18/12/19 11:23:00.92 MIIBJv3l.net
>>162
つづき
複素指数函数の逆「函数」
逆函数を持つためには、函数は一対一（単射）でなければならないが、複素指数函数は単射でない（実際、任意の w に対して e^(w+2πi) = ew が成り立つことが、w に iθ を加える操作が ew を反時計回りに θ ラジアン回転させることから言える）
この問題の解決法として、二通り考えられる:
・一つは、指数函数の定義域をどの二つの数も 2πi の整数倍の差を持たないような領域に制限することである。この方法では、自然に log z の枝（定義域に属する各数の対数を一つずつ切り出して得られる函数）を定義することになる。
これは例えば、逆正弦函数 arcsin x の [?1, 1] 上定義された枝を、正弦函数 sin θ の区間 [?π/2, π/2] への制限の逆函数として定めるのと同様である（上記範囲内の x に対し sin θ = x を満たす実数 θ は無限個存在するが、それでも（いくぶん作為的ながら）[?π/2, π/2] に入るものを考えれば、それは一つしかないのであった）。
・もう一つは、対数函数をガウス平面上の函数でなく、穴あき (つまり原点を除く) ガウス平面を無限個貼り合わせた被覆空間としてのリーマン面上で定義された函数と見ることによって、対数の不定性を解決することである。
枝をとる方法は、一つの複素数に対して値が評価できる点で優位性がある。
他方、リーマン面上の函数と見る方法は、log z の全ての枝をひとまとめに扱えて、定義に任意性のある選択を含めなくてよいという点において筋が良い。
(引用終わり)
以上
177:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/19 11:50:04.93 MIIBJv3l.net
>>110-114
どうもスレ主です。
ありがとう
はい、最初に考えていたのは、下記です
どうぞ、貴方への問題として出題します
反例があるかどうか
まあ、おっちゃんはすぐ分かるだろうね
（>>135の変形）
[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_(x|y|) は無理数である。
（注：ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと
178:|y|の積を表すとする） 以上
179:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/19 11:52:01.69 MIIBJv3l.net
>>164
まあ、落ちこぼれピエロには分からんだろうね
180:１３２人目の素数さん
18/12/19 14:32:37.61 tyibRiyr.net
最近、69の体勢から指入れて中指で子宮口ツンツンしながら
手コキしてもらうのにハマってる
チンコでは感じられない子宮の細部が感じられる
181:１３２人目の素数さん
18/12/19 17:14:55.66 zxabrNLg.net
>>164
>[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_(x|y|) は無理数である。
> （注：ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すとする）
スレ主が書いた log_(x|y|) を log(x|y|) と好意的に解釈することにする。
まあ、今日出来たところまで書く。
或る正の超越数xと、或る正かつ y≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log(x|y|) が有理数であるとする。
仮定から、xは正の超越数である。また同様に仮定から、yは1とは異なる正の実数である。
従って、|y|＝y から x|y|＝xy であって、xyは正の超越数である。xy≠1 だから、
log(x|y|)＝log(xy) に対して或る既約有理数 (p,q) |p|≧1 q≧1 p,q∈Z が定まって、log(xy)＝p/q、故に
e^{p/q}＝xy から e^p＝(xy)^q、故に e^p＝x^q・y^q を得る。
ところで、仮定からyは代数的数だから、yに対して或る有理数体Q上の最小多項式 f(X) が存在して、f(y)＝0。
deg(f)＝n とする。既約な有理係数多項式 f(X) に対して何れも或る a_1,…,a_n∈Q a_n≠0 が存在して、f(X) は
f(X)＝X^n＋a_1・X^{n-1}…＋a_{n-1}・X＋a_n と表される。従って、f(y)＝y^n＋a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n。
f(y)＝0 から y^n＋a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n＝0 だから、y^n＝－(a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n)。
y^q と y^n の各指数について、q≧n だから、y^q＝y^{q-n}・y^n、故に y^q は
y^q＝－y^{q-n}・(a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n) と表される。
従って、e^p＝x^q・y^q から e^p＝－x^q・y^{q-n}・(a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n)。
故に、2つの超越数e、xは有理数体Q上代数的従属である。
182:１３２人目の素数さん
18/12/19 17:17:34.70 zxabrNLg.net
>>164
(>>167の続き)
(1)：p≠q のとき。仮定からyは1とは異なる正の代数的数だったから、
e^p≠－x^q・y^{q-n}・(a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n) となって矛盾が生じる。
(2)：p＝q のとき。yは体Qの超越拡大体 Q(e,y) 上代数的である。
また、Q(e,y) は Q(e,y)＝Q(e) と表される。従って、yは体Qの超越拡大体 Q(e) 上代数的である。
故に、有理整数と有理数の各定義に注意すると、Z⊂Q から、yに対して、或る有理整数環Zにeを添加して得られる
Z上の可換環 Z[e] 上の既約な多項式 g(X) が存在して、g(x)＝0。
deg(g)＝m とする。何れも或る b_0,b_1,…,b_m∈Z[e] b_0≠0 b_m≠0 が存在して、g(X) は
g(X)＝b_0・X^m＋b_1・X^{m-1}…＋b_{m-1}・X＋b_m と表される。従って、g(x)＝b_0・x^m＋b_1・x^{m-1}＋…＋b_{m-1}・x＋b_m。
g(x)＝0 から b_0・x^m＋b_1・x^{m-1}＋…＋b_{m-1}・x＋b_m＝0 だから、b_0・x^m＝－(b_1・x^{m-1}＋…＋b_{m-1}・x＋b_m)。
また、b_0≠0 であり、b_0・e^p＝－b_0・x^q・y^{q-n}・(a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n)、
故に、p＝q から b_0・e^p＝－b_0・x^p・y^{q-n}・(a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n)。
183:１３２人目の素数さん
18/12/19 17:26:44.08 zxabrNLg.net
昨日のスレ主と一日中どうでもいいことで議論して、精神的にも疲れた。
まあ、後は、もし完全に証明出来たら、或いは反例を見つけられたら、再度書き直す。
今日は疲れていて、それじゃ、おっちゃんもう寝る。
184:１３２人目の素数さん
18/12/19 17:52:32.55 tyibRiyr.net
お尻の穴もいいけどね
185:１３２人目の素数さん
18/12/19 17:59:00.70 tyibRiyr.net
>>167
間違ってますよ
>任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して
yが正なら絶対値の記号は必要なく、単にxyと書けばいい
その方が簡単でしょ
そして、代数的数の全体は加減乗除について閉じている
（つまり体をなす）ので
xが超越数でyが代数的数ならxyは超越数だ
（なぜならxyが代数的数ならxy/y=xも代数的数だから）
だから、貴方の命題は単に「xが超越数のときlog(x)は無理数」
という命題と同値になるが
これは明らかに間違っている（例:x=e^2など）
186:１３２人目の素数さん
18/12/19 18:07:27.70 tyibRiyr.net
お尻の穴に入れる指と膣穴に入れる指を厳密に区別することは基本
187:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/19 18:16:47.82 MIIBJv3l.net
前スレ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:645番) の追加
”イデアルとその局所コホモロジー”
修士論文だが、正直ムズ過ぎて、すんなりとは読めないが
教科書で、イデアルやコホモロジーが抽象的すぎて頭に入らない人には
これをちょっと眺めておくと
「ああ、こんな計算ができるんだ～」と
イメージが湧くと思う
URLﾘﾝｸ(www.isc.meiji.ac.jp)
研究室の学生の卒業論文・修士論文・博士論文 藏野和彦 明治大学
URLﾘﾝｸ(www.isc.meiji.ac.jp)
多重次数付環の様々なイデアルとその局所コホモロジーについて 修士学位請求論文 高瀬友樹 明治大学 2013 年度
明治大学大学院 理工学研究科 基礎理工学専攻
指導教員 藏野和彦
188:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/19 18:35:17.41 MIIBJv3l.net
>>171
どうもスレ主です。
ありがとう
おっちゃんへのご指導ありがとう
昔、メンターさんと私が呼ぶ人が居てね
その人が、このガロアスレに書き散らかしたおっちゃんの証明を読んで
添削していたんだ
おそらく、院生だったかだろうが
卒業してしまったんだろうね（５ｃｈ （当時は２ｃｈ） も卒業したんだろうね）
あと、ここは「小学生もいますので、
18金（禁）よろしくね！（＾＾」（>>1）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
成人向け
(抜粋)
成人向け（せいじんむけ）は成年（日本では18歳または20歳以上）を対象にした「成人指定」のもの。中でも18歳未満禁止のものを、特に18禁（じゅうはちきん）、R18（アールじゅうはち）とも表記される。
189:１３２人目の素数さん
18/12/19 19:19:07.15 FzpDBS7D.net
>>161
＞”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
といってるのはここのスレ主だけ
＞（数学科）教員の回答は、結論は100％「時枝記事の解法不成立」
スレ主の妄想
時枝記事の解法が成立するのは数学的に明らか
＞「確率過程論を学べば（不成立が）分かる」
スレ主の妄想
確率過程とは無関係に成立する
＞「大体こんなことだ」
数がいくつあろうが、「他よりも大きな数」はたかだか一つしかない
この明確な事実により、時枝記事の解法が成立する
理解できないのはスレ主だけ
スレ主は恩師のサイトに
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
