奇数の完全数の存在に関する証明

奇数の完全数の存在に関する証明at MATH

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150:１３２人目の素数さん
 18/09/23 06:29:23.34 XbY7pf6T.net
＞>>144 
＞

151:yが奇数   何を言うかと思ったらそれか  >>142でyが奇数とは言っていないし、  それ以前に、仮にyが奇数であったとしても2y=2bp^nとは矛盾しない  １は自分の論文はよく読めと要求するのに１自身は書き込みを全然読んでないんだな

152:１３２人目の素数さん
 18/09/23 07:03:26.58 NPfWkPrS.net
偶数の完全数を496とし、そのうち一つの素因数を2、2の指数を整数4(4≧1),2以外の素因数を31とし、31の指数を1とする。 
a=(1+31) 
b=31 
とすると、完全数の定義より 32(1+2^2+2^3+2^4)=2･496=2･31･2^4 
これを変形して (32･2-2･31･2+2･31)2^4=32 
2=(32･2-2･31･2+2･31) (2＞0)…⑤ とすると、2･2^4=32となるから、32/2は整数であり、これを16とする。 
2･31(2-1)=2･31･2-2･31=32･2-2=2(2^{4+1}-1)となるから、2･31=2(p^4+…+1) 
2･31は2の倍数だから2･31/2を31として、2･31=2･31 
⑤と32=2･16より2=2･16･2-2･31･2+2･31、2≠0だから1=16･2-31･2+31 
31･2-16･2=(31-16)･2=31-1 だから 31-1≡0 (mod 2) 
15を整数として、31-1=15･2 とすると、 
(15･2+1)･2-16･2=15･2 よって 15･2-16=15-1 
16=32/2=2^4 より 15･2-2^4=15-1 となり、15-1≡0 (mod 2) 
7を整数として 15-1=7･2とすると、 
(7･2+1)･2-2^4=7･2 よって 7･2-2^{4-1}=7-1 となる。 
4=1のとき、7･2-1=7-1 より 2=1 となるから不適となる。よって4＞1 
3を整数として 7-1=3･2とすると、 
(3･2+1)･2-2^{4-1}=3･2 よって 3･2-2^{4-2}=3-1 となる。 
4=2のとき、3･2-1=3-1 より 2=1 となるから不適となる。よって4＞2 
1を整数として 3-1=1･2とすると、 
(1･2+1)･2-2^{4-3}=1･2 よって 1･2-2^{4-3}=1-1 となる。 
4=3のとき、1･2-1=1-1 より 2=1 となるから不適となる。よって4＞3 
0を整数として 1-1=0･2とすると、 
(0･2+1)･2-2^{4-3}=0･2 よって 0･2-2^{4-4}=0-1 となる。 
4=4のとき、0･2-1=0-1 より 2=1 となるから不適・・・ではありません。 
良かったね。496はひょっとしたら完全数かもしれません。

>>142を借りました、ありがとう。

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