18/11/19 22:46:04.32 ILm9XNq9.net
どのような内積からも導きかれないノルムの例教えてください。証明もお願いします。
882:１３２人目の素数さん
18/11/19 22:53:05.97 F6kPt3Jn.net
>>842
James R. Munkres 著『Analysis on Manifolds』のp.9 Exercise 3に例があります。
883:１３２人目の素数さん
18/11/19 23:49:42.58 eL1RQpps.net
>>819 >>827
(a^2 -b)(c^2 -d) = (7/6 -f/2)^2 - (20/27)^2/(7/6 +f/2)
= - (1/3) [(13+2√11)^{1/3} - (13-2√11)^{1/3}]^2
= - 0.2376189664261441
< 0,
884:１３２人目の素数さん
18/11/20 00:01:57.34 K2s+cVhb.net
空ではないHの部分集合Aに対してconv(A)=AならばAは凸集合である。の証明が分かりません。
885:１３２人目の素数さん
18/11/20 00:24:46.34 hdmtphjL.net
conv(A) は Aを含む最小の凸集合である。
conv(A) = A なら A 自体がその凸集合である。
どこに悩む要素があるのか...
886:１３２人目の素数さん
18/11/20 01:16:32.77 9Gs/9yoa.net
電車の広告で見た中学入試問題かなにか。
「11から20までの整数のうち、連続する自然数の和では表せない
ものをすべてあげなさい。」
うまい解き方あるのかな？奇数が連続する2つの自然数の和に
なることはほとんど自明だから、偶数だけチェックすればいいけど。
自作問題：素数が3つ以上の連続する自然数の和では表せないことを示せ。
887:１３２人目の素数さん
18/11/20 01:30:51.13 StlChG8q.net
>>847
有名どこでは
nがa～bの和なら2n=(b+a)(b-a+1)より2nは2べきでなくnも2べきでない。
逆にnが2べきでないなら2nも2べきでなく2n=xy、x>y、x、yの奇遇がことなるを満たすものがとれてnはa=(x-y+1)/2～
b=(x+y-1)/2の和になるってのがあるね。
888:１３２人目の素数さん
18/11/20 01:56:49.65 bRya54dl.net
1+2+3+4+5+6=21を眺めて
20,18,14も候補から外れるな
889:１３２人目の素数さん
18/11/20 01:57:58.56 bRya54dl.net
>>849
14は残るか
890:１３２人目の素数さん
18/11/20 02:00:01.05 bRya54dl.net
>>850
2+3+4+5=14
3+4+5=12
891:１３２人目の素数さん
18/11/20 02:15:45.54 StlChG8q.net
2×20=5×8
(8+5-1)/2=6
(8-5+1)/2=2
20=2+3+4+5+6
892:１３２人目の素数さん
18/11/20 02:19:02.24 StlChG8q.net
すまん。外すのは表せない数のリストからね。
893:１３２人目の素数さん
18/11/20 02:36:58.55 StlChG8q.net
リストアップなら10まで考えないとダメだね。
1～:3 6 10 15 21 28 35 45 55
2～: 5 9 14 20 27 34 44 54
3～: 7 12 18 25 32 42 52
4～: 9 15 22 29 39 49
5～: 11 18 25 35 45
6～: 13 20 30 40
7～: 14 24 34
8～: 17 27
9～: 19
出てこないのは1,2,4,8,16。
894:１３２人目の素数さん
18/11/20 05:23:26.76 EtZDcXTR.net
2個以上の連続した自然数の和Sは、
その個数が奇数の場合、個数をa、真ん中の数をbとしてS=abと表され、
個数が偶数の場合、個数を2b、真ん中の2つの数の和をaとしてS=abと表され
895:る。 いずれの場合もaは3以上の奇数。よって、Sは必ず3以上の奇数を約数として持つ。 （すなわち、2以外の素因数を持つ） 逆に、Sが3以上の奇数の約数aを持っていれば、S=abと分解した上で、 そのa,bを用いて上記2通りのアプローチで少なくとも連続した2個以上の 「整数」の和で表すことができる。 そして、それが2個以上の「自然数」の和となる条件を調べると、 ２つのアプローチの片方が必ず実現可能であることがわかる。 よって、Sが2個以上の連続した自然数の和で表されるための必要十分条件は Sが2以外の素因数を持つこと。
896:１３２人目の素数さん
18/11/20 10:58:41.74 tDWMtcWH.net
ホモロジー群が同型だがホモトピー型が異なる幾何学的実現をもつ単体的複体の例を教えて下さい
897:１３２人目の素数さん
18/11/20 12:23:34.89 cFR1wwH3.net
>>853
１６だけが表せないでいいのかな？
898:１３２人目の素数さん
18/11/20 14:19:05.96 49RFqcLP.net
(X,O)を位相空間
opをこの空間の開核作用素
clをこの空間の閉包作用素
とし、op,clをP(X)からP(X)への写像とみなす。(P(X)はXの巾集合)
この写像の合成についてなりたつ式って何でしたっけ？
op･ｃｌ･op = op だったっけ？
op･cl･op･cl = op･cl だったっけ？
899:１３２人目の素数さん
18/11/20 15:02:39.87 StlChG8q.net
>>858
上はダメ
反例R＼{0}わ。
下は言える。
閉集合 F に対し ici F= i F が言えれば良い。
ci F ⊂ F ゆえ ici F ⊂ i F。
i F ⊂ ci F ゆえ i F ⊂ ici F。
900:１３２人目の素数さん
18/11/20 15:28:01.44 49RFqcLP.net
サンクス
じゃあ同様の議論で
cl･op･cl･op = cl･op も言えそうだな
901:１３２人目の素数さん
18/11/20 16:21:12.13 /dYHfGt2.net
F(x)=∫(x→x+1)te^(-|t|)dtについて、xがすべての実数を動くとき、F(x)が最大および最小となるxの値をそれぞれ求めよ。
