18/09/29 17:37:43.32 hcqwrfFY.net
解はあるけど解が存在する証明はあってる不思議wwww
628:
18/09/29 17:38:05.43 a9X7vnSd.net
>>607
読み返す必要はありません以前のスレは
0p=0
あるいは
c(p^n+…-+1)-c(p^n+…+1)=0
今回は
D(p^2-1)=0
で形が明らかに違います。
D=0のときにpは不定ではないのですか？pがどの値でも『D(p^2-1)=0』は成り立ちますよね。
629:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:39:14.94 2dH6XckK.net
解はあるけど解が存在しない証明はあってる不思議だったwwww
もう革命的wwww
630:
18/09/29 17:39:54.68 a9X7vnSd.net
>>609
pは全て解だということになるのに、p≠4q+1では奇数の完全数は存在しない。
この2つの命題が同時に成立するわけがないでしょう。
こ ん な 簡 単 な こ と も 理 解 で き ない の で す か ？
631:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:41:15.67 NOkQLkZZ.net
>>610
pがなんでも成り立つなら，何なのですか？
p=4q+1と矛盾でもありますか？
632:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:43:14.82 NOkQLkZZ.net
>>612
あなた以外誰もそれが正しいと思ってないので，ちゃんと示してみてください。
633:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:45:02.16 NOkQLkZZ.net
つまり，
「0(p^2-1)=0はすべてのpで成り立つ」
と
「p≠4q+1なら，yは完全数でない」
が同時に成り立たないことを示してください。
634:
18/09/29 17:46:08.36 a9X7vnSd.net
>>613-614
>>612
635:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:47:40.84 R99lPKVZ.net
まず証明って何か分かってなさそう
636:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:48:12.22 NOkQLkZZ.net
>>616
>>614-615
637:
18/09/29 17:48:26.57 a9X7vnSd.net
>>615
自明ですけど。
p≠4q+1のとき、yは奇数の完全数ではない。
p≠4q+1のときに、D=0かつD(p^2-1)=0は成立する。つまり、yは奇数の完全数になる。
完全に論理値が反対になっていますが。
638:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:50:44.49 NOkQLkZZ.net
>>619
「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」
これを証明できてませんよね。
639:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:52:41.36 8xICsjxG.net
今日勉強したこと。
方程式 x = √(1-x^2) は解を持たないwwwww
640:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:53:50.02 R99lPKVZ.net
出たァァァァ高木の自明攻撃だァァァァ
641:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:53:55.36 OhxbCcs1.net
論文でやっている式変形は同値変形でないものが含まれるからな
推論しているうちに、元の命題を満たさない条件が混じることが誤りを呼ぶ
＞a(1+…+p^n)/(2p^n)=b
３ページのこの辺りまでは「pが完全数yの素因数」という条件を満たす場合のみ成立する。
しかし、これの両辺に(2(p-1)p^n)を掛けて整理した以下の式は、すでに「pが完全数yの素因数」を満たさない条件で成立する式になっている。
＞(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
この式は pが奇素数としても不適な p=1 の場合も成立するからである。
(左辺 (a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a に p=1 を代入すると (a-2b)+2b-a=0 となる)
この時点で、すでに (a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0 を満たすすべての p に対応する完全数が存在するとは言えない。
同様に、このような推論を繰り返して導いた式 Dp^2-D=0 が不適な p で満たれていても、
Dp^2-D=0 を満たすすべての p に対応する完全数が存在するとは言えない。
642:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:57:43.38 JozJzBcF.net
1の数学では、
「方程式 x = √(2-x^2) は解を持たない。」
はあっているらしい。
どうりで話がかみ合わないはずだ…
643:
18/09/29 17:58:32.92 a9X7vnSd.net
>>620
その方程式は、解のpに対応するyが奇数の完全数になるものですから
644:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:01:00.79 8xICsjxG.net
>>571が間違ってると認めると>>598に答えざるをいなくなるからな。
もう解がない事にするしかないんだろう？wwwww
645:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:02:04.08 nmyvd3pH.net
>>625
参考までにp=5,7のときに対応するyがいくつか教えてくれる？
646:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:02:33.58 NOkQLkZZ.net
>>625
必要と十分の違いに注意して「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」を示してください。
別の方が書かれた>>623も参考になると思います。
647:
18/09/29 18:03:00.48 a9X7vnSd.net
>>621
それは、積集合が空集合ではないというだけではないのでしょうか？
>>623
そうですね、p=1の場合は確かにそうなります。それでは全てのpで成立するという式が
でてきた場合に、⑤が全てのpで成り立つ条件はa=0、b=0ではないのですか？
648:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:05:37.28 NOkQLkZZ.net
積集合ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
649:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:05:39.93 8xICsjxG.net
>>629
ほうほう、積集合なるものが空でないと、解なしの証明が正しいのに解が出てきちゃうわけですな。
いやぁ、今日はいっぱい勉強しましたwwww
650:
18/09/29 18:06:16.94 a9X7vnSd.net
>>626
>>599
>>627
y=p^n×b
>>628
yが完全数であるならば式⑤になるのですから、その解は普通、奇数の完全数になると思われます。
しかし、それはp=1の場合は否定されるので、正しくはないのでしょう。
651:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:07:41.33 NOkQLkZZ.net
>>632
示すべきは「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」なので，その逆をいくら述べても意味がありません。
652:
18/09/29 18:07:49.05 a9X7vnSd.net
>>631
>>598には一つの解があるんでしょうよ。
p=±1のうち、p=-1は不適で。
よく、こんな簡単な問題で馬鹿にできますね。
653:
18/09/29 18:10:00.29 a9X7vnSd.net
>>633
方程式の解は、初めに設定した条件での答えが出てくるのではないのでしょうか？普通。
しかしながら、p=1の場合があることは分かりました。
654:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:11:19.05 NOkQLkZZ.net
>>635
普通とかそういうことではなく，「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」が示されないとダメです
655:
18/09/29 18:13:15.24 a9X7vnSd.net
>>636
そういう方程式だからとしかいいようがありません。
656:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:15:01.82 NOkQLkZZ.net
>>637
示してください
示されなければ，少なくともこの部分の証明は完成しません
657:
18/09/29 18:16:46.30 a9X7vnSd.net
式⑤の答えが、pが不定である場合a=0、b=0ではないのでしょうか？
658:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:19:07.02 mDVHZUWN.net
＞⑤が全てのpで成り立つ条件はa=0、b=0ではないのですか？
⑤の成立条件はa=b=0とはなりません。
y=bp^n, 2y=a(1+…+p^n) であることを思い出してください。y≠0ですから、明らかにa≠0かつb≠0です。
b=y/p^n, a=2y/(1+…+p^n) を代入すると、
＞(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0 ⑤
左辺=(2y/(1+…+p^n)-2(y/p^n))p^(n+1)+2(y/p^n)p^n-2y/(1+…+p^n)
=2y(p^(n+1)-1)/(1+…+p^n)-2py+2y
=2y(p-1)-2py-2y=0
となりますので、a=b=0 ではない条件で⑤は成立します。
もっとも、「⑤が全てのpで成り立つ」という前提それ自体が誤りだと>>623では言っているのですが。
659:学術
18/09/29 18:22:57.88 YaHDSVjy.net
数学が第一の学問かどうかは知らないけど、数式に反応を示さない人や子供まで
下の成績に入れてる悪の機構はどうかと思うぞ。それで給料もらってそれに差をつけているんだからな。才能で競う以前の問題だ。
数学のやりてなんて少数だから、
結果が簡単に出るだろう。それにくらべて飽和に陥った人気の学問を乗り切るのは難しいわけよ。僕は私立校だからほとんど数学のようなはしたな学問に手をつけていないし、それで人生に自信あるよ。
660:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:25:19.56 mDVHZUWN.net
>>640 符号を間違えたので訂正
左辺=(2y/(1+…+p^n)-2(y/p^n))p^(n+1)+2(y/p^n)p^n-2y/(1+…+p^n)
=2y(p^(n+1)-1)/(1+…+p^n)-2py+2y
=2y(p-1)-2py+2y=0
661:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:39:46.37 R99lPKVZ.net
「高木氏の論文が間違っている」ことを背理法で示す.そのため,高木氏の論文が正しいと仮定する.
