い
↓
上記の通りなので、無限個の確率変数の扱いは、その中の一つ一つの P(Xj ∈ Aj) 達の確率を個別に計算するだけで良い
P(Xj ? Aj)は、サイコロなら1/6、
↓
P(Xj ∈ Aj)は、サイコロなら1/6、
283:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/17 11:51:13.93 VGxaltOU.net
>>252 補足
(引用開始)
vは、V1に入るかV2に入るか、二択で、どちらに入るかは確率1/2だと。直観ではこうなる。Ω＝{１，２}だと
しかし、それを通常の確率論の測度を使って書くと、λ(Vk)/λ(V)＝1/2 （つまり、λ(V)＝1で、λ(Vk)＝1/2）
ところで、ヴィタリ集合はそもそも非可測だから、「λ(V)＝1」が不成立で、λ(Vk)/λ(V)＝1/2は、言えない
この例のように、非可測集合を使うと、直観による確率1/2が非自明になる。1/2を主張するなら、別に証明が必要になる
(引用終わり)
ここで、多分、一番批判されるのは、「確率の定義」でしょうね
測度を用いないで、確率をどう定義するのか？
二番目は、”V1に入るかV2に入るかどうか、二択だから”→Ω＝{１，２}が、証明できるか？
（批判想定問答その１）
私：確率を非可測集合のヴィタリ集合の場合に拡張し、新しい定理を考えました！（＾＾
数学科生S：測度を用いない確率の定義は？
私：頻度主義を採用します。頻度主義から、ｖ∈Vが必ず言えるので、確率P（ｖ∈V）＝１は言えます
数学科生S：では、頻度主義で、確率P（ｖ∈V1）＝1/2はどうやって言えますか？
例えば、√2,√3,・・・,√p,・・・ と、素数の平方根を取ったとき、V1に属する確率は？
私：いじわる質問ですね。選択公理を使っているので、具体的な無理数がV1に属するかV2に属するかは言えません！（＾＾；
数学科生S：それでは、頻度が決まらないので、頻度主義を採用できませんね？
（ちゃんちゃん）
（批判想定問答その２）
私：vは、V1に入るかV2に入るか、二択です。V1とV2は、各元で対応付けが出来ていて（>>252）、濃度が等しい。
どちらに入るかは確率1/2だ。つまり、Ω＝{１，２}だ
数学科生S：VとV1、V2たちが、可測なら、それは言えるが、非可測なら、自明ではない。証明が必要です。
私：いじわる質問ですね。上記の通り、明らかでしょ？（＾＾；
数学科生S：「明らかでしょ？」で済めば、数学における証明は、ほとんど不要になる。
「自明でしょ？」で済まさずに、Ω＝{１，２}をちゃんと証明をするのが数学ですよ
それ、数学になっていませんね！！
（ちゃんちゃん）
時枝記事の非可測集合による確率計算に同じ
つづく
284:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/17 11:52:13.46 VGxaltOU.net
>>264
つづき
（再度過去ログを引用しておきます。上記と同じ指摘が下記にあります）
過去スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:522番)
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から�
285:ﾅ大番号を与える関数をh(x)とすると P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 過去スレ20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/528-529 528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である． もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない 529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13] >>528 自己レス (R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな (引用終わり) 以上
286:１３２人目の素数さん
19/01/17 19:10:55.70 8Ofuub0x.net
>>262-263
>無限個の確率変数{Xλ；λ ∈ Λ} が独立とは
>この中の任意有限個の確率変数の組
>Xλ1, ・・・,Xλn が独立なときに言う．
>上記の通りなので、
>無限個の確率変数の扱いは、
>その中の一つ一つの P(Xj ∈ Aj) 達の
>確率を個別に計算するだけで良い
無条件にそんなことはいえません
時枝記事では通用しませんよ
287:１３２人目の素数さん
19/01/17 19:11:37.93 8Ofuub0x.net
>>264
>（批判想定問答その１）
>数学科生S：測度を用いない確率の定義は？
測度を用いているので見当違い
>私：頻度主義を採用します。
Ω={1,・・・,100}による確率計算を
「頻度主義」と思うのは
スレ主の馬鹿げた誤解
>（批判想定問答その２）
