18/09/28 03:34:35.07 0XKf3+5X.net
>>496
では
D=0 のとき (「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない。)
と
D=0 のとき (A でない。)
と明示します。
>>472 の論法ではこちらの意味なので。
513:１３２人目の素数さん
18/09/28 07:20:10.00 n6RL2XHT.net
その意味だったら、D＝0のとき
「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」⇔「0(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」⇔「恒真 ⇒ A」⇔「A」
が成り立つので、
D=0 のとき (「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない。)
⇔ D=0 のとき (「A」は成立しない。)
⇔ D=0 のとき (A でない。)
となって同値になるのでは？
514:１３２人目の素数さん
18/09/28 09:10:26.02 0fjUdxbw.net
>>497
失礼しました。
D=0 ⇒ ￢ ∀p((Dp = p) ⇒ p ≡ 1 (mod 4))…(X)
D=0 ⇒ ￢ p ≡ 1 (mod 4)…(Y)
ですね。
(X)はD=0のとき真ですが、(Y)はそうではありません。
それを彼は
>D=0の場合はこの問題の結果ですから、そのときに
>p=4q+1 は成立しない
とD=0のときは(X)が恒真なので(Y)も真、つまり p≡1 (mod 4) は成立しないが p ≡ 1 (mod 4)は証明しているので矛盾。∴ D=0ではない。
と言いたいようです。
しかし実際には(X)と(Y)は別物でD=0のとき∀p((Dp = p) ⇒ p ≡ 1 (mod 4))が成立しないからといってp ≡ 1 (mod 4)が成立しないわけではありません。
515:１３２人目の素数さん
18/09/28 09:34:34.74 qi0i1BNs.net
議論百出してきたので>>1さん無視して一旦まとめてみます。
以下
φ(p) :⇔ ∃y yは奇数の完全数、pはそのmultipicity 奇数の素因子。
まず論文内で証明されている事。
として
∃y φ(p) ⇒ Dp^2 = D
∃y φ(p) ⇒ p ≡ 1 (mod 4)
でいくつか出てきた>>1さんの主張
(1)
D=0 とする。
Dp^2 = D は任意のpで成立。
よって p ≡ 3 (mod 4)でも成立。
しかし p ≡ 1 (mod 4)なので矛盾。∴ D≠0。
(2)
D=0 とする。
Dp^2 = D は任意のpで成立。
よって任意のpでφ(p)が成立。
しかしp≡3(mod 4)のときφ(p)は成立しないので矛盾。∴D≠0。
(3)
D=0 とする。
このとき
Dp = D ⇒ p ≡ 1 (mod 4) は成立しない。
よってp ≡ 1 (mod 4) は成立しない。
しかしφ(p)のときp ≡ 1 (mod 4)なので矛盾。∴D≠0。
(1)、(2)は話にもなんにもなりません。
(3)は一瞬ドキッとしますがもちろん駄目。
まぁ、そもそも>>1さんがとってる今の方針では絶対証明できない事は明らかなので一瞬でもドキッとしてる時点で修行不足なんですけど。
516:１３２人目の素数さん
18/09/28 10:56:45.89 VDVPrLrO.net
>>500
＞(3) D=0 とする。このとき
＞Dp = D ⇒ p ≡ 1 (mod 4) は成立しない。
＞よってp ≡ 1 (mod 4) は成立しない。
＞(3)は一瞬ドキッとしますがもちろん駄目。
ドキッとするのは、言及が厳密でないからです。
∀p:奇素数［p ≡ 1 (mod 4)］は成立しない。
は真ですが
∃p:奇素数［p ≡ 1 (mod 4)］は成立しない。
は偽です。
１はこの２つの区別を意図的に曖昧にしていますから、それに乗せられていてはいけません。
517:
18/09/28 11:05:27.65 jUz687m9.net
>>473
>>477の内容は間違いでした。
＞D=0 のとき
＞「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 は成立しない。」
これを書くつもりでした。当省略して書いた内容です。
>>474
そうですね。しかしながら、p≠4q+1では奇数の完全数は存在しないのです。
このときに、D=0で
D(p^2-1)=0の論理値が真になるのです。これがD=0が不適な理由です。
>>475
分かるに決まっているだろ、省略しただけなんだから。
>>478
否定はしませんね。
>>479
そんなことは初めから分かっている。
518:
18/09/28 11:06:52.79 jUz687m9.net
>>495
その種の内容を書いている人間が私が書いた内容を理解していない。
つまり、D=0のときに、pが不定だということは全てのpに対してそれに対応する
yが奇数の完全数になるということを理解できていないと思われる。
>>496
＞D=0 のとき A でない。
これは省略したものであるから違う。
＞D=0 のとき 「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない。
これは、どこが違うのか分からない。
>>499
D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされるということで
全てのpに対応するyが奇数の完全数になる
という命題になります。これにはp≠4q+1のときには奇数の完全数にならない
ということに反するので、D=0は不適なります。
519:１３２人目の素数さん
18/09/28 11:09:25.05 3Bt9bjRH.net
１の分かっているってのは、
その意味も何が重要なのかもさっぱり分からないけど
とりあえず改訂が思いつくまでの時間稼ぎって意味。>>423
520:１３２人目の素数さん
18/09/28 11:14:39.14 Pcu/hjd8.net
>>503が>>499のパターン(2)か。なるほど。
521:１３２人目の素数さん
18/09/28 11:22:39.15 zopuDCb7.net
>>503
>D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされるということで
>全てのpに対応するyが奇数の完全数になる
>という命題になります。
ということは
D(p^2-1)=0
が
pに対応するyが奇数の完全数になる
と必要十分条件という意味ですね？
十分性の証明は成されてませんが？
522:１３２人目の素数さん
18/09/28 11:30:45.53 9yIQx9Y3.net
>>503
> つまり、D=0のときに、pが不定だということは全てのpに対してそれに対応する
> yが奇数の完全数になるということを理解できていないと思われる。
>>500 (2)発動www
523:１３２人目の素数さん
18/09/28 11:36:27.70 fxM/yjhe.net
>>502
「D=0ならp≠4q+1」の証明がなされているようには見受けられませんが
524:１３２人目の素数さん
18/09/28 11:39:18.84 fxM/yjhe.net
もしかして、
「「D=0ならp=4q+1」が示せないので、「D=0ならp≠4q+1」は成り立つはずだ」
という理屈なんですかね？
525:１３２人目の素数さん
18/09/28 12:11:50.16 9yIQx9Y3.net
そんな交渉なもんじゃないよ。
こんな感じ
Dが0ならDp=Dは任意のpで成立。
Pは任意だからp≡3(mod 4)も解。
もうメタクソ
526:１３２人目の素数さん
18/09/28 12:23:02.10 VDVPrLrO.net
>D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされるということで
>全てのpに対応するyが奇数の完全数になる
>という命題
表現が曖昧なので数学記号で書いてみましょう
＞D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされる
D=0 ⇒ ∀p［D(p^2-1)=0］
これは真ですね
＞全てのpに対応するyが奇数の完全数になる
∀p［∃y［p|y ∧ σ(y)＝2y］］…①
＞という命題
(D=0 ⇒ ∀p［D(p^2-1)=0］)⇒∀p［∃y［p|y ∧ σ(y)＝2y］］…②
この命題の真偽はわかりません
ただいえるのは、①と②は同値なので、②が真だと言うためには、結局は①を証明しなければなりません。
527:１３２人目の素数さん
18/09/28 12:31:42.50 VDVPrLrO.net
>>511
そもそもの話になりますが、
今回証明しようとしている命題は
∃y:奇数［σ(y)＝2y］です
これと同値な命題は
∃p:奇素数［∃y:奇数［p|y ∧ σ(y)＝2y］］
です。
なので、
∀p:奇素数［∃y:奇数［p|y ∧ σ(y)＝2y］］
を証明することには何の意味もないですね。
528:１３２人目の素数さん
18/09/28 12:45:01.67 VDVPrLrO.net
連投失礼。
>>512を自然言語に戻すと、今回証明すべきなのは、
＞全てのpに対応するyが奇数の完全数になる①
の真偽ではなく、
・あるpに対応するyが奇数の完全数になる
の真偽です。
・どの奇素数pも、奇数の完全数の素因数になり得ない
の真偽と言い換えてもいいですが、いずれにしても①とは似ているようでいて異なる命題です。
①を証明しても、完全数の存在非存在の判定にはなりません。
529:
18/09/28 13:18:40.47 jUz687m9.net
変更点
・5ページのn=1のときの証明を修正しました
・7ページのn=5で、pが不定の場合の証明を修正しました
Pdf文書 日本語
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
Pdf文書 英語
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
530:１３２人目の素数さん
