312:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/06 22:55:01.67 i3zbRoSi.net
>>291
つづき
これを一般化すると、m個の長さの数列に、q個の数で{1,2,・・・,q}を入れると
決定番号がm以下になるのは、q^(2m-2)通り（同値類と代表の組み合わせ全部）
同値類と代表の組み合わせ全部に対する割合は、１
決定番号がm-1以下になるのは、{q^(2m-2)}/q通り（最後から一つ前の箱が一致するから）
同値類と代表の組み合わせ全部に対する割合は、１/q
ここで、q→∞ を考えると
決定番号がm-1以下になる割合 １/q→0(ゼロ)
なので、決定番号がm-1以下になる確率は0(ゼロ)で
確率1で、決定番号がmになります。
つまり、q→∞の場合、確率的には常に決定番号がmになり、決定番号がm-1以下になる確率は0(ゼロ)で、時枝記事の”ふしぎな戦略”は適用できません。
で、もう少し言えば、q→∞は、可算無限です。
「区間[0、1]の任意の実数を入れる場合の的中確率」（>>209）を考えます
まず、区間[0、1]の任意の実数でなく、任意の有理数を考えます。
数学として正確な表現ではないですが、
この場合1/∞＝0(ゼロ)、但し可算無限分の1です。
なので、任意の実数だと、1/∞＝0(ゼロ)、但し非可算無限分の1です。
非可算無限分の1だと、さらに決定番号がm-1以下になる確率は0(ゼロ)
もちろん、確率0だからその事象が絶対起こらないとは言えません。
特に、Ωが無限集合の場合はね
（というか、可算無限長の数列の頭からしっぽまで一致する数列は、人為的に作れますから）
でも、Ωが可算無限集合の場合と、非可算無限集合の場合とは、
まあ、ちょっと起こり難さという意味では後者が起こり難いだろうと思います
まあ、非数学的な単なる所感ですがね（＾＾；
以上
313:１３２人目の素数さん
19/01/06 22:55:16.20 Jm62C2wx.net
スレ主「私は馬鹿なので有限しかわかりません」
314:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/06 22:56:24.51 i3zbRoSi.net
（小学生の算数計算を間違えてしまった。チコちゃんに叱られる（＾＾； ）
>>205 訂正
同値類は２つ（最後の箱が1か2で、必ず一致）で、一つの同値類内で代表との組み合わせは2^5=32通りです。
一つの同値類内では、
決定番号 d>＝2(＝m-1)となるのは、x'2＝x2の場合で、2^4=16
(∵ 最後の二箱以外は自由で2^(m－2)=2通り。一つの同値類内が2^2=4通りです。よって2^3=8通り)
よって、決定番号 d＝3(＝m)となるのは、上記以外の x'2≠x2の場合（背反事象）で、2^5－2^3＝24通り
↓
同値類は２つ（最後の箱が1か2で、必ず一致）で、一つの同値類内で代表との組み合わせは2^4=16通りです。
一つの同値類内では、
決定番号 d>＝2(＝m-1)となるのは、x'2＝x2の場合で、2^3=8
(∵ 最後の二箱以外は自由で2^(m－2)=2通り。一つの同値類内が2^2=4通りです。よって2^3=8通り)
よって、決定番号 d＝3(＝m)となるのは、上記以外の x'2≠x2の場合（背反事象）で、2^4－2^3＝8通り
>>206 訂正
一つの同値類内では、代表は最後の箱が一致しますので、数列と代表との組み合わせの場合の数 3^5=243通りです。
一つの同値類内で、
決定番号 d>＝2となるのは、x'2=x2の場合で、3^4=81
(∵ 最後の二箱以外は自由で3^(m-1)=3通り。一つの同値類全体が3^2=9通りです。よって3^3=27通り)
決定番号 d＝3(＝m)となるのは、x'2≠x2の場合で、3^5－3^3＝216通り
↓
一つの同値類内では、代表は最後の箱が一致しますので、数列と代表との組み合わせの場合の数 3^4=81通りです。
一つの同値類内で、
決定番号 d>＝2となるのは、x'2=x2の場合で、3^3=27
(∵ 最後の二箱以外は自由で3^(m-1)=3通り。一つの同値類全体が3^2=9通りです。よって3^3=27通り)
決定番号 d＝3(＝m)となるのは、x'2≠x2の場合で、3^4－3^3＝54通り
315:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/06 23:06:22.30 i3zbRoSi.net
>>282
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お元気そうでなにより
まあ、いつもの通りだね
おっちゃん、時枝の正しいことが高校数学で分ると言っていた話しはどうなった？
少しは、自分の発言に責任と自覚を持った方が良いと思うよ
（そもそも、元記事読まずに発言すること自身が無責任と思うけどね）
>>まあ、３つくらいのIDは普通だろうからね
>私はWi-Fiやスマホは持っていない。Wi-Fiやスマホを使う必要性がない。
何を言っているのかね？
だれも、貴方のことを言ってないんだけどね
頓珍漢な横レスもいいとこだね
まあ、スマホ持ってないは分る気がするけど
”Wi-Fi”持ってないという表現もなー、”Wi-Fi”の意味分ってないんか、おい（＾＾
>紙に書いていたら、スマホを使う時間すらなくなる。
ああ、それ言いたかったか（＾＾
ところで、なにがプロ固定なんかね？？
おっちゃん、給料安くて稼ぎ悪ければ、自分がプロ固定やってみたらどうよｗ（＾＾
おれ、おっちゃんの立てたスレに、レスつけてやるからよ！（＾＾；
316:１３２人目の素数さん
19/01/06 23:08:15.35 Jm62C2wx.net
>>292
＞時枝記事の”ふしぎな戦略”は適用できません。
だから有限列では適用できないと何度も言ってるんだが、何言ってるの？バカ
317:？
318:１３２人目の素数さん
19/01/06 23:17:19.58 Jm62C2wx.net
>>292
「有限列では時枝解法は適用できない」
みな分かってることを、まるで自分がはじめて発見したかのように
長々と書き綴って一体なにをしたいんでしょうかね？このおバカさんは
319:１３２人目の素数さん
19/01/07 06:11:07.26 licUNeFi.net
>>291-292
>有限モデルにおいて･･･q→∞の場合、
>確率的には常に決定番号がmになり、
>決定番号がm-1以下になる確率は0(ゼロ)で、
>時枝記事の”ふしぎな戦略”は適用できません。
無限モデルでは、上記のmは存在しません
決定番号が自然数の値をとる確率は1で
時枝記事の”ふしぎな戦略”は常に適用可能です
320:１３２人目の素数さん
19/01/07 06:18:13.59 licUNeFi.net
>>296-297
ｍ→∞の話はなくなりましたね
極限論法は通用しないことをやっと認めたのでしょう
無限モデルには「列の終端」（＝「共通の尻尾」）は存在しませんから
∞は自然数じゃないので、有限列の終端であるｍを∞にもっていくのは
単純に間違ってるんですよ ということで>>291 >>292 >>294は無意味です
321:１３２人目の素数さん
19/01/07 06:22:32.85 licUNeFi.net
>>295
>時枝の正しいことが高校数学で分ると言っていた話しはどうなった？
おっちゃんの代わりに答えましょうか
100個の自然数のうちたかだか1個の単独最大値を選ぶだけですから
確率はたかだか1/100です
決定番号が自然数の値をとることは列の同値関係から明らかです
決定番号の分布は上記の確率計算に全く関係ありません
単純なことを無駄に難しく考えるのは誤りですよ
322:１３２人目の素数さん
19/01/07 07:43:23.66 HyVD4U3t.net
>>295
おっちゃんです。
＞少しは、自分の発言に責任と自覚を持った方が良いと思うよ
＞（そもそも、元記事読まずに発言すること自身が無責任と思うけどね）
記事の重要な部分はスレ主がコピペして、私がその記事を補って読めるようにした記憶があるから、別に時枝記事を読む必要はない。
＞”Wi-Fi”持ってないという表現もなー、”Wi-Fi”の意味分ってないんか、おい（＾＾
コンピュータ関連は、カタカナ用語や略語が多過ぎてよく分からんよ。
>ところで、なにがプロ固定なんかね？？
他の人もスレ主はプロ固定ではないか？と疑いはじめているだろ。他のスレでも何か違和感を感じる流れになることがあるしな。
>おっちゃん、給料安くて稼ぎ悪ければ、自分がプロ固定やってみたらどうよｗ（＾＾
>おれ、おっちゃんの立てたスレに、レスつけてやるからよ！（＾＾；
プロ固定がどういうモノか調べたら、余りいい仕事とはいえなさそうだし、これは断る。
厳しく見積もっても、もう既に2個以上の価値がありそうな論文は日本語では書けているから、
あとはそれを英訳するだけ。ただ、数値解析のような不等号による評価を手計算でやって、
汚い値が出て来ているから、これはさすがにマズかろうと思ってやり直している。
あと、もし私が英語で論文を書いて公表したら、間違いなく周りから「コラ、テメーは何をやっとるんだ。この大バカ者！！！」
とかいわれてあれやこれやとツッコまれそうだから、敢えて論文発表は控えているところ。
要は、こう見えても私は臆病だということ。リアルでは私はモジモジ君になってしまうんだよ。
323:１３２人目の素数さん
19/01/07 07:53:31.18 HyVD4U3t.net
>>295
>おっちゃん、時枝の正しいことが高校数学で分ると言っていた話しはどうなった？
時枝記事の確率の議論ではない他の同値類やヴィタリの非可測集合などのところについては
大学レベルになるが、このスレで議論の焦点となっている確率の部分は高校数学で分かる
というような旨の文章を以前書いたことがある。それを忘れたか？
このように、どちらかといえば客観的な文章を都合よく解釈すべきではない。
324:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 11:12:58.09 FOtROVzJ.net
>>301
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>＞（そもそも、元記事読まずに発言すること自身が無責任と思うけどね）
>記事の重要な部分はスレ主がコピペして、私がその記事を補って読めるようにした記憶があるから、別に時枝記事を読む必要はない。
ある論文を読むと、ある定理を孫引きで引用して証明が書いてあった
その証明が間違っているので、定理の証明の間違いを指摘した
しかし、原論文に載っていたのは、別の証明で、その証明は正しかった
さて、読んだその論文について、語るのはいい
だが、孫引きの定理と証明を論じるには、やはり原論文に当たるべき
そう思いますがね
「私がその記事を補って読めるようにした」？
自分に都合よく補ったん�
325:ﾅしょ？（＾＾ >プロ固定がどういうモノか調べたら、余りいい仕事とはいえなさそうだし、これは断る。 おれは調べていないが、余りいい仕事とはいえなさそうだし、（だから調べる気もないし）、やってない >厳しく見積もっても、もう既に2個以上の価値がありそうな論文は日本語では書けているから、 だったらさっさと日本語で発表したら？ 英語で書いたら、なんか問合せ来たら、英語で回答したり反論したりしなきゃいかんぜ（＾＾；
326:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 11:15:31.35 FOtROVzJ.net
>>302
>大学レベルになるが、このスレで議論の焦点となっている確率の部分は高校数学で分かる
>というような旨の文章を以前書いたことがある。それを忘れたか？
>このように、どちらかといえば客観的な文章を都合よく解釈すべきではない。
お互い、相手の文は読んでないよとｗ（＾＾；
まあ、おっちゃんのぐだぐだ証明は、全く読む気ないからな～
まあ、それだけ返答くれれば十分さ
327:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 11:18:42.90 FOtROVzJ.net
>>303
>>厳しく見積もっても、もう既に2個以上の価値がありそうな論文は日本語では書けているから、
>だったらさっさと日本語で発表したら？
よく考えると、日本語でそれが新規の内容の論文になっているのかどうか？
そこが大きな問題だろ？（＾＾；
英語に労力を割くまえに
328:１３２人目の素数さん
19/01/07 11:48:43.70 HyVD4U3t.net
>>305
ほぼ確実に新規であろうよ。
本を見ても、またスレ主が大好きなサイトの検索をしても、そうとしか思えない。
私も日本語で発表した方がはやいとは思っているんだけどね。
何せ論文の途中には汚い数値が出て来ているので、ここに書く気もしない。
査読者からしても、天文学的な値が現れる式の計算やその評価をした論文はよろしくないだろ。