の主張をアップしてもらおうとお願いして断られた、という
その理由について、スレ主は
「日本でははばかられる」
といってるがこれは全くのウソ
（そもそも上記の依頼自体ウソっぽい）
実際は
「”誤り”の主張は、明白に誤り」
であるから、当然断られる
スレ主はウソを平気でつけるサイコパスである。
＞それで、潔くこのスレを閉じますよ
ネット依存症のスレ主に「潔さ」という言葉は最も不似合
明白な誤りを認められず
みっともなくスレの書き込みに執着する
スレ主はピエロ
スレ主はピエロになってでも淋しさを紛らわせたいようだから
皆ボッコボコに凹ましていいぞ 遠慮はいらないｗ
190:１３２人目の素数さん
18/12/19 19:20:43.90 FzpDBS7D.net
>>173
「イメージ」はバカが使う言葉
スレ主は数学板一番の馬鹿
自分ではおっちゃんより賢いつもりらしいが
笑わせるぜｗｗｗｗｗｗｗ
191:１３２人目の素数さん
18/12/19 19:23:32.72 FzpDBS7D.net
負け犬ピエロのスレ主ちゃまへ
「勝った」と吠えるのは
下記のトリックに反駁できてからにしてね
１．自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
２．さて、次に100人がそれぞれ自然数n_i(i=1～100)を1個無作為に選択し
（２人以上が同じ数を選択することも可能）
自分の数以外の自然数の最大値max_iを求める
自然数n_iに対応する列のmax_i番目の箱を開けたとき
中身が●となる人物は高々1人である
つまり確率は高々1/100
なぜならn_i>max_iとなるようなnは高々１個だから
これまた、「100人」のところは 「10000人」でもよい
時枝論法のエッセンスは
１．と２．の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
上記のトリックにスレ主が一切反駁できないのでスレ主の負けが確定
192:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/19 20:35:36.31 qrxRJcnP.net
>>176
>「イメージ」はバカが使う言葉
渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”を書いているぞ（下記）（＾＾
「イメージ」がお気に召さなければ、「ビジョン」といっても良い
”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”が無いピエロは
数学では落ちこぼれの劣等生ということだ
ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだよ
だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ（＾＾
ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、リーマン、デデキント・・・
みんな各人、数学に対する明確なビジョンがあって、彼らの数学的業績がある
（しばしば、厳密性な証明は後から与えられることも多くあった）
(引用開始)
スレ24 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:654番) より
（抜粋編集）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている。
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房 2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える.
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである.
(引用終り)
193:１３２人目の素数さん
18/12/19 20:44:36.89 mhWF9JFj.net
>>161
＞（数学科）教員の回答は、結論は100％「時枝記事の解法不成立」
数学科教員とは具体的に誰ですか？
答えなければ呆け老人の妄想と解釈させて頂きます
194:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/19 20:49:06.15 qrxRJcnP.net
別に厳密性を犠牲にしろとは言っていない
厳密性のみを追い求めて、”記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに
自分なりのイメージやビジョンを持つこと
佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ
195:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/19 20:50:42.37 qrxRJcnP.net
>>179
∀ 数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝ （＾＾
196:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/19 20:52:50.32
197: ID:qrxRJcnP.net
198:１３２人目の素数さん
18/12/19 21:20:14.02 mhWF9JFj.net
やはりボケ老人が妄想しているに過ぎませんでした
199:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/20 06:11:45.63 BvNnxCqA.net
反例を示せないので、いまだ、>>181は有効です（＾＾；
200:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/20 06:27:57.55 BvNnxCqA.net
>>184
時枝記事の解法は、数学ではありません。パズルでありゲームです。（ by Sergiu Hart ）
スレ24
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:573番) より
(抜粋)
Sergiu Hart氏
Some nice puzzles:
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) で
Choice Games URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
高校レベルで自明なら、Some nice puzzles にはならないよ
(引用終り)
201:１３２人目の素数さん
18/12/20 06:43:24.06 ZchLmkeG.net
>>181 >∀ 数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝
>>184 >反例を示せないので、いまだ、>>181は有効です
そもそも実例を示せていないので
∃ 数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝
も無効
スレ主は平気で嘘つくサイコパス
202:１３２人目の素数さん
18/12/20 06:44:18.57 ZchLmkeG.net
>>185
パズルもゲームも数学
スレ主が頭悪いから理解できず楽しめないだけ
203:１３２人目の素数さん
18/12/20 06:45:40.85 ZchLmkeG.net
>>178 >>180
スレ主のイメージもビジョンも
数学とは無関係の只の身勝手な表象
204:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/20 06:46:07.39 BvNnxCqA.net
>>185
もし、時枝記事の解法が、数学であり正しいならば、
「時枝記事は正しい」と言ってくれる、数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝は、すぐ見つかるはず
反例を探すのは簡単でしょ？
何故見つからないのですか？
時枝記事の解法が、数学ではなく、パズルでありゲームだからです。（ by Sergiu Hart ）
確率過程論を知らない人には、分らないでしょうね
205:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/20 06:47:34.91 BvNnxCqA.net
>>186-188
あ、ピエロちゃん、おはよー（＾＾
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
頑張れ、ピエロ（＾＾
206:１３２人目の素数さん
18/12/20 06:54:35.55 ZchLmkeG.net
スレ主にとっては，数学は，理解不能な記号列であり「死んだ」記述物
思考のプロセスを一切引き起こさず、脳髄の生理現象もない
時枝論法が間違ってる、と絶叫するのは
統合失調症もしくは脳梅毒による妄想
207:１３２人目の素数さん
18/12/20 06:56:33.48 ZchLmkeG.net
>>190
ピエロはスレ主自身
滑稽なサル踊りもスレ主の十八番
>>177に反論一つできず
恩師にも反論記事を拒絶された
スレ主はまさに数学界の負け犬
208:１３２人目の素数さん
18/12/20 07:00:36.02 ZchLmkeG.net
>>189
時枝記事の解法が、数学として誤りならば、
「時枝記事は誤り」と言ってくれる、
数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝こそ
すぐ見つかるはず
しかし、スレ主は恩師にすら拒絶された
スレ主は簡単な筈のことすらできなかった
時枝記事の解法が、数学でありかつパズルでありゲーム
ちなみに確率過程とは無関係
スレ主は確率過程を全く知らないから妄想しつづける
209:１３２人目の素数さん
18/12/20 07:04:40.54 ZchLmkeG.net
尻尾の同値関係および同値類が定義可能で
選択公理で代表元がとれることも認めるなら
スレ主の「時枝解法は不成立」が正しい場合
２つ以上の数が同時に「他の数より大きい」
という関係を満たすことになる
しかし、上記は順序構造の性質と矛盾する
したがって背理法によりスレ主の主張は否定される
実に簡単な背理法であり、スレ主の恩師であれ
他のどんな数学科の教員であれ認めざるを得ない
210:１３２人目の素数さん
18/12/20 07:07:31.86 ZchLmkeG.net
スレ主が「確率過程」という言葉を弄んで
「時枝解法は不成立」と叫びつづけるのは
まさに数学を理解できぬピエロの踊り
数学を理解しているなら
時枝解法が成立するのも
それが確率過程と無関係なのも
分かるはず
211:１３２人目の素数さん
18/12/20 07:10:20.14 ZchLmkeG.net
スレ主は自分の意見に賛同する数学科教員をたった一人挙げることにも失敗した
恩師には「君が間違ってる。こんな初歩的なことが理解できない君に数学は無理」と
ダメ出しされたに決まってる（でなければそもそも恩師に相談してない）
「君が正しいが、それを口にするのははばかられる」
212:とか 見え透いたウソつくスレ主は、卑怯卑劣なサイコパス
213:１３２人目の素数さん
18/12/20 07:11:23.31 ZchLmkeG.net
負け犬ピエロのスレ主ちゃまへ
「勝った」と吠えるのは
下記のトリックに反駁できてからにしてね
１．自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
２．さて、次に100人がそれぞれ自然数n_i(i=1～100)を1個無作為に選択し
（２人以上が同じ数を選択することも可能）
