18/09/30 21:57:43.07 +wScO7rp.net
>>207
そんな曖昧な予想じゃ研究の足枷にしかならんと思う。
例えば選択公理を仮定するとパナッハ・タルスキーのパラドクスが起こる。
素数分布に決定不能性が出たって別段不思議じゃ無いｗ
218:１３２人目の素数さん
18/09/30 22:04:37.76 +wScO7rp.net
バナッハ・タルスキーの逆理って、一つの球を有限個に分割して分割したものをただ組み替えるだけで元の球と同体積の球が二つ出来るわけだぜ？
選択公理を仮定するとこんな凄まじい、まるで数学を否定したかのような結論がでる。
素数分布の決定不能性ぐらいがなんだよｗ
219:１３２人目の素数さん
18/09/30 22:17:35.11 7hM9LMSj.net
パナッハｗｗｗｗｗｗｗ
220:１３２人目の素数さん
18/09/30 22:41:07.94 ZDDuhGs3.net
>>203
いやいやだからと言われても>>194は明らかにそう言ってるし・・・
それをわざわざ>>194に訊く必要があるのか理解できないね
別に>>194が正しいとかではなくて信じられないならば自分で確かめればいいのではないかな？
221:１３２人目の素数さん
18/09/30 22:55:56.07 pjTZqgcJ.net
ZFCだか選択公理だかしらんが、公理系をいじって与えられた正則函数の零点が
あったりなかったりするような公理系なら公理の方がダメだな
222:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:14:29.66 aQXLMTEx.net
ZFCとの独立性云々ははっきりいって二の次の話だろうな
少なくとも方針を立てられる程度には色々な構造が関係しているわけだから、自然な証明があると思って間違いないだろう
コンヌやデニンガーは証明こそしていないものの、RHに対応するデータ・表現法がちゃんと数学にあると示唆している
223:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:17:43.32 aQXLMTEx.net
何気に難易度で言ったらRHよりコラッツ予想のほうが難しいと思ってる
全く直観が働かないし
224:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:20:06.30 +wScO7rp.net
>>213
そこかよ猿ｗｗｗｗｗ
225:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:21:45.16 +wScO7rp.net
>>215
お前がダメなだけじゃね？
ｗ
226:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:22:36.01 +wScO7rp.net
>>216
いやそれよりまず涙拭けな
227:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:39:53.63 7hM9LMSj.net
>>218
BとP間違える猿未満のなにかｗｗｗｗｗｗｗ
228:１３２人目の素数さん
18/10/01 01:21:20.43 XP5oOnGG.net
>>211
> そんな曖昧な予想じゃ研究の足枷にしかならんと思う。
「独立かも」なんて予想こそが曖昧で研究に足枷になるネガティブな思考の最たるもの
これは数学基礎論の世界的権威であった竹内外史も「ある重要な数学の問題が集合論の公理系と独立だ、と考えるのは敗北主義だ」という趣旨のことをかつて述べている。
> 例えば選択公理を仮定するとパナッハ・タルスキーのパラドクスが起こる。
> 素数分布に決定不能性が出たって別段不思議じゃ無いｗ
選択公理から導かれるバナッハ・タルスキーの逆理は連続体なればこその奇妙な性質。
だから連続体濃度やそれ以上の濃度の集合の世界では人間の感覚を超える奇妙な性質が生じたり
集合論の特定の公理（例えば選択公理とか連続体仮説を公理として認めた場合とか）から奇妙な結論が導かれるのは不思議でも何でもない。
だが自然数という可算集合の部分集合で、しかもそれ自体が決定可能つまり再帰的な部分集合である素数の集合が
集合論の公理系からは導けないというのは実際問題としてほぼ有り得ない。
何故ならば、２階の述語論理による自然数の公理系は範疇的、つまりモデルは１つしか存在しないからだ。
もしも素数分布がZFCの公理系に独立であったならば、新しいある公理Xを選ぶと素数分布が成り立つが
その公理の否定￢Xを公理として選ぶと、自然数の世界はXを選んだ時と同じ姿に見える（同じモデルを持つ）のに
こちらの公理とは素数分布は矛盾するということになる。もちろんZFCと公理Xあるいは公理￢Xのいずれも無矛盾なのにだ。
繰り返すが、全ての素数の集まりは、自然数の集合の部分集合として決定可能なのだ。決定不能な部分集合ではない。
連続体濃度とは全く異なるのだ。
ついでに言っておくと、選択公理は任意の濃度の集合に対して選択関数の存在を主張しており、言い換えれば任意の濃度の集合が整列可能であることを主張している（のと同値だ）が、
選択公理の代わりに選択関数の存在あるいは整列可能性の主張を可算濃度の集合だけに限定した可算選択公理だと、バナッハ・タルスキーの逆理などの奇妙な帰結は起こらない
つまり可算濃度とそれよりも大きな濃度、例えば連続体濃度やそれ以上の濃度とでは、全く違った集合の世界になるんだよ。
229:１３２人目の素数さん
18/10/01 01:28:39.81 XP5oOnGG.net
>>217
> 何気に難易度で言ったらRHよりコラッツ予想のほうが難しいと思ってる
> 全く直観が働かないし
というか、コラッツ予想は現代数学に組み込まれていないからね
現代数学のどんな道具が使えそうかが全く予測がつかないのがコラッツ予想だ
理論計算機科学での計算の複雑さ理論（計算量理論）の大難問であるP＝NP問題にしても同様
現代数学の中に位置づけられていないから、現代数学のどういう道具が使えるかが全く判らない
これらの問題の現状は、ちょうどWilesが解決したフェルマーの最終予想がFaltingsによって楕円曲線の志村・谷山予想から導かれるという発見がされる以前の状況だ
Wilesは「Faltingsの発見によってフェルマーの問題が現代数学の中にしっかりと位置付けられたと感じた」と解決後に述べていたのがとても印象的だった
230:１３２人目の素数さん
18/10/01 07:00:34.01 Nf12iOH0.net
「RHはZFCと独立」は流石に草
じゃあRe(1/2)以外に零点どこに取れるんだよと
231:１３２人目の素数さん
18/10/01 08:36:54.61 9uHmdCI8.net
>>221
そこかよ猿ｗｗｗｗｗ
232:１３２人目の素数さん
18/10/01 08:37:20.69 9uHmdCI8.net
>>221
のとがを間違える猿が何か？
ｗ
233:１３２人目の素数さん
18/10/01 08:39:35.81 9uHmdCI8.net
>>224
お前は猿だろだから。
正しくそれが出来るかどうかを証明するにはどうしたらいいかって話しをずーっとしてるんだろが猿ｗ
234:１３２人目の素数さん
18/10/01 08:53:47.68 9uHmdCI8.net
>>222
誰が言ったかなど関係無い。
証明がなされていない以上、勝手に選択肢を「ありそうに無い」などと言う思惑で否定することこそ敗北主義だ。
数学を否定してしまっている。
カントールはデデキントに「自分は証明したはずなのにとても信じられない」と手紙を書き送っている。
これこそが数学の精神。
235:１３２人目の素数さん
18/10/01 09:04:46.20 MmeQo8XV.net
>>226
？？？？？？？？
サル未満のなにか(モノ)だぞ？
236:１３２人目の素数さん
18/10/01 09:05:28.96 9uHmdCI8.net
>>222
あとどうもイミフなんだが、ゲーデルが決定不能な命題の存在を証明したのは正しく自然数の体系内でのことだぞ？
大体が、ウソつきのパラドクスや床屋のパラドクスなんかのどこにそんな超越的な要素があるのか？
あと可算選択公理だとバナッハ・タルスキーのパラドクスは起こらないってのは証明されたことなのか？
237:１３２人目の素数さん
18/10/01 09:06:41.39 9uHmdCI8.net
>>229
だからそんなところにこだわる猿ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
238:１３２人目の素数さん
18/10/01 09:08:41.01 MmeQo8XV.net
>>231
指摘したのはお前だぞ？
大丈夫か？
239:１３２人目の素数さん
18/10/01 09:09:26.79 9uHmdCI8.net
>>232
240: そんな的外れなことにしつこくこだわってるのはお前だよバカの猿ｗ
241:１３２人目の素数さん
18/10/01 09:16:10.29 MmeQo8XV.net
「の」と「が」を間違えてる(間違ってない)
これを指摘したのはお前
それを的外れだと宣うのなら的外れなのはお前だってアリストテレスも推論するわ
242:１３２人目の素数さん
