18/11/17 10:54:43.97 JAx0r27M.net
>>524
つづき
３）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
算術の超準モデル
(抜粋)
算術の超準モデル (英: non-standard model of arithmetic) とは、（一階）ペアノ算術のモデルのうち、通常の自然数ではない要素（超準数）を含むようなモデルのことである。
それに対し、通常の自然数 N は算術の標準モデルと呼ばれる。
ペアノ算術の任意のモデルは線形順序で並んでおり、 N と同型な切片を持つ。
超準モデルは、その切片の外に元を持つようなモデルであると言える。
(引用終り)
要するに
ａ）無限公理で、直ちに通常の自然数 N （算術の標準モデル）が出来上がるわけではない
（上記３））
ｂ）通常の自然数 N （算術の標準モデル）は、ペアノとノイマンが手作りで作ってくれたものだ（>>519）
我々は、その作られたものを、使わせて貰っている。だから、一瞬で出来たと錯覚する。（そういうことは、日常茶飯事だろう）
ｃ）附言すれば、無限公理では、無数のノンスタ（ non-standard ）ペアノ算術のモデルができる
我々は、そういうややこしいものは、普通の用途では、取り敢ず避けて、通常の自然数 N （算術の標準モデル）を使うのだと
ｄ）なので、「無限公理！」と唱えれば、通常の自然数 N （算術の標準モデル）が出来るというのは、大いなる錯覚です
以上