309:１３２人目の素数さん
18/12/22 15:13:59.75 lwAytAjK.net
そもそもこんな駄スレを延々と立て続ける行為が
数学板荒らしといわれても仕方ないがな
スレ主は数学に恨みがあるんだろう
310:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 07:16:46.14 aqLWE3+/.net
>>278
なりすましの可能性があるからねー
見分けるのは面倒だし
そっくりだし（＾＾
まあ、以前から言っているが、一時的にでも、コテとトリップつけろよ
区別して欲しければ
コテとトリップとIDを組み合わせれば、ある程度の区別はつくから
311:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 07:17:59.19 aqLWE3+/.net
>>273-281
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ（＾＾
312:１３２人目の素数さん
18/12/23 07:24:46.57 GSj6WBmY.net
>>281
スレ主は自分に反抗しているのは
「たった一人」だと思いたがってるが
実際には沢山いる
諦めろ スレ主は四面楚歌
313:１３２人目の素数さん
18/12/23 07:29:03.25 GSj6WBmY.net
>>281
＞以前から言っているが、一時的にでも、コテとトリップつけろよ
以前から云ってるが、永遠に、ここに書き込むなよ
貴様の駄スレなんか、ここではウ●コなんだよ
314:１３２人目の素数さん
18/12/23 07:32:57.37 GSj6WBmY.net
>>275-276は事実だったようだ
スレ主は恩師からも死刑宣告されたと
もう生きる希望もないな スレ主は
315:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:16:39.44 aqLWE3+/.net
>>283-285
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾
316:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:18:36.65 aqLWE3+/.net
>>272
>”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”は
>英語圏の数学常識として、知っておいた方が良いだろうから
＜補足追加しておく＞
１）追加１
URLﾘﾝｸ(forums.xkcd.com)
(抜粋)
A mind boggling riddle involving the Axiom of Choice
Postby Jrthedawg ≫ Thu Jul 18, 2013 7:47 pm UTC
Check out the claim made in this riddle/solution.
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com) (下記引用抜粋)
The claim is that e
317:quipped with the axiom of choice, these mathematicians can predict real numbers with 99% accuracy. That seems absurd. If I think of a real number between 0 and 1, measure theory says there is a 0% chance anyone can guess it. Why does this fail with the axiom of choice? I'm confused. Re: A mind boggling riddle involving the Axiom of Choice by korona ≫ Sun Jul 21, 2013 6:43 pm UTC The problem is that your intuitive notion of probability cannot be applied to sequences of real numbers. Probability is just not defined in this context. As said above: Probability is not defined here. How did you get 10%? (引用終り) つづく
318:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:19:06.43 aqLWE3+/.net
>>287
つづき
（上記引用はこれ）
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
(抜粋)
Predicting Real Numbers May 15 '13 at 22:28 Jared
Here is an astounding riddle that at first seems impossible to solve. I'm certain the axiom of choice is required in any solution, and I have an outline of one possible solution, but would like to see how others might think about it.
100 rooms each contain countably many boxes labeled with the natural numbers. Inside of each box is a real number. Fo
319:r any natural number n, all 100 boxes labeled n (one in each room) contain the same real number. In other words, the 100 rooms are identical with respect to the boxes and real numbers. Knowing the rooms are identical, 100 mathematicians play a game. 99 out of 100 mathematicians must correctly guess their real number for them to (collectively) win the game. What is a winning strategy? (引用終り) つづく
320:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:20:51.74 aqLWE3+/.net
>>288
つづき
２）追加２
URLﾘﾝｸ(brainden.com)
(抜粋)
100 mathematicians, 100 rooms, and a sequence of real numbers Asked by Jrthedawg, July 21, 2013
I am a collector of math and logic puzzles, and this must be the best I've ever seen.
100 rooms each contain countably many boxes labeled with the natural numbers. Inside of each box is a real number. For any natural number n, all 100 boxes labeled n (one in each room) contain the same real number. In other words, the 100 rooms are identical with respect to the boxes and real numbers.
Knowing the rooms are identical, 100 mathematicians play a game. After a time for discussing strategy, the mathematicians will simultaneously be sent to different rooms, not to communicate with one another again. While in the rooms, each mathematician may open up boxes (perhaps countably many) to see the real numbers contained within.
Then each mathematician must guess the real number that is contained in a particular unopened box of his choosing. Notice this requires that each leaves at least one box unopened.
99 out of 100 mathematicians must correctly guess their real number for them to (collectively) win the game.
What is a winning strategy?
つづく
321:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:21:37.14 aqLWE3+/.net
>>289
つづき
Rainman
Advanced Member
Posted July 31, 2013
Unfortunately foor the mathematicians, that doesn't work. But it is a good example illustrating the difference between arbitrarily large and infinite.
You are right that the mathematicians can choose a number N, and let each representative sequence begin with (1, 2, 3, ..., N). And you are right that there is no finite limit to how large N can be. They can make N arbitrarily large. But perhaps surprisingly, that doesn't mean they can go on like that infinitely.
They still must choose a number N, and there are no infinite numbers.
In terms of sequences, infinity means forever.
And forever means the sequence can't change at some point to match another sequence. There is only one sequence which goes x1=1, x2=2, x3=3, and so on for infinitely many terms.