18/10/01 09:23:51.77 9uHmdCI8.net
>>234
BとPがどうしたって猿？
243:１３２人目の素数さん
18/10/01 09:27:13.11 MmeQo8XV.net
いやお前がそれ言っても「パナッハがどうしたって？」としか返されないだろ
244:１３２人目の素数さん
18/10/01 10:12:51.00 w8RZfrze.net
高校生数学までしか勉強してないからこの手のはどれを取っても分からないんだけど
リーマン予想がライン上に全ての素数があるかどうか確証がなかったってだけなら相対性理論みたいに
「とりあえず今のところ問題ないから今はこのまんま使ってておｋ」
みたいなことで今までのは使うには使われてたの？
それが証明されそうだから今てんやわんやになってる感じ？
245:１３２人目の素数さん
18/10/01 10:22:18.11 lf17D04R.net
全てオイラーが悪い
俺の事ではない
これが答だ
246:１３２人目の素数さん
18/10/01 10:33:34.37 lf17D04R.net
>>237
ゼータ関数には素数以外の数も使われる
ところがゼータ関数には定義領域というものがあって
それ以外を別の数式で表現する解析接続なるものを用いてオイラーが素数だけで作った数式に置き換えてしまった
これが不幸の始まり
ゼータ関数に規則性があるなら素数にも…
数式の零点が何処に存在するかってだから現在使われてる暗号がどうたらってことは無い
247:sage
18/10/01 10:40:36.43 uxw/xN99.net
さすがに
「とりあえず今のところ問題ないから今はこのまんま使ってておｋ」
はない。
でも
「とりあえず re(z) > A/log(|im z|) (Aは定数) にはない」
のような代用品は見つかってる。
例えば元々はリーマン予想は素数定理の証明のために
「リーマン予想が正しければ素数定理は正しい」
の形でリーマンの論文のなかに表れたんだけど（これがリーマン予想の名前の由来）、先に挙げた形の代替品を用いて素数定理自体は証明された。
その意味では一応当初の目的は達したんだけど、今でもその証明が求められてるのはリーマン予想はそれ以外にも色々応用が効くらしいこともわかった事もあるけど、
何より何億個というオーダーで計算機で計算して反例が見つからない予想をほっとけないという人類の意地でもある。
248:１３２人目の素数さん
18/10/01 11:26:24.08 lf17D04R.net
素数定理自体がなあ
何番目の素数はこれってバッチリ示してくれるのなら有り難いんだけど
249:１３２人目の素数さん
18/10/01 11:45:14.16 13nlkjVw.net
>>214
アティヤはそんなこと言ってないと思うよ
だからどこでそんなこと言ったって思ったかを>>194に聞いたわけ
250:１３２人目の素数さん
18/10/01 11:48:18.56 0Ok3sr+H.net
>>240
あ、re(z)>1-A/log(im(z))
251:１３２人目の素数さん
18/10/01 11:50:43.09 9uHmdCI8.net
>>236
いやお前が的外れなことにいつまでもこだわる猿なだけｗ
携帯で「バナ」と打ち込んだら「パナッハ」が候補に出て書き込んでしまっただけだよバカの猿ｗ
それがどうかしたかバカの猿ｗｗｗ
252:１３２人目の素数さん
18/10/01 11:54:59.77 9uHmdCI8.net
>>236
↑
こういうバカの猿こそが敗北主義者な。勘違いが甚だしい。
253:１３２人目の素数さん
18/10/01 12:05:37.28 9uHmdCI8.net
反省の無いバカの猿じゃ結局何も出来んよ。
一時いい感じになることがあっても結局敗北して泣きべそをかくことになる。
いつもいつもそうだろ。今までの猿のお前ら自身の経験から言って。
そんなところは抜け出たところに数学や科学があるのに。
バカかよ。
254:１３２人目の素数さん
18/10/01 12:50:23.90 fIQ7T91G.net
>>242
なるほどね
255:１３２人目の素数さん
18/10/01 14:08:46.97 xXRBIWaJ.net
>>244
予測変換で「パナッハ」が出てくるなんて一度すでに
256:打ち間違えてるのにまた間違える救いようのない馬鹿じゃないか
257:１３２人目の素数さん
18/10/01 14:17:29.41 w8RZfrze.net
>>240
なるほどなるほど、素人にも分かりやすかった
>>239は流石に（俺が純粋に馬鹿なので）分からなかったけど共にありがとう
名前だけは聞いてたけど中身なんて全く知らなくてただ興味本位で聞いた
スレの人たちも普通に頭良さそうだけどそれの更に上のレベルでも分かってなかったことなのね…
258:１３２人目の素数さん
18/10/01 15:08:31.12 adVanL99.net
ゼータ関数に素数以外の数を代入した時ゼロ点に規則性は生まれるのかな
259:１３２人目の素数さん
18/10/01 15:17:17.16 DzxUwQgY.net
>>239
素数だけの式にするのに、解析接続は関係無いだろ
260:１３２人目の素数さん
18/10/01 16:20:56.33 lf17D04R.net
>>251
定義領域以外ってことを言いたかっただけ
261:１３２人目の素数さん
18/10/01 18:40:48.50 DzxUwQgY.net
1+1/x+1/x^2+1/x^3+…=x/(x-1)=1/(1-1/x)
が分かっていれば、ゼータ関数の足し算を素数だけの式に変えるのは中学生でも出来る
262:１３２人目の素数さん
18/10/01 18:45:17.88 JoAMdGgy.net
>>253
リーマン予想の証明を知っていれば中学生でも証明できる
263:１３２人目の素数さん
18/10/01 20:44:09.35 XP5oOnGG.net
>>230
> ゲーデルが決定不能な命題の存在を証明したのは正しく自然数の体系内でのことだぞ？
ゲーデルの第一不完全性定理は直接的にはペアノの公理系に対するもので、
自然数論で或る命題Ｇが存在してＧもその否定￢Ｇも、どちれもペアノの公理系からは証明できないというのが第一不完全性定理。
以下、与えられた公理系X（Xは自然数論のペアノの公理系PAを含むもの）に対し上の命題Ｇに相当する命題（の一つ、Ｇに相当する命題は無数に存在）を
「公理系Xに対するゲーデル文」と呼びG(X)で表そう。
集合論の公理系ZFCは適切に定数記号や関数記号を定義することで自然数論を展開できるからZFCに対しても不完全性定理は成立するが
公理系ZFCに対するゲーデル文G(ZFC)はペアノの公理系に対するゲーデル文G(PA)とは全く異なる命題だ。
> 大体が、ウソつきのパラドクスや床屋のパラドクスなんかのどこにそんな超越的な要素があるのか？
嘘吐きの逆理に観察される矛盾はタルスキーの定理（真理概念の定義不能性）からの帰結に過ぎず
要するに「この文は偽だ」の類の記述を許す形式的体系は矛盾を含んでいるというだけの話。
床屋の逆理は嘘吐きの逆理の言い替えに過ぎない。「パラドクス（逆理）」という名前に惑わされないように。
> あと可算選択公理だとバナッハ・タルスキーのパラドクスは起こらないってのは証明されたことなのか？
もちろん証明されている。バナッハ・タルスキーの逆理に関する以下の専門書に証明がある。
Grzegorz Tomkowicz & Stan Wagon, "The Banach-Tarski Paradox", Cambridge University Press (2016), 特にそのCollorary 15.3 (p. 299)
>>228
> 証明がなされていない以上、勝手に選択肢を「ありそうに無い」などと言う思惑で否定することこそ敗北主義だ。
> 数学を否定してしまっている。
普通の数学の基盤である公理系ZFCと独立と考えるということは、普通の数学では不可能だと証明への努力を放棄するに等しい。
つまり今まで幾多の数学者が積み上げてきた従来の数学を否定し放棄するということだ。だから敗北主義と呼ぶ。
公理系との独立性を疑うのは最後の最後の手段。リーマン仮説に対する研究は最後の最後の手段を必要とする段階には全く至っていない。
264:１３２人目の素数さん
18/10/01 20:50:40.37 upvW/ol+.net
オイラー定数をγと置く。nの約数の総和をσ(n)と置く。RHは
σ(n)＜(e^γ)*n*log(log n) (∀n＞5040)
と同値であることが知られている。こちらの命題をAと置く
RHはZFCから独立だと仮定する
すなわち、AはZFCから独立だと仮定する
このとき、Aはペアノの公理系からも独立である
265:１３２人目の素数さん
18/10/01 20:52:09.39 upvW/ol+.net
なぜなら、
もしAが真であることがペアノの公理系から証明可能なら、
ZFCの中でペアノシステムを構成して同じ
266:証明を復元すれば、 Aが真であることがZFCからも証明可能になって独立にならない もしAが偽であることがペアノの公理系から証明可能なら、 ZFCの中でペアノシステムを構成して同じ証明を復元すれば、 Aが偽であることがZFCからも証明可能になって独立にならない よって、Aはペアノの公理系から独立である
267:１３２人目の素数さん
