18/12/02 16:08:46.16 kWLWeLnH.net
おっちゃんです。
空間Sが有限集合でも、零集合Sはルベーグ測度について可測空間だから、
EをSの有限なσ-集合体、μをEにおいて定義されたルベーグ測度として、
1)：任意の集合 X∈E に対して 0≦μ(X)≦1 (ここに、X⊂S)、
2)：μ(E)＝1、
3)：Nを N≧2 なるEの濃度として、各 i＝1,2,…,N に対して E_i∈E とする。
任意の 1≦i＜j≦N なる正整数i、jに対して E_i と E_j は互いに素とする。
このとき集合列 {E_n} は存在することになり、μ( ∪_{ i=1,…,N }(E_i) )＝Σ_{ i=1,…,N }μ(E_i)、とする。
上の1)、2)、3)を前提として公理化すれば、時枝