>私：濃度が等しい。どちらに入るかは確率1/2だ。
そもそも>>252の例が不適切なので無意味
>（無限集合Vの）元をひとつずつ取り出して、部分集合V1とV2を作る。
>V1とV2とに交互に入れていきます そうすると、部分集合V1とV2との間で、
>交互に入れた元を対応させて、全単射が構成できる。なので、濃度はV1とV2で等しい
>v∈Vは、V1に入るかV2に入るか、二択で、どちらに入るかは確率1/2だと。
Vを[0,1]とします
Vの中の３進カントール集合と、その補集合はどちらも非可算無限ですから
全単射が構成できます。しかし３進カントール集合の測度は０で、
その補集合の測度は１です
濃度が測度と無関係なのは数学では常識ですが
スレ主はご存知なかったようですｗ
ちなみに>>258の例なら２つの集合は合同変換で移りあう
しかし、だからといって同じ測度だと結論することはできない
バナッハ・タルスキの逆説のような場合がないとはいえないから
（ちなみにS^1上なら、バナッハ・タルスキの逆説の方法は
通用しないがだからといって、安心できるわけではない）
288:１３２人目の素数さん
19/01/17 19:12:02.73 8Ofuub0x.net
時枝記事の場合、選ぶのは「任意の数列」ではなく
既に構成された100列のうちの1列
したがって、Ωは{1,・・・,100}でよく
Eも｛当たり、外れ｝でよい
確率変数Ω→Eは1～100のうち
どれが当たりor外れになるか
ということだけ
289:１３２人目の素数さん
19/01/17 20:22:00.06 +5wG+BxZ.net
>>262
だから反例とは何かを勉強しろと
お前はほんとに勉強嫌いだな
290:１３２人目の素数さん
19/01/17 20:30:05.94 +5wG+BxZ.net
>>265
＞P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
時枝解法はそのような要件を必要としていない。
そのことをスレ主のような痴呆老人でも分るように説明してくれたのが>>256
291:１３２人目の素数さん
19/01/17 20:46:31.96 +5wG+BxZ.net
＞濃度が測度と無関係なのは数学では常識ですが
＞スレ主はご存知なかったようですｗ
スレ主は知らないことを勉強もせずに書き込んで、バカ自慢でもしたいのだろうか？
292:１３２人目の素数さん
19/01/17 22:32:16.12 /Qha4dsg.net
いなぷぅNGT山口真帆襲撃事件★334【稲岡龍之介,北川丈,笠井宏明住所特定 今村悦朗文春共犯 スポンサー問合せ】
ｽﾚﾘﾝｸ(livejupiter板)
NGT山口真帆さんが配信にて『殺されてたら…』。運営はメンバー関与を認めるも、被害者が謝罪★174
ｽﾚﾘﾝｸ(akb板)
不審な引退相次ぐNGT48、山口を襲った犯人達に強姦撮影会か、巨人菅野も被害に…ツタヤ個人情報を悪用
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
【動画像】 NGT48山口真帆、襲撃再現映像が怖すぎると話題にｗｗｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
【速報】 NGT48山口真帆暴行事件、責任を取り今村支配人がクビ！真相究明のため第三者委員会設置
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
【新潟】「話がしたかった」ファン2人が美少女アイドル「NGT48」山口真帆さん宅に押しかけ逮捕 不起訴釈放に ★5
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
いなぷぅの行く店舗
ｽﾚﾘﾝｸ(slotj板)
293:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 00:04:19.56 lD5dAhYp.net
>>262 補足
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
確率論 I 第９回講義ノート2006.12.08
4 独立確率変数列の極限定理
4.1 独立性
P28
定義4.3 二つの確率変数X， Y が独立とは，任意のボレル集合A，B に
対して
P(X ∈ A， Y ∈ B) = P(X ∈ A)P(Y ∈ B)
となるときに言う．
同様にn 個の確率変数X1，・・・，Xn が独立であると
は，任意のA1，・・・ ，An ∈ F に対して
P(X1 ∈ A1，・・・ ，Xn ∈ An) = Πj=1～n P(Xj ∈ Aj)
となるときに言う．
無限個の確率変数{Xλ；λ∈Λ} が独立とはこの中の任意有限個の確率変
数の組Xλ1, ・・・,Xλn が独立なときに言う．
(引用終わり)
まあ、要するに、確率変数が独立なとき、確率は個々の確率の積になるということ。
サイコロ一つなら1/6,二つなら1/36。
無限個の確率変数においても
これが、任意の二つの組で、1/36となる。
サイコロの目を入れているにも関わらず、
無限個の確率変数の族で