このとき,論文中に使われている「D=0かつDp^2=Dならば, y=p^n×bは奇数の完全数」は真でなければならない.したがって,例えばp=5に対応するyは奇数の完全数である.
しかし,高木氏の論文は正しいので奇数の完全数は存在しない.これは矛盾である.
以上より,高木氏の論文は間違っている.
662:
18/09/29 18:41:27.87 a9X7vnSd.net
>>640
⑤が全てのpで成り立たなければなりませんよ。式変形の結果最後にD=0であれば
D(p^2-1)=0でpは全て真という式が出てきたのですから。
方程式で真となるということはその値は解になりうるということですから。
⑤が恒等的に真になるためには、おかしい結果になりますが、a=0、b=0に
ならなければなりません。
663:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:46:22.17 NOkQLkZZ.net
>>644
p=4q+1だったと思うんですが，すべてのpとは何ですか？
あと「pは真」の意味が分かりません
664:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:47:23.56 mDVHZUWN.net
＞⑤が全てのpで成り立たなければなりませんよ。式変形の結果最後にD=0であれば D(p^2-1)=0でpは全て真という式が出てきたのですから。
いいえ。
あなたが示したのは「⑤ ⇒ D(p^2-1)=0」と「D=0 ⇒ D(p^2-1)=0」です。
これらから「⑤が全てのpで成り立つ」という結果にはなりません。
実際、a≠0ですから、少なくともp=0のとき(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a≠0です。
少なくともp=0のときは⑤は成立しませんので、⑤が全てのpで成り立つという結果にはなりません。
665:
18/09/29 18:48:06.06 a9X7vnSd.net
誰か>>530に答えて下さい
666:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:52:07.80 NOkQLkZZ.net
まーた無視だよ
667:
18/09/29 18:52:15.53 a9X7vnSd.net
>>645
全てのpでD(p^2-1)=0が真になるということです。
>>646
いいえ。
D(p^2-1)=0となり、その場合でD=0の場合を検討しています
「D=0かつD(p^2-1)=0」⇒「pは不定」全ての値で解になる
全てのpで成り立つ⇒式⑤の係数は全て0でなければならない
668:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:54:25.04 NOkQLkZZ.net
>>649
で，「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」の証明はまだですか？
669:
18/09/29 18:56:03.27 a9X7vnSd.net
>>650
それはできません
670:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:58:35.79 NOkQLkZZ.net
>>651
できないなら証明は完了しませんね
671:
18/09/29 19:00:04.41 a9X7vnSd.net
>>652
>>514の証明の>>644で完成しています
672:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:01:09.58 NOkQLkZZ.net
>>653
しないと書いてあります
673:
18/09/29 19:01:55.79 a9X7vnSd.net
>>654
？
674:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:02:23.15 mDVHZUWN.net
＞「D=0かつD(p^2-1)=0」⇒「pは不定」全ての値で解になる
あなたが示したのは、式 D(p^2-1)=0 の p が不定になるということであって、
式⑤の p が不定になるということではありません。
⑤⇒D(p^2-1)=0 は示せていても、D(p^2-1)=0⇒⑤は示せていないのですから、
＞全てのpで成り立つ⇒式⑤の係数は全て0でなければならない
ということにもなりません。
675:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:04:04.44 NOkQLkZZ.net
>>655
完成しないことが何故理解できないのでしょうか？
676:
18/09/29 19:09:56.56 a9X7vnSd.net
>>656
いいえ解として不定という形が出てきたのですから
同じ問題での他の式でもそうなると考えても問題はないと考えます。
問題があるというのは不思議ですが、そうであれば>>530はどうなんですか？答えて下さい。
>>657
完成しています。
677:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:12:30.52 8xICsjxG.net
>>634
とりあえずどれなん？
A >>571 はあってる。 解はない。
B >>571 はあってる。 解はある。
C >>571 は間違い。 解はない。
D >>571 は間違い。 解はある。
やっぱりBなん？
678:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:15:45.98 NOkQLkZZ.net
>>658
では、必要と十分の違いに注意して「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」を示してください。
679:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:19:57.47 mDVHZUWN.net
＞いいえ解として不定という形が出てきたのですから
＞同じ問題での他の式でもそうなると考えても問題はないと考えます。
不定になる式は D(p^2-1)=0 であって、⑤ではありません。
実際に D=0 のとき D(p^2-1)=0 を成立させる p=0 が⑤を成立させないのですから、
その考えは問題があると言わざるを得ません。
680:
18/09/29 19:27:40.23 a9X7vnSd.net
>>659
B
>>660
>>651
>>661
p=0が⑤を成立しないのであれば、式⑤は偽になり、D(p^2-1)=0は真になるので
あれば矛盾しているのではないのですか？
681:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:29:38.03 +udCv627.net
さあ、盛り上がってまいりました！(><)
682:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:31:24.57 NOkQLkZZ.net
>>662
>>652
683:
18/09/29 19:33:51.29 a9X7vnSd.net
>>664
>>640
684:
18/09/29 19:34:37.28 a9X7vnSd.net
>>665 訂正
×>>640
〇>>644
685:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:34:37.33 mDVHZUWN.net
＞p=0が⑤を成立しないのであれば、式⑤は偽になり、D(p^2-1)=0は真になるので
あれば矛盾しているのではないのですか？
もちろん矛盾しませんよ。
偽⇒真 が真になるというのは論理学の基本です。ご存じないはずないですよね？
よって、⑤が偽、D(p^2-1)=0が真のとき、⑤⇒D(p^2-1)=0は真です。矛盾はありません。
686:
18/09/29 19:36:45.53 a9X7vnSd.net
>>667
同時に他の論理値になるのですから矛盾です
p=0のとき式⑤の論理値が偽
p=0のときD(p^2-1)=0の論理値が真
明らかに異なっています
687:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:40:35.30 +udCv627.net
>>667 「偽⇒真は真」って話は微妙なところを含む問題だから、
別の根拠で論破できた方がよいと思うけど…
688:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:41:23.42 NOkQLkZZ.net
>>668
p=4q+1です
689:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:41:32.02 mDVHZUWN.net
＞同時に他の論理値になるのですから矛盾です
＞p=0のとき式⑤の論理値が偽
＞p=0のときD(p^2-1)=0の論理値が真
いいえ。⑤とD(p^2-1)=0は同値ではないと何度も言いました。
同値ではないので、⑤が偽 であると同時に D(p^2-1)=0が真であっても矛盾ではありません。
690:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:48:18.99 8xICsjxG.net
>>662
まさかの B ｷﾀ―♪ o(ﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟ)o ｷﾀ―♪
691:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:53:58.01 NOkQLkZZ.net
・x=√(2-x^2)は解をもたない(NEW!)
692:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:56:22.20 8xICsjxG.net
>>673
いや、解なしの証明は正しいが解はあるらしいぞ！
693:
18/09/29 20:00:45.08 a9X7vnSd.net
誰も都合の悪い>>530には答えませんね
694:１３２人目の素数さん
18/09/29 20:01:32.60 NOkQLkZZ.net
すまん
・x=√(2-x^2)に解がないことは証明できるが、解はある(NEW！)
695:１３２人目の素数さん
18/09/29 20:02:26.04 NOkQLkZZ.net
自分で査読お願いしてて>>675とか言っちゃうのは...
696:１３２人目の素数さん
18/09/29 20:06:02.06 nyMuY7FS.net
>>675
ところで、より簡単で完全に正しい証明
yを奇数の完全数とし、その約数のうちの一つをpとする。このとき、
0p=0
が成り立つので、pは不定となり矛盾。したがって奇数の完全数は存在しない。
を認めないのはやはり都合が悪いからですか？
697:１３２人目の素数さん
18/09/29 20:08:13.34 uT1RU4nf.net
>>662
解がないという証明が正しいのに解があるのはコレはもうどう考えたらいいん？
698:１３２人目の素数さん
18/09/29 20:15:31.50 mDVHZUWN.net
お望みとあらば・・・
>>530
＞up^2-sp-u+1=0
u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1, s=a/c=p^n であることを思い出してください。定義よりuとsは奇数ですから明らかにu≠0かつs≠0です。
これらを式に代入すると、
左辺＝(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)p^2-(p^n)p-(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)+1
＝(p^(n+1)+p^(n-1)+…+p^2)-(p^(n-1)+…+p^2+1)-p^(n+1)+1=0
よって、u≠0かつs≠0である条件で式 up^2-sp-u+1=0 は成立します。つまり>>530は間違いです。
699:学術
18/09/29 20:17:06.45 YaHDSVjy.net
数学が第一の学問かどうかは知らないけど、数式に反応を示さない人や子供まで
下の成績に入れてる悪の機構はどうかと思うぞ。それで給料もらってそれに差をつけているんだからな。才能で競う以前の問題だ。
数学のやりてなんて少数だから、
結果が簡単に出るだろう。それにくらべて飽和に陥った人気の学問を乗り切るのは難しいわけよ。僕は私立校だからほとんど数学のようなはしたな学問に手をつけていないし、それで人生に自信あるよ。
700:
18/09/29 21:33:13.47 a9X7vnSd.net
変更点
・1ページのはじめにと概要の順番を変更しました
・8ページに別証明1と2を追加しました
Pdf文書 日本語
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
Pdf文書 英語
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
701:１３２人目の素数さん
18/09/29 21:40:30.21 1h0eMVKL.net
>>679 はどうなってんの？
702:１３２人目の素数さん
18/09/29 21:46:01.97 RCiz2MJS.net
もうやけくそやん
703:
18/09/29 21:49:15.86 a9X7vnSd.net
>>680
u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1
s=a/c=p^n
pはある値をとるわけですから、uは定数として考えることができます
定数として考えると、>>530は正しいということになります
704:
18/09/29 21:50:56.28 a9X7vnSd.net
>>685 訂正
×uは定数として考えることができます
〇uとsは定数として考えることができます
705:１３２人目の素数さん
18/09/29 21:52:59.66 1h0eMVKL.net
存在しない事が正しく証明されても存在する事もあるんだったら、結局奇数の完全数はまだあるかもしれないと思ってOK?
706:１３２人目の素数さん
18/09/29 21:59:28.98 1h0eMVKL.net
すねちゃった
707:
18/09/29 22:01:07.03 a9X7vnSd.net
>>687
存在すると書いたのは>>571の解ではないのでしょうか
708:１３２人目の素数さん
18/09/29 22:08:08.59 QdmcifEJ.net
114版目かよ
さっさとメンヘル板に去れ
709:１３２人目の素数さん
18/09/29 22:20:03.35 NCmzlll6.net
もしかして
(1)aを任意の数とする(固定)
(2)方程式x=aはただ一つの解x=aを持つ
(3)一方、(2)の方程式を2乗するとx^2=a^2であり、この解はx=a,-aである
(4)単一の方程式を変形したのにも関わらず異なる解を持つので矛盾する
これが正しいと言ってるの……？
710:１３２人目の素数さん
18/09/29 22:25:38.65 NOkQLkZZ.net
今までの指摘に対してどこをどう修正したか具体的に言えや
711:１３２人目の素数さん
18/09/29 22:35:34.45 IY7UQd1j.net
>>689
論文よんでてふっとおもったんだけど
n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数のとき
a = 2y/(1+p+…+p^n)、b = y/p^n、c = a/p^n
とおけば
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0
とか
2b = c(p + 1)(p^(n－1) + p^(n－3) + ⋯ + 1)
とか
2b － c(p^(n+1) － 1)/(p － 1) = 0
とかって成立するんじゃね？
別に y が奇数の完全数であろうが、なかろうが。
すると
n ≡ 1 (mod 4)
とか
p ≡ 1(mod 4)
とかも成立しちゃうんじゃね？
別に y が奇数の完全数であろうが、なかろうが。
712:１３２人目の素数さん
18/09/29 22:37:51.59 MS+aQb3G.net
反論がないときはそのレスは正しいと見なしていいよ
713:１３２人目の素数さん
18/09/29 22:45:51.08 NW+NUbT7.net
なのかな？
じゃあこの証明奇数の完全数の話なんかなんも関係なくね？
714:
18/09/29 22:54:42.30 a9X7vnSd.net
>>690
115版
>>692
>>682に書いたとおり
715:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:00:19.80 NW+NUbT7.net
>>1 は >>693 をどう思うん？正しいと思う？
716:１３２人目の素数さん
2018/09
717:/29(土) 23:18:11.47 ID:mDVHZUWN.net
718:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:21:34.49 NOkQLkZZ.net
>>696
どの指摘を受けてどの部分をどう修正してどう解決されたか書いてませんよ
719:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:24:51.07 iz/Noa1X.net
定数どうこうは>>691の指摘が的確だな
720:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:31:38.97 mDVHZUWN.net
ああ、そういうことね
＞up^2-sp-u+1=0 (A)
＞p=1のときs=1だから(A)は
up^2-p-u+1=0となるから
＞(p-1)(up+u-1)=0
と言っているのね。
いいですか？ s=a/c なので s=p^n です。
p≠1のときもs=1と決めつけてしまうのは式(A)の解釈として正しくありません。
はっきり言いましょう。式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式です。
式 (p-1)(up+u-1)=0 について不適であることを示しても、完全数についての証明にならないのは明白です。
最新の論文の「別証明１」も「別証明２」もともに間違いですね。
721:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:35:30.88 AiTB41/Q.net
都合が悪くなると変数と言ったり定数と言ったりして誤魔化し、挙げ句の果てに自縄自縛に陥る１の悪癖がまた出たのか
722:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:37:48.16 MS+aQb3G.net
「あなたの主張が理解できません」
「なぜ私の論理が理解できないのか分かりません」
「「「こっちの台詞だーーー！！！！！！」」」
723:
18/09/29 23:40:59.00 a9X7vnSd.net
>>693
a,b,cの式がyが奇数の完全数という条件から得られる条件だと思う
>>698
pはある値をとるはずですから、uやsは定数値になるはずです。
uやsをpに依存しな定数だと考えると>>530は正しくなります。
>>699
基本的に、新規に2つの別証明を追加しただけですけど。
>>700
これは全然違う
724:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:44:22.52 x6A1CEgT.net
数打ちゃ当たるって？
打つ方向間違ってますよ
725:
18/09/29 23:44:36.21 a9X7vnSd.net
>>701
式(A)と(p-1)(up+u-1)=0
の係数を比較してください、s=1とでてきますから
だから、式(A)は解p=1を持つことになります。
多項式=0がx=aの解を持つとき、その多項式が(x-a)で因数分解されることも知らないのですか？
726:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:48:33.60 mDVHZUWN.net
伝わっていないようなので
●別証明１は間違い：
＞pはある値をとるはずですから、uやsは定数値になるはずです。
＞uやsをpに依存しな定数だと考えると>>530は正しくなります。
定数として考えても>>530は間違いですね。
u≠0かつs≠0である条件で式 up^2-sp-u+1=0 は成立しますから、
>>530にあるように、u=s=0とはなりません。
>>530はu=s=0となると書いてありますから別証明１は間違いです。
●別証明２は間違い：
s=a/c なので s=p^n です。
p≠1のときもs=1と決めつけてしまうのは式(A)の解釈として正しくありません。
式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式ですので、
式 (p-1)(up+u-1)=0 について不適であることを示しても、完全数についての証明にならないのは明白です。
よって、別証明２も間違いです。
727:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:49:19.77 NOkQLkZZ.net
>>704
へー、じゃ何にも解決してないんだ
不備に目を瞑って改訂した気になってないで>>691辺りに答えてあげたら？
728:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:56:43.23 mDVHZUWN.net
＞式(A)と(p-1)(up+u-1)=0
＞の係数を比較してください、s=1とでてきますから
＞だから、式(A)は解p=1を持つことになります。
話の順番が逆ですね
s=a/cなので、s=1と決めつけてしまうのは正しくないと言いました。
何度でも言いましょう。
式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式です。
p=1が式(A)の解であっても、
式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式であることは変わりありません。
そのため、式(A)とは異なる式 (p-1)(up+u-1)=0 について不適であることを示して証明としている「別証明２」は間違いとなります。
729:１３２人目の素数さん
18/09/30 00:03:51.50 GTVawJUK.net
>>704
>>>693
>a,b,cの式がyが奇数の完全数という条件から得られる条件だと思う
でも a,b,c を >>693 のようにおくと
a = cp^n、2y = c(1+p+…+p^n)p^n、2b = c(1+p+…+p^n)
だから
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n - a
= (cp^n - c(1+p+…+p^n))p^(n+1) +c(1+p+…+p^n)p^n - cp^n
= 0
だし
c(p+1)(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)
=c(1+p+…+p^n)
=2b
だし
c(p+1)(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)
=c(1+p+…+p^n)
=(p^(n+1)-1)/(p-1)
だから
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n - a = 0…⑤
も
2b － c(p^(n+1) － 1)/(p － 1) = 0…(p4,l7)
も
2b = c(p + 1)(p^(n－1) + p^(n－3) + ⋯ + 1)…⑦
も成立するやん。
で n ≡ 1 (mod 4) は (p4,l7) からの結論だし(p4,l8)
p ≡ 1 (mod 4) は⑦からの結論だから>>693の設定だけでここまででてくるよ？
730:１３２人目の素数さん
18/09/30 00:16:51.70 j2G7mU7W.net
>>682の簡潔版置いとく
yを完全数とし、pをその素因数とする。
そのとき、整数s≠0が存在してy=sp(A)となる。
p=1のとき、式(A)はy=sとなるので、これを式(A)に代入すると、
s=spとなる。
これを解くと、p=1となるが、1は素数でないので不適となる。
以上のことから、完全数は存在しない。
731:
18/09/30 05:03:51.71 Ja7wbGPG.net
>>707
＞>>530はu=s=0となると書いてありますから別証明１は間違いです。
間違いではありません。全てのpで成り立つ不定の場合には、多項式の係数は全て0です。
＞式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式ですので、
いいえ同じ式です。p=1を解に持つのであれば、p-1で因数分解できます。
>>708
>>691はこの問題とは関係ありません
>>709
全く同じ式です。
>>710
a,b,cをそういうふうにおくのはyが奇数の完全数のときにそういうふうに式を設定できると
いうことではないのですか？
732:
18/09/30 05:29:22.28 Ja7wbGPG.net
変更点
・8ページの余分な改行を削除しました
Pdf文書 英語
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
733:１３２人目の素数さん
18/09/30 06:40:21.96 KY3I2TlE.net
>>712
＞＞>>530はu=s=0となると書いてありますから別証明１は間違いです。
＞間違いではありません。全てのpで成り立つ不定の場合には、多項式の係数は全て0です。
間違い。すべての p で成り立つ式は D=0 かつ Dp^2-D=0 であって、
up^2-sp-u+1=0 がすべての p で成り立つことは別証明１で示されていない。
証明は成立していない。
＞＞式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式ですので、
＞いいえ同じ式です。p=1を解に持つのであれば、p-1で因数分解できます。
そうやって誤魔化したらダメだろ。後者は up^2-p-u+1=0 であって(A)とは異なる。
734:１３２人目の素数さん
18/09/30 06:56:32.16 IFEjk8jF.net
＞p=1のとき、s=1だから上記の式は成り立つ。
とか言ってsを式から消しちゃうの幼稚すぎるw
馬鹿さ加減にますます磨きがかかってきた
こんだけ馬鹿な論理を実名で披露できるの逆に偉いw
735:
18/09/30 07:33:38.69 Ja7wbGPG.net
>>714
D=0の場合は解が不定になるのだから、その解がそれを導いたもとの式でも成立しなければ
なりません
>>715
この2つの式は同じものにならなければなりませんから、係数比較をすればs=1
up^2-sp-u+1=0
(p-1)(up+u-1)=0
736:１３２人目の素数さん
18/09/30 07:33:55.05 D3fZsLyV.net
yを完全数とし、pをその素因数とする。
そのとき、整数sが存在してy=spとなるから、これを移項して
-sp+y=0 …(A)
0p=0でpは不定となるから、(A)の係数はすべて0にならなければならない。
よって、-s=0かつy=0となり、0は完全数でないので不適となる。
以上のことから、完全数は存在しない。
737:１３２人目の素数さん
18/09/30 08:00:49.15 C+LtASt3.net
>>1
