18/09/30 20:20:04.04 KFtHTqWg.net
言い逃れ考え中。考え中。♫♪♬
www
787:１３２人目の素数さん
18/09/30 20:33:38.43 nE09dudb.net
>>1 がんばれ！
788:
18/09/30 20:42:05.48 Ja7wbGPG.net
>>764
>>764で書いてあることが間違いだとは書いていません
どこに私がそう書いているのですか？
789:１３２人目の素数さん
18/09/30 20:44:06.40 fi3lfPfb.net
え？じゃあ>>764の証明はあってるの？
>>764 の証明は
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数は存在しない」
の証明だよ？
あってんの？
790:１３２人目の素数さん
18/09/30 20:53:03.92 3e3TbXjY.net
>>769
>>754にお願いします
791:１３２人目の素数さん
18/09/30 20:56:36.44 nE09dudb.net
>>770
>>713 の内容について、以外の論証はうけつけません
792:１３２人目の素数さん
18/09/30 21:04:33.93 fi3lfPfb.net
トリップわすれてるよ
>>770 はどうみても >>772 の検証のための質問でしょ？
793:
18/09/30 21:10:42.82 Ja7wbGPG.net
>>770
この問題と比較してc=1になっているからそこが違います
>>771
>>514に書いてあると思いますけど
794:１３２人目の素数さん
18/09/30 21:14:34.12 fi3lfPfb.net
>>774
どうゆうこと？
>>764 の証明はほとんど論文の丸写しだよ？
つまり
>>764 は「c=1になっているから」
だめなら
>>713も「c=1になっているから」
だめじゃん。
795:１３２人目の素数さん
18/09/30 21:21:19.18 KFtHTqWg.net
>>1 が>>764の不備を指摘すればそのまま>>713に跳ね返るからなぁwww
797:１３２人目の素数さん
18/09/30 21:23:32.57 3e3TbXjY.net
>>774
同値であることが示されてないように思えますが
まず同値ってわかります？
798:１３２人目の素数さん
18/09/30 21:29:06.07 3e3TbXjY.net
同じロジックを使うとこんなにおかしいことも示せるんだよ
だから君のロジックはおかしいんだよ
↑を散々丁寧に説明してもらってるのに、認めない１であった
799:
18/09/30 22:34:37.99 Ja7wbGPG.net
>>713
でc=1という式はありません。
>>777
pで割り切られることから、変数を変換することとp≠0であるからpで割ることしか
していませんが、どうして同値ではなくなるのですか証明して下さい。
800:１３２人目の素数さん
18/09/30 22:41:52.04 fi3lfPfb.net
>>779
なら>>764でもc=1なんて書いてないよ？
とりあえず>>764は間違ってることは認めるの？
＞>>764で書いてあることが間違いだとは書いていません
＞どこに私がそう書いているのですか？
なんて言ってたけど？
801:１３２人目の素数さん
18/09/30 22:42:02.13 3e3TbXjY.net
日本語がメチャクチャすぎる...
>>779
pで割ってんの？
ならなんでpの次数変わってないの
802:
18/09/30 22:57:35.40 Ja7wbGPG.net
>>780
しつこいんですけど、何故何度も同じ質問をするんですか？
問題が違いますが、>>764が間違っているとは書いていません。
>>781
これは>>754の問題に対するレスですが、式変形を見れば次数は変わっていますが
何のことを書いているんですか？
803:１３２人目の素数さん
18/09/30 22:59:24.65 6py1Ll9T.net
何が何だか分からない
分かってる人は説明して
804:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:00:37.09 fi3lfPfb.net
>>782
>問題が違いますが、>>764が間違っているとは書いていません。
じゃあ>>764は合ってるんだね？
つまり>>764の
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数をみたす組は存在しない」
の証明は合ってるんだね？
805:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:02:16.57 3e3TbXjY.net
>>782
>>754の2式が同値であるかどうかという話ですよ
証明をください
806:
18/09/30 23:12:01.79 Ja7wbGPG.net
>>764
日本語が分からないのですか？
合っているとも合っていないとも書いていない。
>>784がどうだっていうの？
>>785
>>514か>>713に書いてあると書いてきますが、しつこい。論文の内容に基づいて
レスをしてください。
807:
18/09/30 23:13:07.13 Ja7wbGPG.net
>>786 レス番の訂正
>>784
日本語が分からないのですか？
合っているとも合っていないとも書いていない。
>>764がどうだっていうの？
808:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:22:18.10 fi3lfPfb.net
>>786
>>764は>>713の論文の
「y が奇数の完全数ならpは多重度nが奇数の素因子で2yは1+p+…+p^nの倍数になる。」
以降の証明を抜き出したものだよ？
>764がどうだっていうの？
つまり>>764が間違ってるなら>>713も間違ってることになる。
だから合ってのかどうか聞いてる。
あってんの？間違ってんの？
809:
18/09/30 23:22:44.88 Ja7wbGPG.net
もう一つ別証明が完成しました
u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1
s=p^n
up^2-sp-u+1=0 …(A)
p^2-s/u*p-1+1/u=0
pの一次の項があうように因数分解すると
(p-1)(p-(s-u)/u)=0
p≠1だから、p=-1+s/u
p=-1+p^n/(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)
p^n+…+1=p^n
p^(n-1)+…+1=0
p-1を掛けると
p^n-1=0
n=4m+1だから、pが実数解になるのはp=1のみ
よって(A)の題意を満たす解はない
810:
18/09/30 23:25:28.54 Ja7wbGPG.net
>>788
間違っていないという誘導尋問にしか思えませんが、多分間違っていないと思います。
それで何か問題があるのですか？
811:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:32:46.35 fi3lfPfb.net
いや、>>764がまちがってないなら
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数」
となる n,y,p の組は存在しないハズなんだけど
n=5、p=5、のとき y = 6103125 は 5^5 = 3125 と 5^5 + 5^4 + 5^3 + 5^2 + 5^1 + 5^0 = 1953 の公倍数である奇数なので変だな？と。
おかしくね？
812:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:40:53.10 KFtHTqWg.net
>>790
横からすまソ
とりあえず立場をハッキリさせよう
A >>764 はあってる。解はない。
B >>764 はあってる。解はある。
C A >>764 は間違い。解はない。
D A >>764 は間違い。解はある。
やっぱりBなん？
813:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:41:36.87 gwAIv3c7.net
大問題だなｗ
814:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:45:50.45 3e3TbXjY.net
>>786
だｗｗかｗｗらｗｗ
論文には同値の証明はないでしょ？
論文を読んでから書き込んでください
815:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:46:28.24 fi3lfPfb.net
訂正
✕：n=5、p=5、のとき y = 6103125 は 5^5 = 3125 と 5^5 + 5^4 + 5^3 + 5^2 + 5^1 + 5^0 = 1953 の公倍数である奇数なので変だな？と。
◯：n=5、p=5、のとき y = 6103125 は 5^5 = 3125 と (5^5 + 5^4 + 5^3 + 5^2 + 5^1 + 5^0)/2 = 1953 の公倍数である奇数なので変だな？と。
解はあるんだよねぇ？
816:
18/09/30 23:55:49.70 Ja7wbGPG.net
>>794
変数変換をして、pで割るということしかしていないわけですから同値だと
前にも書いていますが
817:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:57:56.58 3e3TbXjY.net
>>796
実際にやってみてください
pで割ってるのに次数が変わってないので嘘ついてるように見えます
818:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:01:02.02 0Ok3sr+H.net
>>796
>>792 おながいします。
やっぱりB？
819:
18/10/01 00:05:31.43 KsgfgMsZ.net
>>797
しつこい、論文に書いてある内容をここに書く気はない。何が言いたいのか？
その部分で計算間違いはないはずだが？
820:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:06:50.8
821:5 ID:m04us/1q.net
822:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:11:59.05 0Ok3sr+H.net
>>799
＿＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿＿
ﾃﾞｹﾃﾞｹ | |
ﾄﾞｺﾄﾞｺ ＜ >>792まだーーーーーー！！？ ＞
☆ ﾄﾞﾑﾄﾞﾑ |＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿|
☆ ﾀﾞﾀﾞﾀﾞﾀﾞ! ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨
ﾄﾞｼｬｰﾝ! ヽ ｵﾗｵﾗｯ!! ♪
＝≡＝ ∧＿∧ ☆
♪ ／ 〃（･∀･ #） / ｼｬﾝｼｬﾝ
♪ 〆 ┌＼と＼と.ヾ ∈≡∋ゞ
|| γ ⌒ヽヽコ ノ ||
|| ΣΣ .|:::|∪〓 || ♪
.／|＼人 ＿.ノノ _||_.／|＼
ﾄﾞﾁﾄﾞﾁ!
823:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:14:25.83 Jr/6enqN.net
高木時空では6103125は存在しない
824:
18/10/01 00:18:19.89 KsgfgMsZ.net
>>800
うるさい、論文の何ページの何行目のどの式だ？
825:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:19:43.92 m04us/1q.net
>>803
>>754の2式
826:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:20:10.17 0Ok3sr+H.net
いや、貫禄のBだから解があっても無問題www
827:
18/10/01 00:23:00.53 KsgfgMsZ.net
>>804
論文のどこかと聞いている。もう迷惑だから書くな
828:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:26:20.99 NxzBvXyb.net
>>806
こっちも答えてよ？
おかしくね？
証明あってんだよね？
>>713の一部分抜き出しただけなんだから。
解無しの証明正しいんだよね？
でも解あるよ？
829:
18/10/01 00:29:41.60 KsgfgMsZ.net
>>807
どこに齟齬があるのかすぐには分かりません
830:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:30:40.31 NxzBvXyb.net
>>806
そうですか。
ま、じっくり考えて下さいませ。
831:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:32:24.34 bWRkuLCT.net
査読をお願いしている立場の人が「しつこい」「うるさい」「迷惑だ」を連呼
数学的な正しさには全く興味がなく、ただ自分の論文を否定されたくないだけなんだろうな
832:
18/10/01 00:33:04.14 KsgfgMsZ.net
>>809
c=a/p^nが整数になっていないところが違うと思いました
833:
18/10/01 00:37:48.40 KsgfgMsZ.net
>>810
そのようなことはありません。何を反論しているのか分からない、どこに問題があるのか
書かないからです。
834:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:39:38.53 m04us/1q.net
>>806
7ページと6ページの(A)（もしくは3ページの式⑤）
835:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:40:22.06 NxzBvXyb.net
>>811
仮定が y が (1+p+…+p^n)/2 と p^n の公倍数で(1+p+…+p^n)/2とp^nは互いに素なので
c = a/p^n = 2y/(1+p+…+p^n)/p^n
は自動的に整数です。
836:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:40:42.75 m04us/1q.net
ほとんどのレスで問題点は書いてあるのに、それを理解しないのかできないのか
837:
18/10/01 00:41:25.97 KsgfgMsZ.net
>>813
あっそ、それはよかったね
838:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:43:26.69 m04us/1q.net
>>816
はやく同値であることを示してください
839:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:44:54.49 ySOhluKF.net
メタクソ言われて耳塞いでるだろうから、心の垢掃除する時間作ろう
840:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:45:05.83 z2SD2MBo.net
査読者「この式とこの式が同値であることが示されていないので証明してください」
高木「しつこい迷惑だ、論文のどこかを教えろ」
査読者「こことここです」
高木「あっそ、それはよかったね」
841:
18/10/01 00:47:28.66 KsgfgMsZ.net
同値であることを示してくれというのは、それでできることは論文を写すだけしかできない
から、くだらないナンクセで何の意味もない。
842:
18/10/01 00:50:00.21 KsgfgMsZ.net
>>818
何が間違っているのかを示さず、変な無理問答に答えることができるわけがないだろう？
843:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:52:07.90 ncGHhic
844:g.net
845:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:52:27.97 m04us/1q.net
理解できない指摘をナンクセ、無理問答と言うらしい
846:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:56:22.68 r73/llog.net
査読者「ここの証明が不十分です」
高木「何が間違えているのか分からない、変な無理問答に答えることはできない」
847:
18/10/01 01:00:30.19 KsgfgMsZ.net
>>823
ナンクセには答える必要がないから、>>693だけが意味不明になっているだけ。
>>706と>>729と>>789にもまともな反論はありませんけど。
848:１３２人目の素数さん
18/10/01 01:07:27.79 ncGHhicg.net
>>825
>>706で係数比較ができるのはその2式が同値のときだがその根拠はどこにある？
と聞かれているんじゃないの？
849:１３２人目の素数さん
18/10/01 01:10:12.91 Jr/6enqN.net
>>693の問題が回避されなければ、>>706も>>729も>>789も他の別証明もすべて意味を失う
850:
18/10/01 01:10:37.55 KsgfgMsZ.net
>>826
p=1が解だから、p-1で因数分解できる。論文に書いてある方は0次の係数を
合わせたもので>>789は1次の係数を合わせたもの。
851:
18/10/01 01:12:07.56 KsgfgMsZ.net
>>827
嘘を書くのはやめて下さい、別証明は別証明ですから
852:１３２人目の素数さん
18/10/01 01:18:23.18 1xL3qQHA.net
自分が理解できない指摘はすぐ嘘呼ばわり
853:
18/10/01 01:20:45.54 KsgfgMsZ.net
>>830
一つの証明を変形した証明ですから、別証明とは違いますし、理解できていないというのは
何がですか？負け惜しみの変な工作活動が必死ですね。
854:１３２人目の素数さん
18/10/01 01:26:45.15 Jr/6enqN.net
>>829
嘘じゃないよ、君の別証明はすべて式⑤に端を発している
>>693と同じ条件設定の下で式⑤が導出できるんだから、そこから先も君の別証明と同じように「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数」となる n,y,p の組は存在しないことが示される
855:１３２人目の素数さん
18/10/01 01:28:34.03 2Ult39Tt.net
maxima 先生にきいてみました。
s(k):= p^(4*k-3);
u(k):= quotient((p^(4*k-2)-1),(p^2-1));
left(k) := ratsimp(p^2 - s(k)/u(k)*p - 1 + 1/u(k));
right(k) := ratsimp((p-1)*(p-(s(k)-u(k))/u(k)));
makelist([left(k)],k,1,5);
makelist([right(k)],k,1,5);
(%o1) s(k):=p^(4*k－3)
(%o2) u(k):=quotient(p^(4*k－2)－1,p^2－1)
(%o3) left(k):=ratsimp(p^2－s(k)/u(k)*p－1+1/u(k))
(%o4) right(k):=ratsimp((p－1)*(p－s(k)－u(k)/u(k)))
(%o5) [[0],[0],[0],[0],[0]]
(%o6) [[p－1],[p^5－1/(p^4+p^2+1)],[p^9－1/(p^8+p^6+p^4+p^2+1)],[p^13－1/(p^12+p^10+p^8+p^6+p^4+p^2+1)],[p^17－1/(p^16+p^14+p^12+p^10+p^8+p^6+p^4+p^2+1)]]
856:１３２人目の素数さん
18/10/01 01:54:48.57 0Ok3sr+H.net
数Aに続いて因数定理もダメなのか。
高校で習う範囲の数学全滅じゃない？
857:１３２人目の素数さん
18/10/01 04:36:35.53 esqMvw7a.net
何故 >>693 のような事が起こるかのHint。
同じメカニズムだよ。
ーーーー
問題）x についての方程式 x^2 - 2ax - a + 6 = 0 が x>0 の範囲に異なる２つの実数解をもつ a の範囲を求めよ。
誤答）異なる２つの実数解をもつから
D/4 = a^2 + a - 6 > 0。
∴ a<-3, a>2。
ーーーー
しかし a=-7 のときこの誤答の条件を満たすが x^2 +14x +13=0 の解は x=-1,-13 で条件に反する。
さてどこが間違っているのでしょう？
正しい解答にするには何が足りないのでしょう？