18/10/01 20:53:08.23 upvW/ol+.net
すると、(5040より大きい)どんな「具体的な自然数n」に対しても
σ(n)＜(e^γ)*n*log(log n)が成り立つ
なぜなら、ある「具体的な自然数n」に対して
σ(n)≧(e^γ)*n*log(log n)が成り立つなら、
両辺の数値計算を実際に書き下して≧を確かめた時点で、
ペアノの公理系においてAが偽であることが
証明できたことになって矛盾するからだ
268:１３２人目の素数さん
18/10/01 20:54:37.28 upvW/ol+.net
まとめると、もしRHがZFCから独立ならば、「具体的な自然数」に対しては
Aは常に真となることが保証されることになるので、現実世界で
「具体的な自然数」を扱っている場面では、Aは常に真と見なしてよい
269:１３２人目の素数さん
18/10/02 04:43:04.76 yF2Muh45.net
>>259
RHがZFCから独立かどうかに関して、
どのようにお考えですか。
270:１３２人目の素数さん
18/10/02 07:19:36.41 hfaQ/XdD.net
>>255
コーエンは努力を放棄して(主にカントールの)積み上げてきたものをぶっ壊した敗北主義者だった……？
271:１３２人目の素数さん
18/10/02 18:08:05.46 OlJ6ZZy5.net
ノーベル数学賞は望月教授に決まりだよね
272:１３２人目の素数さん
18/10/02 18:35:03.21 QFpP0yDZ.net
>>261
> コーエンは努力を放棄して(主にカントールの)積み上げてきたものをぶっ壊した敗北主義者だった……？
理解力のない人だね、君って
何か勘違いしているみたいだが、カントール自身の集合論はラッセルの逆理で示されたように最初から矛盾してたので既に終わってたわけだが
その矛盾を解消するためにツェルメロが公理的集合論を創始し、
フレンケルが矛盾の発生原因としてツェルメロによって制限を加えられた内包公理をより強力だが安全な置換公理へと改めて公理系ZFCが生みだされ、
（他にもフォン・ノイマンの基底公理も追加）
更に選択公理ACの奇妙さが問題となりZFCからACを除いた公理系ZFを考えたりするようになったわけだ
この集合論の場合のように、新しく公理系を作る場合、可能な限り冗長性のない＝互いに自分以外の残りの公理群とは独立な公理だけを選ぶのが数学での美的センスというものだよ
言い換えれば公理系を作り上げる時には最初から独立性に対する配慮や深い洞察が不可欠ということだ
このACは様々な不思議な（感覚的には納得し難い奇妙な）帰結を与えることが徐々に判明してきた
だからACが他のZFの公理と矛盾していないのか（奇妙な現象は矛盾の前触れではないのか）といった心配が起こり、この心配にはゲーデルが問題ないというお墨付きを与えた
また公理系のデザインでの独立性の観点からACが残りの公理群つまりZFと独立か？という根本的な興味（ユークリッド幾何での平行線の公準が他から導出できないか？という興味と同じ）に対して
肯定的な答えを与えたのがコーエン
そしてコーエンが創造した強制法という手段は実に強力で、選択公理の独立性だけでなく元祖カントール以来ずっと解決できなかった連続体仮説の問題に対しても独立だという証明を与えたわけだ
だからコーエンによる選択公理の独立性の証明は、そもそも公理系の各公理の独立性の保証という公理系集合論の開祖ツェルメロからの悲願に応えたものであってぶっ壊したわけでなく建設を完成させたのだ
「敗北主義」と呼んだのは普通の数学の難問に見える類の問題を公理系と独立か、と騒ぎ既存の数学での証明・反証�
273:匇�する態度 公理系の独立性の保証や連続体仮説のように最初から公理として追加する必要あるかも？と考えられた類の命題の独立性を問うこととは全く違う
274:１３２人目の素数さん
18/10/02 18:35:36.05 OlJ6ZZy5.net
ある高名な数学者が言ってたんだけど、リーマン予想が証明されたら因果律が壊れるんだと
275:sage
18/10/02 18:39:33.21 CTxwi/63.net
>>263
>この心配にはゲーデルが問題ないというお墨付きを与えた
これは何の話ですか？
276:１３２人目の素数さん
18/10/02 18:52:50.02 b77PBQT3.net
選択公理が認識される前から、数学者は無意識に自明のものとして選択公理を使用していた。
仮にZFCをこえる公理が必要とされるなら、まず数学者は「普通の数学」の展開の中で無意識のうちに「自明なもの」として使い、あとから数学の基礎を固める段階で、
いつの間にか新しい公理を無意識に使っていたと判明するのではないか。
277:１３２人目の素数さん
18/10/02 19:36:35.29 OlJ6ZZy5.net
ノーベル物理学賞に日本人が受賞したな
278:１３２人目の素数さん
18/10/02 19:40:58.59 043Grh/f.net
>>263
微妙に違うな
矛盾とはある公理系からφ∧¬φが証明されることであって、カントールの集合論は公理系がないので矛盾の定義に該当しない
お前の言う「敗北主義」の定義は公理主義が制定されていることを前提としていて普遍的ではなく、個人攻撃のために定めたもののように見える
仮にそこから公理主義の前提を除くと、カントールが連続体仮説に生涯を費やす所に独立という結論を持ち寄ったコーエンは「敗北主義」となるから、ダブルスタンダードを回避するためなのかもしれないが
279:１３２人目の素数さん
18/10/02 19:54:34.25 r1ZALuUK.net
選択公理嫌い
280:１３２人目の素数さん
18/10/02 20:08:24.30 yF2Muh45.net
あらゆる可能性を考えるのが数学本来の姿だ。
この考え方をしてはダメだとかいうのは、賢しらな人間のおごりだ。
個人の価値観から、これまでの経験から、あるいは何らかの合理性から、
検討に優先順位をつけるのはかまわない。
しかし、それを他人に押し付けるべきではない。人それぞれでいい。
人それぞれの優先順位で数学をすべきだ。数学は自由なものだ。
数学の自由さの否定につながる考え方は、個人的敗北主義よりたちが悪い。
数学そのものを埋葬する自傷自殺主義だ。
281:１３２人目の素数さん
18/10/02 20:36:48.61 q0DX+lIL.net
>>264
＞ある高名な数学者
誰？
282:１３２人目の素数さん
18/10/02 21:06:59.33 Lwg14AWe.net
>>268
> 矛盾とはある公理系からφ∧￢φが証明されることであって、カントールの集合論は公理系がないので矛盾の定義に該当しない
ものすごく頭の悪い事を言ってるな
283:１３２人目の素数さん
18/10/02 21:24:14.46 043Grh/f.net
>>272
集合論を学んだ修士の言ってることだが
URLﾘﾝｸ(konn-san.com)
284:１３２人目の素数さん
18/10/02 21:24:53.05 043Grh/f.net
当時は学部生か
285:１３２人目の素数さん
18/10/02 22:48:28.11 QFpP0yDZ.net
>>265
ゲーデルによる選択公理のZF公理系に対する無矛盾性の証明
数学において集合論のような極めて基礎的な理論の公理系を作る場合、重要なのは
１．公理系の無矛盾性
２．公理同士の独立性
の２点だ
公理系ZFCの公理で最も得体の知れない不思議な帰結を生み出す選択公理に関して
それと残りの公理群ZFとの無矛盾性はゲーデルによって証明され、
ZFに対する選択公理の独立性はコーエンによって証明された
286:１３２人目の素数さん
18/10/02 22:56:54.60 QFpP0yDZ.net
>
> お前の言う「敗北主義」の定義は公理主義が制定されていることを前提としていて普遍的ではなく、個人攻撃のために定めたもののように見える
> 仮にそこから公理主義の前提を除くと、カントールが連続体仮説に生涯を費やす所に独立という結論を持ち寄ったコーエンは「敗北主義」となるから、ダブルスタンダードを回避するためなのかもしれないが
全く理解力がないね
公理系における公理と目される命題の独立性は無矛盾性と共にメタ理論的な問題だ
メタ理論的な問題としての公理の独立性の重要性はメタ理論をやっている以上は避けて通れないし
これを証明することはメタ理論の研究における建設的な態度だ
だがリーマン仮説は何かの公理系の公理と目されるような種類の命題ではなく
例えばしばらく前に証明された楕円曲線論における谷山予想などと同じく�
287:ﾊ常の（メタでない）数学として 興味を持たれ価値を有する命題だ だからそういう普通の数学（対象レベルの数学）における価値を有する命題を独立性とか言い出すのは 対象レベルの数学での解決を避けて、メタ理論つまりメタ数学（数学基礎論）に逃避していると言っているのだよ 君がメタ数学と通常の（対象レベルの）数学との違いの存在を理解できないならば、これ以上の議論は無意味だ
288:１３２人目の素数さん
18/10/02 22:59:02.71 crIgE/P3.net
>>275
なんかで読んだ記憶があるんですが、ある程度以上大きい理論は自身の無矛盾性を証明できないとかいう定理があった記憶があるんですが、それとは矛盾しないんですか？
