暇つぶし2chat MATH

- 暇つぶし2ch360:９割が理解していない」）スレ主は、まだまだ分ってないと言われるだろうがだが、”数学科院生の分っている１割さん＞＞＞スレ主＞数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん” かなと思う今日この頃です（＾＾ http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/ 伊東由文のホームページ http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/homepageindex(2)/THF-I.html 超函数の理論I 伊東由文徳島大学名誉教授・理学博士 http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf 超函数の理論I 第２章　層伊東由文 (抜粋) P1 例2.1.1(2) Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする。各x∈ωに対し、γx(f)をxにおいてfによって定まる芽とする。 P6 この関係は同値関係になるから上の商空間が意味をもつ。Fxをxにおける茎といい、s∈F(U)のFxにおける像をsのxにおける芽といい、 sxと表す. P9 この例のように、関数の作る前層{F(U)}は局所化の原理を満たしていることが多い.しかしR^n上の2乗可積分関数のようなものは前層{L2(U)}をつくると, 条件(S1)を満たしているが条件 (S2)は満たさない. 前層{L2(U)}から誘導される層は, 局所2乗可積分関数芽の層L2locになる. したがって, 一般に関数空間の族は前層になるということによって特徴付けられる.そのうち特に良い性質を持つ関数の空間のつくる前層は層になる. 本書で考察する関数概念の一般化である超函数も局所化の原理を満たすようなものとして特徴付けられる. (引用終り)