18/12/17 23:22:51.77 vPN/J1lJ.net
>>102
つづき
歴史
随伴の遍在性
随伴関手の考えはダニエル・カンによって1958年に定式化された。多くの圏論の概念と同様に、ホモロジー代数において計算を行おうとした際に必要になったために導入された。この問題のきれいで系統的な表現を与えようと向き合った人々はアーベル群の圏において
hom(F(X), Y) = hom(X, G(Y))
のような関係があることに気づいていた。ここで、Fは関手 -＊ A(つまり、Aとテンソル積を取る)であり、Gは関手hom(A,?)である。
（注：-＊ Aの ”＊”は、ｘを○で囲んだテンソル積の代用である。無理をすると文字化けするので、 ”＊”で代用した。）
ここで等号を使うのは記号の乱用である。これらの群は実際には等しくないが、等しく見せるような自然な方法がある。自然に感じられる理由として、一番に、元々はこれらがX × AからYへの双線形写像の2つの異なった表現であるから