18/12/03 21:42:32.87 0nhGDGuy.net
御開帳です
URLﾘﾝｸ(connect.uh-oh.jp)
319:１３２人目の素数さん
18/12/03 21:43:04.06 4VjJA1XU.net
で、
320:グダグダとダベッてないでさっさとその5人のレス引用してくれよ また口から出まかせ？
321:１３２人目の素数さん
18/12/04 01:37:27.14 l17UUZ5Q.net
>>271
> 時枝解法類似の関数数当ての反例構成を
> もっと、具体的に突っ込んで欲しいのですが、如何
反例になっていないのですがね
>>106
> なので、箱の番号 (n+1)から先の数列のシッポで、f＝g
> 関数の芽 (数学)に使う同値では、小さな近傍 Un内でf＝gです
関数f1, f2の2つがあった場合関数と同値な代表元をそれぞれg1, g2
として決定番号(自然数)をd1, d2と書く
ここでd1 < d2 (1/d2 < 1/d1)とする
(1)回答者がf1を選んだ場合
回答者はd2の値を知ることができる
そこでf1(1/d2)の値を当てることにするがd1 < d2 (1/d2 < 1/d1)
であるから点1/d2でf1とg1は同値でない
回答者は代表元の値g1(x)は全て知っているが数当ては失敗する
(2)回答者がf2を選んだ場合
回答者はd1の値を知ることができる
そこでf2(1/d1)の値を当てることにするがd1 < d2 (1/d2 < 1/d1)
であるからf2(1/d1) = g2(1/d1)が成り立つ
回答者は代表元の値g2(x)は全て知っているから数当ては成功する
322:１３２人目の素数さん
18/12/04 07:22:14.07 nVd140u6.net
>>291
このスレ一番のサイコパスはスレ主だな
323:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 08:05:24.55 6k76p5Hv.net
>>51
関数の芽の
同値類では
下記
”U はp の全ての開近傍を走る”
”x を含む開集合U を全て動かしたとき”
というのがキーワードなんだよね
これ、落ちこぼれには、
わかんねーだろうね
（選択公理の中なんだけどね～）
URLﾘﾝｸ(www5f.biglobe.ne.jp)
複素多様体論 辻 元
(抜粋)
P11
ここでU はp の全ての開近傍を走る。 さてこの集合に次の同
値関係f ∈ C∞(U), g ∈ C∞(V) が同値←→ p ∈ ∃W ⊂= U ∩ V で
f |W≡ g |W
を入れる。 ここでW はp のある近傍である。 この同値関係による商集
合をC∞p で表し、p の近傍で滑らかな関数の芽の集合という。この概念は関
数を考えるときいちいち定義域を指定しなくてすむので都合がよい。C∞p は
自然に環の構造が入る。すなわちf, g ∈ C∞p に対して自然に和と積
f + g, f ・ g
が定義される。
P29
F(U) の元をF のU 上の切断(section) と呼ぶ。 しばしばF(U) をΓ(U,F)
と書く。また通常σ ∈ F(U) のV への制限ρUV (σ) をσ |V のように書きρUV
を明示しない略記を行なう。
P30
定義4.5 (茎（Stalk）) F を位相空間X 上の前層とする。 x ∈ X に対し
て帰納極限
Fx = lim → F(U)
をF のx における茎(stalk) という。
ここで帰納極限の意味をおさらいしておくと、Fx とはx を含む開集合U を
全て動かしたときのF(U) の直和に同値関係σ ∈ F(U), σ' ∈ F(U') に対し
同値関係
σ ? σ' ←→ x ∈ ∃V ⊂ U ∩ U' s.t. σ | V = σ' | V
を入れたものをいう。つまり、x の十分小さな近傍に制限したとき一致する
切断は皆同じものと見なした加群のことである。
(引用終り)
324:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 08:07:27.13 6k76p5Hv.net
>>296
文字化け訂正
σ ? σ' ←→ x ∈ ∃V ⊂ U ∩ U' s.t. σ | V = σ' | V
↓
σ ～ σ' ←→ x ∈ ∃V ⊂ U ∩ U' s.t. σ | V = σ' | V
325:１３２人目の素数さん
18/12/04 10:03:29.10 YuCP6SNC.net
おっちゃんです。
>>248
>おっちゃん、どうも、スレ主です。
>ありがとう（＾＾
スレ主は全く気付かなったようだが、>>235-236には大きな間違いがあって、零集合Sのルベーグ測度は0であり1ではないから、
この段階では、まだルベーグ測度では確率論は正当化されない。
有限集合のときの時枝記事の確率の議論をルベーグ測度で公理的確率論のように正当化するには、次のような手続きを踏む。
空でない集合Sを相異なる100個の箱の中の代表元 a_1,…,a_
326:{100} からなる有限集合とする。 すると、Sの濃度は card(S)＝100 となる。E'をSの有限なσ-集合体とする。card(E')＝2^{100} とする。 任意の card(S')＝100 なる 有限集合S'とSとの間には全単射が存在するから、 各 k＝1,…,100 に対して a_k を I＝(0,1] の部分区間として、k＝1 のときは a_1＝(0,1/100]、 各 k＝2,…,99 に対しては a_k＝( (k－1)/100,k/100 ]、k＝100 のときは a_{100}＝(99/100,1] と見なせる。このとき、Sの100個の箱の中の代表元の実数 a_1,…,a_{100} は どの2つも互いに素なIの100個の部分区間からなる集合になるから、∪_{ i=1,…, }(a_i)＝I となる。 ここに、各 i＝1,2,…,100 に対して a_i⊂I である。有限集合Sのσ-集合体E'の濃度は card(E')＝2^{100} としている。 区間 I＝(0,1] のルベーグ測度は1である。そこで、EをIのσ-集合体とする。ここに、区間Iの濃度は連続体濃度cに等しいから、card(E)＝2^c。 そうすると、零集合のときと同様に可測空間 (I,E) が構成されて、card(E')＜card(E) になる。いわゆるSのσ-集合体E'をIのσ-集合体Eで覆うことになる。
327:１３２人目の素数さん
18/12/04 10:10:36.18 YuCP6SNC.net
>>248
(>>298の続き)
μをIにおいて定義されたルベーグ測度とする。そして、
1)：任意のIの部分集合Xに対して 0≦μ(X)≦1 (ここに、X⊂I)、
2)：μ(I)＝1、
3)：各 i＝1,2,…,100 に対して I_i⊂I とする。
任意の 1≦i＜j≦100 なる正整数i、jに対して I_i と I_j は互いに素とする。
このとき有限な集合列 {I_n} は存在することになり、μ( ∪_{ i=1,…,100 }(I_i) )＝Σ_{ i=1,…,100 }μ(I_i) とする。
上の1)、2)、3)を前提として公理化する。そのように定式化すると、ルベーグ測度による確率空間 (I,E,μ) が零集合に対する確率空間と同様に構成される。
各 i＝1,2,…,100 に対して I_i＝a_i とする。すると、∪_{ i=1,…,100 }(a_i)＝I であり ∪_{ i=1,…, }(I_i)＝I となる。
2)と3)から μ( ∪_{ i=1,…,100 }(E_i) )＝Σ_{ i=1,…,100 }μ(E_i)＝1 が導かれ、従って Σ_{ i=1,…,100 }μ(a_i)＝1 となる。
1≦i≦100 なる正整数iを任意に取る。区間 I＝(0,1] の部分区間 a_i＝I_i は区間Iから等確率で選ばれるから、μ(I_i)＝μ(a_i)＝1/100、
従って、I＝(0,1] から a_i を除いた99個のIの部分区間がIから等確率で選ばれる確率はμ(I＼a_i)＝μ(I)－μ(a_i)＝1－1/100＝99/100。
1≦i≦100 なる正整数iは任意だから、各 i＝1,2,…,100 に対して、Iの部分区間 a_i を除いた99個のIの部分区間が
区間Iから選ばれる確率は μ(I＼a_i)＝99/100 になる。各 i＝1,2,…,100 についてSに属する箱の中の代表元の
実数 a_i と I＝(0,1] の部分区間とを同一視しているから、任意の i＝1,2,…,100 に対して、Sに属する箱の中の100個の代表元の
実数 a_1,…,a_{100} から a_i を除く99個の代表元の実数が等確率で選ばれる確率は μ(I＼a_i)＝99/100 になる。
だから、時枝記事のゲームだと、箱の中の実数を当てる側が勝つ確率は μ(I)－μ(a_i)＝1－1/100＝99/100 になる。
時枝記事は手元になく詳細は知らないが、時枝記事の議論だと、以上のような感じになる。
イメージとしては、零集合の1点をどの2つも互いに素な I＝(0,1] の部分区間で置き換えることになる。
328:１３２人目の素数さん
18/12/04 10:21:15.11 YuCP6SNC.net
で、時枝記事では、どこにも虚数単位 i＝√(-1) を使って表される複素数は出て来ないから、
実数ではない複素数は必要ない。
329:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 15:11:28.05 ytTsiYMH.net
>>25>>57>>111をご参照
まあ、これを理解するには、関数の芽の同値類を勉強してもらうしかない（東大の数学科３年レベル）
（関数を正則関数に限れば数当ては可能だが、微分可能関数では数当てはできない。時枝はもっと一般の関数だから、当然数当てはできない）
この反例を通じて、なぜ当たるように見えて当たらないかが、わかるだろう
(引用終わり)
この、関数の芽の同値類のところを突っ込んでもらいたい
おれも、いま勉強中なのでね
特に、開集合の近傍系で、芽や茎の同値類で、近傍系Uの全てを走る場合の帰納極限（直極限又は順極限）を取るでしょ
ここが本質だと思うのだが
どう？
330:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 15:14:29.98 ytTsiYMH.net
>>301 補足
>特に、開集合の近傍系で、芽や茎の同値類で、近傍系Uの全てを走る場合の帰納極限（直極限又は順極限）を取るでしょ
>ここが本質だと思うのだが
複素多様体論 辻 元先生（>>296-297に引用した）
URLﾘﾝｸ(www5f.biglobe.ne.jp)
にそう書いてあると思ったが