詳しい解答解説お願いします。
902:１３２人目の素数さん
18/11/20 17:38:53.17 RroKnuat.net
積分記号化の微分じゃねーの？
903:１３２人目の素数さん
18/11/20 18:43:21.18 VbZSjRGj.net
>>861
絶対値外して部分積分
そんなこともできないのかゴミ野郎w
904:１３２人目の素数さん
18/11/20 19:01:12.87 vn8Rd3zq.net
>>861
x≦-1 のとき
F(x) = exp(x){(e-1)x +1} < 0,
x≧0 のとき
F(x) = exp(-x-1){(e-1)x +(e-2)} > 0,
-1≦x≦0 のとき
F(x) = ∫[x,0] t･exp(t) dt + ∫[0,x+1] t･exp(-t) dt
= {(1-x)exp(x) - 1} + {1 - (2+x)exp(-x-1)}
= (1-x)exp(x) - (2+x)exp(-x-1),
F(-1/2) = 0,
点(-1/2，0) について対称
F '(x) = (x+1)exp(-|x+1|) - x･exp(-|x|) = 0,
より
x = -e/(e-1) で最小 { F(x) = -(e-1)exp(-e/(e-1)) }
x = 1/(e-1) で最大 { F(x) = (e-1)exp(-e/(e-1)) }
905:１３２人目の素数さん
18/11/20 20:26:18.91 /dYHfGt2.net
>>864
ありがとうございます。
906:１３２人目の素数さん
18/11/20 20:27:59.99 /dYHfGt2.net
>>863
ゴミですいません。
907:１３２人目の素数さん
18/11/20 20:35:09.19 eigAe4TW.net
距離空間(X, d)について質問です。
A, B⊂Xについて
δ(A∪B)≦d(A, B)+δ(A)+δ(B)
であることの証明が考えつきません。
どなたかお教えいただければ幸いです。
なお、A, B⊂Xに対して
δ(A)=sup{d(x, y)|x, y∈A}
d(A, B)=inf{d(x, y)|x∈A, y∈B}
908:１３２人目の素数さん
18/11/20 20:37:12.20 eigAe4TW.net
距離空間(X, d)について質問です。
A, B⊂Xについて
δ(A∪B)≦d(A, B)+δ(A)+δ(B)
であることの証明が考えつきません。
どなたかお教えいただければ幸いです。
なお、A, B⊂Xに対して
δ(A)=sup{d(x, y)|x, y∈A}
d(A, B)=inf{d(x, y)|x∈A, y∈B}
909:１３２人目の素数さん
18/11/20 21:28:28.76 9Gs/9yoa.net
>>848
ひぇー、即答ですね。確かにその通りですね。恐れ入りました。
910:１３２人目の素数さん
18/11/20 21:32:04.03 Qa668g8j.net
>>868
a_1∈A, b_1∈B s.t. δ(A∪B) = d(a_1, b_1)
a_0∈A, b_0∈B s.t. d(A, B) = d(a_0, b_0)
となっているとする。
三角不等式より
911:d(A∪B) = d(a_1, b_1) ≦ d(a_1, a_0) + d(a0, b_1) ≦ d(a_1, a_0) + d(a_0, b_0) + d(b_0, b1) ≦ δ(A) + d(A, B) + δ(B) （最後の不等号はδの定義より）
912:１３２人目の素数さん
18/11/20 21:35:14.21 9Gs/9yoa.net
>>855
これまたお見事ですね。
初等的に導かれて面白い問題ですが、知る人ぞ知る問題なのかな。
913:１３２人目の素数さん
18/11/20 21:40:16.97 Qa668g8j.net
>>868
a_1∈A, b_1∈B s.t. δ(A∪B) = d(a_1, b_1)
a_0∈A, b_0∈B s.t. d(A, B) = d(a_0, b_0)
となっているとする。
三角不等式より
d(A∪B) = d(a_1, b_1) ≦ d(a_1, a_0) + d(a_0, b_1)
≦ d(a_1, a_0) + d(a_0, b_0) + d(b_0, b_1)
≦ δ(A) + d(A, B) + δ(B)
（最後の不等号はδの定義より）
914:１３２人目の素数さん
18/11/20 22:12:06.22 Qa668g8j.net
>>868
A, Bが開集合ならa_i∈A, b_j∈Bとするとまずい。
sup, infなので。
915:１３２人目の素数さん
18/11/20 22:39:28.20 eigAe4TW.net
>>873
δ(A∪B)=d(a_1, b_1)
d(A, B)=d(a_0, b_0)
となるa_0, a_1∈A, b_0, b_1∈Bの存在があやふやですよね。
これでは証明になっていないと思います。
916:１３２人目の素数さん
18/11/20 23:21:59.46 LABN0INd.net
>>874
存在があやふやだと？どこまで自分の頭で考えたんだ？
A, Bが開のときは、それらは、 Xに対するA, Bの補集合の元。
917:１３２人目の素数さん
18/11/20 23:33:59.25 D4vS2Djz.net
問題というか質問なんですが
統計学でt検定ってデータでいうと1変数じゃないですか？
n変数(次元)のデータに対して各クラスに有意差があるないってどういうふうに検定したらいいですか？
918:１３２人目の素数さん
18/11/20 23:40:40.99 eigAe4TW.net
>>875
つまりA, Bの元でないこともあるってことですよね笑
919:１３２人目の素数さん
18/11/21 00:28:15.76 8S+4CJU4.net
>>868
d(A,B)の定義より
∀(ε＞0) ∃(x'∈A, y'∈B) d(x', y') < d(A,B) + ε
(1)∀(x∈A, y∈B) d(x,y)≦ d(x,x')+d(x',y')+d(y',y) < δ(A)+δ(B)+d(A, B) + ε
δ(A),δ(B)の定義より
(2)∀(x,y ∈A) d(x,y)≦ δ(A) ≦ δ(A)+δ(B)+d(A, B)
(3)∀(x,y ∈B) d(x,y)≦ δ(B) ≦ δ(A)+δ(B)+d(A, B)
