18/11/18 23:16:41.73 9kCnZ6Wf.net
>>576
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
定義
(抜粋)
前層
(X, T) を位相空間とする。X 上の集合の前層 F とは、以下のデータが与えられているものである：
X の開集合 U ∈ T に対し集合 F(U),
開集合の包含関係 U ⊂ V に応じて制限写像（せいげんしゃぞう、restriction map）と呼ばれる写像
ρ _U^V ： F(V) → F(U)
（ρ _U^V を ρU, V のように記すこともある）。
圏論の言葉で言えば、X の開集合系（これは包含関係に関する順序集合となる） T を圏と見なすとき、X 上の前層とは T から集合の圏への反変関手のことであるということができる。また、可換群の（あるいは加群の）前層や環の前層は T から可換群の圏や環の圏への反変関手のことであり、同様にして T から適当な圏 C への反変関手として C に値を持つ前層が定義される[1]。
(引用終り)
以上