331:１３２人目の素数さん
18/12/04 16:26:39.79 YuCP6SNC.net
>>301-302
>１．反例は一つで良い
> Sergiu Hart氏のPDFのgame1(＝時枝記事の数当て)の反例として
> 関数の芽の同値類を使って、反例を構成した。
> まあ、これを理解するには、関数の芽の同値類を勉強してもらうしかない（東大の数学科３年レベル）
> （関数を正則関数に限れば数当ては可能だが、微分可能関数では数当てはできない。
> 時枝はもっと一般の関数だから、当然数当てはできない）
> この反例を通じて、なぜ当たるように見えて当たらないかが、わかるだろう
>(引用終わり)
記憶が正しければ、この game1 は時枝記事のゲームの無限バージョンになる。
時枝記事のゲームはその game1 の有限バージョンに当たる。
で、その game1 でもやはり実関数のみを扱っていて、正則関数や解析接続、
ましてや多変数解析関数は出て来ないから、芽とか層とかが出る幕はどこにもない。
関数の定義域としては、実数直線Rは複素平面Cの部分集合だが、
必ずしも複素関数の定理が実関数にも通用するとは限らない。
そもそも、実関数の意味での微分と複素関数の微分とは異なって、
前者では直線R上の1点aに対し、(実)変数をaの両側(或いは片方)から点aに近似させることにより微分させるのに対し、
後者では(複素)変数をCの近傍の中で全方向から同時に渦を巻くように1点に近似させて微分する。
そうすることで実関数や複素関数の微分を考えている、
あと、単に関数といっても、数列と連続関数は定義域が異なるし、
色々な基準を設けてその基準の中で一般化された関数も含めて分類させて行く。
だから、関数の一般化とはどういう意味での一般化としていっているんだ？ という全く意味が通じない話になっている。
時枝記事で関係があるのは、ルベーグ測度とか確率測度とかの測度論関係の話の方になる。但し、関数解析は不要。
虚数単位iやiを用いて表される複素数も時枝記事には出て来ないし、
スレ主はどう見ても時枝記事とは全く関係ないことをいい出している。
332:１３２人目の素数さん
18/12/04 17:00:10.75 YuCP6SNC.net
>>301-302
あとな、複素多様体論と多変数複素解析には密接な関係がある
(複素多様体論と多変数複素解析とでそれぞれ扱う多様体の種類は微妙に異なる)が、
多変数複素解析にも複素解析をするのに適した複素多様体は出て来るから、
もし、時枝記事で複素多様体論が必要になるなら、時枝記事には多変数複素変数を使って表される
コーシー・リーマン方程式が出て来る筈で、複素多様体論の裏付けのために
関数解析や楕円型の偏微分方程式の理論が必要になって来るから、
時枝記事には当然のように関数解析が出て来る筈。
だが、例のように時枝記事には関数解析は不要だから、やはり複素多様体論は必要ない。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
333:１３２人目の素数さん
18/12/04 17:42:37.88 l17UUZ5Q.net
>>301
>>106
> 箱の中の数を、関数値と見れば
> f(1/(n+1)), f(1/(n+2)), f(1/(n+3)),・・・
> g(1/(n+1)), g(1/(n+2)), g(1/(n+3)),・・・
> なので、箱の番号 (n+1)から先の数列のシッポで、f＝g
> 関数の芽 (数学)に使う同値では、小さな近傍 Un内でf＝gです
> これで、時枝の数列のシッポの同値関係を、
> 関数の芽 (数学)に使う同値関係に埋め込むことができます
近傍系Uの全てを走る場合の極限を取って小さな近傍ε(> 0) = 1/n'に対して
f(1/(n'+1)) = g(1/(n'+1)), f(1/(n'+2)) = g(1/(n'+2)), ...
が成り立っているんだったら反例になっていないんだが
大丈夫？
334:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 18:32:40.10 ytTsiYMH.net
>>302
帰納極限（直極限又は順極限）がムズイ（＾＾
もっと易しいのはないのかな？
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
檜山正幸のキマイラ飼育記
2018-03-22 (木)
圏論の極限を具体的に
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.chimaira.org)
頂点と底面の点を結ぶ線は、錐を自然変換と考えたときの成分に相当するので、成分線にします。
Fの極限はFを底面とする錐の圏Cone(F)の終対象（余極限は余錐の圏の始対象）として定義されます。この定義を文字通りに受け取ると、極限とは錐です。しかし多くの場合は、極限とは対象を意味するでしょう。この2つが区別されないことが多いですが、ここでは区別しましょう。
・LimCone(F)は、Fの極限錐を意味する。Fの極限錐は、錐の圏Cone(F)の終対象である。LimCone(F)∈|Cone(F)|
・LimObj(F)は、Fの極限対象を意味する。Fの極限対象は、Fの極限錐の頂点である。LimObj(F)∈|Set|（一般には、LimObj(F)はFの余域である圏の対象）
こう定義した上で、Limまたはlimは文脈で解釈してください、となります。実際の使用例を見ると、文脈なしでは判断できないようです。
具体的な小さな圏Cに対して、具体的な関手 F:C→Set を与えて、具体的に錐の圏Cone(F)を構成して、その終対象として極限錐を求め、極限錐の頂点として極限対象を取り出してみるべきです。幾つかやってみます。
錐の圏の終対象と錐集合関手の表現対象
この記事の目的は、錐集合関手 ConeSetF:Set→Set の表現対象（表現集合）Rを具体的に構成することです。では、何のために構成するのか、構成して何がうれしいのか？ それを確認しておきます。
錐集合関手の表現対象（表現集合）を作ってしまえば、それはもとの関手 F:C→Set の極限（錐の圏の終対象）になるわけです。作り方がどうであれ、でき上がるものは同型なので、作り方は気にせずに（できりゃいいのだ）、とにかく頑張ればいいのです。表現対象を作れば、極限対象が手に入るのです。
関手圏[Dop, Set]（D上の前層の圏ともいう）で考えましょう。関手圏の対象KとD(-, r)は、関手圏内で同型なので、
K ＝～ D(-, r) in [Dop, Set]
同型の右辺D(-, r)は、米田埋め込み〈Yoneda embedding〉による r∈D の像です。
(引用終わり)
335:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 18:44:56.27 ytTsiYMH.net
>>305
大丈夫
>近傍系Uの全てを走る場合の極限を取って小さな近傍ε(> 0) = 1/n'に対して
>f(1/(n'+1)) = g(1/(n'+1)), f(1/(n'+2)) = g(1/(n'+2)), ...
>が成り立っているんだったら反例になっていないんだが
"極限を取って"がキーワードだ
いくらでも小さいεが取れる（近傍系を考えれば）
そして、区間(0,ε）の中には、1/(n'+1),・・・,1/∞ *) が入って
区間(0,ε）の中には、可算無限長の数列（時枝記事では可算無限個の箱）が、常に含まれるよ
（ 注 *) 表現の簡素化のため∞を使った。正式には、極限）
以上
336:１３２人目の素数さん
18/12/04 19:08:49.85 nVd140u6.net
>>303-304
スレ主、おっちゃんにも見捨てられるｗ
>>29
>正則函数においては、一致の定理（あるいは解析接続）で、
>函数の芽が決まれば、函数が決まるのだが
>しかし、”微分可能”としただけで、類似のことが可能なのかどうかだ？
全然見当違いの暴走
関数が（一意に）決まる必要はない
あくまで、あるε＞０の範囲で一致する
同値類の代表元が取れればいい
そして１００の関数ｆ１、・・・、ｆ１００の
それぞれの同値類の代表元の一致範囲
ε１、・・・、ε１００のうち、最小のものを
もつ関数を選ばなければ、選んだ関数の
同値類の代表元の一致範囲εは
他のものの最小値ε＿ｍｉｎより、
必ず大きいのだから、ε＿ｍｉｎ�
337:ﾌ範囲で 代表元を見れば元の関数の値の予測が 可能である ただそれだけの話
338:１３２人目の素数さん
18/12/04 19:25:03.50 0m3zbnAk.net
結局自分から言い出した5人のレス引用すらできないんだな、得意のコピペはどこへ行った？
レス引用ができないということは口から出まかせなんだろう、それ以外考えられない
スレ主は独善批判の反論を自ら放棄しました
独善証明で勝手に勝利宣言したキチガイそれがスレ主です
339:１３２人目の素数さん
18/12/04 19:28:13.58 nVd140u6.net
やれ確率過程だ解析接続だと
見当違いの発言しまくる
正真正銘のキチガイだからな
340:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 20:17:06.70 6k76p5Hv.net
>>303-304
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとう
おっちゃんらしいわ（＾＾
341:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 20:26:25.01 6k76p5Hv.net
>>308-310 数学科おちこぼれのサイコパス(>>1)のピエロちゃん、おつです 「帰納極限」（>>296）分りますか～～？ 芽、茎、層、これ全部「極限」(＝局所)からみの話ですよ 「極限」(＝局所)という重要キーワードを外したら、”芽、茎、層”の話が理解できるはずもない 思うに、だからの（数学科の）「おちこぼれ」なんだろうね （>>214より） (引用開始) 公衆Wi-Fi等も利用すれば最低でも5人分くらいは自演出来るだろう。 そう、自演など容易に出来てしまうのだ。 (引用終り)
343:１３２人目の素数さん
18/12/04 20:30:58.72 l17UUZ5Q.net
>>307
> "極限を取って"がキーワードだ
> いくらでも小さいεが取れる（近傍系を考えれば）
これが数当てが成功するキモだから
大丈夫？
ってことなんだが
結局話としてはε-Nを1/nでε-δに単に変換しているだけだよね
F, F, ... , F, I, I, ... , I, ...