(1)-(3)より
(4)∀(x,y ∈A∪B) d(x,y) < δ(A)+δ(B)+d(A, B) + ε
δ(A∪B) の定義より
(5) ∀(ε'＞0) ∃(x'',y'' ∈A∪B) δ(A∪B) - ε' < d(x'',y'')
(4),(5)より
∀(ε, ε'＞0) δ(A∪B) - ε' < δ(A)+δ(B)+d(A, B) + ε
∴ δ(A∪B) ≦ δ(A)+δ(B)+d(A, B)
920:１３２人目の素数さん
18/11/21 02:13:33.11 Se83NkLA.net
>>838
(左)
AB = c とおく。
第二余弦定理より
1-cosα = {aa-(b-c)^2} /2bc = (a-b+c)(a+b-c)/2bc,
1-cosβ = {bb-(c-a)^2} /2ac = (b+c-a)(a+b-c)/2ac,
より
aa(1-cosβ) - bb(1-cosα)
= aa{1 - (cc+aa-bb)/2ac} - bb{1 - (bb+cc-aa)/2bc}
= {a(b+c-a) - b(a-b+c)}(a+b-c) /2c
= (b-a)(a+b-c)^2 /2c
> 0, (← b-a>0)
また、
1-cosβ > 1-cosα,
cosβ < cosα,
β > α,
(右)
sin(x) は 0<x<π で上に凸だから
sin(α/2) > (1-α/β)sin(0) + (α/β)sin(β/2) = (α/β)sin(β/2),
(1-cosβ)/(1-cosα) = {sin(β/2)/sin(α/2)}^2 < (β/α)^2,
921:１３２人目の素数さん
18/11/21 02:31:11.27 CNIROJFN.net
この問題解いてください！
緊急です。
ほんとお願いします。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
922:１３２人目の素数さん
18/11/21 08:42:53.92 HfpO+dwM.net
>>878
昨日この質問をした者です。
納得できました。
本当にありがとうございます。
923:１３２人目の素数さん
18/11/21 10:47:51.23 1HyxZNRT.net
>>856
お願いします
924:１３２人目の素数さん
18/11/21 12:41:11.97 Se83NkLA.net
>>838 >>879
0 < (b-a)/2R (← 題意)
= sinβ - sinα (← 正弦定理)
= 2sin((β-α)/2)cos((α+β)/2) (← 和積公式)
ここで 0 < (α+β)/2 < π/2 だから
sin((β-α)/2) > 0,
β > α,
925:１３２人目の素数さん
18/11/21 13:14:07.84 e25FOlfs.net
>>882
非自明な結び目(e.g. trefoil knot)の管状近傍を用意してS^3からくり抜いたものをMとおく。
∂M上のループlでそのMでのホモロジー類が0であるものをとる。
lとちょうど一個共有点を持つ
926:ループをmとおく。 整数i(i≠0)を選びホモロジー類がm+|iであるループxを選ぶ。 xの帯状近傍に沿ってD^2×Iの側面∂D^2×Iを貼り付けたものをNとおく。 ∂NはS^2なのでここにS^3を貼り付けたものをXとおく。 Xはホモロジー3球面になる。 証明はXの基本群をVan Kampen's theoremで計算する。
927:１３２人目の素数さん
18/11/21 14:17:38.60 J7fTKpfp.net
切除性だっけ？。
928:１３２人目の素数さん
18/11/21 16:09:10.44 G1JtQ7Cs.net
a^2+b^2=n
a^3+b^3=m
の時aとbを求めなさい
929:１３２人目の素数さん
18/11/21 16:12:09.93 G1JtQ7Cs.net
この問題簡単そうでかなり計算が手こずり、ab
の 4次方程式と三次方程式の連立方程式になり、最終的に二次方程式として解けるようなのですが、うまくいきませんどなたかご教授お願いします
930:１３２人目の素数さん
18/11/21 16:22:15.71 in37J+pM.net
a=b=n=m
そもそも実数だか整数だかの条件が無い
931:１３２人目の素数さん
18/11/21 16:25:20.21 0HPQruXJ.net
自然数を添え字とする開集合列(A_{n,m})に対して、
∪_n ∩_m A_(n,m) は開集合となるか？
よろしくお願いします。
(個人的には上手な足し合わせによって開集合になりそうな気がするんだけどな)
932:１３２人目の素数さん
18/11/21 16:41:07.40 0HPQruXJ.net
>>889
は成り立たないね
933:１３２人目の素数さん
18/11/21 16:44:07.31 G1JtQ7Cs.net
すいませんa,b,m,nともに複素数です
934:１３２人目の素数さん
18/11/21 17:16:31.00 ZgXrLs3m.net
何のヒントにもなってない。4数とも実部虚部ともにゼロではない、とかの意味か?
935:１３２人目の素数さん
18/11/21 17:18:18.32 0HPQruXJ.net
clを閉包作用素、
(Un),(Vm)は自然数n,mを添え字とする開集合の列
とする時、
∪_n Un ＼ ∪_m cl(Vm)
∪_m Vm ＼ ∪_n cl(Un)
は適切な和の取り方によって同時に開集合と出来ますか？
936:１３２人目の素数さん
18/11/21 17:57:52.46 G1JtQ7Cs.net
すいませんa,b,をm,nの式で表せだったら大丈夫でしょうか
937:１３２人目の素数さん
18/11/21 18:00:34.40 u7JFpW6v.net
>>886
(1) a^2+b^2= (a+b)^2 - 2ab = n
(2) a^3+b^3 = (a+b)^3 - 3(a+b)ab = m
より ab を消去
(a+b)^3 - 3(a+b)((a+b)^2 - n)/2 = m
∴ (a+b)^3 - 3n(a+b) + 2m = 0
これを (a+b)についての３次方程式として解き, (1) から ab の値を得る.
後は ２次方程式 x^2 - (a+b)x + ab = 0 を解けば (a, b) が求まる.
