18/12/30 09:02:24.68 lxuhMzG5.net
次スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1033:１３２人目の素数さん
18/12/30 11:11:04.75 PKOfdZaR.net
>>982
ってか、この一連の流れは前スレでも展開されてたんだよなぁ。
同じ事の繰り返し。
1034:１３２人目の素数さん
18/12/30 12:04:51.80 Nc2i1lBm.net
最短は直線ではなくて測地線だよね
1035:１３２人目の素数さん
18/12/30 17:54:52.37 jAJA3zk2.net
X^2 + x + 3xy 2y^2 + 3y - 2
因数分解
1036:１３２人目の素数さん
18/12/30 20:54:51.44 ZHwbm4KG.net
>>986
x^2 + x + 3xy+ 2y^2 + 3y - 2
=x^2+2xy+y^2+x+xy+y^2+3y-2
=(x+y)^2+y
1037:(y+x)+(x+y)+2y-2 =(x+y)^2+(y+1)(x+y)+2(y-1) =(x+y+2)(x+y+y-1) =(x+y+2)(x+2y-1) と解いてはみたが、xがラージＸだったり3xy2y^2になっているので違うかもしれない
1038:１３２人目の素数さん
18/12/30 23:39:26.98 BEMV+y0a.net
>>987
2y^2をy^2が二つと分解することを思いつけるのはすごいと思う
なんで、これをx+yとyにわけようと思ったかが理解出来なさすぎ
1039:１３２人目の素数さん
18/12/31 00:08:17.23 vFX/wMcF.net
(1)x^2,xy,y^2があるからとりあえず平方完成
(2)最低次数(この場合はx,yのどちらでも可)の変数に関して解いてみる
(3)二次式だから解の公式&因数定理
(4)当てずっぽうで因数定理
1040:１３２人目の素数さん
18/12/31 10:36:26.01 1LWcv8v6.net
これは間違っていると思われますが、どこがいけないのか教えて下さい。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1041:１３２人目の素数さん
18/12/31 11:16:17.62 vFX/wMcF.net
下から二行目
1042:１３２人目の素数さん
18/12/31 11:36:01.65 jNpKyvnr.net
微分可能な関数fが f(0)=0 かつ f '(0)=π である時
lim[θ→0] f(1-cos(2θ))/(θ^2) はいくらか。
(略解)
x = 1 - cos(2θ) とおく。
lim[θ→0] x = lim[θ→0] {1-cos(2θ)} = 0,
f(1-cos(2θ))/(θ^2) = {f(x)-f(0)}/x * (1-cos(2θ))/(θ^2),
lim[x→0] {f(x)-f(0)}/x = f'(0) = π,
lim[θ→0] {1-cos(2θ)}/(θ^2) = lim[θ→0] 2sin(2θ)/(2θ) = 2, （←ロピタル）
∴ lim[θ→0] f(1-cos(2θ))/(θ^2) = 2π,
コメント
g(θ) = f(1-cos(2θ)) が θ^2 の関数であることを意識し、0×∞ (不定形)となる分け方は回避しましょう。
1043:１３２人目の素数さん
18/12/31 11:49:17.19 jNpKyvnr.net
〔Wolstenholmeの定理〕
素数 p に対して
p≧5 ⇒ 1 + 2^(-1) + 3^(-1) + …… + (p-1)^(-1) ≡ 0 (mod pp)
p≧5 ⇒ 1 + 2^(-2) + 3^(-2) + …… + (p-1)^(-2) ≡ 0 (mod p)
p≧7 ⇒ 1 + 2^(-3) + 3^(-3) + …… + (p-1)^(-3) ≡ 0 (mod pp)
p≧7 ⇒ 1 + 2^(-4) + 3^(-4) + …… + (p-1)^(-4) ≡ 0 (mod p)
p≧7 ⇒ 1 + 2^(-5) + 3^(-5) + …… + (p-1)^(-5) ≡ 0 (mod p)
p≧7 ⇒ 1 + 2^(-7) + 3^(-7) + …… + (p-1)^(-7) ≡ 0 (mod p^3) ?
[４４７.990]
1044:１３２人目の素数さん
18/12/31 11:50:07.83 jNpKyvnr.net
〔Faulhaberの定理〕
・m が奇数のとき
S_m (n) = Σ_[k=1,...,n] k^m = {1/(m+1)} P_m(n(n+1))
P_m は (m+1)/2 次のモニック多項式。
・m が偶数のとき
S_m (n) = Σ_[k=1,...,n] k^m = {1/(m+1)}(n+1/2) P_m(n(n+1))
P_m は m/2 次のモニック多項式。
[４４７.991]
1045:１３２人目の素数さん
18/12/31 12:26:17.73 SIuNjM2o.net
自然数pを1つ決め、以下の数列a[n]を考える。
a[1]=p
a[n+1]=a[n]-√(a[n])
初めてa[n]=0となるnをpで表せ。
1046:１３２人目の素数さん
18/12/31 12:34:14.85 CejtxjWO.net
>>993
>[４４７.990]
これ何？
1047:１３２人目の素数さん
18/12/31 13:26:24.00 jNpKyvnr.net
ヤマ勘で
n ～ e^(e/4)･√p
1048:１３２人目の素数さん
18/12/31 13:28:57.01 jNpKyvnr.net
呼んでいる 胸のどこか奥で
いつも心躍る 夢をみたい～♫
[４４７.1000] ← ４４７スレのレス [1000]
1049:１３２人目の素数さん
18/12/31 13:36:51.95 jNpKyvnr.net
∧＿∧
（ ´Д｀ ） 本年もお世話になりました。
/ ヽ
し、__X__,ノJ
/´⌒⌒ヽ
ｌ⌒ ⌒ｌ 来年もよいお年を
⊂ （ ） ⊃
V￣V
1050:１３２人目の素数さん
18/12/31 13:49:11.08 TYIkERSe.net
なるほど
[４４９ 998]
1051:1001
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