18/11/11 15:02:30.04 /oKi5paQ.net
s(x)＝S(x)/x (x≧1)と置けば、sは有界であり、変数変換により
f(z)＝∫(0,∞) s(e^x)e^{－(z－1)x}dx (Re(z)＞1)
となるので、fがU上の正則関数に解析接続されることから、
>>177のpdfの analytic theorem により、∫(0,∞) s(e^x)dx が存在する。
変数変換して、∫(1,∞) S(t)/t^2dt が存在する。
18/11/11 15:02:30.04 /oKi5paQ.net
s(x)＝S(x)/x (x≧1)と置けば、sは有界であり、変数変換により
f(z)＝∫(0,∞) s(e^x)e^{－(z－1)x}dx (Re(z)＞1)
となるので、fがU上の正則関数に解析接続されることから、
>>177のpdfの analytic theorem により、∫(0,∞) s(e^x)dx が存在する。
変数変換して、∫(1,∞) S(t)/t^2dt が存在する。