暇つぶし2chat MATH

- 暇つぶし2ch273:finitesimal analysis）という言葉で超準解析を意味することもある。 (引用終り) 例えば、(>>120)「実数直線上で 0 を含むある開区間において定義される実数値連続函数を考え、函数の 0 付近という局所での挙動のみに注目して、0 を含むある開区間（これはいくらでも小さく取って構わない）で一致するような函数を全て同一視する。この同一視というのは同値関係を成し、この同値類を 0 における実数値連続函数の芽（め、germ）または実数値連続函数芽（が）という。実数値連続函数の芽は通常の函数の値ごとの加法と乗法によって可換環をなす。」これ、局所（いくらでも小さく取って構わない）＝超準解析の無限小に近いかなと。 ”局所（いくらでも小さく取って構わない）＝超準解析の無限小”を、数学の定義としては、”開区間の制限写像と同値類”に置き換えているみたいな感じ