18/11/18 19:58:37.46 9kCnZ6Wf.net
>>550 補足
１）私が、ある箱の中にサイコロを投げて、出た目の数字を入れる
それを確率変数Xiとする。
各Xi=1,2,3,4,5,6 である確率は、
いずれもP(Xi)＝1/6 だ
２）P(Xi)は、問題の箱の周囲の箱の位置には依存しない。
例えば、箱の周りに、別の箱を置く。
まず有限個ｎとしよう。
P(Xi)は、周りに置かれた箱に影響されない
従って、問題の箱の周りに、他の有限個ｎ箱を置いても、同じP(Xi)＝1/6
つまり、周りの他の有限個ｎ箱の配置に対して、P(Xi)は不変
次ぎに、同様に、ｎ→∞としても、周りに可算無限個の箱を配置したとして、P(Xi)は不変
有限、無限の二つを纏めて、”周りの箱の配置に対して、P(Xi)は不変”といえる
３）P(Xi)は、箱の位置には依存しない。
従って、箱の位置を移動しても同じP(Xi)＝1/6
つまり、箱の位置に対して、P(Xi)は不変
４）上記２）３）より、箱の列の並べ変えに対しても、P(Xi)は不変
５）問題の箱以外の周囲の箱を、一部又は全部開けたとしても、P(Xi)は不変
６）従って、時枝記事の箱についての全ての操作、
”周囲への箱の配置”、”移動”、”列の並べ変え”、”問題の箱以外の周囲の箱を明ける”操作について、P(Xi)は不変
７）さて、私が、全ての箱の中にサイコロを投げて、出た目の数字を入れたとすると、
上記の１）～６）の如く、∀i∈N で P(Xi)は不変
従って、時枝記事で、 ∀i∈N で P(Xi)＝1/6
QED
PS
上記は、サイコロの例を書いたが、ランダムな確率変数Xiの与え方は、世の中に沢山あり、すべて同じことが言える