>>301に書いた、「数値解析のような不等号による評価を手計算」でやったとはそういうこと。
329:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 12:59:02.10 FOtROVzJ.net
>>306
>ほぼ確実に新規であろうよ。
いっちゃ悪いが
ド素人なんでしょ？
もっと謙虚になったらどうか？
>本を見ても、またスレ主が大好きなサイトの検索をしても、そうとしか思えない。
本って・・、手前の蔵書だけを言っているのか？
それとも、大学の結構充実した内容の数学科図書館にでも出入りできる環境なのかね？
いっちゃ悪いが
普通、ド素人の思いついた定理は、先達の天才の書いた大定理の一つの系に過ぎない場合が大半
まあ、大定理の一つの系としても、それが特に重要なら、価値ありだろうけど
>何せ論文の途中には汚い数値が出て来ているので、ここに書く気もしない。
おいおい、書くな書くな（＾＾
汚い数値って、意味わからん
大学の入試や、私立中学の入試かよ、おい
「正解が、こんな汚い数値のはずがない」かよ。おれも、学参の問題解いて思ったことがあるよ（＾＾；
330:１３２人目の素数さん
19/01/07 14:54:02.87 HyVD4U3t.net
>>307
>ド素人なんでしょ？
まあ、院にも行っていないという点ではド素人なんでしょう。
>本って・・、手前の蔵書だけを言っているのか？
そう、オイラーの定数γが無理数か有理数なのかが分からない、
ということについては、マトモな微分積分の本であれば、それにも書いてある。
2個の論文のうち、片方の論文では、大学一年レベルの数学とディオファンタス近似でその問題は解決出来たが、
10桁近くの値の計算をするような汚い数値が出て来て、査読者も困る筈だから、
ハーディー・リトルウッド・ポリアの「不等式」か何かが必要かとも思って、手直ししている。
γの値が 0.5772156649… になるということが微分積分の本にも書かれているように、
確かに 57/100＜γ＜58/100＝29/50 なることの手による確認はかなり苦労する。
汚い数値が出て来るのはその途中。オイラーは凄い人だね。よく計算して小数点以下の値を求めたなと。
「オイラーの定数ガンマ γで旅する数学の世界」は持っていなく、読んでもいない。
>普通、ド素人の思いついた定理は、先達の天才の書いた大定理の一つの系に過ぎない場合が大半
>まあ、大定理の一つの系としても、それが特に重要なら、価値ありだろうけど
「無理数と超越数」やベイカーの「Transcendental Number Theory」、
「微分体の理論」を見たけど、私の定理や手法は書いていなかった。
論文を書くにあたり、ガロア理論そのものは全く必要なかった。
331:１３２人目の素数さん
19/01/07 15:05:38.82 HyVD4U3t.net
>>307
>>308の訂正：
57/100＜γ＜58/100＝29/50 → 57/100≦γ＜58/100＝29/50
57/100＜γ までは示していない。
332:まあ、γが無理数か有理数かという問題と一緒に面白い問題が見付かったから、続きはあるだろうね。 一緒には書かない方がいいだろうね。
333:１３２人目の素数さん
19/01/07 17:11:30.75 o6SvsZMK.net
これまでの経緯からして、おっちゃんの「定理」だの「証明」だのには信用がない。
先発権が心配なら、それを確保する方法を取った上で、事前に見てもらった方がいいと思うが。
ちなみに完全数のひとはarXiv投稿禁止になってるらしいw
笑ってしまった。
334:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 17:20:22.03 FOtROVzJ.net
>>308-309
>まあ、院にも行っていないという点ではド素人なんでしょう。
将棋や囲碁でも、ゴルフでも、セミプロというのがあって
将棋では、奨励会
囲碁では、院生
というプロ養成機関（基本 子供たちが参加する）があって
年間数人がプロになれる
プロ試験に合格しなかった人たちは、全員アマで、アマの大会でよく優勝したりする
野球でも、プロに成れなかった人は、全員アマ
数学では、プロアマの厳格な試験の区別は無いけれど、
まあ大学で数学を教えるとか、数学研究機関の研究員に採用されるというのが、一つの基準だろうね
で、おっちゃんは、大学の数学教員でもなければ、数学研究機関の研究員でもない
かつ、セミプロとは思えない（＾＾
そういうことです
なので、ド素人だと（＾＾；
>>本って・・、手前の蔵書だけを言っているのか？
>そう、オイラーの定数γが無理数か有理数なのかが分からない、
>ということについては、マトモな微分積分の本であれば、それにも書いてある。
オイラーの定数の話なら、そう思うよ。
もし、無理数か有理数なのかが分かったとなれば、ちょっとした騒ぎになるだろう
NHKニュースになるかどうかは分からんが、数学板でも新スレが立ってもおかしくないし（＾＾
>汚い数値が出て来るのはその途中。オイラーは凄い人だね。よく計算して小数点以下の値を求めたなと。
詳しくないけど、それ漸化式とかあるんじゃないの？ 普通に？
で、それがどうかした？
漸化式で電卓かエクセル叩けば、57/100＜γ＜58/100が正しいかどうか知らんが、なんか求まるんでしょ？
で、それがどうかした？
>「無理数と超越数」やベイカーの「Transcendental Number Theory」、
>「微分体の理論」を見たけど、私の定理や手法は書いていなかった。
意味わからん。「私の定理や手法」については、世の中のありとあらゆる文献を見ないといけない
（少なくとも、2018年12月31日までの和文と英文とくらいは最低）
新規かどうか判断するにはね。
ベイカーの定理なんて、30年か40年前でしょ？
新規の基準がくるってませんか？
335:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 17:21:59.78 FOtROVzJ.net
>>310
全く同意
大学教員にコネ付けて
その人と共著にでもして
その人の権限で投稿してもらうのが一番と思うよ（＾＾
336:１３２人目の素数さん
19/01/07 17:34:54.65 HyVD4U3t.net
>>310
他人からの信用云々とかはどうでもいい。
基本的には、自分で正しいと判断出来なければダメ。
>ちなみに完全数のひとはarXiv投稿禁止になってるらしいw
完全数の問題はムリだ(解ける訳ない)といったことがあるが、そのスレの人は続けてしまったようだ。
>>313
>大学教員にコネ付けて
>その人と共著にでもして
>その人の権限で投稿してもらうのが一番と思うよ（＾＾
研究は自分で出来ないと、ダメ。
大学の教員になった人は、院を卒業した後は全員そうなる。
337:１３２人目の素数さん
19/01/07 17:46:27.76 HyVD4U3t.net
>>311
一流の数学者が書いた洋書とかを深く研究すれば、院に行かなくても論文の書き方の要領は読み取れる。
＞>「無理数と超越数」やベイカーの「Transcendental Number Theory」、
＞>「微分体の理論」を見たけど、私の定理や手法は書いていなかった。
＞
＞意味わからん。「私の定理や手法」については、世の中のありとあらゆる文献を見ないといけない
＞（少なくとも、2018年12月31日までの和文と英文とくらいは最低）
＞新規かどうか判断するにはね。
＞ベイカーの定理なんて、30年か40年前でしょ？
いや、ベイカーの定理とか対数一次形式とかそういうモノではない。
超越数論の本や「微分体の理論」には書いていない定理になる。
338:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 17:46:40.84 FOtROVzJ.net
>>310 追加
>ちなみに完全数のひとはarXiv投稿禁止になってるらしいw
>笑ってしまった。
ああ、これでしょ（下記）
最初、いくつか見たけど、その後、全く見ていないんだ（＾＾；
奇数の完全数の存在に関する証明3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
339:１３２人目の素数さん
19/01/07 17:51:58.02 HyVD4U3t.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
340:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 17:57:31.35 FOtROVzJ.net
>>313
>基本的には、自分で正しいと判断出来なければダメ。
横レスすまん
いや、私が言っているのは、正しいかどうか
341:ではない 正しいというは大前提で 正しいとして、次に新規かどうかが問題になる そこは、プロでその道に詳しい人を入れた方がいいだろうということ そうしないと、新規かどうかに多大の時間を取られる その時間の大半は、おそらく効率の悪い時間になるだろうということ （まあ、オイラー常数など、200年から250年くらい前からの全部の文献を調べないといけないだろうから 普通に考えて、1900年代の超越数の証明が盛んに研究された時期の論文は、最低当たらないとね。 英独仏語も、最低限。 もし自分だったら、即大学教員で詳しい人に相談行くだろう）
342:１３２人目の素数さん
19/01/07 17:59:15.35 JNLutNKh.net
たとえば「オイラーの定数が無理数であることを証明した」
だとしよう。それなら正しいか間違ってるかどちらか。
はっきりしていて分かりやすい。そうではなく
「新しい定理や手法」だとしよう。これだと価値判断が曖昧。
白か黒かではない分、逃げ道があるようでいて
自分に大甘の判断になってる可能性が大きい。
343:１３２人目の素数さん
19/01/07 18:06:09.93 HyVD4U3t.net
>>317
>正しいというは大前提で
>正しいとして、次に新規かどうかが問題になる
>
>そこは、プロでその道に詳しい人を入れた方がいいだろうということ
>そうしないと、新規かどうかに多大の時間を取られる
>その時間の大半は、おそらく効率の悪い時間になるだろうということ
>
>（まあ、オイラー常数など、200年から250年くらい前からの全部の文献を調べないといけないだろうから
>普通に考えて、1900年代の超越数の証明が盛んに研究された時期の論文は、最低当たらないとね。
>英独仏語も、最低限。
>もし自分だったら、即大学教員で詳しい人に相談行くだろう）
間違いなく新規になる。
第一、「オイラー定数」という言葉を「オイラー常数」などと書き間違えるようなスレ主からのアドバイスは不要。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
344:１３２人目の素数さん
19/01/07 18:08:58.26 HyVD4U3t.net
>>318
オイラーの定数γは有理数だよ。
それじゃ、本当にもう寝る。
345:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 18:20:19.08 FOtROVzJ.net
>>306 追加
>スレ主が大好きなサイトの検索をしても、そうとしか思えない。
言っている意図が、良く分からんが
おれらが検索するのは、一般のgoogleだけなのだけれど
プロなら、プロの検索があるんじゃない？
例えば、数学論文を収録したデータベースとか
（例えば、化学ならケミアブとかある＊））
で、それ有料検索だったとしても、大学教員なら大学で予算化しているでしょ？
そういうのも含めて、大学教員などを巻き込むべしと
＊）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
Chemical Abstracts
Chemical Abstracts（略称CA、ケミアブ[1]）
346:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 18:23:48.99 FOtROVzJ.net
>>320
>オイラーの定数γは有理数だよ。
もし、その証明が正しいとしたら、早く日本語でも発表すべきだろうね
忠心から申し上げるが
無理数だという主張よりも、インパクトが大きいだろうね（＾＾；
万一本当ならね（＾＾；
347:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 18:29:17.58 FOtROVzJ.net
>>322 追加
その証明が間違っている方に、一万円賭けるよ
もし、論文がレフェリー付きの雑誌に投稿されたら、教えておくれ～（＾＾
その雑誌の編集部あてに、一万円現金書留贈るよ～～（＾＾；
348:１３２人目の素数さん
19/01/07 19:14:48.95 licUNeFi.net