As for the mathematicians, the unfortunate part is that no matter how large they make N, the probability is still 0 that their sequence matches its representative sequence at the N-th place. No matter how large they make N, it will still be infinitely small compared to the concept of infinity.
(引用終り)
つづく
322:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:22:27.60 aqLWE3+/.net
>>290
つづき
３）追加３
（再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis
(抜粋)
In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"? I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1},
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
(引用終り)
つづく
323:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:23:37.78 aqLWE3+/.net
>>291
つづき
４）まとめ
まあ、英語圏では、これは
・”Probability is not defined here”（確率は定義されない）
・”But it is a good example illustrating the difference between arbitrarily large and infinite. ”
”As for the mathematicians, the unfortunate part is that no matter how large they make N, the probability is still 0 that their sequence matches its representative sequence at the N-th place.”
（「arbitrarily large」が可能無限、「infinite」が実無限な ）
・”In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"? I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1},
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
（英語圏でも、落ちこぼれは”I think it is ok”だけど・・、分っている人は”it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”）
つづく
324:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:24:32.81 aqLWE3+/.net
>>292
つづき
（小話その１）
日本人１「数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事を見ろ、面白いだろう？」
米国人 「その話は、2013年にmath.stackexchangeやmathoverflowに出た話と同じだね。
大学教授が、math.stackexchangeやmathoverflowと同じレベルのことを書いたのか？ 天下の数学セミナーに？
英語圏では、あの話は、”riddle”だよ？」
日本人２「日本では、大学の中では、あの話は”riddle”として教えているのだが、一部では信じられている。
特に、数学科の落ちこぼれで、頑固なやつがいる。かれは、頭が固いので、どうしようもないけどね」
皆さん、英語圏で恥かきしないようにね（＾＾
ちゃんちゃん、お後がよろしいようで（＾＾；
つづく
325:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:26:26.99 aqLWE3+/.net
>>293
つづき
まあ、日本でも、math.stackexchangeやmathoverflowに出た話だとか、あるいはそれを見た学生のカキコなら、１年経たずに収束したろう
しかし、時枝 正先生という高名な大学教授が、Peter Winkler氏との茶のみ話を真に受けて、math.stackexchangeレベル（学生レベル）の話を、天下の数学セミナーに書いたからさあ大変。
数学科の落ちこぼれがこれを真に受けて、math.stackexchangeに書かれた魔法の呪文（の変形）が頭にしみこんで、いまだ呪縛から解放されないという次第です
いつまで、こいつが落ちこぼれているのか、見物だな（＾＾
以上
326:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:34:45.69 aqLWE3+/.net
まあ、これが信じられない人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい
（>>272より）
327:１３２人目の素数さん
18/12/23 10:44:13.98 GSj6WBmY.net
>>291-292
スレ主がまたサイコパスぶりを発揮してるねｗ
日本でも海外でも {0,1,…,N?1}の一様確率で数学的にＯＫ
むしろ数列上の測度が必要とかほざく奴は似非数学にかぶれた馬鹿
スレ主、貴様のことだ
328:１３２人目の素数さん
18/12/23 10:48:29.39 GSj6WBmY.net
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
を読めば、海外でも99/100が正しいと結論されていることが明らか
NGとか言ってる奴は数列上の測度に固執する「馬鹿」だけ
選択公理によってその考えは無意味になったと書いてあるだろが、馬鹿め
329:１３２人目の素数さん
18/12/23 10:50:45.55 GSj6WBmY.net
>>295
スレ主こそ恩師に土下座して
「箱入り無数目の予測確率は０」
という確率論的に正しい計算を
HPにUPしてもらいなさいｗ
ま、ゼッタイ無理だけどな
順序の性質に真正面から矛盾するからなｗ
330:１３２人目の素数さん
18/12/23 10:53:24.71 GSj6WBmY.net
ところでスレ主は>>259には手も足も出ず降参か
ほんと貴様って口先男で計算一つできない馬鹿だなｗ
331:１３２人目の素数さん
18/12/23 13:13:17.13 5WsJj6Ky.net
>>281
＞なりすましの可能性があるからねー
数学的問いに中傷でレスすることを言っている
数学的問いになりすましも糞も無い
332:１３２人目の素数さん
18/12/23 13:18:50.93 5WsJj6Ky.net
＞スレ主は自分に反抗しているのは
＞「たった一人」だと思いたがってるが
それもスレ主の特徴の一つ
何度別の人物と決めつけられたことか
333:学術
18/12/23 13:24:07.59 MYOL05HO.net
数学は基礎だから総量が多く伸びない傾向があってそん。城色なし切りや編集
社会革命を通してから、真価が問われるといいね。
334:１３２人目の素数さん
18/12/23 14:24:28.74 5WsJj6Ky.net
>>292の教訓
数学が分かってない者がいくら英語版２ちゃんねるを検索したところで、
やはり間違った結論にしか到達しない
335:１３２人目の素数さん
18/12/23 14:41:23.11 GSj6WBmY.net
>>303
そりゃそうだろ
自分が正しいと思い込んでる●違い野郎が
自分を正当化する情報を検索してるだけだから
336:１３２人目の素数さん
18/12/23 15:45:27.54 ehyeszXx.net
おっちゃんです。
>>252-253
スレ主は古代からユークリッド幾何における平行線の公理を
1.：ユークリッド平面 R^2 上において、任意の相異なる R^2 上の2点を直線で結べる、
2.：ユークリッド平面 R^2 上において、任意の 線分は両側に延長して直線を構成出来る、
3.：ユークリッド平面 R^2 上の任意の1点Aに対して、Aを中心にして任意の半径の円を描ける、
4.：ユークリッド平面 R^2 上において、任意の直角は等しい（直観的に見える概念である角度の定義は厄介になる）、
という4つの公理から平行線の公理を証明しようとした試みの中から、双曲幾何が生まれたことを知らんのか。
双曲幾何では、平行線の公理は
平面C上において、任意のC上の直線L上にはない1点を通るLの平行線が無限本存在する
というような形で述べられる。尚、射影幾何からリーマン幾何が生まれた訳ではない。
337:１３２人目の素数さん
18/12/23 15:53:43.27 GSj6WBmY.net
>>253
ルジャンドルが４公理から
「三角形の内角の和はたかだか二直角」
を証明したから、スレ主のいう球面幾何は
厳密にいえはいわゆる非ユークリッド幾何
とは異なる
（具体的には公理2を満たさない
球面幾何の「直線」は大円だから）
338:１３２人目の素数さん
18/12/23 16:50:31.66 ehyeszXx.net
>>254
>可算無限長数列のシッポの同値類と代表、決定番号
>これが、時枝記事のキモでしょう？（＾＾
選択公理を公理として認めるか否かということに集約される。
選択公理を認めて数学の議論をしても、選択公理を認めずにその議論をしても、何ら矛盾は起きない。
ただ、後者のように選択公理を認めないと、構築される数学の幅がかなり狭くなる。
なので、通常は選択公理を公理として認めて議論する。
339:１３２人目の素数さん
18/12/23 16:58:04.87 ehyeszXx.net
>>254
選択公理を否定するということは、どれと同値なZornの補題を否定することと同じで、
解析だけでなく代数や幾何も否定しているということになる。
時枝記事の(古典的な)確率の議論の部分では、選択公理は使っていない。
普通に高校までにやり方で確率を計算するだけ。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
340:１３２人目の素数さん
18/12/23 17:05:23.87 ehyeszXx.net
>>254
>>308の一番下の行の訂正：
高校までにやり方で確率 → 高校までのやり方で確率
つまり、時枝記事の確率の議論に限っていえば、
そこは選択公理を認めるか否かに関係なく、何れにしろ正しい。
341:１３２人目の素数さん
18/12/23 17:06:47.05 ehyeszXx.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
342:１３２人目の素数さん
18/12/23 17:17:40.44 5WsJj6Ky.net
時枝問題では
おっちゃん≠誤答おじさん
スレ主＝サイコパスピエロ
343:１３２人目の素数さん
18/12/23 17:37:25.96 WKNHtnXv.net