18/09/28 13:19:38.55 fxM/yjhe.net
フェイズ2か？
531:学術
18/09/28 13:33:35.00 o765lpmk.net
その問題昔悩んだけど、Ｐの質によって上下落差あると思ったよ。
最近も、端数切捨て御免もいいと思う。クシャトリアならでは。
532:１３２人目の素数さん
18/09/28 15:22:42.24 +85ziqeT.net
フェイズ2やな
533:１３２人目の素数さん
18/09/28 15:56:54.61 UB2LvJJk.net
>D = 0のときは、全ての p に対して成り立つので、式⑤の係数が全て 0 にならなければ
ならないので
別に式5の係数が全て0になる必要はないわな
結局不定だから論法の延長線を遠回しにやってるだけ
534:１３２人目の素数さん
18/09/28 15:57:12.87 LO7dguG7.net
フェイズ2よね
535:１３２人目の素数さん
18/09/28 16:13:13.53 fxM/yjhe.net
再掲
いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」
なんか
0.「この証明は完全に正しい！正しい！正しい！」
というフェイズもあるような気がするね
536:１３２人目の素数さん
18/09/28 16:20:30.12 26bOuXZB.net
例によってもっと簡潔な証明作っとくか
完全数をyとし、yの素因数をpとする。
yの約数の和をaとすると、完全数の定義よりa=2yである。
また、yはpの倍数であるから、ある整数bが存在して、y=bp とできる。
このとき、a-2y=0より、a-2bp=0
ところで、0p=0となる。pが不定になるから、a-2bp=0は「すべてのpで成立しなければならない」。
a-2bpの係数がすべて0となるからa=-2b=0であり、y=0となるから不適となる。
以上のことから、完全数は存在しない。
537:１３２人目の素数さん
18/09/28 16:32:06.06 46EaxFlA.net
>>521 高木さん、本質的にはこういう主張ということで理解してよいのかな？
538:
18/09/28 16:52:25.57 jUz687m9.net
>>522
>>521
こんなに簡単なわけがないでしょう
この証明はD=0で不定のときにも
p=4q+1となる奇数の完全数の存在を否定しえないと考える人たちのために
書いたものです。
私は>>84の論文でも正しいと考えています。理由は何度も同じ内容を書いているので書きません。
539:１３２人目の素数さん
18/09/28 17:01:00.68 fxM/yjhe.net
>>523
>>506,508,511-513の指摘に対して、具体的にどこをどう変更したんですか？
540:学術
18/09/28 17:11:07.05 o765lpmk.net
ゼロというと仮象な気がして可能性ゼロの事じゃないから、不吉（笑）な感じはしないね。
541:１３２人目の素数さん
18/09/28 17:26:46.14 Vjjz+G8I.net
また同じネタか
受けを狙うならもっと引き出しを増やしなさい
542:１３２人目の素数さん
18/09/28 17:42:53.35 iHDJ/GAz.net
汚いゴミＰＤＦの１１３版が出たか>>514
543:１３２人目の素数さん
18/09/28 17:47:59.76 tqFVZssM.net
>>1が理解できない指摘は自動的に相手が間違ってる事になるので修正はしていないんだろうなぁ。
544:１３２人目の素数さん
18/09/28 18:22:35.52 ErOOHgEc.net
n=5だと
a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4)
b = y/p^5
c = a/p^5
s = p^5
u = p^4 + p^2 + 1
v = (u-1)/2 = (p^4 - p^2)/2
w = v/p = (p^3 -p)/2
z = w/p = (p^2 -1)/2
A = (2z - 1)/p = p
B = A/p = 1
C = (B-1)/p = 0
D = C/p = 0
が条件式を満たす実例として持つから矛盾するわけがない。
そしてこの例でD=0であるけど⑤の係数
(a-2b) = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4) - y/p^5 ≠ 0
2b = y/p^5 ≠ 0
-a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4) ≠ 0
でD=0⇒a-2b=0、2b=0、-a=0
の反例を与えてるからp7の証明なんか成立するわけがない。
どうして目に見えてる反例より自分の証明の方が正しいと信じられるんだろうねぇ？
反例とはなにかとか、反例ある命題が証明できるわけないという理屈を全然理解してないんかねぇ？
545:
18/09/28 18:38:00.21 jUz687m9.net
>>529
これは解けない(奇数の完全数が存在するという仮定が間違っている)から
おかしいことが起きる。
6ページの中ほどに
up^2-sp-u+1=0
があるが、この方程式が全てのpで成立するのであれば
u=0 かつ s=0 かつ -u+1=0
が成立しなければならなく、これでもD=0が不適だということになる。
546:１３２人目の素数さん
18/09/28 18:44:33.41 YGO6EfZh.net
１は「不定」と言う概念を、何やら通常の数と同じものと思い込んでるんじゃないのかね。
小学生あたりがよくやる間違いに、1÷0＝無限とかいうのがあるが、同じように0÷0＝不定というのもある
きっと１は、方程式Dp^2-D=0の解が「p=-1,1,不定」になるっていう理解をしている。そりゃどの解も不適だろうて。
547:１３２人目の素数さん
18/09/28 18:58:15.65 ErOOHgEc.net
>>530
やっぱりわかってないなぁ。
548:１３２人目の素数さん
18/09/28 19:05:31.24 fxM/yjhe.net
>>530
>>506,508,511-513の指摘に対して、具体的にどこをどう変更したんですか？
549:１３２人目の素数さん
18/09/28 19:11:41.84 fxM/yjhe.net
「「0(p^2-1)=0⇒p=4q+1」は成り立たない」
ってのを
「0(p^2-1)=0⇒p≠4q+1」
の意味で捉えてそうな感じがしません？
550:１３２人目の素数さん
18/09/28 19:18:20.92 kIo5I1Dh.net
基本的な事で申し訳ないんだが、
モードなんちゃらって何？
551:１３２人目の素数さん
18/09/28 19:19:48.83 FIpwpNLT.net
p5
＞D = 0のときは、全ての p に対して成り立つので、
これはD=0のとき
Dp^2 - D=0…(X)
がすべての p で成立するという意味ですよね？
このとき
(a － 2b)p^(n+1)+ 2bp^n － a = 0…⑤
も全ての p で成立するのは何故ですか？
(X)は⑤の必要条件にすぎないので⑤の解集合は(X)の解集合より小さい可能性があるので(X)の解集合が全集合であっても⑤の解集合が全集合とは限らないと思いますが？
552:学術
18/09/28 19:59:54.43 o765lpmk.net
定項があるともはや現実じゃないから方程式を解くんだろうから三次以降の方程式じゃないと
自分専用じゃないんだよなあ。
553:学術
18/09/28 20:01:16.60 o765lpmk.net
三次方程式になると数式がずれるぐらい数学記号自体が喜んでいるのがわかるさ。
大分研究も遅れているんだけど、自分のキャパにあったところで粘りたいよ。
554:
18/09/28 20:01:19.52 jUz687m9.net
>>533
D=0のときは全てのpに対して成り立つから不適になる。
の部分を変更しています。
>>534
そのようなことは書いていません。一つ前の内容は>>165です。
何度同じ内容を答えなければならないのですか？
せめてこのスレを全部読んでからレスをしてください。
>>535
p≡1 (mod 4)
の意味はpを4で割ると余りは1。
>>535
全てのpで成立するという解になったので、十分性を確認しているだけです。
555:１３２人目の素数さん
18/09/28 20:04:19.94 fxM/yjhe.net
>>539
どう修正したんですか？
>>165の「不適」とは、何がどう不適なんですか？
556:１３２人目の素数さん
18/09/28 20:04:37.62 z1zCkuEB.net
あーモードって余りか！
ありがとう
557:１３２人目の素数さん
18/09/28 20:05:23.61 Pcu/hjd8.net
>>539
> >>535
> 全てのpで成立するという解になったので、十分性を確認しているだけです。
十分性の確認になってないやん。
十分性の確認する時の仮定は何か数Aで習ってないの？
558:１３２人目の素数さん
18/09/28 20:07:20.76 jUz687m9.net
>>540
＞どう修正したんですか？
>>514を読めばいいと思います。
＞>>165の「不適」とは、何がどう不適なんですか？
p≠4q+1のときには、pに対応するyが奇数の完全数にならないことが不適ということです。
559:
18/09/28 20:08:59.89 jUz687m9.net
>>542
方程式の解をもとの式に代入して問題が起きるかどうかを調べることを十分性の
確認と習いました。
560:１３２人目の素数さん
18/09/28 20:09:15.50 PtsqK9/X.net
フェイズ3やね
561:１３２人目の素数さん
18/09/28 20:24:23.43 fxM/yjhe.net
>>543
該当部分を照らし合わせながら読むのは苦痛なのでここで簡単に教えてください
p≠4q+1ならyは完全数になりませんが、p≠4q+1はどこから出てきましたか？
562:１３２人目の素数さん
18/09/28 20:30:32.82 GiYdCPpb.net
>>544
0(p^2-1)=0の解はすべて不適になりましたか？
563:１３２人目の素数さん
18/09/28 20:46:05.