時枝記事の解法によって
ある一つの箱の確率が、99/100なったとすると、
その箱と別の箱との積は、1/36になりません。つまり、上記定義と矛盾します。
これは、時枝解法による確率99/100は、
上記の測度論に基づく現代確率論と矛盾するということです。
なお、時枝記事の問題設定は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」でした。
そして、時枝記事後半に記されているように
無限族を使って
「n番目の箱にXnのランダムな値を入れ」ということ
及び
「無限族として独立なら，当てられっこない」と記されていることも
附言しておきます。
294:１３２人目の素数さん
19/01/18 00:23:03.64 YiyJT/X0.net
時枝解法は神頼みじゃないと何度言ったら（呆れ）
スレ主は学力が低いから時枝記事は無理、諦めなさい（確信）
295:１３２人目の素数さん
19/01/18 07:00:47.99 Clcw85fU.net
>>273
>無限族を使って
>「n番目の箱にXnのランダムな値を入れ」ということ 及び
>「無限族として独立なら，当てられっこない」と記されている
それこそ時枝氏の「感想」じゃん
証明もなにもない スレ主は池沼か？
296:１３２人目の素数さん
19/01/18 07:14:33.87 EBFcML+X.net
>>275
それ、「まるまる無限族として独立なら」っていう仮定の話だよね
今の数学はそのように独立性を定義していない、って書いてあるよね
スレ主の詭弁はちと酷すぎるよ
297:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 07:15:32.72 N9NpO178.net
>>252
えーと、誤読する人がいるのでちょっと補足訂正しておきます。
これ、結構、自分ではこの例は気に入っています（＾＾
（非可測集合の不適切確率計算例書き直し）
非可測集合の確率計算の不適切例を示します。
選択公理を使って、ビタリ集合をちょうど真っ二つに分けたとしましょう
ビタリ集合をVとして、その元をひとつずつ取り出して、部分集合V1とV2を作る。V1とV2とに交互に入れていきます
そうすると、部分集合V1とV2との間で、交互に入れた元を対応させて、全単射が構成できる。なので、濃度はV1とV2で等しい
実数の集合をR、有理数の集合をQ、無理数の集合をPとして、P＝R＼Qです。ある無理数をAp∈Pとする
Apの属するR/Qの同値類が定まり、同値類の代表v∈Vが定まる
vは、V1に入るかV2に入るか、二択で、どちらに入るかは確率1/2だと。
直観ではこうなる。Ω＝{１，２}だと
しかし、それを通常の確率論の測度記号を使って書くと、
（実際には、測度は定義されないが）
λ(Vk)/λ(V)＝1/2 （つまり、λ(V)＝1で、λ(Vk)＝1/2）
(なお、測度の記号λは、下記のヴィタリ集合 wikipediaの記載を借用した)
ところで、ヴィタリ集合はそもそも非可測だから、「λ(V)＝1」が不成立で、
λ(Vk)/λ(V)＝1/2 （ここにk=1,2）は、言えない
（もちろん、λ(Vk)にも如何なる値も定義できない（「ヴィタリ集合」wikipediaご参照））
この例のように、非可測集合を使うと、直観による確率1/2が非自明になる。
1/2を主張するなら、別に証明が必要になる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
（参考）
URLﾘﾝｸ(alg-d.com) 壱大整域
URLﾘﾝｸ(alg-d.com) 選択公理
URLﾘﾝｸ(alg-d.com)
第三回 関西すうがく徒のつどい「数学の諸定理と選択公理の関係」 PDF版
298:１３２人目の素数さん
19/01/18 08:49
299::44.17 ID:YiyJT/X0.net
300:１３２人目の素数さん
19/01/18 11:06:47.79 Clcw85fU.net
>>277
>これ、結構、自分ではこの例は気に入っています（＾＾
馬鹿は間違いを気に入るから、いつまでも正しいことが学べない
>濃度はV1とV2で等しい
上記から下記はいえない （V1とV2がともに可測の場合も）
>V1に入るかV2に入るか、二択で、どちらに入るかは確率1/2だと。
スレ主 頭ウジ湧いてんのか？
301:１３２人目の素数さん
19/01/18 11:12:00.51 Clcw85fU.net
時枝記事の確率計算は、スレ主の>>277の”間違った例”とは全く無関係に
単に数列１００個を固定し、その中から１つ選んだものが予測可能かどうか
判定するだけのこと
302:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 14:51:52.91 fvtxPJcC.net
>>277
補足
まだ誤読しているのかね？
・「非可測集合の確率計算の不適切例」だと書いたのに
・「この例のように、非可測集合を使うと、直観による確率1/2が非自明になる。
1/2を主張するなら、別に証明が必要になる」
だと書いたのに
まあ、要するに、非可測集合を使う確率計算について