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345:１３２人目の素数さん
18/12/23 18:12:10.31 GSj6WBmY.net
>>307-309
時枝記事の場合、選択公理を認めないと
同値類の代表元がとれないので、
その後の確率計算が意味を持たなくなる
だからスレ主に再三
「君の主張は、選択公理を否定するってことだよね」
って繰り返してるのに、何を勘違いしてるのか
「いやオレはバリバリ選択公理認めるっすよ」
と意固地になって言い返してきかない
自分の主張も理解できない池沼って哀れだな
346:１３２人目の素数さん
18/12/23 20:44:35.77 UXKt0G2r.net
>>311
ウホッ
347:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:07:09.76 aqLWE3+/.net
>>300-301
>何度別の人物と決めつけられたことか
数学では、証明が無い限り、認められんぜ。別人の証明は？（＾＾
>数学的問いになりすましも糞も無い
クソみたいな問いは、数学ではない。時間とスレの余白の無駄だ！ （＾＾
348:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:07:27.57 aqLWE3+/.net
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり がんばったね～
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾
349:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:08:45.18 aqLWE3+/.net
>>306
>スレ主のいう球面幾何は
>厳密にいえはいわゆる非ユークリッド幾何
>とは異なる
ここ、デタラメをいうから、おっちゃんかと思ったよ・・、ピエロかい？（＾＾
ほんと、この二人は、５CH数学板のトンデモおじさんだね～（＾＾；
世間では、非ユークリッド幾何学 「至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学（殊に球面幾何学）が知られている」なんだけどね（下記）
数学科落ちこぼれは、「知ったか」で馬脚だな～（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
非ユークリッド幾何学
非ユークリッドな幾何学の公理系を満たすモデルは様々に構成されるが、計量をもつ幾何学モデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として、至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学（殊に球面幾何学）が知られている。
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
楕円幾何学 世界大百科事典内の楕円幾何学の言及
B.リーマンは1854年に，直線の長さは有限で，2直線はつねに2点で交わるような幾何学を構成し，クラインはこれを少しく変更して2直線はつねに1点で交わるという幾何学を構成した。この非ユークリッド幾何学を楕円幾何学と呼ぶ
つづく
350:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:09:48.10 aqLWE3+/.net
>>317
つづき
（参考付録）
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
浪川幸彦 名古屋大
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
２００６年度講義プリント（PDF書類）
●現代数学への流れ
・講義概要（１０月６日）
・第１回（１０月６日）
・第２回（１０月１３日）
・第３回（１０月２０日）
・第４
351:回（１１月１０日） ・第５回（１１月１７日） ・第６回（１１月２４日） ・第７回（１２月１日） ・第８回（１２月８日） ・第９回（１２月１５日） ・第１０回（１２月２２日） ・第１１回（１月１２日） ・第１２回（１月２６日） ・第１３回（２月２日） https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~namikawa/download/IM06w-09.pdf 第９回（１２月１５日） 現代数学への流れ 浪川幸彦 名古屋大 2006 4 非ユークリッド幾何学へ－公理とは何か？－ Theorem 4.1.1 (Saccheri-Legendre). 三角形の内角の和は２直角を超えない。 つづく
352:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:10:09.87 aqLWE3+/.net
>>318
つづき
URLﾘﾝｸ(egory-cat.hatenablog.com)
現実と数学の区別が付かない
2018-12-02
ユークリッドの『原論』に関するもので人気があるものといえば平行線の公理とも呼ばれる第5公準をめぐる物語でしょう。
Contents
・ユークリッド原論の５つの公準
・こっそり修正されている 第1 公準
・ユークリッド幾何のスーパースター「平行線の公理」
・球面幾何
・球面幾何と5つの公準
・球面幾何と第1公準
・球面幾何と第2公準
・球面幾何と第3公準
・球面幾何と第4公準
・球面幾何と第5公準
・第1公準の独立性
・三角形の内角の和
・サッケーリ・ルジャンドルの定理
・サッケーリ・ルジャンドルの定理の証明
・サッケーリ・ルジャンドルの定理の証明はなぜ球面幾何で破綻するのか
つづく
353:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:10:34.62 aqLWE3+/.net
>>319
つづき
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
海城中学高等学校
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
数学科リレー講座 2013
４回目の今年は、「現代幾何学のひろがり」と題して、非ユークリッド幾何学をテーマの中心とします。
初日の今日は、今後6日間のガイダンスとして、毎日の聞き所をダイジェストで紹介。
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
平成25年度 夏期講習 数学科リレー講座 2日目 第1部 非ユークリッド幾何
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
2013 年 数学科リレー講座. 3 日目：球面幾何学
余録
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
平成 25 年度 数学科夏期リレー講座「現代幾何学のひろがり」
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
2013年度 数学科リレー講座 4日目 ?非ユークリッド幾何学の例
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
ミンコフスキー幾何 5日目 - 海城中学高等学校
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
平成 25 年度数学科リレー講座. 6 日目. エルランゲン・プログラム
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
2013年度 数学科リレー講座 状況
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
2012年度・夏期数学科リレー講座・5日目 “リーマン面 ... - 海城中学高等学校
以上
354:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:12:04.90 aqLWE3+/.net
>>320
ピエロも、海城の数学科リレー講座 2013に参加していれば、バカをさらさなくて良かったろうに（＾＾；
355:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:16:23.85 aqLWE3+/.net
>>302
学術さん、どもありがとう
>社会革命を通してから、真価が問われるといいね。
数学は、科学革命には貢献している
物理学とか（ニュートン力学の微積とか、アインシュタインの相対性理論、あるいは量子力学。いずれも数学の発展なくして、理論の高度化も不可能）
コンピュータサイエンスとか（もともとは、数値計算の必要性が大きかったのだが）
いま、AI革命だね（なお、AIをちょっと掘ると数学に行き着く）（＾＾
また、これら科学革命が産業革命を引き起こし、社会革命に繋がったと思う
いま、AI革命から産業革命→情報革命＆社会革命に繋がっていくのではないかと
356:、思っている
357:１３２人目の素数さん
18/12/23 22:10:09.54 5WsJj6Ky.net
>>315
＞クソみたいな問いは、数学ではない。時間とスレの余白の無駄だ！ （＾＾
ではその問いにすら答えられないスレ主はクソ以下ってことになるねｗ
358:１３２人目の素数さん
18/12/23 22:11:06.82 5WsJj6Ky.net
>>315
数学では、証明が無い限り、認められんぜ。本人の証明は？（＾＾
359:１３２人目の素数さん
18/12/23 22:13:44.75 5WsJj6Ky.net
>>321
バカを晒しまくってるお前が言うとまさにピエロだね
360:１３２人目の素数さん
18/12/23 22:22:11.73 5WsJj6Ky.net
スレ主は気付いてるのか？
お前が神仏の様に縋る確率の専門家は、実際には時枝解法不成立なんて一言も言ってないことを。
つまりお前の賛同者はゼロ。一人で頑張ってねサイコパスピエロ君ｗ
361:１３２人目の素数さん
18/12/24 07:05:28.32 6oRe+bIf.net
>>317
スレ主はなにかというとWikiに縋るが、悪い癖だ
Wikiの記載は、一般人によるものだから、
信頼できるとは限らない
362:１３２人目の素数さん
18/12/24 07:09:31.47 6oRe+bIf.net
>>318
＞4 非ユークリッド幾何学へ－公理とは何か？－
＞Theorem 4.1.1 (Saccheri-Legendre). 三角形の内角の和は２直角を超えない。
ここから、球面幾何が（４公準を満たす）「非ユークリッド幾何」でない、といえる
なぜなら球面幾何では三角形の内角の和は常に２直角より大きいから
またスレ主は自爆したね おまえ日本語読めないで引用してんの？馬鹿？
363:１３２人目の素数さん
18/12/24 07:15:43.19 6oRe+bIf.net
>>319
リンク先の記述だが
球面幾何で第一公準を満たさないのは2点が球面の対蹠点の場合に限るので
対蹠点を同一視した楕円幾何では、第一公準は満たされる
他方、第二公準については、円は「（無限に）延長可能」ではないとするのが正しい
もし第二公準を満たすなら、Saccheri-Legendreの定理
「三角形の内角の和は２直角を超えない。」
が成り立たないことになる
364:１３２人目の素数さん