>>1さんはわかりますか？
>>693 と同じものが足りてないんだよ。
858:
18/10/01 06:31:20.58 KsgfgMsZ.net
>>834
因数定理と書かないと因数定理を知らないという考えですか？
>>835
実数解条件だけでは条件が足りていないということは分かります
859:１３２人目の素数さん
18/10/01 07:29:18.88 0Ok3sr+H.net
>>836
そう、D>0 だけでは不十分。
正しい解答は
ーーーー
与式が異なる正の２実解α、βをもつ…(A)とすると、
D>0、2a >0、-a+6>0…(B)が成立する。(∵ 2a = α+β、-a+6=αβ)
「逆に(B)を仮定するとD>0より異なる２実解α、βをもつ。
またαβ=-a+6>0によりα>0、β>0 または α<0、β<0。
またα+β=2a>0によりα<0、β<0は不適。
∴α>0、β>0 となり(A)が成立。」
(B)をといて2<a<6。
ーーーー
が正答。
D>0は(A)が成立するための必要条件には違いないが十分ではない。
(A)と必要十分になるには(B)までやらないとだめ。
一応２行目で解を出すための条件はそろったのでそれを解けば正しい答え2<a<6は出せるけどそれだけでは駄目。
ポイントは解答の「」で囲った部分、もうこれで条件が ”揃っている” こと、すなわち十分性の確認をして初めて正しい解答になる。
つまり(B)を仮定して(A)の条件を導出してみせて初めて(A)と(B)は必要十分といえる。
で>>693はどうか？
a=2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n…(＊)
とおいてえられる式
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n-a=0…⑤
は
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数」に現れるp…(693)
の十分条件でしょうか？
答えはNOです。
左辺に(＊)を代入してみると
左辺 = (2y/(1+p+…+p^n)-2y/p^n)p^(n+1) + 2y/p^np^n-2y/(1+p+…+p^n)
でこれを整理してみてください。
０になってしまいます。
つまり⑤はpについての十分条件はおろか、単なる恒等式です。
すなわち(693)のときの p はおろか任意の素数について成立する式であり(693)十分条件になってるはずなんかないのです。
つまり⑤を満足するpの全体は(693)を満たすpの全体よりはるかに大きくなっているのです。
この段階で同値性が崩れてるのでこれを変形していって得られた Dp^2 -D=0 が(693)の解でないpを解として含んでも何も矛盾しないのです。
これが>>693の証明が間違ってる理由です。
納得しました？
860:
18/10/01 07:42:55.67 KsgfgMsZ.net
論文の別証明2と>>789はp=1でs=1としているので
p≠1ときの解が得られないので、誤りでした。
861:
18/10/01 08:21:03.60 KsgfgMsZ.net
変更点
・8ページの別証明2を変更しました
Pdf文書 日本語
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
Pdf文書 英語
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
862:
18/10/01 08:30:30.06 KsgfgMsZ.net
変更点
・英語の誤りを修正しました
Pdf文書 英語
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
863:１３２人目の素数さん
18/10/01 08:40:49.64 zxntHMn0.net
版の番号
書かなきゃだめ
864:
18/10/01 09:28:52.37 KsgfgMsZ.net
>>841
116版です
865:１３２人目の素数さん
18/10/01 10:02:48.96 5p+QZ2mp.net
結局 >>837 はなに言ってるかわからんかったのか。
866:１３２人目の素数さん
18/10/01 10:23:47.87 z/NHNkJR.net
＞＞実数解条件だけでは条件が足りていないということは分かります
ということしかわからなかったということが驚愕だ
解の配置は基本事項に属することであろうが
氏はこれまでに見てきたことがないのだろうか
867:１３２人目の素数さん
18/10/01 10:45:30.02 2Xaxmk5+.net
解の配置問題は一般に与えられた条件に対して必要十分なる条件とは何か？それを検証するためには何をしなくてはならないか？を練習するための最初のテーマ。
それを勉強しないといけなかった時間に寝てたんだから今さら「十分性を証明しないと駄目」といわれても何言ってるかわからなくて当然だろうな。
868:１３２人目の素数さん
18/10/01 11:10:46.07 w4cwYKa3.net
(そんなの数Aでやったっけ)
869:１３２人目の素数さん
18/10/01 11:25:28.75 0Ok3sr+H.net
解の配置は数I。
>>1は数Aも数Iも寝てたんだろな。
870:１３２人目の素数さん
18/10/01 20:29:36.03 zxntHMn0.net
数A,数Iの範囲がさっと判定されるなんて、さすが数学板！
１は、こんなレベルが高いスレ住人たちに深く感謝しなくちゃ。
871:１３２人目の素数さん
18/10/01 21:39:55.61 gMvR8X2H.net
数Ａ？
数Ⅰ、基礎解析、代数幾何、数Ⅲ、確率統計
の世代からみると最近の高校数学はずいぶんと細分化されているのですね
872:１３２人目の素数さん
18/10/01 22:50:22.68 yDmNBHqM.net
>>849
数Ⅲじゃなくて微分・積分じゃね
代数幾何も正しくは代数・幾何じゃね
873:１３２人目の素数さん
18/10/01 23:33:03.16 ID5r6cqi.net
昔は高校で楕円曲線と群スキームをやって代数群の線形・射影の理論の違いを楽しんだもんじゃがのう
874:１３２人目の素数さん
18/10/01 23:43:33.17 zxntHMn0.net
そりゃ授業でやってたらすごいわ
875:１３２人目の素数さん
18/10/02 11:03:01.86 a4X/BSXV.net
>>4 名前：重要テンプレ[sage] 投稿日：2018/09/19(水) 14:43:24.31 ID:Bdn4VQla [2/10]
いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」
876:
18/10/03 23:43:19.84 hGB5misn.net
>>764
yがp^nと(1+p+…+p^n)/2の公倍数とすると
p ≡ 1 (mod 4)
n ≡ 1 (mod 4)
上の2式が成立するときは全てyは奇数となる。だから、方程式が不定になるのは
正しく、解が戸数が限定される
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
の方がおかしいということになる。
877:
18/10/03 23:43:52.23 hGB5misn.net
>>854 訂正
×戸数
〇個数
878:１３２人目の素数さん
18/10/04 00:19:57.32 XvUVV1VC.net
∃y; 奇数 yは p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数 … (X)
p ≡ 1 (mod 4) かつ p ≡ 1 (mod 4) … (Y)
a = 2y/(1+p+…+p^n)、b = y/p^n において (a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0 … (Z)
の３つの命題において
(X) ⇒ (Y) (正確には (X) ⇔ (Y))
(Y) ⇒ (Z) 、しかし逆は成立しない
は納得いった？
879:１３２人目の素数さん
18/10/04 01:08:12.69 hSVOY+zX.net
訂正
p ≡ 1 (mod 4) かつ n ≡ 1 (mod 4) … (Y)
ね。納得いったん？
880:
18/10/04 07:20:47.95 QdnMakfF.net
>>856
＞(Y) ⇒ (Z) 、しかし逆は成立しない
(Y)はpが不定ということだから、成り立たない
逆はp=1以外の解がp=4q+1であれば成り立つが、そうなる解はないはず
881:１３２人目の素数さん
18/10/04 07:36:42.11 /8cX1MGR.net
珍しく再登場したと思ったら進展無し
882:
18/10/04 07:41:27.06 QdnMakfF.net
>>859
>>764で
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
が意味がないという進展があった
883:
18/10/04 07:48:01.71 QdnMakfF.net
意味があると考えると不定方程式だからa=0かつb=0
884:
18/10/04 07:54:07.71 QdnMakfF.net
>>858
は間違い
a=0かつb=0のとき
(Y)⇒(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
a=0かつb=0のとき
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0⇒(Y)
は成り立たない
885:１３２人目の素数さん
18/10/04 09:46:33.94 us0lon6n.net
１は算数・数学を勉強することができないので
半年もかけても何も進展が無い
886:
18/10/04 09:55:14.77 QdnMakfF.net
a=b=0でなくても
(2b-a)p^(n+1)-2bp^n+a
が成り立つことが判明した
