18/12/02 14:28:32.58 b2mlpEQ2.net
スレ主が●●の一つ覚えのように
「ガロア理論」とコテの中で書いてる
のがとにかくイタイタしい
スレ主はガロア理論に一体何を期待してるんだろうか？
代数方程式の解は、ガロア理論とは無関係に存在するし
別にベキ根にこだわらなくともいくらでも正確に数値を求められる
工学系の人間にとってガロア理論は自分と無縁の存在なのである
251:１３２人目の素数さん
18/12/02 14:40:15.16 b2mlpEQ2.net
スレ主のコテで唯一残してよい言葉は「雑談」
実際「雑談」以外何もしてないｗ
そうか、これからスレ主を「雑談君」と呼ぼう
略称はザッツなｗ
252:１３２人目の素数さん
18/12/02 15:30:02.57 jrn3d5/7.net
>>216
自分には演じてるようにしか見えませんけどね
誰かのリプライをもらうことが目的化してるんじゃないですかね
とにかく前スレは酷かったですよ
ワザと分からないように自分を仕向けてるようにしか見えなかったですねぇ
253:１３２人目の素数さん
18/12/02 15:56:22.02 03rQNeJP.net
リプライが欲しけりゃツイッターでもやればいい
数学クラスタから袋叩きだぞこんなアホ
254:１３２人目の素数さん
18/12/02 16:02:10.06 znqpHImZ.net
誤解があるかもしれません
スレ主は解析の入門レベル、代数の入門レベルすらまともに理解してません
要するに大学一年生レベルには達してません
試しに大学一年生の試験を受けさせたら間違いなく落第します
255:１３２人目の素数さん
18/12/02 16:04:08.78 b2mlpEQ2.net
>>230
リプライは欲しいんでしょうね
ただ、スレ主「ザッツ」は自分が間違ってるとは思ってないでしょう
それだけ頭が悪いってことですが
256:１３２人目の素数さん
18/12/02 16:07:04.83 b2mlpEQ2.net
>>232
スレ主こと「ザッツ」は大学一年の実数の定義で落ちこぼれたんだろうな
工学馬鹿のお定まりのパターンだけどな
257:１３２人目の素数さん
18/12/02 16:08:46.16 kWLWeLnH.net
おっちゃんです。
空間Sが有限集合でも、零集合Sはルベーグ測度について可測空間だから、
EをSの有限なσ-集合体、μをEにおいて定義されたルベーグ測度として、
1)：任意の集合 X∈E に対して 0≦μ(X)≦1 (ここに、X⊂S)、
2)：μ(E)＝1、
3)：Nを N≧2 なるEの濃度として、各 i＝1,2,…,N に対して E_i∈E とする。
任意の 1≦i＜j≦N なる正整数i、jに対して E_i と E_j は互いに素とする。
このとき集合列 {E_n} は存在することになり、μ( ∪_{ i=1,…,N }(E_i) )＝Σ_{ i=1,…,N }μ(E_i)、とする。
上の1)、2)、3)を前提として公理化すれば、時枝
258:問題は公理的な確率論でも扱えて、正当化される。 いわゆる有限バージョンでの確率を扱うことになる。 時枝記事で確率に関してやっていることは、高校までの確率に毛が生えた程度で、内容的には同じことしている。
259:１３２人目の素数さん
18/12/02 16:41:55.47 kWLWeLnH.net
で、時枝記事では N＝100 のときを考えていることになり、
XとEは100個の箱の中の代表元からなる card(X)＝card(E)＝100 なる空間になって、
3)には「各 i＝1,2,…,100 に対して E_i∈E を1元集合とする。」という条件が加わっている。
時枝記事だと、各 i＝1,2,…,100 に対して E_i∈E は箱になる。
それで、∪_{ i=1,…,N }(E_i)＝E となっているから、2)と3)から
μ( ∪_{ i=1,…,100 }(E_i) )＝Σ_{ i=1,…,100 }μ(E_i)＝1 が導かれる。
各 i＝1,2,…,N に対して E_i∈E は零集合Sから等確率で選ばれるから、
任意の i＝1,2,…,N に対して μ(E_i)＝1/100 がいえる。
だから、時枝記事のゲームだと、箱の中の実数を当てる側が勝つ確率は
μ(E)＝1－1/100＝99/100 になる。
260:１３２人目の素数さん
18/12/02 16:46:10.12 kWLWeLnH.net
>>236の訂正：
時枝記事だと、各 i＝1,2,…,100 に対して E_i∈E は箱になる。
→ 時枝記事だと、各 i＝1,2,…,100 に対して E_i∈E は箱「の中の実数」になる。
261:１３２人目の素数さん
18/12/02 16:47:20.59 b2mlpEQ2.net
時枝問題って、極論すれば
・自然数１００個のうち１個だけ選んだ９９個を公表する
・選んだ１個が残り９９個より大きかったら負け
っていうゲームで、プレイヤーが勝つ確率を計算してるだけ
このとき
「残り９９個がどんな自然数でもたかだか有限だから
その範囲内に選んだ１個がおさまる確率は０」
とかほざいてるのがスレ主「ザッツ」
何に対する確率か取り違えてるのは明白
262:１３２人目の素数さん
18/12/02 16:49:14.82 kWLWeLnH.net
まあ、スレ主はあとは時枝記事の内容に自分で合わせるんだな。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
263:１３２人目の素数さん
18/12/02 16:55:37.16 kWLWeLnH.net
あ、>>236の一番下の間違いがあった。
μ(E)＝1－1/100＝99/100 → μ(E)－1/100＝1－1/100＝99/100
まあ時枝記事に合わせるのは出来るだろう。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
264:１３２人目の素数さん
18/12/02 17:00:34.76 jrn3d5/7.net
>>232
> スレ主は解析の入門レベル、代数の入門レベルすらまともに理解してません
> 要するに大学一年生レベルには達してません
それは同意なんですが、理解してないと白状してはスレが伸びないので、
別の概念を持ち出して論点をすり替え、対等な立場で白熱の議論に持ち込んで
ズルズルとレスを伸ばしていく裏の目的がちょっとアカラサマだったかなと
265:１３２人目の素数さん
18/12/02 17:05:40.12 jrn3d5/7.net
前スレがやり過ぎだと思ったのは
「ここまで説明されて間違いを理解しないのは何かオカシイ...」
と思わせてしまったからだよ。説明者が懇切丁寧すぎてスレ主のオカシさが際立ったねｗ
→「あえて理解を放棄してるように見える」
→「リプを釣ってズルズル引き伸ばすことが目的」
とオレは確信したけどね
266:１３２人目の素数さん
18/12/02 17:07:16.43 b2mlpEQ2.net
>>241
スレ主「ザッツ」は見栄坊だから
数学用語ひけらかして
「オレ様は高等数学理解してるぞフフン」
といいたがる悪癖があるんですわ
実際は言葉の意味が分かってないんで
猿と同じですけどｗ
267:１３２人目の素数さん
18/12/02 17:11:49.87 jrn3d5/7.net
>>243
> 数学用語ひけらかして
穿った見方ですがそれすらも釣り餌の一部に見えます
268:１３２人目の素数さん
18/12/02 17:17:49.39 jrn3d5/7.net
とにかく前々スレ（前スレじゃなかった）をまだ見てない人は見てくださいよ
「アレ？わざとやってるよねコレ？」って思うはずだからｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ここまで丁寧に完膚なきまでに説明されると、どんな馬鹿でも
「うーんオレが間違ってるかもなぁ」と思うはずなんだよｗ
そこでまったく後ろに引かず、ズレたことをいい続けるスレ主に「巧みの釣り技」を感じたねｗ
269:１３２人目の素数さん
18/12/02 17:26:10.16 jrn3d5/7.net
スレ主にコメントしとくが、前々スレでは降参してたほうが良かったと思うわ
降参すべきとこで降参しないと視聴者はスカッとしないからなｗ
「あそこまで説明すればさすがのスレ主も理解に達するんだな」というラインは明確にせんと。
でなきゃ説明しようという気は起こらず、数学議論のない単なる罵倒スレに成り下がっちゃうよなぁ
時枝の話題でお前を理解させようという人間はもう出てこないと思うぞ
芽を持ち出して何とか引き伸ばそうとする努力には感動したけどさｗ
270:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/02 17:34:41.92 hw+09Iif.net
（再録）
スレ54 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:455番) 2018/11/15
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
日本数学会
数学通信第２１巻第４号目次 Feb 20, 2017
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
数学の発展と展望 砂田 利一 明治大学総合数理学部 Feb 2017
(抜粋)
カントルはユダヤ系と言ったが，正確にはユダヤ人の血が混じっているというこ
とであり，むしろ彼は宗教的には敬虔なカトリック教徒であった．彼の時代を画す業績
は，一対一対応を基礎として，「実無限」を許容する集合論を創始したことである（実無
限については，次節で述べる）
2 無限の概念
ここで，カントルの理論の背景にある，無限概念についての歴史を振り返ろう．
無限を最初に扱ったのは，古代ギリシャのアナクシマンドロス（前610 頃{前546 頃）
である．彼は「アペイロン」（限りがない）という概念を導入し，それを万物の根源（ア
ルケー）とした．その後アナクサゴラス（前510 頃{前428 頃）により「無限大，無限小」
について語られたが，19 世紀後半まで歴史の中で大きな影響を与えたのはアリストテレ
ス（前384{前355）である．彼は，無限には「実無限」と「可能無限」の2 種類があっ
て，可能無限は認められるが，実無限は存在しないと考えた．カントルの集合論は，まさにアリストテレスに対するアンチテーゼなのである．
念のため，「実無限」と「可能無限」の意味を与えておく．
可能無限：無限を把握出来るのは，限りがないということを確認する操作が存在していることだけで，無限全体というのは認識出来ないとする立場
実無限：無限の対象の全体性を把握して，無限が実際に存在しているとする立場
(引用終わり)
271:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/02 17:37:26.79 hw+09Iif.net
>>240
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとう（＾＾
272:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/02 17:56:15.74 hw+09Iif.net
>>247
砂田利一先生が書いているので、悪乗りすると
最近、現代数学では、例外的に意図して、
”可能無限：無限を把握出来るのは，限りがないということを確認する操作が存在していることだけ”に、止めていることがあるのかなと
思うところがある
超準解析の無限小とか
限りなく小さいが、完全に０（ゼロ）ではない状態＝可能無限
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
微分積分学の歴史（英語版）は、流率法（英語版）あるいは無限小数の意味および論理的妥当性に関する哲学的論争を孕んでいる。これらの論争の標準的な解決策は、微分積分学における操作を無限小ではなくイプシロン-デルタ論法によって定義することである。
超準解析（英: nonstandard analysis）[1][2][3]は代わりに論理的に厳格な無限小数の概念を用いて微分積分学を定式化する。Nonstandard Analysisは直訳すれば非標準解析学となるが、齋藤正彦が超準解析という訳語を使い始めたため、そのように呼ばれるようになった[4][5]。無限小解析（in
273:finitesimal analysis）という言葉で超準解析を意味することもある。 (引用終り) 例えば、(>>120)「実数直線上で 0 を含むある開区間において定義される実数値連続函数を考え、函数の 0 付近という局所での挙動のみに注目して、0 を含むある開区間（これはいくらでも小さく取って構わない）で一致するような函数を全て同一視する。 この同一視というのは同値関係を成し、この同値類を 0 における実数値連続函数の芽（め、germ）または実数値連続函数芽（が）という。実数値連続函数の芽は通常の函数の値ごとの加法と乗法によって可換環をなす。」 これ、局所（いくらでも小さく取って構わない）＝超準解析の無限小 に近いかなと。 ”局所（いくらでも小さく取って構わない）＝超準解析の無限小”を、 数学の定義としては、”開区間の制限写像と同値類”に置き換えているみたいな感じ
274:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/02 18:15:08.01 hw+09Iif.net
>>249
追加
さらに悪のりすると、
多項式環は、集合の元の式の次数ｎは可能無限
（上限はないけれども、あくまで有限。言い換えれば、自然数の範囲内）
（なお、集合としては、多項式環は無限集合）
冪級数（無限級数）は、式は実無限として扱う
（可能無限、実無限は、定義の中に閉じ込めてしまい、表向きは表現されないのだが）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
多項式環
(抜粋)
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと ?つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ? は、暗黙の了解である。
環 K[X] の性質
体上の多項式環 K[X] は多くの面で整数全体のなす環 Z と非常によく似ている。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
冪級数（無限級数）
275:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/02 18:25:23.45 hw+09Iif.net
>>250 追加の追加
多項式環に似た例が、有理数
集合としては、有理数の集合は無限集合で、これ（集合）は実無限
しかし、集合の元としての有理数、例えばp/q で、p, qとも限りはないがあくまで有限（整数の範囲）だと
ここら、結構微妙で、>>249での
(>>120)「実数直線上で 0 を含むある開区間において定義される実数値連続函数を考え、函数の 0 付近という局所での挙動のみに注目して、0 を含むある開区間（これはいくらでも小さく取って構わない）で一致するような函数を全て同一視する。
この同一視というのは同値関係を成し、この同値類を 0 における実数値連続函数の芽（め、germ）または実数値連続函数芽（が）という。」
（いくらでも小さく取って構わない＝可能無限なので１点に潰してはいけない）
が、なかなか掴みにくいと思った次第です
（これも、数学の定義の中に閉じ込められていて、”可能無限”は表に出てこない）
276:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/02 18:39:10.11 hw+09Iif.net
集合の元としての有理数、例えばp/q で、p, qとも限りはないがあくまで有限（整数の範囲）だと
言っておきながら
有理数の稠密性から、任意の異なる二つの有理数（例えば1/nと1/(n+1)と）の間には、無限の有理数が存在するという
そんなことは、あくまで有限でつっぱると実現できるはずもなく、可能無限（＝限りがない）を使わないと、これは実現できないのですが
URLﾘﾝｸ(rikei-index.blue.coocan.jp)
有理数の稠密性、無理数の稠密性 理系インデックス
277:１３２人目の素数さん
18/12/02 18:43:20.71 mQyytmrB.net
いろいろ書いているが結局のところ数当てゲームの設定に
種類があっても数当てをするという趣旨で出題がwell-defined
だったら数当て戦略は成功するわけ
>>205
> 関数の芽の同値類を使って、反例を構成した
スレ主が数当てができないと言っているのは
全て出題された数列に不定性があるから
> 確率過程論を学べば、そこで可算無限個の確率変数を扱うので、
> 即座に「当たらないこと」が分る
game2は有理数の小数表示を1つずつならべることになるが
スレ主のお気に入りの(10面体)サイコロの無限回試行では
有理数の小数表示は得られないですよ
循環節とその開始位置を自分で選べば数当ての出題としては
well-definedとなるが循環節とその開始位置が決まっているので
数当ては成功する
278:１３２人目の素数さん
18/12/02 19:12:37.36 znqpHImZ.net
何でスレ主は>>177に答えないの？バカだから？
279:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/02 21:23:32.88 hw+09Iif.net
伊東 由文先生のPDF（下記）むずいなー
メモとして貼っておく
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
伊東 由文のホームページ
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)(2)/THF-I.html
超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士
序・目次
第１章 ホモロジー代数
付録 A 導来圏と導来関手
第２章 層
第３章 位相ベクトル空間
第４章 多変数解析関数
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
序・目次
(抜粋)
超函数は関数の拡張でもあるし 測度の拡張でもある 関数や測
度が座標のとり方に依存しないで不変な意味を持つように 超函数
も座標のとり方に依存しないような定義を与えなければならない
シュワルツ超函数の理論は C∞カテゴリーの理論であるのに対し
佐藤・フーリエ超函数の理論は実解析的カテゴリーの理論である
前者は実領域における解析を実領域内で行うのに対し 後者は実領
域における解析を複素領域の解析の情報に基づいて行うのである
今日 ほとんどすべての超函数は関数空間の双対空間の元を用い
た実現と正則関数の境界値としての実現という二重の実現を持つこ
とが知られている 本書では 各種の佐藤・フーリエ超函数とそのベ
クトル値版に限ってこの二重の実現が目に見えるように記述した
これは超函数という数学的実体の持つ二重性のみに終わらない
事実 超函数の理論が双対の方法と代数解析的方法によってそれぞ
れ独立に構成でき それらが同値であることが分かる すなわち そ
れらが同一の超函数の理論の二重構造として現れるのである
本書は第I巻 第II巻と第III巻の三巻より構成される
第I巻において 第I部で準備的事項を述べる
第II巻において 第II部と第III部で佐藤・フーリエ超函数の二
重の実現について考察し これらの二つの実現が同値であることを示す
コホモロジー関手や導来関手などはゼネラル・ナンセンスの枠内
で定義されている
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
第１章 ホモロジー代数
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
付録 A 導来圏と導来関手
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
第２章 層
280:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/02 21:31:46.25 hw+09Iif.net
>>253
>> 関数の芽の同値類を使って、反例を構成した
>スレ主が数当てができないと言っているのは
>全て出題された数列に不定性があるから
元々の問題設定は、下記
（>>42）「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」
勝手に問題設定を変えてはいけません
勿論、考察の途中として、考察を進めるために、仮に設定することはよくあることですが
必ず、もとの問題設定に立ち戻る必要ありですよ
>game2は有理数の小数表示を1つずつならべることになるが
>スレ主のお気に入りの(10面体)サイコロの無限回試行では
>有理数の小数表示は得られないですよ
上に同じ
勝手に問題設定を変えてはいけません
281:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/02 21:33:04.43 hw+09Iif.net
>>254
>何でスレ主は>>177に答えないの？バカだから？
時間がないのでね
代わりに貴方が答えてあげて下さると、大変ありがたい
282:１３２人目の素数さん
18/12/02 22:03:51.29 znqpHImZ.net
>>257
言い訳はいいから早く答えなさいな
スレ主の理解を助ける目的の出題なのに、こっちが答えたら意味無いでしょ
283:１３２人目の素数さん
18/12/02 22:05:59.10 mQyytmrB.net
>>256
> 勝手に問題設定を変えてはいけません
変えていないですよ
出題者が無限個の箱に入れた全ての数字と回答者が箱を開けて見る全ての数字が
同じであるということをちゃんと証明しなさいということです
それが証明できるなら数当てが成功します
数当てができないというスレ主の主張は数当てに成功していても
スレ主は成功だと認識
284:できないということです
285:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/02 22:08:36.71 hw+09Iif.net
赤澤涼さん、どんな人が不明だが（教員？ 院生？）
こっちの方（2.3 層の茎と芽）が、まだ理解できるね
URLﾘﾝｸ(rakazawa.com)
赤澤涼
前層と層
前層と層の定義, 帰納極限と射影極限
(抜粋)
2.3 層の茎と芽
定義2.6
X を位相空間, F をその上の前層または層とする. 任意のx ∈ X について,
Fx = lim →x∈U F(U)
とし, F のx における茎(stalk) という.
ただし, U はx を含むX の開集合全体を動き, 開集合の包含関係
と制限が成す帰納系の帰納極限を考えている.
また, Fx の元fx をf のx における芽(germ) という.
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(rakazawa.com)
赤澤涼
環のスペクトラム
環のスペクトラムの位相的・関手的性質
URLﾘﾝｸ(rakazawa.com)
代数幾何学セミナーレジュメ
赤澤涼
2016 年 7 月 1 日
URLﾘﾝｸ(exploredoc.com)
リーマンの数学と素数定理赤澤 涼2015年9月9日
286:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/02 22:09:34.44 hw+09Iif.net
>>258
あら、出題者だったのか？
IDが変わったから、分らなかった
ご苦労さん
287:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/02 22:12:06.61 hw+09Iif.net
>>259
「出題者が無限個の箱に入れた全ての数字と回答者が箱を開けて見る全ての数字が
同じであるということをちゃんと証明しなさいということです
それが証明できるなら数当てが成功します」
ご苦労さまです
が、
意味不明です
288:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/02 22:14:09.79 hw+09Iif.net
>>258
私は、貴方の理解を助けるほど、ひまではない
289:１３２人目の素数さん
18/12/02 22:32:56.44 znqpHImZ.net
>>263
日本語が不自由なんですね 数学以前だわ
290:１３２人目の素数さん
18/12/02 22:51:22.54 mQyytmrB.net
>>262
> 意味不明です
数字の並びはでたらめでもよいがR^Nから元を自由に1つ選ぶ
なのだから選んで出題した元の集合の要素数は1でなくてはいけないでしょう
スレ主の数当てが出来ないという反論はR^Nの元を一意に選んでいないから
選んで出題した元の集合の要素数が1とは言えません
291:１３２人目の素数さん
18/12/03 03:15:22.38 4VjJA1XU.net
勝手に問題設定変えてるのはスレ主じゃん
292:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/03 06:49:40.80 MOdYjay2.net
>>264-266
どもありがとう
意味わからんが
ご苦労さまです
個人的には
時枝は>>205で
完全に終了しました
なので、
関数の芽の同値類に絡むところを
さらに勉強しています
関数の芽、茎、層（前層）が
さっぱり分らなかったが
時枝解法の反例構成を通じて
ちょっとイメージができるように
なった
ここをもっと突っ込んで貰えませんかね
では
293:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/03 07:10:27.47 MOdYjay2.net
>>260
訂正下記
（URLがテレコになっていました。謹んで訂正致します）
URLﾘﾝｸ(rakazawa.com)
赤澤涼
前層と層
前層と層の定義, 帰納極限と射影極限
(抜粋)
2.3 層の茎と芽
定義2.6
X を位相空間, F をその上の前層または層とする. 任意のx ∈ X について,
Fx = lim →x∈U F(U)
とし, F のx における茎(stalk) という.