18/12/24 07:25:19.65 6oRe+bIf.net
>>320
>>327-329で述べたように
楕円幾何はユークリッド幾何から
第５公準を除いた４公準のうち
さらに第２公準も満たさないから
「非ユークリッド幾何」を
”４公準は満たすが第５公準は満たさない幾何”
とした場合、その中に入らない
これ数学科の常識
（非ユークリッド幾何＝「ユークリッド幾何以外の幾何」 ではないことに注意）
365:１３２人目の素数さん
18/12/24 07:47:46.52 6oRe+bIf.net
ところでスレ主は>>259には手も足も出ず降参か
特殊相対性理論こそ非ユークリッド幾何（双曲幾何）の
またとない絶好の実例なのにな
知らんかっただろう アホスレ主！
フハハハハハハ！！！！！！！
366:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:34:45.08 1uJ+FX2v.net
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾
367:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:35:32.31 1uJ+FX2v.net
>>323
>ではその問いにすら答えられないスレ主はクソ以下ってことになるねｗ
はい。その通りです。
なお、クソ質問の相手をするのは、クソ以下の以下だと
そう思っていますです。はい（＾＾
368:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:36:22.67 1uJ+FX2v.net
>>324
>本人の証明は？（＾＾
社会通念として、ある二人の人物AとBが、同一か別人かを判別するのに
指紋とか、DNA型鑑定とかがある（下記）
この5chで、そのような手段が使えない以上
他人と区別して欲しいと思う当人が、自分でそれなりの努力をするべき
例えば、”名のる”とかね
で、自分が名無しさん（＝１３２人目の素数さん）で出没しながら、他人と区別して欲しいなんて主張は、矛盾しているだろ？
そういう”矛盾に鈍感な数学落ちこぼれ”との議論は、ごめんこうむるよ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
指紋
別人の指紋なのに同一指紋と認識してしまう率（誤受入率）は実測で10万分の1程度ある。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
DNA型鑑定
2009年現在、同じ型の別人が現れる確率は4兆7000億人に1人とされている[2][3][4]。
369:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:38:17.27 1uJ+FX2v.net
>>326
>お前が神仏の様に縋る確率の専門家は、実際には時枝解法不成立なんて一言も言ってないことを。
正確には、”確率論”の専門家さんな
正確には、時枝解法不成立とは言っていないが、時枝での確率は
370:未定義で計算できないということと、非可測集合で確率を定義することは意味が無いと言っているよ（下記） (引用開始) スレ20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/535 非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな 直感的に1/2とするのは微妙． むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが 直感的にも妥当だろう スレ20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/564 時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う． 確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと 残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば P(X_N=x)=0が導かれるだろう (引用終り) つづく
371:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:39:52.61 1uJ+FX2v.net
>>335
つづき
>つまりお前の賛同者はゼロ。
現時点では、そうだが、過去には幾人か居たことは事実だし
英語圏では、>>272 >>287-294 に示した通り、時枝解法不成立が多数派で、時枝解法に引っかかるのは数学初心者か数学科落ちこぼれかだよ
>一人で頑張ってねサイコパスピエロ君ｗ
はい、同定しました。指紋が一致しました。あなたは、高い確率でピエロの成り済ましです（＾＾
372:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:42:25.40 1uJ+FX2v.net
>>327-331
ピエロ必死だな、落ちこぼれが（＾＾
「非ユークリッド幾何」落ちこぼれが、確定しました（＾＾；
>ここから、球面幾何が（４公準を満たす）「非ユークリッド幾何」でない、といえる
ピエロ必死。笑える。ただ、笑うしかない。オレ様独自数学（＾＾；
>これ数学科の常識
>（非ユークリッド幾何＝「ユークリッド幾何以外の幾何」 ではないことに注意）
笑える。ただ、笑うしかない。オレ様独自数学（＾＾；
>特殊相対性理論こそ非ユークリッド幾何（双曲幾何）の
>またとない絶好の実例なのにな
>知らんかっただろう アホスレ主！
おれが、高校生のときに読んで知っていた知識を
数学科の落ちこぼれは、「おれはこんなに高度で難しいことを知っているんだ～！」と自慢しているの図かい？
酷いね、数学科落ちこぼれは（＾＾；
373:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:45:54.77 1uJ+FX2v.net
なお、
数学落ちこぼれが、選択公理を、水戸黄門の葵の紋章か、キリスト教の免罪符かわりにしようと、しているみたいなので
選択公理について、一言
バカかと
現代数学では、選択公理はデフォルトで、特別の宣言をしないかぎり、普通に採用される公理だよ
おれは、別に、「選択公理は使わない。ｘｘ公理を使う」などと宣言していないから、デフォルト状態ですよ
バカかと
選択公理と非可測集合の話は、ピエロが来る前、過去スレ21などで、さんざん議論はしたよ
まあ、そのときの議論から、「集合論から見た非可測集合 渕野昌先生」のＰＤＦを貼っておくよ、選択公理 勉強してね
URLﾘﾝｸ(www.weblio.jp)
デフォルト 三省堂 大辞林 weblio
②コンピューター-システムで、ユーザーが特に指定しない場合に設定されている標準の動作条件。
③〔主にコンピューターに通じている人が用いる語〕 転じて、基本的な状態（特段の理由がない場合の状態）のこと。デフォ。 「私の朝食は－でパンだ」
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
選択の公理
スレ21 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:777番)
URLﾘﾝｸ(fuchino.ddo.jp)
集合論から見た非可測集合 渕野昌（中部大学，）2006 年11 月13 日 東北大学大学院理学研究科数学専攻談話会での講演
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。
目次
1 可測集合
2 構成と証明
3 関連項目
4 参考文献
374:１３２人目の素数さん
18/12/24 09:46:34.52 6oRe+bIf.net
>>335
>無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろう
上記の「一個」が決定番号の箱を指すなら
「決定できない」というのは代表元がとれない
という意味になるから、選択公理の否定だな
確率論の専門家（というか「測度原理主義者」）は
非可測を認めないようだから、その時点で、
選択公理を否定しているな
スレ主はこんな基本的なことすら理解できてない
正真正銘の白痴か
375:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:47:17.23 1uJ+FX2v.net
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾
376:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:49:26.41 1uJ+FX2v.net
>>339
>上記の「一個」が決定番号の箱を指すなら
>「決定できない」というのは代表元がとれない
>という意味になるから、選択公理の否定だな
つー >>338
ほんとにこいつバカだな（＾＾
選択公理の理解さえあやしい（＾＾；
377:１３２人目の素数さん
18/12/24 09:50:09.49 6oRe+bIf.net
>>337
＞オレ様独自数学
それは「非ユークリッド幾何」を
「ユークリッド幾何以外の幾何」と
ナイーブに解釈するスレ主
歴史的には「非ユークリッド幾何」は
「４公準を満たし第５公準を満たさない幾何」
を指すから双曲幾何のことである
378:１３２人目の素数さん
18/12/24 09:52:32.17 6oRe+bIf.net
>>339 >>341
バカはスレ主、貴様だ
非可測性を理由にして代表元の取得を否定するなら
その時点で選択公理を否定したことになる
代表元の取得を肯定するなら、
もはや時枝論法を否定する術はない
あきらめろ、バカスレ主
379:１３２人目の素数さん
18/12/24 09:57:06.63 6oRe+bIf.net
>>338
＞選択公理はデフォルト
そう言い切った瞬間、非可測集合もデフォルト
尻尾の同値類の代表元を取得することもデフォルト
時枝論法の確率計算は、決定番号の分布と無関係に
「１００列の決定番号のうち、他より大きい決定番号を持つ列はたかだか１列」
という性質のみから決定するから、非可測性によって
上記の確率計算を否定することはできない
確率計算を否定するなら、非可測性を排除して、
代表元の取得自体を否定するしかないが
それは選択公理の否定にあたる
バカスレ主はこの単純な理屈がどうしても理解できないらしい
380:１３２人目の素数さん
18/12/24 10:19:26.12 6oRe+bIf.net
>>337
>>特殊相対性理論こそ非ユークリッド幾何（双曲幾何）の
>>またとない絶好の実例なのにな
>おれが、高校生のときに読んで知っていた知識
スレ主は
特殊相対性理論と一般相対性理論の区別
非ユークリッド幾何とリーマン幾何の区別
がついてない
ここでは重力を時空の曲率で表す話などしていない
特殊相対性理論のローレンツ変換から
双曲幾何が構築できるという話をしている
どうだ、馬鹿スレ主、自分のアサハカなカン違いに気づいたか？
381:１３２人目の素数さん
18/12/24 10:37:33.65 TcgoulPh.net
スレ主が周りをバカ呼ばわりして「俺は○○を知ってんだぞー」と吠えるたびに
トンチンカンなことを書くスレ主の馬鹿さ加減がはっきりしてくる
382:１３２人目の素数さん
18/12/24 10:39:20.11 TcgoulPh.net
昔からスレ主は知ったかぶりだったが「確率過程は勉強した」とか言い始めた頃から
