21/05/09 01:46:39.27 LEPemAHr.net
出題１
n=2のときは容易である
nは奇素数として良い
またa,bは互いに素として良い
f(t)=at^n+bとおく
ζ=exp(2πi)、α=|b/a|^(1/n)とする
(i) αが有理数のとき
このとき|a|^(1/n),|b|^(1/n)ともに整数であるからa=b=1として良い
素数pをQ(ζ)/QにおけるpのFrobenius共役類Fが単位元でないものを取る、すなわちp≡1 (
21/05/09 01:46:39.27 LEPemAHr.net
出題１
n=2のときは容易である
nは奇素数として良い
またa,bは互いに素として良い
f(t)=at^n+bとおく
ζ=exp(2πi)、α=|b/a|^(1/n)とする
(i) αが有理数のとき
このとき|a|^(1/n),|b|^(1/n)ともに整数であるからa=b=1として良い
素数pをQ(ζ)/QにおけるpのFrobenius共役類Fが単位元でないものを取る、すなわちp≡1 (