18/12/20 21:26:45.26 Z2K9+18z.net
>>215
＞全く逆で、時枝記事の解法は、あの確率計算（＝99/100）が間違っているってことですよ
と言ってるのはスレ主只一人
勿論間違ってるのはスレ主
＞それ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識です（>>198ご参照）
と嘘をつくのも平気なスレ主は自ら立てたスレで自ら荒らしとなる
249:１３２人目の素数さん
18/12/20 23:03:55.07 Z2K9+18z.net
自然数に上限は無い。
しかしNから一元取ればそれは必ず有限値である。何度やってもどんな方法でも。
決定番号＝∞と主張するスレ主はそんなことすら理解できない。
250:１３２人目の素数さん
18/12/21 00:41:55.71 zfg+7YFY.net
nを自然数としてスレ主とゴト師のおっちゃんが(1/10)^nを選ぶとする
より小さい数を選んだほうが勝ちとする
0を選んだら反則で即負け
勝負の行方は？
>>21により
スレ主が0を選んで反則負け
251:１３２人目の素数さん
18/12/21 03:18:29.79 /jKO8+Cr.net
いやマジでスレ主は>>21で何を主張した気になってるの？
252:１３２人目の素数さん
18/12/21 07:07:23.99 Hl9IRdAe.net
>>21の誤りは、決定番号の分布で
「可算加法性が成り立つ」と
勝手に思い込んでるところ
ａ）、ｂ）、ｃ）からｄ）は導けない
スレ主、死す！！！
253:１３２人目の素数さん
18/12/21 07:16:25.95 Hl9IRdAe.net
そもそも決定番号の分布が非可測というのは
可算加法性が成り立ってないから出てる話なのに
スレ主はそのことが全然理解できてない
測度論を全く知らないスレ主に
数学科の数学を語る能力はない
254:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 10:25:55.39 KgLD1Lke.net
さて、あるところに、ピコちゃんという小学生がいたとする
（まあ、ピ〇〇とチコちゃんの合成と思ってもらえば良い）
ピコちゃんは、勉強熱心で、いろいろ勉強しているので、数学科落ちこぼれに近いことをいう
ピコちゃんは、しかし可算無限長の数列とか、その同値類とか、代表とかがまだ理解できていない
ピコちゃんは、確率論がいまいち分っていない
ピコちゃんは、確率過程論に至っては、からっきし分っていない
ところで、ピコちゃんは、あるときアインシュタインの特殊相対性理論を読んで、「これは間違っている！」と、メールを送ってきた
私は、どこまでピコちゃんに付き合うべきなのだろうか？
１．とことん、付き合って、ピコちゃんにアインシュタインの特殊相対性理論を教えるべき
２．「ピコちゃん、アインシュタインの特殊相対性理論は正しい。それを理解するには、大学の物理学科に行くとわかる。あるいは、理系の大学に行って、大学の物理を習うかすればね」という
普通、答えは、２だろう
小学生にメールベースで、アインシュタインの特殊相対性理論を理解させるのは、非常に困難だろうからね（＾＾
つづく
255:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 10:27:17.76 KgLD1Lke.net
>>231
つづき
さて、私は、ピエロを相手に時枝問題で、どこまで付き合うべきなのか（＾＾
この小学生レベルの頭のピエロに
普通答えは、２だろう
小学生に数学板のカキコベースで、時枝解法不成立を理解させるのは、
アインシュタインの特殊相対性理論を理解させる以上に困難だろうから（＾＾；
つづく
256:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 10:31:03.49 KgLD1Lke.net
>>232
つづき
時枝記事の解法は、確率計算（＝99/100）が間違っているってことです
それ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識です（>>198ご参照）
でも、それを実名で公表することには、大きな心理的な抵抗がある
一つは、高名な時枝先生の記事を、実名否定することへの抵抗感（日本人によくある根に持たれるとかね）
一つは、時枝記事を不十分な理解しかしていない人からのいいがかりの心配（例 モンティホール（下記））
正しいことを言っているのだが、つまらないトラブルに�
257:ｪき込まれることになりかねないから まあ、高名な時枝先生に賛同して、その記事をヨイショするのは簡単だが、 実名で、”逆をやる”のは勇気が必要だと これは、典型的な非対称問題です （>>31） で、時枝記事が間違っているという教員を探すのは簡単です 全国の大学で数学を教える教員に、時枝記事を見せて聞けばいい それで、時枝解法不成立までは知ることができる。あなたがそれを理解できるかどうかは別としてね（＾＾ どうぞ、ガロアすれのスレ主を敗北宣言させてやろうという方は、是非>>31を実行願います（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C モンティ・ホール問題 ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になるからだ」と回答した。すると直後から、読者からの「彼女の解答は間違っている」との約1万通の投書が殺到し、本問題は大議論に発展した。 投書には、1000人近い博士号保持者からのものも含まれていた。
258:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 10:54:18.09 KgLD1Lke.net
>>204
>時枝記事が分からないスレ主には、フォン・ノイマン環は分かりっこないといえることになる。
ここらのセンスが、ピエロの下記に似ているけど
(引用開始)
ピエロ 前スレ >>568
>＞おれが、「宇宙際タイヒミュラー理論」が理解できないのは当然だ
>そりゃそうだ「時枝記事」も理解できないんだもんなあｗ
(引用終わり)
まあ、いいけどね
これ第三者からみたら、
「じゃ、おまいは、フォン・ノイマン環分かってんの？」とか
「じゃ、おまいは、宇宙際タイヒミュラー理論かってんの？」とか
そういうツッコミが想定される
そのツッコミに、Ｙｅｓと答えられるならともかく・・
Ｙｅｓと答えられないなら、五十歩百歩だと（＾＾
259:１３２人目の素数さん
18/12/21 11:02:09.25 fd8ksZ3Q.net
おっちゃんです。
>>231
ゴト師といわれていたようだけどw、物理は主に現実上の実験や観測などを重視する。
理論を考え出すこともあるが、その理論は実際に実験や観測などをして
得られた結果に合わないと、その考え出した理論は何も意味がない。
あと、実験や観測などを通して帰納的に得られた物理の結果は、覆される可能性もある。
それに対し、数学は演繹的な推論を重視する。数学の得られた結果が変わることはあり得ない。
このように、物理と数学は分野としての性質が異なる。
なので、物理学科と数学科とを同一視するようなスレ主の>>231の論法は通用しない。
260:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 11:04:03.29 KgLD1Lke.net
>>234
関連
（>>199-200 より）
”URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
超準解析入門 -超実数と無限大の数学- 特定助教・磯野 優介 2017年7月31日-8月3日（第39回） 演題及び講師”
"可能無限と実無限
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
数学の発展と展望 砂田 利一 明治大学総合数理学部 Feb 2017"
を引用したのは、フォンノイマン環に力点があるのではなく
可能無限と実無限が分かってないと
時枝記事の加算無限個の箱の数列の同値類とその代表、および決定番号
ここらが、理解できないと
そう思ってのこと
まあ、ピエロやおっちゃんには無理だったみたい（＾＾
261:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 11:05:54.30 KgLD1Lke.net
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
頑張れ、ピエロ（＾＾
262:１３２人目の素数さん
18/12/21 11:10:13.98 fd8ksZ3Q.net
>>231
>>232
>>235の訂正：スレ主の>>231の論法 → スレ主の>>231-232の論法
まあ、古典的な確率論の考え方は、高校までの確率を分かっている人なら、誰でも知っている。
263:１３２人目の素数さん
18/12/21 11:24:02.87 fd8ksZ3Q.net
>>234
可能無限を扱う微分積分が分からんと実無限を扱う微分積分(超準解析)は分からん。
264:１３２人目の素数さん
18/12/21 11:40:47.64 fd8ksZ3Q.net
>>236
どっちでもいいんだが、内容的には、>>239は>>234へのレスだな。
265:１３２人目の素数さん
18/12/21 11:57:22.18 fd8ksZ3Q.net
>>236
>>239、>>240は「>>234」ではなく「>>236」へのレス。
266:１３２人目の素数さん
18/12/21 1
267:2:32:00.98 ID:fd8ksZ3Q.net
268:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 13:20:24.78 KgLD1Lke.net
>>236
付録
URLﾘﾝｸ(andonuts.web.fc2.com)
安藤 浩志
私は作用素環論を中心に数学を研究しています。
2012年3月に京都大学大学院理学研究科で博士号を取得しました(指導教官は小嶋泉先生でした)。
2015年7月から千葉大学理学部特任助教に着任しています。
URLﾘﾝｸ(andonuts.web.fc2.com)
von Neumann 環の超積について 安藤 浩志 2013 (Mar. 20-23)
日本数学会年会, 京都大学 (スライド
URLﾘﾝｸ(andonuts.web.fc2.com)
とアブストラクト)
269:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 13:46:07.36 KgLD1Lke.net
>>235
おっちゃん、どうも、スレ主です。
どうもです
>それに対し、数学は演繹的な推論を重視する。数学の得られた結果が変わることはあり得ない。
たまにある
平行線の公理とか三角形の内角の和180度
古代ギリシャの結果は、ユークリッド幾何でしか成立しないことになった
無限小、無限大の存在
一度否定されたが、超準として復活した
>このように、物理と数学は分野としての性質が異なる。
>なので、物理学科と数学科とを同一視するようなスレ主の>>231の論法は通用しない。
いつものように、ポイントを外しているな（＾＾
世間で、一番なトンデモ論が、「アインシュタインの相対性理論否定」だから、それを採用した
まあ、数学なら、「カントールの無限集合論否定」にしようかと思ったが
「アインシュタインの相対性理論否定」の方が、一般受けする”あるある”だと思っただけよ
270:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 13:46:46.68 KgLD1Lke.net
>>238
>まあ、古典的な確率論の考え方は、高校までの確率を分かっている人なら、誰でも知っている。
そういう倒錯発言するから、あきれられるんだ
時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ
271:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 13:47:27.20 KgLD1Lke.net
