18/12/24 07:15:43.19 6oRe+bIf.net
>>319
リンク先の記述だが
球面幾何で第一公準を満たさないのは2点が球面の対蹠点の場合に限るので
対蹠点を同一視した楕円幾何では、第一公準は満たされる
他方、第二公準については、円は「（無限に）延長可能」ではないとするのが正しい
もし第二公準を満たすなら、Saccheri-Legendreの定理
「三角形の内角の和は２直角を超えない。」
が成り立たないことになる
18/12/24 07:15:43.19 6oRe+bIf.net
>>319
リンク先の記述だが
球面幾何で第一公準を満たさないのは2点が球面の対蹠点の場合に限るので
対蹠点を同一視した楕円幾何では、第一公準は満たされる
他方、第二公準については、円は「（無限に）延長可能」ではないとするのが正しい
もし第二公準を満たすなら、Saccheri-Legendreの定理
「三角形の内角の和は２直角を超えない。」
が成り立たないことになる