>>303-305
スレ主、おっちゃんばかり弄って現実逃避
ところでスレ主は時枝記事に関して
決定番号の分布に固執しているが
無限列では全く無意味である
なぜなら無限列では、決定番号の分布は非可測関数だから
どの番号についても確率は任意のε＞０に対して
εより小さいといえるが、０とはいえない
なぜなら０だとしてしまうと、可算加法性から
決定番号が自然数となる確率が０となってしまい
選択公理＆同値関係の定義によって、
決定番号が存在し自然数の値をとる
という「事実」と矛盾するから
つまり、決定番号の分布から
確率を求めるのは不可能である
これを聞くと、スレ主は
「だから、時枝記事の戦略の成功確率は計算できない」
と早合点するだろうが、それは誤りである
どの無限列にも決定番号（もちろん自然数）が存在し、
１００列の中から選んだ列の決定番号が
単独最大値の場合のみ予測が失敗する、
という「事実」から時枝記事の戦略の
成功確率は計算可能である
349:１３２人目の素数さん
19/01/07 19:25:36
350:.24 ID:licUNeFi.net
351:１３２人目の素数さん
19/01/07 19:50:34.94 licUNeFi.net
スレ主に続く二匹目のピエロは御免蒙る
352:１３２人目の素数さん
19/01/07 20:46:59.58 zBBxj+ck.net
>>303
＞おれは調べていないが、余りいい仕事とはいえなさそうだし、（だから調べる気もないし）、やってない
つまり「スレ主は真性バカ」との申告ですな？
353:１３２人目の素数さん
19/01/07 20:50:53.09 licUNeFi.net
>>327
いや真性バカだからプロ固定でないとはいえないぞ
プロ固定なんて真性のバカじゃなきゃできないからなｗ
354:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 20:56:46.04 AOsZqxQf.net
>>325
>>オイラーの定数γは有理数だよ。
>それ、別スレ立てて主張してくれ
>第二の「奇数の完全数」スレになれるからｗ
そんな勿体ないよ
百万分の１でも、正しい可能性があるなら、大学教員に相談すべきだろう
（百万分の１なら、宝くじの１等ものでしょ？（＾＾ ）
もし、「オイラーの定数γは有理数」が言えたら、おっちゃん、英雄になれる
英雄が言いすぎなら、スターだな
NHKニュースものだろうね。「ど素人が、”オイラーの定数γ”の定理証明」とかさ（＾＾
いや、”オイラーの定数γは無理数”でも、大ニュースだけどね
でも、おそらく初稿はめためた
ダメだし百万回だろう
で、但し、改良改善の余地があるかどうかだろうね（＾＾；
355:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 20:58:14.23 AOsZqxQf.net
>>327-328
お褒めを頂き光栄です （＾＾；
356:１３２人目の素数さん
19/01/07 21:24:22.32 zBBxj+ck.net
アレを褒め言葉と解釈するって相当なアホだな
数学がまったくわかってないのも当然だわ
357:１３２人目の素数さん
19/01/07 21:30:31.36 zBBxj+ck.net
とうとう中傷とおっちゃん弄りしかしなくなったスレ主。
まあ結局スレ主ホイホイにも回答できずお茶を濁すしか無いんだろう。
なら敗北宣言してとっとと出て行けばいいのにいつまでも未練がましいのう。
358:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 21:36:27.27 AOsZqxQf.net
>>322
>無理数だという主張よりも、インパクトが大きいだろうね（＾＾；
(補足)
Hermite-Lindemannの定理（下記）から、log n は超越数である
一方、1+1/2+1/3+・・・+1/n は、明らかに有理数
従って、有限の場合を、γn= 1+1/2+1/3+・・・+1/n － log n と書くと、これは自明に超越数だ
ところが、n→∞で、オイラーの定数γ（下記 「オイラーの定数について」（西元教善）ご参照）は、有理数か無理数かは不明だと
それで、上記の事情なので、普通は、”恐らくその値は無理数であろう”（西元教善）と言う
もし、γが有理数なら、
「超越数の収束する数列において、その収束先が、有理数となる」
という、結構珍しいびっくりするような結果が得らるので、
それは非常に面白いよね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(integers.hatenablog.com)
INTEGERS
2017-06-25
超越数論の古典的定理
(抜粋)
Hermite-Lindemannの定理の言い換え
HLの定理の言い換え２： 0,1でない代数的数αと対数関数の任意の枝に対して、logαは超越数である。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(www.chart.co.jp)
数研通信（51号?最新号） 【教授用資料】
URLﾘﾝｸ(www.chart.co.jp)
74号 2012年9月 オイラーの定数について（西元教善 にしもと のりよし）(山口県立岩国高等学校)
(抜粋)
この定数に魅力を感じる人も多いだろう。その値
が有理数か無理数かは，フェルマーの定理のように
数学マニアにも馴染める問題であるからである。
恐らくその値は無理数であろうが，その証明はプ
ロにとっても困難なようである。
ワイルズが最先端の現代代数学を駆使して解決し
たように，新たな数学的概念やツールが揃わないと
解決しないのだろうか。また，仮にそれが無理数で
あれば，それがどんな新たな問題を解決するのであ
ろうか，それとも単に先のない未解決問題にすぎな
いのだろうか…
(引用終り)
359:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 21:40:04.42 AOsZqxQf.net
>>333
まあ、証明が間違っている方に掛けるけどね
宝くじなみに、ど素人が、当りくじを引かないとは言えないからなー（＾＾；
まあ、こんなバカ板に書かずに、早く大学教員に相談に行って
どこが間違っているか、修正の余地があるか、見て貰えよ、おっちゃんよ～（＾＾
どうせ、最初は間違っているんだ。いつもの通りだよ
360:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 22:00:13.74 AOsZqxQf.net
>>333
>もし、γが有理数なら、
もし、無理数で証明されたとしても
歴史的には、おそらく100年以上の歴史的未解決問題だろうから
ド素人のおっちゃんがそれを証明したら、それビッグニュースだろうね
まあ、宝くじ一等以上の確率
ほとんど、外れだろうが（＾＾
361:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 22:40:04.58 AOsZqxQf.net
>>335 補足
ζ(3)が無理数性とか、ビーベルバッハ予想とか、結構初等的な証明があるという（下記）
だから、オイラーの定数γが、おっちゃんにも可能な初等的な手法で証明される可能性はあるかも知れないよね（＾＾；
そうなれば、宝くじ一等なみに楽しいじゃない～（＾＾
URLﾘﾝｸ(integers.hatenablog.com)
INTEGERS
2016-05-04
ζ(3)が無理数であることの積分を使った証明
(抜粋)
1978年にAperyがζ(3)が無理数であることを証明し、数学界に衝撃を与えました(俗にいうAperyショック)。Aperyが証明を発表した数か月後にはBeukersが積分を使った非常に美しい別証明を発表しています。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
複素解析では、ド・ブランジュの定理(de Branges's theorem)、あるいはビーベルバッハの予想(Bieberbach conjecture)と呼ばれる定理は、単位開円板から複素平面への単射的な写像を与えるための、正則函数の必要条件を与える定理である。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(srad.jp)
taro-nishinoの日記： 証明の不滅
日記 by taro-nishino 2013年02月23日 22時46分
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.math.uh.edu)
Steven G. Krantz博士が"The Immortality of Proof"(PDF)
証明の不滅
1994年1月 Steven G. Krantz ワシントン大学
(抜粋)
正則函数のヒルベルト空間に関するLouis de Brangesの本が好例だ。その本は(噂によると)ビーベルバッハ予想の証明をした。多くの数学者による思考と分析の後に、今やLenard Weinsteinによる2ページの証明がある。確かに、de Brangesのアイデアに基づいてはいるが、微積分以上のものは無い。
(引用終り)
362:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/07 23:56:13.86 AOsZqxQf.net
>>333
>「超越数の収束する数列において、その収束先が、有理数となる」
>という、結構珍しいびっくりするような結果が得らるので、
普通は、有理数の収束するコーシー列が、無理数になる（収束する）ことで
有理数の完備化で実数を構成するのだけれど（＾＾
その逆をいくのか・・？（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コーシー列
363:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 00:01:19.70 Q4QEXzhf.net
>>337
まあ、普通、無理数と考えて
背理法
γ＝p/qと表わされるとして・・
・
・
などと矛盾を導ければ良いのだが
プロ数学者でも、無理数を証明できない
となると、ユークリッド幾何の第５公準のように、
「意外にも、
364:実は、γは有理数でした」もありか？（＾＾； まあ、γは無理数に賭けるよね、私は・・（＾＾
365:１３２人目の素数さん
19/01/08 00:07:51.59 Tj0uyaHn.net
スレ主ホイホイから必死に目を背けるスレ主
366:１３２人目の素数さん
19/01/08 00:59:12.57 mZcV146T.net
おっちゃんです。
オイラーの定数γの有理数なることについて、証明の核心部分だけ書く。
γが無理数であったとする。任意の有理数 1/p pは3以上の整数 に対して
|γ－1/p|＝| lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p |
＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p
＞( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p
＝1＋1/2＋…＋1/(p－1)－log(p)
＞0、
従って、或る2以上の正整数kが存在して、p≧k のとき |γ－1/p|＞( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p＞1/k≧1/p。
γは無理数だから、0＜|γ－q/p|＜1/p^2＜|γ－1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
既約有理数 q/p p≧2 が 0＜|γ－q/p|＜1/p^2＜|γ－1/p| を満たすとする。すると、
三角不等式から、0＜|γ－1/p|－|γ－q/p|≦|(q－1)/p|＝|q－1|/p となる。
p≧2 から |γ－q/p|＜1/p^2≦1/4 だから、γ＞1/4 から qが負の整数となることはあり得ない。
従って、p＞0 から |q－1|/p＝(q－1)/p であって、(q－1)/p＞0 から q≧2、
よって q/p≧2/p から、γ－2/p≧γ－q/p＞0。故に、M＝max(2,k) とおけば、或る2以上の正整数mが存在して、
q/p p≧M 2≦q≦m なる任意の既約有理数 q/p が 0＜|γ－q/p|＝γ－q/p＜1/p^2＜|γ－1/p| を満たす。
q＝m とすれば、0＜γ－m/p、よって、γ＜3/5 から m＜p・γ＜p・3/5＝3p/5、故に、m/p＜3/5。
m≧2 から、3p/5＞2 となって p≧4＞10/3。故に、N＝max(4,M) とおけば q/p p≧N 2≦q≦m なる
任意の既約有理数 q/p が 0＜γ－q/p＜1/p^2＜|γ－1/p| を満たす。