Iの部分が数当てが可能な場所ですよ
数列(ε-N)ならしっぽは全てIになる
ε-δなら小さな近傍ε(> 0)にIのみが含まれる
344:１３２人目の素数さん
18/12/04 20:45:26.80 0m3zbnAk.net
>>312
これだけ妄想膨らませられるってすごいな
なんて病気？
345:１３２人目の素数さん
18/12/04 20:47:24.86 nVd140u6.net
>>311
おまえ、おっちゃんにまで馬鹿扱いされて何笑ってんだ？この馬鹿
>>312
見当違いのコメント乙 このスレ一番のピエロはスレ主の貴様だよｗ
ま、敵は一人とか妄想してろ この自己愛性人格障害野郎
346:１３２人目の素数さん
18/12/04 20:48:10.77 KOZX2S2o.net
まだ層とか茎とか言ってんのか
ネットの書き込みからネタだけ仕入れようという根性から直せよ
347:１３２人目の素数さん
18/12/04 20:49:02.66 0m3zbnAk.net
>>307
＞ "極限を取って"がキーワードだ
いや、あんた大学一年の4月に習うεN論法分かっとらんやろ
どの口でそれ言うかなあ
348:１３２人目の素数さん
18/12/04 20:53:13.36 nVd140u6.net
スレ主はやれ芽だの茎だのとほざいてるが
云ってることは根も葉もないホラ話ｗｗｗｗｗｗｗ
349:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 21:04:33.73 6k76p5Hv.net
>>306
>もっと易しいのはないのかな？
千葉大 松田 茂樹 先生の極限のPDF
これでも、自分にはレベルが高いが、まだ、檜山正幸さんのキマイラ飼育記より読めそう
というか、松田 茂樹 先生の極限のPDFの良いところは、普通の集合論の解説と、圏論の極限の解説の両方が入っているところだ
しかし、ここら極限も、沢山の用語が入り乱れて、う～ん。なかなか、すらすらと読めないね～（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
極限 (2012?) 千葉大の4年生、院生向けの極限の紹介文 松田 茂樹
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
松田 茂樹 (まつだ しげき)
所属: 千葉大学理学部数学・情報数理学科
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
数学の話題
(抜粋)
学生向け
昔の思い出 -- 数論と可換環の話 --(89-08-01)
その昔、数学専攻希望の1?2年生向けに書いたもの。
ｐ進数と微分方程式 (95-11)
高校生向けの研究紹介を一部修正したもの。
圏と関手 (2012?)
千葉大の4年生、院生向けの圏論の紹介文。
セミナーで general nonsense なことを長時間話すのもちょっとと思うのだが、この手のことを前提としないとかえって説明がまわりくどくなってしまうため書いたもの。適宜修正していますが、きちんとまとまっていないところもあります。
極限 (2012?)
千葉大の4年生、院生向けの極限の紹介文
上に同じ。
加群について (2014?)
千葉大の4年生、院生向けの加群についての補足の文章。
千葉大の現在のカリキュラムだと、ホモロジー代数や数論を学ぶ際に必要となる加群についての内容がかなり不足しているため書いたもの。Atiyah-MacDonald の Introduction to Commutative Algebra
350: とか、松村先生の Commutative Algebra なども薦めていますが、その補足。こちらも未整理なところあり。 (引用終り)
351:１３２人目の素数さん
18/12/04 21:06:20.14 0m3zbnAk.net
>>318
うまい
352:１３２人目の素数さん
18/12/04 21:08:45.11 nVd140u6.net
>>319
スレ主は大学1年の解析学で落ちこぼれた白痴だからな
解析接続なんかにいくら固執しても
時枝論法の反例なんかできないぞｗ
馬鹿は馬鹿らしく首掻き切って死ねよ
貴様みたいな畜生がコテとか名乗るな
353:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 21:13:23.93 6k76p5Hv.net
>>319
余談だが、下記結構読みやすいよ。お薦めです（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
圏と関手 (2012～) 千葉大の4年生、院生向けの圏論の紹介文。 松田 茂樹
セミナーで general nonsense なことを長時間話すのもちょっとと思うのだが、この手のことを前提としないとかえって説明がまわりくどくなってしまうため書いたもの。適宜修正していますが、きちんとまとまっていないところもあります。
354:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 21:15:10.09 6k76p5Hv.net
>>321
不遇なピエロちゃん、ありがとう
落ちこぼれくん（＾＾
355:１３２人目の素数さん
18/12/04 21:17:57.99 KOZX2S2o.net
高校数学から怪しいだろ
ロルの定理とか理解してなさそう
356:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 21:22:36.03 6k76p5Hv.net
>>322
>セミナーで general nonsense なことを長時間話すのもちょっとと思うのだが
最近は、”general nonsense”というのか（＾＾
（>>109より）
URLﾘﾝｸ(forcing.nagoya)
The Dark Side of Forcing
URLﾘﾝｸ(forcing.nagoya)
The Dark Side of Forcing Vol.3(C86) PDF 2014/08/17
(抜粋)
1変数複素関数論の見直しによる層係数コホモロジー入門
層とコホモロジーを初めて学ぶとき, ついついジェネラル・ナンセンスの形
式論の光と闇に目がくらみがちです. この形式論はあくまで機能美であって, これを実際
に使ってみて味わおう, というのが本稿の立場です.
（>>225）
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
伊東 由文のホームページ
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)(2)/THF-I.html
超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
序・目次
第II巻において 第II部と第III部で佐藤・フーリエ超函数の二
重の実現について考察し これらの二つの実現が同値であることを示す
コホモロジー関手や導来関手などはゼネラル・ナンセンスの枠内
で定義されている
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
第１章 ホモロジー代数
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
付録 A 導来圏と導来関手
357:１３２人目の素数さん
18/12/04 22:15:36.00 nVd140u6.net
>>323
一番不遇なのは大学数学で落ちこぼれたサルの貴様だよｗ
貴様のいうことはただのナンセンス 馬鹿は死ねよ
358:１３２人目の素数さん
18/12/04 23:37:10.06 0m3zbnAk.net
スレ主さあ、芽だの層だの使っても反例になってないんだわ
てゆうか、反例構成したいならあくまで時枝問題の設定内で箱にどんな実数を入れるかで構成しないと
そもそもが反例の体にすらなってないぞ
で、時枝解法は箱に入れる実数にまったく依存しないんだから、何を入れようが反例にな
るはずがそもそもないんだわ
だから時枝解法を否定したいならさっさと解法の具体的な欠陥箇所を指摘しなさいよ
そうじゃなくて芽だの茎だの勉強したいなら勝手にどうぞ、但し時枝はお前が間違ってたことを認めた後でな
359:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 08:14:32.01 LlwR0wPB.net
>>326
>スレ主さあ、芽だの層だの使っても反例になってないんだわ
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん
下記の 「超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 PDF」 読める？（＾＾
芽と茎と層と前層の関係を抜粋してあげたよ
数日前は、これさっぱり読めなかったが、なんとなく雰囲気が掴めてきた
読めれば、反例になっていることが分るだろう
まあ、世の中の 数学科院生で 分っている１割さんから見れば、
（>>89より「教科書・参考書の例題が鬼のように難しい 理系の
360:９割が理解していない」） スレ主は、まだまだ分ってないと言われるだろうが だが、”数学科院生の分っている１割さん＞＞＞スレ主＞数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん” かなと思う今日この頃です （＾＾ http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/ 伊東 由文のホームページ http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/homepageindex(2)/THF-I.html 超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士 http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf 超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 (抜粋) P1 例2.1.1(2) Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする。 各x∈ωに対し、γx(f)をxにおいてfによって定まる芽とする。 P6 この関係は同値関係になるから上の商空間が意味をもつ。Fxをxにお ける茎といい、s∈F(U)のFxにおける像をsのxにおける芽といい、 sxと表す. P9 この例のように、関数の作る前層{F(U)}は局所化の原理を満た していることが多い.しかしR^n上の2乗可積分関数のようなも のは前層{L2(U)}をつくると, 条件(S1)を満たしているが条件 (S2)は満たさない. 前層{L2(U)}から誘導される層は, 局所2乗可 積分関数芽の層L2locになる. したがって, 一般に関数空間の族は 前層になるということによって特徴付けられる.そのうち特に良 い性質を持つ関数の空間のつくる前層は層になる. 本書で考察する 関数概念の一般化である超函数も局所化の原理を満たすようなもの として特徴付けられる. (引用終り)
361:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 09:39:01.56 2L6qFD4m.net
私の「雑記／備忘」
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
檜山正幸のキマイラ飼育記
2018-11-08 (木)
偉大なり、米田
362:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 11:15:49.04 2L6qFD4m.net
>>328 補足
>数日前は、これさっぱり読めなかったが、なんとなく雰囲気が掴めてきた
伊東由文先生のPDF
この冒頭の定義 2.1.1で、つまずいたんだ（なんだこれは？と）
で
そのまま少し進んで、
例2.1.1の
”Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする”（>>328）
で、さらに分からなくなった。
”芽”って、まだ定義されていないでしょ？と
で、その後、ふと
後の方で、詳しく解説しているのかな？と
そういう芽（め）で見ると（＾＾
P2の定義 2.1.2とか、その上の正則関数の層の説明とか
注意2.1.1とかがあって
「ああ、こういう流儀のテキストかな」と
P4の最後の方で、制限写像と前層の話が出てきて
よくあるテキストでは、前層から層への流れなのだが、それと逆転しているねと
時枝に関係する局所の同値関係は、P6の上の方に説明があるねと
P6の定理2.1.1なんかは、普通層の定義として与えられるテキストが多い