自分の数以外の自然数の最大値max_iを求める
自然数n_iに対応する列のmax_i番目の箱を開けたとき
中身が●となる人物は高々1人である
つまり確率は高々1/100
なぜならn_i>max_iとなるようなnは高々１個だから
これまた、「100人」のところは 「10000人」でもよい
時枝論法のエッセンスは
１．と２．の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
上記のトリックにスレ主が一切反駁できないのでスレ主の負けが確定
214:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/20 07:28:12.93 BvNnxCqA.net
>>191-197
あ、ピエロちゃん、おはよー（＾＾
今日も、ピエロおどり、えらいね
ホイ、ホイ、ホイ
頑張ってるね、ピエロちゃん（＾＾
えーと、（>>185）Sergiu Hart氏のPDF（Choice Games、Some nice puzzles ）が、"November 4, 2013
"
下記引用で、時枝記事に類似の mathoverflow ”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”が、”Dec 9 '13”
（なお、このmathoverflowは、あくまで ”riddle”＝「なぞなぞ」ですよ）
いま、2018年12月 で、これらの出た2013年から5年経った
いまだ、これらをまっとうな数学として扱った教科書が１冊もなく、１編の数学論文もない
そして、∀ 数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝ は、時枝解法を数学と認める人はいない ＱＥＤ
（参考）
スレ24
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:573番) より
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis
URLﾘﾝｸ(eow.alc.co.jp)
riddle 英辞郎 on the WEB
(抜粋)
【1自動】
謎をかける、謎を出す
謎めいたことを言う
【1名】
なぞなぞ、判じ物
謎、難問、難題、難解な事物
不可解な事物［人］、不可思議な人
215:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/20 11:24:46.36 ojnAX9Xi.net
突然ですが（＾＾
これ、以前にも紹介したかも知れないが、貼る
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数学入門公開講座 バックナンバー（講義ノート） 京都大学 数理解析研究所
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
超準解析入門 -超実数と無限大の数学- 特定助教・磯野 優介 2017年7月31日-8月3日（第39回） 演題及び講師
目次
4 超実数を用いた解析学の展開15
4.1 数列の収束: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15
4.2 連続関数: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18
5 超積とフォンノイマン環21
5.1 関数解析とフォンノイマン環: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 21
5.2 フォンノイマン環の超積とその応用: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 23
定理5.1 (コンヌ，1976 年). 超有限フォンノイマン環は，従順性と呼ばれる条件で特徴づ
けられる．特にここから，量子力学で現れるフォンノイマン環は全て分類出来る．
本当は一つだけ分類出来ないクラスが残ったのですが，これは1985 年にハーゲラップが
解決し，完全な分類が得られました．これにより，量子力学で現れるフォンノイマン環を全
て列挙するという偉業が達成されたのです．すでに述べたように，これは当時の有名な未
解決問題の解決で，コンヌはこの業績を主として1982 年にフィールズ賞を受賞しました．
フィールズ賞とは数学におけるノーベル賞に当たるもので，いかにコンヌの業績が素晴らし
いかが分かっていただけると思います．
最後に
以上見てきたように，フォンノイマン環論において超積は極めて有効な道具です．コンヌ
の研究以来，超積は普遍的な道具の一つとして扱われており，もはやこれなしでの研究はあ
り得ないと言ってよいほどです．
超準解析から生まれた超積は，非常に一般的で有効な考え方です．�
216:ｻしてフォンノイマン 環論においては，その有効性はさらに顕著になっているように思います．それは上で見たよ うに，フォンノイマン環の超積が簡単には定義出来ない事に端を発しているのでしょう．
217:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/20 12:03:04.56 ojnAX9Xi.net
>>199
補足
可能無限と実無限
これらは、現代数学では、数学用語にはなっていないが
砂田 利一先生のPDF（下記）があるので、ご参照。
人の無限に対する認識とか、数学的な意味を考えるとき、結構重要かなと
「超実数と無限大」「超積」は、まさに実無限
＜参考 スレ55 より＞
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:247番)
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
日本数学会
数学通信第２１巻第４号目次 Feb 20, 2017
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
数学の発展と展望 砂田 利一 明治大学総合数理学部 Feb 2017
2 無限の概念
ここで，カントルの理論の背景にある，無限概念についての歴史を振り返ろう．
無限を最初に扱ったのは，古代ギリシャのアナクシマンドロス（前610 頃{前546 頃）
である．彼は「アペイロン」（限りがない）という概念を導入し，それを万物の根源（ア
ルケー）とした．その後アナクサゴラス（前510 頃{前428 頃）により「無限大，無限小」
について語られたが，19 世紀後半まで歴史の中で大きな影響を与えたのはアリストテレ
ス（前384{前355）である．彼は，無限には「実無限」と「可能無限」の2 種類があっ
て，可能無限は認められるが，実無限は存在しないと考えた．カントルの集合論は，まさにアリストテレスに対するアンチテーゼなのである．
念のため，「実無限」と「可能無限」の意味を与えておく．
可能無限：無限を把握出来るのは，限りがないということを確認する操作が存在していることだけで，無限全体というのは認識出来ないとする立場
実無限：無限の対象の全体性を把握して，無限が実際に存在しているとする立場
(引用終わり)
218:１３２人目の素数さん
18/12/20 12:20:42.33 HvqMyvPV.net
おっちゃんです。
>>167の
＞>[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_(x|y|) は無理数である。
＞> （注：ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すとする）
＞スレ主が書いた log_(x|y|) を log(x|y|) と好意的に解釈することにする。
について。簡単な反例があった。
反例：x＝2e^2、y＝1/2 のとき、xy＝e^2 なので log(xy)＝log(e^2)＝2 となって、スレ主が挙げた命題は偽。
>>171のお陰だが、何で昨日はこんな簡単なことに気が付かなかったんだろう。
219:１３２人目の素数さん
18/12/20 13:52:35.06 HvqMyvPV.net
で、スレ主が>>164で元々考えていた命題は
>[命題]：任意の有理数体Q上代数的独立な2つの正の超越数x、yに対して、log_x(y) は無理数である。
と一般化出来るが、この命題は定義から明らかなことなんだが。
220:１３２人目の素数さん
18/12/20 14:09:00.76 HvqMyvPV.net
>>199-200
時枝記事の論法が分からないスレ主には絶対分かりっこない内容だ。
221:１３２人目の素数さん
18/12/20 15:18:39.52 HvqMyvPV.net
>>199
フォン・ノイマン環について理解するには、ルベーグ積分どころか関数解析も必要になる。
で、時枝記事では選択公理や測度論の非可測集合やヴィタリの被覆定理について解説した(筈)。
その選択公理が分からないということは、測度論やその非可測集合やヴィタリの被覆定理が分からない
ということになって、関数解析は分からない可能性が非常に高いことになる。
なので、時枝記事が分からないスレ主には、フォン・ノイマン環は分かりっこないといえることになる。
222:１３２人目の素数さん
18/12/20 15:31:05.79 HvqMyvPV.net
>>199
勿論、>>204の「関数解析」とは、測度論やルベーグ積分を使う厳密な関数解析のことな。
昔の関数解析は、バナッハ空間ではなくもっと一般的な線型位相空間の話から始まっていたんだが。
223:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/20 17:03:32.24 ojnAX9Xi.net
>>201-205
おっちゃん、どうも、スレ主です。
まあ、いつもながら、おっちゃんらしいわ（＾＾
細かいけど
（>>167より）
「>[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_(x|y|) は無理数である。
> （注：ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すとする）
スレ主が書いた log_(x|y|) を log(x|y|) と好意的に解釈することにする。」
”好意的に”？
それ定義しているでしょ？（＾＾
で、自分は定義書き漏らしていたでしょ？
”log_”なんて、書き方は、
この５ｃH（旧２ｃH）特有の事情（アスキー縛り）なんだから
おっちゃんと会話していると、その倒錯した話で、頭がくらくらするよ（＾＾
224:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/20 17:20:27.35 ojnAX9Xi.net
>>201
>>171のお陰だが、何で昨日はこんな簡単なことに気が付かなかったんだろう。
ID:tyibRiyr さんは、ちゃんと分かって書いているんだろうと思うよ
|ｙ|なんて、余計な絶対値記号などを使うから、ごたごたして見えるものも見えないんだよ
で、
（念のため ｙ＞0 として）
ｘ＝{e^ｂ}/y
とおけば
ｘｙ＝e^ｂとなる
log_(x|y|)＝log_（e^ｂ）＝ｂ （注：>>164 ご参照）
となるよね
で、ｂが有理数の場合
e^ｂは超越数で
{e^ｂ}/y もまた、超越数になる
（理由は、省略する（思いつくであろう（＾＾； ））
よって、ｘ＝{e^ｂ}/yは、>>164の反例になる
ＱＥＤ
蛇足だが、
ｘ＝{e^ｂ}/y と分母にｙを持ってくることで、
ｙをキャンセルできるのがポイントだよ
225:１３２人目の素数さん
18/12/20 17:27:49.38 HvqMyvPV.net
>>206
>それ定義しているでしょ？（＾＾
定義？？？