スレ主の妙なプライドかトラウマのスイッチがさらに入ったんだろう
383:１３２人目の素数さん
18/12/24 10:45:50.62 6oRe+bIf.net
>>347
＞スレ主の妙なプライドかトラウマのスイッチ
スレ主は受験秀才だったんでしょうな
そういう人が大学数学で挫折するのを沢山見てきましたよ
高校までの数学は所詮算数の延長だから論理もヘッタクレもないんですよ
384:１３２人目の素数さん
18/12/24 12:36:16.70 zYiwLYWk.net
>>335
”確率論の専門家”は確率論の専門家かも知れないが、時枝問題に対してはまったく的外れだね。
時枝問題での確率は「100個の自然数（同じ値があってもよい）から無作為に１つ選んだ時、最大値�
385:ﾅない確率」だよ。 これは小学生でもわかる確率だからそもそも確率論の専門家なんて不要。 恐らく記事後半の確率の話に惑わされたのだろう。そこは時枝氏も悪い。 "確率論の専門家"は、件の発言以来姿を見せない。 スレ主が後生大事に持ち続けてるレスの主は言い逃げ君でした。ほんとピエロだね。
386:１３２人目の素数さん
18/12/24 12:47:06.81 zYiwLYWk.net
>>336
＞英語圏では、>>272 >>287-294 に示した通り、時枝解法不成立が多数派で
英語圏にも理解できない馬鹿がいることは示されているが、その馬鹿が多数派で
あることはいつ示されたの？
印象操作も稚拙過ぎるピエロ君
387:１３２人目の素数さん
18/12/24 13:09:51.12 zYiwLYWk.net
>>341
＞選択公理の理解さえあやしい（＾＾；
いや、選択公理を理解してないのは真のピエロスレ主だよ
選択公理：空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。
「空集合を要素に持たない任意の集合族」 ： R^N/～
「に対して、各要素（それ自体が集合である）」： R^N/～の各同値類
「から一つずつその要素を選び」 ： R^N/～の各同値類の代表列
「新しい集合」 ： R^N/～の代表系
「を作ることができる。」
選択公理を仮定すれば代表系を作ることができる。
代表系が存在するなら、任意の実数列の決定番号は、その定義から自然数である。
100個の実数列から100個の自然数が得られる。
こんな簡単な理屈、なぜ理解できないの？
388:１３２人目の素数さん
18/12/24 13:21:34.17 zYiwLYWk.net
>>338
＞数学落ちこぼれが、選択公理を、水戸黄門の葵の紋章か、キリスト教の免罪符かわりにしようと、しているみたいなので
そもそも公理とは証明無しで真と認める命題、つまり紋所であり免罪符である。
選択公理を理解していないスレ主には紋所や免罪符の乱発に見えてしまうだけの話。
ピエロ君が理解すればいいだけ。それ以外に何の問題も無い。
389:１３２人目の素数さん
18/12/24 13:33:13.30 zYiwLYWk.net
じゃあ 0,0,・・・ の決定番号は何？というのは工学バカの発想ね。
「代表系を作れるか」と「どう作るか」は別問題なのである。
そして時枝解法の成立には前者が保証されれば十分なのである。
390:１３２人目の素数さん
18/12/24 16:22:52.55 zYiwLYWk.net
スレ主でも理解できるように、さらに噛み砕いた
「空集合を要素に持たない任意の集合族」 ： R^N/～（ 要素である同値類は空集合でない）
に対して、
「各要素」： R^N/～の各要素、つまり各同値類
「（それ自体が集合である）」： 同値類は同値な元の集合である
から一つずつ
「その要素」： R^N/～の同値類の代表列
を選び
「新しい集合」 ： R^N/～の代表系
を作ることができる。
これで理解できなきゃ真性アルツハイマー確定
391:１３２人目の素数さん
18/12/24 16:23:53.28 6oRe+bIf.net
>>352
公理は単に前提に過ぎないが
時枝論法では選択公理を前提したのだから
「非可測を認めないなから選択公理も認めない」
というのは時枝論法からの逸脱にあたる
>>353
スレ主の屁理屈は
「決定番号がどの値をとるにせよその確率は０
したがって決定番号が自然数の値をとることはない」
につきるようだが、「」内の１行目から２行目は導けない
決定番号が自然数の値をとることは、
選択公理で代表元がとれる時点で
決まっていることだから
392:１３２人目の素数さん
18/12/24 16:30:48.23 zYiwLYWk.net
選択公理ひとつ理解しないまま3年間もアホ発言を繰り返していたスレ主こそ真性ピエロと断ぜざるを得ず
よって件の如し
393:１３２人目の素数さん
18/12/24 16:43:27.64 6oRe+bIf.net
>>356
スレ主がピエロなのは、バカな自分を賢いと思い込んでるところだな
バカは別にカッコ悪くない バカがバカを認められないのはカッコ悪い
394:１３２人目の素数さん
18/12/24 16:59:33.79 tlnb9Rtp.net
>>355
＞スレ主の屁理屈は
＞「決定番号がどの値をとるにせよその確率は０
＞ したがって決定番号が自然数の値をとることはない」
＞につきるようだが、「」内の１行目から２行目は導けない
確率0はその事象が起こらないことを意味しないからね。
このことは確率論の最初の方で学ぶこと。
それさえ理解できてないスレ主が確率過程論とか、ちゃんちゃらおかしい。
395:１３２人目の素数さん
18/12/24 17:04:39.52 6oRe+bIf.net
>>358
＞確率0はその事象が起こらないことを意味しないからね。
そこもおっしゃるとおりだが、
一番の問題は、可算加法性を勝手に使って
自然数全体の確率が０だと結論してる点
ついでにいえば任意の自然数ｎについて
396: ｎまでの自然数の値をとる確率が０ というのはいえるが、そこから 任意の自然数の値をとる確率が０ というのもいえない
397:１３２人目の素数さん
18/12/24 17:17:01.90 zYiwLYWk.net
確率論の最初の方で学ぶことも分かってないスレ主が確率過程論を学べと説教するスレ
398:１３２人目の素数さん
18/12/24 17:48:46.30 tlnb9Rtp.net
>>359
＞一番の問題は、可算加法性を勝手に使って
＞自然数全体の確率が０だと結論してる点
うん。その補強のような感じで、可算加法性が成り立たなくても全く変じゃない理由として、
＞確率0はその事象が起こらないことを意味しないからね。
と言ったつもり。
399:１３２人目の素数さん
18/12/24 17:57:03.45 6oRe+bIf.net
>>361
了解してますよ
そもそも選択公理で代表元の存在を認めた時点で
決定番号の分布に関して、可算加法性は成り立たない
とわかるんですよ 数学の理屈がわかる人ならね
（そしてそれゆえ非可測であることも導ける）
スレ主は結局非可測集合の構成の理屈が分かってない
だから●●の一つ覚えで可算加法性を平然と使うんですよ
可算加法性が成立しない設定で可算加法性を前提したら
間違うに決まってる
400:１３２人目の素数さん
18/12/24 19:34:46.48 4YmeSpg9.net
1列にならべた可算無限個の箱に当たりが1つだけ入っているくじがある
[スレ主の考え]
先頭から有限個開けたら全てハズレである
よって残りの可算無限個の箱には当たりが入っていない
ボケ諸法度
時枝記事を肯定すべからざる事
[一般人の考え]
箱を全部開ければ必ず当たりが入っている
当たりの位置は自然数で表すことができる
1列であれば当たりの位置の推測はできないが2列以上(ただし有限値)あれば
何列かの箱を全て開けることでそれぞれの当たりの位置(自然数)の大小を
比較することで位置の推測は可能
401:１３２人目の素数さん
18/12/24 20:19:00.52 6oRe+bIf.net
>>363
それはピンポイントだから当たらないな
時枝論法のキモは最大値さえ選ばなければ当たるってところにあるんで
そうなるようにゲームを設定しないといえない
（あるところから先が全部当たりくじとか）
402:１３２人目の素数さん
18/12/24 21:06:18.73 4YmeSpg9.net
> 箱を全部開ければ必ず当たりが入っている
これは数を当てるわけではない
> 最大値さえ選ばなければ
この部分だけの話です
この当たりが有理数の循環節の開始位置だとか代表元と全て一致
しだす最初の位置だとかにするのが
> そうなるようにゲームを設定
> （あるところから先が全部当たりくじとか）
これは必要ない
403:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 21:56:11.72 1uJ+FX2v.net
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾
404:１３２人目の素数さん
18/12/24 22:08:59.16 4YmeSpg9.net
>>366
大丈夫?
405:１３２人目の素数さん
18/12/24 22:53:19.91 TcgoulPh.net
スレ主以外が真面目に議論して
スレ主が荒らすスレになりました
406:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 22:56:15.71 1uJ+FX2v.net
>>345
>特殊相対性理論のローレンツ変換から
>双曲幾何が構築できるという話をしている
ああ、なるほど
それ、>>320 海城中学高等学校
数学科リレー講座 2013 「現代幾何学のひろがり」と題して、非ユークリッド幾何学をテーマの中心とします
の
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
ミンコフスキー幾何 5日目 - 海城中学高等学校
4 ユークリッド幾何とミンコフスキー幾何の関係 32
4.1 ユークリッド幾何再考 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2 双曲線関数とローレンツ変換 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.3 2 つの幾何の架け橋 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
(引用終り)
ってあるけど、この話かい？
えらいねー、おまえの卒業した大学の数学科って、海城の数学科リレー講座 夏期講習の内容で、「えっへん」できるんだね（＾＾
407:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 23:05:37.81 1uJ+FX2v.net
大学数学を教える先生方も、楽しい教材は歓迎だ
バナッハタルスキーみたいなね
もし、時枝記事が正しければ、バナッハタルスキー類似の教材ネタになるだろう
居眠りしかかっている学生の目をさまさせる教材として使える
一つは、選択公理を使えば、こんな面白いことが言えるとか
一つは、確率論の教材として、こんな面白いことが言えるとか
一つは、集合論の無限数列のシッポの同値類の教材として、こんな面白いことが言えるとか
時枝記事が正しければ、時枝記事を引用して教材が作れる
トピックスとして、あるいはコラムとして、教材の囲み記事にしても良い
しかし、英語圏、日本語圏とも、そういう教材の例はない（＾＾
なぜだろうか？
不思議に思う人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい（＾＾；
（>>272より）
