18/12/07 00:18:01.94 +P+lGjiR.net
>>381
つづき
６）
さて、これを踏まえて
(条件n) で
f(x) = a'(x) (x < 1/nq)を満たす f(x) 達の集合をSfn,
g(x) = b'(x) (x < 1/nq')を満たすg(x) 達の集合をSgn
とします。
明らかに、Sf⊂Sf2・・・⊂Sfn、Sg⊂Sg2・・・⊂Sgn となります
ですから、
代表は集合SfnとSgnの中から、
客観的かつランダムに、選ばれるべきです。
恣意的に、小さな集合SfとSgとから選ぶことは許されない
７）
これで、「最小値ε_min」として、1/qおよび1/q'を「客観的かつランダムな確率計算に使う代表として」選ぶことはできないことが示された。
これは、
i)ε近傍がいくらでも小さくとれること（実数の連続性（完備性））
ii)「客観的かつランダムに、選ばれるべき」という確率計算の原理
の二つの条件から従います。
８）
ですので、
上記「(条件1) f(x) = a(x) (x < 1/q), g(x) = b(x) (x < 1/q')」（>>380）を、どのように変更しても
同じ論法で、「客観的かつランダムな確率計算に使う代表として」選ぶことはできないことが示されます
（実数の完備性からεを、いくらでも小さく選べることから従います）
以上