q＝2、p＝N とすれば、0＜γ－2/N＜1/N^2 から、γ＜2/N＋1/N^2≦2/4＋1/4^2＝9/16。
しかし、γ＜9/16 は γ≧57/100＞9/16 なることに反し、矛盾する。
γを無理数としたことで矛盾が導けたから、背理法が使える。故に、背理法を適用すると、γは有理数である。
本来は、途中で用いる様々な不等式の証明にあたり、面倒な準備が必要になる。
この準備のところで定義などは用いている。
なので、上のγの有理性の証明の最後の一端と比べたら、遥かに長くなる。
367:１３２人目の素数さん
19/01/08 01:38:37.37 BXjf8+cc.net
一見しておかしいよね。
「フェルマーの最終定理」の間違い証明に喩えると
初等数論、というか初歩的な割り切る割り切れないの推論
で間違ってるレベル。
新しい手法など何処にもない。
基本的な不等式の変形などで、途中の推論で間違って
結果だけが"驚異的"になってるだけ。
厳しいようだが、こんなのでは箸にも棒にもかからない。
368:１３２人目の素数さん
19/01/08 01:42:17.85 VwO7LWil.net
>>340
1＋1/2＋…＋1/n－log(n) は n について単調減少では？
lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p ＜ ( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p
しか言えなくね？
369:１３２人目の素数さん
19/01/08 01:45:50.29 mZcV146T.net
>>341
>新しい手法など何処にもない。
γの有理性については、新しい手法を用いたとはどこにも書いていない。
>基本的な不等式の変形などで、途中の推論で間違って
>結果だけが"驚異的"になってるだけ。
定義式はどこにも書いていないから、>>340だけでは不十分なのは当たり前。
370:１３２人目の素数さん
19/01/08 01:49:00.55 VwO7LWil.net
>>340
いつのまにか γ－q/p＞0 が成り立ってるところも分からん
なぜ γ－q/p＜0 の可能性が勝手に消えてるんだ？
371:１３２人目の素数さん
19/01/08 01:54:21.28 mZcV146T.net
>>342
証明が正しいかどうかはともかく、最初から書けるところだけ書く。
[第１段]：任意の n≧2 なる正整数nに対して (n－1)・e^{1/(n－1)}＞n なることを示す。
任意の n≧2 なる正整数nに対して、
(n－1)・e^{1/(n－1)}＝(n－1)・Σ_{k=0,1,2,…,+∞}( (1/k！)・(1/(n－1))^k )
＞(n－1)・(1＋1/(n－1))
＝(n－1)＋1
＝n
であって、成り立つ。
[第２段]：n≧2 のとき e^{1＋…＋1/(n－1)}＞n なることを示す。
n＝2 のときは e＞2 で成り立つ。正整数nに対して n－1≧2 として e^{1＋…＋1/(n－2)}＞n－1 とすると、
e^{1＋1/2＋…＋1/(
372:n－1)}＝e^{1＋…＋1/(n－2)＋1/(n－1)} ＝e^{1＋…＋1/(n－2)}・e^{1/(n－1)} ＞(n－1)・e^{1/(n－1)}、 ＞n だから、帰納法が適用出来る。故に、正整数nに対して帰納法を適用すればよい。
373:１３２人目の素数さん
19/01/08 01:58:34.49 mZcV146T.net
(>>345の続き)
[第３段]：n≧2 のとき 1＋…＋1/n－log(n＋1)＞1＋…＋1/(n－1)－log(n) なることを示す。
任意の n≧2 なる正整数nに対して a_n＝1＋…＋1/(n－1)－log(n) とおく。
すると、n≧2 のとき、n・e^{1/n}＞n＋1 であって、e^{1/n}＞1＋1/n であるから、1/n＞log(1＋1/n)、
従って、log(1＋1/n)＝log((n＋1)/n)＝log(n＋1)－log(n) から 1/n＞log(n＋1)－log(n) であって、
1/n－log(n＋1)＞－log(n)、故に、定義から a_{n＋1}＞a_n を得る。故に、n≧2 のとき a_{n＋1}＞a_n。
[第４段]：n≧2 のとき a_{n＋1}＞a_n＞0 なることを示す。
n≧2 のとき、e^{1＋…＋1/(n－1)}＞n から 1＋…＋1/(n－1)＞log(n) であって、1＋…＋1/(n－1)－log(n)＞0 であるから、
定義から、a_n＞0。また、n≧2 のとき a_{n＋1}＞a_n。故に、n≧2 のとき a_{n＋1}＞a_n＞0。
374:１３２人目の素数さん
19/01/08 01:59:25.53 VwO7LWil.net
>>340
一般的に、ωが無理数なら、
0＜|ω－q/p|＜1/p^2＜|ω－1/p|
を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。γに限った性質ではない
そして、γに限った性質ではないのに、そこから広く一般的に
矛盾を導いているようにしか見えない(つまり間違っている)
375:１３２人目の素数さん
19/01/08 02:00:14.62 mZcV146T.net
(>>346の続き)
[第５段]：任意の n≧2 なる正整数nに対して、e^{1/n}＜( 2n＋1 )/( 2n－1 ) なることを示す。
n≧2 なる正整数nを任意に取って、e^{1/n} を上から評価すると、
e^{1/n}＝Σ_{k=0,1,2,…,+∞}( (1/k！)・( 1/n )^k )
＝1＋( 1/n )＋Σ_{k=2,…,+∞}( (1/k！)・( 1/n )^k )
＜1＋( 1/n )＋Σ_{k=2,…,+∞}( (1/2)^{k-1}・( 1/n )^k )
＝1＋( 1/n )＋( 1/n )・Σ_{k=2,…,+∞}( (1/2)^{k-1}・( 1/n )^{k-1} )
＝1＋( 1/n )＋( 1/n )・Σ_{k=2,…,+∞}( ( 1/( 2n ) )^{k-1} )
＝1＋( 1/n )＋( 1/n )・Σ_{k=1,…,+∞}( ( 1/( 2n ) )^k )
＝1＋( 1/n )＋( 1/n )・( 1/( 2n ) )・( 1/( 1－( 1/( 2n ) ) ) )
＝1＋( 1/n )＋( 1/n )・( 1/( 2n－1 ) )
＝1＋( 1/n )・( 1＋( 1/( 2n－1 ) ) )
＝1＋( 1/n )・( ( 2n )/( 2n－1 ) )
＝1＋( ( 2/( 2n－1 ) )
＝( 2n＋1 )/( 2n－1 )
となる。従って、n≧2 のとき e^{1/n}＜( 2n＋1 )/( 2n－1 )。
376:１３２人目の素数さん
19/01/08 02:03:28.50 mZcV146T.net
(>>348の続き)
[第６段]：n≧2 のとき 1＋1/2＋…＋1/n－logn＞1＋1/2＋…＋1/(n＋1)－log(n＋1) なることを示す。
任意の n≧2 なる正整数nに対して γ_n＝1＋1/2＋…＋1/n－log(n) とおく。
任意の n≧2 なる正整数nに対して b_n＝(1－1/n)e^{1/n} とおく。
n≧2 なる正整数nを任意に取ると、b_n＞0, b_{n+1}＞0 であって、e^{1/n}＜( 2n＋1 )/( 2n－1 ) であるから、定義から
b_n＝(1－1/n)・e^{1/n}
＝( ( n－1 )/n )・e^{1/n}
＜( ( n－1 )/n )・( ( 2n＋1 )/( 2n－1 ) )
＝( ( n－1 )( 2n＋1 ) )/( n( 2n－1 ) )
＝( 2n^2－n－1 )/( 2n^2－n )
＝1－( 1/( 2n^2－n ) )
＜1、
となる。従って、n≧2 のとき b_n＜1。故に、n≧2 のとき 0＜b_{n＋1}＜1 であって、b_{n＋1}＝( n/(n＋1) )・e^{1/( n＋1 )}、
従って 0＜( n/(n＋1) )・e^{1/( n＋1 )}＜1 から log(n)－log( n＋1 )＋1/( n＋1 )＜0 であり、－log(n)＞1/( n＋1 )－log( n＋1 ) を得る。
故に、定義から、n≧2 のとき γ_n＞γ_{n＋1} となる。
377:１３２人目の素数さん
19/01/08 02:05:24.00 mZcV146T.net
(>>349の続き)
[第７段]：e＞19/7 を示す。
eを下から評価すると、
e＝Σ_{k=0,1,2,…,+∞}( 1/(k!) )
＞Σ_{k=0,1,2,…,7}( 1/(k!) )＝1＋( 1/(1!) )＋( 1/(2!) )＋( 1/(3!) )＋( 1/(4!) )＋( 1/(5!) )＋( 1/(6!) )＋( 1/(7!) )
＝1＋1＋( 1/2 )＋( 1/6 )＋( 1/24 )＋( 1/120 )＋( 1/720 )＋( 1/5040 )
＝(1＋1)＋( 1/2 )・( 1＋(1/3) )＋( 1/24 )・( 1＋(1/5) )＋( 1/720 )・( 1＋(1/7) )
＝2＋( 1/2 )・( 4/3 )＋( 1/24 )・( 6/5 )＋( 1/720 )・( 8/7 )
＝2＋( 2/3 )＋( 1/4 )・( 1/5 )＋( 1/90 )・( 1/7 )
＝2＋( 2/3 )＋( 1/20 )＋( 1/630 )
＝2＋( 2/3 )＋( 1/10 )・( ( 1/2 )＋( 1/63 ) )
＝2＋( 2/3 )＋( 1/10 )・( ( 63＋2 )/( 2・63 ) )
＝2＋( 2/3 )＋( 1/10 )・( 65/( 2・63 ) )
＝2＋( 2/3 )＋( 1/10 )・( ( 5・13 )/( 2・3・21 ) )
＝2＋( 2/3 )＋( 1/2 )・( 13/( 2・3・21 ) )
＝2＋( 1/3 )・( 2＋( ( 1/2 )・( 13/( 2・21 ) ) ) )
＝2＋( 1/3 )・( 2＋( 13/84 ) )
＞2＋( 1/3 )・( 2＋( 12/84 ) )
＝2＋( 1/3 )・( 2＋( 1/7 ) )
＝2＋( 1/3 )・( 15/7 )
＝2＋( 5/7 )
＝19/7
となって、e＞19/7 は示された。
378:１３２人目の素数さん
19/01/08 02:07:42.79 mZcV146T.net
(>>350の続き)
[第８段]：(19/7)^{47/25}＞6 を示す。
5^4＝5^3・5＝125・5、3^5＝3^4・3＝81・3 であるから 5^4＞3^5、従って 25・5^4＞18・3^5。
25＝5^2、18＝2・3^2 であるから、5^2・5^4＞2・3^2・3^5、故に 5^6＞2・3^7。
従って、5^6・19＞2・18・3^7 であって、5^6・19＞2・(2・3^2)・3^7 から 5^6・19＞2^2・3^9。
故に、2^7・5^6・19＞2^7・(2^2・3^9) から 2^7・5^6・19＞2^9・3^9、故に 2^7・5^6・19＞6^9。
2・5＝10 であるから、2・(2・5)^6・19＞6^9 から 2・10^6・19＞6^9 を得る。
5・10＝50、7^2＝49 であるから、(5・10)・(2・10^6・19)＞6^9・7^2、従って 10^8・19＞6^9・7^2 であって、6^16＝(6^2)^8＝36^8 から
36^8・10^8・19＞6^{16}・6^9・7^2、故に (36・10)^8・19＞6^{16＋9}・7^2 から 360^8・19＞6^{25}・7^2 を得る。
従って、19^2＝361 から (19^2)^8・19＞6^{25}・7^2 であって、(19^2)^8・19＝19^{2・8＋1}＝19^{17} から 19^{17}＞6^{25}・7^2。
19^2＝361 と 7^3＝343 とから 19^2＞7^3 であるから、(19^2)^{15}・19^{17}＞(6^{25}・7^2)・(7^3)^{15} であって、
19^{2・15＋17}＞6^{25}・7^{2＋3・15} から 19^{47}＞6^{25}・7^{47}、故に (
379:19/7)^{47}＞6^{25} であって、(19/7)^{47/25}＞6 を得る。 [第９段]：e^{47/25}＞6 を示す。e＞19/7 であるから、e^{47/25}＞(19/7)^{47/25}＞6。
380:１３２人目の素数さん
19/01/08 02:12:42.96 mZcV146T.net
(>>351の続き)
[第１０段]：任意の n≧2 なる正整数nに対して γ_n＞57/100 なることを示す。
任意の n≧2 なる正整数nに対して k_n＝Σ_{i=2,…,n}( 1/i ) とおく。
n＝2 のとき。1－57/100＝43/100 であって、k_2＝1/2 であるから、
( 43/100 )＋k_2＝( 43/100 )＋(1/2)
＝( 43/100 )＋( 50/100 )