a=p^n、2b=p^n+…+1とすると
(2b-a)p^(n+1)-2bp^n+a
=(p^(n-1)+…+1)p^(n+1)-(p^n+…+1)p^n+p^n
=(p^(n-1)+…+1)p-(p^n+…+1)+1
=0
887:
18/10/04 09:56:41.90 QdnMakfF.net
>>863
a,bはpに依存しない定数だから、不定方程式になる場合は解がないことを示したので
この問題は解決したけどな
888:１３２人目の素数さん
18/10/04 10:10:15.91 Z7M88ZYn.net
完成おめでとうございます！
.｡☆.ﾟ。.。
｡:☆・。ﾟ◇*.ﾟ｡
･◎.★ﾟ.＠
889:☆｡:*･. .ﾟ★.｡;｡☆.:*◎.ﾟ｡ :*｡_☆◎｡_★*･_ﾟ ＼ξ ＼ ζ／ ∧,,∧＼ ξ (´･ω･`)／ / つ∀o しー-Ｊ
890:１３２人目の素数さん
18/10/04 10:10:46.19 Z7M88ZYn.net
認定書授与。
我々５ｃｈ数板の住人一同は証明に誤りのない事を認め、ここに認定書を授与する。
おめでとう。
.／⌒ヽ ＿＿
( ^ω^)/ / /
( 二二つ /と)
｜ / / /
｜ Ｔ￣
891:１３２人目の素数さん
18/10/04 11:04:00.94 oElwtc+F.net
>>865
>a,bはpに依存しない定数だから、
wwwwwwwwwwwwwww
892:１３２人目の素数さん
18/10/04 11:24:44.68 tkbv7f5W.net
一同（空集合）
893:１３２人目の素数さん
18/10/04 11:32:01.86 6yGleWZG.net
長ったらしい式出てきたらさ、それをaとかbとか置くのってよくやるやん。
y/(1+p+…+p^n)とかって長ったらしいやん。
で、うざいからaって置いたと思ってた。
まさかの無関係な定数……www
894:１３２人目の素数さん
18/10/04 11:35:06.65 jhVLrzrm.net
まだ>>693の話はどうなったの？
存在しない証明は正しいのに、あれ存在する問題。
まだ解決した話聞かないけど？
895:
18/10/04 12:42:15.22 QdnMakfF.net
>>871
>>854
896:１３２人目の素数さん
18/10/04 13:08:31.61 JfpJd6YN.net
「pdfの手法は693の設定でも使えるが、そうすると
おかしな結論が出るので、pdfの手法はどこかが間違っている」
というのが693の言っていることだろ。
「pdfの手法は693の設定でも使える」という事実がある限り、
「693の指摘は間違っているがpdfは正しい」
とすることは絶対にできないよ
別の言い方をすれば、693の間違いを発見できたら、
その間違いはそのままpdfの間違いってこと
854が何言ってるのか知らんけど、仮に854で693の間違いが
発見できたつもりなら、その間違いはそのままpdfの間違いだよｗ
897:１３２人目の素数さん
18/10/04 13:16:19.24 +f63qcup.net
>>872
では>>764を
「
n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数とする。
このとき a,b,c を >>693 のようにおくと
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4)、(a-2b)p^6 + 2bp^5 - a = 0…⑤
逆に
上の2式が成立するときは全てyは奇数となる。
n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数とする。
このとき a,b,c を >>693 のようにおくと
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4)、(a-2b)p^6 + 2bp^5 - a = 0…⑤
が成立する。
さらにu,v,w,z,A,B,C,Dを … とおくと
Dp^2 － p^(n－5) － D + 1 = 0
(…中略…)
Dp^2 － D = 0
D = 0のときは、全ての p に対して成り立つので、式⑤の係数が全て 0 にならなければ
ならないので
(…中略…)
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
の方がおかしいということになる。
よって矛盾。
」
と訂正すればやっぱり証明はただしくなるの？
898:
18/10/04 13:39:00.16 QdnMakfF.net
>>873
>>693はpをn≡1 (mod 4)、p≡1 (mod 4)で定めてしまえば全てのpが成立するから
不定方程式になる。しかし論文の方は、pが方程式の変数だから693とは異なる。
899:１３２人目の素数さん
18/10/04 15:38:15.20 H+fELt1/.net
>>693
何言ってんの？
>>693は論文の
y が (1+p+…+p^n)/2 と p^n の公倍数
という主張のほぼコピペじゃん。
なんなら全部コピペしたっていいし。
だどっちかあっててどっちか間違ってるなんてありえんでしょ？
900:１３２人目の素数さん
18/10/04 16:06:34.10 H+fELt1/.net
訂正
y が (1+p+…+p^n)/2 と p^n の奇数の公倍数
という主張以降のほぼコピペじゃん。
でもちろんそういう奇数は存在するので>>693の証明は間違ってる。
というわけで、もちろん
どっちかあっててどっちか間違ってるなんて事はない。
コピペなんだから。
でどこが違うか？ではなくどこが間違ってるのかはわかったのか？
901:１３２人目の素数さん
18/10/04 16:55:30.53 WvrPYrQo.net
１は何も勉強することができない無勉強病の重症患者。
問題点を指摘されてずっと雲隠れしていても
何も勉強してこない。
902:
18/10/04 18:24:49.29 QdnMakfF.net
>>877
>>693
何度も書かなければいけないんですか？
p≡1 (mod 4)とn≡1 (mod 4)を満たすpとnであれば全てyは奇数の公倍数になる
だから、不定方程式になって当然。この問題とはそこが完全に違う。
分からなければ結構だ。
>>878
情報工作活動が必死ですね
903:１３２人目の素数さん
18/10/04 18:44:18.13 KWY4bWhj.net
>>879
「p≡1 (mod 4)とn≡1 (mod 4)を満たすpとnであれば全てyは奇数の公倍数になる」
まず、これが嘘。
君は嫌がるけど、数学は変数の数があってない２つの命題考えるときは原則∀、∃の記号ついてないとだめなの。
じゃあ、p, n についての命題と考えて y について束縛するよ？
命題は
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4) … (X)
y は p^n と (1 + p + … + p^n)/2の公倍数…(Y0)
だね。
でも(Y0)の方は y が束縛されてないからこのままでは比較できない。
で∀、∃のどっちだった？
>>693の文章は
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数のとき」
だね？
つまり p, n についての条件としては
「p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数 y が少なくとも１つ存在するとき」
だね？∃だね？
つまり(X)と比較すべき命題は
∃y p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数 …(Y)
だね？
いい？
論文よく見返してみてよ？
まず論文が正しいなら
「y が奇数の完全数とする。
…(中略)…
∴ n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数 」
までのブロックと
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数であるから
…(中略)…
矛盾
」
のブロックにわけて後半部分を独立して抜き出せるよね？
後半ブロックは前半ブロックを全く引用してないんだから。
じゃあ後半ブロックも正しくないといけないよ？
数学で一部分抜き出して間違いなんてことはありえない。
だったら
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数は存在しない」
の証明ができあがるでしょ？
一部分だと間違いだけど、全体としては合ってるなんてことはありえない。
数Aの教科書遺してる？
命題「✕✕」が矛盾することの証明にはなにが必要であるってかいてあった？
まずそこ読み直してみてよ？
904:１３２人目の素数さん
18/10/04 18:52:16.64 Z7M88ZYn.net
∀や∃はずっと言われてるけど、この人一切理解してくれないんだよね
905:
18/10/04 19:01:30.08 QdnMakfF.net
>>693はa,bがpに依存する関数になっているのに対して
この問題は、a=cp^n、2b=c(p^n+…+1)はa,bがpの関数ではなく
pに依存しない定数になっていて、方程式になっているということが違う。
906:１３２人目の素数さん
18/10/04 19:06:43.04 J97448Z6.net
>>879
> 何度も書かなければいけないんですか？
> p≡1 (mod 4)とn≡1 (mod 4)を満たすpとnであれば全てyは奇数の公倍数になる
そもそもこんなの成立しないよね？
P = 5, n = 5 のときp^nと1+p+…+p^n の公倍数って奇数とは限らないよね？
見よう見真似で十分性のチェックっぽい事しようとして失敗してるね。
十分性のチェックにもなってないし。
907:１３２人目の素数さん
18/10/04 19:09:51.35 EojCXEG6.net
>>882
aとbはpに依存しているようにしか見えませんが...