これを、数学的にきちんと証明をするなら
・まず、非可測集合をどこでどう使っているかを、自ら明示すべき
・その非可測集合を使うことによる影響が、最終の確率計算に影響するのかしないのか？
・影響しないなら、そのことの数学的な証明が、
影響するなら、そのことの定量的な評価が、
示されるべき
・これを、時枝記事の前半の”ふしぎな戦略”について見るに、
まったくこの肝心なところが、示されていない
（数学的には、”非可測集合を使った（あるいは経由した）確率計算である”というのが、プロ数学者からはツッコミどころだろうから）
これくらいは、最低限だろう
まあ、そういうことを、主張したいための例示なんだけどね
時枝記事は、前半の”ふしぎな戦略”のところは、（数学的には自明な）同値類と代表と決定番号の説明が大半で
”非可測集合を使った（あるいは経由した）確率計算である”の部分は、完全にスルーしてますよと
（「直観による確率1/2が非自明＝1/2を主張するなら別に証明が必要」 だと）
303:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 15:13:39.96 fvtxPJcC.net
>>281
（文字化けしないか確認投稿）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ルベーグ積分
(抜粋)
積分の構成
ルベーグ積分の定式化の一つの方法として、単函数（有限個の指示函数の実係数線型結合）を用いるものがある。単函数は、可測函数の値域を帯状に分割することにより、可測函数を近似することができる。単函数の積分は各帯状領域の測度にその高さを掛けたものに等しい。
集合の定義関数の場合
与えられた測度 μ に関する可測集合 S に対して、S の定義関数 1_{S}} 1_{S} の積分を
∫_{X} 1_{S} dμ ：= μ (S)
（注：∫_{X}は、積分記号）
とする。
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
指示関数（しじかんすう、英: indicator function）、集合の定義関数[1]、特性関数（とくせいかんすう、英: characteristic function）
304:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 15:14:35.25 fvtxPJcC.net
>>282
ああ、大丈夫、文字化けなしですな（＾＾
305:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 15:45:04.42 fvtxPJcC.net
>>282
まず訂正
与えられた測度 μ に関する可測集合 S に対して、S の定義関数 1_{S}} 1_{S} の積分を
↓
与えられた測度 μ に関する可測集合 S に対して、S の定義関数 1_{S} の積分を
（終わり）
さて、本題；
細かいところ、間違いが多いんだよね（オマエモナーというツッコミが来そうだが）
非可測を使う確率計算ってところが、数学的にグレーだから話は単純じゃない
「時枝記事が否定されたら、選択公理される」とか、そんな寝言は聞き飽きたんだよね
ペアノ公理だとかも同様
全部訂正いれてやったけどね（＾＾；
で、次は「V1とV2がともに可測の場合」か
V1とV2がともに可測の場合、
・V1∩V2 ＝φ
・V1∩V2 ＝ V
として、明らかに、Vも可測集合になる
上記ルベーグ積分で
∫_{X} 1_{V1} dμ = μ (V1) ＝m とおく
μ (V1) ＝ μ (V2) （＝m） とする
σ加法性より、μ (V) ＝2m
ここで、m≠0 なら
∫_{X} 1_{V1} dμ/（∫_{X} 1_{V} dμ）＝m/2m ＝1/2
成立
（上記は、例えば、[0,1]の一様分布を考えたような場合ね。このときは、m＝1/2 成立 )
もちろん、m＝0なら上記は言えない。
いま思うと、時枝は、m＝0かもね（＾＾；
それ（m≠0）も、証明を書く人が、立証しないといけないことだよね
306:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 15:54:47.68 fvtxPJcC.net
>>284 タイポ訂正
（言っているしりから間違いかよ、おい（＾＾； ）
「時枝記事が否定されたら、選択公理される」とか、そんな寝言は聞き飽きたんだよね
↓
「時枝記事が否定されたら、選択公理が否定される」とか、そんな寝言は聞き飽きたんだよね
307:１３２人目の素数さん
19/01/18 19:08:28.57 Clcw85fU.net
>>281
「例の作り方が悪い」といわれてるんだがね
例えばヴィタリ集合Vを使うのなら
f:[0,1]→Q
関数fは、ｒ∈[0,1]に対して,
ｒと有理数差の同値類に属する
v∈Ｖをみつけ、r-vを返す
を構築し、そのうえで
g:[0,1]×[0,1]→{0,1,2}
関数gは(r1,r2)∈[0,1]×[0,1]に対して
f(r1)=f(r2)ならば0
f(r1)>f(r2)ならば1
f(r1)<f(r2)ならば2