564:80 ID:Pcu/hjd8.net
565:１３２人目の素数さん
18/09/28 21:46:22.68 s4PMJySR.net
１が習いましただって？？？？？？？？？
何寝ぼけてるの？？？？？
566:
18/09/28 22:32:15.11 jUz687m9.net
>>546
＞p≠4q+1はどこから出てきましたか？
4ページにあります。
>>547-548
D=0かつD(p^2-1)=0のとき、全てのpが解になる。
このとき、式⑤も全てのpで成り立つことになる。
567:１３２人目の素数さん
18/09/28 22:37:09.20 Pcu/hjd8.net
>>550
だから数Aがわかってないって言われてるんだよ。
568:１３２人目の素数さん
18/09/28 22:48:18.99 2ZJ+QzdH.net
40半ばのオッサンが働きもせず匿名掲示板で数学者ごっこ、親はどう思ってるんだろう
569:１３２人目の素数さん
18/09/28 22:50:18.44 tbzhS8QY.net
しかも数Aすら使いこなせないレベル
570:
18/09/28 23:06:18.06 jUz687m9.net
>>551
どこが間違っているのか？
571:１３２人目の素数さん
18/09/28 23:13:06.09 wG1ox9LF.net
>>1さんへ。
一度難しい話はやめてちょっと簡単な問題で論理の話をしてみませんか？
問題はかなり簡単に見えるかもしれませんが決してバカにしてるわけではなく簡単な事例の方が論理の話に集中しやすいし、実際このレベルの問題は数Aの導入で必ず通る道です。
しかも突き詰めて考えていくとと結構奥の深い面白い問題ですよ。
ーーーー
問題
実数 x について以下の条件を考える。
P(x) : x > 3
Q(x) : x > 7
以下の論述A,Bはいずれも実数 a についての論述の一部分である。
A :「…条件 P(a) が成立する。∴ Q(a)も成立する。…」
B :「…条件 Q(a) が成立する。∴ P(a)も成立する。…」
以下の選択肢から正しいものを選べ。
a) Aは正しいがBは正しくない。
b) Bは正しいがAは正しくない。
c) AもBも正しい。
d) BもAも正しくない。
またそう考える根拠を述べよ。
ーーーー
ちょっとこれを肴に論理の話でもしてみませんか？
572:１３２人目の素数さん
18/09/28 23:21:00.46 XEjq+fTd.net
決してバカにしてるわけではないが、>>555程度でも１には難しすぎる
573:１３２人目の素数さん
18/09/29 00:15:56.44 us3X40uR.net
>>1は答えないに100ペリカ
574:
18/09/29 04:57:26.59 a9X7vnSd.net
>>555
Aが「a>3⇒a>7」
Bが「a>7⇒a>3」
という意味でしたら
b)
理由：
x>3の集合をX,、x>7の集合をYとすると
Y⊂X
であるから
このような内容を答えさせること自体が失礼ではないのですか？
>>556
それは良かったね
575:１３２人目の素数さん
18/09/29 07:15:22.18 7nvY6EQw.net
>>558
正解です。
しかし根拠のところはやや問題がありますね。
前半部分も厳密にはやや難があるのですが問題は後半です。
>x>3の集合をX,、x>7の集合をYとすると
>Y⊂X
>であるから
考えてみて下さい。
そもそも集合論の教科書にある X ⊂ Y の定義をみると
「X⊂Y であるとは任意の x x∈X に対し x∈Y が成立するとき」
とあります。
また
>x>3の集合をX,、x>7の集合をYとすると
をX, Yの定義とするなら “x∈X”, “x∈Y” はそれぞれ “x>3”, “x>7” を意味することになります。
この定義にしたがってあなたの解答を再解釈すれば
「なぜBの解答が正しいかといえば x >7 が成り立つ時 x>3 からです。」
となります。
しかし今「なぜBの論述 x>7 が成り立つとき x>3 が成り立つのか？」と聞かれて「x >7 が成り立つ時 x>3 が成り立つからです。」と答えたのでは何も答えていないに等しいことになってしまいます。
では、あなたは今 B の推論が正しいという立場に立たれたとして B の推論を正当化しなくてはいけないとします。
どうしますか？
つまり
…条件 Q(a) が成立する。
までの証明が完成しています。
さらに
P(a)も成立する。…
以降の証明も完成しています。
しかし ∴ の部分に疑義が唱えられました。
この疑義に答えるため B の推論を補間するならばどうしますか？
576:１３２人目の素数さん
18/09/29 07:40:53.38 QdmcifEJ.net
いつもどおりの高木時空
０点
577:１３２人目の素数さん
18/09/29 08:49:14.93 Fdcdt1bc.net
明らかに間違っていて無価値な証明に対して、それでも懸命に相手をしてくれる人がこれだけ居るというのに、１は非礼を働くばかり
578:１３２人目の素数さん
18/09/29 08:53:46.59 NOkQLkZZ.net
そしてほぼ全員が同じ箇所を間違ってると指摘してるのに、１はそれを認めない
579:１３２人目の素数さん
18/09/29 09:07:48.65 cnsDFQ5i.net
間違いを認めると本当に無価値になってしまうからな
認めなくても間違いは間違いなんだが
580:
18/09/29 09:37:10.02 a9X7vnSd.net
>>561-563
>>84の内容
D=0のときはD(p^2-1)=0で、全てのpに対して成り立つ。
この方程式は、奇数の完全数が存在する場合にはpがどういう値になるかという式で
あるから、この場合にはpに対応する全てのyが奇数の完全数になるということになる。
p≠4q+1のときには奇数の完全数は存在しないから、この命題は成り立たない。
よってD=0は不適になる。
この内容と>>514の内容とどちらが間違っているのですか？
581:１３２人目の素数さん
18/09/29 09:47:34.36 QdmcifEJ.net
１１２版と１１３版のどちらが間違ってるかだって？
両方だろ？
582:１３２人目の素数さん
18/09/29 10:20:10.05 NOkQLkZZ.net
ほぼ全員が同じ箇所を間違ってると指摘してるのに、やはり１はそれを認めない
583:１３２人目の素数さん
18/09/29 10:22:14.17 NOkQLkZZ.net
今までのパターン通りだと、１があまりにも誤りを認めないため誰もそこを指摘しなくなる
584:１３２人目の素数さん
18/09/29 10:24:07.38 NOkQLkZZ.net
>>564
それが誤りだと書いてあります
585:
18/09/29 12:01:01.13 a9X7vnSd.net
>>568
どこに書いてありますか
586:１３２人目の素数さん
18/09/29 12:05:01.47 JioGZFje.net
いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」
587:１３２人目の素数さん
18/09/29 12:52:30.58 uIRvDHjq.net
>>1さんへ
もう少しレベル上げてみます。
以下の証明は会ってますか？
ーー
方程式 x = √(2-x^2) は解を持たない。
(∵)
x = √(2-x^2) の解を p とする。
つまり
p = √(2-p^2) …①とする。
まず√(2-p^2)は平方根の0以上のものを与えるから
p ≧ 0 …②
である。
次に①より
p^2 = 2 -p^2
であるから
p^2 = 1…③
である。
ここで③は①の解を与えるものであるが、③の解は①の解でない -1 を含む。
これは矛盾である。
よって x = √(2-x^2) は解を持たない。
ーー
あってますか？
588:１３２人目の素数さん
18/09/29 13:20:19.33 NOkQLkZZ.net
>>569
このスレ
読んでないのですか？
589:１３２人目の素数さん
18/09/29 13:48:17.71 2/BJsJo2.net
さすがにレベル上げすぎじゃないか？
>>1が根号含む方程式なんか扱える筈ない。
590:
18/09/29 14:17:41.55 a9X7vnSd.net
>>571
その問題とこの問題の内容は違うと思います。
>>564の内容が理解できないのでしょうか？
D=0かつD(p^2-1)=0のときp=4q+1が成り立つのは真ですが。
p≠4q+1のときには奇数の完全数は存在しませんが
D=0かつD(p^2-1)=0は真になります。
これがD=0が不適になるということです。
>>514の内容に対する反論が全くありませんが、どこが間違っていますか？
591:１３２人目の素数さん
18/09/29 14:27:43.21 QgVi3IpC.net
人にレス求めるなら自分も>>574答えてやれよ。
どう見ても真面目なレスつけてる相手にガン無視ってまず人間として許されんやろ？
592:１３２人目の素数さん
18/09/29 14:31:02.03 t6NYlMrk.net
間違った。>>573に答えろよ？>>559もあるし。
お前まず人間として終わってるよ。
593:１３２人目の素数さん
18/09/29 14:32:04.42 JozJzBcF.net
>>574
いいから>>571に答えなよ。その人はお前に足りないものを教えてくれてんだぞ。
それとも逃げるか？
594:１３２人目の素数さん
18/09/29 14:33:15.98 t6NYlMrk.net
いや、>>573はオレだ。
これには答えなくてもいいwww
>>571には答えろよ？
595:
18/09/29 14:46:18.66 a9X7vnSd.net
>>571
はただ解のうち一つが不適になるということだろう。
「pが不定」＝「pに対応する全てのyが奇数の完全数になる」
と「p≠4q+1のときには奇数の完全数が存在しない」
は両立しない。
何故これが分からないのだろうか？
596:１３２人目の素数さん
18/09/29 14:47:14.95 /uoH9tg/.net