938:１３２人目の素数さん
18/11/21 18:05:49.91 /DfEl35Q.net
>>886
常套的な方法で、対称式 x=a+b、y=ab とおいてx、y の連立方程式を導き、それから2次方程式を解く、かな？
具体的には
a^2+b^2=n から x^2-2y=n
a^3+b^3=m から x(n-y)=m
この2式から y を消せば x の3次方程式 x^3-3nx+2m=0 が得られるので、それを解けばよい。
939:１３２人目の素数さん
18/11/21 18:07:02.75 /DfEl35Q.net
被った。
忘れてくれ
940:１３２人目の素数さん
18/11/21 19:29:19.08 EOBeZZPQ.net
ヤンミルズ方程式と質量ギャップ問題ってどうやって解けば良いの？
941:１３２人目の素数さん
18/11/21 22:36:54.36 8W1KB4Wk.net
Wolframに入れたかが答が理解できなかった
Solve[{a^2+b^2==n,a^3+b^3==m},{a,b}]
942:１３２人目の素数さん
18/11/21 23:34:48.67 Se83NkLA.net
>>895 >>896
(a+b)^3 -3n(a+b) +2m = 0,
の根は
a+b = 2(√n)cosθ,
ここに cos(3θ) = -m/{n^(3/2)}
(*) 本問では n^3 - mm = (3aa-2ab+3bb)(ab)^2 > 0,
943:１３２人目の素数さん
18/11/21 23:53:56.46 e25FOlfs.net
> a+b = 2(√n)cosθ,
> ここに cos(3θ) = -m/{n^(3/2)}
>
a bは複素数らしいけどね。
まぁだからcosθの値域についてますます気にする必要ないんだけど。
944:１３２人目の素数さん
18/11/22 00:28:24.19 23YEmiDD.net
>>899
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
答えに出てくる
Root[f, i] は方程式fのi次の根、f(x)=0のi番めの解を意味している。
で、& は無名の関数を作る記号で #1 ってのは関数の1番めの引数
(この文中の「#」は#じゃないけど#みたいな記号の意)
つまり Root[2#1^6-3#1^4n-2#1^3m+3#1^2n^2+m^2-n^3 &,1] は
方程式 2x^6 -3x^4n-2x^3m+3x^2n^2+m^2-n^3=0 の1番めの解
945:１３２人目の素数さん
18/11/22 00:29:04.07 23YEmiDD.net
方程式じゃなく「関数」fの根、か。
946:１３２人目の素数さん
18/11/22 00:57:47.91 c0HBAXUN.net
>>902
解説ありがとうございました。
947:１３２人目の素数さん
18/11/22 17:22:28.20 x/Au2Ugh.net
>>895 >>896
mm-n^3≧0 のときは
x^3 -3nx +2m = 0,
の根は
a+b = - [m +√(mm-n^3)]^{1/3} - [m - √(mm-n^3)]^{1/3},
948:１３２人目の素数さん
18/11/22 19:38:05.07 9AraFoPH.net
すみません。厳密には数学の問題なのか分からないんですが、教えていただけると幸いです。
ある物理量Pに関してp1,p2,p3,・・・が与えられた時、p1でp2,p3,・・・を無次元化することを考える。
単純にp1で除せばいいのかと思いましたが、p1とp2,p3,・・・ではp1だけ符号が異なっているとします。
この場合、無次元化して正の数で表したい場合はどうすればよいのでしょうか？
説明が下手で申し訳ないです。数学なのかも怪しいですが、どなたか教えていただける方がおりましたらどうかよろしくお願いします。
949:１３２人目の素数さん
18/11/22 20:14:32.88 dUJcQyps.net
日本語でお願いします
950:１３２人目の素数さん
18/11/22 22:10:50.28 Tp3N7JYh.net
何故それが数学だと思うのか不思議でならんが、単純に絶対値とったらあかんの？
951:１３２人目の素数さん
18/11/22 22:46:53.69 svh4IU/y.net
塾で一度だけ担当してくれた先生が
連続ってどういうこと？ときいてきたのでつながっている事と答えたら
それはれん○○？？の事だと言っていたのですが
何と言っていたか思い出せないのですが何かそういう言葉はありますか？
連続は近づいていけることだと言っていました
952:１３２人目の素数さん
18/11/22 23:09:34.00 Tp3N7JYh.net
連結かな？
953:１３２人目の素数さん
18/11/23 09:00:49.13 trnumVxX.net
点Oを中心とする半径1の円上に、定点A,Bがある。ABはこの円の直径である。
この円周上を相異なる2つの点P,Qが、PQ=1となるように動く。
（1）PQ⊥ABのとき、PAの長さを求めなさい。ただしPA≦PBとします。
（2）A,P,B,Qをこの順に結んで出来る図形が凸四角形であるとき、その面積の最大値を求めなさい。凸四角形とは、へこんでいない四角形を指します。
954:１３２人目の素数さん
18/11/23 10:46:32.30 P5wA2Up6.net
∫sinx cosx dx を部分積分で求めようとしてわけわからなくなってしまいました
どこがおかしいですか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
955:１３２人目の素数さん
18/11/23 10:55:17.74 EjaF+BWv.net
(1) |PA| = 2 sin(π/12) = 2 √{ (1 - cos(π/6))/2 } = √{ ( 4 - 2√3 )/2 } = (√3 - 1) / √2
(2) Aは円孤AQ上にある. ∠ABP = ∠AOP / 2 , ∠ABQ = ∠AOQ / 2 , ∠AOP + ∠AOQ = π/3
面積[APBQ] = (1/2)*2cos(∠ABP)*2sin(∠ABP) + (1/2)*2cos(∠ABQ)*2sin(∠ABQ)
= sin(∠AOP) + sin(π/3 - ∠AOP) = 2 sin(π/6) cos( ∠AOP - π/6 ) = cos( ∠AOP - π/6 )
(1)と同じ配置 ∠AOP=π/6 にて 最大値 1 となる
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
956:１３２人目の素数さん
18/11/23 10:56:21.40 EjaF+BWv.net
x Aは円孤AQ上にある
o Aは円孤PQ上にある
957:１３２人目の素数さん
18/11/23 11:15:25.98 EjaF+BWv.net
>912
不定積分だとしたら定数(例えば C) を追加したほうがいいでしょう
958:。 ∫ sin(x)cos(x) dx = -cos(x)^2 /2 + C ∫ sin(x)cos(x) dx = sin(x)^2 /2 + C’ どちらでもよいのです。sin(x)^2 = - cos(x)^2 + 1 ですので、定数の差が 1 だけズレているだけですね。 定積分ならその差は結果に影響しません。
959:１３２人目の素数さん
18/11/23 11:17:45.79 P5wA2Up6.net
>>915
あーーなるほど！ありがとうございました
960:１３２人目の素数さん
18/11/23 12:14:43.96 Qr7gPv+u.net
∫fdx=Sとおいてしまいたいけど、Sには積分定数分の不定性が残っていて
Sが一意に定まらないからこういう置き方はしちゃダメってことなのね。
これで 0=1 の証明をされたら間違い箇所を訂正するのに苦労しそう。
961:１３２人目の素数さん
18/11/23 13:08:05.52 P5wA2Up6.net
logを含む関数でCによって式の形が全然違って見えるので前痛い目にあったんですが
完全に忘れてましたｗポンコツですね……
962:１３２人目の素数さん
18/11/23 13:29:41.31 Qr7gPv+u.net
logの時とは全然違うかと。
∫sinxcosx dx = S(x) とおくと
S(x) = -cosx cosx - ∫(-cosx)(-sinx)dx
= -(cosx)^2 - S(x)
よって
2S(x) = -(cosx)^2 …(1)
また
S(x) = sinx sinx - ∫(sinx)(cosx)dx
= (sin x)^2 - S(x)
よって
2S(x) = (sinx)^2 …(2)
(2)-(1)より
0 = (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1
よって
0=1 が証明された。
さて、どこが間違っているのでしょうか。
963:１３２人目の素数さん
18/11/23 13:48:41.79 yC3z6Zra.net
書き込むスレじゃない
964:１３２人目の素数さん
18/11/23 15:05:39.83 P5wA2Up6.net
>>919
logも関数の形によっては原始関数の表現を結構いじれますよね。同じ話だと思います。
965:１３２人目の素数さん
18/11/23 16:05:08.19 jsWwfoPb.net
やっぱり本格的に数学を勉強したいなら、プリンストン大学かケンブリッジ大学のトリニティ・カレッジに入るべきなんですかね・・・？
966:１３２人目の素数さん
18/11/23 16:18:55.69 jsWwfoPb.net
オックスブリッジのかっこよさは異常。
967:１３２人目の素数さん
18/11/23 19:33:39.00 IwxNzzpd.net
部分空間の次元が無限である線形空間の次元が無限になることの証明と，可換群の定義のうち結合則のみを満たさないような例(の存在)が分かりません。
968:１３２人目の素数さん
18/11/23 23:18:42.39 EjaF+BWv.net
>部分空間の次元が無限である線形空間の次元が無限になることの証明
無限次元部分空間 S ⊂ X で, 線形空間 X は有限次元 (n次元) と仮定します.