＝( 43＋50 )/100
＝93/100
から e^{( 43/100 )＋k_2}＝e^{93/100} であって、e^{93/100}＞( 19/7 )^{93/100}＞2 から e^{( 43/100 )＋k_2}＞2、
故に ( 43/100 )＋k_2＞log(2) から (1－57/100)＋k_2＞log(2) であって、1＋k_2－log(2)＞57/100 となり、
γ_2＝1＋1/2－log(2)＞57/100 は成り立つ。n－1≧2 として、γ_{n－1}＞57/100 とする。
すると、γ_{n－1} の定義から ( 43/100 )＋k_{n－1}＞log(n－1) であって、e^{ ( 43/100 )＋k_{n－1)} }＞n－1、
従って、e^{ ( 43/100 )＋k_{n－1} }・( n/(n－1) )＞n であって、(n－1)・e^{1/(n－1)}＞n から e^{1/(n－1)}＞n/(n－1) だから、
e^{ ( 43/100 )＋k_{n－1} }＞e^{ ( 43/100 )＋k_{n－1} }・( n/(n－1) ) から e^{ ( 43/100 )＋k_{n－1} }＞n、
故に、k_n＞k_{n－1} から e^{ ( 43/100 )＋k_n }＝e^{ ( 43/100 )＋( (1/2)＋…＋(1/(n－1))＋(1/n) )}＞n であって。
( 43/100 )＋( (1/2)＋…＋(1/(n－1))＋(1/n) )＞log(n) から、γ_n＝1＋1/2＋…＋1/n－log(n)＞57/100 を得る。
2以上の正整数nについて帰納法が適用出来るから、帰納法を適用すると、任意の n≧2 なる正整数nに対して γ_n＞57/100。
[第１１段]：実数列 {γ_n} が収束することを示す。n≧2 のとき γ_n＞γ_{n＋1}＞57/100 であるから、単調減少な実数列 {γ_n} は下に有界である。
故に、下に有界な単調減少列 {γ_n} は {γ_n} の下限 γ＝lim_{n→+∞}(γ_n) に収束する。
381:１３２人目の素数さん
19/01/08 02:14:20.21 mZcV146T.net
(>>352の続き)
[第１２段]：γ＝lim_{n→+∞}( γ_n )≧57/100 なることを示す。
下に有界で単調減少な実数列 {γ_n} について、任意の n≧6 なる正整数nに対して γ_n＝1＋( 1/2 )＋…＋( 1/n )－log(n)＞57/100
であるから、n→+∞ とすると、γ＝lim_{n→+∞}( γ_n) )≧57/100 となる。
382:１３２人目の素数さん
19/01/08 02:18:05.80 mZcV146T.net
(>>353の続き)
[第１３段]：γ＜3/5 なることを示す。任意の n≧2 なる正整数nに対して γ＜γ_{n+1}＜γ_n である。
e^{17}＜6^{20} から e^{37}＜(6e)^{20} であって、e^{37/20}＜6 から log6＞37/20。また、3/5－γ_6 を計算すγると、
3/5－γ_6＝3/5－(1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5＋1/6－log(6)
＝3/5－(6/5＋1/2＋1/3＋1/4＋1/6－log(6)
＝log(6)－(3/5＋1/2＋1/3＋1/4＋1/6)
＝log(6)－(3/5＋1/4＋(1/2＋1/3＋1/6))
＝log(6)－(3/5＋1/4＋1)
＝log(6)－(3/5＋5/4)
＝log(6)－37/20
となる。従って 3/5－γ_6 を下から評価すると、3/5－γ_6＝log(6)－37/20＞0 となる。
任意の n≧2 なる正整数nに対して γ＜γ_{n+1}＜γ_n だから、γ_6＜3/5 から γ＜3/5 を得る。
383:１３２人目の素数さん
19/01/08 02:25:22.75 VwO7LWil.net
57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωを任意に取る。ωは無理数であると仮定する。
lim_{p→∞}(|ω－1/p|－1/p^2)＝|ω|＞0 だから、
p≧2 が十分大きければ常に |ω－1/p|－1/p^2＞0 である。
すなわち、p≧2 が十分大きければ常に 1/p^2＜|ω－1/p| である。
また、ωは無理数だから、0＜|ω－q/p|＜1/p^2 を満たす既約有理数 q/p p≧2 が無限個存在する。
(ここからは>>340を拝借)
よって、0＜|ω－q/p|＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
既約有理数 q/p p≧2 が 0＜|ω－q/p|＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たすとする。すると、
三角不等式から、0＜|ω－1/p|－|ω－q/p|≦|(q－1)/p|＝|q－1|/p となる。
p≧2 から |ω－q/p|＜1/p^2≦1/4 だから、ω＞1/4 から qが負の整数となることはあり得ない。
従って、p＞0 から |q－1|/p＝(q－1)/p であって、(q－1)/p＞0 から q≧2、
よって q/p≧2/p から、ω－2/p≧ω－q/p＞0。故に、M＝max(2,k) とおけば、或る2以上の正整数mが存在して、
q/p p≧M 2≦q≦m なる任意の既約有理数 q/p が 0＜|ω－q/p|＝ω－q/p＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たす。
q＝m とすれば、0＜ω－m/p、よって、ω＜3/5 から m＜p・ω＜p・3/5＝3p/5、故に、m/p＜3/5。
m≧2 から、3p/5＞2 となって p≧4＞10/3。故に、N＝max(4,M) とおけば q/p p≧N 2≦q≦m なる
任意の既約有理数 q/p が 0＜ω－q/p＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たす。
q＝2、p＝N とすれば、0＜ω－2/N＜1/N^2 から、ω＜2/N＋1/N^2≦2/4＋1/4^2＝9/16。
しかし、ω＜9/16 は ω≧57/100＞9/16 なることに反し、矛盾する。
ωを無理数としたことで矛盾が導けたから、背理法が使える。故に、背理法を適用すると、ωは有理数である。
つまり、57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωは必ず有理数である。ドヤッ(笑)
384:１３２人目の素数さん
19/01/08 02:30:49.30 mZcV146T.net
(>>354の続き)
[第１４段]：γが無理数であったとする。任意の有理数 1/p pは2以上の整数 に対して
|γ－1/p|＝| lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p |
＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p
＞( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p
＝1＋1/2＋…＋1/(p－1)－log(p)
＞0、
従って、或る2以上の正整数kが存在して、p≧k のとき |γ－1/p|＞( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p＞1/k≧1/p。
γは無理数だから、0＜|γ－q/p|＜1/p^2＜|γ－1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
既約有理数 q/p p≧2 が 0＜|γ－q/p|＜1/p^2＜|γ－1/p| を満たすとする。すると、
三角不等式から、0＜|γ－1/p|－|γ－q/p|≦|(q－1)/p|＝|q－1|/p となる。
p≧2 から |γ－q/p|＜1/p^2≦1/4 だから、γ＞1/4 から qが負の整数となることはあり得ない。
従って、p＞0 から |q－1|/p＝(q－1)/p であって、(q－1)/p＞0 から q≧2、
よって q/p≧2/p から、γ－2/p≧γ－q/p＞0。故に、M＝max(2,k) とおけば、或る2以上の正整数mが存在して、
q/p p≧M 2≦q≦m なる任意の既約有理数 q/p が 0＜|γ－q/p|＝γ－q/p＜1/p^2＜|γ－1/p| を満たす。
q＝m とすれば、0＜γ－m/p、よって、γ＜3/5 なることから m＜p・γ＜p・3/5＝3p/5、故に、m/p＜3/5。
m≧2 だから、m/p＜3/5 から p≧4 となる。ここに、3p/5＞2、p≧4＞10/3。
故に、N＝max(4,M) とおけば q/p p≧N 2≦q≦m なる
任意の既約有理数 q/p が 0＜γ－q/p＜1/p^2＜|γ－1/p| を満たす。
q＝2、p＝N とすれば、0＜γ－2/N＜1/N^2 から、γ＜2/N＋1/N^2≦2/4＋1/4^2＝9/16。
しかし、γ＜9/16 は γ≧57/100＞9/16 なることに反し、矛盾する。
γを無理数としたことで矛盾が導けたから、背理法が使える。故に、背理法を適用すると、γは有理数である。
385:１３２人目の素数さん
19/01/08 02:36:21.24 VwO7LWil.net
>>356
>>355
386:１３２人目の素数さん
19/01/08 02:42:51.95 mZcV146T.net
>>357
背理法の枠組みの中では示していないから、上のような証明は厳密には正しくないが、正しい。
以前、そういうことを教授はいっていた。尚、極限の一致性は暗に用いている。
387:１３２人目の素数さん
19/01/08 02:47:10.71 VwO7LWil.net
>>358
背理法でしょｗ
>>355の最初の部分で「ωは無理数であると仮定する。」と述べてるがな
その後あなたの方法を使うことで
＞つまり、57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωは必ず有理数である。
を示している。
つまり、あなたの方法は間違っている
388:１３２人目の素数さん
19/01/08 02:52:20.65 VwO7LWil.net
57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωは必ず有理数であることを証明する。
57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωを任意に取る。ωは有理数であることを示したい。
背理法を使う。ωは無理数であると仮定する。
lim_{p→∞}(|ω－1/p|－1/p^2)＝|ω|＞0 だから、
p≧2 が十分大きければ常に |ω－1/p|－1/p^2＞0 である。
すなわち、p≧2 が十分大きければ常に 1/p^2＜|ω－1/p| である。
また、ωは無理数だから、0＜|ω－q/p|＜1/p^2 を満たす既約有理数 q/p p≧2 が無限個存在する。
(ここからは>>340を拝借)
よって、0＜|ω－q/p|＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
既約有理数 q/p p≧2 が 0＜|ω－q/p|＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たすとする。すると、
三角不等式から、0＜|ω－1/p|－|ω－q/p|≦|(q－1)/p|＝|q－1|/p となる。
p≧2 から |ω－q/p|＜1/p^2≦1/4 だから、ω＞1/4 から qが負の整数となることはあり得ない。
従って、p＞0 から |q－1|/p＝(q－1)/p であって、(q－1)/p＞0 から q≧2、
よって q/p≧2/p から、ω－2/p≧ω－q/p＞0。故に、M＝max(2,k) とおけば、或る2以上の正整数mが存在して、
q/p p≧M 2≦q≦m なる任意の既約有理数 q/p が 0＜|ω－q/p|＝ω－q/p＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たす。
q＝m とすれば、0＜ω－m/p、よって、ω＜3/5 から m＜p・ω＜p・3/5＝3p/5、故に、m/p＜3/5。
m≧2 から、3p/5＞2 となって p≧4＞10/3。故に、N＝max(4,M) とおけば q/p p≧N 2≦q≦m なる
任意の既約有理数 q/p が 0＜ω－q/p＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たす。
q＝2、p＝N とすれば、0＜ω－2/N＜1/N^2 から、ω＜2/N＋1/N^2≦2/4＋1/4^2＝9/16。