908:１３２人目の素数さん
18/10/04 19:17:32.77 n6O27oHZ.net
>>882
>pに依存しない定数になっていて、方程式になっているということが違う。
２点でおかしい。
第一点。
a は完全数 y、p は多重度 n が奇数の素因子としたときの
a = 2y/(1+p+…+p^n)
b は y/p^n
として y,p,n によって導入された数。
あとになって「前半部分では a = 2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n だったけどこっからさきはその事忘れて自由変数にします。」なんて身勝手な翻意を数学の論文中ではできない。
論文中でも>>693でも
a = 2y/(1+p+…+p^n)、b = y/p^n。
第二点
>>693は論文中の
「y は p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数」
の丸写し。
違いはない。
909:１３２人目の素数さん
18/10/04 19:21:20.03 cyU7dcdw.net
変数とか定数とかの考え方は数Ⅱだっけ？
数Ⅱもダメなんだね。
910:
18/10/04 19:46:25.28 QdnMakfF.net
>>883
>>693の場合には
a=2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n
y=a(1+p+…+p^n)/2=bp^n
だから
b=(1+p+…+p^n)/2、a=p^n
とすれば、全てのpで成立する。aの方のpをbに掛けたものでも成立すると
考えられる。
この式は全てのpで成立するわけだから、解の個数が限定される式⑤自体が成立
すること自体がおかしい。
根拠のない言葉で私を侮辱するのをやめろ。
>>884
依存していません、pのn次元方程式だというだけです。
>>885
方程式と恒等式の差も分からないのでしょうか？数学には向かないようですね。
下らない侮辱は聞き飽きたので、もう少しまともかつ理解可�
911:\な反論はないですかね。
912:１３２人目の素数さん
18/10/04 19:48:53.56 EojCXEG6.net
>>887
aとbはその表式から明らかにpに依存してますよね
913:１３２人目の素数さん
18/10/04 19:50:14.65 /8cX1MGR.net
数Ａとか数Ⅱとか優しく教えてあげていても
高校数学なんて１の理解能力を遥かに超えた高みにあるのでどうしようも・・・・・
914:１３２人目の素数さん
18/10/04 19:55:00.38 YRUo9U4b.net
これ、理解不可能な反論が正しかった場合にはどう対処するつもりなんだろう？
915:１３２人目の素数さん
18/10/04 20:07:08.80 Sfagdxcm.net
>>887
>この式は全てのpで成立するわけだから、解の個数が限定される式⑤自体が成立
>すること自体がおかしい。
おかしいの？？？
矛盾してるの？？？
矛盾してるってどういう意味だったか数Aの教科書の定義にかいてあるから引き写してみなさいよ。
残ってないならネットでも検索できるでしょ？
そもそも>>693 がおかしいなら論文もおかしい。
コピペなんだから。
論文でも
a = 2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n
でしょ？
あとになって「今までのことは忘れて下さい。」なんて通用しないよ？
まぁ、その話はともかく、とりあえず今キミが思ってる>>693が間違ってる理由は誤解してるよ。
ちゃんと知りたかったら
∃y y は奇数の完全数 pはyの多重度奇数の素因子。… (X)
∃y ∃n n,yは奇数、y は p^n と(1+p+…+p^n)/2の公倍数。… (Y)
p ≡ 1 (mod 4)。… (Z)
∃y ∃n a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n のとき(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
とするとき
(X) ⇒(Y)、(X) ⇒(Z)、(X) ⇒(W)、(Y) ⇒(Z)、(Y) ⇒(W)、(Z) ⇒(W)、(W) ⇒(Z)、(W) ⇒(Y)、(W) ⇒(X)、(Z) ⇒(Y)、(W) ⇒(X)、(Y) ⇒(X)
のうち正しいのはどれか？間違ってるのはどれか？不明なのはどれか？論文で証明されているのはどれか？
考えてみなよ。
数学科の人間なら一瞬で答えるよ？
いや、数Aがわかってれば１０分でできるよ。
急かさないから一日ゆっくり考えて答え出してごらんよ。
そしたら>>693のどこが間違っているかが正しくわかるから。
916:１３２人目の素数さん
18/10/04 20:10:55.37 sExNOUKK.net
あ、とりあえず今は論文のことは忘れて>>693のどこが間違っているかでいいよ。
だから
(Y) ⇒(Z)、(Y) ⇒(W)、(Z) ⇒(W)、(W) ⇒(Z)、(W) ⇒(Y)、(Z) ⇒(Y)
の６っつでいいよ。
どれは合ってる？どれは間違ってる？どれは論文で証明した？
正直センターの数Aの問題より簡単だよ。
慌てなくていいからゆっくり考えてみなよ。
917:１３２人目の素数さん
18/10/04 20:15:21.28 /8cX1MGR.net
>>890 テンプレ通り
いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」
918:１３２人目の素数さん
18/10/04 20:29:22.85 ydv0iCod.net
>>891
もいっちょ訂正
>∃y ∃n a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n のとき(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
は
∃y ∃n ∀a ∀b a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n ⇒ (a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
にしとこう。
∀は「任意の」∃は「存在」の意。
∀なのか∃なのか、そしてその順番、ひとつでも狂うと意味がずれる。
数学はコレくらいキチンと議論しないとダメなんだよ。
いいかげんに意味とらえて議論してもダメなんだよ。
当たり前だろ？
泣き言いっても始まらない。
数学の論文書きたいならコレくらいの議論にはついてこれなくてはダメだ。
919:
18/10/04 21:10:52.74 QdnMakfF.net
>>888
この論文の方は方程式であってpには依存していませんよ。
a=Π[k=1,r](1+pk+…+pk)、b=Π[k=1,r]pk^qk
ですから、pには依存せず、pに対しては定数ということになります。
数学科の人は
a(pk,qk)、b(pk,qk)をa(p)だったり、b(p)だというのですか？
この違いも分からないっていうのはどういうことでしょうか？
>>693の場合には
a(p)=p^n、b(p)=(1+p+…+p^n)/2とすれば、全てのpに対して
y=a(1+p+…+p^n)/2=bp^n
が成り立つのは当然ですけど。
>>891
論文の方はa,bがpに依存する関数ではなく、pに対しては依存しない定数なのです。
意味不明な長文お疲れ様です。
920:
18/10/04 21:12:22.94 QdnMakfF.net
>>887 訂正
×n次元方程式
〇n次方程式
921:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:16:05.87 /8cX1MGR.net
１は半年も前からずっと指摘されていることが
いまだに理解できない。
922:
18/10/04 21:16:17.29 QdnMakfF.net
>>894
いい加減な議論などしていない。>>693は間違っていない、この問題とは意味が違うだけ。
>>693は全てのpで成立するから、不定方程式は正しい。
数学力がものすごくあると思われる私に反論をしている人は何故、不定になるのが正しいのに
>>693では解の数が限定される方程式がでてくるのかを説明してほしいものだ。
923:
18/10/04 21:17:12.39 QdnMakfF.net
>>897
つまり、数学者はヨと∀の数学記号が書いていない論文は読めない＝理解できないと
いうことですか？
924:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:21:03.13 l/2Oyrsb.net
ヨと∀を混同してる１の論文は読むに値しない。それだけ
925:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:21:37.59 YRUo9U4b.net
数学の教育をきちんと受けている人間間なら意思の疎通はできると思われるけど、出来てないからどっちかが曲解してる
民主主義的価値観なら高木さんが曲解してると結論付けられる
926:
18/10/04 21:22:42.12 QdnMakfF.net
それから、誰も答えないであろう疑問があるのでここで書くとすると
この問題では、「pは不定」と「pはp=4q+1」
という条件がでてくるが、数学では
×pが不定⇒p=4q+1
〇p=4q+1⇒pは不定
となるが、上の条件を使えばpが不定だということにはならないのでは
ないのですか？
この疑問に数学力のある人は答えてください。
927:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:23:38.23 /8cX1MGR.net
>>899
その言葉が出てくるのは、１には論理的思考ができていないことの証明だよ。
928:
18/10/04 21:24:49.45 QdnMakfF.net
>>900
それはない。もしそうであるのであれば、明確にどこでその混同があるのか書いてください
>>901
都合の悪い質問には全く反論している側は答えていませんけどね。
>>898と>>902の質問に答えてください。
929:
18/10/04 21:25:24.86 QdnMakfF.net
>>903
何の説得力もないレッテル張りですね
930:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:26:27.79 /8cX1MGR.net
１は論理的思考ができるようにならないと日常生活に困るよ。
931:
18/10/04 21:26:51.33 QdnMakfF.net
>>904 訂正
×>>898
〇>>897
932:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:29:05.03 sg9ZRtXr.net