log_(x|y|) という書き方は、何らかの正の実数aが底になって
log_a(x|y|) と解釈することと、単に log(x|y|) の書き間違いと解釈する
こととの2通りの解釈があるんだが。
226:１３２人目の素数さん
18/12/20 17:34:34.77 HvqMyvPV.net
zを |z|＜1 なる複素数、x正の実数として
log(1+z)＋log(x) という式を扱ってみな。
こういうときは log(1+z)＋log|x| と書いた方が見易く計算し易い筈だ。
227:１３２人目の素数さん
18/12/20 17:42:01.38 HvqMyvPV.net
まあ、測度論とかの話を嫌うスレ主がよく>>199で作用素環の pdf なんてコピペするモンだ。
時枝記事の確率の部分は、古典的な確率論の話で既に数学的には正当化されているんだが。
228:１３２人目の素数さん
18/12/20 17:44:53.70 HvqMyvPV.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
229:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/20 17:52:08.06 ojnAX9Xi.net
>>202
「で、スレ主が>>164で元々考えていた命題は
>[命題]：任意の有理数体Q上代数的独立な2つの正の超越数x、yに対して、log_x(y) は無理数である。
と一般化出来るが、この命題は定義から明らかなことなんだが。」
おっちゃんの話を聞いていると、頭がくらくらするわ（＾＾
・引用符”＞”で、その中を書き換えてどうする？
・「スレ主が>>164で元々考えていた命題は」って、いったいだれが何を考えていたというのか？
「私（おっちゃん）が元々考えていた命題は」とするのが本当でしょ？
・「この命題は定義から明らかなことなんだが」って、（log_x(y) の）定義をきちんと書けよ、おい（＾＾
でな、本題だが
・「有理数体Q上代数的独立な2つの正の超越数x、y」って大げさすぎでしょ？
（略証）
”log_x (y) は、xを底とする対数関数である”（>>135）として
これが有理数になる場合を考えると
log_(x),log_(y) を、それぞれｅを底とする自然対数にx,yを代入したものとして
log_x (y)＝log_(x)/log_(y) ＝p/q (ここに、p、qは、一般性を失わずに正の整数と書ける)
log_(x) ＝p/q log_(y)
と変形できて
x ＝ y＾(p/q)
と書ける
つまり、ｘがｙの有理数冪の場合のみ、
log_x (y) は、有理数となる
（Q上代数的独立なんて、大げさすぎ）（＾＾
QED
230:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/20 18:04:15.88 ojnAX9Xi.net
>>203
>時枝記事の論法が分からないスレ主には絶対分かりっこない内容だ。
まあ、おっちゃん、自分「時枝記事そのものは見ていない」って言っていたでしょ？
それ変わってないでしょ？
で、その分際で「時枝記事の論法が分からないスレ主には」って、やれやれ
倒錯した話で、頭がくらくらするわ（＾＾
>>204-205
>フォン・ノイマン環について理解するには、
おれが、フォン・ノイマン環を理解したと主張する気は、全くないんだが
（そもそも、理解ってのは、浅い理解もあれば、深いレベルの理解もあるし、試験でもやらないと、こんな場syで、口頭で「理解した」なんていう話しでもない（＾＾； ）
>なので、時枝記事が分からないスレ主には、フォン・ノイマン環は分かりっこないといえることになる。
そのな、時枝記事とフォン・ノイマン環とを、強引に結びつける論法がさ
おっちゃんの証明スタイルと似ていると思うのは、おれだけかね？（＾＾；
231:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/20 18:15:34.28 ojnAX9Xi.net
>>208
「>それ定義しているでしょ？（＾＾
定義？？？
log_(x|y|) という書き方は、何らかの正の実数aが底になって
log_a(x|y|) と解釈することと、単に log(x|y|) の書き間違いと解釈する
こととの2通りの解釈があるんだが。」
わけわからん
（>>164より）
（注：ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すとする）
↓
（ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すと定義する）
みたいに、最後を「定義する」と書かないと、だめかい？ 定義になってないってかい？
やれやれ
まあ、小学生向きに、わざわざ”注：”と入れたんだけどね。あだになったか（＾＾
（数学書では、定義には”注：”は使わないけどね）
232:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/20 18:30:36.21 ojnAX9Xi.net
>>209
>zを |z|＜1 なる複素数、x正の実数として
> log(1+z)＋log(x) という式を扱ってみな。
それ、私が>>162に”複素対数函数”の多価性について、引用しといたろう？
自分でも多価性を書いておきながら、結局分かってないんかい？
（要は、そこ自分できちんと、つどつど定義しないとダメって話なんだがね、結局は。数学は、定義、定義、定義・・ですよ（＾＾； ）
>>210
測度論はきらってないよ
ただ、時枝の話は、測度論にいく前に、論じるべき点が沢山あるってことだ
”作用素環の pdf”は、過去にも何度も貼っているよ（＾＾
>時枝記事の確率の部分は、古典的な確率論の話で既に数学的には正当化されているんだが。
全く逆で、時枝記事の解法は、あの確率計算（＝99/100）が間違っているってことですよ
それ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識です（>>198ご参照）
>211
>それじゃ、おっちゃんもう寝る。
はい
また明日ね（＾＾
でも、おれは疲れたから、明日からは軽く流すよ（＾＾；
233:１３２人目の素数さん
18/12/20 19:22:23.53 ZchLmkeG.net
>>215
>時枝記事の解法は、あの確率計算（＝99/100）が間違っているってことですよ
スレ主は100個の自然数のうち、
他の99個より大きな数が
高々1個しかないという
数学の初歩的定理を否定する
暴挙に出たｗ
もちろん、スレ主のこんな初歩的誤りを
支持する数学科の教員は一人もいない
恩師にすら拒絶された
（そもそも恩師のところすら訪れてない可能性大だが）
いくら確率過程とか解析接続とか持ち出そうが無駄である
スレ主こそサイコパスの●違いピエロ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
234:１３２人目の素数さん
18/12/20 19:35:35.79 ZchLmkeG.net
>>215
＞おれは疲れたから
スレ主は、疲れるほど考える能力ははなからない
＞明日からは軽く流すよ
昨日も今日も常に軽く流してるだろ スレ主は
サイコパスピエロのスレ主の辞書に
真面目という言葉はない
235:１３２人目の素数さん
18/12/20 20:07:19.16 Z2K9+18z.net
>>189
その論理によれば
もし、時枝記事の解法が、正しくないならば、
「時枝記事は正しくない」と言ってくれる、数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝は、すぐ見つかるはず
では？
236:１３２人目の素数さん
18/12/20 20:10:06.68 Z2K9+18z.net
>>189
時枝解法は正しいと明言した大学教授：時枝正
時枝解法は間違いと明言した大学教授：無し
⇒スレ主の論理ですらスレ主の負けｗ
自分の土俵で負けた気分は如何ですか？
237:１３２人目の素数さん
18/12/20 20:18:03.24 Z2K9+18z.net
>>190
流れ読めない？
真のピエロはスレ主だよ
しかも 数学板きっての という修飾語付き
238:１３２人目の素数さん
18/12/20 20:30:21.72 Z2K9+18z.net
時枝解法が間違ってると主張したいなら、解法のどこがどう間違ってるのか具体的に示しなさいと何度忠告してもまったく聞く耳持たないスレ主
芽だの確率過程論だの自由モノイドだのまったく的外れなこと持ち出して傍証しようとしてもただナンセンスなだけ
飛び抜けてバカで頑固
239:１３２人目の素数さん
18/12/20 20:49:32.87 ZchLmkeG.net
>>221
＞時枝解法が間違ってると主張したいなら、
＞解法のどこがどう間違ってるのか具体的に示しなさい
今迄スレ主が考えてきた反証は
実に幼稚極まりない誤りに
満ち溢れたものであったｗｗｗ
しかしさすがに自分でも恥ずかしくなったのか
今は何の屁理屈も捏ねず、わけのわからん
譫言をいうだけになった さすがピエロのスレ主ｗ
240:１３２人目の素数さん
18/12/20 20:51:17.90 ZchLmkeG.net
>>221
＞芽だの確率過程論だの自由モノイドだの
＞まったく的外れなこと持ち出して傍証
241: 数学はズブの素人のスレ主は 上記の言葉にわけのわからん ビジョンとかイメージとかいう 妄想を抱いているようだｗ
242:１３２人目の素数さん
18/12/20 20:53:34.57 ZchLmkeG.net
>>221
＞飛び抜けてバカで頑固
スレ主がバカなのは読者は先刻ご承知
ただスレ主本人だけは自分は天才だと自惚れている
サイコパスといわれる所以である
243:１３２人目の素数さん
18/12/20 21:26:45.26 Z2K9+18z.net
>>215
＞全く逆で、時枝記事の解法は、あの確率計算（＝99/100）が間違っているってことですよ
と言ってるのはスレ主只一人
勿論間違ってるのはスレ主
＞それ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識です（>>198ご参照）
と嘘をつくのも平気なスレ主は自ら立てたスレで自ら荒らしとなる
244:１３２人目の素数さん
18/12/20 23:03:55.07 Z2K9+18z.net
自然数に上限は無い。
しかしNから一元取ればそれは必ず有限値である。何度やってもどんな方法でも。
決定番号＝∞と主張するスレ主はそんなことすら理解できない。
245:１３２人目の素数さん
18/12/21 00:41:55.71 zfg+7YFY.net
nを自然数としてスレ主とゴト師のおっちゃんが(1/10)^nを選ぶとする
より小さい数を選んだほうが勝ちとする
0を選んだら反則で即負け
勝負の行方は？
>>21により
スレ主が0を選んで反則負け
246:１３２人目の素数さん
18/12/21 03:18:29.79 /jKO8+Cr.net
いやマジでスレ主は>>21で何を主張した気になってるの？
247:１３２人目の素数さん
18/12/21 07:07:23.99 Hl9IRdAe.net
>>21の誤りは、決定番号の分布で
「可算加法性が成り立つ」と
勝手に思い込んでるところ
ａ）、ｂ）、ｃ）からｄ）は導けない
スレ主、死す！！！
248:１３２人目の素数さん
18/12/21 07:16:25.95 Hl9IRdAe.net
そもそも決定番号の分布が非可測というのは
可算加法性が成り立ってないから出てる話なのに
スレ主はそのことが全然理解できてない
測度論を全く知らないスレ主に
数学科の数学を語る能力はない
249:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 10:25:55.39 KgLD1Lke.net