しかし、ω＜9/16 は ω≧57/100＞9/16 なることに反し、矛盾する。
ωを無理数としたことで矛盾が導けたから、背理法が使える。故に、背理法を適用すると、ωは有理数である。
つまり、57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωは必ず有理数である。ドヤッ(笑)
389:１３２人目の素数さん
19/01/08 02:58:48.73 mZcV146T.net
>>359
>＞つまり、57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωは必ず有理数である。
>
>を示している。
極限の一致性から、γの定義の式は使っていることになるから、
上の場合は ω＝γ のときに当たるのではないか。
390:１３２人目の素数さん
19/01/08 03:00:44.83 VwO7LWil.net
内容がゴミすぎて真剣に間違い探しする気にはならないけど、
いつのまにか ω－q/p＞0 が成り立ってて ω－q/p＜0 の可能性が
勝手に消滅してるところはたぶん間違いだね
そのあとも何ヵ所かに間違いが散りばめられているけど、
ω－q/p＞0 の件が尾を引いたような間違いが多い
391:１３２人目の素数さん
19/01/08 03:06:16.49 mZcV146T.net
γの定義式：γ＝lim_{n→+∞}( γ_n) )、γ_n＝1＋( 1/2 )＋…＋( 1/n )－log(n)
392:１３２人目の素数さん
19/01/08 03:08:05.79 VwO7LWil.net
>>361
＞極限の一致性から、γの定義の式は使っていることになるから、
ならないでしょ。>>360のどこにγの定義式が出てくるのｗ
393:１３２人目の素数さん
19/01/08 03:12:09.73 mZcV146T.net
>>364
上の流れでは、>>363のように定義した。
定義が正しいことは極限の一致性から保証される。
394:１３２人目の素数さん
19/01/08 03:14:54.89 VwO7LWil.net
>>365
質問に答えてない。
>>360のどこにγの定義式が出てくるのかを聞いてるのだが？
395:１３２人目の素数さん
19/01/08 03:17:10.45 VwO7LWil.net
1. 57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωは必ず有理数であることを証明する。
2. 57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωを任意に取る。ωは有理数であることを示したい。
3. 背理法を使う。ωは無理数であると仮定する。
4. lim_{p→∞}(|ω－1/p|－1/p^2)＝|ω|＞0 だから、
5. p≧2 が十分大きければ常に |ω－1/p|－1/p^2＞0 である。
6. すなわち、p≧2 が十分大きければ常に 1/p^2＜|ω－1/p| である。
7. また、ωは無理数だから、0＜|ω－q/p|＜1/p^2 を満たす既約有理数 q/p p≧2 が無限個存在する。
(ここからは>>340を拝借)
8. よって、0＜|ω－q/p|＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
9. 既約有理数 q/p p≧2 が 0＜|ω－q/p|＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たすとする。すると、
10. 三角不等式から、0＜|ω－1/p|－|ω－q/p|≦|(q－1)/p|＝|q－1|/p となる。
11. p≧2 から |ω－q/p|＜1/p^2≦1/4 だから、ω＞1/4 から qが負の整数となることはあり得ない。
12. 従って、p＞0 から |q－1|/p＝(q－1)/p であって、(q－1)/p＞0 から q≧2、
13. よって q/p≧2/p から、ω－2/p≧ω－q/p＞0。故に、M＝max(2,k) とおけば、或る2以上の正整数mが存在して、
14. q/p p≧M 2≦q≦m なる任意の既約有理数 q/p が 0＜|ω－q/p|＝ω－q/p＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たす。
15. q＝m とすれば、0＜ω－m/p、よって、ω＜3/5 から m＜p・ω＜p・3/5＝3p/5、故に、m/p＜3/5。
16. m≧2 から、3p/5＞2 となって p≧4＞10/3。故に、N＝max(4,M) とおけば q/p p≧N 2≦q≦m なる
17. 任意の既約有理数 q/p が 0＜ω－q/p＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たす。
18. q＝2、p＝N とすれば、0＜ω－2/N＜1/N^2 から、ω＜2/N＋1/N^2≦2/4＋1/4^2＝9/16。
19. しかし、ω＜9/16 は ω≧57/100＞9/16 なることに反し、矛盾する。
20. ωを無理数としたことで矛盾が導けたから、背理法が使える。故に、背理法を適用すると、ωは有理数である。
21. つまり、57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωは必ず有理数である。ドヤッ(笑)
396:１３２人目の素数さん
19/01/08 03:19:11.17 mZcV146T.net
>>366
>>349、>>352でγを再定義した後に、>>360を書いている。
397:１３２人目の素数さん
19/01/08 03:19:39.74 VwO7LWil.net
番号ふったから答えられるよね？
>>367の何番目の行でγの定義式が使われているんだ？
398:１３２人目の素数さん
19/01/08 03:21:05.37 VwO7LWil.net
>>368
>>369
399:１３２人目の素数さん
19/01/08 03:25:39.11 mZcV146T.net
>>369
ωのところを全部 ω＝γ とおけばいい。
例のようにγは再定義したから、それによって、γの定義式は使われていることになる。
400:１３２人目の素数さん
19/01/08 03:31:26.40 VwO7LWil.net
>>371
1. ω＝1/√3 と置く。このωは有理数であることを証明する。
2. まず、57/100＜ω＜3/5 が成り立つことに注意する。
3. さて、ωが有理数であることを示す。背理法を使う。ωは無理数であると仮定する。
4. lim_{p→∞}(|ω－1/p|－1/p^2)＝|ω|＞0 だから、
5. p≧2 が十分大きければ常に |ω－1/p|－1/p^2＞0 である。
6. すなわち、p≧2 が十分大きければ常に 1/p^2＜|ω－1/p| である。
7. また、ωは無理数だから、0＜|ω－q/p|＜1/p^2 を満たす既約有理数 q/p p≧2 が無限個存在する。
(ここからは>>340を拝借)
8. よって、0＜|ω－q/p|＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
9. 既約有理数 q/p p≧2 が 0＜|ω－q/p|＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たすとする。すると、
10. 三角不等式から、0＜|ω－1/p|－|ω－q/p|≦|(q－1)/p|＝|q－1|/p となる。
11. p≧2 から |ω－q/p|＜1/p^2≦1/4 だから、ω＞1/4 から qが負の整数となることはあり得ない。
12. 従って、p＞0 から |q－1|/p＝(q－1)/p であって、(q－1)/p＞0 から q≧2、
13. よって q/p≧2/p から、ω－2/p≧ω－q/p＞0。故に、M＝max(2,k) とおけば、或る2以上の正整数mが存在して、
14. q/p p≧M 2≦q≦m なる任意の既約有理数 q/p が 0＜|ω－q/p|＝ω－q/p＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たす。
15. q＝m とすれば、0＜ω－m/p、よって、ω＜3/5 から m＜p・ω＜p・3/5＝3p/5、故に、m/p＜3/5。
16. m≧2 から、3p/5＞2 となって p≧4＞10/3。故に、N＝max(4,M) とおけば q/p p≧N 2≦q≦m なる
17. 任意の既約有理数 q/p が 0＜ω－q/p＜1/p^2＜|ω－1/p| を満たす。
18. q＝2、p＝N とすれば、0＜ω－2/N＜1/N^2 から、ω＜2/N＋1/N^2≦2/4＋1/4^2＝9/16。
19. しかし、ω＜9/16 は ω≧57/100＞9/16 なることに反し、矛盾する。
20. ωを無理数としたことで矛盾が導けたから、背理法が使える。故に、背理法を適用すると、ωは有理数である。
21. つまり、ω＝1/√3は有理数である。ドヤッ(笑)
401:１３２人目の素数さん
19/01/08 03:44:26.73 VwO7LWil.net
ここまで書けばさすがに分かるよね？
>>372は ω＝1/√3 に関する言及なのだから、
少なくとも >>372 には γ なんぞ出てこない
そして、>>372の結論では、1/√3 は有理数ということになっている
(もちろん、1/√3 は実際には無理数だよ)
従って、あなたの方法は間違ってます
402:１３２人目の素数さん
19/01/08 03:47:58.77 mZcV146T.net
どうやら少し軌道修正が必要か。
403:１３２人目の素数さん
19/01/08 03:58:42.49 VwO7LWil.net
少しじゃなくて、全部だめでしょｗ
どうせγは無理数なんだから、有理数だと思った時点で詰んでるし、
仮に有理数だと思ったとして、その証明がこんなゴミだなんて頭が腐ってるよ
奇数芸人と同レベル
404:１３２人目の素数さん
19/01/08 04:08:59.57 mZcV146T.net
>>375
>どうせγは無理数なんだから、有理数だと思った時点で詰んでるし、
予想が外れることもある訳で、そういうのはどっちか分からん。
405:１３２人目の素数さん
19/01/08 06:36:47.37 /83uBzcS.net
>>360
>57/100＜ω＜3/5(=60/100) を満たす実数ωは必ず有理数であることを証明する。
この時点で誤りとわかるな。だっていくらでも反例となる無理数が作れるもんｗ
上記の範囲内で、循環しない無限小数をつくれば、それが反例となる無理数ｗ
406:１３２人目の素数さん
19/01/08 06:42:41.24 /83uBzcS.net
>>372
＞ω＝1/√3 と置く。このωは有理数であることを証明する。
ナイスリターンｗ
そもそも任意の有理数p,q(p<q)において、
p<ω<qを満たす無理数ωは無数に存在する
証明は全く初等的にできるから省略ｗ
いやー、おっちゃん、スレ主以上の大バカだったな
そりゃスレ主に弄られるわけだｗ
407:１３２人目の素数さん
19/01/08 06:46:36.19 /83uBzcS.net
374>> >どうやら少し軌道修正が必要か
375>> >少しじゃなくて、全部だめでしょｗ
無理数が存在しない区間がある、と思う時点で全然ダメ
おっちゃんには数学的センスが皆無、というのがよくわかった
408:１３２人目の素数さん
19/01/08 07:03:38.18 /83uBzcS.net
>>331-332
スレ主は自分の誤りを認められない弱虫ですから
だから自分より弱い（？）おっちゃんをつつくんですよ
しかし「m→∞の極限」とかいう論法も
おっちゃんなみのおバカですよ
結局、有限列の終端（＝共通の尻尾）を、「∞」に飛ばして
その値をとる確率１とかほざいてるだけだが
無限列に「決定番号∞」の終端なんか存在しない
（ペアノの公理と真っ向から矛盾する）ので、明確な誤り
スレ主とおっちゃん、二人そろって、数学板から消えてほしいよな
409:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 07:11:55.97 Q4QEXzhf.net
>>340
おっちゃん、どうも、スレ主です。
書くな書くな
こんなところで～（＾＾
勿体ないよ
宝くじ宝くじ
当たりの可能性がある
百万分の一か、億分の一かしらんがね～（＾＾
大学教員の指導を受けろよ、おい（＾＾；
410:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 07:13:38.64 Q4QEXzhf.net
>>378
いやー、私スレ主は、
おっちゃん、大好き
微笑ましいからね～（＾＾
411:１３２人目の素数さん
19/01/08 07:16:03.92 /83uBzcS.net
>>382
単に自分よりバカだから
簡単にマウントできて
嬉しいだけだろｗ