https://
408:ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 バナッハ＝タルスキーのパラドックス
409:１３２人目の素数さん
18/12/24 23:23:03.44 zYiwLYWk.net
普通のバカ：数学が分かってない
救い様の無いバカ：数学が分かってないことが分かってない
スレ主は後者なので死ぬまでバカのままです
410:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 23:41:01.94 1uJ+FX2v.net
>>338 補足
「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」とあるけど
選択公理も同様で、等価な命題が多数あってね
「整列可能定理」や「比較可能定理」や「右逆写像の存在」や「ベクトル空間における基底の存在」など
これらを認めることは、選択公理を認めることだ
「整列可能定理」や「比較可能定理」や「右逆写像の存在」や「ベクトル空間における基底の存在」や、これみんな認めているんじゃないのかい？（＾＾
おれは、これらを認めるって言っているだけなんだけど？
認めないと、不便でしょ？
ピエロ、選択公理分ってるかい？（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。
定義
空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。
あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族 A に対して写像 f： A → ∪A := ∪ _{A ∈ A} A であって任意の x ∈ A に対し f(x) ∈ x なるものが存在する、と写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。
選択公理と等価な命題
以下の命題は全て選択公理と同値である。つまり、以下の命題のいずれかを仮定すると選択公理を証明することができるし、逆に選択公理を仮定すると以下の命題が全て証明できる。
つづく
411:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 23:41:45.36 1uJ+FX2v.net
>>372
つづき
整列可能定理
任意の集合は整列可能である。
ツォルンの補題
順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。）
テューキーの補題
有限性（英語版）を満たす空でない任意の集合族は包含関係に関する極大元を持つ。
比較可能定理
任意の集合の濃度は比較可能である。
直積定理
無限個の空集合でない集合の直積は空集合ではない。
右逆写像の存在
全射は右逆写像を有する。
ケーニッヒ（Julius Konig）の定理
濃度の小さい集合の直和より、濃度の大きい集合の直積のほうが濃度が大きい。
ベクトル空間における基底の存在
全てのベクトル空間は基底を持つ（1984年にen:Andreas Blassによって選択公理と同値であることが証明された。ただし、正則性公理が必要になる）。
チコノフの定理
コンパクト空間の任意個の積空間はコンパクトになる。
クルルの定理
単位元をもつ環は極大イデアルを持つ。
歴史
集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。
しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。
カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている。
(引用終り)
以上
412:１３２人目の素数さん
18/12/24 23:46:42.58 zYiwLYWk.net
いやいや、いくら
413:コピペしても理解したことにはならないよ 実際スレ主は選択公理を仮定すれば代表系が作れるってこと理解してないじゃん 理解してたら>>338のようなアホレスは書けない
414:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 23:49:37.13 1uJ+FX2v.net
選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
その一つの根拠は、非可測集合については、測度が定義できないゆえ、確率計算が不可能になるってこと
英語圏と日本の大学数学教員の常識
415:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 23:50:43.59 1uJ+FX2v.net
不思議に思う人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい（＾＾；
（>>272より）
416:１３２人目の素数さん
18/12/25 00:27:18.88 u6Dry/Od.net
>>375
> 選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
スレ主は数当てができないとずっと主張しているが
数当てができる(or できない)は上の内容とはまた別の話ですよ
417:１３２人目の素数さん
18/12/25 00:45:36.79 Z37dxCS5.net
スレ主が必死でコピペしてることは皆わかってるというのになあ
418:１３２人目の素数さん
18/12/25 01:36:16.65 Zq9eMv+6.net
>>375
確率計算という言葉尻だけ捉まえるんじゃなく、自分が何の確率を論じているのか
少しは考えたら？他人の尻馬に乗っかって思考停止のスレ主さん
419:１３２人目の素数さん
18/12/25 03:12:33.06 Z37dxCS5.net
周りがいくら説明しても切れるだけ
何もわかってなくて学習する気のない人には説明のしようがない
420:１３２人目の素数さん
18/12/25 06:04:29.73 LFNNMehR.net
>>369
で、スレ主が必死で探したリンク先に
>>259の答えはあったかい？（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ
421:１３２人目の素数さん
18/12/25 06:08:39.65 LFNNMehR.net
>>372
＞「整列可能定理」・・・
＞おれは、これらを認めるって言っているだけなんだけど？
つまり同値類から代表元がとれることを認めるわけだ
したがって時枝論法を全面的に認めるわけだ
違う、とはいえないぞ
代表元がとれてしまえば決定番号が決まってしまう
１００個の列の決定番号のうち他より大きいものはたかだか１つ
つまり、失敗する場合もたかだか１／１００
残念だったな サイコピエロスレ主
422:１３２人目の素数さん
18/12/25 06:12:53.81 LFNNMehR.net
>>375
＞選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
＞その一つの根拠は、非可測集合については、測度が定義できないゆえ、
＞確率計算が不可能になるってこと
選択公理を認めれば、同値類の代表元がとれ、決定番号が決まる
その場合１００個の列から１つを選んで、その予測に失敗する確率は１／１００
上記の計算に「決定番号の分布が非可測」とか全く関係ない
上記の確率計算を否定するには、非可測を排除するという理由で
同値類の代表元がとれないとするしかない
それは選択公理の否定と同じ スレ主はこの理屈をどうしても認めたがらない
423:１３２人目の素数さん
18/12/25 06:19:06.11 LFNNMehR.net
>>377
＞スレ主は数当てができないとずっと主張しているが
スレ主は決定番号の分布に固執するから間違うわけだ
決定番号の分布は非可測だから、積分計算はできない
だからといって、時枝論法の予測確率が計算できないことにはならない
１００個の列があれば、１００個の代表元があり、１００個の決定番号がある
１００個の中から１個えらんで、それがたまたまハズレの1個でなければいいだけ
初等的な確率の計算だけ ザ・ン・ネ・ン・デ・シ・タ
424:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/25 09:57:23.33 jMORO33C.net
>>377-379
>> 選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
>スレ主は数当てができないとずっと主張しているが
>数当てができる(or できない)は上の内容とはまた別の話ですよ
＜定義＞
"数当てができない"＝”時枝記事の確率計算が成り立たない”
（∵ 時枝記事では、確率99/100で数当てが出来るとしているのだから（＾＾ ）
QED
425:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/25 09:57:37.27 jMORO33C.net
>>380
>周りがいくら説明しても切れるだけ
>何もわかってなくて学習する気のない人には説明のしようがない
＜双対定理成立＞
（数学は）
いくら説明しても
（ある一定の理解レベルに達していなければ）
何もわかってない人には説明のしようがない
（特に、基礎がない人たちには）
（補足）
普通の（天才以外の）小学生に微分積分を教えるようなこと
今回の時枝記事の場合、特に確率論＆確率過程論が分かっていない人たちな（＾＾
426:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/25 09:59:15.26 jMORO33C.net
>>375 補足
「選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
その一つの根拠は、非可測集合については、測度が定義できないゆえ、確率計算が不可能になるってこと
英語圏と日本の大学数学教員の常識」
ここ５CHは、数学の学会ではない
まあ、どちらかと言えば、ド素人たちのいるところ（おれも含めてな）
専門的な議論ができるはずもない（おれも含めてな）
上記の当たり前の（「ちゃんと定義しろよ」という）専門家に批判に
答えられない議論が続いている（＾＾
427:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/25 09:59:57.81 jMORO33C.net
>>381-384
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾
428:１３２人目の素数さん
18/12/25 10:55:06.68 hBtRgkOS.net
おっちゃんです。
>>380
>＜双対定理成立＞
>（数学は）
>いくら説明しても
>（ある一定の理解レベルに達していなければ）
>何もわかってない人には説明のしようがない
>（特に、基礎がない人たちには
正にスレ主に当てはまることなんだが。
ごく簡単な理屈3年以上教えても分からないのでは、どうしようもない。
429:１３２人目の素数さん
18/12/25 11:02:17.50 hBtRgkOS.net
>>306
>今回の時枝記事の場合、特に確率論＆確率過程論が分かっていない人たちな（＾＾
時枝記事に確率論はいらん。
430:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/25 11:02:38.52 jMORO33C.net