ただし, U はx を含むX の開集合全体を動き, 開集合の包含関係
と制限が成す帰納系の帰納極限を考えている.
また, Fx の元fx をf のx における芽(germ) という.
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(rakazawa.com)
赤澤涼
環のスペクトラム
環のスペクトラムの位相的・関手的性質
（圏論から説き起こしている）
294:１３２人目の素数さん
18/12/03 08:52:59.86 4VjJA1XU.net
出たｗ 独善的証明による一方的勝利宣言ｗ 狂ってるとしか言い様が無いｗ
295:１３２人目の素数さん
18/12/03 10:17:51.61 /1ua4dru.net
\
296:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/03 10:38:28.17 xS/G5sW3.net
>>269
どうもありがとう
独善って、過去５人ほど時枝解法を認めないという人がいたけどね
私が確率論の専門家さんと呼ぶ人が最初で、
あと、「固定！」とか絶叫する人に怖気づいて、去っていった人
ベイズ確率のような理論で説明しようとした人
最近では、”ぷふ”さんね
あと、関数の芽で使う近傍系の同値類を使った
時枝解法類似の関数数当ての反例構成を
もっと、具体的に突っ込んで欲しいのですが、如何
一番うれしいのが、
(>>212)「函数の芽を使っても選択公理を認めるなら時枝論法が成り立つ」
が、記されている論文などの紹介だな
私の知る限りそういう論文はない
だから、そう思うなら「時枝論法を使って、微分可能関数で正則関数の解析接続類似が、確率1-εで成立する」
という論文を書いて、発表したらいいよ
みんな腰抜かすだろうね
「画期的すぎる！！」
って
297:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/03 10:40:02.97 xS/G5sW3.net
>>270
？
これは、￥さんかな？
はて、￥さん、トリップ使っていたけどね
まあ、￥さんならお久しぶりですね
ご健在なによりです（＾＾
298:１３２人目の素数さん
18/12/03 18:15:59.88 S1sQL6FP.net
>>269
> 時枝解法類似の関数数当ての反例構成を
それは反例構成していないです
>>106
> 関数の芽 (数学)に使う同値では、小さな近傍 Un内でf＝gです
関数の芽での決定番号を求めることができる具体例を挙げて (簡単な例でよいから)
具体的な関数の構成をすればそれが数当て戦略の一部になっているから
299:１３２人目の素数さん
18/12/03 18:34:18.08 4VjJA1XU.net
>>271
＞独善って、過去５人ほど時枝解法を認めないという人がいたけどね
それもあなたの独善解釈です。
反論があるなら、その5人のレスを正確に引用なさい。
確率の専門家氏は確率変数の無限族の独立性に対する時枝記述に異義を述べたけれど
時枝解法そのものへの異義を述べてません。当たり前です、時枝問題は確率の問題ではないからです。
（正確に言えば、ごく初等的な確率しか時枝解法で使われてません。）
ましてやあなたの不成立理由に賛同した人は3年間で皆無です。
3年間でただの一人もいない、この異常さを認識できますか？
そしてこれを独善と言わずなんと言えばいいのですか？
300:１３２人目の素数さん
18/12/03 19:04:49.60 S1sQL6FP.net
>>273
>>269
> > 時枝解法類似の関数数当ての反例構成を
> それは反例構成していないです
スレ主は関数の芽での決定番号を求めることができる具体例を
挙げることができないだろう
こちらの要求する反例とは以下のような簡単なものです
2つの記号F(abbr. finite), I(abbr. infinite)を使って
具体例で数当て戦略の妥当性を検証してみる
An: F, F, I, I, I, I, I, I, ... , I, I, ...
Bn: F, F, F, F, I, I, I, I, ... , I, I, ...
Cn: F, F, F, F, F, F, I, I, ... , I, I, ...
Iの開始位置が決定番号であるからAの決定番号dAは3
同様にdB = 5, dC = 7である
Aを選べばmax{dB, dC} = 7よりA7 = Iであり数当て成功
Bを選べばmax{dA, dC} = 7よりB7 = Iであり数当て成功
Cを選べばmax{dA, dB} = 5よりC5 = Fであり数当て失敗
上の3列の場合数当てに成功する列を選ぶ確率は2/3
En: F, F, F, I, I, ... , I, I, ...
Fn: F, F, F, I, I, ... , I, I, ...
Gn: F, F, F, I, I, ... , I, I, ...
この場合はmax{dE, dF, dG} = 4でありE4 = F4 = G4 = I
であるから数当てに成功する列を選ぶ確率は1
スレ主が反例構成できるならば
1: F, F, ... , F, I, I, I, ... , I, I, ...
2: F, F, ... , F, F, I, I, ... , I, I, ...
3: F, F, ... , F, F, F, I, ... , I, I, ...
で数当てに失敗する列が2列以上ある記号列を構成できるはずですよね？
そのあとで記号Iを有理数の循環節や時枝記事の同値類
あるいは関数の芽の数当てに変換すれば良い
たとえば代表元のしっぽが全て0ということならば
F, F, I, I, ... を1, 3, 0, 0, ... ,0, ... などに変換するのは容易です
301:１３２人目の素数さん
18/12/03 19:29:53.27 203Du2cU.net
>>267
数学ては>>205は反例でもなんでもないですね
解析接続できないから予測不能、とか
問題とり違えてますね
不連続函数でも近傍系の同値類はとれますし
選択公理によって同値類の代表元がとれます
函数ｆとその同値類の代表元ｆ’は、
ある有限の範囲ε＞０の近傍で一致します
１００個の関数のうち、９９個の関数の「決定近傍値」の
最小値をε_min99としたときに、残った１個の関数の
「決定近傍値」εが、ε_min99より大きければ、
ε_min99の範囲内の任意の点で、代表元と元の関数
は一致するから予測は成功します
そして、上記が成立する確率は99/100です
解析接続なんて全然無関係なんですよ
スレ主は確率過程とか解析接続とか
全然無関係なことを持ち出す時点で
数学的に完全な白痴なんですよ は・く・ち
302:１３２人目の素数さん
18/12/03 19:38:23.05 yNLVrbIk.net
芽とかスレ主を含めてネットde真実のお前らが理解できる訳無いじゃん
あんまりageてデマを広げてくれるなよ
303:１３２人目の素数さん
18/12/03 19:46:52.89 203Du2cU.net
>>277
時枝論法の関数版で
層なんか必要ないよ
スレ主が白痴だから
見当違いの方向に爆走して
壁に激突死しただけ
304:１３２人目の素数さん
18/12/03 19:53:44.81 S1sQL6FP.net
> 見当違いの方向に爆走して
> 壁に激突死しただけ
羽生善治 「(将棋)学習の高速道路理論」
vs.
確率芸人スレ主 「(数学)学習の高速道路逆走理論」
305:１３２人目の素数さん
18/12/03 20:00:07.64 4VjJA1XU.net
スレ主の人物を一言で表現するなら
『上から目線が大好きで勉強が大嫌い』
彼の全ての言動はこの1行に凝縮されています
306:１３２人目の素数さん
18/12/03 20:09:11.68 203Du2cU.net
>>280
スレ主を人はこう呼ぶ
マウンティング・モンキー
307:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/03 20:30:47.22 MOdYjay2.net
>>273-281
ご苦労さまです
（>>214より）「公衆Wi-Fi等も利用すれば最低でも5人分くらいは自演出来るだろう。
そう、自演など容易に出来てしまうのだ。」
（＾＾
308:１３２人目の素数さん
18/12/03 20:34:55.05 203Du2cU.net
>>282
スレ主は統合失調症を発症したらしいｗ
309:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/03 20:35:27.23 MOdYjay2.net
>>279
”羽生善治 「(将棋)学習の高速道路理論」”
その話は、読んだことがある
コンピュータ将棋が進化する前だったね
ある程度のところまでは、過去の勉強で高速道路を走るように、到達できると
だが、そこから先、本当のトップレベルに到達するまでは、高速道路を走るようには、いかないんだと
ご存知、話題の藤井聡太が出て
”羽生善治 「(将棋)学習の高速道路理論」”の反例になったのだった（＾＾；
310:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/03 20:36:43.20 MOdYjay2.net
>>283
サイコパスのピエロちゃん（>>1）
数学科出て、不遇らしいね
ご苦労さん
このスレで頑張って下さい（＾＾；
311:１３２人目の素数さん
18/12/03 20:41:28.90 yNLVrbIk.net
ストーカースレと同じくらいつまらんな、ここ。
312:１３２人目の素数さん
18/12/03 20:49:40.75 203Du2cU.net
スレ主がサル並に全く反省しないからな
313:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/03 21:13:37.98 MOdYjay2.net
>>276
ご苦労さん
(引用開始)
”不連続函数でも近傍系の同値類はとれますし
選択公理によって同値類の代表元がとれます
函数ｆとその同値類の代表元ｆ’は、
ある有限の範囲ε＞０の近傍で一致します
１００個の関数のうち、９９個の関数の「決定近傍値」の
最小値をε_min99としたときに、残った１個の関数の
「決定近傍値」εが、ε_min99より大きければ、
ε_min99の範囲内の任意の点で、代表元と元の関数
は一致するから予測は成功します
そして、上記が成立する確率は99/100です
解析接続なんて全然無関係なんですよ
スレ主は確率過程とか解析接続とか
全然無関係なことを持ち出す時点で
数学的に完全な白痴なんですよ は・く・ち”
(引用終り)
ピエロに白痴呼ばわりされて、嬉しいわ
それ、論文探してみなよ
関数の近傍系の同値類を使った確率計算の論文を
無いよ
で、既知の論文が無いことが確認できたら
自分が論文書いて、発表したら良いよ
みんなビックリするだろうね
「新理論だ～！」ってね
314:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/03 21:15:50.29 MOdYjay2.net
