18/12/29 19:49:18.82 dAnabccJ.net
>>627-628
＞「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」が、
＞”選択公理のせい”とよく言われるが、
＞半分当たっていて半分外れ
>>631に書いた通り、別に選択公理のせいではない
３次元以上の回転群に適用する場合、選択公理が必要なだけ
２次元以上の双曲変換群なら、選択公理抜きの分割で
同様のパラドックスが構成できる
まあ、球面と違って双曲空間全体に
有限の測度を割り当てることはしないから
実際には問題はないが
18/12/29 19:49:18.82 dAnabccJ.net
>>627-628
＞「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」が、
＞”選択公理のせい”とよく言われるが、
＞半分当たっていて半分外れ
>>631に書いた通り、別に選択公理のせいではない
３次元以上の回転群に適用する場合、選択公理が必要なだけ
２次元以上の双曲変換群なら、選択公理抜きの分割で
同様のパラドックスが構成できる
まあ、球面と違って双曲空間全体に
有限の測度を割り当てることはしないから
実際には問題はないが