このスレから見始めたんだけど、ずっと同じこと話し合ってんの？
それとも一応1mmくらいは進んでんの？
933:
18/10/04 21:31:10.05 QdnMakfF.net
本当は、無限次元下げによって、全てのnに対してpが不定方程式になると
いうことが判明したから、完全に解決している。
934:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:31:54.43 k3hEYDHT.net
おめーに聞いてねーよ！！！
935:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:32:51.92 VmTW+2yt.net
>>895
>数学科の人は
>a(pk,qk)、b(pk,qk)をa(p)だったり、b(p)だというのですか？
そうです。
面倒くさいから前のほうで
a = 2y/(1+p+…+p^n)
と書いておけばaがpに依存して変化するのは一々a(p)と書かなくてもわかるから書かないだけです。
数Ⅲで放物線y=x^2考える時、一々y(x)って書かなかったでしょ？
一旦論文のどこかで
a = 2y/(1+p+…+p^n)
と定義（もしくはそれに類する記述）をしたらそれ以降はa(p)など書こうが書くまいが a はその証明の中ではずーっとこの意味に固定されます。
同じ文字を一つの証明中の違う部分で違う意味では使えません。
あなたの論文では
「奇数の完全数を y、」
でyをある特定の奇数の完全数を表す文字として宣言しています。
以降それ以外に意味に使ってはいけません。
「素数 p 以外の積の組み合わせの合計を a とする」
と宣言しています。
以降それ以外の意味につかってはいけません。
「p の指数を整数n」
と宣言しています。(なぜか証明中にはありませんが)
以降それ以外の意味につかってはいけません。
この３つの宣言により
a = 2y/(1+p+…+p^n)
に自動的に固定されます。
あとで「やっぱり a は p に無関係ということにします。」なんて許されません。
936:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:33:09.10 YRUo9U4b.net
>>904
主張が反論側にとって都合が悪いかどうかは反論する側が判断することであって、主張する側が類推することじゃないよ
だからその類推に意味はないし、その類推に至った高木さんが曲解した数学的思考をしていない根拠にはなり得ないよ
937:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:37:56.49 QdnMakfF.net
>>911
aはpk,qkにしか依存しないので、a(pk,qk)でしかありません。
a=cp^n
2b=c(p^n+…+1)
は、pに対してはa,bが定数であるpのn次方程式です。
938:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:39:03.86 jhVLrzrm.net
>>898
> >>894
> いい加減な議論などしていない。>>693は間違っていない、この問題とは意味が違うだけ。
間違ってない ｷﾀ―♪ o(ﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟ)o ｷﾀ―♪
939:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:42:59.49 gxmSfu6M.net
いつまで糖質で遊んでんだ
940:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:43:13.17 /8cX1MGR.net
>>908
半年かけて１ミリも進まず。
その間、１は指摘されたことを無視するだけ。
941:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:45:00.56 VmTW+2yt.net
>>902
×pが不定⇒p=4q+1
〇p=4q+1⇒pは不定
は正しいよ。
で？君は
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0のとき(pが不定⇒p=4q+1が成立)
の証明はどこでしたん？
これを証明するには何を証明しないといけないか数Aで習ったよね？
該当する部分は何ページの何行目にあるん？
942:
18/10/04 21:45:19.89 QdnMakfF.net
>>916
どこに、無視している正しい指摘があるのでしょうか？
943:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:45:29.14 k3hEYDHT.net
>>916
マ？
んじゃ>>1はずっと「pは不定、よって不適」って言い続けてきたの？
944:
18/10/04 21:46:09.21 QdnMakfF.net
>>919
それじゃ>>902に答えてよ
945:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:58:55.04 VmTW+2yt.net
>>913
>aはpk,qkにしか依存しないので、a(pk,qk)でしかありません。
p2での定義はそうなってるね。
でもそのpk、qkはyによって一意にきまるよね？
そして同じくyによって一意に決まるn、pによって
a = 2y/(1+p+…+p^n)
は成立するよね？
「あくまで a は pk qk で定義してるから p には依存しません」
なんて通用しないよ？
y=t^4、x=t^2と定義されてるとき「y は x に依存しない」なんていえないでしょ？y=x^2でしょ？yとxは独立に動く変数じゃないでしょ？
特定した完全数 y に依存して決定された３つの数にそれぞれ a,y,n,p を割り当てたらそれ以降、それ以外の意味には使えません。
あとで 「p と a は無関係な変数」なんて許されません。
証明の終了まで
a = 2y/(1+p+…+p^n)
という関係式によって束縛された範囲しか動けません。
pが固定されればpも固定されます。
946:１３２人目の素数さん
18/10/04 21:59:48.78 l/2Oyrsb.net
pは不定
などと言う命題はない
不定の扱い方からして間違っている
947:１３２人目の素数さん
18/10/04 22:01:22.25 VmTW+2yt.net
>>919
そう。しかも数A、数Ⅰレベルの理解不足のミス連発。
948:１３２人目の素数さん
18/10/04 22:02:24.57 VmTW+2yt.net
>>922
そうなんだけどねぇ。
それはもう>>1には理解できそうにないから諦めよう。
949:１３２人目の素数さん
18/10/04 22:14:02.39 4XTHIvpn.net
「砂糖は甘い」の否定は？
って質問からも逃げていることから
量化記号の扱いは全くできないとみていいだろう
950:
18/10/04 22:17:20.23 QdnMakfF.net
>>921
a=cp^nは方程式であって関数ではありません。
pを定めたときに、aが決定されるのではなく
a(pk,qk)が与えられたときに、pを決定する方程式です。
関数と方程式の違いも分からないのですね。お気の毒。
>>922,924
D(p^2-1)=0かつD=0
ではpは任意の値で成立するから、これを「pは不定」と表示する。
>>923
背理法だから、ミスが答えと誤認すると書いたのはこのスレで4回目か5回目か？
951:１３２人目の素数さん
18/10/04 22:19:58.20 k3hEYDHT.net
>>920
んなこと言われても自分はいちいち全部読んでないし、数学力はアマチュア程度だからここのレスの脈に沿ったことは言えないよ
でも強いて何か言うなら「何を仮定として使っているか・それによって何が起こっているか分かってる？」ってところかな
要は議論の根幹は>>33の Dp^2-D=0 ってところなんでしょ、多分
確かに、
Dp^2-D=0⇔（D=0 かつ pは任意の数）（∵p≠±1）
ってのは正しいよ
でも矛盾を導く時って、大�
952:�矛盾を起こす数字は「nを任意の整数とする」「�α�を�1＜abs(�α)を満たす実数とする」のようにかなりフリーな設定を用いているよね でも今回は「pはyの素因数とする」というかなり限定的な仮定を用いている 貴方はこの意味を分かって議論しているの？ もっと言えば、この仮定こそp=4q+1という条件に他ならないのでは？
953:１３２人目の素数さん
18/10/04 22:20:54.30 k3hEYDHT.net
なんか文字化けしちゃった
アルファの絶対値が1より大きいって書いただけだからあんまり気にしないで
954:１３２人目の素数さん
18/10/04 22:25:15.52 l/2Oyrsb.net
>>924
いや、それは重要な話。
不定という概念は
「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」
のように、対象となる命題「D=0 ∧ Dp^2-D=0」を指定して初めて意味を持つ。
対象を省略して、単独で「pは不定」が命題となることはできない。
「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」と
「yが完全数のとき yの素因数となる p は不定となる」
は同値ではないし、前者から後者を導く根拠もまったく示されていない。
「pは不定」と単独で書くことによって、あたかも前者から後者が導かれたように錯覚させるのが１の狙いであるので、そのような書き方を正しいとしてはならない。
955:１３２人目の素数さん
18/10/04 22:28:04.82 k3hEYDHT.net
>>927の最後の一文をちょっと訂正
もっと言えば、この仮定こそp=4q+1という「仮定」に他ならないのでは？
956:
18/10/04 22:35:43.80 QdnMakfF.net
未解決問題の証明論文をしっかり読みもせずに根拠不明の反論もどきをね
>>929は全くでたらめだ
957:１３２人目の素数さん
18/10/04 22:37:54.81 VmTW+2yt.net
とりあえず >>693 の指摘を再掲。
5chで読みやすいようにやや改変。
１ ｜n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数のとき
２ ｜a = 2y/(1+p+…+p^n)、b = y/p^n、c = a/p^n
３ ｜とおく。
４ ｜このとき
５ ｜2b = c(p + 1)(p^(n－1) + p^(n－3) + ⋯ + 1)
６ ｜である。
７ ｜よって p ≡ 1 (mod 4)…(＊)である。
８ ｜一方で
９ ｜(a － 2b)p^(n+1)+ 2bp^n － a = 0 … ⑤