Xの基底を {e_1, e_2, ..., e_n} と置きます.
Sの基底集合から n + 1 個選択して { g_1, ...., g_[n+1] }
それぞれをX基底で展開します. g_j = Σ[i=1,n] a[i , j ] e_i
g_j [k=1...n+1] が一次独立なので、「係数行列 a[i , j] の列は一次独立」です.
しかし a[i,j] は (n,n+1)型の行列なので、それは不可能です。(∵ 例えば左基本変形による掃き出し法)
矛盾が示せたので、Xの次元は無限です.
969:908
18/11/23 23:43:12.68 dQqeajO8.net
>>910
ありがとうございます
連結で調べてみたのですが集合で使う言葉なのか難しそうですね
高校の微分とか積分で連結って重要ですか？
970:１３２人目の素数さん
18/11/23 23:47:36.16 52eyxTFJ.net
連結成分の連結か
971:１３２人目の素数さん
18/11/24 00:10:57.99 ZqON1F05.net
>>926
連結じゃないと中間値の定理が使えないけど高校数学では(多分)区間上の関数しか考えてないから知らなくても問題な�
972:｢と思います
973:１３２人目の素数さん
18/11/24 00:36:44.94 xouQWwtS.net
どうして a/b ∻ c/d ＝ ad/bc なの 教えて～
974:１３２人目の素数さん
18/11/24 00:40:05.41 HuXVaLoL.net
比で考えましょう
a/b:c/d=ad/bc:1ですね
a/b ÷ c/dは1あたりいくつですから、比のc/dを1にした時のもう片方が答えですね
975:１３２人目の素数さん
18/11/24 00:57:43.41 xouQWwtS.net
【新しい価値論 ( The Theory of Value )】
商品の価値は、その商品を生産する為に消費される energy ( 単位は erg )
即ち、熱量 ( 単位は cal.) によって決定される。
人：Ａ が、自分が所有する商品ａよりも、人：Ｂ が所有する商品ｂの方が
価値が高いと感じ、一方、人：Ｂ は自分が所有する商品ｂよりも、人：Ａ が
所有する商品ａのほうが価値が高いと感じる時、交換が起きる。
ａとｂとが等価値であると Ａ，Ｂ の双方が感じたならば、交換など起きない。
故に、Karl H. Marx ( 1818 – 1883, 65 ↟ ) が完成したと言われている、
労働価値説は完全なる誤謬なり。■
976:１３２人目の素数さん
18/11/24 01:04:10.29 xouQWwtS.net
もっと分かりやすくおねがいします。
977:１３２人目の素数さん
18/11/24 01:08:21.12 xouQWwtS.net
>>930
もっとわかりやすい理由はありませんか？
978:１３２人目の素数さん
18/11/24 03:58:40.94 maJFE1Iw.net
全体と部分は実は等しいのでしょうか？
979:１３２人目の素数さん
18/11/24 05:50:13.07 ejhR7qAV.net
半径1の円Cの面積Sを、以下の手順(a)(b)により3等分する。このとき、下記の線分PQの長さを小数点以下第2位を四捨五入して求めよ。
(a)Cの弦ABをとり、弦ABと劣弧ABで囲まれる部分の面積がS/3となるようにする。
(b)ABを1:2に内分する点Pをとる。優弧AB上に点Qをとり、弦ABと優弧ABで囲まれる部分の面積をPQで2等分する。
980:１３２人目の素数さん
18/11/24 10:12:06.89 YybMKX3i.net
>>934
割算と掛算が互いに他方の逆演算になっていると考えてみたらどうかな。
0は、ひとまず考えに入れないで。
981:１３２人目の素数さん
18/11/24 10:19:31.29 vmqVrH5q.net
>>936
0を入れて考えたらどうなりますか？
982:１３２人目の素数さん
18/11/24 11:22:12.50 /XW9nn0/.net
そもそも割り算がどういうものか考えてから質問してください
まずx=1/bとは「bを掛けると1になる数」のことです
つまりbx=1となる数xのことですね
当然0に何を掛けても1にはならないのでこの場合は普通考えません(だからこの段階で0を入れて考えるとどうなるか、というのはナンセンスです)
で、a/bは「a掛ける1/b」です
さて、(a/b)/(c/d)は「a/b掛ける1/(c/d)」です
c/dに何を掛けたら1になるか？もちろんd/cですよね
つまり1/(c/d)=d/cです
これにa/bを掛ければ(a/b)/(c/d)=(ad)/(bc)となります
983:１３２人目の素数さん
18/11/24 12:10:46.36 G/7B/1+O.net
>>927
失せろゴミクズ
984:１３２人目の素数さん
18/11/24 12:41:27.36 fDPEhN5v.net
>>939
鈍い愚図は一昨日来やがれ
985:１３２人目の素数さん
18/11/24 17:08:40.67 5lbIggzk.net
ふと疑問に思った質問です。
5のべき乗って下の方の位って同じ数字の並びがよく出るよなぁと思って見てたら
5^(2^n)≡5^(2^(n-1)) (mod 10^n)
が成り立ちそうな気がしてきたんですが、成り立ちますか？証明できなくてモヤモヤしてます！
986:１３２人目の素数さん
18/11/24 17:50:21.38 1wC33tc0.net
>>941
5^(2^n) -
987:5^(2^(n-1)) = ( 5^(2^(n-1) )*( 5^(2^(n-1) - 1 ) 右辺第1乗数には 5の因子が n 個以上含まれる. (∵ 2^(n-1) ≧ n 等号は n=1,2 の時のみ) 右辺第2乗数には... 5^(2^(n-1) - 1 = (5^(2^(n-2) - 1) ( 5^(2^(n-2) + 1 ) = (5^(2^(n-3) - 1) (5^(2^(n-3) + 1)( 5^(2^(n-2) + 1 ) = ... = (5^(2^0) - 1)(5^(2^0) + 1) (5^(2^1) + 1)....( 5^(2^(n-2) + 1 ) = 4 (5^(2^0) + 1) (5^(2^1) + 1)....( 5^(2^(n-2) + 1 ) 2の因子が n+1 個含まれる. (∵ 各項のmod 4 ) よって 5^(2^n) - 5^(2^(n-1)) ≡ 0 (mod 10^n) (n=1,2,3, ... ) 5^(2^n) - 5^(2^(n-1)) ≡ 0 (mod 10^(n+1)) (n=3,4,5,...)