P7の定理2.1.2の前層の層化は、結構どこのテキストにも載っている
（雰囲気がちょっと分かってきた程度の理解だが）
これで、完全列の前まで来た
時枝の反例構成を理解するには、ここら辺りまでで良いと思う。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
ホモロジー代数における完全系列（かんぜんけいれつ、英: exact sequence）あるいは完全列（かんぜんれつ）とは、環上の加群や群などの系列で各射の像空間が次の射の核空間と正確に合致するという意味で完全であるものをいう。
(引用終わり)
363:１３２人目の素数さん
18/12/05 17:02:09.79 vEfRAU2Z.net
おっちゃんです。
スレ主の意図は分からないが、何の意図もなく、
最初から層とか茎とかホモロジー代数を持ち出してやってもいい結果が得られる筈はない。
岡潔の多変数複素解析のときも、はじめから前層や層を持ち出していた訳ではなく、
はじめはごく�
364:￡ﾊの方法の解析でやっていて、途中で前層に当たる代物を見つけた。 時枝記事では虚数単位iを使って表される複素数はないから、はじめは実数を使って考える。 時枝記事に層とか茎とかホモロジー代数とかは本当に不要。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。
365:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 17:30:37.77 2L6qFD4m.net
＜定数層メモ＞
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
はじめての集合と位相 大田春外著 日本評論社
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
位相空間・質問箱
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
これまでの 質問 と 回答
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
読者からの質問と回答 01221 ? 01230
(抜粋)
Ｉ．さんからの質問 #01228
連結開集合から離散空間への連続写像について疑問があります．
前回ご質問しましたＩですが，定数層に関連して疑問があります．
X を位相空間，A をアーベル群として離散位相を入れたもの， さらに，X の開部分集合 U に対して，Γ(U) を U から A への連続写像の群とします．
U が連結開集合のときは，なぜ Γ(U) = A になるのでしょうか？
Γ(U) と A の両方ともアーベル群になることはわかるのですが・・・．
お答えします：
一般に，連結空間から離散空間への連続写像は定数関数になります．
したがって，Γ(U) の要素は A の要素と1対1に対応するということではないでしょうか．
後日，Ｉさんから，証明できたという御礼のメールを受け取りました．
つづく
366:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 17:31:26.99 2L6qFD4m.net
>>332
つづき
（余禄）
Ｇ?Ｂ さんからの質問 #01222
数学が嫌いになりました．
こんにちは．先生の『はじめての集合と位相』を利用している者です．
添付しました写真は，『はじめての集合と位相』における「第 8 章、距離空間」と「第 9 章、距離空間の間の連続写像」に関連した演習問題です．
これらの章を一通り学習してみましたが，私にとってとても複雑であり，全く理解することができませんでした． 正直，これらの章を学習したことにより，数学が嫌いになりました．
しかし，数学をもう一度好きになってみたいと思い，著者である先生のお力を貸していただけないだろうかと考え，メールをお送りしました．
添付しました写真の演習問題を解いていただけませんか．
解いていただいた解答をもとに，解答からこの分野を理解できないだろうかと考えました． 分野の複雑さに思考は止まってしまったので，たとえヒントをいただいたとしても解けないだろうと思います．解答からこれらの分野を理解することが，数学を好きになる最後の希望の光です．
問題数は多いですが，ご検討の程お願いします．
お答えします：
ご質問の問題を拝見しました． どれもよく考えられている良問と思います．
メールに書かれたように，これらの問題を解くことができれば， たしかに数学を好きになる可能性があります．
Ｇ?Ｂ さんがこれらの問題を解けない理由は， すべての問題を一度に解こうとしているからではないでしょうか．
先ずは，問題1だけに目標を絞って，考えてみられてはいかがですか．
ちょうどこれから冬休みに入ります． 第 8 章をもう一度よく復習されて，特にその章のすべての問に解答された上で， 再度，問題1を考えることをお勧めします．
それでもまだ問題1が解けなかったら，1ヶ月後にどのように考えたかを書いてメールを下さい．
(引用終わり)
以上
367:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 17:56:03.08 2L6qFD4m.net
>>331
おっちゃん、どうも、スレ主です。
やっていることは、中学数学レベルでね
>スレ主の意図は分からないが、何の意図もなく、
>最初から層とか茎とかホモロジー代数を持ち出してやってもいい結果が得られる筈はない。
（>>57より）
"１）可算無限個の箱と関数との関係
箱No 1, 2, 3, ・・・, n,・・・
↓
x= 1/1, 1/2, 1/3,・・・, 1/n,・・・
↓
関数 f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・"
(引用終わり)
ここで、時枝の”箱No 1, 2, 3, ・・・, n,・・・”が
x=0に収束する関数列”f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・”に
変換された
そうすると、時枝の可算無限長数列のシッポの同値類は
x=0に収束する関数列”f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・”のシッポの同値類
に変換できる
つまりは、ｎ←→1/n という変換で、これは数学ではよく使われるテクニック
で、「x=0に収束する関数列”f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・”のシッポの同値類」は
すでに、現代数学の理論があって、私が知っている範囲では
「芽、茎、層」で使われる関数の局所同値類が、一番近いだろうと
すでにある理論を「ありがた～く、使わせて頂く」と
そして、現代の「芽、茎、層」の理論は、複素関数に限定されない
勿論、この理論の出発点は、（多変数）複素関数論だと思うが
いまは、”general nonsense”（>>325）と公式に（？）呼ばれるほど、適用範囲は広いのだ（もち、実関数も可）
以上
368:１３２人目の素数さん
18/12/05 17:56:50.14 XAeiDbKJ.net
URLﾘﾝｸ(www.skincareatoz.com)
369:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 18:57:58.98 2L6qFD4m.net
>>335
誤爆おつです
370:１３２人目の素数さん
18/12/05 19:04:34.46 DKSEeBsY.net
>>331
＞スレ主の意図は分からないが
ただの見栄っ張り
もちろん、時枝問題にホモロジーなんか不要
>>328
＞芽と茎と層と前層の関係を抜粋してあげたよ
全然意味ない
そもそも解析接続は時枝論法と無関係だから
あのさ、時枝の問題を
「ある関数のｘにおける芽をとってきて
ｘ以外のある点での関数の値を当てる」
とかに勝手にすり替えるなよ
あんた時枝記事の文章も読めないの？
＞読めれば、反例になっていることが分るだろう
読んでも反例になってないことは、
数学科の学生には明らかだよｗ
数学科学生＞＞＞＞＞＞＞スレ主
この現実をスレ主はまず受け止めよう
すべてはそれからだ
371:１３２人目の素数さん
18/12/05 19:13:46.17 DKSEeBsY.net
一般の(不連続）関数
ｆ_１,・・・,f_100
に対して、その近傍系の同値類の代表元
fr_1,・・・,fr_100
が存在して、それぞれ、ある範囲
ε_1,・・・,ε_100
で、f_i＝fr_i(i=1～100)となっているとする
ある関数f_nを選んでその近傍系の同値類の
代表元との一致範囲ε_nが、100個の関数中
最小でなければ、他の関数の近傍系の同値類の
代表元との一致範囲の最小値ε_minより
小さい範囲で、任意の点を選べば、当然
ε_n以内なのだから、f_n=fr_nが成立し、
予測可能である
解析接続なんか全然関係ない
数学科の学生ならこの程度のことは即座に理解する
372:１３２人目の素数さん
18/12/05 20:02:16.96 TyP8VA6M.net
>>334
> すでに、現代数学の理論があって、私が知っている範囲では
> 「芽、茎、層」で使われる関数の局所同値類が、一番近いだろうと
スレ主はそれ以前の根本的なところで間違えているから他の例を
挙げても意味がないよ
スレ主は宝くじを例に挙げていたが
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:616番)
> ここで、n→∞の極限を考えると
> 常に全員が外れです
可算無限個の箱が1列にならべてあってその中にくじの当たりが
1つだけ入っている状態をスレ主は正しく扱えていない
(くじの当たり = 決定番号の位置と考えて良い)
当たりを数字の1であらわしハズレを0で表すと数列an = 1/(10^n)
の無限小数表示でくじの状態(1が当たりの位置)をあらわすことができる
くじの集合を{a1, a2, ... , an (= 1/(10^n)), ... }と書くと
lim_{n→∞} an = 0であるが0 = 0.0000...00...は当たりが入っていない
ことを表す(an > 0が当たりが入っている保証)
そこで先頭から有限個の箱がハズレの状態から極限をとるときには
0.00...0をlim_{n→∞} an = 0.0000...00...とはできない
時枝記事の意味での極限はε(> 0)の内側に入るような十分大きな自然数k
を選んで0.00... 0 + 1/(10^k)とすることである(しっぽに必ず当たりを入れる)
くじが1/(10^k)で表せる場合可算無限個の箱を全部開ければk番目の箱に
当たりが入っていることになる
当たりは1つしかないので無限小数表示の1の後ろには0が可算無限個並ぶこと
になりkは当然
373:有限値である
374:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 20:47:36.87 LlwR0wPB.net
>>337-338
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん（＾＾
（おっちゃん>>334）
>最初から層とか茎とかホモロジー代数を持ち出してやってもいい結果が得られる筈はない。
（ピエロ>>337）
>もちろん、時枝問題にホモロジーなんか不要
（私>>330）
>これで、完全列の前まで来た
>時枝の反例構成を理解するには、ここら辺りまでで良いと思う。
(引用終り)
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん～おっちゃん（同値）（＾＾；
375:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 21:02:27.05 LlwR0wPB.net
>>339
どもありがとう
だが、いつも的外れなので
スルーさせてもらう
悪しからず
376:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 21:09:47.75 LlwR0wPB.net
>>338
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん（＾＾
おれね、ピエロちゃん、大好きだよ
そういう自分のド外れの思考に正直なところ
ずばっとね
自信満々で、数学的に間違った主張をするところ
関数の局所同値類ってのが、全く理解できいないにも関わらずにね
それって、サイコパス性格だと思うけどね
まあ、院試は通らんな
377:１３２人目の素数さん
18/12/05 22:11:35.69 TyP8VA6M.net
>>341
> いつも的外れなので
そうなんですかね
しかし過去スレも含めて数当てができる数列と代表元と決定番号
の単純な具体例は書き込まれているから