これこれを証明しなさい、という指摘に、ただそれを証明して見せたらいいんだよ。
738:
18/09/30 09:29:50.40 Ja7wbGPG.net
>>718
>>514か>>713にあります
739:１３２人目の素数さん
18/09/30 09:34:01.33 2LpZHLBP.net
>>719
いつも思うけどどこを見ればいいかもっと具体的に言えないの？
何ページの何行目と指示できないの？
740:１３２人目の素数さん
18/09/30 09:35:29.03 3e3TbXjY.net
>>712
>>691は、あなたが使っているロジックを使っておかしな結果を導き、ロジックのおかしさを指摘しています
多いに関係あります。逃げないでください
741:１３２人目の素数さん
18/09/30 09:47:46.23 nM7QCuWO.net
>>712
>>>710
>a,b,cをそういうふうにおくのはyが奇数の完全数のときにそういうふうに式を設定できると
>いうことではないのですか？
いやだって y がなんであっても >>693 のようにおく事はできるし、さらにu,v,w,z,A,B,C,Dも論文と同じようにおくと結局
n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数とする。
このとき a,b,c を >>693 のようにおくと
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4)、(a-2b)p^6 + 2bp^5 - a = 0…⑤
が成立する。
さらにu,v,w,z,A,B,C,Dを … とおくと
Dp^2 － p^(n－5) － D + 1 = 0
が成立する。
ってことになるよ？
なんかおかしくない？
742:
18/09/30 11:46:59.98 Ja7wbGPG.net
>>720
>>718の質問は曖昧で何を答えればいいか分かるはずがない
743:１３２人目の素数さん
18/09/30 11:52:58.86 29oyIsUF.net
>>723
>>722はどう？
744:
18/09/30 11:59:08.59 Ja7wbGPG.net
>>721
私は式の値を両辺2乗するという操作を行っていません
a>0、b>0で
a=b
を2乗したら
a^2=b^2
a=±b
になるのは当然ではないのですか？
745:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:08:21.92 r9lcsCD/.net
あれ？ >>722 は？
746:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:17:37.23 3e3TbXjY.net
>>725
二乗の部分は問題にしてませんよ
必要性と十分性が問題になってます
わかりませんか？
747:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:20:28.61 3e3TbXjY.net
>>725
あと>>717も、あなたが使っているロジックを使っておかしな結果を導き、ロジックのおかしさを指摘している例ですね
748:
18/09/30 12:24:49.06 Ja7wbGPG.net
どこがどうおかしいのか書いてもらわなければ分かりません。ただ
何もおかしくないのに文句を言っていると考えるだけです。
さらに、別証明が完成しました。
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0 …⑤
代数学の基本定理から、pの解はn+1個となる。
D=0かつD(p^2-1)=0のとき、pは不定になるから
p=1,5,9,…,4n+1,4(n+1)+1,…
とn+2個以上の解を持つことになるので矛盾となる。
749:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:26:53.64 3e3TbXjY.net
>>729
必要性と十分性の問題だと明確に指摘してますが
750:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:32:23.19 3e3TbXjY.net
代数学の基本定理すら分からないようですね...
751:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:34:02.73 d51fMJLc.net
>>1の見解によれば、必要性と十分性は証明に必要ないんでしょ
そんぐらい分かれし
752:
18/09/30 12:38:07.97 Ja7wbGPG.net
>>731
どう分からないのか書いてください
753:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:38:44.97 2IU05fC3.net
>>696 で115版とか言ってるけど
>>713 でも116になるんか？？？
版の番号ぐらいUP時点で書いとけよ。
754:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:39:52.84 3e3TbXjY.net
>>733
wiki読めばすぐにわかるよ
755:
18/09/30 12:40:54.34 Ja7wbGPG.net
>>734
日本語の版で数えていますので、版は変わりません
756:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:40:57.16 3e3TbXjY.net
いや、まぁ代数学の基本定理は今はどうでも良いことなんだけどさ
はやく>>727にお願いしますね
757:
18/09/30 12:41:40.22 Ja7wbGPG.net
>>735
読んで書いていますけど
758:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:43:15.78 3e3TbXjY.net
>>738
>>727にお願いしますね
759:
18/09/30 12:43:45.21 Ja7wbGPG.net
>>737
何が言いたいのか分かりませんが、式に解となる変数の値を代入したときの
論理値と、解とは別物ですよ
760:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:45:12.43 3e3TbXjY.net
>>740
だから？
761:
18/09/30 12:46:54.67 Ja7wbGPG.net
>>741
何がいいたいのですか？まともにレスする気がないんだったら書くの
止めてもらえますか？
762:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:48:13.14 3e3TbXjY.net
>>742
>>740だったらどうあなたのロジックが正当化されるのですか？
ここまで丁寧に書かないと理解できないんですか？
763:
18/09/30 12:50:07.25 Ja7wbGPG.net
>>743
否定したいのであれば、否定する内容を書かなければこちらが分かるはずがない
じゃないですか？
こちらは、pが不定だという結果が元の式で成立するかを確認しているだけですから。
764:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:52:50.36 3e3TbXjY.net
>>744
何故間違ってるかはこのスレで散々書かれてきましたが、あなたには理解できませんでしたよね
で、>>740だったらどうあなたのロジックが正当化されるのですか？
765:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:56:27.17 3e3TbXjY.net
本人以外は全員間違ってるって言ってるのに、理解できずに合ってると思い込むの本当に病気でしかない
766:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:57:12.08 KEDsFl0q.net
pに関する命題Pから命題Qを導いた
命題Qが真、命題Pが偽となるpがある
これは矛盾である
と主張しているように見えるのだが、
そんなわけないよね？
767:
18/09/30 12:57:41.04 Ja7wbGPG.net
>>745
あなたのロジックと言っても、証明が4つありますから、どれですか？
具体的に書いてもらわないと何を書けばいいのか分かりません。
768:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:59:14.58 PTQDcEy5.net
国語力国語力言ってた本人が一番国語力ないのね
769:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:59:51.71 3e3TbXjY.net
>>748
まず>>660は証明できましたか？
770:
18/09/30 13:06:52.67 Ja7wbGPG.net
>>750
それは2度答えています
up^2-p-su+1=0から