>>239-241
>可能無限を扱う微分積分が分からんと実無限を扱う微分積分(超準解析)は分からん。
超準解析には二つの方向がある
・一つは、古典的な微分積分に、無限小、無限大を導入して、もっと直感的な把握ができるよう
・もう一つは、古典的な微分積分を超えた結果を得ようという
前者は、古典的な微分積分を理解しやすくする方向だよ
272:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 13:51:01.64 KgLD1Lke.net
>>242
>何やら、IUT は正しいかどうかすら分かっていないというのが現状だろ。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ここだけ
IUT スレ見ているとそんな感じだが
まあ、しかし、あれだけの人数の日本人が
何年もかけて、
いまさら、ＳＳ（フィールズ賞学者を含むとはいえ）に、
数か月の議論で、ちゃぶ台返しくらうとは
思えないよね（思いたくないよね）（＾＾
273:１３２人目の素数さん
18/12/21 16:23:42.28 fd8ksZ3Q.net
>>244
>平行線の公理とか三角形の内角の和180度
>古代ギリシャの結果は、ユークリッド幾何でしか成立しないことになった
それはユークリッド幾何において平行線の公理を証明しようとした中から、
双曲幾何や球面幾何という本来のユークリッド幾何とは異なる
新しい幾何の分野が生まれたということを意味する。
>>246
超準解析で行う微分積分の式は、通常の微分積分の式より煩雑になることがしばしばある。
274:１３２人目の素数さん
18/12/21 16:48:40.73 fd8ksZ3Q.net
>>245
>時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ
同値類や選択公理、及びヴィタリの非可測集合は高校ではしないが、
(中には解析概論や杉浦 解析入門とかを読んでいる人もいる気はするが
275:)、 確率的な話は古典的な確率論の話で高校までにする話。
276:１３２人目の素数さん
18/12/21 17:27:28.74 fd8ksZ3Q.net
>>244
＞>このように、物理と数学は分野としての性質が異なる。
＞>なので、物理学科と数学科とを同一視するようなスレ主の>>231の論法は通用しない。
＞
＞いつものように、ポイントを外しているな（＾＾
＞世間で、一番なトンデモ論が、「アインシュタインの相対性理論否定」だから、それを採用した
＞まあ、数学なら、「カントールの無限集合論否定」にしようかと思ったが
＞「アインシュタインの相対性理論否定」の方が、一般受けする”あるある”だと思っただけよ
実験や観測、観察などを行うという分野としての特性上、
物理や化学、天文学や生物学、地球科学、工学、医学、歯学は
大学行かないと身に付かないし分からないといっていいだろうが、数学は一人でも出来る。
スレ主がまた挙げた>>243のコピペの元京大の教授も医学部卒業してから物理を専攻したようで、
数学科は卒業していないようだ。他にも、物理学科を卒業して数学科の教授になった人はいる。
今は数学科の教員を退職したような、或いは退職が近い以前の数学科の教官の方がレベルは高かった。
だから、全国の数学科の教員の一人でもいい、時枝解法が正しいことを保証してくれ！！！
なんていうスレ主の主張は傍から見てもバカげている。数学科の教員にとっては有難迷惑だろう。
一人で判断出来んのかということになる。
277:１３２人目の素数さん
18/12/21 17:35:12.33 fd8ksZ3Q.net
>>244
>>250の訂正：
>物理や化学、天文学や生物学、地球科学、工学、医学、歯学は
>大学行かないと身に付かないし分からないといっていいだろうが、数学は一人でも出来る。
の部分は
>物理や化学、天文学や生物学、地球科学、工学、医学、歯学「など(他に農学や薬学などもある)」は
>大学行かないと身に付かないし分からないといっていいだろうが、数学は「数学科に行かなくても」一人でも出来る。
に訂正。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
278:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 18:35:16.75 KgLD1Lke.net
>>248
>それはユークリッド幾何において平行線の公理を証明しようとした中から、
>双曲幾何や球面幾何という本来のユークリッド幾何とは異なる
>新しい幾何の分野が生まれたということを意味する。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんのカキコはいつも、不正確だね
（信用無くすよ・・、って、もう・・）
あのな、人類が非ユークリッド幾何学を認識するのに、大きく３の流れがあった
１）平行線公理（正確には公準）の証明の試み
２）射影幾何（無限遠点で平行線が交わる）
３）球面幾何（「すべての直線は2点で交わる」ので、いわゆる平行線は存在しない）
１）は、純粋に、ロジックからの考察
２）の射影幾何は、絵の遠近法などに影響されたとみられる
３）は、地球が球体であることによる。アッバース朝時代のシリアに記録があるという
この３つを統合し、更に発展させたのが、リーマンの教授就任の講演で、1854年の教授資格講演「幾何学の基礎にある仮説について」（下記）だ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
非ユークリッド幾何学
歴史
カール・フリードリヒ・ガウスは、1824年11月8日の手紙に於いて、鋭角仮定のもとで整合的な幾何学が成立する可能性を示唆し、そこにはある定数があってこれが大きいほど通常の幾何学に近づくと述べた。
ガウスの言うある定数とは、現代の言葉で言えば空間の曲率 k に対し、-(1/k)のことである。
非ユークリッド幾何学の成立
あわせて4人が3通りの方法を発見した。その結果をまとめると以下のようになる。なお、ここでは曲がった面上や空間内の「直線」は二点間の最短距離を指す。平行線は絶対に交わらない二本の直線である。
研究結果
結論 リーマン ユークリッド ロバチェフスキー・ボーヤイ
平行線の数 0本 1本 2本以上
図形 凸面（球体） 平面 擬球面（鞍型）
つづく
279:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 18:36:26.54 KgLD1Lke.net
>>252
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
射影幾何学
ヨハネス・ケプラー (1571?1630) とジラール・デザルグ (1591?1661) はそれぞれ独立に、極めて重要な「無限遠点」の概念を作り上げた[11]。
デザルグは、平行線が真に平行となるユークリッド幾何学を特別な場合として完全に内包するような幾何学的体系を作り上げた。
ポンスレーは幾何学的対象の射影的性質を個々のクラスに分類し、射影的性質と計量の間の関係性を確かなものとした。非ユークリッド幾何学はそれからすぐに、双曲空間のクラインモデルのようなモデルを持つことが、射影幾何学との関連性を含めて示されている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
遠近法
数学的な基礎
1400年代初め、建築家ブルネレスキは鏡面にフィレンツェの建築の輪郭を写し取り、遠近法を幾何学的な手法で実証することに成功した。
直線はすべて消失点へと収束し、距離によって狭まる直線幅は正確な描画が行われていた。この手法は15世紀西洋美術において不可欠なテクニックとなった。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
球面幾何学
球面幾何学（きゅうめんきかがく、英語: spherical geometry）とは幾何学の分野の一つであり、現在では非ユークリッド幾何学に分類される楕円幾何学の特殊なもの（球面での楕円幾何学）と認識されている。 アッバース朝時代のシリアの天文学者バッターニーがこれを利用して天文観測を行なった。
球面幾何学の性質
・すべての直線は2点で交わる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベルンハルト・リーマン
1854年には「幾何学の基礎にある仮説について」で大学教授資格を取得した。ガウスは若い数学者をほとんど評価しなかったが、リーマン幾何学に関する講演は高く賞賛した。
以上
280:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 18:39:44.07 KgLD1Lke.net
>>249
>>時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ
>同値類や選択公理、及びヴィタリの非可測集合は高校ではしないが、
いっちゃ悪いけど、馬〇じゃない（放送禁止用語）
可算無限長数列のシッポの同値類と代表、決定番号
これが、時枝記事のキモでしょう？（＾＾
それが、高校数学の範囲かね？
281:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 18:44:00.06 KgLD1Lke.net
>>250
>だから、全国の数学科の教員の一人でもいい、時枝解法が正しいことを保証してくれ！！！
>なんていうスレ主の主張は傍から見てもバカげている。数学科の教員にとっては有難迷惑だろう。
いやいやいや・・・、言っていることを、おっちゃん全く真逆に解釈するね～（＾＾
おれが言っているのは、時枝記事が間違っているから
間違って理解した学生に、（聞きに来たら）正しいことを教えろ！と
それは、全国の数学科の教員の仕事の一部だろう
282:１３２人目の素数さん
18/12/21 19:13:50.00 Hl9IRdAe.net
>>231
＞あるところに、ピコちゃんという小学生がいたとする
＞ピコちゃんは、勉強熱心で、いろいろ勉強しているので、数学科落ちこぼれに近いことをいう
＞ピコちゃんは、しかし可算無限長の数列とか、その同値類とか、代表とかがまだ理解できていない
＞ピコちゃんは、確率論がいまいち分っていない
＞ピコちゃんは、確率過程論に至っては、からっきし分っていない
ピコはスレ主そのものだなｗ
そんな、スレ主ピコが、あるとき時枝氏の数セミ記事「箱入り無数目」を読んで
「これは間違っている！」と、５ｃｈの数学板でスレ立てて吠え出した
数学板の読者たちは、どこまでスレ主ピコに付き合うべきなのだろうか？
１．とことん、付き合って、スレ主ピコに時枝氏の「箱入り無数目」の正しさを教えるべき
２．「スレ主ピコ、時枝氏の「箱入り無数目」は正しい。
それを理解するには、大学の数学科に行くとわかる。
あるいは、理系の大学に行って、大学の数学を習うかすればね」という
スレ主は２がご希望のようだが
残念ながら、「箱入り無数目」は選択公理を無条件に認めるなら
あとは小学生でもわかることしかない
だからみんなしつこくスレ主を凹りまくるｗ
283:１３２人目の素数さん
18/12/21 19:14:31.59 Hl9IRdAe.net
>>233
＞時枝記事の解法は、確率計算（＝99/100）が間違っているってことです
スレ主は「確率は0だ」と言いたいようだが
その場合、100列の決定番号全てが、
他の99列よりも大きな数である必要がある
し・か・し、そんなことは不可能である
これ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識
こんな簡単な常識の否定を実名で公表することには、大きな心理的な抵抗がある
明らかな間違いを正当化することへの抵抗感はもちろん
精神の異常を疑われる危険がある
スレ主はそもそも何が正しいかもわからんような
異常
284:極まりない精神の持ち主なので 何の抵抗もないようだが ＞ガロアすれのスレ主を敗北宣言させてやろうという方 スレ主が敗北宣言しなくても、スレ主の敗北は決定している そしてスレ主がその事実を受け入れないことで ダメージを受けるのは、我々読者ではなく スレ主自身である