「数当てができる数列の集合は空集合でない」ことは確かです
スレ主は数当てができない設定があると書いているが
数当てができない数列と代表元と決定番号の単純な具体例を
一切示していないので
今のところ示しているのは
「数当てができない数列の集合は空集合である」ことだけです
378:１３２人目の素数さん
18/12/05 22:46:08.62 /EFo/wo9.net
BAKA vs BAKA
379:１３２人目の素数さん
18/12/05 23:31:11.55 K8RaYbgB.net
>>344
記念カキコおめ
380:１３２人目の素数さん
18/12/06 01:03:33.33 dehfMRhF.net
＞そういう自分のド外れの思考に正直なところ
それお前
＞自信満々で、数学的に間違った主張をするところ
それお前
381:１３２人目の素数さん
18/12/06 07:07:32.30 lwxuMLXA.net
>>340-342
スレ主発言の真意
「もう沢山だ、ほっといてくれ」
残念だが馬鹿を放置するほど
数学板は甘くない
382:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 07:11:18.65 7lAciDoM.net
>>344-345
どもありがとう
「BAKA vs BAKA」に賛成１票
383:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 07:15:02.09 7lAciDoM.net
>>346
どもありがとう
（>>214より）
公衆Wi-Fi等も利用すれば最低でも5人分くらいは自演出来るだろう。
そう、自演など容易に出来てしまうのだ。
(引用終り)
384:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 07:20:10.92 7lAciDoM.net
>>343
>「数当てができる数列の集合は空集合でない」ことは確かです
悪いけど、数学では反例は一つでいい
定理の成立を示すには、例を一つ二つ挙げるだでは、足りない。全ての場合で成立を証明しないといけない
>今のところ示しているのは
>「数当てができない数列の集合は空集合である」ことだけです
それ、伊東先生のPDFが読めてないだけでしょ（>>328より）
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
超函数の理論I 第２章 層 伊東由文
385:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 07:41:37.19 7lAciDoM.net
>>338
「ある関数f_nを選んでその近傍系の同値類の
代表元との一致範囲ε_nが、100個の関数中
最小でなければ、他の関数の近傍系の同値類の
代表元との一致範囲の最小値ε_minより
小さい範囲で、任意の点を選べば、当然
ε_n以内なのだから、f_n=fr_nが成立し、
予測可能である」
いや、ここだけ
実数の連続性とか完備とかに関係するけど
ε近傍で”εは正ならばどんなに小さくてもよい”（下記）なので
分り易く、距離の単位を考えましょう（下記）
大きな単位では、光年とかkmとか
小さい単位では、μとかナノとか
で、いま小さい方を考えるので、単位を1/10^3のm乗で考えると
mは、いくらでも大きく取れるってことですよ
分り易く言えば、原子よりも小さくできるし、素粒子よりも小さく、・・・
そして、それは限りが無い
だから、
「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
URLﾘﾝｸ(www.ne.jp)
距離空間(R,d) ： トピック一覧 ipe@jp
URLﾘﾝｸ(www.ne.jp)
Rにおけるε近傍
(抜粋)
「R上の点aのε近傍」とは、《点aからの距離がε以内の点》をすべてあつめた《Rの部分集合》のこと。
ただし、εは正ならばどんなに小さくてもよいとする。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
長さの単位
SIにおける長さの単位はメートル(m)である。接頭
386:辞を付したセンチメートルやキロメートルなども用いられる。
387:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 11:36:57.28 i0G+8NnH.net
>>350
関連抜粋 下記伊東由文先生
これ、読めてますか～
茎とか芽とか、あくまで”近傍”（開集合）であって、完全な１点（閉集合）ではないと
あと、この”ある近傍”（開集合）は、本質的に”帰納極限（直極限）”だと
私はそういう理解をしています
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
超函数の理論I 第２章 層 伊東由文
(抜粋)
P11
注意2.1.3 Fが関数の層である場合そのs切断について
s(x)＝0 であるとは、sがxのある近傍で0となることであって
単に関数の値がxにおいて0になることとは異なることを注意して
おく。
(引用終わり)
388:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 11:39:35.96 i0G+8NnH.net
>>352 タイポ訂正
注意2.1.3 Fが関数の層である場合そのs切断について
↓
注意2.1.3 Fが関数の層である場合その切断sについて
389:１３２人目の素数さん
18/12/06 18:41:25.23 XWPNge8/.net
>>352
> これ、読めてますか～
過去スレで時枝記事での極限と通常の極限は違うと説明してあるじゃないか
意味がわからんとずっとほざいていたのはスレ主だよ
通常の極限を意味も考えずに時枝記事にそのまま使って決定番号は無限大に
なるとずっと書き込んでいたのもスレ主だ
> 茎とか芽とか、あくまで”近傍”（開集合）であって、完全な１点（閉集合）ではないと
1点への収束を考える通常の極限は誤差εを認めるから数列のしっぽは一致しなくても
良いが同値類への収束を考える極限の場合は数列のしっぽは一致しなくてはいけない
時枝戦略が成り立たないと極限の計算はできないですよ
極限の計算ができないなら当然反例は存在しない
このことは>>351にも関係するが
> 「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
関数f1(x), f2(x)で(何らかの)極限を考えてその極限が収束している場合に
関数f(x) = (f1(x) + f2(x)) / 2も収束することを考える場合
δ1(ε)とδ2(ε)のどちらがより小さいε近傍に対応するかを考えることになる
> 「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
数当てのルールは数列を自由にR^Nから1つ選ぶということだったがこの書き込みは
スレ主が出題された数列がR^Nの元1つでないと考えている証拠でもある
スレ主が理解できていない他の例
自然数全体の集合N : 最小値 1, 最大値 なし
Nから1つ選んだ自然数n : 最小値 n, 最大値 n
390:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 18:49:27.55 i0G+8NnH.net
>>354
>過去スレで時枝記事での極限と通常の極限は違うと説明してあるじゃないか
>意味がわからんとずっとほざいていたのはスレ主だよ
はいは～い
三年間で進歩したと思ってください
以前の話は、私がレベルが低かった
はい認めます
以上です（＾＾；
391:１３２人目の素数さん
18/12/06 19:15:18.73 lwxuMLXA.net
>>351
>実数の連続性とか完備(性)とかに関係するけど
実は時枝問題を考えるだけなら
実数の連続性も完備性も必要ない
>「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
不適切なのはスレ主の問題理解
ある関数の点ｘでの近傍系の同値類をとってきて
勝手に設定したεの中のｘ以外のある点ｙでの
関数の値を予測しようとしたらそりゃ失敗する
「だから予測できない」とわめいてるのがスレ主
しかし時枝論法はそんな無思索なやり方ではない
関数はｎ個選ぶ
そのうちｎ－１個については関数を公表した上で
同値類の代表元と決定近傍距離を確認し
決定近傍距離の最小値ε_minを求める
さらに残りの１個について
ε_min未満の関数値を公表して
同値類の代表元をとる
上記の代表元の決定近傍距離εが
ε_minより大きい確率は１－１／ｎ
だから距離ε_minのある点ｙを選んで
同値類の代表元の値を確認した場合
確率１－１／ｎでもとの関数の値と一致する
>>352
重要なのは茎でも芽でもなく
「代表元」と「決定近傍距離」
392:１３２人目の素数さん
18/12/06 19:24:22.00 XWPNge8/.net
>>355
> 三年間で進歩したと思ってください
> 以前の話は、私がレベルが低かった
「以前の話は」とは言ってもまだ数当てゲームは当てられっこないと
思っているんでしょ
それは進歩とは言えないでしょう
問題の本質と関係ない事柄をコピペすることは未だ変わってないし
393:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 20:46:55.72 7lAciDoM.net
>>356
へーへー（＾＾
面白いわ
初耳ですよ
論文になるかもね（＾＾；
で、関数２つで良いから（gとfとかで）、
なんでも良いから、具体例をやってみて
但し、正則関数以外でね（正則関数なら当たって当然だから）
連続関数でどうですか？
潰してあげますよ（＾＾
394:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 20:50:07.54 7lAciDoM.net
>>357
時枝は当たらないと思っているし
それは、多くの数学科の、おそらく４年以上の、確率過程論を学んだ人たちと同じ
でも、いま、時枝の可算無限長数列と
関数の局所同値類とのアナロジーから
関数の層の理論を
もう一度読んでいます
時枝なんかほじくるより
こっちの勉強（層の理論）の方が面白いよ（＾＾
395:１３２人目の素数さん
18/12/06 21:00:06.38 lwxuMLXA.net
>>358
＞なんでも良いから、具体例をやってみて
具体例の意味が不明だな
関数はもちろん不連続でOKだよ
君には絶対つぶせない
君には大学数学理解できないから
>>359
時枝論法は大学1年で理解できるよ
確率過程？関係ないね
層の理論も関係ない
無駄なことはやめときな
396:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 21:13:32.05 7lAciDoM.net
>>352
>あと、この”ある近傍”（開集合）は、本質的に”帰納極限（直極限）”だと
雪江明彦先生の「代数学３」に、極限の話があったなと思い出した（下記）
書棚の肥やしを持ち出してきました
P6～18ですね
P7 例1.27.7 (順極限の例)
Gn＝(1/n)*Z⊂Q とすれば
（ここに、Zは整数環）
lim → Gn ＝Q （”lim →”が、順極限） である
とありますね。
なるほど、
圏論より具体的ですね
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
代数学3 代数学のひろがり 単行本（ソフトカバー） ? 2011/3/16
雪江 明彦 (
カスタマーレビュー
雑学家
5つ星のうち4.0いきなりは難しいので
2015年6月9日
形式: 単行本（ソフトカバー）
ホモロジー理論の初心者向け解説書
「数学は世界をこう見る」 (PHP新書)小島 寛之
｢トポロジー:柔らかい幾何学｣は 章
「曲面と結び目のトポロジ」小林 一章
を先に読んでおけばかなり読めますね。
日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート
の2015-08-13から1日間の記事一覧のイデアル解説がわかりやすい。
2018-04-22から1日間の記事一覧「ド・ラームコホモロジー」の解説が素晴らしい。ので参考に
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
日本評論社 代数学3 代数学のひろがり
目次
第1章 体の理論の発展
1.1 超越基底
1.2 順極限と逆極限
1.3 位相群・位相環
1.4 無限次ガロア拡大
397:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 21:14:58.73 7lAciDoM.net
>>360