D(p^2-1)=0
となります。このとき、D=0であれば、全てのpでこの式D(p^2-1)=0は真になるのですから
それが、
up^2-p-u+1=0
でも成り立たなければなりません。
全てのpで成立するのであれば、多項式の係数が全て0になりますから
u=0、s=0かつ-u+1=0
となり、u=0かつu=1となるから矛盾します。
このときに、uとsはpがある値に定まれば一意に値が定まるのでpに依存しない定数と
して考えています。
771:
18/09/30 13:09:32.22 Ja7wbGPG.net
>>706と>>729は都合が悪いのか何の反論もありませんけど。
どこが間違っているんですか？
772:１３２人目の素数さん
18/09/30 13:23:49.76 eJS4KdA8.net
おっフェーズ3か？
773:１３２人目の素数さん
18/09/30 13:44:47.11 3e3TbXjY.net
査読をお願いしてる人「都合が悪いのか反論がありませんね」
>>751
それでは、
up^2-p-su+1=0
と
D(p^2-1)=0
が同値であることをまず証明してください
774:１３２人目の素数さん
18/09/30 13:52:37.81 2IU05fC3.net
必殺技が連発中か
775:１３２人目の素数さん
18/09/30 14:21:31.41 YQAAD1fZ.net
>>722 お願いします。
何故に無視？
776:１３２人目の素数さん
18/09/30 14:28:23.33 V2M3UfaU.net
>>752
自分は>>722無視し続けてるくせに何言ってんの？
777:１３２人目の素数さん
18/09/30 15:51:05.81 jjHQCMdF.net
>>722の指摘は鋭いな
今までの全てのpdfにおいて、必ず>>722のような問題が発生していたはず
また、>>1のやり方では、今後も必ず同じ問題が発生する
だから、>>722は今後も通用する指摘になっている
778:１３２人目の素数さん
18/09/30 17:11:56.34 KFtHTqWg.net
言い逃れ考え中。考え中。♫♪♬
779:
18/09/30 18:22:35.20 Ja7wbGPG.net
>>722
何がおかしいのか書いてもらわなければ分からない
780:１３２人目の素数さん
18/09/30 18:44:45.62 XIBBW8bQ.net
理由なら何度も書かれたが１は理解できない
781:１３２人目の素数さん
18/09/30 18:46:08.84 2IU05fC3.net
423１３２人目の素数さん2018/09/27(木) 09:58:30.75ID:wxofZWmU>>504
先生「高木君の証明は、ここで間違ってます。先生の説明が分かりますか？」
高木くん（いかん！さっぱり分からない！数学を使ってくるので理解できん！）
高木くん（こうなったら、いつも通りの必殺技を連発だ！）
高木くん（分かるレベルの解説が出て、改訂が思いつくまで繰り返すぞ！）
高木くん「このような簡単な内容に証明もへったくれもないでしょ！自明です！」
高木くん「論文は完全に正しい！そんな簡単なこともわからないのですか。」
782:１３２人目の素数さん
18/09/30 19:07:56.19 j/rDb+R6.net
皆が言うとおり、１が間違ってることを理解してないのは１本人だけであり、今後説明を繰り返しても一向に理解する努力はないだろう
１への説明はもはや無益かつ無駄であるし、よっぽど数学の知識のない人間でない限り、１の証明の間違いを見破れない事はない
これから１が論文モドキで間違いを多数垂れ流し続けても、恥を晒すのは結局１ひとりだけ
１への説明が徒労であるのはもう明らかだし、皆もそろそろ手を引いたほうが良いよ。世話を焼くだけ無駄すぎる
783:１３２人目の素数さん
18/09/30 19:17:53.62 KBcpOrXk.net
>>760
だって
n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数とする。
このとき a,b,c を >>693 のようにおくと
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4)、(a-2b)p^6 + 2bp^5 - a = 0…⑤
が成立する。
さらにu,v,w,z,A,B,C,Dを … とおくと
Dp^2 － p^(n－5) － D + 1 = 0
が成立する。
の後に
n = 5のときは
Dp^2 － D = 0
D = 0のときは、全ての p に対して成り立つので、式⑤の係数が全て 0 にならなければ
ならないので
a － 2b = 0
2b = 0
a = 0
∴ a = 0, b = 0
となり不適になる。D ≠ 0のとき
∴ p = ±1
となるから不適になる。
…中略…
必ず最後にはn = 5の場合と
同様の式になるので、p = ±1になり不適になる。
まで全部成立することになるよ？
ということは仮定してるのは
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数」
だけだからこの条件を満たす n,p,y の組が存在しない証明ができちゃうことになるよ？
>>1の証明は正しいけど上の証明が間違ってる理由は何？
784:１３２人目の素数さん
18/09/30 19:19:00.97 PTQDcEy5.net
別に高木くんが論文を正しいと信じていても社会的に認められることは絶対にないしな、もちろん誰からも対価は支払われない
785:１３２人目の素数さん
18/09/30 19:55:57.05 DMiDMsv5.net
なに？
1はこんな滅茶苦茶な内容でカネ取ろうとしてんの？
786:１３２人目の素数さん
18/09/30 20:20:04.04 KFtHTqWg.net
言い逃れ考え中。考え中。♫♪♬
www
787:１３２人目の素数さん
18/09/30 20:33:38.43 nE09dudb.net
>>1 がんばれ！
788:
18/09/30 20:42:05.48 Ja7wbGPG.net
>>764
>>764で書いてあることが間違いだとは書いていません
どこに私がそう書いているのですか？
789:１３２人目の素数さん
18/09/30 20:44:06.40 fi3lfPfb.net
え？じゃあ>>764の証明はあってるの？
>>764 の証明は
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数は存在しない」
の証明だよ？
あってんの？
790:１３２人目の素数さん
18/09/30 20:53:03.92 3e3TbXjY.net
>>769
>>754にお願いします
791:１３２人目の素数さん
18/09/30 20:56:36.44 nE09dudb.net
>>770
>>713 の内容について、以外の論証はうけつけません
792:１３２人目の素数さん
18/09/30 21:04:33.93 fi3lfPfb.net
トリップわすれてるよ
>>770 はどうみても >>772 の検証のための質問でしょ？
793:
18/09/30 21:10:42.82 Ja7wbGPG.net
>>770
この問題と比較してc=1になっているからそこが違います
>>771
>>514に書いてあると思いますけど
794:１３２人目の素数さん
18/09/30 21:14:34.12 fi3lfPfb.net
>>774
どうゆうこと？
>>764 の証明はほとんど論文の丸写しだよ？
つまり
>>764 は「c=1になっているから」
だめなら
>>713も「c=1になっているから」
だめじゃん。
795:１３２人目の素数さん
18/09/30 21:21:19.18 KFtHTqWg.net
>>1 が>>764の不備を指摘すればそのまま>>713に跳ね返るからなぁwww
797:１３２人目の素数さん
18/09/30 21:23:32.57 3e3TbXjY.net
>>774
同値であることが示されてないように思えますが
まず同値ってわかります？
798:１３２人目の素数さん
18/09/30 21:29:06.07 3e3TbXjY.net
同じロジックを使うとこんなにおかしいことも示せるんだよ
だから君のロジックはおかしいんだよ
↑を散々丁寧に説明してもらってるのに、認めない１であった
799:
18/09/30 22:34:37.99 Ja7wbGPG.net
>>713
でc=1という式はありません。
>>777
pで割り切られることから、変数を変換することとp≠0であるからpで割ることしか
していませんが、どうして同値ではなくなるのですか証明して下さい。
800:１３２人目の素数さん
18/09/30 22:41:52.04 fi3lfPfb.net
>>779
なら>>764でもc=1なんて書いてないよ？
とりあえず>>764は間違ってることは認めるの？
＞>>764で書いてあることが間違いだとは書いていません
＞どこに私がそう書いているのですか？
なんて言ってたけど？
801:１３２人目の素数さん
18/09/30 22:42:02.13 3e3TbXjY.net
日本語がメチャクチャすぎる...
