奇数の完全数の存在に関する証明2at MATH
奇数の完全数の存在に関する証明2 - 暇つぶし2ch519:◆RK0hxWxT6Q
18/11/09 13:04:04.09
>>492 訂正
c1≠q1かつc2≠q2かつ…かつcr≠qrのとき
t1(n+1)=(p1-1)pr^(q1-c1-1)

2m+1=(p1-1)/(2t1)×p1^(q1-c1-1)


2t1(2m+1)=(p1-1)p1^(q1-c1-1)
2t2(2m+1)=(p2-1)p2^(q2-c2-1)
2tr(2m+1)=(pr-1)pr^(qr-cr-1)

2^r×(2m+1)^r=Π[k=1,r](pk-1)/tk×pk^(qk-ck-1)
(2m+1)^r=Π[k=1,r]((pk-1)/(2tk))pk^(qk-ck-1)
(2m+1)^r×Π[k=1,r]pk^(ck+1)=Π[k=1,r]((pk-1)/(2tk))×b

(w×pr^(qr-cr-1))^r×Π[k=1,r]pk^(ck+1)=Π[k=1,r]((pk-1)/(2tk))×b
w^r×pr^(r*(qr-cr-1))Π[k=1,r]pk^(ck+1)=Π[k=1,r]((pk-1)/(2tk))×b
w^r×pr^(r*(qr-cr-1)-qr)Π[k=1,r]pk^(ck+1)=Π[k=1,r]((pk-1)/(2tk))×Π[k=1,r-1]pk^qk
w^r×pr^((r-1)*(qr-cr-1))Π[k=1,r-1]pk^(ck+1)=Π[k=1,r]((pk-1)/(2tk))×Π[k=1,r-1]pk^qk

ⅰ. qr-cr-1>0のときは、左辺にのみprが存在するから不適になる
ⅱ. qr-cr-1<0のときは、左辺の分母にのみprが存在するから不適になる


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