「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
ってこと
これで潰します
398:１３２人目の素数さん
18/12/06 21:19:53.71 lwxuMLXA.net
>>362
ｎ個の関数近傍系同値類の代表元の決定近傍距離の
最小値を引き当てない限り予測成功
スレ主にはゼッタイ潰せない
潰されるのは数学痴呆のスレ主だな
399:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 21:29:33.95 7lAciDoM.net
>>360
あらら、元気になっちゃって
最近ご無沙汰だったのにね
>時枝論法は大学1年で理解できるよ
>確率過程？関係ないね
時枝自身が、その記事の後半で、関係あるって書いているでしょ
無限個（連続無限を含む）の確率変数は、確率過程論で扱いますよ（下記ご参照）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録
第1787 巻2012 年304-315
現代確率論の起源, 形成および発展(I)
-特に確率過程論におけるこれらの歴史的背景とイノベーション理論-
(抜粋)
1 . N. Wiener の仕事[29] :Wiener 測度(連続闘数空間上の確率) の構成(1923) は，その後のブラ
ウン運動に関する基礎((例）多重Wiener 積分の概念の導入[28]) と応用((例) Feymnan － Kac の公
式[22] ) に大きな影響を与え続け，今日もなお未解決問題を投じている確率解析の歴史上最初のものと
される．またWlener 測度の導入後にブラウン運動の複雑な軌跡に対するPerrin の主張: どの点におい
ても接線をもたず，微分不能な関数であること，の数学的確認を初めて行なったこと等，当時画期的な仕
事に満ちていた．
2 . 伊藤清の仕事[17] : 確率微分方程式(拡散型偏微分方程式) (1942) の確率解析への初めての応
用として多様体上のWiener 測度の確率を求めることに成功．これを導く過程において，微分方程式を積
分方程式に直して通常右辺に現れる確率変数を含む積分の極限操作以前の定義式(Riemann 和) への帰
結に基づく．当初の積分表示式の一般形(伊藤の公式) の特別な場合であり，計算途上の積分(呼称: ブ
ラウン運動に関する確率積分または伊藤積分) は，現在の確率積分の基礎理論の大半を含む．
(引用終り)
400:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 21:33:02.43 7lAciDoM.net
>>363
だから、具体例を示せ
401:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 21:34:33.78 7lAciDoM.net
f≠g
である連続関数を二つ
それで
x=0のε近傍の同値類から、代表を示しなさい
402:１３２人目の素数さん
18/12/06 21:49:12.53 XWPNge8/.net
>>366
横レスだが
q, q'は自然数とする
f(x), g(x)は以下の条件を満たす区間(0, 1)で定義された連続関数とする
(条件) f(x) = a(x) (x < 1/q), g(x) = b(x) (x < 1/q')
a(x)とb(x)は代表元であり回答者は値を数当てに利用できる
たとえばf(x)を選んだとするとg(x) = b(x) (x < 1/q')であることを知ることができ
任意のε > 0に対してδ_g = 1/q'とすれば(0, ε)に含まれる点x'ではb(x')が得られる
区間(0, δ_g)の1点x''を選ぶとこの点の値f(x'')がa(x'')に等しい確率は1/2
403:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 21:50:24.27 7lAciDoM.net
>>366
ストーリーは
示された
「最小値ε_min」が
適切じゃないよと
示せばいいわけだ
（もっと、ε_minは、小さくあるべきだと。
それは、ε近傍が「いくらでも小さくとれる」から導かれるよ）
404:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 21:52:34.75 7lAciDoM.net
>>367
「最小値ε_min」を示して下さい（>>368 ご参照）
405:１３２人目の素数さん
18/12/06 22:05:04.47 dehfMRhF.net
＞重要なのは茎でも芽でもなく「代表元」と「決定近傍距離」
芽を理解して（と思い込んで）浮かれてるスレ主には、こんな当たり
406:前なことさえ耳に入らないんだろう ほんとバカ丸出しだね
407:１３２人目の素数さん
18/12/06 22:20:20.36 dehfMRhF.net
>>359
＞時枝は当たらないと思っているし
＞それは、多くの数学科の、おそらく４年以上の、確率過程論を学んだ人たちと同じ
数学科学生がお前レベルのバカだと思ってるの？
お前はお前の夢の中で生きてるのか？現実感無さ過ぎ
408:１３２人目の素数さん
18/12/06 22:23:29.12 dehfMRhF.net
>>359
＞時枝なんかほじくるより
＞こっちの勉強（層の理論）の方が面白いよ（＾＾
誰もほじくってないんだがｗ
お前以外の全員がとっくの昔に完全に理解してるからほじくる必要も無いｗ
お前がアホ過ぎて理解できないだけの話
409:１３２人目の素数さん
18/12/06 22:30:36.35 dehfMRhF.net
>>360
＞君には大学数学理解できないから
それは正しい。
大学一年の4月に習うεN論法についていけず理解を放棄してしまったのがスレ主。
そして数学に異様なコンプレックスと羨望を持ち、「自分はネットのPDF読んだ
から今4年生レベルで来年は院試を受けるのだ」と独り妄想している。
410:１３２人目の素数さん
18/12/06 22:38:12.64 dehfMRhF.net
>>364
＞時枝自身が、その記事の後半で、関係あるって書いているでしょ
時枝問題は数学専攻者には当たり前過ぎて争点が無くなっちゃうから敢えて
ミステリアスな演出をしたんだよ
まんまと騙されてほんとアホですねえ
少しは自分の頭で考えなさいよ、何が「時枝が言ったから」だよｗ
411:１３２人目の素数さん
18/12/06 22:54:24.50 XWPNge8/.net
>>369
> 「最小値ε_min」を示して下さい
f(x)を選べば1/q'
g(x)を選べば1/q
> もっと、ε_minは、小さくあるべきだと。
> それは、ε近傍が「いくらでも小さくとれる」から導かれるよ
qとq'を変数だと思えばf(x)のε近傍(0, 1/q)が「いくらでも小さくとれる」
がg(x)のε近傍(0, 1/q')も同様に「いくらでも小さくとれる」
この場合はqとq'の大小関係に依存するので当たる確率は1/2になる
f(x)を選んだ場合は区間(0, 1/q)が常に(0, 1/q')を含むのならε近傍を
どれだけ小さくしても数当ては成功するが逆に(0, 1/q')に含まれるのならば
失敗する
さらに書き加えるとq = q'ならばε近傍は等しいので数当ては成功する
412:１３２人目の素数さん
18/12/06 23:22:21.47 0eZevkSc.net
＞時枝は当たらないと思っているし
＞それは、多くの数学科の、おそらく４年以上の、確率過程論を学んだ人たちと同じ
おいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおい
そう思うなら東大の祭りに行って東大生と議論して
実際の感触を確かめてくればよかったのに、スレ主は結局いかなかったな？
勝手な妄想を膨らませて数学科生のお気持ちを代弁したつもりになってんじゃねーよアホ
祭りに行ける距離に住んでいながら逃げ回ってただけのチキン野郎めが
413:１３２人目の素数さん
18/12/06 23:28:13.42 0eZevkSc.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
625１３２人目の素数さん2018/11/23(金) 18:00:37.62ID:hOrJLZoO
喜べスレ主よ
今年の ますらぼ は、確率論に詳しい東大生がいるようだぞ
配布している冊子が足りなくなったらしく、
電子版の冊子がますらぼのツイッター上で無料公開されている
そこに確率論への招待という記事があるから、この人は確率論に詳しいだろう
祭りは日曜日まであるから、お忍びで行ってくるんだな
626１３２人目の素数さん2018/11/24(土) 08:30:03.87ID:AQyDVkYf
DAT落ちしたか
いま、出来ないが
数日で、つぎ立てるわ
ちょっと待って(^w^)
627１３２人目の素数さん2018/11/24(土) 09:52:10.83ID:AQyDVkYf
芽（数学）の同値類を、考えると
時枝が、面白そうです
後日に
414:１３２人目の素数さん
18/12/06 23:37:33.83 0eZevkSc.net
今年の祭りには確率論に詳しい東大生がいるという情報を書いた
スレ主にはこの書き込みが確実に目に入ったはず
スレ主は直後のレスで芽についての書き込みをしたからだ
それなのに祭りには行かなかったチキン野郎
なのに勝手な妄想を膨らませて数学科生のお気持ちを代弁したつもりなっているアホ
自分に都合の悪いときは、教員レベルじゃないと議論するだけ時間の無駄だと言い、
自分に都合のいいときは、学生との議論から逃げてたくせに学生を引き合いに出して
学生のお気持ちを代弁したつもりになるダブルスタンダード
態度が一貫していないどころの話ではないじゃん？
数学以前の問題じゃん？
ワガママすぎてリテラシーがなってないじゃん？
人と適切なコミュニケーションが取れる精神年齢に達してないじゃん？
スレ主はせいぜい五歳児ってとこかな？
415:１３２人目の素数さん
18/12/06 23:41:12.79 dehfMRhF.net
＞時枝は当たらないと思っているし
＞それは、多くの数学科の、おそらく４年以上の、確率過程論を学んだ人たちと同じ
スレ主の脳は長期に渡る辛い現実から逃避するために幻覚を生成し出したようだ
本人は幻覚と現実の区別が付きにくくなって、つい↑のようなことを書いてしまうのだろう
これって何ていう病気だろう？
416:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/07 00:12:43.74 +P+lGjiR.net
>>375
>> 「最小値ε_min」を示して下さい
>f(x)を選べば1/q'
なるほど
では、こうすればいいですね
１）
(>>367より)
(引用開始)（但し、後の都合により(条件)→(条件1)と表した）
q, q'は自然数とする
f(x), g(x)は以下の条件を満たす区間(0, 1)で定義された連続関数とする
(条件1) f(x) = a(x) (x < 1/q), g(x) = b(x) (x < 1/q')
a(x)とb(x)は代表元であり回答者は値を数当てに利用できる
(引用終り)
でしたね
２）
ここで、
(条件2) f(x) = a'(x) (x < 1/2q), g(x) = b'(x) (x < 1/2q')
と変更できます
つまり、これでも、”関数のε近傍の一致”は、いえます
３）
そして、
(条件1) で
f(x) = a(x) (x < 1/q)を満たす f(x) 達の集合をSf,
g(x) = b(x) (x < 1/q')を満たす f(x) 達の集合をSg
と表わします
つづく
417:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/07 00:13:58.60 +P+lGjiR.net
>>380
つづき
４）
そして、
(条件2) で
f(x) = a'(x) (x < 1/2q)を満たす f(x) 達の集合をSf2,
g(x) = b'(x) (x < 1/2q')を満たすg(x) 達の集合をSg2
とします。
明らかに、Sf⊂Sf2、Sg⊂Sg2 です
∵
f(x) = a(x) (x < 1/q)∈Sf2、
g(x) = b(x) (x < 1/q')∈Sg2
だからです
（同値関係～は、ε近傍の小さい方の部分で一致すれば良いから）
５）
ところで、客観的な確率計算をするためには、
代表を選ぶのに、客観性が求められ恣意であってはならない。
なので、ランダムでなければならない。
つづく
418:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/07 00:18:01.94 +P+lGjiR.net
>>381
つづき
６）
さて、これを踏まえて
(条件n) で
f(x) = a'(x) (x < 1/nq)を満たす f(x) 達の集合をSfn,
g(x) = b'(x) (x < 1/nq')を満たすg(x) 達の集合をSgn