さて、あるところに、ピコちゃんという小学生がいたとする
（まあ、ピ〇〇とチコちゃんの合成と思ってもらえば良い）
ピコちゃんは、勉強熱心で、いろいろ勉強しているので、数学科落ちこぼれに近いことをいう
ピコちゃんは、しかし可算無限長の数列とか、その同値類とか、代表とかがまだ理解できていない
ピコちゃんは、確率論がいまいち分っていない
ピコちゃんは、確率過程論に至っては、からっきし分っていない
ところで、ピコちゃんは、あるときアインシュタインの特殊相対性理論を読んで、「これは間違っている！」と、メールを送ってきた
私は、どこまでピコちゃんに付き合うべきなのだろうか？
１．とことん、付き合って、ピコちゃんにアインシュタインの特殊相対性理論を教えるべき
２．「ピコちゃん、アインシュタインの特殊相対性理論は正しい。それを理解するには、大学の物理学科に行くとわかる。あるいは、理系の大学に行って、大学の物理を習うかすればね」という
普通、答えは、２だろう
小学生にメールベースで、アインシュタインの特殊相対性理論を理解させるのは、非常に困難だろうからね（＾＾
つづく
250:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 10:27:17.76 KgLD1Lke.net
>>231
つづき
さて、私は、ピエロを相手に時枝問題で、どこまで付き合うべきなのか（＾＾
この小学生レベルの頭のピエロに
普通答えは、２だろう
小学生に数学板のカキコベースで、時枝解法不成立を理解させるのは、
アインシュタインの特殊相対性理論を理解させる以上に困難だろうから（＾＾；
つづく
251:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 10:31:03.49 KgLD1Lke.net
>>232
つづき
時枝記事の解法は、確率計算（＝99/100）が間違っているってことです
それ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識です（>>198ご参照）
でも、それを実名で公表することには、大きな心理的な抵抗がある
一つは、高名な時枝先生の記事を、実名否定することへの抵抗感（日本人によくある根に持たれるとかね）
一つは、時枝記事を不十分な理解しかしていない人からのいいがかりの心配（例 モンティホール（下記））
正しいことを言っているのだが、つまらないトラブルに巻き込まれることになりかねないから
まあ、高名な時枝先生に賛同して、その記事をヨイショするのは簡単だが、
実名で、”逆をやる”のは勇気が必要だと
これは、典型的な非対称問題です
（>>31）
で、時枝記事が間違っているという教員を探すのは簡単です
全国の大学で数学を教える教員に、時枝記事を見せて聞けばいい
それで、時枝解法不成立までは知ることができる。あなたがそれを理解できるかどうかは別としてね（＾＾
どうぞ、ガロアすれのスレ主を敗北宣言させてやろうという方は、是非>>31を実行願います（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
モンティ・ホール問題
ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になるからだ」と回答した。すると直後から、読者からの「彼女の解答は間違っている」との約1万通の投書が殺到し、本問題は大議論に発展した。
投書には、1000人近い博士号保持者からのものも含まれていた。
252:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 10:54:18.09 KgLD1Lke.net
>>204
>時枝記事が分からないスレ主には、フォン・ノイマン環は分かりっこないといえることになる。
ここらのセンスが、ピエロの下記に似ているけど
(引用開始)
ピエロ 前スレ >>568
>＞おれが、「宇宙際タイヒミュラー理論」が理解できないのは当然だ
>そりゃそうだ「時枝記事」も理解できないんだもんなあｗ
(引用終わり)
まあ、いいけどね
これ第三者からみたら、
「じゃ、おまいは、フォン・ノイマン環分かってんの？」とか
「じゃ、おまいは、宇宙際タイヒミュラー理論かってんの？」とか
そういうツッコミが想定される
そのツッコミに、Ｙｅｓと答えられるならともかく・・
Ｙｅｓと答えられないなら、五十歩百歩だと（＾＾
253:１３２人目の素数さん
18/12/21 11:02:09.25 fd8ksZ3Q.net
おっちゃんです。
>>231
ゴト師といわれていたようだけどw、物理は主に現実上の実験や観測などを重視する。
理論を考え出すこともあるが、その理論は実際に実験や観測などをして
得られた結果に合わないと、その考え出した理論は何も意味がない。
あと、実験や観測などを通して帰納的に得られた物理の結果は、覆される可能性もある。
それに対し、数学は演繹的な推論を重視する。数学の得られた結果が変わることはあり得ない。
このように、物理と数学は分野としての性質が異なる。
なので、物理学科と数学科とを同一視するようなスレ主の>>231の論法は通用しない。
254:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 11:04:03.29 KgLD1Lke.net
>>234
関連
（>>199-200 より）
”URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
超準解析入門 -超実数と無限大の数学- 特定助教・磯野 優介 2017年7月31日-8月3日（第39回） 演題及び講師”
"可能無限と実無限
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
数学の発展と展望 砂田 利一 明治大学総合数理学部 Feb 2017"
を引用したのは、フォンノイマン環に力点があるのではなく
可能無限と実無限が分かってないと
時枝記事の加算無限個の箱の数列の同値類とその代表、および決定番号
ここらが、理解できないと
そう思ってのこと
まあ、ピエロやおっちゃんには無理だったみたい（＾＾
255:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 11:05:54.30 KgLD1Lke.net
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
頑張れ、ピエロ（＾＾
256:１３２人目の素数さん
18/12/21 11:10:13.98 fd8ksZ3Q.net
>>231
>>232
>>235の訂正：スレ主の>>231の論法 → スレ主の>>231-232の論法
まあ、古典的な確率論の考え方は、高校までの確率を分かっている人なら、誰でも知っている。
257:１３２人目の素数さん
18/12/21 11:24:02.87 fd8ksZ3Q.net
>>234
可能無限を扱う微分積分が分からんと実無限を扱う微分積分(超準解析)は分からん。
258:１３２人目の素数さん
18/12/21 11:40:47.64 fd8ksZ3Q.net
>>236
どっちでもいいんだが、内容的には、>>239は>>234へのレスだな。
259:１３２人目の素数さん
18/12/21 11:57:22.18 fd8ksZ3Q.net
>>236
>>239、>>240は「>>234」ではなく「>>236」へのレス。
260:１３２人目の素数さん
18/12/21 1
261:2:32:00.98 ID:fd8ksZ3Q.net
262:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 13:20:24.78 KgLD1Lke.net
>>236
付録
URLﾘﾝｸ(andonuts.web.fc2.com)
安藤 浩志
私は作用素環論を中心に数学を研究しています。
2012年3月に京都大学大学院理学研究科で博士号を取得しました(指導教官は小嶋泉先生でした)。
2015年7月から千葉大学理学部特任助教に着任しています。
URLﾘﾝｸ(andonuts.web.fc2.com)
von Neumann 環の超積について 安藤 浩志 2013 (Mar. 20-23)
日本数学会年会, 京都大学 (スライド
URLﾘﾝｸ(andonuts.web.fc2.com)
とアブストラクト)
263:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 13:46:07.36 KgLD1Lke.net
>>235
おっちゃん、どうも、スレ主です。
どうもです
>それに対し、数学は演繹的な推論を重視する。数学の得られた結果が変わることはあり得ない。
たまにある
平行線の公理とか三角形の内角の和180度
古代ギリシャの結果は、ユークリッド幾何でしか成立しないことになった
無限小、無限大の存在
一度否定されたが、超準として復活した
>このように、物理と数学は分野としての性質が異なる。
>なので、物理学科と数学科とを同一視するようなスレ主の>>231の論法は通用しない。
いつものように、ポイントを外しているな（＾＾
世間で、一番なトンデモ論が、「アインシュタインの相対性理論否定」だから、それを採用した
まあ、数学なら、「カントールの無限集合論否定」にしようかと思ったが
「アインシュタインの相対性理論否定」の方が、一般受けする”あるある”だと思っただけよ
264:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 13:46:46.68 KgLD1Lke.net
>>238
>まあ、古典的な確率論の考え方は、高校までの確率を分かっている人なら、誰でも知っている。
そういう倒錯発言するから、あきれられるんだ
時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ
265:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 13:47:27.20 KgLD1Lke.net
>>239-241
>可能無限を扱う微分積分が分からんと実無限を扱う微分積分(超準解析)は分からん。
超準解析には二つの方向がある
・一つは、古典的な微分積分に、無限小、無限大を導入して、もっと直感的な把握ができるよう
・もう一つは、古典的な微分積分を超えた結果を得ようという
前者は、古典的な微分積分を理解しやすくする方向だよ
266:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 13:51:01.64 KgLD1Lke.net
>>242
>何やら、IUT は正しいかどうかすら分かっていないというのが現状だろ。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ここだけ
IUT スレ見ているとそんな感じだが
まあ、しかし、あれだけの人数の日本人が
何年もかけて、
いまさら、ＳＳ（フィールズ賞学者を含むとはいえ）に、
数か月の議論で、ちゃぶ台返しくらうとは
思えないよね（思いたくないよね）（＾＾
267:１３２人目の素数さん
18/12/21 16:23:42.28 fd8ksZ3Q.net
>>244
>平行線の公理とか三角形の内角の和180度
>古代ギリシャの結果は、ユークリッド幾何でしか成立しないことになった
それはユークリッド幾何において平行線の公理を証明しようとした中から、
双曲幾何や球面幾何という本来のユークリッド幾何とは異なる
新しい幾何の分野が生まれたということを意味する。
>>246
超準解析で行う微分積分の式は、通常の微分積分の式より煩雑になることがしばしばある。
268:１３２人目の素数さん
18/12/21 16:48:40.73 fd8ksZ3Q.net