988:１３２人目の素数さん
18/11/24 18:05:54.94 5lbIggzk.net
>>942
早い！ありがとうございます！
2の因子の括り出し方に感動しました！
989:１３２人目の素数さん
18/11/24 21:23:47.16 G/7B/1+O.net
>>940
キチガイ、失せろ。
990:１３２人目の素数さん
18/11/24 23:02:51.25 ejhR7qAV.net
>>935
どなたかこの問題をお願いします
積分しようにもできませんでした
991:１３２人目の素数さん
18/11/25 00:24:57.28 5TVnkEKK.net
X : 滑らかな多様体
A : X上の滑らかな関数全体のなす環
M : X上のベクトル場
T_x : x∈Xでの接空間
R : 実数全体のなす加法群でa∈R, f∈Aに対しfa=f(x)aとしA加群とみる
とするとき、
A加群としてT_xとMテンソルRが同型になることのイメージを教えて下さい
992:１３２人目の素数さん
18/11/25 01:17:54.95 2bMnLz6Q.net
>>937
小学校以来の商を求める筆算の手続きが割算だと思っているぽい
993:１３２人目の素数さん
18/11/25 01:48:08.01 XjFwhoFm.net
>>945
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
オレンジ領域の面積が等しくなるようにすればよい.
α - sinα*cosα = π/3
PQ*cosγ = cosα + cosβ
PQ*sinγ = (1/3)*sinα + sinβ
RO = cosβ - sinβ*cotγ = cosβ - sinβ *(cosα + cosβ) / ((1/3)*sinα + sinβ)
β - RO*sinβ = (RO + cosα) * sinα *(1/3)
綺麗な形にはならないのでプログラム組んだり, 適当なsolver使えって問題な気がする.
PQ = 1.36907... を得た.
994:１３２人目の素数さん
18/11/25 02:01:02.21 /MUGs9It.net
>>948
1.26…じゃないかな
995:１３２人目の素数さん
18/11/25 02:28:32.81 R+M3TXkG.net
>>945
∫0～x √(1-(ξ-1)^2) dξ = π/3
積分することは困難ではないが、そうやってできた
x-1=cos(π/3+(x-1)√(1-(x-1)^2))
のような方程式を手で解くのはちょっとやりたくない
996:１３２人目の素数さん
18/11/25 08:01:53.43 yuhsWA6X.net
高専2
行列
(2)がわかりませんお願いします。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
997:１３２人目の素数さん
18/11/25 08:04:15.99 yuhsWA6X.net
>>951
ページがまたがったため編集したら見にくくなってしまいました…ごめんなさい
998:１３２人目の素数さん
18/11/25 08:25:39.90 StVy5ibE.net
そういえば高校数学で固有値、固有ベクトルはやったはずだけど行列式は出てきてないよね
高校のときはどう計算してたっけ……
999:１３２人目の素数さん
18/11/25 09:43:42.08 tWiFvUhT.net
>>953
A-rEが逆行列を持たないからってやってたはずで
行列式の言葉は習わなくても、逆行列を持たない条件として|ad-bc|=0は習ってるはずだし
当時の入試でも条件を求める問題は出題されてたみたいよ
自分自身は、予備校というか塾で tr とか det とか習って行列式の性質も少し習った記憶がある。
1000:１３２人目の素数さん
18/11/25 14:18:43.40 RvhFrw9Y.net
>>946
「A加群」の定義を誤解してないか？
1001:１３２人目の素数さん
18/11/25 15:13:53.23 Zg6SFdqX.net
fは単調増加でf(x)→∞であり、f(x)<xとする
このとき、任意のyについてf(x-y)/f(x)→1となるだろ
1002:うか（x→∞）
1003:１３２人目の素数さん
18/11/25 15:54:36.13 AuW29Ma5.net
>>934
W.ハイゼンベルグ「部分と全体」～私の生涯の偉大な出会いと対話～
424p．4860円 山崎和夫：訳 みすず書房（1999/Nov)
URLﾘﾝｸ(www.msz.co.jp)
・カスタマーレヴュー
この出版社の価格では、若い人に読んでもらえるだろうか。
たとえば、文庫本として、近づきやすい価格で発行されることを希望する。 (2006/07/04)
1004:１３２人目の素数さん
18/11/25 16:11:51.54 2oyIGt+U.net
川に沿って18kmはなれたA、B２つの町がある。B町を出発してA町まで上がるのに１時間半かかった。船が下るときには、水流の速さが上がるときの2倍になったので、45分で下ることができた。この船の静水での速さを求めなさい。
答え時速16kmですが、なんでそうなるかわからないです。よろしくお願いします
1005:１３２人目の素数さん
18/11/25 16:29:30.50 n+YvTet8.net
上りと下りの速度をそれぞれ求めてその差を求める
その差は上ったときの水流の速さと下ったときの水流の速さを足したもの
水流の速さは下ったときは上ったときの2倍ということなので（以下略
1006:１３２人目の素数さん
18/11/25 16:45:53.06 2oyIGt+U.net
>>959
すいません、理解できまへん。
答えが間違ってるのかな？過程式よろしくおねがいします
1007:１３２人目の素数さん
18/11/25 17:13:13.25 xtD/hs2c.net
>>955
すみません
どういうことでしょうか
1008:１３２人目の素数さん
18/11/25 17:20:58.77 sLllbmf+.net
>>958
x:船の速度
r:川の流れ
(x-r)*1.5=18
(x+2r)*45/60=18
1009:１３２人目の素数さん
18/11/25 17:28:49.57 0+5Uplew.net
>>962
方程式を解くのが面倒くさいのでWolframに計算してもらいました。
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)(x-y)*1.5%3D18,+(x%2B2*y)*45%2F60%3D18+for+x,y
船の速度16km/h
川の流れ4km/h
1010:１３２人目の素数さん
18/11/25 17:57:42.23 2oyIGt+U.net
>>962-963
ありがとうございます。助かりました
1011:１３２人目の素数さん
18/11/25 18:01:15.73 ikbZhDou.net
a,b,c,d,e,fは一桁の整数で、以下の関係式を満たす。
c=2a,d=2b,10e+f=2(10c+d)+1
循環小数pで、p=0.abcdefabcdef...と表せるものを全て求めよ。
1012:１３２人目の素数さん
18/11/25 18:36:12.34 0+5Uplew.net
>>964
これ方程式なしで解くなら
上りの速度18/1.5＝12
下りの速度18/(45/60)=24
これは上りで川の流速分減速、下りで川の流速の２倍の加速だから
流速の３倍差がついている。
故に川の流速は(24-12)/(1+2)=4
船の静水速度は12+4もしくは24-4*2で16と出せる。
1013:１３２人目の素数さん
18/11/25 20:24:48.60 XjFwhoFm.net
>>956 反例を挙げる
単調増加数列 a[n] (n=1,2,...) を次の漸化式で定義する.