草
597:１３２人目の素数さん
18/09/29 14:54:34.30 NOkQLkZZ.net
>>579
>>572に返信がありませんね
都合悪くなると無視始めるのやめてもらっていいですか？
598:
18/09/29 14:57:42.29 a9X7vnSd.net
>>581
どこのことを書いているのか分からないから聞いているのですけど
599:１３２人目の素数さん
18/09/29 15:02:17.52 TswwGoF3.net
>>571は１にはまず理解できない話だよな
理解できてたらこんなに紛糾してない
600:１３２人目の素数さん
18/09/29 15:03:20.15 0moIOx6A.net
クズ丸出しの文章
601:１３２人目の素数さん
18/09/29 15:05:17.64 abMZnOr7.net
ぁ、>>584は>>579あてね。
なんの悪意もない人間相手によくこんな文章書けるね。
良心のかけらもないんかね？
602:１３２人目の素数さん
18/09/29 15:07:58.64 MNUs4bCc.net
>>582
このスレで散々書かれていましたが、読んでないのですか？
603:
18/09/29 15:24:44.51 a9X7vnSd.net
>>584
意味不明な罵倒が始まりましたね
>>585
間違っているという人たち(工作活動か知りませんが)に説明してるだけですけど
>>586
全て読んでいます。反論が正しくないからスルーしているだけです
もったいぶるのは結構ですから、正しい反論のレス番を書いてください
604:１３２人目の素数さん
18/09/29 15:28:13.43 MNUs4bCc.net
>>587
正しい反論が多いですよ
こんな簡単なこともわからないのですか？
605:１３２人目の素数さん
18/09/29 15:30:10.14 MNUs4bCc.net
ほとんどの人が本質的に同じ反論してますしね
本人以外はみんなわかってます
そもそも正しい証明なら何故賛同者が一人たりとも出てこないんでしょうかね？
606:
18/09/29 15:40:33.79 a9X7vnSd.net
>>588
それがどれかも示すことができないのにですか
>>589
それは、p=4q+1とは矛盾しないということですか？
607:１３２人目の素数さん
18/09/29 15:43:14.26 VDVronNp.net
>>587
> >>584
> 意味不明な罵倒が始まりましたね
>
> >>585
> 間違っているという人たち(工作活動か知りませんが)に説明してるだけですけど
>
> >>586
> 全て読んでいます。反論が正しくないからスルーしているだけです
> もったいぶるのは結構ですから、正しい反論のレス番を書いてください
全部www
608:１３２人目の素数さん
18/09/29 16:01:52.56 NOkQLkZZ.net
>>590
このスレのあなた以外のレスでそれっぽいの読めばまず間違いはないですよ
散々言われてますが、
0(p^2-1)=0
と
p=4q+1
は矛盾してません。簡単に分かりますよね。
609:
18/09/29 16:10:01.11 a9X7vnSd.net
>>592
それが正しいのは分かっていると書いていますが
>>579が理解できないのであれば、もういいですからレスしないでもらえますか？
610:１３２人目の素数さん
18/09/29 16:11:24.00 NOkQLkZZ.net
>>593
それが誤りだと散々書かれています
スレを読み返して理解できないのであれば、もういいですから諦めてもらえますか？
611:
18/09/29 16:36:00.69 a9X7vnSd.net
>>594
どう誤りなのか誰も書いていませんが
612:１３２人目の素数さん
18/09/29 16:41:58.33 R99lPKVZ.net
高木くんは新しいレス番に反論されてなければ「反論がなかった」と言うお方だからな
>>570のフェイズ3と似てる
614:１３２人目の素数さん
18/09/29 16:45:05.42 NOkQLkZZ.net
>>595
スレを読み返して理解できないのであれば、もういいですから諦めてもらえますか？
615:１３２人目の素数さん
18/09/29 16:56:11.59 S5Zas33a.net
>>574
これが違う問題かどうかはおいておきましょう。
とりあえず>>571の何が間違っているか考えてみませんか？
少なくとも一言一句間違ってるとまでは言えないはずです。
ーー
１｜p = √(2-p^2) …①とする。
２｜まず√(2-p^2)は平方根の0以上のものを与えるからp ≧ 0 …②である。
３｜次に①よりp^2 = 2 -p^2であるからp^2 = 1…③である。
５｜ここで③は①の解を与えるものであるが、
６｜③の解は①の解でない -1 を含む。
７｜これは矛盾である。
ーー
流石に最初の２行は削って１～７の主張があります。
具体的にはどれが間違っていますか？
616:
18/09/29 17:01:34.70 a9X7vnSd.net
>>598
>>571が間違っているとは全く書いていません
617:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:10
618::15.22 ID:NOkQLkZZ.net
619:
18/09/29 17:13:52.68 a9X7vnSd.net
>>600
未解決問題の正しい証明が完成しているのに変な反応ですね。間違っているので
あればどこが間違っているのか明示すればいいじゃないですか？
できないのであれば、黙っていてもらえます？
620:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:17:47.43 NOkQLkZZ.net
>>601
何度も言いますが、スレにあるので読み返してみては？
大体どのレス拾っても大丈夫だと思いますよ
それでも理解できないのであれば、もういいですから諦めてもらえますか？
621:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:18:33.35 OHLLOGPn.net
不定を理由にすること自体が誤りであるし、理由はさんざん書かれていて繰り返すのも馬鹿らしい
半年前にも同じ議論があり、それを何度読んでも１は理解できないのだから、もう１を説得するのは諦めるのが得策であろう
622:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:24:50.34 NW+NUbT7.net
>>599
では>>571はあってるんですか？
623:
18/09/29 17:25:09.80 a9X7vnSd.net
>>603
不定が理由では駄目なんて認識こそおかしいのではないのでしょうか？検証をしたいので
どのスレのレスですか指定してください。
624:
18/09/29 17:25:31.09 a9X7vnSd.net
>>604
>>599
625:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:27:19.36 NOkQLkZZ.net
>>605
何度も言いますが、スレにあるので読み返してみては？
それでも理解できないのであれば、もういいですから諦めてもらえますか？
626:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:36:02.06 RHyq/92m.net
>>606
え？
＞>>598
＞>>571が間違っているとは全く書いていません
ということはあってるという意見なのですか？
627:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:37:43.32 hcqwrfFY.net
解はあるけど解が存在する証明はあってる不思議wwww
628:
18/09/29 17:38:05.43 a9X7vnSd.net
>>607
読み返す必要はありません以前のスレは
0p=0
あるいは
c(p^n+…-+1)-c(p^n+…+1)=0
今回は
D(p^2-1)=0
で形が明らかに違います。
D=0のときにpは不定ではないのですか？pがどの値でも『D(p^2-1)=0』は成り立ちますよね。
629:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:39:14.94 2dH6XckK.net
解はあるけど解が存在しない証明はあってる不思議だったwwww
もう革命的wwww
630:
18/09/29 17:39:54.68 a9X7vnSd.net
>>609
pは全て解だということになるのに、p≠4q+1では奇数の完全数は存在しない。
この2つの命題が同時に成立するわけがないでしょう。
こ ん な 簡 単 な こ と も 理 解 で き ない の で す か ？
631:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:41:15.67 NOkQLkZZ.net
>>610
pがなんでも成り立つなら，何なのですか？
p=4q+1と矛盾でもありますか？
632:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:43:14.82 NOkQLkZZ.net
>>612
あなた以外誰もそれが正しいと思ってないので，ちゃんと示してみてください。
633:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:45:02.16 NOkQLkZZ.net
つまり，
「0(p^2-1)=0はすべてのpで成り立つ」
と
「p≠4q+1なら，yは完全数でない」
が同時に成り立たないことを示してください。
634:
18/09/29 17:46:08.36 a9X7vnSd.net
>>613-614
>>612
635:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:47:40.84 R99lPKVZ.net