285:１３２人目の素数さん
18/12/21 19:17:03.92 Hl9IRdAe.net
>>２５４
＞可算無限長数列のシッポの同値類と代表、決定番号
＞これが、時枝記事のキモでしょう？
それは、全然キモじゃないな
キモは１００列の決定番号の中で
他の９９個よりも大きな数は
たかだか１個ということ
これは小学生でもわかる
スレ主はバカな幼稚園児だから
分からんらしいが
286:１３２人目の素数さん
18/12/21 19:21:11.18 Hl9IRdAe.net
>>244
＞世間で、一番なトンデモ論が、「アインシュタインの相対性理論否定」
相対性理論が分かってるつもりのアホスレ主に問題だ。
空間の次元が2次元以上だとする。
３つの速度を合成して０になる場合、
ニュートン力学では起きないことが
特殊相対性理論では起きる
それは何か？答えたまえ
物理学科や数学科の学生なら即答できるが
スレ主は工学馬鹿だから逆立ちしても無理だろう
287:１３２人目の素数さん
18/12/21 19:23:53.20 Hl9IRdAe.net
>>252
＞人類が非ユークリッド幾何学を認識するのに、大きく３の流れがあった
＞１）平行線公理（正確には公準）の証明の試み
＞２）射影幾何（無限遠点で平行線が交わる）
＞３）球面幾何（「すべての直線は2点で交わる」ので、いわゆる平行線は存在しない）
ガウスやロバチェフスキーやボヤイは
スレ主にとって人類より優れた存在らしい
まあ、スレ主には双曲幾何など逆立ちしても理解できまいｗ
288:１３２人目の素数さん
18/12/21 19:31:34.17 Hl9IRdAe.net
>>254
＞馬〇
それはスレ主 貴様だろう
貴様 自分が賢いとでも思ってるのか
289:１３２人目の素数さん
18/12/21 19:51:19.84 VU6KOgKm.net
スレ主がバカを晒しているからスレが伸びる伸びる
伸びる速さがスレ主の馬鹿さ
290:１３２人目の素数さん
18/12/21 20:00:15.42 Hl9IRdAe.net
>>21 スレ主 爆死発言ｗ
＞ａ）決定番号が１になる確率（２列の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
＞b）決定番号が２になる確率（２列の２番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
＞c）以下同様に、決定番号がｋになる確率（２列のｋ番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
ここまでは正しい。しかし
＞d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾ （∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
これは間違い！
ｄ）で、スレ主は決定番号が自然数になる確率は０だといってるが
これほどバカ丸出しな発言はないｗｗｗｗｗｗｗ
291:１３２人目の素数さん
18/12/21 20:03:39.43 Hl9IRdAe.net
＞（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
実はこれも間違い
確率０は「特定の自然数ｎは無限個の自然数の中の１個」から導かれる
しかし、そこから「決定番号が自然数の値をとる確率は０」は導けない
上記の場合可算加法性は成立してない
292:１３２人目の素数さん
18/12/21 21:32:46.23 /jKO8+Cr.net
>>231～>>233
スレ主は体裁を取り繕うことすらできなくなってるね
哀れを通り越して痛々しい
293:１３２人目の素数さん
18/12/21 21:43:32.79 /jKO8+Cr.net
>>237
ピエロはどう見てもスレ主だよ
数学板きっての が付くピエロね
294:１３２人目の素数さん
18/12/21 21:48:56.08 /jKO8+Cr.net
>>245
＞時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ
相変わらずまるでわかってないね
どうしたらそこまでアホになれるの？
295:１３２人目の素数さん
18/12/21 21:52:23.66 /jKO8+Cr.net
>>245
せっかくみんながスレ主の間違いを分かり易く指摘してくれているのに
1㍉㍍も進歩しないスレ主であったとさ
296:１３２人目の素数さん
18/12/21 23:12:00.52 R3RFuHTY.net
>>245
＞時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ
全く反対で、時枝記事の解法（で確率に関するもの）が「高校までの確率」の範囲外と言っているのはスレ主しかいないわけだが
時枝記事の解法で
「さて、1～100のいずれかをランダムに選ぶ。
例えばkが選ばれたとせよ。
s_kの決定番号が他の列の決定番号どれより
大きい確率は1/100に過ぎない」
以外に確率に関するところはどこですか？
上の引用は「高校までの確率」の範囲外ですか？
『時枝記事の解法（で確率に関するもの）が、「高校までの確率」の範囲外』と言っているスレ主以外の発言はどれですか？
スレ主には、ぜひとも上記の質問に答えてほしい
297:１３２人目の素数さん
18/12/21 23:14:38.75 /jKO8+Cr.net
もう意地になって馬鹿�
298:ﾅあることを守り通しているとしか思えないｗ
299:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/22 09:29:32.63 MoNGe+kq.net
>>256-270
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ（＾＾
300:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/22 09:37:37.51 MoNGe+kq.net
まあ、皆さん冬休みだろうが
時間のある人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”は
英語圏の数学常識として、知っておいた方が良いだろうから
（小学生頭のピエロは無理しなくて良いぞ）
（>>185 >>198）
Sergiu Hart氏
Some nice puzzles:
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) で
Choice Games URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
高校レベルで自明なら、Some nice puzzles にはならないよ
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis
URLﾘﾝｸ(eow.alc.co.jp)
riddle 英辞郎 on the WEB
(抜粋)
【1名】
なぞなぞ、判じ物
謎、難問、難題、難解な事物
不可解な事物［人］、不可思議な人
301:１３２人目の素数さん
18/12/22 09:55:47.18 lwAytAjK.net
>>271
スレ主、>>259に答えられず
やっぱ、こいつトンデモ相間だな
ついでに>>263-264にも反論不能
だったら死ねよ 今 ここで
302:１３２人目の素数さん
18/12/22 09:57:42.23 lwAytAjK.net
>>272
高校レベルで自明だからpuzzleなんだが
大学レベルだったらpuzzleとはいわんな
スレ主ほんと正真正銘の馬鹿だな
303:１３２人目の素数さん
18/12/22 10:17:57.20 lwAytAjK.net
>>269
＞時枝記事の解法で
＞「さて、1～100のいずれかをランダムに選ぶ。
＞ 例えばkが選ばれたとせよ。
＞ s_kの決定番号が他の列の決定番号どれより
＞ 大きい確率は1/100に過ぎない」
＞以外に確率に関するところはどこですか？
スレ主の恩師
「ないよ。だからいってるじゃん。
スレ主、お前が間違ってるって。
ほんとお前みたいな出来損ないが
オレの教え子なんて恥ずかしいよ」
304:１３２人目の素数さん
18/12/22 10:27:05.27 lwAytAjK.net
>>32
＞時枝記事の解法は成り立たない
＞それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
＞不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
＞だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
スレ主の恩師
「いつどこで私がそんなウソ云った？
スレ主、お前はサイコパスか？
時枝記事の解法は成り立つ
これこそ数学界全体の常識
理解できないスレ主こそ落ちこぼれだろ
スレ主のような明白な誤りを支持する
HPなんかアップできるわけないだろ？
え？時枝支持のHP？自明すぎてやる気もしないな
もうみんなわかってるだろ？わからん奴は人間じゃない
スレ主、お前は人間じゃないってことだよ
まったくうちの大学もサルを入学させるようじゃどうしようもないな」
305:１３２人目の素数さん
18/12/22 11:38:00.66 7ueoMPtJ.net
【理系】女児100人の裸を盗撮したロリコン熊本大准教授(42)⇒独身・九州大院卒・専門は数学
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)
306:１３２人目の素数さん
18/12/22 13:23:26.76 oZlMftbG.net
>>271
おいおいｗ 15ものレスを十把一絡げに中傷か？
いくら具体的に反論できないからってモノには限度ってものがあるだろうｗ
307:１３２人目の素数さん
18/12/22 13:30
308::11.59 ID:oZlMftbG.net
309:１３２人目の素数さん
18/12/22 15:13:59.75 lwAytAjK.net
そもそもこんな駄スレを延々と立て続ける行為が
数学板荒らしといわれても仕方ないがな
スレ主は数学に恨みがあるんだろう
310:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 07:16:46.14 aqLWE3+/.net
>>278
なりすましの可能性があるからねー
見分けるのは面倒だし
そっくりだし（＾＾
まあ、以前から言っているが、一時的にでも、コテとトリップつけろよ
区別して欲しければ
コテとトリップとIDを組み合わせれば、ある程度の区別はつくから
311:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 07:17:59.19 aqLWE3+/.net
>>273-281
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ（＾＾
312:１３２人目の素数さん
18/12/23 07:24:46.57 GSj6WBmY.net
>>281
スレ主は自分に反抗しているのは
「たった一人」だと思いたがってるが
実際には沢山いる
諦めろ スレ主は四面楚歌
313:１３２人目の素数さん
18/12/23 07:29:03.25 GSj6WBmY.net
>>281
＞以前から言っているが、一時的にでも、コテとトリップつけろよ
以前から云ってるが、永遠に、ここに書き込むなよ
貴様の駄スレなんか、ここではウ●コなんだよ
314:１３２人目の素数さん
18/12/23 07:32:57.37 GSj6WBmY.net
>>275-276は事実だったようだ
スレ主は恩師からも死刑宣告されたと
もう生きる希望もないな スレ主は
315:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:16:39.44 aqLWE3+/.net
>>283-285