a[1] := 1
a[2k] := a[2k-1] exp(10) - 10
a[2k+1] := a[2k] + 10 (k = 1,2,3,...)
a[n] を用いて 単調増加関数 f を以下のように定義する.
f(x∈(-∞,a[2])) := min(1, x)
f(x∈[a[2k], a[2k+1])) :=a[2k-1]* exp(x - a[2k])
f(x∈[a[2k+1], a[2k+2])) := a[2k+1] (k=1,2,...)
長いチャージ区間と 長さ10のexpダッシュ区間が交互に現れるように作った(連続)関数です.
f(x) ≦ x なのは明らか. ( f(x) < x にしたければ 0.9 f(x) で再定義)
例えば
a[2k-1]+1 < x ≦ a[2k] の時, f(x-1) / f(x) = 1 である.
a[2k]
1014:+1 < x ≦ a[2k]+10 の時, f(x-1) / f(x) = exp(-1). である. x はいくらでも大きく取れるので f(x- 1) / f(x) は 収束しない.
1015:１３２人目の素数さん
18/11/25 20:27:13.92 yuhsWA6X.net
どなたか>>951お願いします。
1016:１３２人目の素数さん
18/11/25 21:41:27.95 XjFwhoFm.net
>>968
(1)固有値と固有ベクトル
わざわざ固有方程式解いてもいいんだけど、基底ベクトルが線形写像でどう動くか見ればすぐわかる
λ1 = +1, λ2 = 0, λ3 = -1
v1 = +cos(θ/2) e_x + sin(θ/2) e_z
v2 = e_y
v3 = -sin(θ/2)e_x + cos(θ/2) e_z
(2) v^t S v を新たな直交基底 v1 , v2, v3 を用いて書き直す
v = x e_x + y e_y + z e_z = X v1 + Y v2 + Z v3 と置くと
v^t S v = v^t ( 1* X v1 + 0* Y v2 + (-1)*Z v3 ) = X^2 - Z^2 = c
元の基底からの回転を考慮すると, これは双曲面(x^2 - z^2 = c) を角度 θ/2 だけ回転させた図形である
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
1017:１３２人目の素数さん
18/11/25 21:41:35.28 0+5Uplew.net
>>968
URLﾘﾝｸ(ja.wolframalpha.com)
双曲線が出てきた。
1018:１３２人目の素数さん
18/11/25 21:48:36.29 gIUUGNIs.net
>>967
サンガツ、もう少し条件ないとダメそうですね
1019:１３２人目の素数さん
18/11/25 21:51:14.17 0+5Uplew.net
>>965
Prelude> [(a,b,c,d,e,f)|a<-[0..9],b<-[0..9],c<-[0..9],d<-[0..9],e<-[0..9],f<-[0..9],c==2*a,d==2*b,10*e+f==2*(10*c+d)+1]
[(0,0,0,0,0,1),(0,1,0,2,0,5),(0,2,0,4,0,9),(0,3,0,6,1,3),(0,4,0,8,1,7),(1,0,2,0,4,1),(1,1,2,2,4,5),(1,2,2,4,4,9),(1,3,2,6,5,3),(1,4,2,8,5,7),(2,0,4,0,8,1),(2,1,4,2,8,5),(2,2,4,4,8,9),(2,3,4,6,9,3),(2,4,4,8,9,7)]
1020:１３２人目の素数さん
18/11/25 22:01:01.79 UuPttQIq.net
>>805
■①^2+④でもP1stは求められる
((n(n+1)/2)-1)^2+｛4(n-1)^3+6(n-1)^2-4(n-1)-3+3(-1)^(n-1)｝/48
計算知能で①^2+④を入力すると
P1st =｛12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51｝/48
1021:１３２人目の素数さん
18/11/25 22:29:06.98 7ID27hQ4.net
Zornの補題の証明です
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
L^≠φとするとL∪{f(L^)}がｆ鎖になり
の証明が分かりません
よろしくお願いします
1022:１３２人目の素数さん
18/11/25 23:16:38.82 azKqQxlb.net
アホな個人ブログなんかで勉強しようとすんなよ
1023:１３２人目の素数さん
18/11/26 00:01:17.62 c7muREHU.net
９９９９不可説不可説転と∞はどちらが大きいですか？
1024:１３２人目の素数さん
18/11/26 00:01:17.74 JoU+wz3V.net
分からない問題はここに書いてね449
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1025:１３２人目の素数さん
18/11/26 00:20:56.03 JAq6ovHt.net
>>951 >>968
(2)
(左辺) = cosθ･(xx-zz) ＋ 2sinθ･xz
= sin(2φ)(xx-zz) ＋ 2cos(2φ)･xz (2φ = π/2-θ)
= 2sinφ･cosφ(xx-zz) + 2{(cosφ)^2 - (sinφ)^2}xz
= 2(cosφ･x - sinφ･z)(cosφ･z + sinφ･x)
= 2 X･Z,
∴ 直角双曲線柱 (?)
