18/11/07 04:44:41.88 LkOhmL9N.net
>>460>>522
x = ∫(1/y ') dy
= ∫√{y/(cy-2)} dy
y = (2/c) cosh(t)^2,
cy - 2 = 2 sinh(t)^2,
dy = (4/c) sinh(t) cosh(t) dt
とおくと
x = ∫{4/c^(3/2)}･cosh(t)^2 dt
= ∫{2/c^(3/2)}･(cosh(2t) + 1) dt
= {1/c^(3/2)}･sinh(2t) + {2/c^(3/2)}t + c'
ここで
y = (2/c) cosh(t)^2
= (2/c)･{(e^(2t) + e^(-2t) + 2)}/4
e^(2t) = s とすると
y = (2/c)･{(s + 1/s + 2)}/4
ｓでそろえると
s^2 - 2(cy-1)s + 1 = 0
{s - ((cy-1))}^2 = 0
s = cy-1
e^(2t) = cy-1
両辺にlogすると
t = (1/2)log(cy-1)
ゆえに
x = (1/c)√{y(cy-2)} + {1/c^(3/2)}･log(cy-1) + c'
となりましたが答えが合いませんでした
どこで間違えたのでしょうか？