１０｜であるから B = p^(n-5)+p^(n-7)+…+1 とおくと
１１｜Bp^2 － p^(n－3) － B + 1 = 0 … (B)
１２｜さらに B' = (B-1)/p^2 とおくと
１３｜B'p^2 － p^(n－5) － B' + 1 = 0 … (B’)
１４｜が成立する。
１５｜(B)から(B’)への変形と同じ作業を第2項がp^0になるまで繰り返して最後には
１６｜Dp^2 － D = 0 …(※)
１７｜が成立するDがとれる。
１８｜D≠0ならp = ±1 となり不適である。
１９｜∴D=0
２０｜しかしこのとき(※)は任意のpで成立するが、これは(＊)を満たさない p でも満たされるので矛盾である。
２１｜よって奇数 n と奇素数 p において p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数となる奇数は存在しない。
>>1の意見ではこの証明あってるの？
反例があるのに？
958:１３２人目の素数さん
18/10/04 22:39:45.16 /8cX1MGR.net
>>929 はしっかり読まなくちゃダメ
１のレベルでは読めないだろうけど
959:１３２人目の素数さん
18/10/04 22:43:43.01 VmTW+2yt.net
じゃあ>>929さんに加勢して
１｜不定という概念は
２｜「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」
３｜のように、対象となる命題「D=0 ∧ Dp^2-D=0」を指定して初めて意味を持つ。
４｜対象を省略して、単独で「pは不定」が命題となることはできない。
５｜「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」と
６｜「yが完全数のとき yの素因数となる p は不定となる」
７｜は同値ではないし、前者から後者を導く根拠もまったく示されていない。
>>1はこの主張のどの行がまちがってるというの？
その反論の根拠は何？
960:１３２人目の素数さん
18/10/04 22:49:08.49 l/2Oyrsb.net
記号∀を理解している人向けに言うと、
「pは不定」というのは「∀p」を単独で書いているようなもの
D=0 ⇒ ∀p[Dp^2-D=0] なので ∀p となり、よって ∀p[p=4q+1] となる
などと書けば何がおかしいかは明白
961:
18/10/04 23:29:11.43 QdnMakfF.net
>>934
＞５｜「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」と
＞６｜「yが完全数のとき yの素因数となる p は不定となる」
何故これが同値でないと言えるのか？
yが奇数の完全数であるならばD=0のときは
D=0かつD(p^2-1)=0
が成立するので、pは任意の値をとることができるから不定になる。
他の条件として
yが奇数の完全数であるならばp=4q+1が成立しなければならない。
しかし、数学では
D=0かつD(p^2-1)⇒p=4q+1
は成立しない。
p=4q+1でなければならないから、pが不定になるD=0は不適�
962:ﾆなる。 これのどこが間違っているのか？
963:１３２人目の素数さん
18/10/04 23:36:27.57 Mvosc7u6.net
>>936
D=0、p=4q+1は両方同時になりたつので矛盾でもなんでもない
これのどこが分からないのか
964:１３２人目の素数さん
18/10/04 23:37:17.35 Mvosc7u6.net
こんな簡単なことのために1スレ終わりそうなのヤバイよ
965:
18/10/04 23:48:51.02 QdnMakfF.net
>>937
それでは、D=0のときにp≠4q+1も成立することになりますが、これはいいのですか？
966:１３２人目の素数さん
18/10/04 23:51:26.09 VmTW+2yt.net
>>936
>何故これが同値でないと言えるのか？
ヨコレス
同値の証明覚えてますか？
A と B が同値とは A ⇒ B と B ⇒ A の両方が証明されたときですね？
では
A：「Dp^2-D=0 の p は不定となる」
B：「yが完全数のとき yの素因数となる p は不定となる」
において「AとBが同値である」というには「A⇒B」と「B⇒A」の証明が両方求められますね？
それ以外の方法はありません。
それが同値の定義です。
どんなに言葉をかさねてもそれ以外に同値であることを主張する手立てはありません。
このスレで疑問視されているのは「A⇒B」の方です。
つまり
仮定：Dp^2 - D = 0は任意のpで成立する
結論：完全数の多重度が奇数の素因子であるpは不定である。
が証明されないといけませんね？
一方、あなたの論文では何を証明しましたか？
y を奇数の完全数、pを多重度奇数の素因子とする⇒Dp^2 - D=0
は証明しましたね？
つまりあなたの論文で示されてるのは
X = { p | ∃y 奇数の完全数 p は y の多重度が奇数の素因子}
が
Y ={ p | Dp^2 - D = 0 }
の部分集合であることのみです。
しかし逆の証明、つまり十分性のチェックはしてないことはあなたも認めてますよね？
つまりあなたの論文で示されているのは X ⊂ Y のみです。
一致しているかどうかはわかりません。
この状況で
Y が素数全体の集合(=不定)
だからといって
X が素数全体の集合(=不定)
だといえませんよ？
X ⊂ 素数全体の集合
だからXも素数全体の集合なんていえませんよ？
967:１３２人目の素数さん
18/10/04 23:53:32.35 VmTW+2yt.net
このスレみてるといかに数Aの「論理と集合」が大切かがわかるなぁ。
968:１３２人目の素数さん
18/10/04 23:55:02.47 VmTW+2yt.net
>>939
>それでは、D=0のときにp≠4q+1も成立することになりますが、これはいいのですか？
これが言えるには
D=0 ⇒ p≠4q+1
の証明が必要ですがその証明してないでしょ？
969:
18/10/04 23:57:23.96 QdnMakfF.net
>>940
＞D=0かつD(p^2-1)⇒p=4q+1
これは成立しないのではないのですか？
970:
18/10/04 23:58:51.26 QdnMakfF.net
>>942
数学では
D=0⇒p=4q+1
も
D=0⇒p≠4q+1
どちらも成り立たないのではないのですか？
971:１３２人目の素数さん
18/10/05 00:00:06.19 oZ6/SRm8.net
ID:l/2Oyrsbと>>1だけコメしろ。Vmなんとかはうざい
972:１３２人目の素数さん
18/10/05 00:01:07.32 FzX1N6bW.net
＞D=0 ⇒ ∀p[Dp^2-D=0] なので ∀p となり、よって ∀p[p=4q+1] となる
ヒドスw
でも確かに>>1の言ってることはまさしくこれだ
973:１３２人目の素数さん
18/10/05 00:04:54.01 3k68Silz.net
ちょっと>>839の論文で示されてる命題のまとめ。
∃y y は奇数の完全数 pはyの多重度奇数の素因子。… (X)
∃y ∃n n,yは奇数、y は p^n と(1+p+…+p^n)/2の公倍数。… (Y)
p ≡ 1 (mod 4)。… (Z)
∃y ∃n a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n のとき(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
として論文で示されていること、および容易ゆえ示さないでまでも成立していること。
(X) ⇒ (Y)、(X)⇒(Z)、(X)⇒(W)、(Y)⇒(Z)、(Y)⇒(W)、(Z)⇒(W)、(Z)⇒(Y)。
証明されてないこと。
(W) ⇒ (X)、(W)⇒(Y)、(W)⇒(Z)、(Z)⇒(X)、(Y)⇒(X)。
とりあえず>>1はこれは認める?
もし後半の５つのなかで論文のなかで証明してるやつがあったら言って下さい。
974:１３２人目の素数さん
18/10/05 00:08:02.78 3k68Silz.net
>>943,944
成立しないよ？で？
975:
18/10/05 00:18:44.52 /mfMsHqn.net
>>948
p=4q+1が成立しないということは
yが奇数の完全数であるならば、p=4q+1でなければならない
という命題に反するので、奇数の完全数が存在しないことになります。
976:１３２人目の素数さん
18/10/05 00:32:44.56 3k68Silz.net
>>>948
>p=4q+1が成立しないということは
>yが奇数の完全数であるならば、p=4q+1でなければならない
>という命題に反するので、奇数の完全数が存在しないことになります。
「D=0 ⇒ p≠4q+1」は成立しない … (X)
は正しいけど
「D=0 ⇒ 「p≠4q+1は成立しない」」… (Y)
は正しくないよ？
混同してない？
後者が成り立つなら >>949 の言う通りだけど後者は成立しません。
「A ⇒ B」は成立しない = 「A だけど Bでない事がありうる。」
本問の場合 D=0, p = 5の場合 D=0 だけど p ≡ 4・1+1 なので(X)は正しいとわかる。
「A ⇒ 「Bは成立しない」」＝「AのときはつねにBではありえない」＝「A かつ B はありえない」
本文の場合 D=0, p = 3の場合 D=0 かつ p ≠ 4q+1 なので(Y)は間違いとわかる。
977:１３２人目の素数さん
18/10/05 00:47:02.23 oZ6/SRm8.net
978: class="AA"> 本日のイキリ ID:3k68Silz
979:１３２人目の素数さん
18/10/05 00:47:57.66 3k68Silz.net
あ、訂正。
スレ汚しなんだけど丸ごと直します。orzｽﾏｿ
「D=0 ⇒ p=4q+1」は成立しない … (X) は真
「D=0 ⇒ 「p=4q+1は成立しない」」 … (Y) は偽
「A ⇒ B」は成立しない = 「A だけど Bでない事がありうる。」
本問の場合 D=0, p = 3の場合 D=0 だけど p ≠ 4q+1 なので(X)は正しいとわかる。
「A ⇒ 「Bは成立しない」」＝「Aのときはつねに「Bではない」」＝「「A かつ B」 はありえない」
本文の場合 D=0, p = 5の場合 D=0 かつ p = 4・1+1 なので(Y)は間違いとわかる。
980:１３２人目の素数さん
18/10/05 00:58:18.23 n2ydST3E.net
１は、やたらと「しかし、数学では 」と言うが
数学でない世界を考える必要などない。
981:１３２人目の素数さん
18/10/05 01:04:25.79 VPYhzSpX.net
A⇒￢B と ￢(A⇒B) の違いか。
もはや述語論理の話ですらないな。