それはZFCより真に大きい立場からの証明という事ですか？
載ってる教科書あったら教えて下さい
289:１３２人目の素数さん
18/10/03 02:13:59.39 2owdqVYX.net
>>273
数学における矛盾と数理論理学による矛盾の定式化を混同している。
数学の論文の証明が、数理論理学の論文を含めて、数理論理学による「証明」の定義に当てはまらないようなもの。
290:１３２人目の素数さん
18/10/03 03:57:27.04 TIuxHmQm.net
>>277
> なんかで読んだ記憶があるんですが、ある程度以上大きい理論は自身の無矛盾性を証明できないとかいう定理があった記憶があるんですが、それとは矛盾しないんですか？
ゲーデルの第二不完全性定理のことですね。この定理は自然数論（例えばペアノの公理系）やそれを含む理論に対して一般に成り立ちます。
> それはZFCより真に大きい立場からの証明という事ですか？
構文的な証明ではなく、ZFCのモデルを構成して無矛盾性を示すのです。理論が無矛盾であることとその理論がモデルを持つこととは同値ですから。
> 載ってる教科書あったら教えて下さい
田中尚夫さんの『選択公理と数学』という本にゲーデルのZFC公理系の無矛盾性の証明とコーエンの選択公理のZF公理系に対する独立性の証明の解説が載っています。
但し、かなりテクニカルなのは覚悟する必要があります。
291:１３２人目の素数さん
18/10/03 03:58:41.59 TIuxHmQm.net
>>279補足
> 田中尚夫さんの『選択公理と数学』という本にゲーデルのZFC公理系の無矛盾性の証明とコーエンの選択公理のZF公理系に対する独立性の証明の解説が載っています。
失礼、上の本の出版社が抜けていましたが 遊星社 です。
292:sage
18/10/03 04:33:16.11 hAHwqSJY.net
>>279
やっぱりそうですか。
つまりZFCのモデルをZFのなかに構成して
「ZFCが矛盾してるならZFがそもそも矛盾してる。」
を示してZFCの危険性がそこまでではない事を示したというあれですね。
それならわかります。
ちょっと「ZFCの無矛盾性を示した。」という文章を見て「えっ？」と思ってしまいました。
293:１３２人目の素数さん
18/10/03 07:40:32.81 ImkAbqKA.net
>>276
カントールの時代メタ数学の区別はついていなかったわけだが、それ以前の時代は敗北主義は存在しないとでも言うのか
なら少々誇大広告が過ぎるな
「対象レベルの数学に独立性を見る主義」とでも変えたほうがいい
メタ数学は数学を数学する数学であって、数学ではないのではない
数学の営みの一つだよ
>>278
数学者が意図してるしてないに関わらず、数学の証明はメタ的な証明を除いて論理式の有限列ではないのか？
というかそもそも、数理論理学の使命の一つが数学の証明といったものを扱うことのはずでは
294:１３２人目の素数さん
18/10/03 12:51:10.78 2owdqVYX.net
>>282
数学の論文で論理式の有限列であるような証明なんて、コンピューターによる自動証明ぐらいだろう。
295:１３２人目の素数さん
18/10/03 21:13:11.08 pFmzzBgP.net
>>268
>カントールの集合論は公理系がない
というのは言い過ぎ
296:１３２人目の素数さん
18/10/04 00:56:37.69 iulkvuV5.net
ここにぐだぐだ駄文書いてる暇あったら数学書のひとつも読めよどーせおまえらはライプニッツも知らないんだろ？
297:sage
18/10/04 01:06:45.66 hSVOY+zX.net
∧＿∧ ／￣￣￣￣￣
（ ´∀｀）＜ オマエモナー
（ ） ＼＿＿＿＿＿
｜ ｜ |
（_＿）＿）
298:１３２人目の素数さん
18/10/04 11:38:54.47 /DvQnV81.net
ニュートン�
299:ﾈら、知っています
300:１３２人目の素数さん
18/10/04 12:56:36.35 wC9Ruwem.net
万物は数である
301:１３２人目の素数さん
18/10/04 18:27:56.44 aPnJk+gj.net
コーエンの理論は、独立性とか体系の強弱を調べるメタ数学的なシステムだから成功した
独立性の証明自体が自己目的化したらあかんよ
302:１３２人目の素数さん
18/10/04 19:46:28.99 FLZcauJ3.net
で、リーマン予想の証明は正しかったの？
303:１３２人目の素数さん
18/10/04 20:38:31.74 7PJcZXj1.net
>>290
もちろん。
304:１３２人目の素数さん
18/10/05 06:35:53.06 4IrIeKg4.net
アティヤ、フィールズ賞また取るだろうな
305:１３２人目の素数さん
18/10/05 06:52:06.68 Y14TDbxc.net
>>268
＞
＞矛盾とはある公理系からφ∧¬φが証明されること
ではない！ (^o^)
306:１３２人目の素数さん
18/10/05 08:56:20.06 BYmsl30I.net
>>292
素で言ってる？
307:１３２人目の素数さん
18/10/05 10:22:33.32 ekEwQ6Yu.net
>>294
素で言ってる？
308:１３２人目の素数さん
18/10/05 10:34:38.04 gJpnnR9m.net
パチンコメーカーの賞だろ
309:１３２人目の素数さん
18/10/05 16:31:28.37 4IrIeKg4.net
アティヤってまだ生きてるの？
自殺したとか？
310:１３２人目の素数さん
18/10/05 19:57:24.73 4IrIeKg4.net
ある高名な数学者が言ってたんだけど、リーマン予想が証明される時、万物の理論もまた完成されるだろうと。
311:１３２人目の素数さん
18/10/05 20:03:12.02 qrWLb9HT.net
このスレとIUTスレがいつも上の方にあるってのが、この板のいろんなことを象徴してる気がするな。
あと奇数の完全数の証明スレｗ
312:
18/10/05 20:09:23.53 cAFddul7.net
>>298
＞ある高名な数学者
誰？
313:１３２人目の素数さん
18/10/05 20:20:09.97 4IrIeKg4.net
セルバーグだよ
314:１３２人目の素数さん
18/10/05 21:17:04.98 OFjYwMF0.net
>>299
例えば、どんなことの？
315:１３２人目の素数さん
18/10/05 21:17:51.45 plPqnDCJ.net
／ ￣｀Y ￣ ヽ
/ / ヽ
,i / // / i i l ヽ
| // / l | | | | ﾄ､ |
| || i／ .⌒ ⌒ | |
（Ｓ|| | （●） （●） |
| || | .ﾉ ）| （ "''''''':::::.
| || |ヽ､＿ ▽ _／|ﾉ--'''''"""" ヽ ゛゛:ヽ.
|::::::::"""" . ＼::. 丿
|::::: ..........::::::::::::彡''ﾍ::::....ノ
/ ::::::::::;;;;;,,---"""￣ ＾｀｀
／ ￣￣ ＼
/:::::::: : ヽ
|::::: :: |
( ( ヽ:::::: :::.. ﾉ ) )
＼::::::: ／＼:::;;;;;;__ ノ
316:１３２人目の素数さん
18/10/05 23:23:11.51 qU0CczPE.net
>>293
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
317:１３２人目の素数さん
18/10/05 23:24:37.90 qU0CczPE.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
だった
318:１３２人目の素数さん
18/10/06 01:46:26.07 5N+Aegd6.net
こんなことを言っては失礼だが、アティヤがどこかで勘違いしてる気がするんだよな
319:１３２人目の素数さん
18/10/06 02:23:20.58 Oj1E6yHr.net
そんなこと思ってるのお前だけだぞ
大半は勘違いどころか耄碌してると見なしてる
320:１３２人目の素数さん
18/10/06 02:34:03.14 brDyoAom.net
>>305
Wikipediaに書いてあるなら間違いないな！
321:１３２人目の素数さん
18/10/06 06:16:03.30 XK9S6Z7b.net
>>305
これは酷い
322:１３２人目の素数さん
18/10/06 06:17:17.24 XK9S6Z7b.net
さすが日猿ウィキ
323:１３２人目の素数さん
18/10/06 09:35:55.74 6z9kVZfU.net
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
A set of formulas Φ in first-order logic is consistent (written Con Φ) if there is no formula φ such that Φ ⊢ φ and Φ ⊢ ¬ φ. Otherwise Φ is inconsistent (written Inc Φ).