>>245
>時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ
同値類や選択公理、及びヴィタリの非可測集合は高校ではしないが、
(中には解析概論や杉浦 解析入門とかを読んでいる人もいる気はするが
269:)、 確率的な話は古典的な確率論の話で高校までにする話。
270:１３２人目の素数さん
18/12/21 17:27:28.74 fd8ksZ3Q.net
>>244
＞>このように、物理と数学は分野としての性質が異なる。
＞>なので、物理学科と数学科とを同一視するようなスレ主の>>231の論法は通用しない。
＞
＞いつものように、ポイントを外しているな（＾＾
＞世間で、一番なトンデモ論が、「アインシュタインの相対性理論否定」だから、それを採用した
＞まあ、数学なら、「カントールの無限集合論否定」にしようかと思ったが
＞「アインシュタインの相対性理論否定」の方が、一般受けする”あるある”だと思っただけよ
実験や観測、観察などを行うという分野としての特性上、
物理や化学、天文学や生物学、地球科学、工学、医学、歯学は
大学行かないと身に付かないし分からないといっていいだろうが、数学は一人でも出来る。
スレ主がまた挙げた>>243のコピペの元京大の教授も医学部卒業してから物理を専攻したようで、
数学科は卒業していないようだ。他にも、物理学科を卒業して数学科の教授になった人はいる。
今は数学科の教員を退職したような、或いは退職が近い以前の数学科の教官の方がレベルは高かった。
だから、全国の数学科の教員の一人でもいい、時枝解法が正しいことを保証してくれ！！！
なんていうスレ主の主張は傍から見てもバカげている。数学科の教員にとっては有難迷惑だろう。
一人で判断出来んのかということになる。
271:１３２人目の素数さん
18/12/21 17:35:12.33 fd8ksZ3Q.net
>>244
>>250の訂正：
>物理や化学、天文学や生物学、地球科学、工学、医学、歯学は
>大学行かないと身に付かないし分からないといっていいだろうが、数学は一人でも出来る。
の部分は
>物理や化学、天文学や生物学、地球科学、工学、医学、歯学「など(他に農学や薬学などもある)」は
>大学行かないと身に付かないし分からないといっていいだろうが、数学は「数学科に行かなくても」一人でも出来る。
に訂正。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
272:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 18:35:16.75 KgLD1Lke.net
>>248
>それはユークリッド幾何において平行線の公理を証明しようとした中から、
>双曲幾何や球面幾何という本来のユークリッド幾何とは異なる
>新しい幾何の分野が生まれたということを意味する。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんのカキコはいつも、不正確だね
（信用無くすよ・・、って、もう・・）
あのな、人類が非ユークリッド幾何学を認識するのに、大きく３の流れがあった
１）平行線公理（正確には公準）の証明の試み
２）射影幾何（無限遠点で平行線が交わる）
３）球面幾何（「すべての直線は2点で交わる」ので、いわゆる平行線は存在しない）
１）は、純粋に、ロジックからの考察
２）の射影幾何は、絵の遠近法などに影響されたとみられる
３）は、地球が球体であることによる。アッバース朝時代のシリアに記録があるという
この３つを統合し、更に発展させたのが、リーマンの教授就任の講演で、1854年の教授資格講演「幾何学の基礎にある仮説について」（下記）だ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
非ユークリッド幾何学
歴史
カール・フリードリヒ・ガウスは、1824年11月8日の手紙に於いて、鋭角仮定のもとで整合的な幾何学が成立する可能性を示唆し、そこにはある定数があってこれが大きいほど通常の幾何学に近づくと述べた。
ガウスの言うある定数とは、現代の言葉で言えば空間の曲率 k に対し、-(1/k)のことである。
非ユークリッド幾何学の成立
あわせて4人が3通りの方法を発見した。その結果をまとめると以下のようになる。なお、ここでは曲がった面上や空間内の「直線」は二点間の最短距離を指す。平行線は絶対に交わらない二本の直線である。
研究結果
結論 リーマン ユークリッド ロバチェフスキー・ボーヤイ
平行線の数 0本 1本 2本以上
図形 凸面（球体） 平面 擬球面（鞍型）
つづく
273:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 18:36:26.54 KgLD1Lke.net
>>252
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
射影幾何学
ヨハネス・ケプラー (1571?1630
274:) とジラール・デザルグ (1591?1661) はそれぞれ独立に、極めて重要な「無限遠点」の概念を作り上げた[11]。 デザルグは、平行線が真に平行となるユークリッド幾何学を特別な場合として完全に内包するような幾何学的体系を作り上げた。 ポンスレーは幾何学的対象の射影的性質を個々のクラスに分類し、射影的性質と計量の間の関係性を確かなものとした。非ユークリッド幾何学はそれからすぐに、双曲空間のクラインモデルのようなモデルを持つことが、射影幾何学との関連性を含めて示されている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E8%BF%91%E6%B3%95 遠近法 数学的な基礎 1400年代初め、建築家ブルネレスキは鏡面にフィレンツェの建築の輪郭を写し取り、遠近法を幾何学的な手法で実証することに成功した。 直線はすべて消失点へと収束し、距離によって狭まる直線幅は正確な描画が行われていた。この手法は15世紀西洋美術において不可欠なテクニックとなった。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6 球面幾何学 球面幾何学（きゅうめんきかがく、英語: spherical geometry）とは幾何学の分野の一つであり、現在では非ユークリッド幾何学に分類される楕円幾何学の特殊なもの（球面での楕円幾何学）と認識されている。 アッバース朝時代のシリアの天文学者バッターニーがこれを利用して天文観測を行なった。 球面幾何学の性質 ・すべての直線は2点で交わる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3 ベルンハルト・リーマン 1854年には「幾何学の基礎にある仮説について」で大学教授資格を取得した。ガウスは若い数学者をほとんど評価しなかったが、リーマン幾何学に関する講演は高く賞賛した。 以上
275:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 18:39:44.07 KgLD1Lke.net
>>249
>>時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ
>同値類や選択公理、及びヴィタリの非可測集合は高校ではしないが、
いっちゃ悪いけど、馬〇じゃない（放送禁止用語）
可算無限長数列のシッポの同値類と代表、決定番号
これが、時枝記事のキモでしょう？（＾＾
それが、高校数学の範囲かね？
276:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/21 18:44:00.06 KgLD1Lke.net
>>250
>だから、全国の数学科の教員の一人でもいい、時枝解法が正しいことを保証してくれ！！！
>なんていうスレ主の主張は傍から見てもバカげている。数学科の教員にとっては有難迷惑だろう。
いやいやいや・・・、言っていることを、おっちゃん全く真逆に解釈するね～（＾＾
おれが言っているのは、時枝記事が間違っているから
間違って理解した学生に、（聞きに来たら）正しいことを教えろ！と
それは、全国の数学科の教員の仕事の一部だろう
277:１３２人目の素数さん
18/12/21 19:13:50.00 Hl9IRdAe.net
>>231
＞あるところに、ピコちゃんという小学生がいたとする
＞ピコちゃんは、勉強熱心で、いろいろ勉強しているので、数学科落ちこぼれに近いことをいう
＞ピコちゃんは、しかし可算無限長の数列とか、その同値類とか、代表とかがまだ理解できていない
＞ピコちゃんは、確率論がいまいち分っていない
＞ピコちゃんは、確率過程論に至っては、からっきし分っていない
ピコはスレ主そのものだなｗ
そんな、スレ主ピコが、あるとき時枝氏の数セミ記事「箱入り無数目」を読んで
「これは間違っている！」と、５ｃｈの数学板でスレ立てて吠え出した
数学板の読者たちは、どこまでスレ主ピコに付き合うべきなのだろうか？
１．とことん、付き合って、スレ主ピコに時枝氏の「箱入り無数目」の正しさを教えるべき
２．「スレ主ピコ、時枝氏の「箱入り無数目」は正しい。
それを理解するには、大学の数学科に行くとわかる。
あるいは、理系の大学に行って、大学の数学を習うかすればね」という
スレ主は２がご希望のようだが
残念ながら、「箱入り無数目」は選択公理を無条件に認めるなら
あとは小学生でもわかることしかない
だからみんなしつこくスレ主を凹りまくるｗ
278:１３２人目の素数さん
18/12/21 19:14:31.59 Hl9IRdAe.net
>>233
＞時枝記事の解法は、確率計算（＝99/100）が間違っているってことです
スレ主は「確率は0だ」と言いたいようだが
その場合、100列の決定番号全てが、
他の99列よりも大きな数である必要がある
し・か・し、そんなことは不可能である
これ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識
こんな簡単な常識の否定を実名で公表することには、大きな心理的な抵抗がある
明らかな間違いを正当化することへの抵抗感はもちろん
精神の異常を疑われる危険がある
スレ主はそもそも何が正しいかもわからんような
異常
279:極まりない精神の持ち主なので 何の抵抗もないようだが ＞ガロアすれのスレ主を敗北宣言させてやろうという方 スレ主が敗北宣言しなくても、スレ主の敗北は決定している そしてスレ主がその事実を受け入れないことで ダメージを受けるのは、我々読者ではなく スレ主自身である
280:１３２人目の素数さん
18/12/21 19:17:03.92 Hl9IRdAe.net
>>２５４
＞可算無限長数列のシッポの同値類と代表、決定番号
＞これが、時枝記事のキモでしょう？
それは、全然キモじゃないな
キモは１００列の決定番号の中で
他の９９個よりも大きな数は
たかだか１個ということ
これは小学生でもわかる
スレ主はバカな幼稚園児だから
分からんらしいが
281:１３２人目の素数さん
18/12/21 19:21:11.18 Hl9IRdAe.net
>>244
＞世間で、一番なトンデモ論が、「アインシュタインの相対性理論否定」
相対性理論が分かってるつもりのアホスレ主に問題だ。
空間の次元が2次元以上だとする。
３つの速度を合成して０になる場合、
ニュートン力学では起きないことが
特殊相対性理論では起きる
それは何か？答えたまえ
物理学科や数学科の学生なら即答できるが
スレ主は工学馬鹿だから逆立ちしても無理だろう
282:１３２人目の素数さん
18/12/21 19:23:53.20 Hl9IRdAe.net
>>252
＞人類が非ユークリッド幾何学を認識するのに、大きく３の流れがあった
＞１）平行線公理（正確には公準）の証明の試み
＞２）射影幾何（無限遠点で平行線が交わる）
＞３）球面幾何（「すべての直線は2点で交わる」ので、いわゆる平行線は存在しない）