とします。
明らかに、Sf⊂Sf2・・・⊂Sfn、Sg⊂Sg2・・・⊂Sgn となります
ですから、
代表は集合SfnとSgnの中から、
客観的かつランダムに、選ばれるべきです。
恣意的に、小さな集合SfとSgとから選ぶことは許されない
７）
これで、「最小値ε_min」として、1/qおよび1/q'を「客観的かつランダムな確率計算に使う代表として」選ぶことはできないことが示された。
これは、
i)ε近傍がいくらでも小さくとれること（実数の連続性（完備性））
ii)「客観的かつランダムに、選ばれるべき」という確率計算の原理
の二つの条件から従います。
８）
ですので、
上記「(条件1) f(x) = a(x) (x < 1/q), g(x) = b(x) (x < 1/q')」（>>380）を、どのように変更しても
同じ論法で、「客観的かつランダムな確率計算に使う代表として」選ぶことはできないことが示されます
（実数の完備性からεを、いくらでも小さく選べることから従います）
以上
419:１３２人目の素数さん
18/12/07 00:41:16.73 5A/XrNtZ.net
>>381
＞代表を選ぶのに、客観性が求められ恣意であってはならない。
＞なので、ランダムでなければならない。
バカですか？
代表を選ぶのはプレイヤー２だから恣意的でもよい
かつ、恣意的であろうとなかろうと確率には影響しない
その理由が分らないと？ホントバカだね
420:１３２人目の素数さん
18/12/07 00:46:12.44 5A/XrNtZ.net
>>382
＞ii)「客観的かつランダムに、選ばれるべき」という確率計算の原理
頼むからこれ以上バカ晒すのやめてくれ
「確率計算」ってお前分かって言ってる？何の確率よ？お前の言う確率って
421:１３２人目の素数さん
18/12/07 01:27:58.64 amEiWaJg.net
>>382
> 1/qおよび1/q'を「客観的かつランダムな確率計算に使う代表として」
> 選ぶことはできないことが示された。
1/qおよび1/q'は関数が出題される前に選んだ代表元と
出題された関数で決まるのですよ
回答者から見れば箱を開けた段階です
スレ主は一度回答者が箱を開けて1/qや1/q'を計算した段階で
出題者が箱の中身や代表元を変更することが許されると
「本気で」信じているのですか？
> 同じ論法で、
それは数当ての結果を見てから出題された関数か代表元を変更して
数当てが失敗するといっていることと同じでしょ
それのどこが客観的な確率計算なんですか？
スレ主は過去スレでも同じようなことを書いていた
以下のような設定で
出題者が自然数を選びその数を見た回答者がより大きな数を答えれば勝ち
一般人: 出題者がnを選んだので回答者はn+1を選べば常に勝ち
スレ主: (n+1を見て)n+2を選べば出題者が勝ち
一般人の心の声: n+2が出題されれば回答者はn+3(= (n+2)+1)を選ぶ
422:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/07 06:52:45.59 +P+lGjiR.net
>>383-385
はいは～い
伊東由文先生のPDFを読んでください
時枝記事を、関数論の芽茎層のε近傍の局所同値類に写した利点は
すでにある数学の理論、近傍系の理論や、伊東由文先生のPDFなどを、援用できることです
で、時枝記事に戻れば、時枝のいう代表は、集合の同値類の代表ではあるけれども
（集合の同値類の代表では、確率計算はしないので、客観性やランダム性は求められないが）
確率計算に乗せるには、選ぶ代表に客観性とランダム性が求められ
423:る そうしないと、確率計算にのらない。そこらを、錯覚させているところにこのパズルのタネがあります そのことは、伊東由文先生のPDFにある関数論の近傍の局所同値類を理解すれば 分りますよ (>>328より) http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf 超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 (抜粋) P1 例2.1.1(2) Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする。 各x∈ωに対し、γx(f)をxにおいてfによって定まる芽とする。 P6 この関係は同値関係になるから上の商空間が意味をもつ。Fxをxにお ける茎といい、s∈F(U)のFxにおける像をsのxにおける芽といい、 sxと表す. P9 この例のように、関数の作る前層{F(U)}は局所化の原理を満た していることが多い.しかしR^n上の2乗可積分関数のようなも のは前層{L2(U)}をつくると, 条件(S1)を満たしているが条件 (S2)は満たさない. 前層{L2(U)}から誘導される層は, 局所2乗可 積分関数芽の層L2locになる. したがって, 一般に関数空間の族は 前層になるということによって特徴付けられる.そのうち特に良 い性質を持つ関数の空間のつくる前層は層になる. 本書で考察する 関数概念の一般化である超函数も局所化の原理を満たすようなもの として特徴付けられる. (引用終り)
424:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/07 07:05:19.78 +P+lGjiR.net
>>386 追加
＜トランプ手品＞
52枚のカードを使う
マジシャン：どうぞ、この中から好きなカードを、選んで下さい
（と伏せたカードを示す）
マジシャン：カードを選んだら、そのカードをお客様によく見えるようにして下さい。私には見せないように
マジシャン：カードを、元のトランプの束に戻して下さい
マジシャン：よーくシャッフルします。はい、貴方の選んだカードは、これですね
（と選んだカードを差し出す）
＜手品終り＞
これは、手品であって、数学ではありません
数学の確率論では、的中確率は1/52です
確率1/52より的中確率を上げるには、どこかに手品のタネが必要です
情報を貰うってことです。トランプの裏に分らない印があるとか。お客の中に助手が居てサインで選んだカードを教えるとかね
貴方の>>375ってのは、自分で関数が当たるように、ε_minを設定しています
客観性とランダム性が、欠落しています
多分、それを自覚していない
伊東由文先生のPDF（>>386）を読みましょう。そうすれば、分ります
以上です
425:１３２人目の素数さん
18/12/07 07:25:24.22 EqrP/qmz.net
>>366
>f≠g である連続関数を二つ
>それでx=0のε近傍の同値類から、
>代表を示しなさい
この瞬間、スレ主は選択公理を理解できてないことが明らかになった
代表は選択公理によってその存在が示されるだけであって
同値類から代表を選ぶ具体的手続きが示されているわけではない
ここが高校数学と大学数学のギャップ
具体的計算はできても、論理的推論ができない馬鹿は
大学１年の数学の講義で必ず落ちこぼれる
426:１３２人目の素数さん
18/12/07 07:30:06.64 EqrP/qmz.net
>>380
>では、こうすればいいですね
>２）
>ここで、
>(条件2) f(x) = a'(x) (x < 1/2q), g(x) = b'(x) (x < 1/2q')
>と変更できます
後から代表元をすりかえることはできませんな
スレ主完全敗北決定
427:１３２人目の素数さん
18/12/07 07:52:52.19 HrQk6Tz9.net
ここのスレ主は頭おかしすぎるだろ
なんでこんな奴が数学板にいるんだ？
428:１３２人目の素数さん
18/12/07 08:52:40.55 5A/XrNtZ.net
>>386
＞確率計算に乗せるには、選ぶ代表に客観性とランダム性が求められる
＞そうしないと、確率計算にのらない。そこらを、錯覚させているところにこのパズルのタネがあります
バカですか？
1. お前の言ってる確率とは何の確率か？
2. その確率を計算するのになぜ選ぶ代表に客観性とランダム性が求められるのか？
ごまかさずにきちんと答えてみ？アホな答えはやめてね
429:１３２人目の素数さん
18/12/07 09:02:12.08 5A/XrNtZ.net
>>387
＞どこかに手品のタネが必要です
＞情報を貰うってことです。
はい、時枝戦略は同値類から情報を貰います。
これまで何度も言われてきたのに、お前が未だに理解できてないだけ。
いい加減にアホなレスやめてもらえませんか？
430:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/07 1
431:0:20:46.05 ID:4ttD0GqB.net
432:１３２人目の素数さん
18/12/07 10:56:37.50 LZATMxx0.net
おっちゃんです。
>>351
>>338には
>一般の(不連続）関数
>ｆ_１,・・・,f_100
>に対して、その近傍系の同値類の代表元
>fr_1,・・・,fr_100
>が存在して、それぞれ、「ある」範囲
>ε_1,・・・,ε_100
>で、f_i＝fr_i(i=1～100)となっているとする
と書いてあるから、
>「ある関数f_nを選んでその近傍系の同値類の
>代表元との一致範囲ε_nが、100個の関数中
>最小でなければ、他の関数の近傍系の同値類の
>代表元との一致範囲の最小値ε_minより
>小さい範囲で、任意の点を選べば、当然
>ε_n以内なのだから、f_n=fr_nが成立し、予測可能である」
の ε_n n=1,…,100 も固定されている。
だから、ε ε＞0 を走らせて反論するようなことしても意味がない。
433:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/07 11:11:20.94 4ttD0GqB.net
これだね
>>89
URLﾘﾝｸ(www.goethekyodai.xyz)
- 我、京大生ぞ
20180318
大学数学と高校数学の違い
(抜粋)
大学数学
教科書・参考書の例題が鬼のように難しい
理系の９割が理解していない
教科書の定理の証明方法は凡人には到底理解できない
434:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/07 11:13:40.19 4ttD0GqB.net
>>394
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとう（＾＾
435:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/07 11:14:45.51 4ttD0GqB.net
>>396
「超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 PDF」 を読みましょう
（ URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp) 超函数の理論I 第２章 層 伊東由文）
436:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/07 11:16:49.16 4ttD0GqB.net
読めてないんだよね
これ
そういう人が見当はずれのコメントをする（>>395）
437:１３２人目の素数さん
18/12/07 11:31:28.29 LZATMxx0.net
>>351
>「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
100(有限)個の一般の(不連続）関数 ｆ_１,・・・,f_100 に対して、
それらの各同値類の代表元を考えていて、
各 i＝1,,100 に対してε_i-近傍は固定されているから、
自ずと正の実数 ε_i i＝1,,100 の中の最小値 ε_min は存在する。
438:１３２人目の素数さん
18/12/07 11:44:55.32 HrQk6Tz9.net
>>399
おっちゃんでもきちんと分かっている
商売で煽りやってるのがミエミエなんだよスレ主さん
439:１３２人目の素数さん
18/12/07 13:13:03.37 Bgzr68r/.net
ああレベルは違うが「わかってないことをさもわかってるように大量に書く」点では
伊東由文とここのスレ主は通じるものがあるな
数学会の困ったちゃん伊東の方がずっとマシだが
440:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/07 16:58:35.72 4ttD0GqB.net
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
グーグルAI「囲碁・将棋・チェスを制覇」米誌掲載 日経 2018/12/7
(抜粋)