まず証明って何か分かってなさそう
636:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:48:12.22 NOkQLkZZ.net
>>616
>>614-615
637:
18/09/29 17:48:26.57 a9X7vnSd.net
>>615
自明ですけど。
p≠4q+1のとき、yは奇数の完全数ではない。
p≠4q+1のときに、D=0かつD(p^2-1)=0は成立する。つまり、yは奇数の完全数になる。
完全に論理値が反対になっていますが。
638:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:50:44.49 NOkQLkZZ.net
>>619
「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」
これを証明できてませんよね。
639:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:52:41.36 8xICsjxG.net
今日勉強したこと。
方程式 x = √(1-x^2) は解を持たないwwwww
640:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:53:50.02 R99lPKVZ.net
出たァァァァ高木の自明攻撃だァァァァ
641:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:53:55.36 OhxbCcs1.net
論文でやっている式変形は同値変形でないものが含まれるからな
推論しているうちに、元の命題を満たさない条件が混じることが誤りを呼ぶ
＞a(1+…+p^n)/(2p^n)=b
３ページのこの辺りまでは「pが完全数yの素因数」という条件を満たす場合のみ成立する。
しかし、これの両辺に(2(p-1)p^n)を掛けて整理した以下の式は、すでに「pが完全数yの素因数」を満たさない条件で成立する式になっている。
＞(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
この式は pが奇素数としても不適な p=1 の場合も成立するからである。
(左辺 (a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a に p=1 を代入すると (a-2b)+2b-a=0 となる)
この時点で、すでに (a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0 を満たすすべての p に対応する完全数が存在するとは言えない。
同様に、このような推論を繰り返して導いた式 Dp^2-D=0 が不適な p で満たれていても、
Dp^2-D=0 を満たすすべての p に対応する完全数が存在するとは言えない。
642:１３２人目の素数さん
18/09/29 17:57:43.38 JozJzBcF.net
1の数学では、
「方程式 x = √(2-x^2) は解を持たない。」
はあっているらしい。
どうりで話がかみ合わないはずだ…
643:
18/09/29 17:58:32.92 a9X7vnSd.net
>>620
その方程式は、解のpに対応するyが奇数の完全数になるものですから
644:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:01:00.79 8xICsjxG.net
>>571が間違ってると認めると>>598に答えざるをいなくなるからな。
もう解がない事にするしかないんだろう？wwwww
645:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:02:04.08 nmyvd3pH.net
>>625
参考までにp=5,7のときに対応するyがいくつか教えてくれる？
646:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:02:33.58 NOkQLkZZ.net
>>625
必要と十分の違いに注意して「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」を示してください。
別の方が書かれた>>623も参考になると思います。
647:
18/09/29 18:03:00.48 a9X7vnSd.net
>>621
それは、積集合が空集合ではないというだけではないのでしょうか？
>>623
そうですね、p=1の場合は確かにそうなります。それでは全てのpで成立するという式が
でてきた場合に、⑤が全てのpで成り立つ条件はa=0、b=0ではないのですか？
648:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:05:37.28 NOkQLkZZ.net
積集合ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
649:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:05:39.93 8xICsjxG.net
>>629
ほうほう、積集合なるものが空でないと、解なしの証明が正しいのに解が出てきちゃうわけですな。
いやぁ、今日はいっぱい勉強しましたwwww
650:
18/09/29 18:06:16.94 a9X7vnSd.net
>>626
>>599
>>627
y=p^n×b
>>628
yが完全数であるならば式⑤になるのですから、その解は普通、奇数の完全数になると思われます。
しかし、それはp=1の場合は否定されるので、正しくはないのでしょう。
651:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:07:41.33 NOkQLkZZ.net
>>632
示すべきは「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」なので，その逆をいくら述べても意味がありません。
652:
18/09/29 18:07:49.05 a9X7vnSd.net
>>631
>>598には一つの解があるんでしょうよ。
p=±1のうち、p=-1は不適で。
よく、こんな簡単な問題で馬鹿にできますね。
653:
18/09/29 18:10:00.29 a9X7vnSd.net
>>633
方程式の解は、初めに設定した条件での答えが出てくるのではないのでしょうか？普通。
しかしながら、p=1の場合があることは分かりました。
654:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:11:19.05 NOkQLkZZ.net
>>635
普通とかそういうことではなく，「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」が示されないとダメです
655:
18/09/29 18:13:15.24 a9X7vnSd.net
>>636
そういう方程式だからとしかいいようがありません。
656:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:15:01.82 NOkQLkZZ.net
>>637
示してください
示されなければ，少なくともこの部分の証明は完成しません
657:
18/09/29 18:16:46.30 a9X7vnSd.net
式⑤の答えが、pが不定である場合a=0、b=0ではないのでしょうか？
658:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:19:07.02 mDVHZUWN.net
＞⑤が全てのpで成り立つ条件はa=0、b=0ではないのですか？
⑤の成立条件はa=b=0とはなりません。
y=bp^n, 2y=a(1+…+p^n) であることを思い出してください。y≠0ですから、明らかにa≠0かつb≠0です。
b=y/p^n, a=2y/(1+…+p^n) を代入すると、
＞(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0 ⑤
左辺=(2y/(1+…+p^n)-2(y/p^n))p^(n+1)+2(y/p^n)p^n-2y/(1+…+p^n)
=2y(p^(n+1)-1)/(1+…+p^n)-2py+2y
=2y(p-1)-2py-2y=0
となりますので、a=b=0 ではない条件で⑤は成立します。
もっとも、「⑤が全てのpで成り立つ」という前提それ自体が誤りだと>>623では言っているのですが。
659:学術
18/09/29 18:22:57.88 YaHDSVjy.net
数学が第一の学問かどうかは知らないけど、数式に反応を示さない人や子供まで
下の成績に入れてる悪の機構はどうかと思うぞ。それで給料もらってそれに差をつけているんだからな。才能で競う以前の問題だ。
数学のやりてなんて少数だから、
結果が簡単に出るだろう。それにくらべて飽和に陥った人気の学問を乗り切るのは難しいわけよ。僕は私立校だからほとんど数学のようなはしたな学問に手をつけていないし、それで人生に自信あるよ。
660:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:25:19.56 mDVHZUWN.net
>>640 符号を間違えたので訂正
左辺=(2y/(1+…+p^n)-2(y/p^n))p^(n+1)+2(y/p^n)p^n-2y/(1+…+p^n)
=2y(p^(n+1)-1)/(1+…+p^n)-2py+2y
=2y(p-1)-2py+2y=0
661:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:39:46.37 R99lPKVZ.net
「高木氏の論文が間違っている」ことを背理法で示す.そのため,高木氏の論文が正しいと仮定する.