ガウスやロバチェフスキーやボヤイは
スレ主にとって人類より優れた存在らしい
まあ、スレ主には双曲幾何など逆立ちしても理解できまいｗ
283:１３２人目の素数さん
18/12/21 19:31:34.17 Hl9IRdAe.net
>>254
＞馬〇
それはスレ主 貴様だろう
貴様 自分が賢いとでも思ってるのか
284:１３２人目の素数さん
18/12/21 19:51:19.84 VU6KOgKm.net
スレ主がバカを晒しているからスレが伸びる伸びる
伸びる速さがスレ主の馬鹿さ
285:１３２人目の素数さん
18/12/21 20:00:15.42 Hl9IRdAe.net
>>21 スレ主 爆死発言ｗ
＞ａ）決定番号が１になる確率（２列の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
＞b）決定番号が２になる確率（２列の２番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
＞c）以下同様に、決定番号がｋになる確率（２列のｋ番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
ここまでは正しい。しかし
＞d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾ （∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
これは間違い！
ｄ）で、スレ主は決定番号が自然数になる確率は０だといってるが
これほどバカ丸出しな発言はないｗｗｗｗｗｗｗ
286:１３２人目の素数さん
18/12/21 20:03:39.43 Hl9IRdAe.net
＞（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
実はこれも間違い
確率０は「特定の自然数ｎは無限個の自然数の中の１個」から導かれる
しかし、そこから「決定番号が自然数の値をとる確率は０」は導けない
上記の場合可算加法性は成立してない
287:１３２人目の素数さん
18/12/21 21:32:46.23 /jKO8+Cr.net
>>231～>>233
スレ主は体裁を取り繕うことすらできなくなってるね
哀れを通り越して痛々しい
288:１３２人目の素数さん
18/12/21 21:43:32.79 /jKO8+Cr.net
>>237
ピエロはどう見てもスレ主だよ
数学板きっての が付くピエロね
289:１３２人目の素数さん
18/12/21 21:48:56.08 /jKO8+Cr.net
>>245
＞時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ
相変わらずまるでわかってないね
どうしたらそこまでアホになれるの？
290:１３２人目の素数さん
18/12/21 21:52:23.66 /jKO8+Cr.net
>>245
せっかくみんながスレ主の間違いを分かり易く指摘してくれているのに
1㍉㍍も進歩しないスレ主であったとさ
291:１３２人目の素数さん
18/12/21 23:12:00.52 R3RFuHTY.net
>>245
＞時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ
全く反対で、時枝記事の解法（で確率に関するもの）が「高校までの確率」の範囲外と言っているのはスレ主しかいないわけだが
時枝記事の解法で
「さて、1～100のいずれかをランダムに選ぶ。
例えばkが選ばれたとせよ。
s_kの決定番号が他の列の決定番号どれより
大きい確率は1/100に過ぎない」
以外に確率に関するところはどこですか？
上の引用は「高校までの確率」の範囲外ですか？
『時枝記事の解法（で確率に関するもの）が、「高校までの確率」の範囲外』と言っているスレ主以外の発言はどれですか？
スレ主には、ぜひとも上記の質問に答えてほしい
292:１３２人目の素数さん
18/12/21 23:14:38.75 /jKO8+Cr.net
もう意地になって馬鹿�
293:ﾅあることを守り通しているとしか思えないｗ
294:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/22 09:29:32.63 MoNGe+kq.net
>>256-270
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ（＾＾
295:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/22 09:37:37.51 MoNGe+kq.net
まあ、皆さん冬休みだろうが
時間のある人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”は
英語圏の数学常識として、知っておいた方が良いだろうから
（小学生頭のピエロは無理しなくて良いぞ）
（>>185 >>198）
Sergiu Hart氏
Some nice puzzles:
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) で
Choice Games URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
高校レベルで自明なら、Some nice puzzles にはならないよ
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis
URLﾘﾝｸ(eow.alc.co.jp)
riddle 英辞郎 on the WEB
(抜粋)
【1名】
なぞなぞ、判じ物
謎、難問、難題、難解な事物
不可解な事物［人］、不可思議な人
296:１３２人目の素数さん
18/12/22 09:55:47.18 lwAytAjK.net
>>271
スレ主、>>259に答えられず
やっぱ、こいつトンデモ相間だな
ついでに>>263-264にも反論不能
だったら死ねよ 今 ここで
297:１３２人目の素数さん
18/12/22 09:57:42.23 lwAytAjK.net
>>272
高校レベルで自明だからpuzzleなんだが
大学レベルだったらpuzzleとはいわんな
スレ主ほんと正真正銘の馬鹿だな
298:１３２人目の素数さん
18/12/22 10:17:57.20 lwAytAjK.net
>>269
＞時枝記事の解法で
＞「さて、1～100のいずれかをランダムに選ぶ。
＞ 例えばkが選ばれたとせよ。
＞ s_kの決定番号が他の列の決定番号どれより
＞ 大きい確率は1/100に過ぎない」
＞以外に確率に関するところはどこですか？
スレ主の恩師
「ないよ。だからいってるじゃん。
スレ主、お前が間違ってるって。
ほんとお前みたいな出来損ないが
オレの教え子なんて恥ずかしいよ」
299:１３２人目の素数さん
18/12/22 10:27:05.27 lwAytAjK.net
>>32
＞時枝記事の解法は成り立たない
＞それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
＞不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
＞だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
スレ主の恩師
「いつどこで私がそんなウソ云った？
スレ主、お前はサイコパスか？
時枝記事の解法は成り立つ
これこそ数学界全体の常識
理解できないスレ主こそ落ちこぼれだろ
スレ主のような明白な誤りを支持する
HPなんかアップできるわけないだろ？
え？時枝支持のHP？自明すぎてやる気もしないな
もうみんなわかってるだろ？わからん奴は人間じゃない
スレ主、お前は人間じゃないってことだよ
まったくうちの大学もサルを入学させるようじゃどうしようもないな」
300:１３２人目の素数さん
18/12/22 11:38:00.66 7ueoMPtJ.net
【理系】女児100人の裸を盗撮したロリコン熊本大准教授(42)⇒独身・九州大院卒・専門は数学
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)
301:１３２人目の素数さん
18/12/22 13:23:26.76 oZlMftbG.net
>>271
おいおいｗ 15ものレスを十把一絡げに中傷か？
いくら具体的に反論できないからってモノには限度ってものがあるだろうｗ
302:１３２人目の素数さん
18/12/22 13:30:11.59 oZlMftbG.net
具体的に反論できなくなると中傷に走る
これもスレ主と言う人物の特徴
主自らがスレを荒している自覚があるのか問いたいね
303:１３２人目の素数さん
18/12/22 15:13:59.75 lwAytAjK.net
そもそもこんな駄スレを延々と立て続ける行為が
数学板荒らしといわれても仕方ないがな
スレ主は数学に恨みがあるんだろう
304:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 07:16:46.14 aqLWE3+/.net
>>278
なりすましの可能性があるからねー
見分けるのは面倒だし
そっくりだし（＾＾
まあ、以前から言っているが、一時的にでも、コテとトリップつけろよ
区別して欲しければ
コテとトリップとIDを組み合わせれば、ある程度の区別はつくから
305:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 07:17:59.19 aqLWE3+/.net
>>273-281
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ（＾＾
306:１３２人目の素数さん
18/12/23 07:24:46.57 GSj6WBmY.net
>>281
スレ主は自分に反抗しているのは
「たった一人」だと思いたがってるが
実際には沢山いる
諦めろ スレ主は四面楚歌
307:１３２人目の素数さん
18/12/23 07:29:03.25 GSj6WBmY.net
>>281
＞以前から言っているが、一時的にでも、コテとトリップつけろよ
以前から云ってるが、永遠に、ここに書き込むなよ
貴様の駄スレなんか、ここではウ●コなんだよ
308:１３２人目の素数さん
18/12/23 07:32:57.37 GSj6WBmY.net
>>275-276は事実だったようだ
スレ主は恩師からも死刑宣告されたと
もう生きる希望もないな スレ主は
309:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:16:39.44 aqLWE3+/.net
>>283-285
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾
310:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:18:36.65 aqLWE3+/.net
>>272
>”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”は
>英語圏の数学常識として、知っておいた方が良いだろうから
＜補足追加しておく＞
１）追加１
URLﾘﾝｸ(forums.xkcd.com)
(抜粋)
A mind boggling riddle involving the Axiom of Choice
Postby Jrthedawg ≫ Thu Jul 18, 2013 7:47 pm UTC
Check out the claim made in this riddle/solution.