324:１３２人目の素数さん
18/10/06 11:14:54.46 6RTxxT54.net
>>310
325:1レスで論破されててワロタ
326:１３２人目の素数さん
18/10/06 11:47:18.40 XK9S6Z7b.net
ネトウヨ発狂。
モデル（A set of formulas Φ in first-order logic）と公理系を取り違えてるハゲ
327:１３２人目の素数さん
18/10/06 13:43:12.43 oZ+lhO/A.net
>>312
1レスで論破されててワロタ
328:１３２人目の素数さん
18/10/06 20:34:14.65 LMuVp3d/.net
X+2×√(XY-1)+Y＝Zのとき
XZ-1は必ず任意の整数の二乗になる
329:１３２人目の素数さん
18/10/06 20:41:44.01 Oj1E6yHr.net
1の2乗でも2の2乗でもあるのか？
330:１３２人目の素数さん
18/10/06 23:20:18.10 N0DDi8HY.net
>>307
みんなそう思ってるのでトドメを刺しには行ってないからな
「おじいちゃん、ご飯はさっき食べたでしょ」で終わり
331:１３２人目の素数さん
18/10/07 03:46:39.46 0DCqZZwg.net
>>298
ゼータに関係した分野に関わってるけど、解かれ方によって方向性が違うとしか言いようがない
量子論が大幅にわかるかもしれないし、或は代数幾何が終わるようなインパクトかもしれない
そのハイブリッドみたいなトポロジーかもしれない
大幅な進展が絶対にあるのは確かだし、逆に言えばそのレベルの理論じゃなきゃ解けない
勿論そうやって最終的に統一理論を完成させる重要なステップになるだろうけど
ただ、トポロジーで解かれたら正直言ってつまらないなあとは思う
まあそういう理論は指数定理とかの一般化になってるだろうから、革命のヒントにはなるだろうけど
332:１３２人目の素数さん
18/10/07 03:47:53.60 0DCqZZwg.net
>>299
こんなとこで数式まで使って話したいとは全く思わないわ
派手な話だけしてるのがいい
333:１３２人目の素数さん
18/10/07 05:03:37.99 c2pAq02+.net
>>311
論理体系の矛盾の話しやんかこれ。
334:１３２人目の素数さん
18/10/07 20:55:10.00 +y1UruRG.net
>>318-319
全然わかってなさそうコイツ
335:１３２人目の素数さん
18/10/07 21:43:05.11 xbxDaghr.net
リーマン予想が証明されたら、世の中どうなっちゃうの？
異次元世界とか実在したりすんの？
336:１３２人目の素数さん
18/10/07 22:06:45.36 EdfUIWS0.net
>>321
ブーメラン乙
337:１３２人目の素数さん
18/10/07 22:14:44.83 EdfUIWS0.net
馬鹿素人は中身の話をせずに煽るからすぐわかる
詳しい人間なら「それ～でしょ？」と広げられるように書いてあるのに
338:１３２人目の素数さん
18/10/07 22:28:26.10 4d6U6LZH.net
>>321
同感
339:１３２人目の素数さん
18/10/07 23:05:23.99 EdfUIWS0.net
自演か否かわからないけど、自分によくわからないことを言ってるから気に食わなくて
貶して溜飲を下げてるだけって感じ
プロなら構造こそゼータ関数では大事なのを知ってるはずだし、
>>318はこのスレに全くなかった話を雑にして書いてあるんだが
340:１３２人目の素数さん
18/10/08 00:04:36.70 eBvDZdLG.net
数式に変なロマン持ってる奴は基本受験止まり
341:１３２人目の素数さん
18/10/08 02:12:26.15 jB8GY0yD.net
リーマン予想は偽であって欲しい
一見正しそうに見えるものが正しいってのはつまんない
そうじゃない方が面白い
342:１３２人目の素数さん
18/10/08 04:07:22.10 RFppXyWu.net
言うても数学に夢抱いてる専門家はいっぱいいるよね
数学なんて世界のほんの一部しか
解き明かせないのに
数学は世界を記述する言語だとか何だとか
何か「究極的には万能に行き着くもの」として捉えてる人が多い
343:１３２人目の素数さん
18/10/08 06:27:53.59 bkQXvnXj.net
おまえらって数学とセックスなら、どちらが快感？
344:１３２人目の素数さん
18/10/08 07:45:14.98 Wa20rsUC
345:.net
346:学術
18/10/08 08:20:29.22 5iVPvi7/.net
人文学はリーマンじゃないんだよな。進路。理系に人文学を活かすのもいいな。
347:１３２人目の素数さん
18/10/08 09:51:14.05 P/HP2oDw.net
>>330
後者については未経験なので判断しかねる
348:１３２人目の素数さん
18/10/08 11:14:13.19 /BIUFaUf.net
>>330
経験無いものは答えられら無いので解なし
349:１３２人目の素数さん
18/10/08 13:01:02.03 w71ZrWVt.net
数学科は圧倒的に童貞率が高いからな
逆は芸術科
350:学術
18/10/08 13:40:22.02 5iVPvi7/.net
童貞マリアか。レコジャケで見たぐらいさ。
351:学術
18/10/08 13:40:46.19 5iVPvi7/.net
技芸科 ってとこに住んでんだけど。
352:学術
18/10/08 13:42:43.30 5iVPvi7/.net
理系のガッコに講義でも張り付ける方が楽しいじゃん。文系なら何でもできます
みたいじゃないと、ややズレもいいし大学みんなで集まって遊んだ意味ないし。
教科書会社ですらダブルやトリプルキャリアでしょ。結局自分一人では
どうにもならない。
353:学術
18/10/08 13:43:32.03 5iVPvi7/.net
リーマン喧嘩もマナー悪いよな。混んでるなら自然に暴力でるでいいのに。
354:学術
18/10/08 13:44:23.94 5iVPvi7/.net
暴力自体言論にしたベンヤミンも相当できてるけどそこだけはどうかと思う。
書きものから暴力が出てもちゃんとしてたのかな。
355:１３２人目の素数さん
18/10/08 19:40:47.42 bkQXvnXj.net
数学の難問が解けた時って、セックスよりも快感だよな
356:１３２人目の素数さん
18/10/08 19:54:59.01 f1wMNmVE.net
セックスって相手によって全然違うし、普通に別物
357:１３２人目の素数さん
18/10/08 19:59:40.00 4qSDMjZD.net
セックスはただの作用素
358:１３２人目の素数さん
18/10/08 20:10:14.51 u6WN6ddK.net
>>313
modelとはordered pair (A,I) where A is a nonempty set and I is interpretation functionのことであってset of formulaだけではmodelではないが
359:１３２人目の素数さん
18/10/08 22:38:22.74 sGdnmrvm.net
セックスはただ腰痛くなるだけ
数学は快感
360:１３２人目の素数さん
18/10/08 22:44:52.57 tkQNZLcI.net
【難問】0=π-πや1=π/πの式などを合成して次にあるπの式の誤差を求めよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
361:１３２人目の素数さん
18/10/08 22:54:11.66 tkQNZLcI.net
【難問】0=π-πや1=π/πの式などを合成して次にあるπの式の誤差が無い事を証明せよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
362:１３２人目の素数さん
18/10/08 23:04:40.80 tkQNZLcI.net
リーマン予想の{証明}集
URLﾘﾝｸ(integers.hatenablog.com)
363:１３２人目の素数さん
18/10/08 23:06:14.73 tkQNZLcI.net
驚愕！難問のリーマン予想が完璧に証明された！ ？
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
364:１３２人目の素数さん
18/10/08 23:08:00.73 tkQNZLcI.net
超弦理論からすれば振動はすべての構成要素である
閉じた振動は物質的な特徴を持ち
解放された振動は電磁波的な特徴を持つ
365:１３２人目の素数さん
18/10/08 23:10:32.40 w71ZrWVt.net
数論の専門家は今の所意見してないかな
正式な論文が出てないから仕方ないか
アティヤは以前からこの辺言ってたしあり得るとは思うがどうかな
366:１３２人目の素数さん
18/10/09 19:47:43.10 qzOFzfFD.net
リーマン予想が証明されたら、代数幾何学が終わるらしいな
367:１３２人目の素数さん
18/10/09 19:54:49.47 GuJxaDFT.net
お客さんどっからきたの？
368:１３２人目の素数さん
18/10/09 22:16:13.13 Sl8LL9jJ.net
てか、代数幾何学て地味だよね
369:１３２人目の素数さん
18/10/10 14:09:13.65 /WnfXKaI.net
Skepticism surrounds renowned mathematician’s attempted proof of 160-year-old hypothesis
URLﾘﾝｸ(www.sciencemag.org)
“It is simply too vague and unspecific.” Veisdal added that he would need to examine the written proof more closely to make a definitive judgement.
