18/10/12 15:09:15.59 91TYuet3.net
>>215
いや、それでね
「病的な関数とは? 西大和学園」は、>>16から続いているのだが
ディリクレ関数、トマエ関数、The modified ruler function など
例えば
f(x) ＝ f(1/q） ｘ＝p/q（有理数で、p、qは互いに素な整数）
f(x) ＝f(s）＝0 ｘ＝s (sは無理数)
のような、病的な関数を扱うときには
きちんと
ｘ＝p/q（有理数）と、ｘ＝s (sは無理数)とを場合分けしないと、まずいだろうと。
つまり、>>13みたいな有理数と無理数を分けない扱いでは、まずいように思うんだ。
即ち、本質的に、ある開区間 (x－δ,x+δ) には、必ず有理数と無理数が稠密に入りまじり
有理数と無理数とで、関数の定義が異なっているのだから
因みに
f(x) ＝ f(1/q）＝1/q とするのがトマエ関数です
（整数点についても、０と定義する流儀と、１と定義する流儀があるのだが・・）