このとき,論文中に使われている「D=0かつDp^2=Dならば, y=p^n×bは奇数の完全数」は真でなければならない.したがって,例えばp=5に対応するyは奇数の完全数である.
しかし,高木氏の論文は正しいので奇数の完全数は存在しない.これは矛盾である.
以上より,高木氏の論文は間違っている.
662:
18/09/29 18:41:27.87 a9X7vnSd.net
>>640
⑤が全てのpで成り立たなければなりませんよ。式変形の結果最後にD=0であれば
D(p^2-1)=0でpは全て真という式が出てきたのですから。
方程式で真となるということはその値は解になりうるということですから。
⑤が恒等的に真になるためには、おかしい結果になりますが、a=0、b=0に
ならなければなりません。
663:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:46:22.17 NOkQLkZZ.net
>>644
p=4q+1だったと思うんですが，すべてのpとは何ですか？
あと「pは真」の意味が分かりません
664:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:47:23.56 mDVHZUWN.net
＞⑤が全てのpで成り立たなければなりませんよ。式変形の結果最後にD=0であれば D(p^2-1)=0でpは全て真という式が出てきたのですから。
いいえ。
あなたが示したのは「⑤ ⇒ D(p^2-1)=0」と「D=0 ⇒ D(p^2-1)=0」です。
これらから「⑤が全てのpで成り立つ」という結果にはなりません。
実際、a≠0ですから、少なくともp=0のとき(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a≠0です。
少なくともp=0のときは⑤は成立しませんので、⑤が全てのpで成り立つという結果にはなりません。
665:
18/09/29 18:48:06.06 a9X7vnSd.net
誰か>>530に答えて下さい
666:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:52:07.80 NOkQLkZZ.net
まーた無視だよ
667:
18/09/29 18:52:15.53 a9X7vnSd.net
>>645
全てのpでD(p^2-1)=0が真になるということです。
>>646
いいえ。
D(p^2-1)=0となり、その場合でD=0の場合を検討しています
「D=0かつD(p^2-1)=0」⇒「pは不定」全ての値で解になる
全てのpで成り立つ⇒式⑤の係数は全て0でなければならない
668:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:54:25.04 NOkQLkZZ.net
>>649
で，「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」の証明はまだですか？
669:
18/09/29 18:56:03.27 a9X7vnSd.net
>>650
それはできません
670:１３２人目の素数さん
18/09/29 18:58:35.79 NOkQLkZZ.net
>>651
できないなら証明は完了しませんね
671:
18/09/29 19:00:04.41 a9X7vnSd.net
>>652
>>514の証明の>>644で完成しています
672:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:01:09.58 NOkQLkZZ.net
>>653
しないと書いてあります
673:
18/09/29 19:01:55.79 a9X7vnSd.net
>>654
？
674:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:02:23.15 mDVHZUWN.net
＞「D=0かつD(p^2-1)=0」⇒「pは不定」全ての値で解になる
あなたが示したのは、式 D(p^2-1)=0 の p が不定になるということであって、
式⑤の p が不定になるということではありません。
⑤⇒D(p^2-1)=0 は示せていても、D(p^2-1)=0⇒⑤は示せていないのですから、
＞全てのpで成り立つ⇒式⑤の係数は全て0でなければならない
ということにもなりません。
675:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:04:04.44 NOkQLkZZ.net
>>655
完成しないことが何故理解できないのでしょうか？
676:
18/09/29 19:09:56.56 a9X7vnSd.net
>>656
いいえ解として不定という形が出てきたのですから
同じ問題での他の式でもそうなると考えても問題はないと考えます。
問題があるというのは不思議ですが、そうであれば>>530はどうなんですか？答えて下さい。
>>657
完成しています。
677:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:12:30.52 8xICsjxG.net
>>634
とりあえずどれなん？
A >>571 はあってる。 解はない。
B >>571 はあってる。 解はある。
C >>571 は間違い。 解はない。
D >>571 は間違い。 解はある。
やっぱりBなん？
678:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:15:45.98 NOkQLkZZ.net
>>658
では、必要と十分の違いに注意して「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」を示してください。
679:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:19:57.47 mDVHZUWN.net
＞いいえ解として不定という形が出てきたのですから
＞同じ問題での他の式でもそうなると考えても問題はないと考えます。
不定になる式は D(p^2-1)=0 であって、⑤ではありません。
実際に D=0 のとき D(p^2-1)=0 を成立させる p=0 が⑤を成立させないのですから、
その考えは問題があると言わざるを得ません。
680:
18/09/29 19:27:40.23 a9X7vnSd.net
>>659
B
>>660
>>651
>>661
p=0が⑤を成立しないのであれば、式⑤は偽になり、D(p^2-1)=0は真になるので
あれば矛盾しているのではないのですか？
681:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:29:38.03 +udCv627.net
さあ、盛り上がってまいりました！(><)
682:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:31:24.57 NOkQLkZZ.net
>>662
>>652
683:
18/09/29 19:33:51.29 a9X7vnSd.net
>>664
>>640
684:
18/09/29 19:34:37.28 a9X7vnSd.net
>>665 訂正
×>>640
〇>>644
685:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:34:37.33 mDVHZUWN.net
＞p=0が⑤を成立しないのであれば、式⑤は偽になり、D(p^2-1)=0は真になるので
あれば矛盾しているのではないのですか？
もちろん矛盾しませんよ。
偽⇒真 が真になるというのは論理学の基本です。ご存じないはずないですよね？
よって、⑤が偽、D(p^2-1)=0が真のとき、⑤⇒D(p^2-1)=0は真です。矛盾はありません。
686:
18/09/29 19:36:45.53 a9X7vnSd.net
>>667
同時に他の論理値になるのですから矛盾です
p=0のとき式⑤の論理値が偽
p=0のときD(p^2-1)=0の論理値が真
明らかに異なっています
687:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:40:35.30 +udCv627.net
>>667 「偽⇒真は真」って話は微妙なところを含む問題だから、
別の根拠で論破できた方がよいと思うけど…
688:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:41:23.42 NOkQLkZZ.net
>>668
p=4q+1です
689:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:41:32.02 mDVHZUWN.net
＞同時に他の論理値になるのですから矛盾です
＞p=0のとき式⑤の論理値が偽
＞p=0のときD(p^2-1)=0の論理値が真
いいえ。⑤とD(p^2-1)=0は同値ではないと何度も言いました。
同値ではないので、⑤が偽 であると同時に D(p^2-1)=0が真であっても矛盾ではありません。
690:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:48:18.99 8xICsjxG.net
>>662
まさかの B ｷﾀ―♪ o(ﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟ)o ｷﾀ―♪
691:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:53:58.01 NOkQLkZZ.net
・x=√(2-x^2)は解をもたない(NEW!)
692:１３２人目の素数さん
18/09/29 19:56:22.20 8xICsjxG.net
>>673
いや、解なしの証明は正しいが解はあるらしいぞ！
693:
18/09/29 20:00:45.08 a9X7vnSd.net
誰も都合の悪い>>530には答えませんね
694:１３２人目の素数さん
18/09/29 20:01:32.60 NOkQLkZZ.net
すまん
・x=√(2-x^2)に解がないことは証明できるが、解はある(NEW！)
695:１３２人目の素数さん
18/09/29 20:02:26.04 NOkQLkZZ.net
自分で査読お願いしてて>>675とか言っちゃうのは...