Science contacted several of Atiyah’s colleagues. They all expressed concern about his desire to come out of retirement to present proofs based on shaky associations and said it was unlikely that his proof of the Riemann hypothesis would be successful.
John Baez, a mathematical physicist at the University of California, Riverside, was one of the few willing to put his name to critical remarks about Atiyah’s claim.
“The proof just stacks one impressive claim on top of another without any connecting argument or real substantiation,” he says.
370:１３２人目の素数さん
18/10/10 15:35:53.26 wzcQ0tF2.net
なんで今更
371:１３２人目の素数さん
18/10/10 18:25:11.81 /0uZnfzh.net
代数幾何学よりも数論幾何学のが遥かに難しいよな
372:１３２人目の素数さん
18/10/10 21:03:12.98 m8MRL9+C.net
例えば？具体的に比較してくれたほうが
373:１３２人目の素数さん
18/10/11 05:54:24.98 CpSbcMhY.net
>>350
その上で、
振動が等分されるか、または、
ある振動とN倍の周期の振動が等価なら、
素数の周期の振動だけが存在する事になる
これなら、万物は素数で出来ていて当然だ
374:１３２人目の素数さん
18/10/11 17:09:55.78 Sp/HGgXo.net
40すぎてるけどフィーズ賞と金もらえるの？
375:１３２人目の素数さん
18/10/11 19:40:11.24 KvXq1V7K.net
コンヌも証明したと明言してるよな
たぶん、合ってると思うが
376:１３２人目の素数さん
18/10/11 19:40:57.10 fp5vRRUC.net
>>361 それは初耳だな。ソースは？
377:１３２人目の素数さん
18/10/11 22:21:53.17 Yc8NckYQ.net
何でジジイばっかりがリーマン解けた宣言するの？
378:１３２人目の素数さん
18/10/12 06:29:23.08 YLCrdRFe.net
ジジイのが頭良いから
コンヌ以来、数学の天才は現れていない
379:１３２人目の素数さん
18/10/12 06:38:47.45 1GB/gAlN.net
アラン・コンヌさんとマキシム・コンツェビッチさんはどっちの方が天才ですか？
380:１３２人目の素数さん
18/10/12 07:16:05.35 f6OwGQR2.net
>>363 リーマン解けた宣言なんて、世界中でしょっちゅうされてるだろ。
有名人じゃないが宣言しない限り、話題にもならないってだけ。
381:１３２人目の素数さん
18/10/12 07:21:14.75 f6OwGQR2.net
>>366
×「有名人じゃないが宣言しない限り」
○「有名人のジジイが宣言しない限り」
382:１３２人目の素数さん
18/10/12 14:41:16.59 1Qgu1mAN.net
上の方で話が出てるが、vixra.orgのようにarXivでrejectされるような論文でも
載せてくれるプレプリントサーバーだと、リーマン予想の証明論文はたくさんある
誰も相手にしないし、vixra自体がゴミの山と思われてまともな人が避ける
383:１３２人目の素数さん
18/10/12 14:55:13.05 f6OwGQR2.net
>>368 無名の数学者は、こじんまりとした研究をやった方がいいと思うね。
リーマン予想みたいな大定理だと、胡散臭いと思われて、読まずに否定される可能性が高いから。
384:１３２人目の素数さん
18/10/12 14:59:21.36 Jr0wZ2ke.net
>>369
×こじんまり
〇こぢんまり
385:１３２人目の素数さん
18/10/12 15
386::01:00.89 ID:f6OwGQR2.net
387:１３２人目の素数さん
18/10/13 03:38:11.12 DsOCvgVU.net
【難問】0=π-πや1=π/πの式などを合成して次にあるπの式の誤差を求めよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
388:１３２人目の素数さん
18/10/13 03:40:19.94 DsOCvgVU.net
URLﾘﾝｸ(ff5ch.syoboi.jp)
389:１３２人目の素数さん
18/10/13 08:51:04.46 xD7oinej.net
>>369
いや、そうじゃなくて構造のレベルなんだよね
リーマン予想のレベルになると、既成のコホモロジーとか多様体を拡張しないと解けない
素人とか無名のトンデモとか言われるのは、その辺を全く踏まえてない
ラマヌジャンみたいな人間でもちゃんとした論文を書けば普通に認められますよ
390:１３２人目の素数さん
18/10/13 10:25:06.58 /YSAT7pU.net
ラマヌジャンといえば、オカルト雑誌に紹介されることがあっても、
高校までの「数学の教科書」には登場しないっぽいけど実際どうかな。
391:１３２人目の素数さん
18/10/13 10:30:53.26 YZMTO/hF.net
いやラマヌジャンは出所不明ながら結構初等的な日本の受験厨レベルでも表面的な意味が一見読み解けるような式弄りっぽい数式導出しまくってたんだけど？
392:１３２人目の素数さん
18/10/13 10:58:49.75 mjf3AEEm.net
ラマヌジャンは日本の教科書デビュー果たしてるぞ
393:１３２人目の素数さん
18/10/13 13:25:13.46 ND7eZpDF.net
何年か前に東大でRiemann予想がRamanujan graphとなんか繋がりがあるって聞いたよ
394:１３２人目の素数さん
18/10/14 04:56:29.23 v21qITeD.net
>>378
リーマンゼータと直接の関係はよくわかってないはずよ
それはウィキに書いてあるけれど、伊原ゼータ関数がRHの類似を満たす際にラマヌジャングラフとなる、ということ
ただ最近の研究で数論的ゼータ関数のグラフ理論的類似を作るという研究があるにはある
395:１３２人目の素数さん
18/10/15 23:49:06.93 cAFPozSY.net
√(X^2n+Y^2n+Z^2n-2*((X*Y)^n+(X*Z)^n+(Z*Y)^n))=0
√((X^n+Y^n+Z^n)^2-4*((X*Y)^n+(X*Z)^n+(Z*Y)^n))=0
n=2k (k≧3の整数)のとき
(X^2n+Y^2n+Z^2n)*2=(X^n+Y^n+Z^n)^2
をみたす整数X,Y,Zの組み合わせは存在しない
(d/dX)*(X^2n+Y^2n+Z^2n)*2=(d/dX)*(X^n+Y^n+Z^n)^2
(2n)*X^(2n-1)*2=2*n*X^(n-1)*(X^n+Y^n+Z^n)
2*X^n≠X^n+Y^n+Z^n
ζ(s)=√(1+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x・・・+2*(cos(y*log2)/(1*2)^x+cos(y*log3)/(1*3)^x+・・・+cos(y*log(3/2))/(3*2)^x+・・・))
ζ(s)=√(Σ1/k^2x+2*(Σcos(y*log(m/n))/(n*m)^x)) (k≧1 m>n≧1)
√(X^2+Y^2+Z^2-2*((X*Y)+(X*Z)+(Z*Y)))=0
Σ1/k^2x=1/1^2x+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x・・・をX^2,Y^2,Z^2の三つに区分する
X^2=Σ1/a^2x Y^2=Σ1/b^2x Z^2=Σ1/c^2x
Σ1/k^2x=Σ1/a^2x+Σ1/b^2x+Σ1/c^2x=X^2+Y^2+Z^2
X^(1/2)=Y^(1/2)+Z^(1/2)
(Σ1/a^2x)^(1/4)=(Σ1/b^2x)^(1/4)+(Σ1/c^2x)^(1/4)のとき
√(Σ1/a^2x+Σ1/b^2x+Σ1/c^2x-2*(√(Σ1/a^2x*Σ1/b^2x)+√(Σ1/a^2x*Σ1/c^2x)+√(Σ1/c^2x*Σ1/b^2x)))=0
またζ関数が0のとき
Σcos(y*log(m/n))/(n*m)^x+√(Σ1/a^2x*Σ1/b^2x)+√(Σ1/a^2x*Σ1/c^2x)+√(Σ1/c^2x*Σ1/b^2x)=0