>>387 タイポ訂正
上記の当たり前の（「ちゃんと定義しろよ」という）専門家に批判に
↓
上記の当たり前の（「ちゃんと定義しろよ」という）専門家の批判に
431:１３２人目の素数さん
18/12/25 11:06:07.03 hBtRgkOS.net
>>306
おっと、390でいう「確率論」とは「公理的確率論」のことな。
432:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/25 11:09:42.21 jMORO33C.net
>>389
「>>380
>＜双対定理成立＞
>（数学は）」
そこリンク間違っているよ
>>380→>>386
でしょ。どうしようもないおやじだね（＾＾
なお、＜双対定理成立＞（>>386）な（＾＾；
433:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/25 11:10:06.51 jMORO33C.net
>>390
＞>>306
ここもリンク間違っているよ
>>306→>>386
でしょ。どうしようもないおやじだね（＾＾
>>今回の時枝記事の場合、特に確率論＆確率過程論が分かっていない人たちな（＾＾
>時枝記事に確率論はいらん。
ぷっー
吹いたぁ～（＾＾；
434:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/25 11:10:55.48 jMORO33C.net
>>392
なんでそうリンク間違えるのかね～（＾＾；
435:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/25 11:15:09.83 jMORO33C.net
>>392
>おっと、390でいう「確率論」とは「公理的確率論」のことな。
これな
時枝記事の確率計算が正しいと言っている人たち（落ちこぼれピエロを含む）の素朴な確率の知識をよく表現しているという意味で、それ秀逸だわ（＾＾
436:１３２人目の素数さん
18/12/25 11:23:04.74 hBtRgkOS.net
>>395
>>389や>>390、及び>>392は、>>380ではなく、>>386(スレ主)へのレス。
437:１３２人目の素数さん
18/12/25 11:31:42.12 hBtRgkOS.net
>>394
古典的な確率論があるからこそ確率過程もある訳で、
理論的に古典的な確率論の方が確率過程より簡単なだけでなく、
歴史的にも古典的な確率論の方が古いんだが。
438:１３２人目の素数さん
18/12/25 11:42:35.19 hBtRgkOS.net
>>387
>選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
>その一つの根拠は、非可測集合については、
>測度が定義できないゆえ、確率計算が不可能になるってこと
時枝記事では、選択公理を使ってヴィタリの非可測集合を経由して、
構成した空でない有限集合上で確率の計算が出来るようにしている。
ここは古典的な確率論の計算の話なんだが。
439:１３２人目の素数さん
18/12/25 11:59:31.64 hBtRgkOS.net
>>395
>>397は取り下げてそれを書き直すと、以下のようになる：
>389や>390、及び>392は、「>>306や>>380」ではなく、>>386(スレ主)へのレス。
440:１３２人目の素数さん
18/12/25 12:56:49.02 hBtRgkOS.net
>>396
＞>おっと、390でいう「確率論」とは「公理的確率論」のことな。
＞
＞これな
＞時枝記事の確率計算が正しいと言っている人たち（落ちこぼれピエロを含む）の
＞素朴な確率の知識をよく表現しているという意味で、それ秀逸だわ（＾＾
別にわざわざ確率測度を持ち出す必要はないと思うが、もし確率測度を使いたいなら、
それを使えば、古典的な確率論も現代的な(コルもゴルフの)公理的な確率論の枠組みの中で扱える。
441:１３２人目の素数さん
18/12/25 13:01:36.80 hBtRgkOS.net
>>396
>>401の訂正：
もし確率測度を使いたいなら、
→ もし公理的な確率論の枠組みの中で確率を計算したいなら、
442:１３２人目の素数さん
18/12/25 13:12:28.09 hBtRgkOS.net
>>396
他にも訂正箇所があったから、>>401を次のように再訂正する：
>>396
＞>おっと、390でいう「確率論」とは「公理的確率論」のことな。
＞
＞これな
＞時枝記事の確率計算が正しいと言っている人たち（落ちこぼれピエロを含む）の
＞素朴な確率の知識をよく表現しているという意味で、それ秀逸だわ（＾＾
別にわざわざ確率測度を持ち出す必要はないと思うが、もし公理的な確率論の枠組みの中で確率を計算したいなら、
確率測度を使えば、古典的な確率論も現代的な(コルモゴルフの)公理的な確率論の枠組みの中で扱える。
443:１３２人目の素数さん
18/12/25 13:38:04.29 hBtRgkOS.net
>>395
>なんでそうリンク間違えるのかね～（＾＾；
今日は寝不足か何か原因は知らないけど、先は目が疲れていて、パソコン上の細かい文字がよく見えなかった。
444:１３２人目の素数さん
18/12/25 17:07:31.65 hBtRgkOS.net
スレ主からのレスはなかったが、それじゃ、おっちゃんもう寝る。
445:１３２人目の素数さん
18/12/25 17:58:18.63 u6Dry/Od.net
>>385
スレ主はランダムに実数を選んで箱に入れるとその箱の中身を
当てる確率は0だから当たりっこないと過去スレで書いているじゃないか
つまり数当てゲームが成立しても数当てができないと主張しているわけで
決定番号が無限大になるとかはそういう観点での主張だ
> "数当てができない"＝”時枝記事の確率計算が成り立たない”
数当てゲームが成立しないことと数当てができないことはイコールではないですよ
時枝記事の確率計算を省いても数当ては可能ですよ
AがR^Nの元を自由に1つ選んでBに出題する
第三者のCが出題された数列を見て決定番号を求めBに決定番号を教
446:える Bは教えられた決定番号から開けずに残す箱を決めてそれ以外の箱を開ける 代表元と比較すれば数当ては常に成功する この場合にもR^Nの元をランダムに選べば当たりっこないというのが スレ主の主張する「数当てができない」ということ(過去スレ参照) > ＜定義＞ > "数当てができない"＝”時枝記事の確率計算が成り立たない” だから上の定義はスレ主の主張「数当てができない」が正しいことの裏付けには なっていない
447:１３２人目の素数さん
18/12/25 19:33:07.32 LFNNMehR.net
>>399
おっちゃんには悪いがちょっと何言ってるのかわからない
決定番号の分布は非可測関数だが
時枝論法での予測確率を求めるのに
上記の非可測関数の積分は必要ない
決定番号１００個の中から
たかだか１つの「他より大きい数」
を選ぶ確率を考えればいい
448:１３２人目の素数さん
18/12/25 19:35:32.55 LFNNMehR.net
>>387
＞非可測集合については、測度が定義できないゆえ、確率計算が不可能になる
時枝論法での予測確率の計算に、非可測関数の積分計算は不必要
スレ主は不必要な計算をやりたがる馬鹿
449:１３２人目の素数さん
18/12/25 19:57:23.58 LFNNMehR.net
>>386
＞小学生に微分積分を教えるようなこと
積分できない関数を積分しようとして
「できない！」と発狂してるバカはスレ主
そんな必要がないことは小学生にもわかる
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
450:１３２人目の素数さん
18/12/25 22:59:32.25 Zq9eMv+6.net
>>386
＞（数学は）
＞いくら説明しても
＞（ある一定の理解レベルに達していなければ）
＞何もわかってない人には説明のしようがない
＞（特に、基礎がない人たちには）
↑
まさにスレ主の状況ｗ
451:１３２人目の素数さん
18/12/25 23:12:15.99 Zq9eMv+6.net
>>387
＞まあ、どちらかと言えば、ド素人たちのいるところ（おれも含めてな）
なんで自分以外を自分と同列に置きたがるの？自惚れ？
明らかにお前一人レベルが違うんだが
数学のレベルだけじゃなく人間としてのレベルも
452:１３２人目の素数さん
18/12/25 23:13:45.76 Zq9eMv+6.net
>>394
>>>今回の時枝記事の場合、特に確率論＆確率過程論が分かっていない人たちな（＾＾
>>時枝記事に確率論はいらん。
>ぷっー
>吹いたぁ～（＾＾；
↑
馬鹿丸出し（自覚無し）
453:１３２人目の素数さん
18/12/25 23:17:47.64 Zq9eMv+6.net
>>396
＞これな
＞時枝記事の確率計算が正しいと言っている人たち（落ちこぼれピエロを含む）の素朴な確率の知識をよく表現しているという意味で、それ秀逸だわ（＾＾
↑
馬鹿丸出し（自覚無し）
454:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/26 06:55:25.62 bwHtmsCY.net
突然ですが、量子コンピューター
URLﾘﾝｸ(wired.jp)
2018.12.20 THU 10:00
まもなく、デンソーの「量子アニーリング研究」が「社会の最適化」をはじき出す!?
TEXT BY TOMONARI COTANI
PHOTOGRAPHS BY KOUTAROU WASHIZAKI
(抜粋)
WIRED ごくごく平易に、量子コンピューターの現状について教えていただければ幸いです。
門脇正史（以下門脇） はい。まず、量子コンピューターの研究で先端を行っているのはGoogleです。彼らは、カリフォルニア大学サンタバーバラ校のジョン・マルティニス教授を研究室ごと買収しました。そこが、いま一番「ノイズの少ない量子ビット」をつくれると言われています。
IBMも、ずっと自分たちでつくっていますね。あとはそのIBMからスピンアウトしたRigettiや、マイクロソフトやインテルもヨーロッパの大学(デルフト工科大学)と組んで研究をしています。中国は、正直どれくらいすごいのかわかりませんが、人もお金も莫大な投資をしていると聞きます。
ちなみに先日、IonQが「まったく異なる技術で、Googleや他社と並ぶ量子コンピューターを実現した」という発表がありました。
門脇 「量子ゲート」です。基本的には、D-Wave以外はほとんど量子ゲートを研究開発していると捉えて間違いないと思います。
WIRED 量子ゲートと量子アニーリングは、どう違うのでしょうか？ 量子ゲートは、従来のコンピューターの延長線上にあるもので、量子アニーリングは、「物質が冷やされるときに構造が安定する」という自然現象を応用している�
455:Aと読んだことがあります。 門脇 量子ゲートは、ユニバーサル量子コンピューターの実装のひとつで、古典コンピューターの拡張になります。一方アニーリングは、量子力学を利用していますが、古典コンピューターの上位互換ではなく、最適化問題を解くことに特化したコンピューターです。 つづく
456:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/26 06:56:02.74 bwHtmsCY.net
>>414
つづき