696:１３２人目の素数さん
18/09/29 20:06:02.06 nyMuY7FS.net
>>675
ところで、より簡単で完全に正しい証明
yを奇数の完全数とし、その約数のうちの一つをpとする。このとき、
0p=0
が成り立つので、pは不定となり矛盾。したがって奇数の完全数は存在しない。
を認めないのはやはり都合が悪いからですか？
697:１３２人目の素数さん
18/09/29 20:08:13.34 uT1RU4nf.net
>>662
解がないという証明が正しいのに解があるのはコレはもうどう考えたらいいん？
698:１３２人目の素数さん
18/09/29 20:15:31.50 mDVHZUWN.net
お望みとあらば・・・
>>530
＞up^2-sp-u+1=0
u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1, s=a/c=p^n であることを思い出してください。定義よりuとsは奇数ですから明らかにu≠0かつs≠0です。
これらを式に代入すると、
左辺＝(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)p^2-(p^n)p-(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)+1
＝(p^(n+1)+p^(n-1)+…+p^2)-(p^(n-1)+…+p^2+1)-p^(n+1)+1=0
よって、u≠0かつs≠0である条件で式 up^2-sp-u+1=0 は成立します。つまり>>530は間違いです。
699:学術
18/09/29 20:17:06.45 YaHDSVjy.net
数学が第一の学問かどうかは知らないけど、数式に反応を示さない人や子供まで
下の成績に入れてる悪の機構はどうかと思うぞ。それで給料もらってそれに差をつけているんだからな。才能で競う以前の問題だ。
数学のやりてなんて少数だから、
結果が簡単に出るだろう。それにくらべて飽和に陥った人気の学問を乗り切るのは難しいわけよ。僕は私立校だからほとんど数学のようなはしたな学問に手をつけていないし、それで人生に自信あるよ。
700:
18/09/29 21:33:13.47 a9X7vnSd.net
変更点
・1ページのはじめにと概要の順番を変更しました
・8ページに別証明1と2を追加しました
Pdf文書 日本語
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
Pdf文書 英語
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
701:１３２人目の素数さん
18/09/29 21:40:30.21 1h0eMVKL.net
>>679 はどうなってんの？
702:１３２人目の素数さん
18/09/29 21:46:01.97 RCiz2MJS.net
もうやけくそやん
703:
18/09/29 21:49:15.86 a9X7vnSd.net
>>680
u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1
s=a/c=p^n
pはある値をとるわけですから、uは定数として考えることができます
定数として考えると、>>530は正しいということになります
704:
18/09/29 21:50:56.28 a9X7vnSd.net
>>685 訂正
×uは定数として考えることができます
〇uとsは定数として考えることができます
705:１３２人目の素数さん
18/09/29 21:52:59.66 1h0eMVKL.net
存在しない事が正しく証明されても存在する事もあるんだったら、結局奇数の完全数はまだあるかもしれないと思ってOK?
706:１３２人目の素数さん
18/09/29 21:59:28.98 1h0eMVKL.net
すねちゃった
707:
18/09/29 22:01:07.03 a9X7vnSd.net
>>687
存在すると書いたのは>>571の解ではないのでしょうか
708:１３２人目の素数さん
18/09/29 22:08:08.59 QdmcifEJ.net
114版目かよ
さっさとメンヘル板に去れ
709:１３２人目の素数さん
18/09/29 22:20:03.35 NCmzlll6.net
もしかして
(1)aを任意の数とする(固定)
(2)方程式x=aはただ一つの解x=aを持つ
(3)一方、(2)の方程式を2乗するとx^2=a^2であり、この解はx=a,-aである
(4)単一の方程式を変形したのにも関わらず異なる解を持つので矛盾する
これが正しいと言ってるの……？
710:１３２人目の素数さん
18/09/29 22:25:38.65 NOkQLkZZ.net
今までの指摘に対してどこをどう修正したか具体的に言えや
711:１３２人目の素数さん
18/09/29 22:35:34.45 IY7UQd1j.net
>>689
論文よんでてふっとおもったんだけど
n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数のとき
a = 2y/(1+p+…+p^n)、b = y/p^n、c = a/p^n
とおけば
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0
とか
2b = c(p + 1)(p^(n－1) + p^(n－3) + ⋯ + 1)
とか
2b － c(p^(n+1) － 1)/(p － 1) = 0
とかって成立するんじゃね？
別に y が奇数の完全数であろうが、なかろうが。
すると
n ≡ 1 (mod 4)
とか
p ≡ 1(mod 4)
とかも成立しちゃうんじゃね？
別に y が奇数の完全数であろうが、なかろうが。
712:１３２人目の素数さん
18/09/29 22:37:51.59 MS+aQb3G.net
反論がないときはそのレスは正しいと見なしていいよ
713:１３２人目の素数さん
18/09/29 22:45:51.08 NW+NUbT7.net
なのかな？
じゃあこの証明奇数の完全数の話なんかなんも関係なくね？
714:
18/09/29 22:54:42.30 a9X7vnSd.net
>>690
115版
>>692
>>682に書いたとおり
715:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:00:19.80 NW+NUbT7.net
>>1 は >>693 をどう思うん？正しいと思う？
716:１３２人目の素数さん
2018/09
717:/29(土) 23:18:11.47 ID:mDVHZUWN.net
718:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:21:34.49 NOkQLkZZ.net
>>696
どの指摘を受けてどの部分をどう修正してどう解決されたか書いてませんよ
719:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:24:51.07 iz/Noa1X.net
定数どうこうは>>691の指摘が的確だな
720:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:31:38.97 mDVHZUWN.net
ああ、そういうことね
＞up^2-sp-u+1=0 (A)
＞p=1のときs=1だから(A)は
up^2-p-u+1=0となるから
＞(p-1)(up+u-1)=0
と言っているのね。
いいですか？ s=a/c なので s=p^n です。
p≠1のときもs=1と決めつけてしまうのは式(A)の解釈として正しくありません。
はっきり言いましょう。式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式です。
式 (p-1)(up+u-1)=0 について不適であることを示しても、完全数についての証明にならないのは明白です。
最新の論文の「別証明１」も「別証明２」もともに間違いですね。
721:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:35:30.88 AiTB41/Q.net
都合が悪くなると変数と言ったり定数と言ったりして誤魔化し、挙げ句の果てに自縄自縛に陥る１の悪癖がまた出たのか
722:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:37:48.16 MS+aQb3G.net
「あなたの主張が理解できません」
「なぜ私の論理が理解できないのか分かりません」
「「「こっちの台詞だーーー！！！！！！」」」
723:
18/09/29 23:40:59.00 a9X7vnSd.net
>>693
a,b,cの式がyが奇数の完全数という条件から得られる条件だと思う
>>698
pはある値をとるはずですから、uやsは定数値になるはずです。
uやsをpに依存しな定数だと考えると>>530は正しくなります。
>>699
基本的に、新規に2つの別証明を追加しただけですけど。
>>700
これは全然違う
724:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:44:22.52 x6A1CEgT.net
数打ちゃ当たるって？
打つ方向間違ってますよ
725:
18/09/29 23:44:36.21 a9X7vnSd.net
>>701
式(A)と(p-1)(up+u-1)=0
の係数を比較してください、s=1とでてきますから
だから、式(A)は解p=1を持つことになります。
多項式=0がx=aの解を持つとき、その多項式が(x-a)で因数分解されることも知らないのですか？
726:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:48:33.60 mDVHZUWN.net
伝わっていないようなので
●別証明１は間違い：
＞pはある値をとるはずですから、uやsは定数値になるはずです。
＞uやsをpに依存しな定数だと考えると>>530は正しくなります。
定数として考えても>>530は間違いですね。
u≠0かつs≠0である条件で式 up^2-sp-u+1=0 は成立しますから、
>>530にあるように、u=s=0とはなりません。
>>530はu=s=0となると書いてありますから別証明１は間違いです。
●別証明２は間違い：
s=a/c なので s=p^n です。
p≠1のときもs=1と決めつけてしまうのは式(A)の解釈として正しくありません。