Σcos(y*log(m/n))/(n*m)^x+((Σ1/b^2x)^(1/4)+(Σ1/c^2x)^(1/4))^2*(√(Σ1/b^2x)+√(Σ1/c^2x))+√(Σ1/c^2x*Σ1/b^2x)=0
396:１３２人目の素数さん
18/10/17 17:51:15.48 4brzNyDM.net
>>374 百年も前のラマヌジャンくらいしか例がないじゃん。
ラマヌジャンにしたところで、多くの教授は無視しただろ。
ハーディーだけが熱心に読んで評価したってだけで。
397:１３２人目の素数さん
18/10/17 22:09:04.99 SzxuNytm.net
√(1+(1/2-i)^4+(1/2+i)^4-2*((1/2-i)^2+(1/2+i)^2*(1/2-i)^2+(1/2+i)^2))=0
√(1+(1/2-i)^4+(1/2+i)^4+2*((1/2-i)^2+(1/2+i)^2*(1/2-i)^2+(1/2+i)^2))=2
398:１３２人目の素数さん
18/10/21 23:30:26.83 2pG2HGyt.net
√(X^2n+Y^2n+Z^2n-2*((X*Y)^n+(Y*Z)^n+(X*Z)^n))=0
X^(n/2)=Y^(n/2)+Z^(n/2)
√((Y^(n/2)+Z^(n/2))^4+Y^2n+Z^2n-2*((Y^(n/2)+Z^(n/2))^2*(Y^n+Z^n)+(Y*Z)^n))=0
√((Y^(3)+Z^(3))^4+Y^12+Z^12-2*((Y^(3)+Z^(3))^2*(Y^6+Z^6)+(Y*Z)^6))=0
√((3^(3)+4^(3))^4+4^12+3^12-2*((3^(3)+4^(3))^2*(3^6+4^6)+(3*4)^6))=0
7^3*11^3*√((1/7^(3)+1/11^(3))^4+1/11^12+1/7^12-2*((1/7^(3)+1/11^(3))^2*(1/7^6+1/11^6)-1/(7*11)^6))=2
13^3*11^3*√((1/13^(3)+1/11^(3))^4+1/11^12+1/13^12-2*((1/13^(3)+1/11^(3))^2*(1/13^6+1/11^6)-1/(13*11)^6))=2
X^3*Y^3*√((1/X^(3)+1/Y^(3))^4+1/X^12+1/Y^12-2*((1/X^(3)+1/Y^(3))^2*(1/X^6+1/Y^6)-1/(X*Y)^6))=2
399:１３２人目の素数さん
18/10/22 14:40:05.33 qxTgZchr.net
>>381
「地元のやつが『こいつ天才なんじゃね？』と思ったので、
正規のルートを使わずに手紙を送りまくったら１巡目で当たった」
ラマヌジャンを悲劇の天才にするのは無理があるんだよなぁ。
400:１３２人目の素数さん
18/10/22 21:41:50.97 Uy0F9Q+W.net
「悲劇の」という形容句が適切か否かは別にして
ラマヌジャンが天才であることに疑問の余地はない
401:１３２人目の素数さん
18/10/23 05:12:10.35 VSE9+KNA.net
未だ「予想」といわれざるをえない命題を含めて、
数学の証明済み命題（定理）は、どのような経緯
で誕生したのか知りたい。
ラマヌジャンのように、先ず命題の提起ありきで、
証明が後追いのケースが大半だろうか。
それとも、何らかの論考の過程で、それこそ導か
れるようにして誕生するのが、あるのだろうか。
402:１３２人目の素数さん
18/10/23 07:54:26.00 65Ij1VjE.net
思いつき
403:１３２人目の素数さん
18/10/24 15:45:52.85 ZiSA6qex.net
リーマン予想にかかわると狂気に陥る人がしばしば出るっていう伝説がある
404:１３２人目の素数さん
18/10/25 04:27:39.36 MS0fDGMx.net
それは、神がお怒りになるからだろう。
バベルの塔ならぬリーマンの塔。
405:１３２人目の素数さん
18/10/26 21:11:40.31 jjc7NRO/.net
藤林丈司
406:１３２人目の素数さん
18/10/30 22:36:03.34 57uuYNLq.net
否定的な人が多いけど、俺はアティヤはとんでもないことを成し遂げたと思ってる。
そして万物の理論がもうすぐ完成することを確信した。
>>56の微細構造定数のプレプリントを読んで、これは俺がずっと5chで書いていた説。
電子＝ホロ量子マイクロブラックホール仮説と一致する事を確認した。
しっかり八角形と重力定数に言及していた事にも驚いた。
407:１３２人目の素数さん
18/10/31 08:46:26.82 yZ8k2QUm.net
うむうむアチヤー先生もついにトンデモに御成になったか
408:１３２人目の素数さん
18/10/31 09:00:48.43 Ej47BPze.net
あちゃーー、本当に偉い先生なの？
409:１３２人目の素数さん
18/10/31 13:07:05.05 r0MWiigz.net
【え！ 総人口２５０万人減少？】 早く移民で水増しないと、■■■が原因だと、無関心層に気づかれる
ｽﾚﾘﾝｸ(liveplus板)
410:１３２人目の素数さん
18/11/03 17:11:39.47 eMu2wrR+.net
どうせ日本人は英語嫌いでまっとうに読むやつは少ないだろうから
自分用に適当にGoogle翻訳で翻訳したのを貼っておく
英語読めるやつは原文のプレプリントを読め
読めるけどめんどくさいってやつには、Google翻訳用に整理したのを見るのを勧める
改行や空白が多めで読みやすい
原論文 >>56
URLﾘﾝｸ(drive.google.com)
アティヤの微細構造定数の論文のgoogle翻訳まとめ
URLﾘﾝｸ(drive.google.com)
411:dutW07Bid8o4XNbxoEaX3/view アティヤの微細構造定数の論文、google翻訳用に整理された英文 https://drive.google.com/file/d/1vQCXZ-S_oBJlzSvBJl7iPGV2XIHJr_On/view
412:１３２人目の素数さん
18/11/04 03:45:34.19 7dITIbJW.net
>>391
この人の説は他スレで見た事あるわw
その説は自分で思い付いたの?
とすると何者?w
413:１３２人目の素数さん
18/11/04 03:48:20.56 ivJUIcB0.net
>>396
アラン・コンヌとハーバード大学数学科首席卒業者はどっちの方が賢いですか？
414:１３２人目の素数さん
18/11/05 20:54:33.62 WQk0yKh9.net
>>397
誤爆か?
自分のレスに対して脈絡が無い
でもついでに言っとくと、
391の人は科学ニュース板でもレスしてたけど、
なかなか只者ではなさそう、
何者だろう
415:１３２人目の素数さん
18/11/05 21:20:42.95 T1gXbzZg.net
160とは別人だろうけど。
416:１３２人目の素数さん
18/11/05 22:14:53.18 3ieR+Z+/.net
カラフルなおもちゃが大好き
URLﾘﾝｸ(m.youtube.com)
417:１３２人目の素数さん
18/11/06 01:02:47.55 kEJvU8wI.net
猫は色盲
418:１３２人目の素数さん
18/11/06 01:47:59.32 Q3lMbZ3e.net
狢は色狂
419:１３２人目の素数さん
18/11/22 03:42:01.34 PfXo8+dg.net
これどうなったの？
420:１３２人目の素数さん
18/11/26 15:44:12.17 c/rUtlpS.net
どうもなりようがないだろ
421:１３２人目の素数さん
18/11/30 07:54:20.36 XaQckef1.net
ラマヌジャンの英語のノートブック買えば
422:１３２人目の素数さん
18/12/01 21:45:50.25 fZpUI24J.net
藤林丈司
423:１３２人目の素数さん
18/12/21 16:37:48.72 bWygvA0K.net
１８５９年といえばティシェンドルフがシナイ写本を最終的に発見した年でもある。
424:１３２人目の素数さん
19/01/12 07:03:56.34 wJ/aiHCk.net
マイケル・アティヤは本日2019年1月11日、無事になくなられました 享年89歳
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
425:１３２人目の素数さん
19/01/12 08:24:39.52 E82pP+Jo.net
あちゃー
426:粋蕎
19/01/12 09:10:48.70 WpDW33/I.net
無念じゃ
427:１３２人目の素数さん
19/01/12 12:42:21.90 LEFqE5mg.net
おワクバさんお久しぶり
428:sage
19/01/12 13:18:01.17 muePGzkP.net
R.I.P.