1026:１３２人目の素数さん
18/11/26 00:58:49.83 JAq6ovHt.net
>>941 >>942
pを奇素数とすると
p^{2^n} - p^{2^{n-1}} = p^{2^{n-1}} * (p^{2^{n-1}} -1),
p^{2^{n-1}} -1 = (p-1)(p+1)(p^2 +1)(p^4 +1)……(p^{2^{n-2}} +1),
ところで、p^2 ≡ 1 (mod 8) ゆえ
p^2 +1, p^4 +1, ……, p^{2^{n-2}} +1 には 2の因子が1個づつ含まれる。
(p-1)(p+1)に2の因子がm個含まれるとすると、 m≧3 ゆえ
全体では (n-2)+m 個となる。
1027:１３２人目の素数さん
18/11/26 08:20:26.07 bsb2VFK+.net
>>969
ありがとうございました
1028:１３２人目の素数さん
18/11/26 08:57:42.51 rqPHQ3d7.net
複素平面の点0と点1を直径の両端とする円をCとする。
C上を2点A(α)、B(β)が独立に動く。C上の定点P(γ)の接線をlとするとき、2αβ/(α+β)がl上にあるための条件をα、β、γで表せ。
1029:１３２人目の素数さん
18/11/26 10:07:05.58 JBqkcoQ8.net
>>981
γ= 1/2 + 1/2 * e^{iθ} とすると
L(t) = γ + t e^{iθ+ iπ/2} = γ + it (2γ - 1) (t は実数パラメータ)
2αβ/(α+β) = L(t) = γ + it (2γ - 1)
(2αβ/(α+β) - γ)/(2γ - 1) = i t
∴ Re{ (2αβ/(α+β) - γ)/(2γ - 1) } = 0
( 2αβ/(α+β) を提示された意図がわからない...もっとスッキリした形になるのだろうか)
1030:１３２人目の素数さん
18/11/26 12:29:55.41 237gxb/p.net
>>982
＞γ= 1/2 + 1/2 * e^{iθ} とすると
これ結局使われてないね
いちどα,β,γぜんぶこの形式に変換してみてはどうか
1031:１３２人目の素数さん
18/11/26 12:53:36.82 JBqkcoQ8.net
>>983
「e^{iθ} に直交する e^{iθ+ iπ/2} が接線の方向ベクトルを与える」
という事を明示したかった。
いきなり L(t) = γ + it (2γ - 1) とか書いても、は？ってなりそうだし。
1032:１３２人目の素数さん
18/11/26 13:34:13.95 JBqkcoQ8.net
条件を α, β, γ で表すと
Re{ (2αβ/(α+β) - γ)/(2γ - 1) } = 0
|2α - 1| = |2β - 1| = |2γ - 1| = 2
二番目の式を忘れるとこだった。 これで必要十分条件となる.
これ以上シンプルになるのか知らんけど.
1033:１３２人目の素数さん
18/11/26 13:47:34.51 237gxb/p.net
>>984
理解しました
円の中心をμとして、接点γにおける接線を {γ+iτ(γ-μ)|τ:実数} とするのはむしろ公式かと思っていましたが、その理由を掘り下げていたのですね
1034:１３２人目の素数さん
18/11/26 15:42:03.33 lM7RKXwJ.net
>>985
2αβ/(α+β) は、(α+β=0 の場合を除き)つねに元の円の上にある
よってシンプルに書けば 2αβ/(α+β) = γ
1035:１３２人目の素数さん
18/11/26 20:03:45.20 2/11US9/.net
A、B間に30mの距離をおいて一列に電柱がたっている。Aから数えて72番目の電柱はBから数えて85番目になる。このとき、Bから数えて70番目の電柱はAから何mのところにあるか？
答え2580mなんですが、問題の意味が理解できません。過程式よろしくおねがいします。
1036:１３２人目の素数さん
18/11/26 21:12:36.03 JBqkcoQ8.net
>>987
> 2αβ/(α+β) は、(α+β=0 の場合を除き)つねに元の円の上にある
これどうやって示すのか迷ったがやっと分かった.
円反転の性質を知っていれば瞬殺だ.
q := 2αβ/(α+β) の逆数( 単位円に関する反転 & 複素共役写像 ) をとると、1/q = 1/2* (1/α + 1/β) .
この点は 直線: Re(z)=1 上にある. そして直線: Re(z)=1 上の点の逆数をとれば元の円周上に移る.
つまり q (= 1/(1/q) ) は元の円周上にある.
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
1037:１３２人目の素数さん
18/11/26 22:13:21.92 rqPHQ3d7.net
割と今回はうまく行きました
複素数で図形を表す問題だけれど、計算のみで解くのが困難か、難しい問題の作り方教えてください。
1038:１３２人目の素数さん
18/11/26 22:22:04.40 mGDYWVbl.net
>>988
過程式もなにも図示できたら自ずから答えてでる。
A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...,71,72,73,..,86,87,88,...,155,156
156 155 154 153 152 151 150 149 148 ...,86,85,84,..,71,70,69,..., 2, 1 B
電柱の数：72+85-1=156
(87-1)*30=2580
1039:１３２人目の素数さん
18/11/26 22:28:08.94 mGDYWVbl.net
>>991
敢えて式を書けば (72+85-70-1)*30
空白がずれで見づらいから画像
1040:にしてみた。 http://i.imgur.com/2kMUaUs.png
1041:１３２人目の素数さん
18/11/26 22:33:00.05 2/11US9/.net
>>992
ありがとうございます。助かりました
1042:１３２人目の素数さん
18/11/26 23:02:04.84 27N7reqf.net
>>876
分散分析
郡内分散と群間分散の比をF分布で検定する。
この比をF-ratioと呼ぶといやらしいｗ
1043:１３２人目の素数さん
18/11/26 23:58:21.23 6sXW4JG/.net
ぐらふぃ@grafi_tt
胡散臭いけどやばい論文です URLﾘﾝｸ(ieeexplore.ieee.org) …
Learning From Pseudo-Randomness With an Artificial Neural Network?Does God Play Pseudo-Dice?
- IEEE Journals & Magazine ニューラルネットに π や eといった数学定数とか Mersenne Twister の次の桁を予測させると統計的に優位に当たってる
3:08 - 2018年11月25日
1044:１３２人目の素数さん
18/11/27 08:46:10.86 YsGe/LeU.net
サイコロを振って、テストしてほしかったですね。
各サイコロの個性を反映して、当たる確率が 1/6 より高くなるかどうかです。
もっと性能の良いハードウェア乱数発生器でもテストして欲しかったですね。
1045:１３２人目の素数さん
18/11/28 00:06:04.63 YYH3gp7k.net
コミュニケーション
1046:１３２人目の素数さん
18/11/28 00:06:21.54 YYH3gp7k.net
■経路依存性（Path dependence）
「あらゆる状況において、人や組織がとる決断は、
（過去の状況と現在の状況は現段階では全く無関係であったとしても）
過去のにその人や組織が選択した決断によって制約を受ける」
という理論です
1047:１３２人目の素数さん
18/11/28 00:06:37.28 YYH3gp7k.net
エンタープライズ
1048:１３２人目の素数さん
18/11/28 00:06:59.41 YYH3gp7k.net
世界線
1049:１３２人目の素数さん
18/11/28 00:07:16.42 YYH3gp7k.net
１０００
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