式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式ですので、
式 (p-1)(up+u-1)=0 について不適であることを示しても、完全数についての証明にならないのは明白です。
よって、別証明２も間違いです。
727:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:49:19.77 NOkQLkZZ.net
>>704
へー、じゃ何にも解決してないんだ
不備に目を瞑って改訂した気になってないで>>691辺りに答えてあげたら？
728:１３２人目の素数さん
18/09/29 23:56:43.23 mDVHZUWN.net
＞式(A)と(p-1)(up+u-1)=0
＞の係数を比較してください、s=1とでてきますから
＞だから、式(A)は解p=1を持つことになります。
話の順番が逆ですね
s=a/cなので、s=1と決めつけてしまうのは正しくないと言いました。
何度でも言いましょう。
式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式です。
p=1が式(A)の解であっても、
式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式であることは変わりありません。
そのため、式(A)とは異なる式 (p-1)(up+u-1)=0 について不適であることを示して証明としている「別証明２」は間違いとなります。
729:１３２人目の素数さん
18/09/30 00:03:51.50 GTVawJUK.net
>>704
>>>693
>a,b,cの式がyが奇数の完全数という条件から得られる条件だと思う
でも a,b,c を >>693 のようにおくと
a = cp^n、2y = c(1+p+…+p^n)p^n、2b = c(1+p+…+p^n)
だから
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n - a
= (cp^n - c(1+p+…+p^n))p^(n+1) +c(1+p+…+p^n)p^n - cp^n
= 0
だし
c(p+1)(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)
=c(1+p+…+p^n)
=2b
だし
c(p+1)(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)
=c(1+p+…+p^n)
=(p^(n+1)-1)/(p-1)
だから
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n - a = 0…⑤
も
2b － c(p^(n+1) － 1)/(p － 1) = 0…(p4,l7)
も
2b = c(p + 1)(p^(n－1) + p^(n－3) + ⋯ + 1)…⑦
も成立するやん。
で n ≡ 1 (mod 4) は (p4,l7) からの結論だし(p4,l8)
p ≡ 1 (mod 4) は⑦からの結論だから>>693の設定だけでここまででてくるよ？
730:１３２人目の素数さん
18/09/30 00:16:51.70 j2G7mU7W.net
>>682の簡潔版置いとく
yを完全数とし、pをその素因数とする。
そのとき、整数s≠0が存在してy=sp(A)となる。
p=1のとき、式(A)はy=sとなるので、これを式(A)に代入すると、
s=spとなる。
これを解くと、p=1となるが、1は素数でないので不適となる。
以上のことから、完全数は存在しない。
731:
18/09/30 05:03:51.71 Ja7wbGPG.net
>>707
＞>>530はu=s=0となると書いてありますから別証明１は間違いです。
間違いではありません。全てのpで成り立つ不定の場合には、多項式の係数は全て0です。
＞式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式ですので、
いいえ同じ式です。p=1を解に持つのであれば、p-1で因数分解できます。
>>708
>>691はこの問題とは関係ありません
>>709
全く同じ式です。
>>710
a,b,cをそういうふうにおくのはyが奇数の完全数のときにそういうふうに式を設定できると
いうことではないのですか？
732:
18/09/30 05:29:22.28 Ja7wbGPG.net
変更点
・8ページの余分な改行を削除しました
Pdf文書 英語
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
733:１３２人目の素数さん
18/09/30 06:40:21.96 KY3I2TlE.net
>>712
＞＞>>530はu=s=0となると書いてありますから別証明１は間違いです。
＞間違いではありません。全てのpで成り立つ不定の場合には、多項式の係数は全て0です。
間違い。すべての p で成り立つ式は D=0 かつ Dp^2-D=0 であって、
up^2-sp-u+1=0 がすべての p で成り立つことは別証明１で示されていない。
証明は成立していない。
＞＞式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式ですので、
＞いいえ同じ式です。p=1を解に持つのであれば、p-1で因数分解できます。
そうやって誤魔化したらダメだろ。後者は up^2-p-u+1=0 であって(A)とは異なる。
734:１３２人目の素数さん
18/09/30 06:56:32.16 IFEjk8jF.net
＞p=1のとき、s=1だから上記の式は成り立つ。
とか言ってsを式から消しちゃうの幼稚すぎるw
馬鹿さ加減にますます磨きがかかってきた
こんだけ馬鹿な論理を実名で披露できるの逆に偉いw
735:
18/09/30 07:33:38.69 Ja7wbGPG.net
>>714
D=0の場合は解が不定になるのだから、その解がそれを導いたもとの式でも成立しなければ
なりません
>>715
この2つの式は同じものにならなければなりませんから、係数比較をすればs=1
up^2-sp-u+1=0
(p-1)(up+u-1)=0
736:１３２人目の素数さん
18/09/30 07:33:55.05 D3fZsLyV.net
yを完全数とし、pをその素因数とする。
そのとき、整数sが存在してy=spとなるから、これを移項して
-sp+y=0 …(A)
0p=0でpは不定となるから、(A)の係数はすべて0にならなければならない。
よって、-s=0かつy=0となり、0は完全数でないので不適となる。
以上のことから、完全数は存在しない。
737:１３２人目の素数さん
18/09/30 08:00:49.15 C+LtASt3.net
>>1
これこれを証明しなさい、という指摘に、ただそれを証明して見せたらいいんだよ。
738:
18/09/30 09:29:50.40 Ja7wbGPG.net
>>718
>>514か>>713にあります
739:１３２人目の素数さん
18/09/30 09:34:01.33 2LpZHLBP.net
>>719
いつも思うけどどこを見ればいいかもっと具体的に言えないの？
何ページの何行目と指示できないの？
740:１３２人目の素数さん
18/09/30 09:35:29.03 3e3TbXjY.net
>>712
>>691は、あなたが使っているロジックを使っておかしな結果を導き、ロジックのおかしさを指摘しています
多いに関係あります。逃げないでください
741:１３２人目の素数さん
18/09/30 09:47:46.23 nM7QCuWO.net
>>712
>>>710
>a,b,cをそういうふうにおくのはyが奇数の完全数のときにそういうふうに式を設定できると
>いうことではないのですか？
いやだって y がなんであっても >>693 のようにおく事はできるし、さらにu,v,w,z,A,B,C,Dも論文と同じようにおくと結局
n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数とする。
このとき a,b,c を >>693 のようにおくと
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4)、(a-2b)p^6 + 2bp^5 - a = 0…⑤
が成立する。
さらにu,v,w,z,A,B,C,Dを … とおくと
Dp^2 － p^(n－5) － D + 1 = 0
が成立する。
ってことになるよ？
なんかおかしくない？
742:
18/09/30 11:46:59.98 Ja7wbGPG.net
>>720
>>718の質問は曖昧で何を答えればいいか分かるはずがない
743:１３２人目の素数さん
18/09/30 11:52:58.86 29oyIsUF.net
>>723
>>722はどう？
744:
18/09/30 11:59:08.59 Ja7wbGPG.net
>>721
私は式の値を両辺2乗するという操作を行っていません
a>0、b>0で
a=b
を2乗したら
a^2=b^2
a=±b
になるのは当然ではないのですか？
745:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:08:21.92 r9lcsCD/.net
あれ？ >>722 は？
746:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:17:37.23 3e3TbXjY.net
>>725
二乗の部分は問題にしてませんよ
必要性と十分性が問題になってます
わかりませんか？
747:１３２人目の素数さん
18/09/30 12:20:28.61 3e3TbXjY.net
>>725
あと>>717も、あなたが使っているロジックを使っておかしな結果を導き、ロジックのおかしさを指摘している例ですね
748:
18/09/30 12:24:49.06 Ja7wbGPG.net
どこがどうおかしいのか書いてもらわなければ分かりません。ただ
何もおかしくないのに文句を言っていると考えるだけです。
さらに、別証明が完成しました。
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0 …⑤
代数学の基本定理から、pの解はn+1個となる。
D=0かつD(p^2-1)=0のとき、pは不定になるから
p=1,5,9,…,4n+1,4(n+1)+1,…
とn+2個以上の解を持つことになるので矛盾となる。