429:１３２人目の素数さん
19/01/12 16:12:37.82 yMo3F4lB.net
やはり何かご病気だったのだろうか？
430:１３２人目の素数さん
19/01/12 16:56:59.18 MRpz5yFa.net
ご冥福をお祈りします
431:１３２人目の素数さん
19/01/12 17:20:22.29 E82pP+Jo.net
なぜか死因が書かれていないね、
URLﾘﾝｸ(www.nytimes.com)
432:１３２人目の素数さん
19/01/12 18:10:34.57 Fl1aRcg1.net
>>415
それ気になるね
少なくとも去年9月の講演の動画だと体は元気そうに見えたのに
433:１３２人目の素数さん
19/01/12 18:55:06.12 EgDrd5kK.net
89歳じゃ、ある日ポックリ逝っても不思議ではない
434:１３２人目の素数さん
19/01/12 18:56:41.66 NMM3WYmV.net
証明を信じながら亡くなったのだろう
これ以上醜態をさらさなくてよかった
合掌
435:１３２人目の素数さん
19/01/12 19:49:53.71 5wLw7tW2.net
リーマン予想証明したんだから、大往生だろうな
436:１３２人目の素数さん
19/01/12 23:41:40.60 TwafsGgy.net
周囲も彼との関係を悪くしないように直接的には批判をしないでいたようなので
自分の証明は正しい、仮に小さな穴があっても自分の方針で近々証明されるはず
と満足した顔で死んだかもしれない
気を遣っていた周囲が一番ホッとしたかもしれないw
437:１３２人目の素数さん
19/01/12 23:58:13.11 E82pP+Jo.net
やっぱ、ノーコメント
URLﾘﾝｸ(www.bbc.com)
438:１３２人目の素数さん
19/01/13 02:04:13.38 EYYiv4/Q.net
死ぬ間際に元気になる現象
439:１３２人目の素数さん
19/01/13 03:42:25.07 VuvV6VaV.net
燃え尽きる前のロウソク
440:１３２人目の素数さん
19/01/13 06:09:50.78 4tqkIOvb.net
>>418
そういう言い方ぁ無いでしょう、合掌するのは良いが
テメェの親族にも同じ言い方して貰うか？
441:１３２人目の素数さん
19/01/13 10:51:10.83 0BX0YPpQ.net
まあこんな状況なら間違ってたとしても「醜態」とはいわんわな
人間齢には勝てないよ 認めたくないことだろうけどね
442:１３２人目の素数さん
19/01/13 17:31:58.84 4IXmIRZt.net
メブクを育てちゃったグロタンよりはるかにアティヤの子供たちの出来がよくて本望だろうさ
443:１３２人目の素数さん
19/01/18 16:20:24.41 bSPl4biS.net
結婚もできない30歳童貞のおまいらは子供とは一生無縁だけどな
犯罪だけは起こすなよ
444:１３２人目の素数さん
19/01/19 15:38:01.39 ulsKSH7n.net
お前がな
445:１３２人目の素数さん
19/01/20 23:48:34.89 3c2tpFSV.net
89歳264日 M．F．アティヤ (1929/04/22～2019/01/11) イギリスの数学者、王立協会会長(1990-1995)
アティヤ=シンガーの指数定理、ゲージ理論の研究などで知られた。
S．ドナルドソンの指導教官。また、E．ウィッテンを見出した。
フィールズ賞(1966) ド・モルガン・メダル(1980)、ナイト(1983)、アーベル賞(2004) ほか多数。
446:１３２人目の素数さん
19/01/20 23:55:48.09 f1w+gSVg.net
>>427
アティヤの子供たちって意味わかってなさそうコイツ
447:１３２人目の素数さん
19/03/28 20:54:38.30 /u3PbQ8/.net
>>408
訃報に遅れたが、消されたんだわ、これ。
素数の問題は解いてはいけない。
リーマン予想に挑戦してる学者は脅迫されてる人が多い。
解いてしまうと、暗号問題も当然大きいし、物理学もとんでもないことになるから。
実は世界支配集団によってすでに解かれているが、実用化したら経済と、また宇宙も壊れてしまうから、発表しないことになっている。
発表は安全対策ができるまで禁忌！！
無遠慮に発表する人はヤバい。
448:１３２人目の素数さん
19/03/28 23:40:34.23 Hb/GzeM/.net
相棒か
449:１３２人目の素数さん
19/05/06 09:25:32.21 NFa7uh6I.net
1/α
= ππ{(π+e)/(π-e) + (π-e)/(π+e)} - 1/{(π+e)(π-e)} + 1/(ππ)
= ππ{2(ππ+ee)/(ππ-ee)} - 1/(ππ-ee) + 1/(ππ)
= 137.0356848322791
アティヤ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:134番)
450:１３２人目の素数さん
19/09/12 14:42:36.93 a+RjfnZf.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
テレンスタオ氏が先日アーカイブに投稿した論文。
また数学の歴史が一歩前に進みました
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
(deleted an unsolicited ad)
451:１３２人目の素数さん
19/09/20 13:36:25.49 KyAOfC1j.net
3630
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に
452:負けず頑張りたいと思います！ https://twitter.com/dy_dt_dt_dx (deleted an unsolicited ad)
453:１３２人目の素数さん
19/10/26 14:23:02.73 UXK0qIA4.net
>>11
あるよ
リアルに見たときある
454:１３２人目の素数さん
19/10/26 16:39:56.49 fPhRMCBs.net
算術計算ができなくなるんだ。でも数式は読めるよいう不思議。使ってる脳の領域が違うんだな
455:１３２人目の素数さん
19/10/26 23:11:40.33 jOy/2wFA.net
小平さんのことか
456:１３２人目の素数さん
20/04/13 20:10:31 ZctrM3uq.net
>>419
してないよアホ
457:１３２人目の素数さん
20/04/19 18:47:50 yyzEsci6.net
純粋数学素人なんだけど、
リーマン予想が証明されたら素数を用いる暗号が使えなくなる、って言うけど、
「リーマン予想が正しい」と仮定してアルゴリズムを作れば、別に証明されなくても暗号ピンチになるんじゃないの？
458:１３２人目の素数さん
20/09/10 23:24:13 jjbbY3Vn.net
これ結局どうなったん
459:１３２人目の素数さん
20/11/26 21:48:39.20 pij9xqix.net
>>441
アティヤがもの凄い大数学者だって
ようやく知ったんで
オレもちょっとだけ気になる
460:１３２人目の素数さん
20/11/26 21:49:50.48 kInwFhGV.net
アチィヤはその後どうしてるの？ 音沙汰ないね
461:１３２人目の素数さん
20/11/27 09:04:41.98 Y8FoHBbW.net
>>443
あっちでリーマン仮説の講義をやっておられると聞いたが
音信不通で中身はわからん
462:１３２人目の素数さん
21/01/29 13:59:23.74 XzqzaSX+.net
結局どうなったのか知らんけど
アティヤ先生の構想に基づいて誰かがリーマン予想証明したら激アツだな
ああやっぱりアティヤ先生は偉大だったと
いまだかつて見たことのない手のひら返しになるだろう
463:１３２人目の素数さん
21/03/02 13:30:39.63 K/oD/Qs/.net
π = √{1+e^(-α)} + √{2+e^(-α)},
より
π + 1/π = 2√{2+e^(-α)},
π - 1/π = 2√{1+e^(-α)},
したがって
1 - e^(-α) = (10 - ππ - 1/ππ)/4 = 0.007268603817
α = 0.007295148826
464:１３２人目の素数さん
21/03/12 05:56:50.96 qFD/RlMf.net
(554π -1677 -195/π)/188 = 0.0072973525686504
(1/6)(-π -166 +548/π)/(27π +30 +19/π) = 0.00729735256865385433
(-21e -253 +869/e)/1316 = 0.0072973525686500
(3/2)(-16e -115 +455/e)/(859e -602 +258/e) = 0.00729735256865385344891
465:１３２人目の素数さん
21/03/12 06:07:46.46 qFD/RlMf.net
332x^5 +1399x^4 -663x^3 +127x^2 -412x +3 = 0,
実数解が３つある。
α = 0.007297352568653853455
β = 0.7452923687238831455
γ =-4.6711018033693597856
β/α = 102.13188436657482612
466:過去ログ ★
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