18/12/02 16:41:55.47 kWLWeLnH.net
で、時枝記事では N＝100 のときを考えていることになり、
XとEは100個の箱の中の代表元からなる card(X)＝card(E)＝100 なる空間になって、
3)には「各 i＝1,2,…,100 に対して E_i∈E を1元集合とする。」という条件が加わっている。
時枝記事だと、各 i＝1,2,…,100 に対して E_i∈E は箱になる。
それで、∪_{ i=1,…,N }(E_i)＝E となっているから、2)と3)から
μ( ∪_{ i=1,…,100 }(E_i) )＝Σ_{ i=1,…,100 }μ(E_i)＝1 が導かれる。
各 i＝1,2,…,N に対して E_i∈E は零集合Sから等確率で選ばれるから、
任意の i＝1,2,…,N に対して μ(E_i)＝1/100 がいえる。
だから、時枝記事のゲームだと、箱の中の実数を当てる側が勝つ確率は
μ(E)＝1－1/100＝99/100 になる。