寺部 ゲート型は何でもできるかわりに、実用化はまだまだ先だとされています。Googleが出している「72ビット」が、現状世界で一番大きいとされていますが、アニーリング型は最適化に特化した分、実際「2048ビット」まで来ています。実用化は目の前です。
WIRED 先程「ノイズの少ない」という表現がありましたが、量子コンピューターにおけるノイズとは何でしょうか？
門脇 量子コンピューターは非常に低温、具体的には12ミリケルビンという限りなく絶対零度に近い状態で動かしています。それくらい温度を下げないと、量子ビットが情報を保てなくなるんです。
寺部 2000ビットくらいになり、ようやく「実証実験に使えるね」というレヴェルになりました。最近わたしたちは、東北大学量子アニーリング研究開発センターと共同で「工場の無人搬送車（AGV）を動かす実証実験」をおこなったのですが、それも、2000ビットあったからこそできた実験でした。
寺部 2017年に豊田通商さんと共同で、渋滞解消の実証実験をタイでおこないました。バンコクの13万台のタクシーやトラックに取り付けられた専用車載器から位置情報を取得し、渋滞解消やタクシー配車サーヴィス、配送問題などのアプリケーションの検証をしています。
そのときに実感したのですが、いまのナヴィゲーションですと、例えば「この先に渋滞があるよ」と提示しても、みんなが一番早く着きたいので、次に一番早い道をみんなが選択し、また渋滞して、また次の道にみんなが行って、渋滞して…といった具合に、渋滞が解消されません。
でも、同じクルマの台数であっても、「自分が一番早く着きたい」ではなく「みんなで早く着きましょう」ということで分散すれば、最初から渋滞なんて起きない場合もあるんです。
このように世の中全体が最適化されると、例えば渋滞がなくなったり、エネルギーの消費量が世界全体で減ったりといった、社会問題の解決にもつながっていく可能性があると考えています。
(引用終り)
457:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/26 06:56:50.19 bwHtmsCY.net
小学生のピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾
458:１３２人目の素数さん
18/12/26 06:58:46.36 U4PmkSWL.net
>>414-415
スレ主 反駁不能で話題そらし、またも惨敗
貴様 正真正銘の負け犬だな
459:１３２人目の素数さん
18/12/26 07:01:51.27 U4PmkSWL.net
幼稚園児のスレ主ちゃん
えらいねー、園児レベルなのに
沢山コピペして
今日も、スレ主おどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ スレ主！（＾＾
ギャハハハハハハ！！！！！！！
460:１３２人目の素数さん
18/12/26 07:02:35.41 U4PmkSWL.net
幼稚園児のスレ主ちゃん
えらいねー、園児レベルなのに
沢山コピペして
今日も、スレ主おどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ スレ主！（＾＾
ギャハハハハハハ！！！！！！！
461:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/26 07:02:36.21 bwHtmsCY.net
>>406
>> "数当てができない"＝”時枝記事の確率計算が成り立たない”
>数当てゲームが成立しないことと数当てができないことはイコールではないですよ
意味がわかんねー（＾＾；
いま議論しているのは、時枝記事の解法（確率計算 99/100）が数学の定理として正しいかどうかだ
そして、注意深く時枝記事を読めば、時枝先生も、これを数学の定理として紹介しているわけではないことが分るだろう
じゃあ、なぜ、時枝先生はこれを数学の定理として紹介しなかったのか？
その理由を考えて見ろよ！
462:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/26 07:04:38.89 bwHtmsCY.net
>>417-419
小学生のピエロちゃん
君はおもしろいね～（＾＾
463:１３２人目の素数さん
18/12/26 07:05:24.24 U4PmkSWL.net
>>420
＞意味がわかんねー（＾＾；
スレ主こそ頭オカシイ
時枝記事の解法（確率計算 99/100）が数学の定理であることに議論の余地はない
数セミの記事だから数学の定理として紹介されたものではないと思うのは間違い
時枝氏の記事は、数学の定理を紹介したもの
こんな簡単な定理が理解できないスレ主は数学界の負け犬
464:１３２人目の素数さん
18/12/26 07:06:32.59 U4PmkSWL.net
>>421
幼稚園児のスレ主ちゃま
君はホントマジつまらないね～（―
池沼？
465:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/26 07:09:37.38 bwHtmsCY.net
小学生と幼稚園児の争いかい？（＾＾
まあ、おれはそれでも結構だがね
小学生レベルを認めるのかい？ 数学科落ちこぼれは？（＾＾；
さあ、踊れピエロ、ホイ、ホイ、ホイ
466:１３２人目の素数さん
18/12/26 07:09:40.78 U4PmkSWL.net
時枝記事の解法（確率計算 99/100）が数学の定理であることに議論の余地はない
数セミの記事だから数学の定理として紹介されたものではないと思うのは間違い
時枝氏の記事は、数学の定理を紹介したもの
こんな簡単な定理が理解できないスレ主は数学界の負け犬
467:１３２人目の素数さん
18/12/26 07:11:39.89 U4PmkSWL.net
>>424
＞小学生と幼稚園児の争いかい？（＾＾
＞まあ、おれはそれでも結構だがね
スレ主、自分が幼稚園児だとみとめ
俺様に全面屈服ｗｗｗｗｗｗｗ
スレ主は人間落ちこぼれの負け犬
さあ、踊れスレ主、ホイ、ホイ、ホイ
ギャハハハハハハ！！！！！！！
468:１３２人目の素数さん
18/12/26 07:14:01.13 U4PmkSWL.net
時枝記事の解法（確率計算 99/100）が数学の定理であることに議論の余地はない
数セミの記事だから数学の定理として紹介されたものではないと思うのは間違い
時枝氏の記事は、数学の定理を紹介したもの
こんな簡単な定理が理解できないスレ主は数学界の負け犬
469:１３２人目の素数さん
18/12/26 07:18:41.87 U4PmkSWL.net
時枝論法で確率を計算するところは
まさに小学生でもわかることなので
無闇に大学生レベルとかほざく必要もない
小学生でもわかることがスレ主には理解できない
非可測関数の積分にこだわったバカなスレ主は
人間失格の奈落に堕ちてったｗｗｗｗｗｗｗ
470:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/26 07:23:48.61 bwHtmsCY.net
>>405
おっちゃん、どうも、スレ主です。
年末はいそがしい
後でレスするよ（＾＾
471:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/26 07:29:31.46 bwHtmsCY.net
>>425-428
がんばれよ、落ちこぼれ（＾＾；
さあ、踊れピエロ、ホイ、ホイ、ホイ
472:１３２人目の素数さん
18/12/26 09:06:10.10 JvylbzOz.net
おっちゃんです。
100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
そこで、濃度が 2^{100} に等しいΩのσ-集合体をFとする。
有限集合Ωは零集合、従って可測集合である。(Ω,F) はΩを標本空間とする可測空間である。
(Ω,F) 上の確率測度をμとする。つまり、μが次の3つの性質1)、2)、3)を持つとする。
1)：任意のΩの部分集合 A∈F に対して、0≦μ(A)≦1、
2)：μ(Ω)＝1、
3)：nを任意の2以上の整数とする。Ωの部分集合 E_1,E_2,…,E_n∈F を何れも任意に取る。
このとき、 E_1,E_2,…,E_n∈F について、任意の 1≦i＜j≦n なる2つの整数i、jに対して、
μ( ∪_{k=1,…,n}(E_k) )＝Σ_{k=1,…,n}( μ(E_k) ) が成り立つとする。
以上、μは1)、2)、3)の3つの性質を持つとする。ここに、時枝記事の問題上、μは等確率の確率測度とする。
このように確率空間 (Ω,F,μ) を設定すれば、コルモゴルフの確率論の枠組みの中で、時枝記事における古典的な確率論を扱える。
いわゆる、コルモゴルフの確率論の公理の離散バージョンを考えることになる。
昨日は以上のようなことを考えていたつもりだが、>>407では誤解されたようだ。
473:１３２人目の素数さん
18/12/26 09:23:56.09 JvylbzOz.net
>>429
>>431の訂正：
>3)：nを任意の2以上の整数とする。Ωの部分集合 E_1,E_2,…,E_n∈F を何れも任意に取る。
>このとき、 E_1,E_2,…,E_n∈F について、任意の 1≦i＜j≦n なる2つの整数i、jに対して、
>μ( ∪_{k=1,…,n}(E_k) )＝Σ_{k=1,…,n}( μ(E_k) ) が成り立つとする。
の部分は
>3)：nを任意の2以上の整数とする。Ωの部分集合 E_1,E_2,…,E_n∈F を何れも任意に取る。
>このとき、 E_1,E_2,…,E_n∈F について、任意の 1≦i＜j≦n なる2つの整数i、jに対して、
>「E_i∩E_l＝Φ ならば」 μ( ∪_{k=1,…,n}(E_k) )＝Σ_{k=1,…,n}( μ(E_k) ) が成り立つとする。
に訂正。
>>403で再訂正して書いたように、>>431及びこのレスのように確率空間 (Ω,F,μ) を設定すれば、
確率測度でも時枝記事の問題を考えることは出来る(わざわざ確率測度を持ち出す必要はないと思うが)。
474:１３２人目の素数さん
18/12/26 09:31:38.38 JvylbzOz.net
>>429
>>432の「E_i∩E_l＝Φ ならば」の部分は「E_i∩E_j＝Φ ならば」の間違い。
このように、公理的確率論で考えようとすると、却って面倒な準備が必要になる。
だから、普通に古典的な確率論を使って考えろということになる。
475:１３２人目の素数さん
18/12/26 11:07:37.25 U4PmkSWL.net
クタバレよ、落ちこぼれ（＾＾；
さあ、狂えスレ主、ホイ、ホイ、ホイ
ギャハハハハハハ！！！！！！！
476:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/26 16:52:51.40 9+W5x4qX.net
>>434
小学生よ
高校生のおっちゃんが、高校の確率論で
相手になってくれるそうだぜ
（>>431 "昨日は以上のようなことを考えていたつもりだが、>>407では誤解されたようだ" ）
頼むよ（＾＾；
477:１３２人目の素数さん
18/12/26 17:04:15.86 JvylbzOz.net
>>435
せっかくスレ主のご希望通り、公理的確率論で時枝記事の問題を扱えるように
>>431-433を書いたが、スレ主にはムダだったか。まあ、いいや。
そもそも、古典的な確率論で時枝記事の問題が解けないと、
公理的確率論で時枝記事の問題を扱うことは出来ないんだが。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。