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾
316:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:18:36.65 aqLWE3+/.net
>>272
>”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”は
>英語圏の数学常識として、知っておいた方が良いだろうから
＜補足追加しておく＞
１）追加１
URLﾘﾝｸ(forums.xkcd.com)
(抜粋)
A mind boggling riddle involving the Axiom of Choice
Postby Jrthedawg ≫ Thu Jul 18, 2013 7:47 pm UTC
Check out the claim made in this riddle/solution.
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com) (下記引用抜粋)
The claim is that e
317:quipped with the axiom of choice, these mathematicians can predict real numbers with 99% accuracy. That seems absurd. If I think of a real number between 0 and 1, measure theory says there is a 0% chance anyone can guess it. Why does this fail with the axiom of choice? I'm confused. Re: A mind boggling riddle involving the Axiom of Choice by korona ≫ Sun Jul 21, 2013 6:43 pm UTC The problem is that your intuitive notion of probability cannot be applied to sequences of real numbers. Probability is just not defined in this context. As said above: Probability is not defined here. How did you get 10%? (引用終り) つづく
318:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:19:06.43 aqLWE3+/.net
>>287
つづき
（上記引用はこれ）
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
(抜粋)
Predicting Real Numbers May 15 '13 at 22:28 Jared
Here is an astounding riddle that at first seems impossible to solve. I'm certain the axiom of choice is required in any solution, and I have an outline of one possible solution, but would like to see how others might think about it.
100 rooms each contain countably many boxes labeled with the natural numbers. Inside of each box is a real number. Fo
319:r any natural number n, all 100 boxes labeled n (one in each room) contain the same real number. In other words, the 100 rooms are identical with respect to the boxes and real numbers. Knowing the rooms are identical, 100 mathematicians play a game. 99 out of 100 mathematicians must correctly guess their real number for them to (collectively) win the game. What is a winning strategy? (引用終り) つづく
320:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:20:51.74 aqLWE3+/.net
>>288
つづき
２）追加２
URLﾘﾝｸ(brainden.com)
(抜粋)
100 mathematicians, 100 rooms, and a sequence of real numbers Asked by Jrthedawg, July 21, 2013
I am a collector of math and logic puzzles, and this must be the best I've ever seen.
100 rooms each contain countably many boxes labeled with the natural numbers. Inside of each box is a real number. For any natural number n, all 100 boxes labeled n (one in each room) contain the same real number. In other words, the 100 rooms are identical with respect to the boxes and real numbers.
Knowing the rooms are identical, 100 mathematicians play a game. After a time for discussing strategy, the mathematicians will simultaneously be sent to different rooms, not to communicate with one another again. While in the rooms, each mathematician may open up boxes (perhaps countably many) to see the real numbers contained within.
Then each mathematician must guess the real number that is contained in a particular unopened box of his choosing. Notice this requires that each leaves at least one box unopened.
99 out of 100 mathematicians must correctly guess their real number for them to (collectively) win the game.
What is a winning strategy?
つづく
321:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:21:37.14 aqLWE3+/.net
>>289
つづき
Rainman
Advanced Member
Posted July 31, 2013
Unfortunately foor the mathematicians, that doesn't work. But it is a good example illustrating the difference between arbitrarily large and infinite.
You are right that the mathematicians can choose a number N, and let each representative sequence begin with (1, 2, 3, ..., N). And you are right that there is no finite limit to how large N can be. They can make N arbitrarily large. But perhaps surprisingly, that doesn't mean they can go on like that infinitely.
They still must choose a number N, and there are no infinite numbers.
In terms of sequences, infinity means forever.
And forever means the sequence can't change at some point to match another sequence. There is only one sequence which goes x1=1, x2=2, x3=3, and so on for infinitely many terms.
As for the mathematicians, the unfortunate part is that no matter how large they make N, the probability is still 0 that their sequence matches its representative sequence at the N-th place. No matter how large they make N, it will still be infinitely small compared to the concept of infinity.
(引用終り)
つづく
322:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:22:27.60 aqLWE3+/.net
>>290
つづき
３）追加３
（再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis
(抜粋)
In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"? I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1},
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
(引用終り)
つづく
323:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:23:37.78 aqLWE3+/.net
>>291
つづき
４）まとめ
まあ、英語圏では、これは
・”Probability is not defined here”（確率は定義されない）
・”But it is a good example illustrating the difference between arbitrarily large and infinite. ”
”As for the mathematicians, the unfortunate part is that no matter how large they make N, the probability is still 0 that their sequence matches its representative sequence at the N-th place.”