>>286
>ストーカースレと同じくらいつまらんな、ここ。
全くだね（＾＾
でも、おれは楽
315:しんでいるよ 数学科落ちこぼれピエロの相手をするのを （＾＾
316:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/03 21:19:47.33 MOdYjay2.net
>>285
>サイコパスのピエロちゃん（>>1）
>数学科出て、不遇らしいね
ふと思ったが
「数学科出て、不遇」というより
そのサイコパス性格が、災いしていると思う
ガロアや、グロタン先生くらいになると（岡先生もかな）
奇人変人でも、その圧倒的数学の能力で、一目おかれる
だが、ピエロの数学能力レベルだと、「このサイコパス性格じゃ、つかえねー」となるだろうね（＾＾
317:１３２人目の素数さん
18/12/03 21:40:30.37 4VjJA1XU.net
スレ主は数学できないだけじゃなく性格も悪いね
318:１３２人目の素数さん
18/12/03 21:42:32.87 0nhGDGuy.net
御開帳です
URLﾘﾝｸ(connect.uh-oh.jp)
319:１３２人目の素数さん
18/12/03 21:43:04.06 4VjJA1XU.net
で、
320:グダグダとダベッてないでさっさとその5人のレス引用してくれよ また口から出まかせ？
321:１３２人目の素数さん
18/12/04 01:37:27.14 l17UUZ5Q.net
>>271
> 時枝解法類似の関数数当ての反例構成を
> もっと、具体的に突っ込んで欲しいのですが、如何
反例になっていないのですがね
>>106
> なので、箱の番号 (n+1)から先の数列のシッポで、f＝g
> 関数の芽 (数学)に使う同値では、小さな近傍 Un内でf＝gです
関数f1, f2の2つがあった場合関数と同値な代表元をそれぞれg1, g2
として決定番号(自然数)をd1, d2と書く
ここでd1 < d2 (1/d2 < 1/d1)とする
(1)回答者がf1を選んだ場合
回答者はd2の値を知ることができる
そこでf1(1/d2)の値を当てることにするがd1 < d2 (1/d2 < 1/d1)
であるから点1/d2でf1とg1は同値でない
回答者は代表元の値g1(x)は全て知っているが数当ては失敗する
(2)回答者がf2を選んだ場合
回答者はd1の値を知ることができる
そこでf2(1/d1)の値を当てることにするがd1 < d2 (1/d2 < 1/d1)
であるからf2(1/d1) = g2(1/d1)が成り立つ
回答者は代表元の値g2(x)は全て知っているから数当ては成功する
322:１３２人目の素数さん
18/12/04 07:22:14.07 nVd140u6.net
>>291
このスレ一番のサイコパスはスレ主だな
323:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 08:05:24.55 6k76p5Hv.net
>>51
関数の芽の
同値類では
下記
”U はp の全ての開近傍を走る”
”x を含む開集合U を全て動かしたとき”
というのがキーワードなんだよね
これ、落ちこぼれには、
わかんねーだろうね
（選択公理の中なんだけどね～）
URLﾘﾝｸ(www5f.biglobe.ne.jp)
複素多様体論 辻 元
(抜粋)
P11
ここでU はp の全ての開近傍を走る。 さてこの集合に次の同
値関係f ∈ C∞(U), g ∈ C∞(V) が同値←→ p ∈ ∃W ⊂= U ∩ V で
f |W≡ g |W
を入れる。 ここでW はp のある近傍である。 この同値関係による商集
合をC∞p で表し、p の近傍で滑らかな関数の芽の集合という。この概念は関
数を考えるときいちいち定義域を指定しなくてすむので都合がよい。C∞p は
自然に環の構造が入る。すなわちf, g ∈ C∞p に対して自然に和と積
f + g, f ・ g
が定義される。
P29
F(U) の元をF のU 上の切断(section) と呼ぶ。 しばしばF(U) をΓ(U,F)
と書く。また通常σ ∈ F(U) のV への制限ρUV (σ) をσ |V のように書きρUV
を明示しない略記を行なう。
P30
定義4.5 (茎（Stalk）) F を位相空間X 上の前層とする。 x ∈ X に対し
て帰納極限
Fx = lim → F(U)
をF のx における茎(stalk) という。
ここで帰納極限の意味をおさらいしておくと、Fx とはx を含む開集合U を
全て動かしたときのF(U) の直和に同値関係σ ∈ F(U), σ' ∈ F(U') に対し
同値関係
σ ? σ' ←→ x ∈ ∃V ⊂ U ∩ U' s.t. σ | V = σ' | V
を入れたものをいう。つまり、x の十分小さな近傍に制限したとき一致する
切断は皆同じものと見なした加群のことである。
(引用終り)
324:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 08:07:27.13 6k76p5Hv.net
>>296
文字化け訂正
σ ? σ' ←→ x ∈ ∃V ⊂ U ∩ U' s.t. σ | V = σ' | V
↓
σ ～ σ' ←→ x ∈ ∃V ⊂ U ∩ U' s.t. σ | V = σ' | V
325:１３２人目の素数さん
18/12/04 10:03:29.10 YuCP6SNC.net
おっちゃんです。
>>248
>おっちゃん、どうも、スレ主です。
>ありがとう（＾＾
スレ主は全く気付かなったようだが、>>235-236には大きな間違いがあって、零集合Sのルベーグ測度は0であり1ではないから、
この段階では、まだルベーグ測度では確率論は正当化されない。
有限集合のときの時枝記事の確率の議論をルベーグ測度で公理的確率論のように正当化するには、次のような手続きを踏む。
空でない集合Sを相異なる100個の箱の中の代表元 a_1,…,a_
326:{100} からなる有限集合とする。 すると、Sの濃度は card(S)＝100 となる。E'をSの有限なσ-集合体とする。card(E')＝2^{100} とする。 任意の card(S')＝100 なる 有限集合S'とSとの間には全単射が存在するから、 各 k＝1,…,100 に対して a_k を I＝(0,1] の部分区間として、k＝1 のときは a_1＝(0,1/100]、 各 k＝2,…,99 に対しては a_k＝( (k－1)/100,k/100 ]、k＝100 のときは a_{100}＝(99/100,1] と見なせる。このとき、Sの100個の箱の中の代表元の実数 a_1,…,a_{100} は どの2つも互いに素なIの100個の部分区間からなる集合になるから、∪_{ i=1,…, }(a_i)＝I となる。 ここに、各 i＝1,2,…,100 に対して a_i⊂I である。有限集合Sのσ-集合体E'の濃度は card(E')＝2^{100} としている。 区間 I＝(0,1] のルベーグ測度は1である。そこで、EをIのσ-集合体とする。ここに、区間Iの濃度は連続体濃度cに等しいから、card(E)＝2^c。 そうすると、零集合のときと同様に可測空間 (I,E) が構成されて、card(E')＜card(E) になる。いわゆるSのσ-集合体E'をIのσ-集合体Eで覆うことになる。
327:１３２人目の素数さん
18/12/04 10:10:36.18 YuCP6SNC.net
>>248
(>>298の続き)
μをIにおいて定義されたルベーグ測度とする。そして、
1)：任意のIの部分集合Xに対して 0≦μ(X)≦1 (ここに、X⊂I)、
2)：μ(I)＝1、
3)：各 i＝1,2,…,100 に対して I_i⊂I とする。
任意の 1≦i＜j≦100 なる正整数i、jに対して I_i と I_j は互いに素とする。
このとき有限な集合列 {I_n} は存在することになり、μ( ∪_{ i=1,…,100 }(I_i) )＝Σ_{ i=1,…,100 }μ(I_i) とする。
上の1)、2)、3)を前提として公理化する。そのように定式化すると、ルベーグ測度による確率空間 (I,E,μ) が零集合に対する確率空間と同様に構成される。
各 i＝1,2,…,100 に対して I_i＝a_i とする。すると、∪_{ i=1,…,100 }(a_i)＝I であり ∪_{ i=1,…, }(I_i)＝I となる。
2)と3)から μ( ∪_{ i=1,…,100 }(E_i) )＝Σ_{ i=1,…,100 }μ(E_i)＝1 が導かれ、従って Σ_{ i=1,…,100 }μ(a_i)＝1 となる。
1≦i≦100 なる正整数iを任意に取る。区間 I＝(0,1] の部分区間 a_i＝I_i は区間Iから等確率で選ばれるから、μ(I_i)＝μ(a_i)＝1/100、
従って、I＝(0,1] から a_i を除いた99個のIの部分区間がIから等確率で選ばれる確率はμ(I＼a_i)＝μ(I)－μ(a_i)＝1－1/100＝99/100。
1≦i≦100 なる正整数iは任意だから、各 i＝1,2,…,100 に対して、Iの部分区間 a_i を除いた99個のIの部分区間が
区間Iから選ばれる確率は μ(I＼a_i)＝99/100 になる。各 i＝1,2,…,100 についてSに属する箱の中の代表元の
実数 a_i と I＝(0,1] の部分区間とを同一視しているから、任意の i＝1,2,…,100 に対して、Sに属する箱の中の100個の代表元の
実数 a_1,…,a_{100} から a_i を除く99個の代表元の実数が等確率で選ばれる確率は μ(I＼a_i)＝99/100 になる。
だから、時枝記事のゲームだと、箱の中の実数を当てる側が勝つ確率は μ(I)－μ(a_i)＝1－1/100＝99/100 になる。
時枝記事は手元になく詳細は知らないが、時枝記事の議論だと、以上のような感じになる。
イメージとしては、零集合の1点をどの2つも互いに素な I＝(0,1] の部分区間で置き換えることになる。
328:１３２人目の素数さん
18/12/04 10:21:15.11 YuCP6SNC.net
で、時枝記事では、どこにも虚数単位 i＝√(-1) を使って表される複素数は出て来ないから、
実数ではない複素数は必要ない。
329:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 15:11:28.05 ytTsiYMH.net
>>25>>57>>111をご参照
まあ、これを理解するには、関数の芽の同値類を勉強してもらうしかない（東大の数学科３年レベル）
（関数を正則関数に限れば数当ては可能だが、微分可能関数では数当てはできない。時枝はもっと一般の関数だから、当然数当てはできない）
この反例を通じて、なぜ当たるように見えて当たらないかが、わかるだろう
(引用終わり)
この、関数の芽の同値類のところを突っ込んでもらいたい
おれも、いま勉強中なのでね
特に、開集合の近傍系で、芽や茎の同値類で、近傍系Uの全てを走る場合の帰納極限（直極限又は順極限）を取るでしょ
ここが本質だと思うのだが
どう？
330:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 15:14:29.98 ytTsiYMH.net
>>301 補足
>特に、開集合の近傍系で、芽や茎の同値類で、近傍系Uの全てを走る場合の帰納極限（直極限又は順極限）を取るでしょ
>ここが本質だと思うのだが
複素多様体論 辻 元先生（>>296-297に引用した）
URLﾘﾝｸ(www5f.biglobe.ne.jp)
にそう書いてあると思ったが
331:１３２人目の素数さん
18/12/04 16:26:39.79 YuCP6SNC.net
>>301-302
>１．反例は一つで良い
> Sergiu Hart氏のPDFのgame1(＝時枝記事の数当て)の反例として
> 関数の芽の同値類を使って、反例を構成した。
> まあ、これを理解するには、関数の芽の同値類を勉強してもらうしかない（東大の数学科３年レベル）
> （関数を正則関数に限れば数当ては可能だが、微分可能関数では数当てはできない。
> 時枝はもっと一般の関数だから、当然数当てはできない）
> この反例を通じて、なぜ当たるように見えて当たらないかが、わかるだろう
>(引用終わり)
記憶が正しければ、この game1 は時枝記事のゲームの無限バージョンになる。
時枝記事のゲームはその game1 の有限バージョンに当たる。
で、その game1 でもやはり実関数のみを扱っていて、正則関数や解析接続、
ましてや多変数解析関数は出て来ないから、芽とか層とかが出る幕はどこにもない。
関数の定義域としては、実数直線Rは複素平面Cの部分集合だが、
必ずしも複素関数の定理が実関数にも通用するとは限らない。
そもそも、実関数の意味での微分と複素関数の微分とは異なって、
前者では直線R上の1点aに対し、(実)変数をaの両側(或いは片方)から点aに近似させることにより微分させるのに対し、
後者では(複素)変数をCの近傍の中で全方向から同時に渦を巻くように1点に近似させて微分する。
そうすることで実関数や複素関数の微分を考えている、
あと、単に関数といっても、数列と連続関数は定義域が異なるし、
色々な基準を設けてその基準の中で一般化された関数も含めて分類させて行く。
だから、関数の一般化とはどういう意味での一般化としていっているんだ？ という全く意味が通じない話になっている。
時枝記事で関係があるのは、ルベーグ測度とか確率測度とかの測度論関係の話の方になる。但し、関数解析は不要。
虚数単位iやiを用いて表される複素数も時枝記事には出て来ないし、
スレ主はどう見ても時枝記事とは全く関係ないことをいい出している。
332:１３２人目の素数さん
18/12/04 17:00:10.75 YuCP6SNC.net
>>301-302
あとな、複素多様体論と多変数複素解析には密接な関係がある
(複素多様体論と多変数複素解析とでそれぞれ扱う多様体の種類は微妙に異なる)が、
多変数複素解析にも複素解析をするのに適した複素多様体は出て来るから、
もし、時枝記事で複素多様体論が必要になるなら、時枝記事には多変数複素変数を使って表される
コーシー・リーマン方程式が出て来る筈で、複素多様体論の裏付けのために
関数解析や楕円型の偏微分方程式の理論が必要になって来るから、
時枝記事には当然のように関数解析が出て来る筈。
だが、例のように時枝記事には関数解析は不要だから、やはり複素多様体論は必要ない。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
333:１３２人目の素数さん
18/12/04 17:42:37.88 l17UUZ5Q.net
>>301
>>106
> 箱の中の数を、関数値と見れば
> f(1/(n+1)), f(1/(n+2)), f(1/(n+3)),・・・
> g(1/(n+1)), g(1/(n+2)), g(1/(n+3)),・・・
> なので、箱の番号 (n+1)から先の数列のシッポで、f＝g
> 関数の芽 (数学)に使う同値では、小さな近傍 Un内でf＝gです
> これで、時枝の数列のシッポの同値関係を、
> 関数の芽 (数学)に使う同値関係に埋め込むことができます
近傍系Uの全てを走る場合の極限を取って小さな近傍ε(> 0) = 1/n'に対して
f(1/(n'+1)) = g(1/(n'+1)), f(1/(n'+2)) = g(1/(n'+2)), ...
が成り立っているんだったら反例になっていないんだが
大丈夫？
334:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 18:32:40.10 ytTsiYMH.net
>>302
帰納極限（直極限又は順極限）がムズイ（＾＾
もっと易しいのはないのかな？
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
檜山正幸のキマイラ飼育記
2018-03-22 (木)
圏論の極限を具体的に
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.chimaira.org)
頂点と底面の点を結ぶ線は、錐を自然変換と考えたときの成分に相当するので、成分線にします。
Fの極限はFを底面とする錐の圏Cone(F)の終対象（余極限は余錐の圏の始対象）として定義されます。この定義を文字通りに受け取ると、極限とは錐です。しかし多くの場合は、極限とは対象を意味するでしょう。この2つが区別されないことが多いですが、ここでは区別しましょう。
・LimCone(F)は、Fの極限錐を意味する。Fの極限錐は、錐の圏Cone(F)の終対象である。LimCone(F)∈|Cone(F)|
・LimObj(F)は、Fの極限対象を意味する。Fの極限対象は、Fの極限錐の頂点である。LimObj(F)∈|Set|（一般には、LimObj(F)はFの余域である圏の対象）
こう定義した上で、Limまたはlimは文脈で解釈してください、となります。実際の使用例を見ると、文脈なしでは判断できないようです。
具体的な小さな圏Cに対して、具体的な関手 F:C→Set を与えて、具体的に錐の圏Cone(F)を構成して、その終対象として極限錐を求め、極限錐の頂点として極限対象を取り出してみるべきです。幾つかやってみます。
錐の圏の終対象と錐集合関手の表現対象
この記事の目的は、錐集合関手 ConeSetF:Set→Set の表現対象（表現集合）Rを具体的に構成することです。では、何のために構成するのか、構成して何がうれしいのか？ それを確認しておきます。
錐集合関手の表現対象（表現集合）を作ってしまえば、それはもとの関手 F:C→Set の極限（錐の圏の終対象）になるわけです。作り方がどうであれ、でき上がるものは同型なので、作り方は気にせずに（できりゃいいのだ）、とにかく頑張ればいいのです。表現対象を作れば、極限対象が手に入るのです。
関手圏[Dop, Set]（D上の前層の圏ともいう）で考えましょう。関手圏の対象KとD(-, r)は、関手圏内で同型なので、
K ＝～ D(-, r) in [Dop, Set]
同型の右辺D(-, r)は、米田埋め込み〈Yoneda embedding〉による r∈D の像です。
(引用終わり)
335:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 18:44:56.27 ytTsiYMH.net
>>305
大丈夫
>近傍系Uの全てを走る場合の極限を取って小さな近傍ε(> 0) = 1/n'に対して
>f(1/(n'+1)) = g(1/(n'+1)), f(1/(n'+2)) = g(1/(n'+2)), ...
>が成り立っているんだったら反例になっていないんだが
"極限を取って"がキーワードだ
いくらでも小さいεが取れる（近傍系を考えれば）
そして、区間(0,ε）の中には、1/(n'+1),・・・,1/∞ *) が入って
区間(0,ε）の中には、可算無限長の数列（時枝記事では可算無限個の箱）が、常に含まれるよ
（ 注 *) 表現の簡素化のため∞を使った。正式には、極限）
以上
336:１３２人目の素数さん
18/12/04 19:08:49.85 nVd140u6.net
>>303-304
スレ主、おっちゃんにも見捨てられるｗ
>>29
>正則函数においては、一致の定理（あるいは解析接続）で、
>函数の芽が決まれば、函数が決まるのだが
>しかし、”微分可能”としただけで、類似のことが可能なのかどうかだ？
全然見当違いの暴走
関数が（一意に）決まる必要はない
あくまで、あるε＞０の範囲で一致する
同値類の代表元が取れればいい
そして１００の関数ｆ１、・・・、ｆ１００の
それぞれの同値類の代表元の一致範囲
ε１、・・・、ε１００のうち、最小のものを
もつ関数を選ばなければ、選んだ関数の
同値類の代表元の一致範囲εは
他のものの最小値ε＿ｍｉｎより、
必ず大きいのだから、ε＿ｍｉｎ�
337:ﾌ範囲で 代表元を見れば元の関数の値の予測が 可能である ただそれだけの話
338:１３２人目の素数さん
18/12/04 19:25:03.50 0m3zbnAk.net
結局自分から言い出した5人のレス引用すらできないんだな、得意のコピペはどこへ行った？
レス引用ができないということは口から出まかせなんだろう、それ以外考えられない
スレ主は独善批判の反論を自ら放棄しました
独善証明で勝手に勝利宣言したキチガイそれがスレ主です
339:１３２人目の素数さん
18/12/04 19:28:13.58 nVd140u6.net
やれ確率過程だ解析接続だと
見当違いの発言しまくる
正真正銘のキチガイだからな
340:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 20:17:06.70 6k76p5Hv.net
>>303-304
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとう
おっちゃんらしいわ（＾＾
341:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 20:26:25.01 6k76p5Hv.net
>>308-310 数学科おちこぼれのサイコパス(>>1)のピエロちゃん、おつです 「帰納極限」（>>296）分りますか～～？ 芽、茎、層、これ全部「極限」(＝局所)からみの話ですよ 「極限」(＝局所)という重要キーワードを外したら、”芽、茎、層”の話が理解できるはずもない 思うに、だからの（数学科の）「おちこぼれ」なんだろうね （>>214より） (引用開始) 公衆Wi-Fi等も利用すれば最低でも5人分くらいは自演出来るだろう。 そう、自演など容易に出来てしまうのだ。 (引用終り)
343:１３２人目の素数さん
18/12/04 20:30:58.72 l17UUZ5Q.net
>>307
> "極限を取って"がキーワードだ
> いくらでも小さいεが取れる（近傍系を考えれば）
これが数当てが成功するキモだから
大丈夫？
ってことなんだが
結局話としてはε-Nを1/nでε-δに単に変換しているだけだよね
F, F, ... , F, I, I, ... , I, ...