を返す
を構築して
V0={(r1,r2)｜g(r1,r2)=0}
V1={(r1,r2)｜g(r1,r2)=1}
V2={(r1,r2)｜g(r1,r2)=2}
という集合をつくり、
[0,1]×[0,1]全体で測度1のとき
V1,V2の両者が同じ測度でたかだか測度1/2
になるかと問えばいい
（ちなみに、V0,V1,V2は互いに重なり合わず
r1とr2をひっくり返せば,V0はV0自身に
V1とV2は互いに移りあう）
「交互に入れる」とか「濃度は等しい」とか
馬鹿丸出しの幼稚な発言は無意味
ほんとスレ主ってアタマ悪いな
で、上記のV1,V2に関する問いの答えは
「そんなことはいえない」
308:１３２人目の素数さん
19/01/18 19:08:53.73 Clcw85fU.net
>>284
>非可測を使う確率計算ってところが、
>数学的にグレーだから話は単純じゃない
まず、非可測集合を使う確率計算は
グレーじゃなく不可能
次に、時枝記事では、確率計算に
非可測集合を全く使っていない
要は100列の数列全体（(R^N)＾100）を
確率変数Ω→Eの定義域とはしていない
単純に与えられた数列100列について
Ωを附番の集合{1,・・・,100}とし
{1,・・・,100}→{0,1}
（値域の0は予測失敗、1は予測成功を表す）
から計算している
定義域の1～100は、それぞれ測度1/100
上記の関数で、0の値をとる点はたかだか1個だから
1の値をとる点の測度は少なくとも99/100
ただそれだけ 理解してないのはスレ主だけｗ
309:１３２人目の素数さん
19/01/18 19:09:30.13 Clcw85fU.net
>>284-285
>「時枝記事が否定されたら、選択公理が否定される」とか、
>そんな寝言は聞き飽きたんだよね
寝言いってんのはスレ主
スレ主は時枝記事が間違ってる、
予測できるわけがない、
といってるんだろう？
しかし、
・無限公理により、無限列の終端が存在しない
・選択公理により、尻尾の同値類の代表元が取れる
としたら、もはや予測を止める手段はない
予測できない場合というのは
1)列の決定番号が終端の場所でその先の箱が存在しない
2)そもそも代表元をとることができない
の２つしかないわけだ
スレ主は1)か2)のどちらか１つを選ぶしかない
1)を選べば、Nが無限公理の集合だという
事実を理解してない馬鹿野郎ということになる
2)を選べば、オレ様の「無限丸ごと独立性」を否定する
選択公理なんか認めねえってことになる
「非可測だから確率は計算できない」とかいうのは寝言
スレ主の計算の仕方が悪いだけだから
非可測集合を使わずに、計算すればいい
実際そうしている
310:１３２人目の素数さん
19/01/18 19:10:11.42 Clcw85fU.net
ところで、もし時枝記事が
「さて、１～１００のいずれかをランダムに選ぶ」
ではなく
「さて、１００列目を選ぶ」
と書かれていたならば
Ωを１００列の数列全体として
確率を計算する必要があった。
つまり、時枝記事の確率
311:とは 「（予測失敗列の分布がどうであれ） 予測失敗列はたかだか１個しかないから 列をランダムに選べば、その列が 予測失敗列である確率が たかだか１／１００」 なのであって 「どの列についても、その列が 予測失敗列になる確率が たかだか１／１００」 なのではない
312:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/18 22:18:58.15 N9NpO178.net
>>273
補足
(引用開始)
『時枝記事後半に記されているように 無限族を使って
「n番目の箱にXnのランダムな値を入れ」ということ
及び
「無限族として独立なら，当てられっこない」と記されていることも
附言しておきます。』
(引用終り)
ここ、正確には、下記
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正”より抜粋すると
(引用開始)
「独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…で
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義されるから，
(2)の扱いだ.
素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，当てられっこないでは
ないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」
(引用終り)
これは、下記の通り、結論出てますので（＾＾
ですから、”独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…”は、時枝記事前半の数当ての反例ですよ（＾＾
過去スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:538番)
(引用開始)
538 2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
(引用終り)