（「arbitrarily large」が可能無限、「infinite」が実無限な ）
・”In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"? I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1},
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
（英語圏でも、落ちこぼれは”I think it is ok”だけど・・、分っている人は”it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”）
つづく
324:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:24:32.81 aqLWE3+/.net
>>292
つづき
（小話その１）
日本人１「数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事を見ろ、面白いだろう？」
米国人 「その話は、2013年にmath.stackexchangeやmathoverflowに出た話と同じだね。
大学教授が、math.stackexchangeやmathoverflowと同じレベルのことを書いたのか？ 天下の数学セミナーに？
英語圏では、あの話は、”riddle”だよ？」
日本人２「日本では、大学の中では、あの話は”riddle”として教えているのだが、一部では信じられている。
特に、数学科の落ちこぼれで、頑固なやつがいる。かれは、頭が固いので、どうしようもないけどね」
皆さん、英語圏で恥かきしないようにね（＾＾
ちゃんちゃん、お後がよろしいようで（＾＾；
つづく
325:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:26:26.99 aqLWE3+/.net
>>293
つづき
まあ、日本でも、math.stackexchangeやmathoverflowに出た話だとか、あるいはそれを見た学生のカキコなら、１年経たずに収束したろう
しかし、時枝 正先生という高名な大学教授が、Peter Winkler氏との茶のみ話を真に受けて、math.stackexchangeレベル（学生レベル）の話を、天下の数学セミナーに書いたからさあ大変。
数学科の落ちこぼれがこれを真に受けて、math.stackexchangeに書かれた魔法の呪文（の変形）が頭にしみこんで、いまだ呪縛から解放されないという次第です
いつまで、こいつが落ちこぼれているのか、見物だな（＾＾
以上
326:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:34:45.69 aqLWE3+/.net
まあ、これが信じられない人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい
（>>272より）
327:１３２人目の素数さん
18/12/23 10:44:13.98 GSj6WBmY.net
>>291-292
スレ主がまたサイコパスぶりを発揮してるねｗ
日本でも海外でも {0,1,…,N?1}の一様確率で数学的にＯＫ
むしろ数列上の測度が必要とかほざく奴は似非数学にかぶれた馬鹿
スレ主、貴様のことだ
328:１３２人目の素数さん
18/12/23 10:48:29.39 GSj6WBmY.net
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
を読めば、海外でも99/100が正しいと結論されていることが明らか
NGとか言ってる奴は数列上の測度に固執する「馬鹿」だけ
選択公理によってその考えは無意味になったと書いてあるだろが、馬鹿め
329:１３２人目の素数さん
18/12/23 10:50:45.55 GSj6WBmY.net
>>295
スレ主こそ恩師に土下座して
「箱入り無数目の予測確率は０」
という確率論的に正しい計算を
HPにUPしてもらいなさいｗ
ま、ゼッタイ無理だけどな
順序の性質に真正面から矛盾するからなｗ
330:１３２人目の素数さん
18/12/23 10:53:24.71 GSj6WBmY.net
ところでスレ主は>>259には手も足も出ず降参か
ほんと貴様って口先男で計算一つできない馬鹿だなｗ
331:１３２人目の素数さん
18/12/23 13:13:17.13 5WsJj6Ky.net
>>281
＞なりすましの可能性があるからねー
数学的問いに中傷でレスすることを言っている
数学的問いになりすましも糞も無い
332:１３２人目の素数さん
18/12/23 13:18:50.93 5WsJj6Ky.net
＞スレ主は自分に反抗しているのは
＞「たった一人」だと思いたがってるが
それもスレ主の特徴の一つ
何度別の人物と決めつけられたことか
333:学術
18/12/23 13:24:07.59 MYOL05HO.net
数学は基礎だから総量が多く伸びない傾向があってそん。城色なし切りや編集
社会革命を通してから、真価が問われるといいね。
334:１３２人目の素数さん
18/12/23 14:24:28.74 5WsJj6Ky.net
>>292の教訓
数学が分かってない者がいくら英語版２ちゃんねるを検索したところで、
やはり間違った結論にしか到達しない
335:１３２人目の素数さん
18/12/23 14:41:23.11 GSj6WBmY.net
>>303
そりゃそうだろ
自分が正しいと思い込んでる●違い野郎が
自分を正当化する情報を検索してるだけだから
336:１３２人目の素数さん
18/12/23 15:45:27.54 ehyeszXx.net
おっちゃんです。
>>252-253
スレ主は古代からユークリッド幾何における平行線の公理を
1.：ユークリッド平面 R^2 上において、任意の相異なる R^2 上の2点を直線で結べる、
2.：ユークリッド平面 R^2 上において、任意の 線分は両側に延長して直線を構成出来る、
3.：ユークリッド平面 R^2 上の任意の1点Aに対して、Aを中心にして任意の半径の円を描ける、
4.：ユークリッド平面 R^2 上において、任意の直角は等しい（直観的に見える概念である角度の定義は厄介になる）、
という4つの公理から平行線の公理を証明しようとした試みの中から、双曲幾何が生まれたことを知らんのか。
双曲幾何では、平行線の公理は
平面C上において、任意のC上の直線L上にはない1点を通るLの平行線が無限本存在する
というような形で述べられる。尚、射影幾何からリーマン幾何が生まれた訳ではない。
337:１３２人目の素数さん
18/12/23 15:53:43.27 GSj6WBmY.net
>>253
ルジャンドルが４公理から
「三角形の内角の和はたかだか二直角」
を証明したから、スレ主のいう球面幾何は
厳密にいえはいわゆる非ユークリッド幾何
とは異なる
（具体的には公理2を満たさない
球面幾何の「直線」は大円だから）
338:１３２人目の素数さん
18/12/23 16:50:31.66 ehyeszXx.net
>>254
>可算無限長数列のシッポの同値類と代表、決定番号
>これが、時枝記事のキモでしょう？（＾＾
選択公理を公理として認めるか否かということに集約される。
選択公理を認めて数学の議論をしても、選択公理を認めずにその議論をしても、何ら矛盾は起きない。
ただ、後者のように選択公理を認めないと、構築される数学の幅がかなり狭くなる。
なので、通常は選択公理を公理として認めて議論する。
339:１３２人目の素数さん
18/12/23 16:58:04.87 ehyeszXx.net
>>254
選択公理を否定するということは、どれと同値なZornの補題を否定することと同じで、
解析だけでなく代数や幾何も否定しているということになる。
時枝記事の(古典的な)確率の議論の部分では、選択公理は使っていない。
普通に高校までにやり方で確率を計算するだけ。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
340:１３２人目の素数さん
18/12/23 17:05:23.87 ehyeszXx.net
>>254
>>308の一番下の行の訂正：
高校までにやり方で確率 → 高校までのやり方で確率
つまり、時枝記事の確率の議論に限っていえば、
そこは選択公理を認めるか否かに関係なく、何れにしろ正しい。
341:１３２人目の素数さん
18/12/23 17:06:47.05 ehyeszXx.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
342:１３２人目の素数さん
18/12/23 17:17:40.44 5WsJj6Ky.net
時枝問題では
おっちゃん≠誤答おじさん
スレ主＝サイコパスピエロ
343:１３２人目の素数さん
18/12/23 17:37:25.96 WKNHtnXv.net
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345:１３２人目の素数さん
18/12/23 18:12:10.31 GSj6WBmY.net
>>307-309
時枝記事の場合、選択公理を認めないと
同値類の代表元がとれないので、
その後の確率計算が意味を持たなくなる
だからスレ主に再三
「君の主張は、選択公理を否定するってことだよね」
って繰り返してるのに、何を勘違いしてるのか
「いやオレはバリバリ選択公理認めるっすよ」
と意固地になって言い返してきかない
自分の主張も理解できない池沼って哀れだな
346:１３２人目の素数さん
18/12/23 20:44:35.77 UXKt0G2r.net
>>311
ウホッ
347:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:07:09.76 aqLWE3+/.net
>>300-301
>何度別の人物と決めつけられたことか
数学では、証明が無い限り、認められんぜ。別人の証明は？（＾＾
>数学的問いになりすましも糞も無い
クソみたいな問いは、数学ではない。時間とスレの余白の無駄だ！ （＾＾
348:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:07:27.57 aqLWE3+/.net
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり がんばったね～
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾
349:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:08:45.18 aqLWE3+/.net
>>306
>スレ主のいう球面幾何は
>厳密にいえはいわゆる非ユークリッド幾何
>とは異なる
ここ、デタラメをいうから、おっちゃんかと思ったよ・・、ピエロかい？（＾＾
ほんと、この二人は、５CH数学板のトンデモおじさんだね～（＾＾；
世間では、非ユークリッド幾何学 「至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学（殊に球面幾何学）が知られている」なんだけどね（下記）
数学科落ちこぼれは、「知ったか」で馬脚だな～（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
