奇数の完全数の存在に関する証明at MATH
奇数の完全数の存在に関する証明 - 暇つぶし2ch698:132人目の素数さん
18/09/29 20:15:31.50 mDVHZUWN.net
お望みとあらば・・・
>>530
>up^2-sp-u+1=0
u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1, s=a/c=p^n であることを思い出してください。定義よりuとsは奇数ですから明らかにu≠0かつs≠0です。
これらを式に代入すると、
左辺=(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)p^2-(p^n)p-(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)+1
=(p^(n+1)+p^(n-1)+…+p^2)-(p^(n-1)+…+p^2+1)-p^(n+1)+1=0
よって、u≠0かつs≠0である条件で式 up^2-sp-u+1=0 は成立します。つまり>>530は間違いです。


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