19/01/03 07:31:16.23 PCK+NM7P.net
実は、有限モデルの反例には、ウラがあります。
ネタバレすれば、下記 Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理＊）
＊）（“Remark”とあって、定理とうたっていないが、これ定理です（どっかで聞いたセリフだな（＾＾ ） ）
スレ44 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:463番) より
463 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/16(月)
(抜粋)
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) にも下記がある
P2 の最後
“Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
つまり、意訳すると
“リマーク：箱の数が「有限」の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
game1の勝利確率1と、game2の勝利確率9/10になる、
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって ”
と
言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0～9までの整数を、箱に入れるということ。
(引用終り)
（注：意訳部分の引用は、順番を少し変え分り易くしました。この定理は、英語圏では常識のようで、証明がついていないのが残念ですが）
補足：
箱の数が「有限」の場合、的中確率は、game1で（[0、1]はこの区間の任意の実数）の確率0とgame2で（0～9までの整数）の確率1/10になる。
つまり、普通の確率論の通りになると。
なので、有限（the number of boxes is finite）モデルが、存在すれば、それ即ち反例になる
つづく