非ユークリッド幾何学
非ユークリッドな幾何学の公理系を満たすモデルは様々に構成されるが、計量をもつ幾何学モデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として、至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学（殊に球面幾何学）が知られている。
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
楕円幾何学 世界大百科事典内の楕円幾何学の言及
B.リーマンは1854年に，直線の長さは有限で，2直線はつねに2点で交わるような幾何学を構成し，クラインはこれを少しく変更して2直線はつねに1点で交わるという幾何学を構成した。この非ユークリッド幾何学を楕円幾何学と呼ぶ
つづく
350:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:09:48.10 aqLWE3+/.net
>>317
つづき
（参考付録）
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
浪川幸彦 名古屋大
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
２００６年度講義プリント（PDF書類）
●現代数学への流れ
・講義概要（１０月６日）
・第１回（１０月６日）
・第２回（１０月１３日）
・第３回（１０月２０日）
・第４
351:回（１１月１０日） ・第５回（１１月１７日） ・第６回（１１月２４日） ・第７回（１２月１日） ・第８回（１２月８日） ・第９回（１２月１５日） ・第１０回（１２月２２日） ・第１１回（１月１２日） ・第１２回（１月２６日） ・第１３回（２月２日） https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~namikawa/download/IM06w-09.pdf 第９回（１２月１５日） 現代数学への流れ 浪川幸彦 名古屋大 2006 4 非ユークリッド幾何学へ－公理とは何か？－ Theorem 4.1.1 (Saccheri-Legendre). 三角形の内角の和は２直角を超えない。 つづく
352:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:10:09.87 aqLWE3+/.net
>>318
つづき
URLﾘﾝｸ(egory-cat.hatenablog.com)
現実と数学の区別が付かない
2018-12-02
ユークリッドの『原論』に関するもので人気があるものといえば平行線の公理とも呼ばれる第5公準をめぐる物語でしょう。
Contents
・ユークリッド原論の５つの公準
・こっそり修正されている 第1 公準
・ユークリッド幾何のスーパースター「平行線の公理」
・球面幾何
・球面幾何と5つの公準
・球面幾何と第1公準
・球面幾何と第2公準
・球面幾何と第3公準
・球面幾何と第4公準
・球面幾何と第5公準
・第1公準の独立性
・三角形の内角の和
・サッケーリ・ルジャンドルの定理
・サッケーリ・ルジャンドルの定理の証明
・サッケーリ・ルジャンドルの定理の証明はなぜ球面幾何で破綻するのか
つづく
353:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:10:34.62 aqLWE3+/.net
>>319
つづき
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
海城中学高等学校
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
数学科リレー講座 2013
４回目の今年は、「現代幾何学のひろがり」と題して、非ユークリッド幾何学をテーマの中心とします。
初日の今日は、今後6日間のガイダンスとして、毎日の聞き所をダイジェストで紹介。
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
平成25年度 夏期講習 数学科リレー講座 2日目 第1部 非ユークリッド幾何
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
2013 年 数学科リレー講座. 3 日目：球面幾何学
余録
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
平成 25 年度 数学科夏期リレー講座「現代幾何学のひろがり」
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
2013年度 数学科リレー講座 4日目 ?非ユークリッド幾何学の例
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
ミンコフスキー幾何 5日目 - 海城中学高等学校
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
平成 25 年度数学科リレー講座. 6 日目. エルランゲン・プログラム
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
2013年度 数学科リレー講座 状況
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
2012年度・夏期数学科リレー講座・5日目 “リーマン面 ... - 海城中学高等学校
以上
354:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:12:04.90 aqLWE3+/.net
>>320
ピエロも、海城の数学科リレー講座 2013に参加していれば、バカをさらさなくて良かったろうに（＾＾；
355:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 21:16:23.85 aqLWE3+/.net
>>302
学術さん、どもありがとう
>社会革命を通してから、真価が問われるといいね。
数学は、科学革命には貢献している
物理学とか（ニュートン力学の微積とか、アインシュタインの相対性理論、あるいは量子力学。いずれも数学の発展なくして、理論の高度化も不可能）
コンピュータサイエンスとか（もともとは、数値計算の必要性が大きかったのだが）
いま、AI革命だね（なお、AIをちょっと掘ると数学に行き着く）（＾＾
また、これら科学革命が産業革命を引き起こし、社会革命に繋がったと思う
いま、AI革命から産業革命→情報革命＆社会革命に繋がっていくのではないかと
356:、思っている
357:１３２人目の素数さん
18/12/23 22:10:09.54 5WsJj6Ky.net
>>315
＞クソみたいな問いは、数学ではない。時間とスレの余白の無駄だ！ （＾＾
ではその問いにすら答えられないスレ主はクソ以下ってことになるねｗ
358:１３２人目の素数さん
18/12/23 22:11:06.82 5WsJj6Ky.net
>>315
数学では、証明が無い限り、認められんぜ。本人の証明は？（＾＾
359:１３２人目の素数さん
18/12/23 22:13:44.75 5WsJj6Ky.net
>>321
バカを晒しまくってるお前が言うとまさにピエロだね
360:１３２人目の素数さん
18/12/23 22:22:11.73 5WsJj6Ky.net
スレ主は気付いてるのか？
お前が神仏の様に縋る確率の専門家は、実際には時枝解法不成立なんて一言も言ってないことを。
つまりお前の賛同者はゼロ。一人で頑張ってねサイコパスピエロ君ｗ
361:１３２人目の素数さん
18/12/24 07:05:28.32 6oRe+bIf.net
>>317
スレ主はなにかというとWikiに縋るが、悪い癖だ
Wikiの記載は、一般人によるものだから、
信頼できるとは限らない
362:１３２人目の素数さん
18/12/24 07:09:31.47 6oRe+bIf.net
>>318
＞4 非ユークリッド幾何学へ－公理とは何か？－
＞Theorem 4.1.1 (Saccheri-Legendre). 三角形の内角の和は２直角を超えない。
ここから、球面幾何が（４公準を満たす）「非ユークリッド幾何」でない、といえる
なぜなら球面幾何では三角形の内角の和は常に２直角より大きいから
またスレ主は自爆したね おまえ日本語読めないで引用してんの？馬鹿？
363:１３２人目の素数さん
18/12/24 07:15:43.19 6oRe+bIf.net
>>319
リンク先の記述だが
球面幾何で第一公準を満たさないのは2点が球面の対蹠点の場合に限るので
対蹠点を同一視した楕円幾何では、第一公準は満たされる
他方、第二公準については、円は「（無限に）延長可能」ではないとするのが正しい
もし第二公準を満たすなら、Saccheri-Legendreの定理
「三角形の内角の和は２直角を超えない。」
が成り立たないことになる
364:１３２人目の素数さん
18/12/24 07:25:19.65 6oRe+bIf.net
>>320
>>327-329で述べたように
楕円幾何はユークリッド幾何から
第５公準を除いた４公準のうち
さらに第２公準も満たさないから
「非ユークリッド幾何」を
”４公準は満たすが第５公準は満たさない幾何”
とした場合、その中に入らない
これ数学科の常識
（非ユークリッド幾何＝「ユークリッド幾何以外の幾何」 ではないことに注意）
365:１３２人目の素数さん
18/12/24 07:47:46.52 6oRe+bIf.net
ところでスレ主は>>259には手も足も出ず降参か
特殊相対性理論こそ非ユークリッド幾何（双曲幾何）の
またとない絶好の実例なのにな
知らんかっただろう アホスレ主！
フハハハハハハ！！！！！！！
366:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:34:45.08 1uJ+FX2v.net
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾
367:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:35:32.31 1uJ+FX2v.net
>>323
>ではその問いにすら答えられないスレ主はクソ以下ってことになるねｗ
はい。その通りです。
なお、クソ質問の相手をするのは、クソ以下の以下だと
そう思っていますです。はい（＾＾
368:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:36:22.67 1uJ+FX2v.net
>>324
>本人の証明は？（＾＾
社会通念として、ある二人の人物AとBが、同一か別人かを判別するのに
指紋とか、DNA型鑑定とかがある（下記）
この5chで、そのような手段が使えない以上
他人と区別して欲しいと思う当人が、自分でそれなりの努力をするべき
例えば、”名のる”とかね
で、自分が名無しさん（＝１３２人目の素数さん）で出没しながら、他人と区別して欲しいなんて主張は、矛盾しているだろ？
そういう”矛盾に鈍感な数学落ちこぼれ”との議論は、ごめんこうむるよ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
指紋
