分からない問題はここに書いてね450

分からない問題はここに書いてね450at MATH

分からない問題はここに書いてね450 - 暇つぶし2ch956:( f(x) ) としますこの時、g は右側微分可能であり | g_r’(x) | ≦ norm(f_r’(x)) (for x∈[a,b)) である事を示せ. |g(x+h) - g(x)| = | norm( f(x)+ f_r’(x)h +o(h) ) - norm(f(x)) | ≦ norm(f(x)+ f_r’(x)h +o(h) - f(x)) ≦ norm(f_r’(x)) h + norm(o(h)) ∴ 0 ≦ sup[h→+0] | {g(x+h) - g(x)}/h | ≦ norm(f_r’(x)) ここまでは分かったのですが、 sup[h→+0] {g(x+h) - g(x)}/h = inf[h→+0] {g(x+h) - g(x)}/h この示し方が分かりません.

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