>>779
pで割ってんの？
ならなんでpの次数変わってないの
802:
18/09/30 22:57:35.40 Ja7wbGPG.net
>>780
しつこいんですけど、何故何度も同じ質問をするんですか？
問題が違いますが、>>764が間違っているとは書いていません。
>>781
これは>>754の問題に対するレスですが、式変形を見れば次数は変わっていますが
何のことを書いているんですか？
803:１３２人目の素数さん
18/09/30 22:59:24.65 6py1Ll9T.net
何が何だか分からない
分かってる人は説明して
804:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:00:37.09 fi3lfPfb.net
>>782
>問題が違いますが、>>764が間違っているとは書いていません。
じゃあ>>764は合ってるんだね？
つまり>>764の
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数をみたす組は存在しない」
の証明は合ってるんだね？
805:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:02:16.57 3e3TbXjY.net
>>782
>>754の2式が同値であるかどうかという話ですよ
証明をください
806:
18/09/30 23:12:01.79 Ja7wbGPG.net
>>764
日本語が分からないのですか？
合っているとも合っていないとも書いていない。
>>784がどうだっていうの？
>>785
>>514か>>713に書いてあると書いてきますが、しつこい。論文の内容に基づいて
レスをしてください。
807:
18/09/30 23:13:07.13 Ja7wbGPG.net
>>786 レス番の訂正
>>784
日本語が分からないのですか？
合っているとも合っていないとも書いていない。
>>764がどうだっていうの？
808:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:22:18.10 fi3lfPfb.net
>>786
>>764は>>713の論文の
「y が奇数の完全数ならpは多重度nが奇数の素因子で2yは1+p+…+p^nの倍数になる。」
以降の証明を抜き出したものだよ？
>764がどうだっていうの？
つまり>>764が間違ってるなら>>713も間違ってることになる。
だから合ってのかどうか聞いてる。
あってんの？間違ってんの？
809:
18/09/30 23:22:44.88 Ja7wbGPG.net
もう一つ別証明が完成しました
u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1
s=p^n
up^2-sp-u+1=0 …(A)
p^2-s/u*p-1+1/u=0
pの一次の項があうように因数分解すると
(p-1)(p-(s-u)/u)=0
p≠1だから、p=-1+s/u
p=-1+p^n/(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)
p^n+…+1=p^n
p^(n-1)+…+1=0
p-1を掛けると
p^n-1=0
n=4m+1だから、pが実数解になるのはp=1のみ
よって(A)の題意を満たす解はない
810:
18/09/30 23:25:28.54 Ja7wbGPG.net
>>788
間違っていないという誘導尋問にしか思えませんが、多分間違っていないと思います。
それで何か問題があるのですか？
811:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:32:46.35 fi3lfPfb.net
いや、>>764がまちがってないなら
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数」
となる n,y,p の組は存在しないハズなんだけど
n=5、p=5、のとき y = 6103125 は 5^5 = 3125 と 5^5 + 5^4 + 5^3 + 5^2 + 5^1 + 5^0 = 1953 の公倍数である奇数なので変だな？と。
おかしくね？
812:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:40:53.10 KFtHTqWg.net
>>790
横からすまソ
とりあえず立場をハッキリさせよう
A >>764 はあってる。解はない。
B >>764 はあってる。解はある。
C A >>764 は間違い。解はない。
D A >>764 は間違い。解はある。
やっぱりBなん？
813:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:41:36.87 gwAIv3c7.net
大問題だなｗ
814:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:45:50.45 3e3TbXjY.net
>>786
だｗｗかｗｗらｗｗ
論文には同値の証明はないでしょ？
論文を読んでから書き込んでください
815:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:46:28.24 fi3lfPfb.net
訂正
✕：n=5、p=5、のとき y = 6103125 は 5^5 = 3125 と 5^5 + 5^4 + 5^3 + 5^2 + 5^1 + 5^0 = 1953 の公倍数である奇数なので変だな？と。
◯：n=5、p=5、のとき y = 6103125 は 5^5 = 3125 と (5^5 + 5^4 + 5^3 + 5^2 + 5^1 + 5^0)/2 = 1953 の公倍数である奇数なので変だな？と。
解はあるんだよねぇ？
816:
18/09/30 23:55:49.70 Ja7wbGPG.net
>>794
変数変換をして、pで割るということしかしていないわけですから同値だと
前にも書いていますが
817:１３２人目の素数さん
18/09/30 23:57:56.58 3e3TbXjY.net
>>796
実際にやってみてください
pで割ってるのに次数が変わってないので嘘ついてるように見えます
818:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:01:02.02 0Ok3sr+H.net
>>796
>>792 おながいします。
やっぱりB？
819:
18/10/01 00:05:31.43 KsgfgMsZ.net
>>797
しつこい、論文に書いてある内容をここに書く気はない。何が言いたいのか？
その部分で計算間違いはないはずだが？
820:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:06:50.8
821:5 ID:m04us/1q.net
822:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:11:59.05 0Ok3sr+H.net
>>799
＿＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿＿
ﾃﾞｹﾃﾞｹ | |
ﾄﾞｺﾄﾞｺ ＜ >>792まだーーーーーー！！？ ＞
☆ ﾄﾞﾑﾄﾞﾑ |＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿|
☆ ﾀﾞﾀﾞﾀﾞﾀﾞ! ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨
ﾄﾞｼｬｰﾝ! ヽ ｵﾗｵﾗｯ!! ♪
＝≡＝ ∧＿∧ ☆
♪ ／ 〃（･∀･ #） / ｼｬﾝｼｬﾝ
♪ 〆 ┌＼と＼と.ヾ ∈≡∋ゞ
|| γ ⌒ヽヽコ ノ ||
|| ΣΣ .|:::|∪〓 || ♪
.／|＼人 ＿.ノノ _||_.／|＼
ﾄﾞﾁﾄﾞﾁ!
823:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:14:25.83 Jr/6enqN.net
高木時空では6103125は存在しない
824:
18/10/01 00:18:19.89 KsgfgMsZ.net
>>800
うるさい、論文の何ページの何行目のどの式だ？
825:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:19:43.92 m04us/1q.net
>>803
>>754の2式
826:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:20:10.17 0Ok3sr+H.net
いや、貫禄のBだから解があっても無問題www
827:
18/10/01 00:23:00.53 KsgfgMsZ.net
>>804
論文のどこかと聞いている。もう迷惑だから書くな
828:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:26:20.99 NxzBvXyb.net
>>806
こっちも答えてよ？
おかしくね？
証明あってんだよね？
>>713の一部分抜き出しただけなんだから。
解無しの証明正しいんだよね？
でも解あるよ？
829:
18/10/01 00:29:41.60 KsgfgMsZ.net
>>807
どこに齟齬があるのかすぐには分かりません
830:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:30:40.31 NxzBvXyb.net
>>806
そうですか。
ま、じっくり考えて下さいませ。
831:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:32:24.34 bWRkuLCT.net
査読をお願いしている立場の人が「しつこい」「うるさい」「迷惑だ」を連呼
数学的な正しさには全く興味がなく、ただ自分の論文を否定されたくないだけなんだろうな
832:
18/10/01 00:33:04.14 KsgfgMsZ.net
>>809
c=a/p^nが整数になっていないところが違うと思いました
833:
18/10/01 00:37:48.40 KsgfgMsZ.net
>>810
そのようなことはありません。何を反論しているのか分からない、どこに問題があるのか
書かないからです。
834:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:39:38.53 m04us/1q.net
>>806
7ページと6ページの(A)（もしくは3ページの式⑤）
835:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:40:22.06 NxzBvXyb.net