別人の指紋なのに同一指紋と認識してしまう率（誤受入率）は実測で10万分の1程度ある。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
DNA型鑑定
2009年現在、同じ型の別人が現れる確率は4兆7000億人に1人とされている[2][3][4]。
369:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:38:17.27 1uJ+FX2v.net
>>326
>お前が神仏の様に縋る確率の専門家は、実際には時枝解法不成立なんて一言も言ってないことを。
正確には、”確率論”の専門家さんな
正確には、時枝解法不成立とは言っていないが、時枝での確率は
370:未定義で計算できないということと、非可測集合で確率を定義することは意味が無いと言っているよ（下記） (引用開始) スレ20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/535 非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな 直感的に1/2とするのは微妙． むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが 直感的にも妥当だろう スレ20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/564 時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う． 確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと 残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば P(X_N=x)=0が導かれるだろう (引用終り) つづく
371:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:39:52.61 1uJ+FX2v.net
>>335
つづき
>つまりお前の賛同者はゼロ。
現時点では、そうだが、過去には幾人か居たことは事実だし
英語圏では、>>272 >>287-294 に示した通り、時枝解法不成立が多数派で、時枝解法に引っかかるのは数学初心者か数学科落ちこぼれかだよ
>一人で頑張ってねサイコパスピエロ君ｗ
はい、同定しました。指紋が一致しました。あなたは、高い確率でピエロの成り済ましです（＾＾
372:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:42:25.40 1uJ+FX2v.net
>>327-331
ピエロ必死だな、落ちこぼれが（＾＾
「非ユークリッド幾何」落ちこぼれが、確定しました（＾＾；
>ここから、球面幾何が（４公準を満たす）「非ユークリッド幾何」でない、といえる
ピエロ必死。笑える。ただ、笑うしかない。オレ様独自数学（＾＾；
>これ数学科の常識
>（非ユークリッド幾何＝「ユークリッド幾何以外の幾何」 ではないことに注意）
笑える。ただ、笑うしかない。オレ様独自数学（＾＾；
>特殊相対性理論こそ非ユークリッド幾何（双曲幾何）の
>またとない絶好の実例なのにな
>知らんかっただろう アホスレ主！
おれが、高校生のときに読んで知っていた知識を
数学科の落ちこぼれは、「おれはこんなに高度で難しいことを知っているんだ～！」と自慢しているの図かい？
酷いね、数学科落ちこぼれは（＾＾；
373:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:45:54.77 1uJ+FX2v.net
なお、
数学落ちこぼれが、選択公理を、水戸黄門の葵の紋章か、キリスト教の免罪符かわりにしようと、しているみたいなので
選択公理について、一言
バカかと
現代数学では、選択公理はデフォルトで、特別の宣言をしないかぎり、普通に採用される公理だよ
おれは、別に、「選択公理は使わない。ｘｘ公理を使う」などと宣言していないから、デフォルト状態ですよ
バカかと
選択公理と非可測集合の話は、ピエロが来る前、過去スレ21などで、さんざん議論はしたよ
まあ、そのときの議論から、「集合論から見た非可測集合 渕野昌先生」のＰＤＦを貼っておくよ、選択公理 勉強してね
URLﾘﾝｸ(www.weblio.jp)
デフォルト 三省堂 大辞林 weblio
②コンピューター-システムで、ユーザーが特に指定しない場合に設定されている標準の動作条件。
③〔主にコンピューターに通じている人が用いる語〕 転じて、基本的な状態（特段の理由がない場合の状態）のこと。デフォ。 「私の朝食は－でパンだ」
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
選択の公理
スレ21 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:777番)
URLﾘﾝｸ(fuchino.ddo.jp)
集合論から見た非可測集合 渕野昌（中部大学，）2006 年11 月13 日 東北大学大学院理学研究科数学専攻談話会での講演
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。
目次
1 可測集合
2 構成と証明
3 関連項目
4 参考文献
374:１３２人目の素数さん
18/12/24 09:46:34.52 6oRe+bIf.net
>>335
>無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろう
上記の「一個」が決定番号の箱を指すなら
「決定できない」というのは代表元がとれない
という意味になるから、選択公理の否定だな
確率論の専門家（というか「測度原理主義者」）は
非可測を認めないようだから、その時点で、
選択公理を否定しているな
スレ主はこんな基本的なことすら理解できてない
正真正銘の白痴か
375:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:47:17.23 1uJ+FX2v.net
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾
376:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 09:49:26.41 1uJ+FX2v.net
>>339
>上記の「一個」が決定番号の箱を指すなら
>「決定できない」というのは代表元がとれない
>という意味になるから、選択公理の否定だな
つー >>338
ほんとにこいつバカだな（＾＾
選択公理の理解さえあやしい（＾＾；
377:１３２人目の素数さん
18/12/24 09:50:09.49 6oRe+bIf.net
>>337
＞オレ様独自数学
それは「非ユークリッド幾何」を
「ユークリッド幾何以外の幾何」と
ナイーブに解釈するスレ主
歴史的には「非ユークリッド幾何」は
「４公準を満たし第５公準を満たさない幾何」
を指すから双曲幾何のことである
378:１３２人目の素数さん
18/12/24 09:52:32.17 6oRe+bIf.net
>>339 >>341
バカはスレ主、貴様だ
非可測性を理由にして代表元の取得を否定するなら
その時点で選択公理を否定したことになる
代表元の取得を肯定するなら、
もはや時枝論法を否定する術はない
あきらめろ、バカスレ主
379:１３２人目の素数さん
18/12/24 09:57:06.63 6oRe+bIf.net
>>338
＞選択公理はデフォルト
そう言い切った瞬間、非可測集合もデフォルト
尻尾の同値類の代表元を取得することもデフォルト
時枝論法の確率計算は、決定番号の分布と無関係に
「１００列の決定番号のうち、他より大きい決定番号を持つ列はたかだか１列」
という性質のみから決定するから、非可測性によって
上記の確率計算を否定することはできない
確率計算を否定するなら、非可測性を排除して、
代表元の取得自体を否定するしかないが
それは選択公理の否定にあたる
バカスレ主はこの単純な理屈がどうしても理解できないらしい
380:１３２人目の素数さん
18/12/24 10:19:26.12 6oRe+bIf.net
>>337
>>特殊相対性理論こそ非ユークリッド幾何（双曲幾何）の
>>またとない絶好の実例なのにな
>おれが、高校生のときに読んで知っていた知識
スレ主は
特殊相対性理論と一般相対性理論の区別
非ユークリッド幾何とリーマン幾何の区別
がついてない
ここでは重力を時空の曲率で表す話などしていない
特殊相対性理論のローレンツ変換から
双曲幾何が構築できるという話をしている
どうだ、馬鹿スレ主、自分のアサハカなカン違いに気づいたか？
381:１３２人目の素数さん
18/12/24 10:37:33.65 TcgoulPh.net
スレ主が周りをバカ呼ばわりして「俺は○○を知ってんだぞー」と吠えるたびに
トンチンカンなことを書くスレ主の馬鹿さ加減がはっきりしてくる
382:１３２人目の素数さん
18/12/24 10:39:20.11 TcgoulPh.net
昔からスレ主は知ったかぶりだったが「確率過程は勉強した」とか言い始めた頃から
スレ主の妙なプライドかトラウマのスイッチがさらに入ったんだろう
383:１３２人目の素数さん
18/12/24 10:45:50.62 6oRe+bIf.net
>>347
＞スレ主の妙なプライドかトラウマのスイッチ
スレ主は受験秀才だったんでしょうな
そういう人が大学数学で挫折するのを沢山見てきましたよ
高校までの数学は所詮算数の延長だから論理もヘッタクレもないんですよ
384:１３２人目の素数さん
18/12/24 12:36:16.70 zYiwLYWk.net
>>335
”確率論の専門家”は確率論の専門家かも知れないが、時枝問題に対してはまったく的外れだね。
時枝問題での確率は「100個の自然数（同じ値があってもよい）から無作為に１つ選んだ時、最大値�
385:ﾅない確率」だよ。 これは小学生でもわかる確率だからそもそも確率論の専門家なんて不要。 恐らく記事後半の確率の話に惑わされたのだろう。そこは時枝氏も悪い。 "確率論の専門家"は、件の発言以来姿を見せない。 スレ主が後生大事に持ち続けてるレスの主は言い逃げ君でした。ほんとピエロだね。
386:１３２人目の素数さん
18/12/24 12:47:06.81 zYiwLYWk.net
>>336
＞英語圏では、>>272 >>287-294 に示した通り、時枝解法不成立が多数派で
英語圏にも理解できない馬鹿がいることは示されているが、その馬鹿が多数派で
あることはいつ示されたの？
印象操作も稚拙過ぎるピエロ君
387:１３２人目の素数さん
18/12/24 13:09:51.12 zYiwLYWk.net
>>341
＞選択公理の理解さえあやしい（＾＾；
いや、選択公理を理解してないのは真のピエロスレ主だよ
選択公理：空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。
「空集合を要素に持たない任意の集合族」 ： R^N/～
「に対して、各要素（それ自体が集合である）」： R^N/～の各同値類
「から一つずつその要素を選び」 ： R^N/～の各同値類の代表列
「新しい集合」 ： R^N/～の代表系
「を作ることができる。」
選択公理を仮定すれば代表系を作ることができる。
代表系が存在するなら、任意の実数列の決定番号は、その定義から自然数である。
100個の実数列から100個の自然数が得られる。