Iの部分が数当てが可能な場所ですよ
数列(ε-N)ならしっぽは全てIになる
ε-δなら小さな近傍ε(> 0)にIのみが含まれる
344:１３２人目の素数さん
18/12/04 20:45:26.80 0m3zbnAk.net
>>312
これだけ妄想膨らませられるってすごいな
なんて病気？
345:１３２人目の素数さん
18/12/04 20:47:24.86 nVd140u6.net
>>311
おまえ、おっちゃんにまで馬鹿扱いされて何笑ってんだ？この馬鹿
>>312
見当違いのコメント乙 このスレ一番のピエロはスレ主の貴様だよｗ
ま、敵は一人とか妄想してろ この自己愛性人格障害野郎
346:１３２人目の素数さん
18/12/04 20:48:10.77 KOZX2S2o.net
まだ層とか茎とか言ってんのか
ネットの書き込みからネタだけ仕入れようという根性から直せよ
347:１３２人目の素数さん
18/12/04 20:49:02.66 0m3zbnAk.net
>>307
＞ "極限を取って"がキーワードだ
いや、あんた大学一年の4月に習うεN論法分かっとらんやろ
どの口でそれ言うかなあ
348:１３２人目の素数さん
18/12/04 20:53:13.36 nVd140u6.net
スレ主はやれ芽だの茎だのとほざいてるが
云ってることは根も葉もないホラ話ｗｗｗｗｗｗｗ
349:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 21:04:33.73 6k76p5Hv.net
>>306
>もっと易しいのはないのかな？
千葉大 松田 茂樹 先生の極限のPDF
これでも、自分にはレベルが高いが、まだ、檜山正幸さんのキマイラ飼育記より読めそう
というか、松田 茂樹 先生の極限のPDFの良いところは、普通の集合論の解説と、圏論の極限の解説の両方が入っているところだ
しかし、ここら極限も、沢山の用語が入り乱れて、う～ん。なかなか、すらすらと読めないね～（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
極限 (2012?) 千葉大の4年生、院生向けの極限の紹介文 松田 茂樹
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
松田 茂樹 (まつだ しげき)
所属: 千葉大学理学部数学・情報数理学科
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
数学の話題
(抜粋)
学生向け
昔の思い出 -- 数論と可換環の話 --(89-08-01)
その昔、数学専攻希望の1?2年生向けに書いたもの。
ｐ進数と微分方程式 (95-11)
高校生向けの研究紹介を一部修正したもの。
圏と関手 (2012?)
千葉大の4年生、院生向けの圏論の紹介文。
セミナーで general nonsense なことを長時間話すのもちょっとと思うのだが、この手のことを前提としないとかえって説明がまわりくどくなってしまうため書いたもの。適宜修正していますが、きちんとまとまっていないところもあります。
極限 (2012?)
千葉大の4年生、院生向けの極限の紹介文
上に同じ。
加群について (2014?)
千葉大の4年生、院生向けの加群についての補足の文章。
千葉大の現在のカリキュラムだと、ホモロジー代数や数論を学ぶ際に必要となる加群についての内容がかなり不足しているため書いたもの。Atiyah-MacDonald の Introduction to Commutative Algebra
350: とか、松村先生の Commutative Algebra なども薦めていますが、その補足。こちらも未整理なところあり。 (引用終り)
351:１３２人目の素数さん
18/12/04 21:06:20.14 0m3zbnAk.net
>>318
うまい
352:１３２人目の素数さん
18/12/04 21:08:45.11 nVd140u6.net
>>319
スレ主は大学1年の解析学で落ちこぼれた白痴だからな
解析接続なんかにいくら固執しても
時枝論法の反例なんかできないぞｗ
馬鹿は馬鹿らしく首掻き切って死ねよ
貴様みたいな畜生がコテとか名乗るな
353:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 21:13:23.93 6k76p5Hv.net
>>319
余談だが、下記結構読みやすいよ。お薦めです（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
圏と関手 (2012～) 千葉大の4年生、院生向けの圏論の紹介文。 松田 茂樹
セミナーで general nonsense なことを長時間話すのもちょっとと思うのだが、この手のことを前提としないとかえって説明がまわりくどくなってしまうため書いたもの。適宜修正していますが、きちんとまとまっていないところもあります。
354:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 21:15:10.09 6k76p5Hv.net
>>321
不遇なピエロちゃん、ありがとう
落ちこぼれくん（＾＾
355:１３２人目の素数さん
18/12/04 21:17:57.99 KOZX2S2o.net
高校数学から怪しいだろ
ロルの定理とか理解してなさそう
356:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/04 21:22:36.03 6k76p5Hv.net
>>322
>セミナーで general nonsense なことを長時間話すのもちょっとと思うのだが
最近は、”general nonsense”というのか（＾＾
（>>109より）
URLﾘﾝｸ(forcing.nagoya)
The Dark Side of Forcing
URLﾘﾝｸ(forcing.nagoya)
The Dark Side of Forcing Vol.3(C86) PDF 2014/08/17
(抜粋)
1変数複素関数論の見直しによる層係数コホモロジー入門
層とコホモロジーを初めて学ぶとき, ついついジェネラル・ナンセンスの形
式論の光と闇に目がくらみがちです. この形式論はあくまで機能美であって, これを実際
に使ってみて味わおう, というのが本稿の立場です.
（>>225）
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
伊東 由文のホームページ
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)(2)/THF-I.html
超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
序・目次
第II巻において 第II部と第III部で佐藤・フーリエ超函数の二
重の実現について考察し これらの二つの実現が同値であることを示す
コホモロジー関手や導来関手などはゼネラル・ナンセンスの枠内
で定義されている
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
第１章 ホモロジー代数
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
付録 A 導来圏と導来関手
357:１３２人目の素数さん
18/12/04 22:15:36.00 nVd140u6.net
>>323
一番不遇なのは大学数学で落ちこぼれたサルの貴様だよｗ
貴様のいうことはただのナンセンス 馬鹿は死ねよ
358:１３２人目の素数さん
18/12/04 23:37:10.06 0m3zbnAk.net
スレ主さあ、芽だの層だの使っても反例になってないんだわ
てゆうか、反例構成したいならあくまで時枝問題の設定内で箱にどんな実数を入れるかで構成しないと
そもそもが反例の体にすらなってないぞ
で、時枝解法は箱に入れる実数にまったく依存しないんだから、何を入れようが反例にな
るはずがそもそもないんだわ
だから時枝解法を否定したいならさっさと解法の具体的な欠陥箇所を指摘しなさいよ
そうじゃなくて芽だの茎だの勉強したいなら勝手にどうぞ、但し時枝はお前が間違ってたことを認めた後でな
359:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 08:14:32.01 LlwR0wPB.net
>>326
>スレ主さあ、芽だの層だの使っても反例になってないんだわ
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん
下記の 「超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 PDF」 読める？（＾＾
芽と茎と層と前層の関係を抜粋してあげたよ
数日前は、これさっぱり読めなかったが、なんとなく雰囲気が掴めてきた
読めれば、反例になっていることが分るだろう
まあ、世の中の 数学科院生で 分っている１割さんから見れば、
（>>89より「教科書・参考書の例題が鬼のように難しい 理系の
360:９割が理解していない」） スレ主は、まだまだ分ってないと言われるだろうが だが、”数学科院生の分っている１割さん＞＞＞スレ主＞数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん” かなと思う今日この頃です （＾＾ http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/ 伊東 由文のホームページ http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/homepageindex(2)/THF-I.html 超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士 http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf 超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 (抜粋) P1 例2.1.1(2) Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする。 各x∈ωに対し、γx(f)をxにおいてfによって定まる芽とする。 P6 この関係は同値関係になるから上の商空間が意味をもつ。Fxをxにお ける茎といい、s∈F(U)のFxにおける像をsのxにおける芽といい、 sxと表す. P9 この例のように、関数の作る前層{F(U)}は局所化の原理を満た していることが多い.しかしR^n上の2乗可積分関数のようなも のは前層{L2(U)}をつくると, 条件(S1)を満たしているが条件 (S2)は満たさない. 前層{L2(U)}から誘導される層は, 局所2乗可 積分関数芽の層L2locになる. したがって, 一般に関数空間の族は 前層になるということによって特徴付けられる.そのうち特に良 い性質を持つ関数の空間のつくる前層は層になる. 本書で考察する 関数概念の一般化である超函数も局所化の原理を満たすようなもの として特徴付けられる. (引用終り)
361:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 09:39:01.56 2L6qFD4m.net
私の「雑記／備忘」
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
檜山正幸のキマイラ飼育記
2018-11-08 (木)
偉大なり、米田
362:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 11:15:49.04 2L6qFD4m.net
>>328 補足
>数日前は、これさっぱり読めなかったが、なんとなく雰囲気が掴めてきた
伊東由文先生のPDF
この冒頭の定義 2.1.1で、つまずいたんだ（なんだこれは？と）
で
そのまま少し進んで、
例2.1.1の
”Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする”（>>328）
で、さらに分からなくなった。
”芽”って、まだ定義されていないでしょ？と
で、その後、ふと
後の方で、詳しく解説しているのかな？と
そういう芽（め）で見ると（＾＾
P2の定義 2.1.2とか、その上の正則関数の層の説明とか
注意2.1.1とかがあって
「ああ、こういう流儀のテキストかな」と
P4の最後の方で、制限写像と前層の話が出てきて
よくあるテキストでは、前層から層への流れなのだが、それと逆転しているねと
時枝に関係する局所の同値関係は、P6の上の方に説明があるねと
P6の定理2.1.1なんかは、普通層の定義として与えられるテキストが多い
P7の定理2.1.2の前層の層化は、結構どこのテキストにも載っている
（雰囲気がちょっと分かってきた程度の理解だが）
これで、完全列の前まで来た
時枝の反例構成を理解するには、ここら辺りまでで良いと思う。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
ホモロジー代数における完全系列（かんぜんけいれつ、英: exact sequence）あるいは完全列（かんぜんれつ）とは、環上の加群や群などの系列で各射の像空間が次の射の核空間と正確に合致するという意味で完全であるものをいう。
(引用終わり)
363:１３２人目の素数さん
18/12/05 17:02:09.79 vEfRAU2Z.net
おっちゃんです。
スレ主の意図は分からないが、何の意図もなく、