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com) (下記引用抜粋)
The claim is that equipped with the axiom of choice, these mathematicians can predict real numbers with 99% accuracy. That seems absurd. If I think of a real number between 0 and 1, measure theory says there is a 0% chance anyone can guess it. Why does this fail with the axiom of choice?
I'm confused.
Re: A mind boggling riddle involving the Axiom of Choice
by korona ≫ Sun Jul 21, 2013 6:43 pm UTC
The problem is that your intuitive notion of probability cannot be applied to sequences of real numbers. Probability is just not defined in this context.
As said above: Probability is not defined here. How did you get 10%?
(引用終り)
つづく
311:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:19:06.43 aqLWE3+/.net
>>287
つづき
（上記引用はこれ）
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
(抜粋)
Predicting Real Numbers May 15 '13 at 22:28 Jared
Here is an astounding riddle that at first seems impossible to solve. I'm certain the axiom of choice is required in any solution, and I have an outline of one possible solution, but would like to see how others might think about it.
100 rooms each contain countably many boxes labeled with the natural numbers. Inside of each box is a real number. For any natural number n, all 100 boxes labeled n (one in each room) contain the same real number. In other words, the 100 rooms are identical with respect to the boxes and real numbers.
Knowing the rooms are identical, 100 mathematicians play a game.
99 out of 100 mathematicians must correctly guess their real number for them to (collectively) win the game.
What is a winning strategy?
(引用終り)
つづく
312:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:20:51.74 aqLWE3+/.net
>>288
つづき
２）追加２
URLﾘﾝｸ(brainden.com)
(抜粋)
100 mathematicians, 100 rooms, and a sequence of real numbers Asked by Jrthedawg, July 21, 2013
I am a collector of math and logic puzzles, and this must be the best I've ever seen.
100 rooms each contain countably many boxes labeled with the natural numbers. Inside of each box is a real number. For any natural number n, all 100 boxes labeled n (one in each room) contain the same real number. In other words, the 100 rooms are identical with respect to the boxes and real numbers.
Knowing the rooms are identical, 100 mathematicians play a game. After a time for discussing strategy, the mathematicians will simultaneously be sent to different rooms, not to communicate with one another again. While in the rooms, each mathematician may open up boxes (perhaps countably many) to see the real numbers contained within.
Then each mathematician must guess the real number that is contained in a particular unopened box of his choosing. Notice this requires that each leaves at least one box unopened.
99 out of 100 mathematicians must correctly guess their real number for them to (collectively) win the game.
What is a winning strategy?
つづく
313:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:21:37.14 aqLWE3+/.net
>>289
つづき
Rainman
Advanced Member
Posted July 31, 2013
Unfortunately foor the mathematicians, that doesn't work. But it is a good example illustrating the difference between arbitrarily large and infinite.
You are right that the mathematicians can choose a number N, and let each representative sequence begin with (1, 2, 3, ..., N). And you are right that there is no finite limit to how large N can be. They can make N arbitrarily large. But perhaps surprisingly, that doesn't mean they can go on like that infinitely.
They still must choose a number N, and there are no infinite numbers.
In terms of sequences, infinity means forever.
And forever means the sequence can't change at some point to match another sequence. There is only one sequence which goes x1=1, x2=2, x3=3, and so on for infinitely many terms.
As for the mathematicians, the unfortunate part is that no matter how large they make N, the probability is still 0 that their sequence matches its representative sequence at the N-th place. No matter how large they make N, it will still be infinitely small compared to the concept of infinity.
(引用終り)
つづく
314:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:22:27.60 aqLWE3+/.net
>>290
つづき
３）追加３
（再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis
(抜粋)
In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"? I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1},
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
(引用終り)
つづく
315:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:23:37.78 aqLWE3+/.net
>>291
つづき
４）まとめ
まあ、英語圏では、これは
・”Probability is not defined here”（確率は定義されない）
・”But it is a good example illustrating the difference between arbitrarily large and infinite. ”
”As for the mathematicians, the unfortunate part is that no matter how large they make N, the probability is still 0 that their sequence matches its representative sequence at the N-th place.”
（「arbitrarily large」が可能無限、「infinite」が実無限な ）
・”In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"? I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1},
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
（英語圏でも、落ちこぼれは”I think it is ok”だけど・・、分っている人は”it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”）
つづく
316:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:24:32.81 aqLWE3+/.net
>>292
つづき
（小話その１）
日本人１「数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事を見ろ、面白いだろう？」
米国人 「その話は、2013年にmath.stackexchangeやmathoverflowに出た話と同じだね。
大学教授が、math.stackexchangeやmathoverflowと同じレベルのことを書いたのか？ 天下の数学セミナーに？
英語圏では、あの話は、”riddle”だよ？」
日本人２「日本では、大学の中では、あの話は”riddle”として教えているのだが、一部では信じられている。
特に、数学科の落ちこぼれで、頑固なやつがいる。かれは、頭が固いので、どうしようもないけどね」
皆さん、英語圏で恥かきしないようにね（＾＾
ちゃんちゃん、お後がよろしいようで（＾＾；
つづく
317:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:26:26.99 aqLWE3+/.net
>>293
つづき
まあ、日本でも、math.stackexchangeやmathoverflowに出た話だとか、あるいはそれを見た学生のカキコなら、１年経たずに収束したろう
しかし、時枝 正先生という高名な大学教授が、Peter Winkler氏との茶のみ話を真に受けて、math.stackexchangeレベル（学生レベル）の話を、天下の数学セミナーに書いたからさあ大変。
数学科の落ちこぼれがこれを真に受けて、math.stackexchangeに書かれた魔法の呪文（の変形）が頭にしみこんで、いまだ呪縛から解放されないという次第です
いつまで、こいつが落ちこぼれているのか、見物だな（＾＾
以上
318:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/23 10:34:45.69 aqLWE3+/.net
まあ、これが信じられない人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい
（>>272より）
319:１３２人目の素数さん
18/12/23 10:44:13.98 GSj6WBmY.net
>>291-292
スレ主がまたサイコパスぶりを発揮してるねｗ
日本でも海外でも {0,1,…,N?1}の一様確率で数学的にＯＫ
むしろ数列上の測度が必要とかほざく奴は似非数学にかぶれた馬鹿
スレ主、貴様のことだ
320:１３２人目の素数さん
18/12/23 10:48:29.39 GSj6WBmY.net
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
を読めば、海外でも99/100が正しいと結論されていることが明らか
NGとか言ってる奴は数列上の測度に固執する「馬鹿」だけ
選択公理によってその考えは無意味になったと書いてあるだろが、馬鹿め