現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む53at MATH
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む53 - 暇つぶし2ch469:132人目の素数さん
18/10/22 18:42:39.26 UGM0RjZB.net
スレ主が>>463で何を言っているのか、こちらでまとめておこう。
まず、一致の定理(の簡易版)を再掲する。
―――――――――――――
一致の定理
f:C→Cは正則関数とする。
もしC-C_fが第A類集合ならば、fは恒等的に0である。
―――――――――――――
この一致の定理により、
(★) C-C_fが第A類集合であって、かつ、fが恒等的に0でないような正則関数fは存在しない
という主張も正しいことが分かる。なぜなら、スレ主が書いている
>背理法で”一致の定理の条件を満たすにもかかわらず、恒等的に 0 でないf(z) が存在する”として、矛盾を導くことは可能だ
>というよりも、この背理法の文と、一致の定理の定理の文を比較すれば、明らかに両立しない(矛盾している)ことが分る
を実践すればいいからだ。まあ、ここは明らかだ。
従って、(★)が正しいことを前提に話を進める。
[続く]


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