奇数の完全数の存在に関する証明2at MATH
奇数の完全数の存在に関する証明2 - 暇つぶし2ch809:
18/11/30 00:05:17.27 uYd/q1hv.net
>>775
Ⅰ.sを1≦s≦r-1の任意の整数として、cs≠qsのとき
Ⅰ.ⅰ cr<qr-drのとき
・pr>psまたは、trがprの倍数のとき
論文の結果で
2m+1=wpr^(qr-cr-dr)
オイラーの定理から
tr(n+1)=(pr-1)pr^(qr-cr-1)
∴w=pr^(dr-1)(pr-1)/(2tr)
tr=tr'pr^(qr-cr-1)とすると
2trw=pr^(dr-1)(pr-1)
2tr'pr^(qr-cr-1)w=pr^(dr-1)(pr-1)
2tr'pr^(qr-cr-dr)w=pr-1
0≡-1 (mod pr)となるので矛盾になる。


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