>>811
仮定が y が (1+p+…+p^n)/2 と p^n の公倍数で(1+p+…+p^n)/2とp^nは互いに素なので
c = a/p^n = 2y/(1+p+…+p^n)/p^n
は自動的に整数です。
836:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:40:42.75 m04us/1q.net
ほとんどのレスで問題点は書いてあるのに、それを理解しないのかできないのか
837:
18/10/01 00:41:25.97 KsgfgMsZ.net
>>813
あっそ、それはよかったね
838:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:43:26.69 m04us/1q.net
>>816
はやく同値であることを示してください
839:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:44:54.49 ySOhluKF.net
メタクソ言われて耳塞いでるだろうから、心の垢掃除する時間作ろう
840:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:45:05.83 z2SD2MBo.net
査読者「この式とこの式が同値であることが示されていないので証明してください」
高木「しつこい迷惑だ、論文のどこかを教えろ」
査読者「こことここです」
高木「あっそ、それはよかったね」
841:
18/10/01 00:47:28.66 KsgfgMsZ.net
同値であることを示してくれというのは、それでできることは論文を写すだけしかできない
から、くだらないナンクセで何の意味もない。
842:
18/10/01 00:50:00.21 KsgfgMsZ.net
>>818
何が間違っているのかを示さず、変な無理問答に答えることができるわけがないだろう？
843:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:52:07.90 ncGHhic
844:g.net
845:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:52:27.97 m04us/1q.net
理解できない指摘をナンクセ、無理問答と言うらしい
846:１３２人目の素数さん
18/10/01 00:56:22.68 r73/llog.net
査読者「ここの証明が不十分です」
高木「何が間違えているのか分からない、変な無理問答に答えることはできない」
847:
18/10/01 01:00:30.19 KsgfgMsZ.net
>>823
ナンクセには答える必要がないから、>>693だけが意味不明になっているだけ。
>>706と>>729と>>789にもまともな反論はありませんけど。
848:１３２人目の素数さん
18/10/01 01:07:27.79 ncGHhicg.net
>>825
>>706で係数比較ができるのはその2式が同値のときだがその根拠はどこにある？
と聞かれているんじゃないの？
849:１３２人目の素数さん
18/10/01 01:10:12.91 Jr/6enqN.net
>>693の問題が回避されなければ、>>706も>>729も>>789も他の別証明もすべて意味を失う
850:
18/10/01 01:10:37.55 KsgfgMsZ.net
>>826
p=1が解だから、p-1で因数分解できる。論文に書いてある方は0次の係数を
合わせたもので>>789は1次の係数を合わせたもの。
851:
18/10/01 01:12:07.56 KsgfgMsZ.net
>>827
嘘を書くのはやめて下さい、別証明は別証明ですから
852:１３２人目の素数さん
18/10/01 01:18:23.18 1xL3qQHA.net
自分が理解できない指摘はすぐ嘘呼ばわり
853:
18/10/01 01:20:45.54 KsgfgMsZ.net
>>830
一つの証明を変形した証明ですから、別証明とは違いますし、理解できていないというのは
何がですか？負け惜しみの変な工作活動が必死ですね。
854:１３２人目の素数さん
18/10/01 01:26:45.15 Jr/6enqN.net
>>829
嘘じゃないよ、君の別証明はすべて式⑤に端を発している
>>693と同じ条件設定の下で式⑤が導出できるんだから、そこから先も君の別証明と同じように「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数」となる n,y,p の組は存在しないことが示される
855:１３２人目の素数さん
18/10/01 01:28:34.03 2Ult39Tt.net
maxima 先生にきいてみました。
s(k):= p^(4*k-3);
u(k):= quotient((p^(4*k-2)-1),(p^2-1));
left(k) := ratsimp(p^2 - s(k)/u(k)*p - 1 + 1/u(k));
right(k) := ratsimp((p-1)*(p-(s(k)-u(k))/u(k)));
makelist([left(k)],k,1,5);
makelist([right(k)],k,1,5);
(%o1) s(k):=p^(4*k－3)
(%o2) u(k):=quotient(p^(4*k－2)－1,p^2－1)
(%o3) left(k):=ratsimp(p^2－s(k)/u(k)*p－1+1/u(k))
(%o4) right(k):=ratsimp((p－1)*(p－s(k)－u(k)/u(k)))
(%o5) [[0],[0],[0],[0],[0]]
(%o6) [[p－1],[p^5－1/(p^4+p^2+1)],[p^9－1/(p^8+p^6+p^4+p^2+1)],[p^13－1/(p^12+p^10+p^8+p^6+p^4+p^2+1)],[p^17－1/(p^16+p^14+p^12+p^10+p^8+p^6+p^4+p^2+1)]]
856:１３２人目の素数さん
18/10/01 01:54:48.57 0Ok3sr+H.net
数Aに続いて因数定理もダメなのか。
高校で習う範囲の数学全滅じゃない？
857:１３２人目の素数さん
18/10/01 04:36:35.53 esqMvw7a.net
何故 >>693 のような事が起こるかのHint。
同じメカニズムだよ。
ーーーー
問題）x についての方程式 x^2 - 2ax - a + 6 = 0 が x>0 の範囲に異なる２つの実数解をもつ a の範囲を求めよ。
誤答）異なる２つの実数解をもつから
D/4 = a^2 + a - 6 > 0。
∴ a<-3, a>2。
ーーーー
しかし a=-7 のときこの誤答の条件を満たすが x^2 +14x +13=0 の解は x=-1,-13 で条件に反する。
さてどこが間違っているのでしょう？
正しい解答にするには何が足りないのでしょう？
>>1さんはわかりますか？
>>693 と同じものが足りてないんだよ。
858:
18/10/01 06:31:20.58 KsgfgMsZ.net
>>834
因数定理と書かないと因数定理を知らないという考えですか？
>>835
実数解条件だけでは条件が足りていないということは分かります
859:１３２人目の素数さん
18/10/01 07:29:18.88 0Ok3sr+H.net
>>836
そう、D>0 だけでは不十分。
正しい解答は
ーーーー
与式が異なる正の２実解α、βをもつ…(A)とすると、
D>0、2a >0、-a+6>0…(B)が成立する。(∵ 2a = α+β、-a+6=αβ)
「逆に(B)を仮定するとD>0より異なる２実解α、βをもつ。
またαβ=-a+6>0によりα>0、β>0 または α<0、β<0。
またα+β=2a>0によりα<0、β<0は不適。
∴α>0、β>0 となり(A)が成立。」
(B)をといて2<a<6。
ーーーー
が正答。
D>0は(A)が成立するための必要条件には違いないが十分ではない。
(A)と必要十分になるには(B)までやらないとだめ。
一応２行目で解を出すための条件はそろったのでそれを解けば正しい答え2<a<6は出せるけどそれだけでは駄目。
ポイントは解答の「」で囲った部分、もうこれで条件が ”揃っている” こと、すなわち十分性の確認をして初めて正しい解答になる。
つまり(B)を仮定して(A)の条件を導出してみせて初めて(A)と(B)は必要十分といえる。
で>>693はどうか？
a=2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n…(＊)
とおいてえられる式
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n-a=0…⑤
は
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数」に現れるp…(693)
の十分条件でしょうか？
答えはNOです。
左辺に(＊)を代入してみると
左辺 = (2y/(1+p+…+p^n)-2y/p^n)p^(n+1) + 2y/p^np^n-2y/(1+p+…+p^n)
でこれを整理してみてください。
０になってしまいます。
つまり⑤はpについての十分条件はおろか、単なる恒等式です。
すなわち(693)のときの p はおろか任意の素数について成立する式であり(693)十分条件になってるはずなんかないのです。
つまり⑤を満足するpの全体は(693)を満たすpの全体よりはるかに大きくなっているのです。
この段階で同値性が崩れてるのでこれを変形していって得られた Dp^2 -D=0 が(693)の解でないpを解として含んでも何も矛盾しないのです。
これが>>693の証明が間違ってる理由です。
納得しました？
860:
18/10/01 07:42:55.67 KsgfgMsZ.net
論文の別証明2と>>789はp=1でs=1としているので
p≠1ときの解が得られないので、誤りでした。
861:
18/10/01 08:21:03.60 KsgfgMsZ.net
変更点
・8ページの別証明2を変更しました
Pdf文書 日本語
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Pdf文書 英語
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862:
18/10/01 08:30:30.06 KsgfgMsZ.net
変更点
・英語の誤りを修正しました
Pdf文書 英語
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863:１３２人目の素数さん
18/10/01 08:40:49.64 zxntHMn0.net
版の番号
書かなきゃだめ