18/10/23 18:35:03.51 4zrBh8Da.net
>>485
＞なお、私は、上記が「リプシッツになる」で良いと思っています
＞要は、上記定義は、リプシッツ定数ｋが有限だと主張しているのと同義だと思いますので
スレ主よ、その解釈は間違っていると過去ログで何度も指摘しただろう？
B_fの各点xは「その点xの近傍でリプシッツ連続である」を意味しないし、
リプシッツ定数Kが有限であることも意味しない。全く同義ではない。
ある開区間(a,b)の上でfのリプシッツ定数がKであるとは、
任意のx,y∈(a,b)に対して｜f(y)－f(x)｜≦ K｜y－x｜ が成り立つときを言うのだ。
つまり、xとyの両方が自由に動いたときに常に一定のK以下で抑えられなければ
「リプシッツ定数」とは呼べないのだ。一方で、B_fの各点xは、xを固定してyだけを
動かしたときの "K" に相当する別の量を測っているに過ぎないので、
x∈B_fであっても、xの近傍でリプシッツ定数が有限値になるとは言えない。
実際に、x∈B_fが成り立つにも関わらず、xの近傍でリプシッツ定数が有限値にならない具体例を
過去ログで何度も提示してある。(x^{3/2}sin(1/x)が云々みたいな例だったはず)