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- 暇つぶし2ch113:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/11/30 16:45:01.02 /7VUOUf5.net
>>74
> URLリンク(nogpc4.ms.u-tokyo.ac.jp)
これリンク切れだが、下記にあったね
スレ3 スレリンク(math板:110番) 2012/04/17
(抜粋)
URLリンク(nogpc4.ms.u-tokyo.ac.jp)
層とコホモロジー 野口潤次郎 July 14, 2010
次の定理はよく“岡の連接定理” と呼ばれるが,本書ではこれを岡の第一連接定理と呼ぶ.この
定理の意味あるいは意義を一言二言で述べることは不可能であろう.ドイツ複素解析学の代表格
であるH. グラウエルトの朋友R. レンメルトは,1994 年著作の数学百科辞典[Springer] の中で次のように述べている:
It is no exaggeration to claim that Oka's theorem became a landmark in the development of function theory of several complex variables.
定理1.2.4. (岡の第一連接定理,1948)OΩ は,連接層である.
1.2.2 連接層について. 岡の一連の成果について,タイヒミューラーモジュライ理論で有名なL. ベアース(Bers) は,ニューヨーク大学クーラン数理科学研究所での多変数関数論講義録“Introduction to Several Complex Variables” (1964) の序を次の文で閉じている.
Every account of the theory of several complex variables is largely a report on the ideas of Oka. This one is no exception.
L. ベアースは,多変数関数論・多変数複素解析学を専門とする数学者というわけではないので,その意味でここには第三者的な客観的な評価が在ると言うことができるであろう.
その岡の仕事の中で,大きな到達点を与えるのが論文VII で,そこで岡の第一連接定理1.2.4が初めて証明された.
岡の第一連接定理1.2.4 の証明は,それを読むたびにその見事さに感嘆する.既に引用したR.レンメルトの記述を繰り返すことにはなるが,1950 年以降の多変数関数論あるいは多変数複素解
析学の発展は,ひとえに岡の第一連接定理1.2.4 にかかっていたと言って過言ではないであろう.
この定理により第一論文Oka I 以来用いてきた「岡の上空移行の原理」,そしてそれによるクザン問題の解決等々の問題が自然に解消してしまったのである.視野的にはレビ問題(ハルトークスの逆問題)もその中に含まれていた.
それほどに,この「岡の第一連接定理」の含む処は深かったのである.


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