ぶっちゃけ同レベルだけどなｗｗｗ
412:１３２人目の素数さん
19/01/08 07:17:44.36 /83uBzcS.net
スレ主も「ｍ→∞の極限」論法が
軌道修正不能な間違いであることを
認められる大人になれるといいねｗ
413:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 07:19:22.83 Q4QEXzhf.net
いや、しかし、皆さんえらいね～（＾＾
よく、こんなグダグダを読むよね、しかも こんなアスキー書式の板で
おれは、最初から、読む気が失せる
そういう意味では、私スレ主より、皆さんの方が遙かにレベル高いかもね（＾＾；
414:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 07:32:46.13 Q4QEXzhf.net
>>340
>上のγの有理性の証明の最後の一端と比べたら、遥かに長くなる。
γなんて、もし有理数としても、いわゆる汚い有理数にしかならないぜ
もし、綺麗な有理数というのが、
簡単に書き表せる数、
例えば 分母分子が6桁の整数 とする分数で
(x1x2x3x4x5x6)/(y1y2y3y4y5y6)
と書けたとする
しかし、>>333に書いたようにγnは、超越数だから
ｎを大きく取ると、上記の綺麗な分数（＝有理数）と矛盾する
だから、綺麗な有理数にはならない
では、これで有理数であることが否定されるかというと
そうではない
なぜならば、有理数の稠密性から
綺麗な有理数以外の有理数の可能性が否定できないから
（言い換えると、どんな綺麗な有理数でも表現できない有理数があるから ∵有理数の稠密性）
415:１３２人目の素数さん
19/01/08 07:36:29.26 mZcV146T.net
[第１４段]：γが有理数なることを示す。
γが無理数であったとする。任意の有理数 1/p pは2以上の整数 に対して
|γ－1/p|＝| lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p |
＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p
＞( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p
＝1＋1/2＋…＋1/(p－1)－log(p)
＞0、
従って、或る2以上の正整数kが存在して、p≧k のとき |γ－1/p|＞( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p＞1/k≧1/p。
γは無理数だから、任意の ε＞0 に対して或る既約有理数 q/p p≧1 が存在して、0＜|γ－q/p|＜ε/p。
また、0＜|γ－q/p|＜1/p^2＜|γ－1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
0＜ε≦1 なるεを任意に取る。すると、或る既約有理数 q/p p≧2 が存在して 0＜|γ－q/p|＜ε/p^2＜ε/p＜|γ－1/p| を満たす。
このとき、三角不等式から、0＜|γ－1/p|－|γ－q/p|≦|(q－1)/p|＝|q－1|/p となる。
p≧2 から |γ－q/p|＜ε/p^2≦1/4 だから、γ＞1/4 から qが負の整数とすると |γ－q/p|＜1/4 を満たさない。
故に、qが負の整数なることはあり得ない。 従って、p＞0 から |q－1|/p＝(q－1)/p であって、(q－1)/p＞0 から q≧2、
よって q/p≧2/p から、γ－2/p≧γ－q/p＞0。故に、M＝max(2,k) とおけば、或る2以上の正整数mが存在して、
q/p p≧M 2≦q≦m なる任意の既約有理数 q/p が 0＜|γ－q/p|＝γ－q/p＜ε/p^2＜ε/p＜|γ－1/p| を満たす。
q＝m とすれば、0＜γ－m/p、故に、γ＜3/5 なることから m＜p・γ＜p・3/5＝3p/5、故に、m/p＜3/5。
m≧2 だから、m/p＜3/5 から p≧4 となる。ここに、3p/5＞2、p≧4＞10/3。
故に、N＝max(4,M) とおけば q/p p≧N 2≦q≦m なる
任意の既約有理数 q/p が 0＜γ－q/p＜ε/p^2＜ε/p＜|γ－1/p| を満たす。
q＝2、p＝N とすれば、0＜γ－2/N＜ε/N^2≦1/N^2 から、γ＜2/N＋1/N^2≦2/4＋1/4^2＝9/16。
しかし、γ＜9/16 は γ≧57/100＞9/16 なることに反し、矛盾する。
416:１３２人目の素数さん
19/01/08 07:38:58.79 mZcV146T.net
(>>387の続き)
これで、既約有理数 q/p p≧2 が 0＜|γ－q/p|＜ε/p^2＜ε/p＜|γ－1/p| を満たすとすると、
γの大小について γ＞9/16 かつ γ＜9/16 となって矛盾が生じたことになる。
εは 0＜ε≦1 において任意だから、εを区間 (0,1] 上で走らせると、
0＜ε≦1 のとき、0＜|γ－q/p|＜ε/p^2＜ε/p＜|γ－1/p| を満たす既約有理数 q/p p≧2 は存在しない。
しかし、これは或る既約有理数 q/p p≧2 が存在して 0＜|γ－q/p|＜ε/p^2＜ε/p＜|γ－1/p| を満たすことに反する。
従って、0＜ε≦1 のとき、既約有理数 q/p p≧1 の分母について p＝1、故に、或る有理整数qが存在して、0＜|γ－q|＜ε
417: となる。 57/100≦γ＜3/5 だから、q＝0 または q＝1。 (1)：q＝0 のとき。このとき、0＜|γ|＜ε であり、γ＞0 から、0＜γ＜ε、 従って、ε→0 とすると、0＜γ≦0 から γ＝0 となって矛盾する。 (2)：q＝1 のとき。このとき、0＜|γ－1|＜ε となるから、(1)と同様にして考えると、0＜1－γ＜ε、 従って、ε→0 とすると、0＜1－γ≦0 から γ＝1 となって矛盾する。 (1)、(2)から、有理整数qが存在して、0＜|γ－q|＜ε となるとすると、矛盾が導けた。 この矛盾はγを無理数としたことから導けたから、背理法が適用出来る。故に、背理法を適用するとγは有理数である。
418:１３２人目の素数さん
19/01/08 09:05:29.55 IgdfZ2Fo.net
>>386
「綺麗な有理数」とか何言ってんの？
スレ主無限が分かってないから、極限の理解がいい加減なのは分かるが
>ｎを大きく取ると、上記の綺麗な分数（＝有理数）と矛盾する
何がどう矛盾するのか説明できる？
419:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 13:13:35.53 FuzPnRxY.net
>>389
(引用開始)
「「綺麗な有理数」とか何言ってんの？
>ｎを大きく取ると、上記の綺麗な分数（＝有理数）と矛盾する
何がどう矛盾するのか説明できる？」
(引用終わり)
どうもスレ主です。
ありがとう
そこはね、おれと、おっちゃんとの、マンザイ（漫才）なのよ（＾＾
おっちゃんの>>308 「10桁近くの値の計算をするような”汚い数値”が出て来て、査読者も困る筈」
に対して
私が、>>386で、「綺麗な有理数」だ～と、ツッコミを入れたわけ（＾＾
だれですか？ それ、”ボケ”だよという人は～～！！（＾＾；
はい、お後がよろしいようで
チャンチャン（＾＾
420:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 13:20:59.24 FuzPnRxY.net
>>390
>おっちゃんの>>308 「10桁近くの値の計算をするような”汚い数値”が出て来て、査読者も困る筈」
まあ、いまどき数学ソフト使えば、10桁くらいの計算では困らんと思うが
おっちゃん、石器時代の数学やってんのかね？（＾＾；
421:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 13:38:38.35 FuzPnRxY.net
>>388
「数学は間違いで成長する」（日経）（下記（これ、新聞ちらっと見た（＾＾ ））
おっちゃん、間違いで成長した～？？ （＾＾；
早く、大学教員に見てもらえ！（＾＾
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:202番)
Inter-universal geometry と ABC予想 36
202 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/07(月) 21:49:07.69 ID:3mjAbEQe [2/2]
(抜粋)
そういえば最近の日経新聞に、
「数学は間違いで成長する」という特集出てたね。
(引用終わり)
（関連参考）
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
数学の発展、間違いきっかけに 世紀またぐ挑戦続く
コラム（テクノロジー） 科学&新技術
2019/1/5 6:30日本経済新聞 電子版
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
「間違ったことのない人とは、何にも挑戦したことのない人である」とは、アインシュタインが残した名言だ。間違いを恐れず手ごわい難問に挑んだ人々がいてこそ学問が発展することを、数学の歴史は教えてくれる。
（科学技術部 出村政彬）
(引用終わり)
＜ついでにご参考＞
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
歴史に普遍性学べ/数学の学び直しを
将来どうする？ 先輩が助言
2018/2/14付日本経済新聞 朝刊
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
経団連
422:「数学は全学生必修に」 若手育成で提言 日本経済新聞 2018/12/4 18:00
423:１３２人目の素数さん
19/01/08 13:43:00.97 mZcV146T.net
>>391
関数電卓は、昔は手元にあったが今は持っていない。
プログラミング言語の本やソフトは持っていなく、
シミュレーションや数値解析が出来る環境にはない。
まあ、10桁近くの値の計算を手でしてみると分かるとは思うが、かなり疲れる。
424:１３２人目の素数さん
19/01/08 13:54:54.72 mZcV146T.net
>>392
書き方はよくない(本来は場合分けをして矛盾を導く)が、>>387-388は正しいよ。
γが無理数なることと同値な命題を使って矛盾が導けたからな。
425:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 15:43:14.31 FuzPnRxY.net
>>>391
>まあ、いまどき数学ソフト使えば、10桁くらいの計算では困らんと思うが
>おっちゃん、石器時代の数学やってんのかね？（＾＾；
まあ、おっちゃん以外常識と思うが（＾＾
下記、英文 ”List of computer algebra systems” ”Functionality” ”Arbitrary precision ”で、”Yes”が多いね
いまさらだが
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学ソフトウェア
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数式処理システムの一覧
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
List of computer algebra systems
(抜粋)
Functionality
（ここの表で、”Arbitrary precision ”とあるので、”Yes”は桁数制限がないのでしょう）
(引用終わり)
426:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 15:56:38.11 FuzPnRxY.net
>>393
以前、Maxima（マキシマ） フリーソフトウェアをインストールして遊んだことがある
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
Maxima（マキシマ）は、LISP で記述された数式処理システムである。GNU GPL に基づくフリーソフトウェアであり、現在も活発に開発が続けられている。
(引用終わり)
それに、10ケタ程度なら、エクセルでもやれるでしょ？（＾＾
＜参考＞
URLﾘﾝｸ(eip.econ.kanagawa-u.ac.jp)
神奈川大学 経済学部 2018年度 経済情報処理
URLﾘﾝｸ(eip.econ.kanagawa-u.ac.jp)
Tips: Excelでの数値表現と計算精度
※ 本項は上級者向けの資料。初心者は読むと混乱する可能性が高いのでオススメしない