命題論理の話だな。
982:１３２人目の素数さん
18/10/05 03:05:05.29 vK4QN3Lh.net
>>263
>範囲の問題ではないのです。
>>1 は過去にこんなこと言ってるけど
A ⇒ B とは “Aの範囲” ⊂ “Bの範囲”
A と B が矛盾する とは “Aの範囲” ∩ “Bの範囲” = ∅
というのは認めてるん？
もはやこれを認めないなら数学ではないんだけど。
納得するしないは別にして。
983:
18/10/05 05:02:05.64 /mfMsHqn.net
>>955
それは認めています
984:１３２人目の素数さん
18/10/05 05:48:54.46 +iLWwrqr.net
＞A ⇒ B とは “Aの範囲” ⊂ “Bの範囲”
＞A と B が矛盾する とは “Aの範囲” ∩ “Bの範囲” = φ
(Aの範囲)∩(Bの範囲)=φ というのは(Aの範囲)⊂(￢Bの範囲)のことであって、つまりA⇒￢Bのこと
背理法とは(A⇒B)∧(A⇒￢B)を示してそこから￢Aを導くことをいう
１は
＞D=0⇒p=4q+1
＞D=0⇒p≠4q+1
＞どちらも成り立たない
を認めているのだから、
AをD=0、Bをp=4q+1として、A⇒BもA⇒￢Bも偽であると言っているのに等しい
(A⇒B)∧(A⇒￢B)が示されないのだから、￢Aであるとは言えない。
「D=0が不適」とは￢Aのことである。つまり、
D=0⇒p=4q+1 と D=0⇒p≠4q+1 のどちらも成り立たないのに、それらを根拠として「D=0が不適」を導くのは誤り。
985:
18/10/05 05:55:43.74 /mfMsHqn.net
>>957
D=0⇒p=4q+1
が成立しないということは、D=0のときにはp=4q+1にならない
ということではないのですか？
p≠4q+1のときには奇数の完全数が存在しないことになりますから
D=0は不適になると思います。
また、D=0のときには、p≠4q+1のときには奇数の完全数が存在しない
のにも関わらず、D(p^2-1)=0の論理値が真になりこれもおかしい
と思います。
986:１３２人目の素数さん
18/10/05 06:14:43.06 8jprjqlU.net
> D=0⇒p=4q+1
> が成立しないということは、D=0のときにはp=4q+1にならない
> ということではないのですか？
これをよく読んではどうでしょうか。
論理包含
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)
987:１３２人目の素数さん
18/10/05 06:45:07.36 3v3CVhNS.net
これ次スレって概念あるの？
勝手に>>1が立ててくれるの？
988:１３２人目の素数さん
18/10/05 06:54:46.15 +iLWwrqr.net
整理してみようか
１が主張しているのは以下
(1) p＝4q+1である
(2) D＝0のときDp^2-D＝0である
(3) (1)でないときに(2)が成立する
よって D≠0 である
D＝0、p＝4q+1、Dp^2-D＝0 をそれぞれA、B、Cとすると
(1) B
(2) A⇒C
(3) ￢B⇒(A⇒C)
このとき、￢Aが示せるかというと示せない。
A、B、Cの真理値による場合分けを以下に列挙する
パターン１：Aが真、Bが真、Cが真のとき、(1)は真、(2)は真、(3)は真
パターン２：Aが真、Bが真、Cが偽のとき、(1)は真、(2)は偽、(3)は真
パターン３：Aが真、Bが偽、Cが真のとき、(1)は偽、(2)は真、(3)は真
パターン４：Aが真、Bが偽、Cが偽のとき、(1)は偽、(2)は偽、(3)は偽
パターン５：Aが偽、Bが真、Cが真のとき、(1)は真、(2)は真、(3)は真
パターン６：Aが偽、Bが真、Cが偽のとき、(1)は真、(2)は真、(3)は真
パターン７：Aが偽、Bが偽、Cが真のとき、(1)は偽、(2)は真、(3)は真
パターン８：Aが偽、Bが偽、Cが偽のとき、(1)は偽、(2)は真、(3)は真
￢Aであると言うには、Aが真であるすべてのパターンで、(1)、(2)、(3)のいずれかが偽でなければならない。
しかし、Aが真であるパターンのうち、パターン１で(1)、(2)、(3)のすべてが真である。
よって、￢Aを結論とすることはできない。
989:１３２人目の素数さん
18/10/05 07:11:47.79 ZtOrHHe1.net
＞D=0⇒p=4q+1 が成立しないということは、D=0のときにはp=4q+1にならない ということではないのですか
わかってないなあ。
(D=0⇒p=4q+1) が成立しない
と
D=0⇒(p=4q+1 が成立しない)
とは全然違うと何度説明されたら理解するのやら。
990:
18/10/05 07:22:07.88 /mfMsHqn.net
>>961
>>962
両方理解しました。
しかし、yが奇数の完全数であるとき、pは不定だという命題は
p≠4q+1のときにも成立して、これは矛盾しています。
よって、D≠0でなければならないと考えられます。
反例が一つでもあると命題は成立しないのではないでしょうか？
991:１３２人目の素数さん
18/10/05 07:26:32.16 5xFj012w.net
理解したした詐欺
992:
18/10/05 07:32:27.58 /mfMsHqn.net
>>932の内容は最新の内容と違います。
>>958の内容を否定されると考えて、D=0のときは不定になるので、それを式⑤に
当てはめて矛盾を導いています。
993:１３２人目の素数さん
18/10/05 07:37:25.23 +iLWwrqr.net
>>963
何度でもいうが、「pは不定」などと言う命題はない
D=0 のとき Dp^2-D=0 がすべての p で成立するから、yが完全数のとき yの素因数となる p が何でもよい
とはならない
994:
18/10/05 07:43:25.51 /mfMsHqn.net
>>966
yが奇数の完全数ならばpはどうなるかという方程式で
D=0のとき、D(p^2-1)=0は全ての値で成り立つから
pは何でもいいのではないですか？
995:１３２人目の素数さん
18/10/05 07:51:40.37 n2ydST3E.net
さすが中学校で授業を全部寝て過ごした人の発想は異世界レベル
996:１３２人目の素数さん
18/10/05 08:00:59.52 GZo5UWE3.net
そもそもDを導くときにp=4q+1使ってんじゃないの？
p≠4q+1のときにはD=0とはならないでしょ？
997:１３２人目の素数さん
18/10/05 08:08:11.00 +iLWwrqr.net
>>967
＞yが奇数の完全数ならばpはどうなるかという方程式で
＞D=0のとき、D(p^2-1)=0は全ての値で成り立つから
＞pは何でもいいのではないですか？
「pは何でもいい」というのも単独の命題ではない
D(p^2-1)=0は全てのpで成り立つ
から
yが奇数の完全数は全てのpで成り立つ
を直接言うことはできない
yが奇数の完全数⇒D(p^2-1)=0 は
「yが奇数の完全数」が偽のとき成立する命題である。
p≠4q+1のとき「yが奇数の完全数」が偽となっても「yが奇数の完全数⇒D(p^2-1)=0」は真となり矛盾はない。
998:１３２人目の素数さん
18/10/05 08:35:05.61 qHvM5DjI.net
全員が同じ指摘をしているのに、何故１には認められないのか
何故まだ自分だけが正しいと思えるのか
999:１３２人目の素数さん
18/10/05 09:12:35.05 wD4OxM4l.net
「方程式から分かったことは全部命題にできるのではないですか？方程式からpは不定であることは分かりますよ？」
ってところだろ
1000:１３２人目の素数さん
18/10/05 09:38:30.94 Eiy45pTl.net
Dp^2 - D = 0 …①
と
p ≡ 1 (mod 4)…②
が矛盾してるか書き出してみればいいじゃん。
p ＼ D │… -2 -1 0 1 2 …
──┼───────
2 │… ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ …
3 │… ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ …
5 │… ✕ ✕ ◯ ✕ ✕ …
7 │… ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ …
11 │… ✕ ✕ ◯ ✕ ✕ …
13 │… ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ …
15 │… ✕ ✕ ◯ ✕ ✕ …
①と②両方みたすやついっぱいあるじゃん。
矛盾してないよ。
1001:
18/10/05 09:38:52.17 /mfMsHqn.net
>>968
それは高校
>>969
使っていません
>>970
方程式の解の解釈として納得できるものではないと思います
1002:１３２人目の素数さん
18/10/05 09:39:18.99 eaKM1RFk.net
１の高木時空では０以外の数は存在しない。
p を０以外の任意の数とする
↓
0 * p = 0 成立
↓
この方程式では p は不定
↓
よって矛盾
数は偶数０以外には存在しないことが証明された！
よって奇数は存在しない！
よって奇数の完全数も存在しない！
高木時空証明終わり
1003:１３２人目の素数さん
18/10/05 09:40:50.86 hzwSNszl.net
寝ぼけてた orz
15 │… ✕ ✕ ◯ ✕ ✕ …
は見逃して
1004:１３２人目の素数さん
18/10/05 09:41:11.56 hzwSNszl.net
11 │… ✕ ✕ ◯ ✕ ✕ …
も。
1005:
18/10/05 09:43:25.08 /mfMsHqn.net
>>972
＞yが奇数の完全数⇒D(p^2-1)=0 は
＞「yが奇数の完全数」が偽のとき成立する命題である。
この部分の証明はどうなるのでしょうか？
>>973
D=0のときはD(p^2-1)=0がp≠4q+1のときにも真になるというのが間違っているのではないかと
書いています
>>974
全くこの内容ではない
1006:１３２人目の素数さん
18/10/05 09:45:02.60 oZ6/SRm8.net
>>929を書いた人はどこいった？
1007:１３２人目の素数さん
18/10/05 09:47:19.67 qHvM5DjI.net
>>978
全員が同じ指摘をしているのに、何故１には認められないのか
何故まだ自分だけが正しいと思えるのか
1008:
18/10/05 09:49:39.44 /mfMsHqn.net
>>929
>>933
私が「pが不定」と書いたときは全て
「D=0のときD(p^2-1)=0」
となるから、D(p^2-1)=0の式が全てのpで成り立つ
ということを表していて、それを省略して書いているだけだ