米グーグル系の英ディープマインドは6日、世界最強で知られる同社の囲碁向け人工知能（AI）を将棋とチェスにも適用し、両分野でも世界トップの実力を得たと発表した。
ディープマインドが手掛けるソフトの特徴は「強化学習」と呼
441:ばれる手法を駆使して、AIが独学で能力を高めていく点だ。人間は将棋やチェスのルールを教えるだけ。 その後は別のソフトを相手に数十万回単位で対局を繰り返し、高いレベルの駒の打ち方を学んでいった。 チェスでは世界最強ソフトとされる「ストックフィッシュ」と1000回対局して155勝6敗、残りは引き分けだった。将棋は「エルモ」と呼ばれる世界最強ソフトと競い91.2%の勝率を得た。囲碁は自社の「アルファ碁」と戦い勝率61%だった。 ディープマインドによると難易度が最も高いゲームは囲碁だが、将棋も「持ち駒があることでチェスよりもシナリオが複雑で難解」（同社）。それでもAIとして独学を始めて12時間程度で学習を終えたという。 アルファゼロは3つのゲームに対応したことでAIアルゴリズムの優位性を示した。 チェスのストックフィッシュは数千ものプロの定石を「先生データ」として取り込み、それを基に最適な一手のシナリオを導いている。 経験から学ぶアルファゼロは整理されたデータを先生として用意する必要がなく、汎用性を高めやすい。 ディープマインドはゲームの枠を超えた汎用AIの実現を目指す。 医療や省エネなど「世界のより重要な課題の解決にアルゴリズムを活用したい」と述べた。 同社はAIでたんぱく質の構造を予測する「アルファフォルド」を3日に公表したばかり。また10月には日本の慈恵医科大学と組みX線画像から乳がんを見つける研究を始めると発表している。 アルファゼロがもたらしたもう一つの成果は、過去のデータやシナリオに頼らない新たなAIのあり方を研究者らに知らしめた点といえる。アルファゼロの100局分の棋譜を見た羽生善治竜王は「王将を中段に動かすことをいとわないのは今までの将棋理論にはなく、新たな可能性を示している」とコメントした。AIから創造性が生じれば、その用途は絵画や音楽などにも広がっていく。 （モントリオール=中西豊紀、山川公生）
442:１３２人目の素数さん
18/12/07 17:03:49.63 LZATMxx0.net
一応、>>399の「i＝1,,100」は「i＝1,…,100」な。
スレ主の応答はないようだが、>>399のような基本的なことを書かせるために>>393に
>おっちゃんに遊んでもらいな
みたいに私を呼び出すようなことを書くのはやめてくれ。
私はスレ主と意見が一致している訳でも何でもない。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
443:１３２人目の素数さん
18/12/07 17:13:08.36 LZATMxx0.net
書いた後に見たら、いきなり>>402でコピペのレス(応答)がはじまっていたw
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
444:１３２人目の素数さん
18/12/07 17:58:39.53 amEiWaJg.net
>>386
> すでにある数学の理論、近傍系の理論や、伊東由文先生のPDFなどを、援用できることです
>>354
> 関数f1(x), f2(x)で(何らかの)極限を考えてその極限が収束している場合に
> 関数f(x) = (f1(x) + f2(x)) / 2も収束することを考える場合
> δ1(ε)とδ2(ε)のどちらがより小さいε近傍に対応するかを考えることになる
>>355
> 三年間で進歩したと思ってください
> 以前の話は、私がレベルが低かった
> はい認めます
>>367のf(x), g(x)は連続関数である
そこでh(x) = f(x) + g(x)を考えるとh(x)は連続関数である
URLﾘﾝｸ(lab.twcu.ac.jp)
p.2の定理3.2.3より「f + g は連続である」
このことと時枝戦略「この点の値f(x'')がa(x'')に等しい確率は1/2」
は同値である
>>387
> 貴方の>>375ってのは、自分で関数が当たるように、ε_minを設定しています
> 客観性とランダム性が、欠落しています
いいえ
2つの区間(近傍)A:(0, a), B:(0, b)の状態としては
(1)区間Aと区間Bは等しい
(2)区間Aが区間Bを含む
(3)区間Bが区間Aを含む
しかないのです
(1)の確率は0としているので((2) or (3))時枝戦略の確率は1/2
445:１３２人目の素数さん
18/12/07 19:18:43.03 EqrP/qmz.net
あらためて
>>380-382
を読むと、スレ主が
「関数の近傍系の同値類」
について全く理解してないことがわかる
特に>>382の６）
＞Sf⊂Sf2・・・⊂Sfn、Sg⊂Sg2・・・⊂Sgn ですから、
＞代表は集合SfnとSgnの中から、 選ばれるべきです。
が見当違い
そもそもｆの近傍系の同値類Sflは
いかなるSfnをも包含している
そしてそのようなSflからある関数aを
代表元として選んだ場合、結果的に
あるε＞０においてｆ＝ａとなる
それが「近傍において同値」の意味
だからだ
446:１３２人目の素数さん
18/12/07 19:20:53.86 EqrP/qmz.net
>>387
＜カード遊び＞
ｎ枚のカードを使う
私：どうぞ、この中から好きなカードを、選んで下さい
（と伏せたカードを示す）
私：はい、貴方の選んだカードの数は、全カード中で最大でしたか？
＜遊び終り＞
これは、手品であって、数学ではありません
数学の確率論では、最大のカードを引く確率は1/ｎです
時枝論法も、これと同じです
447:１３２人目の素数さん
18/12/07 20:22:11.17 amEiWaJg.net
>>387
> 貴方の>>375ってのは、自分で関数が当たるように、ε_minを設定しています
> 客観性とランダム性が、欠落しています
条件の後出しでゲームの勝敗を変えようとするのはいつもスレ主の方なのだが
>>385
> スレ主は過去スレでも同じようなことを書いていた
> 以下のような設定で
> 出題者が自然数を選びその数を見た回答者がより大きな数を答えれば勝ち
> 一般人: 出題者がnを選んだので回答者はn+1を選べば常に勝ち
> スレ主: (n+1を見て)n+2を選べば出題者が勝ち
> 一般人の心の声: n+2が出題されれば回答者はn+3(= (n+2)+1)を選ぶ
過去ログだと
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:381番)
へのレスで
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:383番)
> > nに上限はないのでn+2を出題すればn+1より大きく出題者が勝利する
> そうです。それで無問題です。
> 数学の確率論では、的中確率は1/52です
数当てでは回答者は残した1つ以外の箱を全て開けて中身をみることができます
選ばなかった51枚のカードを見ることができれば当てられますよ
1組52枚(ジョーカー抜き)の1セットを使うことが守られる限り
448:１３２人目の素数さん
18/12/07 20:29:33.59 EqrP/qmz.net
>>402
スレ主がAIの話したら敗北宣言と思え
449:１３２人目の素数さん
18/12/07 20:48:24.37 5A/XrNtZ.net
ε-N論法で落ちこぼれたスレ主が芽を勉強せよと説教するスレ
450:１３２人目の素数さん
18/12/07 21:38:28.13 EqrP/qmz.net
>>410
無能の癖に全能感丸出しのスレ主
痛々しいことこの上ない
451:１３２人目の素数さん
18/12/07 22:00:09.00 5lSIzJwz.net
間抜けなスレ主が・・・
452:１３２人目の素数さん
18/12/08 00:16:18.24 gBY/bObG.net
スレ主のバカ歴史のまとめサイトはないの？
453:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/08 08:09:19.89 bIDCQoJi.net
>>403-404
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃん、悪かった
謝るよ
おっちゃんを、みんなと同じレベルだなんて（＾＾
454:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/08 08:10:25.46 bIDCQoJi.net
>>25>>57>>111に書いた通り」
これ、一段落したので、しばらく時枝記事関連のカキコはスルーします（＾＾
皆さん、「超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 PDF」 を読みましょう
（ URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp) 超函数の理論I 第２章 層 伊東由文）(>>397より)
つづく
455:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/08 08:13:55.46 bIDCQoJi.net
>>415
つづき
えーと、あと
１）まず、時枝記事の再録します（下記）
(引用開始)
（スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:18番)-27
特に スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:21番)-22
21 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 22:08:43.55 ID:IqNIthYM [21/76]
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有
456:名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」 さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する 「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない. しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う. 現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ. だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう. 確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」 (引用終り)） 22 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 22:09:12.61 ID:IqNIthYM [22/76] 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. つづく
457:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/08 08:14:29.37 bIDCQoJi.net
>>416
つづき
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
(引用終り)
つづく
458:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/08 08:15:00.75 bIDCQoJi.net
>>417
つづき
２）さて、時枝記事は、前半は数当ての解法についてだが
後半で、論点を二つあげている（当然ここが、時枝記事のキモだ）
１．非可測集合を経由していること
２．（現代数学は）”素朴に，独立な確率変数の無限族（X1，X2，X3，…）を直接扱えない”
つづく
459:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/08 08:15:29.05 bIDCQoJi.net
>>418
つづき
３）非可測集合を経由していることの言い訳は、「非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くない」で終わっている。つまり、数学としての証明なし！
（スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:519番)
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
(抜粋)
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
(引用終り)）
つづく