こんな簡単な理屈、なぜ理解できないの？
388:１３２人目の素数さん
18/12/24 13:21:34.17 zYiwLYWk.net
>>338
＞数学落ちこぼれが、選択公理を、水戸黄門の葵の紋章か、キリスト教の免罪符かわりにしようと、しているみたいなので
そもそも公理とは証明無しで真と認める命題、つまり紋所であり免罪符である。
選択公理を理解していないスレ主には紋所や免罪符の乱発に見えてしまうだけの話。
ピエロ君が理解すればいいだけ。それ以外に何の問題も無い。
389:１３２人目の素数さん
18/12/24 13:33:13.30 zYiwLYWk.net
じゃあ 0,0,・・・ の決定番号は何？というのは工学バカの発想ね。
「代表系を作れるか」と「どう作るか」は別問題なのである。
そして時枝解法の成立には前者が保証されれば十分なのである。
390:１３２人目の素数さん
18/12/24 16:22:52.55 zYiwLYWk.net
スレ主でも理解できるように、さらに噛み砕いた
「空集合を要素に持たない任意の集合族」 ： R^N/～（ 要素である同値類は空集合でない）
に対して、
「各要素」： R^N/～の各要素、つまり各同値類
「（それ自体が集合である）」： 同値類は同値な元の集合である
から一つずつ
「その要素」： R^N/～の同値類の代表列
を選び
「新しい集合」 ： R^N/～の代表系
を作ることができる。
これで理解できなきゃ真性アルツハイマー確定
391:１３２人目の素数さん
18/12/24 16:23:53.28 6oRe+bIf.net
>>352
公理は単に前提に過ぎないが
時枝論法では選択公理を前提したのだから
「非可測を認めないなから選択公理も認めない」
というのは時枝論法からの逸脱にあたる
>>353
スレ主の屁理屈は
「決定番号がどの値をとるにせよその確率は０
したがって決定番号が自然数の値をとることはない」
につきるようだが、「」内の１行目から２行目は導けない
決定番号が自然数の値をとることは、
選択公理で代表元がとれる時点で
決まっていることだから
392:１３２人目の素数さん
18/12/24 16:30:48.23 zYiwLYWk.net
選択公理ひとつ理解しないまま3年間もアホ発言を繰り返していたスレ主こそ真性ピエロと断ぜざるを得ず
よって件の如し
393:１３２人目の素数さん
18/12/24 16:43:27.64 6oRe+bIf.net
>>356
スレ主がピエロなのは、バカな自分を賢いと思い込んでるところだな
バカは別にカッコ悪くない バカがバカを認められないのはカッコ悪い
394:１３２人目の素数さん
18/12/24 16:59:33.79 tlnb9Rtp.net
>>355
＞スレ主の屁理屈は
＞「決定番号がどの値をとるにせよその確率は０
＞ したがって決定番号が自然数の値をとることはない」
＞につきるようだが、「」内の１行目から２行目は導けない
確率0はその事象が起こらないことを意味しないからね。
このことは確率論の最初の方で学ぶこと。
それさえ理解できてないスレ主が確率過程論とか、ちゃんちゃらおかしい。
395:１３２人目の素数さん
18/12/24 17:04:39.52 6oRe+bIf.net
>>358
＞確率0はその事象が起こらないことを意味しないからね。
そこもおっしゃるとおりだが、
一番の問題は、可算加法性を勝手に使って
自然数全体の確率が０だと結論してる点
ついでにいえば任意の自然数ｎについて
396: ｎまでの自然数の値をとる確率が０ というのはいえるが、そこから 任意の自然数の値をとる確率が０ というのもいえない
397:１３２人目の素数さん
18/12/24 17:17:01.90 zYiwLYWk.net
確率論の最初の方で学ぶことも分かってないスレ主が確率過程論を学べと説教するスレ
398:１３２人目の素数さん
18/12/24 17:48:46.30 tlnb9Rtp.net
>>359
＞一番の問題は、可算加法性を勝手に使って
＞自然数全体の確率が０だと結論してる点
うん。その補強のような感じで、可算加法性が成り立たなくても全く変じゃない理由として、
＞確率0はその事象が起こらないことを意味しないからね。
と言ったつもり。
399:１３２人目の素数さん
18/12/24 17:57:03.45 6oRe+bIf.net
>>361
了解してますよ
そもそも選択公理で代表元の存在を認めた時点で
決定番号の分布に関して、可算加法性は成り立たない
とわかるんですよ 数学の理屈がわかる人ならね
（そしてそれゆえ非可測であることも導ける）
スレ主は結局非可測集合の構成の理屈が分かってない
だから●●の一つ覚えで可算加法性を平然と使うんですよ
可算加法性が成立しない設定で可算加法性を前提したら
間違うに決まってる
400:１３２人目の素数さん
18/12/24 19:34:46.48 4YmeSpg9.net
1列にならべた可算無限個の箱に当たりが1つだけ入っているくじがある
[スレ主の考え]
先頭から有限個開けたら全てハズレである
よって残りの可算無限個の箱には当たりが入っていない
ボケ諸法度
時枝記事を肯定すべからざる事
[一般人の考え]
箱を全部開ければ必ず当たりが入っている
当たりの位置は自然数で表すことができる
1列であれば当たりの位置の推測はできないが2列以上(ただし有限値)あれば
何列かの箱を全て開けることでそれぞれの当たりの位置(自然数)の大小を
比較することで位置の推測は可能
401:１３２人目の素数さん
18/12/24 20:19:00.52 6oRe+bIf.net
>>363
それはピンポイントだから当たらないな
時枝論法のキモは最大値さえ選ばなければ当たるってところにあるんで
そうなるようにゲームを設定しないといえない
（あるところから先が全部当たりくじとか）
402:１３２人目の素数さん
18/12/24 21:06:18.73 4YmeSpg9.net
> 箱を全部開ければ必ず当たりが入っている
これは数を当てるわけではない
> 最大値さえ選ばなければ
この部分だけの話です
この当たりが有理数の循環節の開始位置だとか代表元と全て一致
しだす最初の位置だとかにするのが
> そうなるようにゲームを設定
> （あるところから先が全部当たりくじとか）
これは必要ない
403:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 21:56:11.72 1uJ+FX2v.net
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾
404:１３２人目の素数さん
18/12/24 22:08:59.16 4YmeSpg9.net
>>366
大丈夫?
405:１３２人目の素数さん
18/12/24 22:53:19.91 TcgoulPh.net
スレ主以外が真面目に議論して
スレ主が荒らすスレになりました
406:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 22:56:15.71 1uJ+FX2v.net
>>345
>特殊相対性理論のローレンツ変換から
>双曲幾何が構築できるという話をしている
ああ、なるほど
それ、>>320 海城中学高等学校
数学科リレー講座 2013 「現代幾何学のひろがり」と題して、非ユークリッド幾何学をテーマの中心とします
の
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
ミンコフスキー幾何 5日目 - 海城中学高等学校
4 ユークリッド幾何とミンコフスキー幾何の関係 32
4.1 ユークリッド幾何再考 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2 双曲線関数とローレンツ変換 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.3 2 つの幾何の架け橋 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
(引用終り)
ってあるけど、この話かい？
えらいねー、おまえの卒業した大学の数学科って、海城の数学科リレー講座 夏期講習の内容で、「えっへん」できるんだね（＾＾
407:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 23:05:37.81 1uJ+FX2v.net
大学数学を教える先生方も、楽しい教材は歓迎だ
バナッハタルスキーみたいなね
もし、時枝記事が正しければ、バナッハタルスキー類似の教材ネタになるだろう
居眠りしかかっている学生の目をさまさせる教材として使える
一つは、選択公理を使えば、こんな面白いことが言えるとか
一つは、確率論の教材として、こんな面白いことが言えるとか
一つは、集合論の無限数列のシッポの同値類の教材として、こんな面白いことが言えるとか
時枝記事が正しければ、時枝記事を引用して教材が作れる
トピックスとして、あるいはコラムとして、教材の囲み記事にしても良い
しかし、英語圏、日本語圏とも、そういう教材の例はない（＾＾
なぜだろうか？
不思議に思う人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい（＾＾；
（>>272より）
https://
408:ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 バナッハ＝タルスキーのパラドックス
409:１３２人目の素数さん
18/12/24 23:23:03.44 zYiwLYWk.net
普通のバカ：数学が分かってない
救い様の無いバカ：数学が分かってないことが分かってない
スレ主は後者なので死ぬまでバカのままです
410:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/24 23:41:01.94 1uJ+FX2v.net
>>338 補足
「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」とあるけど
選択公理も同様で、等価な命題が多数あってね
「整列可能定理」や「比較可能定理」や「右逆写像の存在」や「ベクトル空間における基底の存在」など
これらを認めることは、選択公理を認めることだ
「整列可能定理」や「比較可能定理」や「右逆写像の存在」や「ベクトル空間における基底の存在」や、これみんな認めているんじゃないのかい？（＾＾
おれは、これらを認めるって言っているだけなんだけど？
認めないと、不便でしょ？
ピエロ、選択公理分ってるかい？（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。
定義
空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。
あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族 A に対して写像 f： A → ∪A := ∪ _{A ∈ A} A であって任意の x ∈ A に対し f(x) ∈ x なるものが存在する、と写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。
選択公理と等価な命題
以下の命題は全て選択公理と同値である。つまり、以下の命題のいずれかを仮定すると選択公理を証明することができるし、逆に選択公理を仮定すると以下の命題が全て証明できる。
つづく