URLﾘﾝｸ(prau-pc.jp)
Prau（プラウ） Office 学習所
Excel（エクセル）で最大桁数は何桁まで表示できるのか｜桁が多い場合（16桁以上）の対処法 2018.08.09
427:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 15:58:09.39 FuzPnRxY.net
>>394
>書き方はよくない(本来は場合分けをして矛盾を導く)が、>>387-388は正しいよ。
>γが無理数なることと同値な命題を使って矛盾が導けたからな。
はいはい
論文投稿されてから読むわ
それ読んでも、おれが”赤ペン先生”やることになるだけでしょ？（＾＾；
428:１３２人目の素数さん
19/01/08 16:08:04.34 mZcV146T.net
>>397
岡潔がどうやって一人で論文書いたか知らないだろ。
一人で何回も何回も丹念に確認したり訂正して書いたようだぞ。
429:１３２人目の素数さん
19/01/08 16:22:30.60 mZcV146T.net
>それ読んでも、おれが”赤ペン先生”やることになるだけでしょ？（＾＾；
スレ主が読むかどうかは定かではないし、仮にスレ主が読んだとしても、
スレ主は無限が分からないから訂正することはほぼムリっといいだろう。
私は、例の通り、軌道修正して書き直した。
430:１３２人目の素数さん
19/01/08 16:26:11.96 mZcV146T.net
>>399の「ムリっといいだろう」の部分は「ムリだろう」。
431:１３２人目の素数さん
19/01/08 16:37:37.70 mZcV146T.net
そういえば、パソコンにソフトウェアとかインストールすると、容量食うことがあるんだよな。
>>396
>それに、10ケタ程度なら、エクセルでもやれるでしょ？（＾＾
むしろ、手で数値を計算することに慣れてる。
数桁位の掛け算や割り算は手で計算出来るだろう。
432:１３２人目の素数さん
19/01/08 16:44:13.82 BXjf8+cc.net
おっちゃんのことを「マシ」だというひとは
間違いを指摘して納得させると「ああそうだった」と言って
一旦引っ込むからだけど、全然懲りてないし
反省もしてない、繰り返し愚にも付かない「証明」を
出してくるんだから、立派なトンデモだと思う。
つまり全然「マシ」ではない。
433:１３２人目の素数さん
19/01/08 17:13:10.86 mZcV146T.net
>>402
念のため書いておくけど、>>387-388の「ε/p^2」のところは「1/p^2」の間違い。
434:１３２人目の素数さん
19/01/08 17:24:05.15 BXjf8+cc.net
Wikipediaより
数 α に対して
|α-p/q|<1/q^κ を満たす有理数
p/q は有限個しかない、という性質を満たすκ の下限を α の無理数度 (英: irrationality measure) という。
αが無理数であれば、|α-p/q|<1/q^2 をみたす有理数p/qは無限に存在する。
（ディリクレの定理）したがってたとえば ε=1/qとおけば
|α-p/q|<ε/q をみたす有理数p/qは無限に存在する。
しかし、|α-p/q|<ε/q^2 （qの指数が2乗になった）となると話は別で
αの無理数度と関係してくる。（αが無理数という条件だけからは言えない。）
しかしそれは置いておいて、根本的な間違いは
>εは 0＜ε≦1 において任意だから、εを区間 (0,1] 上で走らせると
とあるけど、固定されたp/q に対してそんなことが言えるわけがないのである。
（言えるとすれば、α=p/qである。）
εは任意に小さくできたとしても、εは分母q（おっちゃんの記号ではp）の函数なのである。
したがって、固定されたp/qに対してεを任意に小さくできるかのように論じれば
簡単に矛盾に導かれるのは当然。
他にもいっぱい間違ってるが、これが最大の間違いだと思う。
435:１３２人目の素数さん
19/01/08 17:37:50.94 mZcV146T.net
まあ、いいや。
γの無理性は荷が重過ぎたか。
案外、地道に解いて行くということも大事か。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
436:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 17:41:00.79 FuzPnRxY.net
>>404
お疲れ様です
尊敬します
あれを読もうという気力があるだけでも
加えて、添削するなんて、すごいです（＾＾
437:１３２人目の素数さん
19/01/08 17:43:15.02 mZcV146T.net
>>406
元々、超越数論のテキストに沿った証明には慣れていない。
438:１３２人目の素数さん
19/01/08 17:45:05.46 mZcV146T.net
地味な問題も大事か。
それじゃ、もうおっちゃん寝る。
439:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 18:03:00.21 FuzPnRxY.net
>>405
>γの無理性は荷が重過ぎたか。
>案外、地道に解いて行くということも大事か。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
それ、言っていることが、数学以前に支離滅裂で意味わからん
（>>394より）
「書き方はよくない(本来は場合分けをして矛盾を導く)が、>>387-388は正しいよ。
γが無理数なることと同値な命題を使って矛盾が導けたからな。」
って言ってなかった？
（>>313より）
「基本的には、自分で正しいと判断出来なければダメ。
研究は自分で出来ないと、ダメ。
大学の教員になった人は、院を卒業した後は全員そうなる。」
（>>398）
「岡潔がどうやって一人で論文書いたか知らないだろ。
一人で何回も何回も丹念に確認したり訂正して書いたようだぞ。」
だったでしょ？
そもそも、こんな５CH数学板に書かずに、大学教員に見てもらえと
言ったのに
こんなところに書いたら、新規性を損なうからと（どうせろくでもないとは思ったけれど）
それ、やっていることも、支離滅裂だろ？
（>>
440:401） 「むしろ、手で数値を計算することに慣れてる。 数桁位の掛け算や割り算は手で計算出来るだろう。」 これも、意味わからん。まあ、一度目は手計算でも良い だが、論文として提出するとき、計算間違いがないか、ソフトでチェック（検算）しない？ 最低限のマナーでしょ？ ”手計算しかしてません”と胸張った瞬間に、「ふざんけんな～！」だろうね？（＾＾；
441:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 18:41:09.56 FuzPnRxY.net
>>386＆>>390 補足
>γなんて、もし有理数としても、いわゆる汚い有理数にしかならないぜ
ここで、言いたいことは単純で
>>333に書いたようにγnは、
ｎ有限の場合、γn= 1+1/2+1/3+・・・+1/n － log n と書くと、これは自明に超越数（>>333の通り）
（∵ Hermite-Lindemannの定理 から、log n は超越数だから）
（細かいことは飛ばして、簡単に説明すると）
ここで、もし、n→∞で、オイラーの定数γが、なにか有理数になったとする
有理数だと、無限小数展開で、
ある小数点ｋ桁目まで、非循環節で
小数点ｋ＋１桁目から、循環節になったとする
（下記「循環小数の意味と分数で表す方法など」ご参照）
ここで、ｋをある有限の正整数とする
γnは、n→∞でγに収束するから、
十分ｎを大きく取ると、必ず小数点ｋ＋１桁目まで、非循環節にできるということ
（∵ γnは、常に超越数だから）
では、上記でγが有理数であることが否定されるかというと
そうではない
有理数の稠密性から
必ず小数点ｋ＋１桁目、あるいはそれ以上の桁まで、非循環節を持つ有理数が存在する
（なお、γは有限小数にはならないが、ほぼ自明なので説明省略）
なので、おっちゃんのように、わずか小数点以下10桁の小数で、
”汚い”とか言っている時点で、おいおいでしょう（＾＾；
そんなので話がつくなら、だれかが証明しているでしょうね
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
高校数学の美しい物語
循環小数の意味と分数で表す方法など 最終更新:2018/11/04
442:１３２人目の素数さん
19/01/08 19:34:53.79 /83uBzcS.net
結局 おっちゃんは諦めたのか
γは有理数だというなら、分母分子を具体的に示せ
といってやろうかと思ったが
>>410
あいかわらずスレ主のバカは訳の分からないことほざいてるな
γnが全部超越数でも、γの超越性に直接影響しないだろ
こいつ脳ミソにウジでも湧いてるのか？
だいたい貴様のn→∞論法は間違いだらけってのは
時枝記事でもう嫌というほど見てきたからな
ほんと数学のスの字も分からないバカがなんで数学板にいるんだよ
443:１３２人目の素数さん
19/01/08 19:38:15.88 /83uBzcS.net
(ln2)/nは全部超越数だが、n→∞で0に収束する
0のどこが汚い有理数なのかね？馬鹿スレ主よ
444:１３２人目の素数さん
19/01/08 20:19:44.09 /83uBzcS.net
むしろγの小数展開から、（仮に有理数だとした場合の）
分母分子の大きさを推定できる、というのはあるだろうがね
445:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 20:32:44.86 Q4QEXzhf.net
>>411
>γの超越性に直接影響しないだろ
？
質問：
「γの超越性」とは？
その定義は？ （＾＾；
446:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 20:33:21.63 Q4QEXzhf.net
>>412
>(ln2)/nは全部超越数だが、n→∞で0に収束する
> 0のどこが汚い有理数なのかね？馬鹿スレ主よ
？
質問：
それで、何が言いたいのか？（＾＾；
（ピエロちゃんと、おっちゃんと、同類に見えるのだが？（＾＾ ）
447:１３２人目の素数さん
19/01/08 21:03:25.96 Tj0uyaHn.net
>>406
その尊敬する数学板の住人たちが「スレ主は間違い」って言ってるんだけど。
お前の汚ならしい時枝レスも彼らに読んでもらって間違いを具体的に指摘してもらっている
という現実をきちんと認識できてれば、おっちゃんのことをどうこう言えないはずなんだが。
で、スレ主ホイホイへの回答まだか？
448:１３２人目の素数さん
19/01/08 21:06:38.81 Tj0uyaHn.net
いや、おっちゃんと同類はスレ主だよ。
但しおっちゃんは（一応は）間違いを認められる。そこがスレ主と違う。
449:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 21:08:51.55 Q4QEXzhf.net
ピエロちゃん、ご苦労さん（＾＾；
450:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 21:18:33.99 Q4QEXzhf.net
>>416
>その尊敬する数学板の住人たち
いや、おれはピエロちゃん
貴方も尊敬しているよ（＾＾
あの、おっちゃんの”ぐだぐだ証明を読む気力がある”というだけでね
おれなんか、”どうせ、これどこかで間違っているんだ”という先入観が先に立つので、読む気力が湧かないんだ（＾＾；
451:１３２人目の素数さん
19/01/08 21:21:42.26 Tj0uyaHn.net
>>419
だーかーらー
その人のレスを読む気力のある人たちがお前のレスを読んで間違いだと言ってるの
わかる？
452:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 22:09:07.61 Q4QEXzhf.net
>>420
で？
それがどうかしたの？
「間違いだと言っている人がいる」ってことと、間違いとは違うよね、数学ではね（＾＾
まあ、政治の世界の多数決は、別としてね（＾＾；
453:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/01/08 22:14:20.11 Q4QEXzhf.net
おっちゃんは間違いを認めた？
まあ、おれから言わせれば、
だったら、最初から
「ちょっと思いついた証明があるから、見て下さい」でしょ？
自信満々で、「これ論文になる。英文を考えている」とか、宣うから
”じゃあ、大学教員に見て貰え”というに
こんな場所に書いて、「間違ってました」と赤っ恥だと
意味不明だよ
おれから言わせれば（＾＾；