最初から層とか茎とかホモロジー代数を持ち出してやってもいい結果が得られる筈はない。
岡潔の多変数複素解析のときも、はじめから前層や層を持ち出していた訳ではなく、
はじめはごく�
364:￡ﾊの方法の解析でやっていて、途中で前層に当たる代物を見つけた。 時枝記事では虚数単位iを使って表される複素数はないから、はじめは実数を使って考える。 時枝記事に層とか茎とかホモロジー代数とかは本当に不要。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。
365:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 17:30:37.77 2L6qFD4m.net
＜定数層メモ＞
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
はじめての集合と位相 大田春外著 日本評論社
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
位相空間・質問箱
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
これまでの 質問 と 回答
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
読者からの質問と回答 01221 ? 01230
(抜粋)
Ｉ．さんからの質問 #01228
連結開集合から離散空間への連続写像について疑問があります．
前回ご質問しましたＩですが，定数層に関連して疑問があります．
X を位相空間，A をアーベル群として離散位相を入れたもの， さらに，X の開部分集合 U に対して，Γ(U) を U から A への連続写像の群とします．
U が連結開集合のときは，なぜ Γ(U) = A になるのでしょうか？
Γ(U) と A の両方ともアーベル群になることはわかるのですが・・・．
お答えします：
一般に，連結空間から離散空間への連続写像は定数関数になります．
したがって，Γ(U) の要素は A の要素と1対1に対応するということではないでしょうか．
後日，Ｉさんから，証明できたという御礼のメールを受け取りました．
つづく
366:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 17:31:26.99 2L6qFD4m.net
>>332
つづき
（余禄）
Ｇ?Ｂ さんからの質問 #01222
数学が嫌いになりました．
こんにちは．先生の『はじめての集合と位相』を利用している者です．
添付しました写真は，『はじめての集合と位相』における「第 8 章、距離空間」と「第 9 章、距離空間の間の連続写像」に関連した演習問題です．
これらの章を一通り学習してみましたが，私にとってとても複雑であり，全く理解することができませんでした． 正直，これらの章を学習したことにより，数学が嫌いになりました．
しかし，数学をもう一度好きになってみたいと思い，著者である先生のお力を貸していただけないだろうかと考え，メールをお送りしました．
添付しました写真の演習問題を解いていただけませんか．
解いていただいた解答をもとに，解答からこの分野を理解できないだろうかと考えました． 分野の複雑さに思考は止まってしまったので，たとえヒントをいただいたとしても解けないだろうと思います．解答からこれらの分野を理解することが，数学を好きになる最後の希望の光です．
問題数は多いですが，ご検討の程お願いします．
お答えします：
ご質問の問題を拝見しました． どれもよく考えられている良問と思います．
メールに書かれたように，これらの問題を解くことができれば， たしかに数学を好きになる可能性があります．
Ｇ?Ｂ さんがこれらの問題を解けない理由は， すべての問題を一度に解こうとしているからではないでしょうか．
先ずは，問題1だけに目標を絞って，考えてみられてはいかがですか．
ちょうどこれから冬休みに入ります． 第 8 章をもう一度よく復習されて，特にその章のすべての問に解答された上で， 再度，問題1を考えることをお勧めします．
それでもまだ問題1が解けなかったら，1ヶ月後にどのように考えたかを書いてメールを下さい．
(引用終わり)
以上
367:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 17:56:03.08 2L6qFD4m.net
>>331
おっちゃん、どうも、スレ主です。
やっていることは、中学数学レベルでね
>スレ主の意図は分からないが、何の意図もなく、
>最初から層とか茎とかホモロジー代数を持ち出してやってもいい結果が得られる筈はない。
（>>57より）
"１）可算無限個の箱と関数との関係
箱No 1, 2, 3, ・・・, n,・・・
↓
x= 1/1, 1/2, 1/3,・・・, 1/n,・・・
↓
関数 f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・"
(引用終わり)
ここで、時枝の”箱No 1, 2, 3, ・・・, n,・・・”が
x=0に収束する関数列”f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・”に
変換された
そうすると、時枝の可算無限長数列のシッポの同値類は
x=0に収束する関数列”f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・”のシッポの同値類
に変換できる
つまりは、ｎ←→1/n という変換で、これは数学ではよく使われるテクニック
で、「x=0に収束する関数列”f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・”のシッポの同値類」は
すでに、現代数学の理論があって、私が知っている範囲では
「芽、茎、層」で使われる関数の局所同値類が、一番近いだろうと
すでにある理論を「ありがた～く、使わせて頂く」と
そして、現代の「芽、茎、層」の理論は、複素関数に限定されない
勿論、この理論の出発点は、（多変数）複素関数論だと思うが
いまは、”general nonsense”（>>325）と公式に（？）呼ばれるほど、適用範囲は広いのだ（もち、実関数も可）
以上
368:１３２人目の素数さん
18/12/05 17:56:50.14 XAeiDbKJ.net
URLﾘﾝｸ(www.skincareatoz.com)
369:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 18:57:58.98 2L6qFD4m.net
>>335
誤爆おつです
370:１３２人目の素数さん
18/12/05 19:04:34.46 DKSEeBsY.net
>>331
＞スレ主の意図は分からないが
ただの見栄っ張り
もちろん、時枝問題にホモロジーなんか不要
>>328
＞芽と茎と層と前層の関係を抜粋してあげたよ
全然意味ない
そもそも解析接続は時枝論法と無関係だから
あのさ、時枝の問題を
「ある関数のｘにおける芽をとってきて
ｘ以外のある点での関数の値を当てる」
とかに勝手にすり替えるなよ
あんた時枝記事の文章も読めないの？
＞読めれば、反例になっていることが分るだろう
読んでも反例になってないことは、
数学科の学生には明らかだよｗ
数学科学生＞＞＞＞＞＞＞スレ主
この現実をスレ主はまず受け止めよう
すべてはそれからだ
371:１３２人目の素数さん
18/12/05 19:13:46.17 DKSEeBsY.net
一般の(不連続）関数
ｆ_１,・・・,f_100
に対して、その近傍系の同値類の代表元
fr_1,・・・,fr_100
が存在して、それぞれ、ある範囲
ε_1,・・・,ε_100
で、f_i＝fr_i(i=1～100)となっているとする
ある関数f_nを選んでその近傍系の同値類の
代表元との一致範囲ε_nが、100個の関数中
最小でなければ、他の関数の近傍系の同値類の
代表元との一致範囲の最小値ε_minより
小さい範囲で、任意の点を選べば、当然
ε_n以内なのだから、f_n=fr_nが成立し、
予測可能である
解析接続なんか全然関係ない
数学科の学生ならこの程度のことは即座に理解する
372:１３２人目の素数さん
18/12/05 20:02:16.96 TyP8VA6M.net
>>334
> すでに、現代数学の理論があって、私が知っている範囲では
> 「芽、茎、層」で使われる関数の局所同値類が、一番近いだろうと
スレ主はそれ以前の根本的なところで間違えているから他の例を
挙げても意味がないよ
スレ主は宝くじを例に挙げていたが
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:616番)
> ここで、n→∞の極限を考えると
> 常に全員が外れです
可算無限個の箱が1列にならべてあってその中にくじの当たりが
1つだけ入っている状態をスレ主は正しく扱えていない
(くじの当たり = 決定番号の位置と考えて良い)
当たりを数字の1であらわしハズレを0で表すと数列an = 1/(10^n)
の無限小数表示でくじの状態(1が当たりの位置)をあらわすことができる
くじの集合を{a1, a2, ... , an (= 1/(10^n)), ... }と書くと
lim_{n→∞} an = 0であるが0 = 0.0000...00...は当たりが入っていない
ことを表す(an > 0が当たりが入っている保証)
そこで先頭から有限個の箱がハズレの状態から極限をとるときには
0.00...0をlim_{n→∞} an = 0.0000...00...とはできない
時枝記事の意味での極限はε(> 0)の内側に入るような十分大きな自然数k
を選んで0.00... 0 + 1/(10^k)とすることである(しっぽに必ず当たりを入れる)
くじが1/(10^k)で表せる場合可算無限個の箱を全部開ければk番目の箱に
当たりが入っていることになる
当たりは1つしかないので無限小数表示の1の後ろには0が可算無限個並ぶこと
になりkは当然
373:有限値である
374:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 20:47:36.87 LlwR0wPB.net
>>337-338
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん（＾＾
（おっちゃん>>334）
>最初から層とか茎とかホモロジー代数を持ち出してやってもいい結果が得られる筈はない。
（ピエロ>>337）
>もちろん、時枝問題にホモロジーなんか不要
（私>>330）
>これで、完全列の前まで来た
>時枝の反例構成を理解するには、ここら辺りまでで良いと思う。
(引用終り)
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん～おっちゃん（同値）（＾＾；
375:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 21:02:27.05 LlwR0wPB.net
>>339
どもありがとう
だが、いつも的外れなので
スルーさせてもらう
悪しからず
376:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/05 21:09:47.75 LlwR0wPB.net
>>338
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん（＾＾
おれね、ピエロちゃん、大好きだよ
そういう自分のド外れの思考に正直なところ
ずばっとね
自信満々で、数学的に間違った主張をするところ
関数の局所同値類ってのが、全く理解できいないにも関わらずにね
それって、サイコパス性格だと思うけどね
まあ、院試は通らんな
377:１３２人目の素数さん
18/12/05 22:11:35.69 TyP8VA6M.net
>>341
> いつも的外れなので
そうなんですかね
しかし過去スレも含めて数当てができる数列と代表元と決定番号
の単純な具体例は書き込まれているから
「数当てができる数列の集合は空集合でない」ことは確かです
スレ主は数当てができない設定があると書いているが
数当てができない数列と代表元と決定番号の単純な具体例を
一切示していないので
今のところ示しているのは
「数当てができない数列の集合は空集合である」ことだけです
378:１３２人目の素数さん
18/12/05 22:46:08.62 /EFo/wo9.net
BAKA vs BAKA
379:１３２人目の素数さん
18/12/05 23:31:11.55 K8RaYbgB.net
>>344
記念カキコおめ
380:１３２人目の素数さん
18/12/06 01:03:33.33 dehfMRhF.net
＞そういう自分のド外れの思考に正直なところ
それお前
＞自信満々で、数学的に間違った主張をするところ
それお前
381:１３２人目の素数さん
18/12/06 07:07:32.30 lwxuMLXA.net
>>340-342
スレ主発言の真意
「もう沢山だ、ほっといてくれ」
残念だが馬鹿を放置するほど
数学板は甘くない
382:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 07:11:18.65 7lAciDoM.net
>>344-345
どもありがとう
「BAKA vs BAKA」に賛成１票
383:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 07:15:02.09 7lAciDoM.net
>>346
どもありがとう
