18/10/21 09:37:23.41 8Bzz+Eyk.net
>>427
つづき
３）上記、「p → q」 集合の包含関係 P⊂Q を踏まえて
・（>>400より）
定理1.7 において
f：R → R とする
条件節 A：Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ } と置く。もしR－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
結論 B：f はある開区間の上でリプシッツ連続である
となる
・ここで、簡単に条件節 Aを満たす関数の集合をA、結論 Bを満たす関数の集合をBとする
A⊂B である
（対偶とは、単純に”￢A ⊃ ￢B”のことである）
・￢B：”f はどんな開区間の上でもリプシッツ連続でない”
であるから
そのような関数は、￢Aに含まれる（Aではない）
・よって、そのような関数は、定理1.7で扱ってはいけない
（∵条件節 Aを満たさない関数は、定理1.7の範囲外。
無理に扱えば、上記１）のバートランド・ラッセルの逸話になる）
つづく