19/01/04 12:41:41.86 t9qnM386.net
無限という設定が現実と比較して理解しにくい、それが工学バカのネックになっているということはあるでしょう。
無限個の箱を開ける、無限個先まで見通して同値類を決定するというのは現実と比較して考えにくい。
(実はここにも面白さはあるのだが。)
Sergiu Hart氏の選択公理不要のTheorem 2 の設定なら、まだ理解しやすい。
コンピュータでシミュレーションできそうだから、シミュレーション結果を見れば工学バカでも納得せざるを得ないのでは。
我々が現実にそうするように、循環小数(らしきもの)を見たとき、厳密には無限個先まで見ないと循環小数か、また循環節も分からないのだけど、そこは有限個だけ見て「蓋然性」で判断している。
代表元は純循環小数を取ることにする。
出題者はかなり長い循環節を持つ循環小数を設定して、各桁の数字を箱に入れる。
解答するコンピュータは概ね時枝解法の通りとするのだが、パターンを検出して循環節を推測するものとする。
これなら有限の範囲で可能。そして代表元の純循環小数と比較。
あとは時枝解法の通りとして、残した箱の中の数を当てる実験をして、確率を記録する。