（>>214より）
公衆Wi-Fi等も利用すれば最低でも5人分くらいは自演出来るだろう。
そう、自演など容易に出来てしまうのだ。
(引用終り)
384:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 07:20:10.92 7lAciDoM.net
>>343
>「数当てができる数列の集合は空集合でない」ことは確かです
悪いけど、数学では反例は一つでいい
定理の成立を示すには、例を一つ二つ挙げるだでは、足りない。全ての場合で成立を証明しないといけない
>今のところ示しているのは
>「数当てができない数列の集合は空集合である」ことだけです
それ、伊東先生のPDFが読めてないだけでしょ（>>328より）
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
超函数の理論I 第２章 層 伊東由文
385:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 07:41:37.19 7lAciDoM.net
>>338
「ある関数f_nを選んでその近傍系の同値類の
代表元との一致範囲ε_nが、100個の関数中
最小でなければ、他の関数の近傍系の同値類の
代表元との一致範囲の最小値ε_minより
小さい範囲で、任意の点を選べば、当然
ε_n以内なのだから、f_n=fr_nが成立し、
予測可能である」
いや、ここだけ
実数の連続性とか完備とかに関係するけど
ε近傍で”εは正ならばどんなに小さくてもよい”（下記）なので
分り易く、距離の単位を考えましょう（下記）
大きな単位では、光年とかkmとか
小さい単位では、μとかナノとか
で、いま小さい方を考えるので、単位を1/10^3のm乗で考えると
mは、いくらでも大きく取れるってことですよ
分り易く言えば、原子よりも小さくできるし、素粒子よりも小さく、・・・
そして、それは限りが無い
だから、
「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
URLﾘﾝｸ(www.ne.jp)
距離空間(R,d) ： トピック一覧 ipe@jp
URLﾘﾝｸ(www.ne.jp)
Rにおけるε近傍
(抜粋)
「R上の点aのε近傍」とは、《点aからの距離がε以内の点》をすべてあつめた《Rの部分集合》のこと。
ただし、εは正ならばどんなに小さくてもよいとする。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
長さの単位
SIにおける長さの単位はメートル(m)である。接頭
386:辞を付したセンチメートルやキロメートルなども用いられる。
387:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 11:36:57.28 i0G+8NnH.net
>>350
関連抜粋 下記伊東由文先生
これ、読めてますか～
茎とか芽とか、あくまで”近傍”（開集合）であって、完全な１点（閉集合）ではないと
あと、この”ある近傍”（開集合）は、本質的に”帰納極限（直極限）”だと
私はそういう理解をしています
URLﾘﾝｸ(wwwa.pikara.ne.jp)
超函数の理論I 第２章 層 伊東由文
(抜粋)
P11
注意2.1.3 Fが関数の層である場合そのs切断について
s(x)＝0 であるとは、sがxのある近傍で0となることであって
単に関数の値がxにおいて0になることとは異なることを注意して
おく。
(引用終わり)
388:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 11:39:35.96 i0G+8NnH.net
>>352 タイポ訂正
注意2.1.3 Fが関数の層である場合そのs切断について
↓
注意2.1.3 Fが関数の層である場合その切断sについて
389:１３２人目の素数さん
18/12/06 18:41:25.23 XWPNge8/.net
>>352
> これ、読めてますか～
過去スレで時枝記事での極限と通常の極限は違うと説明してあるじゃないか
意味がわからんとずっとほざいていたのはスレ主だよ
通常の極限を意味も考えずに時枝記事にそのまま使って決定番号は無限大に
なるとずっと書き込んでいたのもスレ主だ
> 茎とか芽とか、あくまで”近傍”（開集合）であって、完全な１点（閉集合）ではないと
1点への収束を考える通常の極限は誤差εを認めるから数列のしっぽは一致しなくても
良いが同値類への収束を考える極限の場合は数列のしっぽは一致しなくてはいけない
時枝戦略が成り立たないと極限の計算はできないですよ
極限の計算ができないなら当然反例は存在しない
このことは>>351にも関係するが
> 「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
関数f1(x), f2(x)で(何らかの)極限を考えてその極限が収束している場合に
関数f(x) = (f1(x) + f2(x)) / 2も収束することを考える場合
δ1(ε)とδ2(ε)のどちらがより小さいε近傍に対応するかを考えることになる
> 「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
数当てのルールは数列を自由にR^Nから1つ選ぶということだったがこの書き込みは
スレ主が出題された数列がR^Nの元1つでないと考えている証拠でもある
スレ主が理解できていない他の例
自然数全体の集合N : 最小値 1, 最大値 なし
Nから1つ選んだ自然数n : 最小値 n, 最大値 n
390:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 18:49:27.55 i0G+8NnH.net
>>354
>過去スレで時枝記事での極限と通常の極限は違うと説明してあるじゃないか
>意味がわからんとずっとほざいていたのはスレ主だよ
はいは～い
三年間で進歩したと思ってください
以前の話は、私がレベルが低かった
はい認めます
以上です（＾＾；
391:１３２人目の素数さん
18/12/06 19:15:18.73 lwxuMLXA.net
>>351
>実数の連続性とか完備(性)とかに関係するけど
実は時枝問題を考えるだけなら
実数の連続性も完備性も必要ない
>「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
不適切なのはスレ主の問題理解
ある関数の点ｘでの近傍系の同値類をとってきて
勝手に設定したεの中のｘ以外のある点ｙでの
関数の値を予測しようとしたらそりゃ失敗する
「だから予測できない」とわめいてるのがスレ主
しかし時枝論法はそんな無思索なやり方ではない
関数はｎ個選ぶ
そのうちｎ－１個については関数を公表した上で
同値類の代表元と決定近傍距離を確認し
決定近傍距離の最小値ε_minを求める
さらに残りの１個について
ε_min未満の関数値を公表して
同値類の代表元をとる
上記の代表元の決定近傍距離εが
ε_minより大きい確率は１－１／ｎ
だから距離ε_minのある点ｙを選んで
同値類の代表元の値を確認した場合
確率１－１／ｎでもとの関数の値と一致する
>>352
重要なのは茎でも芽でもなく
「代表元」と「決定近傍距離」
392:１３２人目の素数さん
18/12/06 19:24:22.00 XWPNge8/.net
>>355
> 三年間で進歩したと思ってください
> 以前の話は、私がレベルが低かった
「以前の話は」とは言ってもまだ数当てゲームは当てられっこないと
思っているんでしょ
それは進歩とは言えないでしょう
問題の本質と関係ない事柄をコピペすることは未だ変わってないし
393:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 20:46:55.72 7lAciDoM.net
>>356
へーへー（＾＾
面白いわ
初耳ですよ
論文になるかもね（＾＾；
で、関数２つで良いから（gとfとかで）、
なんでも良いから、具体例をやってみて
但し、正則関数以外でね（正則関数なら当たって当然だから）
連続関数でどうですか？
潰してあげますよ（＾＾
394:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 20:50:07.54 7lAciDoM.net
>>357
時枝は当たらないと思っているし
それは、多くの数学科の、おそらく４年以上の、確率過程論を学んだ人たちと同じ
でも、いま、時枝の可算無限長数列と
関数の局所同値類とのアナロジーから
関数の層の理論を
もう一度読んでいます
時枝なんかほじくるより
こっちの勉強（層の理論）の方が面白いよ（＾＾
395:１３２人目の素数さん
18/12/06 21:00:06.38 lwxuMLXA.net
>>358
＞なんでも良いから、具体例をやってみて
具体例の意味が不明だな
関数はもちろん不連続でOKだよ
君には絶対つぶせない
君には大学数学理解できないから
>>359
時枝論法は大学1年で理解できるよ
確率過程？関係ないね
層の理論も関係ない
無駄なことはやめときな
396:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 21:13:32.05 7lAciDoM.net
>>352
>あと、この”ある近傍”（開集合）は、本質的に”帰納極限（直極限）”だと
雪江明彦先生の「代数学３」に、極限の話があったなと思い出した（下記）
書棚の肥やしを持ち出してきました
P6～18ですね
P7 例1.27.7 (順極限の例)
Gn＝(1/n)*Z⊂Q とすれば
（ここに、Zは整数環）
lim → Gn ＝Q （”lim →”が、順極限） である
とありますね。
なるほど、
圏論より具体的ですね
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
代数学3 代数学のひろがり 単行本（ソフトカバー） ? 2011/3/16
雪江 明彦 (
カスタマーレビュー
雑学家
5つ星のうち4.0いきなりは難しいので
2015年6月9日
形式: 単行本（ソフトカバー）
ホモロジー理論の初心者向け解説書
「数学は世界をこう見る」 (PHP新書)小島 寛之
｢トポロジー:柔らかい幾何学｣は 章
「曲面と結び目のトポロジ」小林 一章
を先に読んでおけばかなり読めますね。
日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート
の2015-08-13から1日間の記事一覧のイデアル解説がわかりやすい。
2018-04-22から1日間の記事一覧「ド・ラームコホモロジー」の解説が素晴らしい。ので参考に
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
日本評論社 代数学3 代数学のひろがり
目次
第1章 体の理論の発展
1.1 超越基底
1.2 順極限と逆極限
1.3 位相群・位相環
1.4 無限次ガロア拡大
397:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 21:14:58.73 7lAciDoM.net
>>360
「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
ってこと
これで潰します
398:１３２人目の素数さん
18/12/06 21:19:53.71 lwxuMLXA.net
>>362
ｎ個の関数近傍系同値類の代表元の決定近傍距離の
最小値を引き当てない限り予測成功
スレ主にはゼッタイ潰せない
潰されるのは数学痴呆のスレ主だな
399:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/12/06 21:29:33.95 7lAciDoM.net
>>360
あらら、元気になっちゃって
最近ご無沙汰だったのにね
>時枝論法は大学1年で理解できるよ
>確率過程？関係ないね
時枝自身が、その記事の後半で、関係あるって書いているでしょ
無限個（連続無限を含む）の確率変数は、確率過程論で扱いますよ（下記ご参照）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録
第1787 巻2012 年304-315
現代確率論の起源, 形成および発展(I)
-特に確率過程論におけるこれらの歴史的背景とイノベーション理論-
(抜粋)
1 . N. Wiener の仕事[29] :Wiener 測度(連続闘数空間上の確率) の構成(1923) は，その後のブラ
ウン運動に関する基礎((例）多重Wiener 積分の概念の導入[28]) と応用((例) Feymnan － Kac の公
式[22] ) に大きな影響を与え続け，今日もなお未解決問題を投じている確率解析の歴史上最初のものと
される．またWlener 測度の導入後にブラウン運動の複雑な軌跡に対するPerrin の主張: どの点におい
ても接線をもたず，微分不能な関数であること，の数学的確認を初めて行なったこと等，当時画期的な仕
事に満ちていた．
2 . 伊藤清の仕事[17] : 確率微分方程式(拡散型偏微分方程式) (1942) の確率解析への初めての応
用として多様体上のWiener 測度の確率を求めることに成功．これを導く過程において，微分方程式を積
分方程式に直して通常右辺に現れる確率変数を含む積分の極限操作以前の定義式(Riemann 和) への帰
結に基づく．当初の積分表示式の一般形(伊藤の公式) の特別な場合であり，計算途上の積分(呼称: ブ
ラウン運動に関する確率積分または伊藤積分) は，現在の確率積分の基礎理論の大半を含む．
(引用終り)